高一数学集合单元检测题
(完整版)高一数学第一章试题及答案
高中数学集合检测题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}{}1,1,2,2,|,M N y y x x M =--==∈,则M N ⋂是 Ａ M Ｂ {}1,4 Ｃ {}1 Ｄ Φ2. 设全集U =R ，集合2{|1}A x x =≠，则U C A =A. 1B. －1，1C. {1}D. {1,1}-3. 已知集合U ={|0}x x >，{|02}U C A x x =<<，那么集合A = A. {|02}x x x ≤≥或 B. {|02}x x x <>或 C. {|2}x x ≥ D. {|2}x x >4. 设全集{}0,1,2,3,4I =----,集合{}0,1,2M =--,{}0,3,4N =--，则()I M N =A ．｛０｝B ．{}3,4--C ．{}1,2--D ．∅5．已知集合M={x N|4-x N}∈∈，则集合M 中元素个数是 A ．3 B ．4 C ．5 D ．66. 已知集合{}1,0,1-=A ，则如下关系式正确的是 A A A ∈ B 0A C A ∈}0{ D ∅A7.集合}22{<<-=x x A ，}31{<≤-=x x B ,那么=⋃B AA.}32{<<-x xB.}21{<≤x xC.}12{≤<-x xD.}32{<<x x 8.已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有 ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ⊆φ ④A ⊆-}1,1{A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9.已知2U U={1,2,23},A={|a-2|,2},C {0}a a A +-=,则a 的值为 A ．-3或1 B ．2 C ．3或1 D ．1 10. 若集合}8,7,6{=A ，则满足A B A =⋃的集合B 的个数是A. 1B. 2C. 7D. 811．已知集合M={x|x 1},N={x|x>}a ≤-，若M N ≠∅，则有 A ．1a <- B ．1a >- C ． 1a ≤- D ．1a ≥-12、已知全集{}{}{}0,1,2,4,6,8,10,2,4,6,1U A B ===,则()U C A B ⋃= Ａ{}0,1,8,10 Ｂ {}1,2,4,6 Ｃ {}0,8,10Ｄ Φ选择题答案二、填空题：13．设U ＝{三角形}，A ＝{锐角三角形}，则U C A ＝ . 14. 已知A={0，2，4}，C U A={-1，1}，C U B={-1，0，2}，求B= 。
高一数学第一章单元测试题
高一数学单元测试题一《集合》一．选择题（每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．考察下列每组对象哪几组能够成集合？（ ）（1）比较小的数；（2）不大于10的偶数；（3）所有三角形；（4）直角坐标平面内横坐标为零的点； （5）高个子男生；（6）某班17岁以下的学生。
A ：（1）、（5）B ：（2）、（3）、（4）、（6）C ：（2）、（4）、（6）D ：（3）、（4）、（6） 2．已知A={1，a }，则下列不正确的是（ ）Ａ：a ∈A Ｂ：１∈Ａ Ｃ：｛１，a ｝∈Ａ Ｄ：1≠a3．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是（ ）A ．)}1,1{(B ．}1,1{C ．（1，1）D ．}1{4．已知集合S ={c b a ,,}中的三个元素可构成∆ABC 的三条边长，那么∆ABC 一定不是（ ） A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形5．集合｛1，2，3｝的子集共有（ ） A ．7个B ．8个C ．6个D ．5个6．下列各项中，不可以组成集合的是（ ）A ．所有的正数B ．约等于2的数C ．接近于0的数D ．不等于0的偶数 7．以下四个关系：φ}0{∈，∈0φ，{φ}}0{⊆，φ}0{,其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．48．下列四个集合中，是空集的是（ ） A ．}33|{=+x x B ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-= C ．}0|{2≤x xD ．}01|{2=+-x x x二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)。
9．当{a,0,—1}={4，b ，0}时，a=_________,b=_________.10．集合{}N x x x ∈<<,128|，用列举法可表示为_____________。
11．Ｉ＝｛０，１，２，３，４｝，Ａ＝｛０，１，２，３｝，Ｂ＝｛２，３，４｝， （C I A ）∩（C I B ）=__________.12．已知集合A ＝｛1，2，3，x ｝，B ＝｛3，x 2｝，且A ∪B ＝｛1，2，3，x ｝，则x 的值为___ _．三、解答题：（本大题共2小题，每小题20分，共40分。
高中数学必修一第一章《集合与函数概念》单元测试题（含答案）
⾼中数学必修⼀第⼀章《集合与函数概念》单元测试题（含答案）《集合与函数概念》单元测试题(第⼀章)(120分钟150分)⼀、选择题(本⼤题共12⼩题,每⼩题5分,共60分.在每⼩题给出的四个选项中,只有⼀项是符合题⽬要求的)1.集合A={0,1,2},B={x|-1A.{0}B.{1}C.{0,1}D.{0,1,2}2.设集合M={2,0,x},集合N={0,1},若N?M,则x的值为( )A.2B.0C.1D.不确定3.在下列由M到N的对应中构成映射的是( )4.已知函数f(x)=ax3+bx(a≠0),满⾜f(-3)=3,则f(3)= ( )A.2B.-2C.-3D.3【补偿训练】已知y=f(x)是偶函数,且f(4)=5,那么f(4)+f(-4)的值为( ) A.5 B.10C.8D.不确定5.已知⼀次函数y=kx+b为减函数,且kb<0,则在直⾓坐标系内它的⼤致图象是( )6.若f(x)=则f的值为( )A.-B.C.D.7.若f(g(x))=6x+3,且g(x)=2x+1,则f(x)= ( )A.3B.3xC.6x+3D.6x+18.下列四个图形中,不是以x为⾃变量的函数的图象是( )9.已知集合A={x|x2+x+1=0},若A∩R=?,则实数m的取值范围是( )A.m<4B.m>4C.0D.0≤m<410.函数f(x)=|x|和g(x)=x(2-x)的单调递增区间分别是( )A.(-∞,0]和(-∞,1]B.(-∞,0]和[1,+∞)C.[0,+∞)和(-∞,1]D.[0,+∞)和[1,+∞)11.对于任意两个正整数m,n,定义某种运算“※”如下:当m,n都为正偶数或正奇数时,m※n=m+n;当m,n中⼀个为正偶数,另⼀个为正奇数时,m※n=mn.则在此定义下,集合M={(a,b)|a※b=12,a∈N*,b∈N*}中的元素个数是( )A.10个B.15个C.16个D.18个12.设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则使<0的x的取值范围为( )A.(-1,0)∪(1,+∞)B.(-∞,-1)∪(0,1)C.(-∞,-1)∪(1,+∞)D.(-1,0)∪(0,1)⼆、填空题(本⼤题共4⼩题,每⼩题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.已知集合A={x|1≤x<2},B={x|x14.已知a是实数,若集合{x|ax=1}是任何集合的⼦集,则a的值是.15.已知f(x)为偶函数,则f(x)=x1,1x0, ______,0x 1.+-≤≤≤≤16.定义在R上的奇函数f(x)为减函数,若a+b≤0,给出下列不等式:①f(a)f(b)≤0;②f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b);③f(b)f(-b)≤0;④f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b).其中正确的是.(把你认为正确的不等式的序号全写上).三、解答题(本⼤题共6⼩题,共70分.解答时应写出必要的⽂字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)设全集为R,集合A={x|3≤x<6},B={x|2(1)分别求A∩B,(eB)∪A.R(2)已知C={x|a18.(12分)已知函数f(x)=.(1)判断点(3,14)是否在f(x)的图象上.(2)当x=4时,求f(x)的值.(3)当f(x)=2时,求x的值.19.(12分)若函数f(x)=x2+4x+a的定义域和值域均为[-2,b](b>-2),求实数a,b的值.20.(12分)(2015·烟台⾼⼀检测)已知函数f(x)=ax+b,且f(1)=2,f(2)=-1.(1)求f(m+1)的值.(2)判断函数f(x)的单调性,并⽤定义证明..【拓展延伸】定义法证明函数单调性时常⽤变形技巧(1)因式分解:当原函数是多项式函数时,作差后的变形通常进⾏因式分解.(2)通分:当原函数是分式函数时,作差后往往进⾏通分,然后对分⼦进⾏因式分解.(3)配⽅:当原函数是⼆次函数时,作差后可考虑配⽅,便于判断符号.21.(12分)已知函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)<0,⼜f(1)=-2.(1)判断f(x)的奇偶性.(2)求证:f(x)为R上的减函数.(3)求f(x)在区间[-3,3]上的值域.22.(12分)定义在(-1,1)上的函数f(x)满⾜:①对任意x,y∈(-1,1),都有f(x)+f(y)=f;②f(x)在(-1,1)上是单调递减函数,f=-1.(1)求f(0)的值.(2)求证:f(x)为奇函数.(3)解不等式f(2x-1)<1.《集合与函数概念》单元测试题参考答案(第⼀章)(120分钟150分)。
高一数学集合测试题与答案
高一数学集合测试题一、选择题〔每题5 分，共 60 分〕1 ．以下八个关系式①{0}=②=0③{ }④{} ⑤{0}⑥0⑦{0}⑧{} 其中正确的个数〔〕〔A 〕4〔B〕5〔 C〕6〔D〕72．集合 {1 ， 2， 3} 的真子集共有〔〕〔A〕5 个〔B〕6 个〔C〕7个〔D〕8 个3．集合 A={x x2k, k Z }B={x x2k 1, k Z }C={x x4k 1, k Z }又a A,b B, 那么有〔〕〔A〕〔 a+b〕A(B) (a+b)B(C)(a+b) C (D) (a+b) A 、 B、 C任一个4．设 A、 B 是全集U的两个子集，且A B，那么以下式子成立的是〔〕〔A〕CA C B〔B〕CA CB=UU U U U〔C〕 A C U B=〔 D〕 C U A B=5．集合 A={ x x2 2 0 }B={x x24x 30}那么A B =〔〕〔A〕 R〔B〕 { x x2或 x 1}〔C〕 { x x1或 x 2 }〔 D〕 { x x2或 x 3 }6．设 f(n)＝ 2n＋1(n∈N )，P＝ {1 ， 2，3， 4，5} ， Q＝{3 ，4，5， 6，7} ，记P＝{ n∈N|f(n)∈P} ，Q＝ { n∈N|f(n)∈ Q} ，那么 ( P∩N Q )∪ ( Q∩NP )＝ ()e e(A) {0 ， 3}(B){1 ， 2}(C) (3 ， 4，5}(D){1 ， 2， 6， 7}7． A={1， 2， a2-3a-1},B={1,3},A B{3,1}那么 a 等于〔〕〔A〕-4 或 1〔B〕-1 或 4〔C〕-1〔D〕 48. 设 U={0， 1， 2， 3， 4} ， A={0， 1， 2，3} ， B={2， 3， 4} ，那么〔 CA〕〔 C B〕=〔〕U U〔A〕 {0}〔B〕 {0 ，1}〔C〕 {0 ， 1， 4}〔D〕 {0 ，1， 2， 3，4}10．设 A={x Z x 2px150 },B={x Z x25x q 0 },假设A B={2,3,5},A、 B 分别为〔〕〔A〕{3 ，5} 、{2 ，3}〔 B〕 {2 ，3} 、 {3 ，5}〔C〕{2 ，5} 、{3 ，5}〔 D〕 {3 ，5} 、 {2 ，5}11．设一元二次方程2的根的判别式 b 24ac，那么不等式ax +bx+c=0(a<0)ax2 +bx+c0 的解集为〔〕〔A 〕R 〔B 〕〔C 〕 { x xb}〔D 〕{b}2a2a12．P={ m4 m0 }，Q={m mx 2mx1 0 ，对于一切x R 成立 } ，那么以下关系式中成立的是〔〕（ A 〕P Q（ B 〕Q P〔 C 〕 P=Q 〔D 〕P Q=13．假设 M={ x n x , n Z }，N={x n x 1, n22Z}，那么 M N 等于〔〕〔A 〕〔B 〕{}〔C 〕{0}〔D 〕Z14. 集合那么实数 的取值X 围是〔 〕A ．B ．C ． [-1,2]D ．15．设 U={1，2，3，4，5} ，A ，B 为 U 的子集， 假设 A B={2} ，〔C U A 〕 B={4} ，〔C U A 〕 〔 C U B 〕 ={1 ， 5} ，那么以下结论正确的选项是〔 〕 〔A 〕 3 A,3 B 〔B 〕3 A,3 B 〔C 〕 3 A,3B〔D 〕3A,3 B1,x A16.设集合 A 0,1 ,B1,1 , 函数f xx, 假设x 0A ，且f f x 0A ,2222 1 x ,x B那么x 0的取值X 围是 ( )A ．1B ．1 1C ． 1 1D ．30,4 ,4 ,0,422817. 在R 上定义运算:a b ab 2a b ,那么满足xx20 的实数 x 的取值X 围为2A. (0,2)B. (-1,2)C., 2 1,D. (-2,1) .18. 集合 P={x|x 2=1} ， Q={x|mx=1} ，假设 QP ，那么 m 等于〔〕A ． 1B ．-1C ．1 或-1D ．0,1 或 -119．设全集 U={〔 x,y 〕x, y R },集合M={〔x,y 〕y2 1 }，N={(x,y) y x 4 },x2那么〔 C M 〕 〔 C N 〕等于〔〕UU〔A 〕{ 〔2， -2 〕} 〔B 〕{ 〔-2，2〕} 〔C 〕〔 D 〕〔 C U N 〕20．不等式x 2 5x 6 <x 2-4 的解集是〔〕〔A 〕 {x x 2, 或x 2 }〔 B 〕{x x 2 }〔C 〕 { xx 3 }〔 D 〕 { x2 x 3, 且x 2 }二、填空题1．在直角坐标系中，坐标轴上的点的集合可表示为 2．假设 A={1,4,x},B={1,x 2}且 A B=B ，那么 x=3．假设 A={x x 23x 100 } B={x丨 x 3 }, 全集 U=R ，那么 A (C U B)=4．如果集合中只有一个元素，那么a 的值是5．集合 {a,b,c} 的所有子集是真子集是；非空真子集是6．方程 x 2-5x+6=0 的解集可表示为方程组2x 3y 13的解集可表示为3x 2 y7．设集合 A={ x3x 2 },B={x 2k 1 x2k1},且A B ，那么实数 k 的取值X 围是。
高一数学人教版必修一第一章《集合与函数概念》单元测试题(含答案)
三、解答题 ：每小题 12 分，共 60 分
16、设 A { x Z || x | 6} ， B 1,2,3 , C
3,4,5,6 ，求：
(题目有错漏，需修改，要么改为① A { x Z x 6} ，要么改为② C { 3,4,5} )
（ 1） A (B C ) ；（ 2） A C A (B C )
的元素 ( 1,2) 对应的 B 中的元素为（
A）
（A ） ( 3,1)
（ B） (1,3)
（ C） ( 1, 3)
（D ） (3,1)
5、下列各组函数 f ( x)与 g (x) 的图象相同的是（ D ）
（A ） f ( x) x, g( x) ( x ) 2
（B ） f ( x) x2 , g(x) (x 1) 2
第一章 《集合与函数概念》单元测试题
姓名：
班别：
学号：
一、选择题：每小题 4 分，共 40 分
1、在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形；
2
③方程 x 2 0 的实数解”中，能够
表示成集合的是 ( A )
（A ）② （ C ）②③
（ B）③ （ D）①②③
2、若 A x | 0 x 2 , B x |1 x 2 ，则 A B ( D )
元？
解： 设每天从报社买进 x 份，每月所获的利润为 f（ x），则
① 当每天购入少于或等于 250 份的报纸的时候，全部都卖光了，则
f（ x） =（ 1-0.9） *30*x
故 f （ x）在 x
x 0 的值域为
,2
综上得， f （ x）的值域为 2,
,2
19、中山市的一家报刊摊点，从报社买进《南方都市报》的价格是每份
高一数学必修一集合练习题及单元测试(含答案及解析)
题习集合练1．设集合A＝{x|2 ≤x＜4} ，B＝{x|3x －7≥8－2x} ，则A∪B 等于( )A．{x|x ≥3} B．{x|x ≥2} C ．{x|2 ≤x＜3} D ．{x|x ≥4}2．已知集合A＝{1,3,5,7,9} ，B＝{0,3,6,9,12} ，则A∩B＝( )A．{3,5} B ．{3,6} C ．{3,7} D ．{3,9}3. 已知集合A＝{x|x>0} ，B＝{x| －1≤x≤2} ，则A∪B＝( )A．{x|x ≥－1} B ．{x|x ≤2 } C ．{x|0<x ≤2} D ．{x| －1≤x≤2} 4. 满足M?{ ，，，} ，且M∩{ ，，} ＝{ ，} 的集合M的个数是( ) A．1 B ．2 C ．3 D ．45．集合A＝{0,2 ，a} ，B＝{1 ，} ．若A∪B＝{0,1,2,4,16} ，则 a 的值为()A．0 B ．1 C ．2 D ．46．设S＝{x|2x ＋1>0} ，T＝{x|3x －5<0} ，则S∩T＝( )A．? B ．{x|x< －1/2} C ．{x|x>5/3} D ．{x| －1/2<x<5/3}7．50 名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30 名，参加乙项的学生有25 名，则仅参加了一项活动的学生人数为________．8．满足{1,3} ∪A＝{1,3,5} 的所有集合 A 的个数是________．9．已知集合A＝{x|x ≤1} ，B＝{x|x ≥a} ，且A∪B＝R，则实数 a 的取值范围是________．10. 已知集合A＝{ －4,2a －1，} ，B＝{a －5,1 －a,9} ，若A∩B＝{9} ，求a 的值．11．已知集合A＝{1,3,5} ，B＝{1,2 ，－1} ，若A∪B＝{1,2,3,5} ，求x 及A∩B. 12．已知A＝{x|2a ≤x≤a＋3} ，B＝{x|x< －1 或x>5} ，若A∩B＝? ，求 a 的取值范围．13．(10 分) 某班有36 名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组．已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13 ，同时参加数学和物理小组人？的有 6 人，同时参加物理和化学小组的有 4 人，则同时参加数学和化学小组的有多少试集合测大题共10 小题，每小题 5 分，共50 分。
集合单元测试题含答案
集合单元测试题含答案 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】高一数学集合测试题 总分150分第一卷一、选择题（共10题，每题5分）1．下列集合的表示法正确的是（ ）A ．实数集可表示为R ；B ．第二、四象限内的点集可表示为{}(,)0,,x y xy x R y R ≤∈∈；C ．集合{}1,2,2,5,7；D ．不等式14x -<的解集为{}5x <2．对于{,(3)0,(4)0,x x Q N ≤∈∉∅其中正确的个数是（ ）A ． 4 B. 3 C. 2 D. 13.集合{},,a b c 的子集共有 （ ）A ．5个B ．6个C ．7个 Ｄ．8个4．设集合{}{}1,2,3,4,|2P Q x x ==≤，则P Q =（ ）A ．{}1,2B ．{}3,4C ．{}1D ．{}2,1,0,1,2--5．下列五个写法：①{}{}00,1,2;∈②{}0;∅⊆③{}{}0,1,21,2,0;⊆ ④0;∈∅⑤0⋂∅.=∅其中错误．．写法的个数为 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．46．已知全集{}{}|09,|1U x x A x x a =<<=<<，若非空集合A U ⊆，则实数a 的取值范围是（ ）A ．{}|9a a <B ．{}|9a a ≤C ．{}|19a a <<D ．{}|19a a <≤7．已知全集{}{}1,2,3,4,5,6,7,8,3,4,5U A ==，{}1,3,6B =，则集合{}2,7,8C =是（ ）A ．AB B ．A BC ．()()U U C A C BD ．()()U U C A C B8．设集合(]{}2,,|1,M m P y y x x R =-∞==-∈，若MP =∅，则实数m 的取值范围是( )A ．1m ≥-B ．1m >-C ．1m ≤-D ．1m <-9．定义Ａ－Ｂ＝{},,x x A x B ∈∉且若Ａ＝{}1,2,4,6,8,10,Ｂ＝{}1,4,8，则Ａ－Ｂ＝ （ ）Ａ．{}4,8 Ｂ．{}1,2,6,10 Ｃ．{}1 Ｄ．{}2,6,1010．集合{}{}22,1,1,21,2,34,A a a B a a a =+-=--+{}1,A B ⋂=-则a 的值是（ ）A ．1-B ．0或1C ．0D ． 2第二卷 总分150分11．满足{}{}1,21,2,3B =的所有集合B 的集合为 。
高一数学集合测试题
高一数学集合测试题一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列集合中，表示空集的是（）A. {0}B. {x|x²+1 = 0，x∈R}C. {x|x² - 1 = 0，x∈R}D. {x|x < -1且x > 1}咱先看A选项哈，{0}这里面有个元素0呢，可不是空集哦。
再瞅B选项，对于方程x²+1 = 0，在实数范围内，x²肯定是大于等于0的，那x²+1就永远不可能等于0，所以这个集合里啥元素都没有，就是空集啦。
C选项呢，x² - 1 = 0，那x可以是1或者 - 1，这个集合有元素呢。
D选项，x既小于 - 1又大于1，这在实数里是不存在这样的数的，但这不是空集的标准表示，这叫无解区间。
所以这题答案就是B。
2. 已知集合A = {1，2，3}，B = {2，3，4}，则A∩B =（）A. {1，2，3，4}B. {2，3}C. {1}D. {4}A∩B呢，就是求既在集合A里又在集合B里的元素。
集合A有1、2、3，集合B有2、3、4，那共同的元素就是2和3呗，所以答案是B。
3. 若集合A = {x|x > 1}，B = {x|x < 3}，则A∪B =（）A. {x|1 < x < 3}B. {x|x > 1}C. {x|x < 3}D. RA∪B就是把集合A和集合B里的所有元素都放一块。
集合A里是大于1的数，集合B里是小于3的数，那合起来就是所有的实数啦，就像把从1往右的数和往左到3的数都算上，那就是整个数轴了，所以答案是D。
4. 设集合M = {x|x = 3k，k∈Z}，N = {x|x = 6k，k∈Z}，则（）A. N⊆MB. M⊆NC. M = ND. M∩N = ∅咱看哈，集合M里的元素x = 3k，k是整数，那就是3的倍数。
集合N里的元素x = 6k，k是整数，这就是6的倍数。
集合与常用逻辑用语单元综合检测(试卷)解析版--2023年初升高暑假衔接之高一数学
1.6第一单元：集合与常用逻辑用语单元综合检测一、单选题1．设全集{}1,2,3,4,5U =，集合M 满足{}1,2,3U M =ð，则（）A ．2M ∈B ．3M∈C ．4MÎD ．5M∉【答案】C【分析】由条件求出集合M ，进而求解.【详解】因为{}1,2,3,4,5U =，{}1,2,3U M =ð，所以{}4,5M =.故选：C.2．设Z,x A ∈是奇数集，B 是偶数集，则“2x A x B ∀∈∈，”的否定是（）A ．2x A xB ∀∈∉，B ．2x A x B ∀∉∉，C ．2x A x B ∃∉∈，D ．2x A x B ∃∈∉，【答案】D【分析】根据全称命题的否定，即可判断出答案.【详解】由题意知命题“2x A x B ∀∈∈，”为全称命题，其否定为特称命题，即2x A x B ∃∈∉，，故选：D3．已知集合{}33A x x =-≤<，{}1B x x =≥，则()R A B ⋂=ð（）A ．{}3x x ≥-B ．{}1x x ≥C ．{}13x x ≤<D ．{}31x x -≤<【答案】D【分析】根据集合交集，补集运算解决即可.【详解】由题知，集合{}33A x x =-≤<，{}1B x x =≥，所以{}R 1B x x =<ð，所以(){}R 31A B x x ⋂=-≤<ð，故选：D4．已知p ：存在一个平面多边形的内角和是540°，则（）A ．p 为真命题，且p 的否定：所有平面多边形的内角和都不是540°B ．p 为真命题，且p 的否定：存在一个平面多边形的内角和不是540°C ．p 为假命题，且p 的否定：存在一个平面多边形的内角和不是540°D ．p 为假命题，且p 的否定：所有平面多边形的内角和都不是540°【答案】A【分析】举例说明判断命题p 的真假，再利用存在量词命题的否定方法判断p 的否定作答.【详解】平面五边形的内角和为(52)180540-⨯= ，因此命题p 是真命题，CD 错误；又命题p 是存在量词命题，其否定为全称量词命题，因此p 的否定是：所有平面多边形的内角和都不是540°，B 错误，A 正确.故选：A5．已知集合{}|23M x x =-<≤，{}N x x m =≥，若M N M ⋂=，则m 的取值范围是（）A ．[]2,3-B ．(]2,3-C ．(),2-∞-D ．(],2-∞-【答案】D【分析】根据交集的知识求得m 的取值范围.【详解】依题意，集合{}|23M x x =-<≤，{}N x x m =≥，由于M N M ⋂=，所以2m ≤-，所以m 的取值范围是(],2-∞-.故选：D6．已知集合{A x y ==，{}B x x a =≥，若A B ⊆，则a 的取值范围为（）A ．2a ≤B ．2a ≥C ．0a ≤D ．0a ≥【答案】A【分析】先根据定义域求出{}2A x x =≥，由A B ⊆得到a 的取值范围.【详解】由题意得20x -≥，解得2x ≥，故{}2A x x =≥，因为A B ⊆，所以2a ≤.故选：A 7．设命题p ：14m ≥，命题q ：一元二次方程20x x m ++=有实数解．则p ⌝是q 的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A【分析】先求命题q 为真时m 的范围，结合条件的定义进行求解.【详解】因为命题1:4p m ≥，命题:q 一元二次方程20x x m ++=有实数解．等价于140m -≥，即14m ≤；因此可知，则p ⌝：14m <是1:4q m ≤的充分不必要条件.故选：A.8．设集合A 、B 、C 均为非空集合，下列命题中为真命题的是（）A ．若AB BC ⋂=⋂，则A C =B ．若A B B C ⋃=⋃，则A C =C ．若A B B C ⋃=⋂，则C B ⊆D ．若A B B C = ，则C B⊆【答案】D【分析】取特例，根据由集合的运算关系可判断ABC ，根据集合的交、并运算，子集的概念可判断D.【详解】对于A ，A B B C ⋂=⋂，当{}{}{}1,2,1,1,2,3A B C ===时，结论不成立，则A 错误；对于B,A B B C ⋃=⋃，当{}{}{}1,2,3,1,2,3A B C ===时，结论不成立，则B 错误；对于C ，A B B C ⋃=⋂，当{}{}{}1,1,2,1,2,3A B C ===时，结论不成立，则C 错误；对于D ，因为A B B ⊆ ，A B B C = ，所以B C B ⋃⊆，又B B C ⊆ ，所以B B C = ，则C B ⊆，则D 正确.故选：D二、多选题9．若集合{}1,1,3,5M =-，集合{}3,1,5N =-，则正确的是（）A ．{}1,5M N =B ．(){}Z 1,3M N ⋂=-ðC ．,x N x M ∀∉∉D ．,x N x M∃∈∈【答案】AD【分析】利用集合的交并补运算和对元素是否属于集合的判断即可得到答案.【详解】因为集合{}1,1,3,5M =-，集合{}3,1,5N =-，对A ，{}1,5,M N ⋂=A 正确；对B ，(){}Z 3,M N ⋂=-ðB 不正确；对C ，1N -∉，但1,M -∈C 不正确；对D ，1N ∈，且1,M ∈D 正确.故选：AD.10．在下列所示电路图中，下列说法正确的是（）A ．如图①所示，开关1L 闭合是灯泡M 亮的充分不必要条件B ．如图②所示，开关1L 闭合是灯泡M 亮的必要不充分条件C ．如图③所示，开关1L 闭合是灯泡M 亮的充要条件D ．如图④所示，开关1L 闭合是灯泡M 亮的必要不充分条件【答案】ABC【分析】根据充分条件和必要条件的定义逐一判断即可.【详解】对于选项A ，由图①可得，开关1L 闭合，灯泡M 亮；而灯泡M 亮时，开关1L 不一定闭合，所以开关1L 闭合是灯泡M 亮的充分不必要条件，选项A 正确.对于选项B ，由图②可得，开关1L 闭合，灯泡M 不一定亮；而灯泡M 亮时，开关1L 必须闭合，所以开关1L 闭合是灯泡M 亮的必要不充分条件，选项B 正确.对于选项C ，由图③可得，开关1L 闭合，灯泡M 亮；而灯泡M 亮时，开关1L 必须闭合，所以开关1L 闭合是灯泡M 亮的充要条件，选项C 正确.对于选项D ，由图④可得，开关1L 闭合，灯泡M 不一定亮；而灯泡M 亮时，开关1L 不一定闭合，所以开关1L 闭合是灯泡M 亮的既不充分也不必要条件，选项D 错误.故选：ABC.11．取整函数：[]x =不超过x 的最大整数，如[1.2]1,[3.9]3,[1.5]2==-=-，取整函数在现实生活中有着广泛的应用，如停车收费、出租车收费等等都是按照“取整函数”进行计费的，以下关于“取整函数”的性质是真命题有（）A ．,[2]2[]x R x x ∀∈=B ．,[2]2[]x R x x ∃∈=C ．,,[][],x y R x y ∀∈=则1x y -<D ．,,[][][]x y R x y x y ∀∈+≤+【答案】BC【分析】根据取整函数的定义，ABD 举列判断，C 根据定义给予证明．【详解】 1.5x =时，[2][3]3x ==，但2[]2[1.5]212x ==⨯=，A 错；2x =时，[2][4]42[2]2[]x x ====，B 正确；设[][]x y k Z ==∈，则1k x k ≤<+，1k y k ≤<+，∴1x y -<，C 正确；0.5,0.6x y ==，则[][]0x y +=，但[][1.1]1x y +==[][]x y >+，D 错．故选：BC ．【点睛】本题考查含有一个量词的命题的真假判断，考查新定义函数取整函数，对于全称命题与存在命题的真假判断，要根据量词进行判断是进行证明还是可举例判断．12．给定集合A ，若对于任意a ，b A ∈，有a b A +∈，且a b A -∈，则称集合A 为闭集合，以下结论正确的是（）A ．集合{}0A ＝为闭集合；B ．集合{}42024A =--,，，，为闭集合；C ．集合{}3|A n n k k =∈Z ＝，为闭集合；D ．若集合12A A 、为闭集合，则12A A ⋃为闭集合．【答案】AC,分别判断a b A +∈,且a b A -∈是否满足即可得到结论.【详解】对于A ：按照闭集合的定义，000,000,0.A +=-=∈故A 正确;对于B ：当4,2a b =-=-时,()()426a b A +=-+-=-∉.故{}42024A =--,，，，不是闭集合.故B 错误;对于C ：由于任意两个3的倍数,它们的和、差仍是3的倍数,故{}3|A n n k k =∈Z ＝，是闭集合.故C 正确;对于D ：假设{}1|3,Z A n n k k ==∈,{}2|5,Z A n n k k ==∈.不妨取123,5A A ∈∈,但是,12358A A +=∉⋃,则12A A ⋃不是闭集合.故D 错误.故选：AC三、填空题13．已知{}{}{}()3,4,7,(5,26),U U A B A B B A === 痧，{}*()()|10,N ,6U U A B x x x x =<∈≠ 痧，则()U A B ⋃=ð__________.【答案】{}1,8,9【分析】由题意可画出Venn 图，即可求得答案.【详解】由题意,{}*()()|10,N ,6{1,2,3,4,5,7,8,9}U U A B x x x x =<∈≠= 痧,故画Venn 图如图:即得{}()1,8,9U A B = ð，故答案为：{}1,8,914．向某50名学生调查对A ，B 两事件的态度，其中有30人赞成A ，其余20人不赞成A ；有33人赞成B ，其余17人不赞成B ；且对A ，B 都不赞成的学生人数比对A ，B 都赞成的学生人数的三分之一多1人，则对A ，B 都赞成的学生人数为__________．【答案】21Venn 图列出方程求解作答.【详解】记赞成A 的学生组成集合A ，赞成B 的学生组成集合B ，50名学生组成全集U ，则集合A 有30个元素，集合B 有33个元素.设对A ，B 都赞成的学生人数为x ，则集合()U A B ð的元素个数为13x+，如图，由Venn 图可知，(30)(33)1503x x x x ⎛⎫-+-+++= ⎪⎝⎭，即21403x -=，解得21x =，所以对A ，B 都赞成的学生有21人.故答案为：21.15．已知集合(){}21320A x m x x =-+-=恰有两个非空真子集，则m 的值可以是______．（说明：写出满足条件的一个实数m 的值）【答案】2（答案不唯一）【分析】先根据题意得集合A 中所含元素个数，再通过二次方程0∆>得答案.【详解】集合(){}21320A x m x x =-+-=恰有两个非空真子集,则集合A 中含有2个元素，即方程()21320m x x -+-=由2个不等实根，()10Δ9810m m -≠⎧∴⎨=+->⎩，解得18m >-且1m ≠.故答案为：2（答案不唯一）.16．下面六个关系式：①{}a ∅⊆；②{}a a ⊆；③{}{}a a ⊆；④{}{,}a a b ∈；⑤{,,}a a b c ∈；⑥{,}a b ∅∈，其中正确的是__．【答案】①③⑤【分析】根据集合与集合，元素与集合的关系判断即可.【详解】空集是任何集合的子集，故①正确；由元素与集合的关系可知，{},{,,}a a a a b c ∈∈，故②错误，⑤正确；由集合与集合的关系可知，{}{},{}{,},{,}a a a a b a b ⊆⊆∅⊆，故③正确，④⑥错误；故答案为：①③⑤四、解答题17．已知全集{}N 16U x x =∈≤≤，集合{}2680A x x x =-+=，{}3,4,5,6B =.(1)求A B ⋃，A B ⋂；(2)求()U A B I ð，并写出它的所有子集.【答案】(1){2,3,4,5,6}A B = ，{4}A B ⋂=；(2)(){3,5,6}U A B ⋂=ð，对应所有子集见解析.【分析】（1）解一元二次方程求集合A ，应用集合的交、并运算求A B ⋃、A B ⋂；（2）应用交补运算可得(){3,5,6}U A B ⋂=ð，进而写出所有子集.【详解】（1）由题设{1,2,3,4,5,6}U =，{2,4}A =，{}3,4,5,6B =，所以{2,3,4,5,6}A B = ，{4}A B ⋂=.（2）由（1）知：{1,3,5,6}U A =ð，则(){3,5,6}U A B ⋂=ð，对应子集有∅，{3},{5},{6},{3,5},{3,6},{5,6},{3,5,6}.18．已知全集U =R ，集合{}221,20|}|3{A x x B x x x =-≤<=--<．(1)求A B ⋃；(2)如图阴影部分所表示的集合M 可以是（把正确答案序号填到横线处），并求图中阴影部分表示的集合M ；．①()U B A ⋂ð②()U B A ⋃ð③()U A B ∩ð④()U A B ⋃ð【答案】(1){|23}x x -≤<(2)③;{|21}x x -≤≤-【分析】（1）根据集合的并集运算求解；（2）根据韦恩图确定阴影部分所表示的集合M 为()U A B ∩ð，再根据集合的交集与补集求解即可.【详解】（1）因为{}{}2|230|13B x x x x x =--<=-<<，2{}1|,A x x =-≤<所以{|3}2,A B x x ⋃=-≤<（2）根据韦恩图确定阴影部分所表示的集合M 为③：()U A B ∩ð，{|1U B x x =≤-ð或3}x ≥，所以(){|}21U A B x x =-≤≤-∩ð.19．已知集合{}123A x a x a =-≤≤+,{}24B x x =-≤≤,全集U =R ．(1)当2a =时,求()()U U A B ⋂痧;(2)若x A ∈是x B ∈成立的充分不必要条件,求实数a 的取值范围．【答案】(1){2x x <-或7}x >(2)4a <-或112a -≤≤【分析】(1)将2a =代入,求出集合,U UA B 痧,再根据集合的交集运算即可;(2)x A ∈是x B ∈成立的充分不必要条件即A 是B 的真子集,分A =∅,A ≠∅两种情况讨论即可.【详解】（1）解:由题知,当2a =时,{}17A x x =≤≤,所以{1U A x x =<ð或7}x >,因为{}24B x x =-≤≤,所以{2U B x x =<-ð或4}x >,所以()(){2U U A B x x ⋂=<-痧或7}x >;（2）由题知x A ∈是x B ∈成立的充分不必要条件,故A 是B 的真子集,①当A =∅时,123a a ->+,解得4a <-,②当A ≠∅时,即12234123a a a a -≥-⎧⎪+<⎨⎪-≤+⎩或12234123a a a a ->-⎧⎪+≤⎨⎪-≤+⎩,解得:112a -≤<或112a -<≤,综上:4a <-或112a -≤≤.20．设集合{}(){}22220,|41410A x x x B x x a x a =+==+++-=∣.(1)若A B B ⋃=，求a 的值；(2)若A B B = ，求a 的取值范围.【答案】(1)12a =-(2)51,82⎛⎫⎧⎫-∞-⋃-⎨⎬⎪⎝⎭⎩⎭【分析】（1）结合A B B ⋃=以及根与系数关系来求得a 的值；（2）根据A B B = ，结合判别式进行分类讨论，由此求得a 的取值范围.【详解】（1）()2220x x x x +=+=，解得10x =或22x =-，所以{}0,2A =-.对于一元二次方程()2241410x a x a +++-=，至多有2个不相等的实数根，由于A B B ⋃=，故{}0,2B A ==-，由根与系数关系得()2204120410a a ⎧-+=-+⎨-⨯=-=⎩，解得12a =-（2）对于一元二次方程()2241410x a x a +++-=，()()221614413220a a a ∆=+--=+，当Δ0<，即58a <-时，B =∅，满足A B B = .当Δ0=，即58a =-时，()2222393414102164x a x a x x x ⎛⎫+++-=++=+= ⎪⎝⎭，解得34x =-，则34B ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭，A B B ≠I ，不符合题意.当0∆>，即58a >-时，一元二次方程()2241410x a x a +++-=有两个不相等的实数根，由于A B B = ，所以{}0,2B A ==-，由（1）得12a =-.综上所述，a 的取值范围是51,82⎛⎫⎧⎫-∞-⋃-⎨⎬ ⎪⎝⎭⎩⎭.21．在①A B A = ，②()R A B A = ð，③A B ⋂=∅这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，求解下列问题：已知集合{}123A x a x a =-<<+，{}2280B x x x =--<．(1)当2a =时，求A B ⋃；(2)若___________，求实数a 的取值范围．【答案】(1){}27A B x x ⋃=-<<(2)见解析【分析】（1）可得出{}24B x x =-<<，2a =时，得出集合A ，然后进行并集的运算即可；（2）若选条件①，可得出A B ⊆，然后讨论A 是否为空集：A =∅时，得出123a a -≥+；A ≠∅时，得出12312234a a a a -<+⎧⎪-≥-⎨⎪+≤⎩，然后解出a 的范围．若选择条件②和③，同样的方法，可得出a 的取值范围．【详解】（1）2a =时，{}17A x x =<<，{}24B x x =-<<，∴{}27A B x x ⋃=-<<；（2）若选择①A B A = ，则A B ⊆，A =∅时，123a a -≥+，解得4a ≤-；A ≠∅时，412234a a a >-⎧⎪-≥-⎨⎪+≤⎩，解得：112a -≤≤；综上知，实数a 的取值范围是(]1,41,2⎡⎤-∞-⋃-⎢⎥⎣⎦；若选择②()R A B A = ð，则R A B ⊆ð的子集，][()R ,24,B =-∞-+∞ð，A =∅时，123a a -≥+，解得4a ≤-；A ≠∅时，4232a a >-⎧⎨+≤-⎩或414a a >-⎧⎨-≥⎩，解得：542a -<≤-或5a ≥综上所述，a 的取值范围是：[)5,5,2⎛⎤-∞-+∞ ⎝⎦ ；若选择③A B ⋂=∅，则：A =∅时，123a a -≥+，解得4a ≤-；A ≠∅时，4232a a >-⎧⎨+≤-⎩或者414a a >-⎧⎨-≥⎩解得：542a -<≤-或5a ≥综上知，实数a 的取值范围是：[)5,5,2⎛⎤-∞-+∞ ⎥⎝⎦ ．22．已知集合{}310A x x =-≤≤，{}2132B x m x m =+≤≤-，且B ≠∅．(1)若命题p ：“x B ∀∈，x A ∈”是真命题，求实数m 的取值范围；(2)若命题q ：“x A ∃∈，x B ∈”是真命题，求实数m 的取值范围．【答案】(1)34m ≤≤(2)392m ≤≤【分析】（1）由命题p ：“x B ∀∈，x A ∈”是真命题，可知B A ⊆，根据子集的含义解决问题；（2）命题q ：“x A ∃∈，x B ∈”是真命题，所以A B ⋂≠∅，通过关系解决.（1）由命题p ：“x B ∀∈，x A ∈”是真命题，可知B A ⊆，又B ≠∅，所以21322133210m m m m +≤-⎧⎪+≥-⎨⎪-≤⎩，解得34m ≤≤．（2）因为B ≠∅，所以2132m m +≤-，得3m ≥．因为命题q ：“x A ∃∈，x B ∈”是真命题，所以A B ⋂≠∅，所以32110m -≤+≤，或33210m -≤-≤，得922m -≤≤．综上，392m ≤≤．。
高一数学集合测试题
高一数学集合测试题一、选择题1. 集合A={x | x是2的正整数次幂，x<32}，则集合A的元素个数是（）。
A. 4B. 5C. 6D. 72. 若集合B={x | x是3的正整数次幂，x<30}，则集合B中的元素之和是（）。
A. 13B. 14C. 15D. 163. 集合C={x | x是小于20的正整数，且x是5或7的倍数}，则集合C的所有元素之积是（）。
A. 2160B. 2520C. 3080D. 33604. 设集合D={x | x是4的正整数次幂}，则集合D中，第一个大于100的元素是（）。
A. 256B. 1024C. 4096D. 163845. 若集合E={x | x是小于100的正整数，且x与5的和是完全平方数}，则集合E的元素之和是（）。
A. 295B. 305C. 315D. 325二、填空题6. 集合F={x | x是小于50的正整数，且x能被3或5整除}，集合F 中元素的总和是______。
7. 设集合G={x | x是小于100的正整数，且x是3或4的倍数}，集合G中所有元素的最大公约数是______。
8. 集合H={x | x是小于1000的正整数，且x的各位数字之和是7}，集合H中元素的个数是______。
9. 若集合I={x | x是小于100的正整数，且x的平方根是整数}，则集合I的元素按照从小到大的顺序排列，第10个元素是______。
三、解答题10. 定义集合J={x | x是小于200的正整数，且x与8的余数是1或2}，请列出集合J的所有元素。
11. 设集合K={x | x是小于1000的正整数，且x的各位数字之积是9}，求集合K中所有元素的总和。
12. 集合L={x | x是小于100的正整数，且x与10的余数是3或4}，证明集合L中所有元素的平方和等于16600。
13. 设集合M={x | x是小于100的正整数，且x能被2整除，但不能被4整除}，请证明集合M中所有元素的倒数之和等于______。
高中数学高一集合元素单元练习题(附有答案)
高中数学高一集合元素单元练习题学校：_____姓名：_____班级：_____考号：______一．单选题1．若A={1，4，x}，B={1，x2}且B⊆A，则x=（）A．2B．2或-2C．0或2D．0，2或-22．设集合A={（x，y）|-=1}，B={（x，y）|y=}，则A∩B的子集的个数是（）A．8B．4C．2D．13．设集合A={1，2，3，4，5，6}，B={4，5，6，7}，则满足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的个数是（）A．57B．56C．49D．84．设x∈M={1，2}，y∈{y|y=2x，x∈M}，则（）A．{x}∩{y}⊇{1，2}B．{x}∩{y}⊇{2，4}C．{x}∪{y}⊆{0，2，4}D．{x}∪{y}⊆{0，1，2，4}5．已知互异的复数a，b满足ab≠0，集合{a，b}={a2，b2}，则a+b=（）A．2B．1C．0D．-1二．填空题6．若[-1，1]⊆{x||x2-tx+t|≤1}，则t的取值范围______．7．设集合A={y|y=x2+ax+1，x∈R}，B={x|x＜0}，若A∩B=∅，A∪B=R，则实数a的取值集合是______．8．已知含有3个元素的集合{a，，1}={a2，a+b，0}，则a2015+b2015=______．三．简答题（共__小题）9．记关于x的不等式＜0（a＞0）的解集为S，不等式|x-1|＜1的解集为T．（1）若a=1，求S∪T和S∩T；（2）若S⊆T，求a的取值范围．10．已知集合M={a，a+d，a+2d}，P={a，aq，aq2}，其中a≠0，a，d，q∈R，且M=P，求实数q的值．11．已知集合M={x|x2+2x-a=0}．（1）若∅⊊M，求实数a的取值范围；（2）若N={x|x2+x=0}，且M⊆N，求实数a的取值范围．12．已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|21-x+a≤0}，C={x|x2-2（a+7）x+5≤0}，如果A⊆B∩C，求实数a的取值范围．13．已知集合A={x|0＜x-a≤5}，B={x|＜x≤6}（1）若A⊆B，求a的取值范围．（2）若B⊆A，求实数a的取值范围．（3）集合A与B能否相等？若能，求出a的值，若不能，请说明理由．14．已知A={x|x2-6x+8＜0}，B={x|（x-a）（x-3a）＜0}，（a≥0）（Ⅰ）若A⊆B，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．15．已知集合A={1，3，a}，B={1，a2-a+1}，且A⊇B，求a的值．16．已知A={1，1+a，1+2a}，B={1，b，b2}，若A=B，求a，b．17．已知集合A={x|x2+4x+p＜0}，B={x|x2-x-2＞0}，且A⊆B，求实数p的范围．18．已知全集U=R，集合A={x|x＜-4，或x＞1}，B={x|-3≤x-1≤2}，（1）求A∩B，（∁U A）∪（∁U B）；（2）若集合M={x|2a≤x≤2a+1}是集合A的子集，求实数a的取值范围．19．集合A={x|≥1}，函数f（x）=log的定义域为集合B；（1）求集合A和B；（2）若A⊂B，求实数a的取值范围．20．已知集合A={1，2}，B={x|x2-ax+a-1=0}，C={x|x+=m}，若B∩C⊊A，求a，m的值．参考答案一．单选题1．若A={1，4，x}，B={1，x2}且B⊆A，则x=（）A．2B．2或-2C．0或2D．0，2或-2答案：D解析：解：根据已知条件，x2=4，或x2=x；∴x=2，-2，0，或1；x=1时不满足集合元素的互异性，应舍去；∴x=0，2，或-2．故选D．2．设集合A={（x，y）|-=1}，B={（x，y）|y=}，则A∩B的子集的个数是（）A．8B．4C．2D．1答案：A解析：解：结合双曲线=1的图形及指数函数y=的图象可知，有3个交点，故A∩B子集的个数为23=8．故选A．3．设集合A={1，2，3，4，5，6}，B={4，5，6，7}，则满足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的个数是（）A．57B．56C．49D．8答案：B解析：解：S⊆A，且S∩B≠∅，说明S是A的子集，且S与B有公共元素；∴A的构成情况为：①含一个元素：从4，5，6中选一个元素，个数为C31=3；②含两个元素：从4，5，6选两个元素，或从1，2，3选一个，从4，5，6选一个，个数为：C32+C31C31=12；③含三个元素：从4，5，6选三个，或从4，5，6选两个，从1，2，3选一个，或从4，5，6选一个，从1，2，3选两个，个数为：C33+C32C31+C31C32=19；④含四个元素：从4，5，6选三个，从1，2，3选一个，或从4，5，6选两个，从1，2，3选两个，或从4，5，6选一个，从1，2，3选三个，个数为：C33C31+C32C32+C31C33=15；⑤含五个元素：从4，5，6选三个，从1，2，3选两个，或从4，5，6选两个，从1，2，3选三个，个数为：C33C32+C32C33=6；含6个元素：从4，5，6选三个，从1，2，3选三个，个数为C33C33=1；∴集合S的个数为：3+12+19+15+6+1=56．故选：B．4．设x∈M={1，2}，y∈{y|y=2x，x∈M}，则（）A．{x}∩{y}⊇{1，2}B．{x}∩{y}⊇{2，4}C．{x}∪{y}⊆{0，2，4}D．{x}∪{y}⊆{0，1，2，4}答案：D解析：解：由题意，∵x∈M={1，2}，y∈{y|y=2x，x∈M}，∴y∈{2，4}，∴{x}∪{y}={1，2}或{1，4}或{2，4}或{2}∴{x}∪{y}⊆{0，1，2，4}故选D．5．已知互异的复数a，b满足ab≠0，集合{a，b}={a2，b2}，则a+b=（）A．2B．1C．0D．-1答案：D解析：解：根据集合相等的条件可知，若{a，b}={a2，b2}，则①或②，由①得，∵ab≠0，∴a≠0且b≠0，即a=1，b=1，此时集合{1，1}不满足条件．由②得，若b=a2，a=b2，则两式相减得a2-b2=b-a，即（a-b）（a+b）=-（a-b），∵互异的复数a，b，∴a-b≠0，即a+b=-1，故选：D．二．填空题（共__小题）6．若[-1，1]⊆{x||x2-tx+t|≤1}，则t的取值范围______．答案：[2-2，0]解析：解：①当-2＜t＜2时，-1＜＜1；[-1，1]⊆{x||x2-tx+t|≤1}可化为，解得，-2+2≤t≤0；②当t≥2或t≤-2时，[-1，1]⊆{x||x2-tx+t|≤1}可化为，无解；故答案为：[2-2，0]．7．设集合A={y|y=x2+ax+1，x∈R}，B={x|x＜0}，若A∩B=∅，A∪B=R，则实数a的取值集合是______．答案：{-2，2}解析：解：由题意，A={y|y=x2+ax+1，x∈R}={y|y≥0}，∴△=a2-4=0，∴a=±2，∴实数a的取值集合是{-2，2}．故答案为：{-2，2}．8．已知含有3个元素的集合{a，，1}={a2，a+b，0}，则a2015+b2015=______．答案：-1解析：解：∵集合A={a，，1}，B={a2，a+b，0}，且A=B，∴a≠0，则必有=0，即b=0，此时两集合为A={a，0，1}，集合Q={a2，a，0}，∴a2=1，∴a=-1或1，当a=1时，集合为P={1，0，1}，集合Q={1，1，0}，不满足集合元素的互异性．当a=-1时，P={-1，0，1}，集合Q={1，-1，0}，满足条件，故a=-1，b=0．∴a2015+b2015=-1，故答案为：-1．三．简答题（共__小题）9．记关于x的不等式＜0（a＞0）的解集为S，不等式|x-1|＜1的解集为T．（1）若a=1，求S∪T和S∩T；（2）若S⊆T，求a的取值范围．答案：解：S=（0，a），T=（0，2）；（1）a=1时，S=（0，1），所以：S∪T=（0，2），S∩T=（0，1）；（2）若S⊆T，则：则0＜a≤2；∴a的取值范围为（0，2]．10．已知集合M={a，a+d，a+2d}，P={a，aq，aq2}，其中a≠0，a，d，q∈R，且M=P，求实数q的值．答案：解：由M={a，a+d，a+2d}，P={a，aq，aq2}，其中a≠0，则d≠0，q≠0，±1．∵M=P，∴①或②，解得①q=1，舍去；解得②：q=或-1，其中q=-1舍去．∴q=，综上可得：q=．11．已知集合M={x|x2+2x-a=0}．（1）若∅⊊M，求实数a的取值范围；（2）若N={x|x2+x=0}，且M⊆N，求实数a的取值范围．答案：解：（1）∵∅⊈M，∴M={x|x2+2x-a=0}≠∅，∴△=4+4a≥0，∴a≥-1；（2）N={x|x2+x=0}={0，-1}，∵M⊆N，∴M=∅，{0}，{-1}，{0，-1}，M=∅，则△=4+4a＜0，∴a＜-1；M是单元素集合，△=4+4a=0，∴a=-1，此时M={-1}，符合题意；M={0，-1}，0-1=-1≠-2，不符合．综上，a≤-1．12．已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|21-x+a≤0}，C={x|x2-2（a+7）x+5≤0}，如果A⊆B∩C，求实数a的取值范围．答案：解：∵A⊆B∩C，∴集合A中的元素必是集合B∩C中的元素，即当x∈（1，3）时，不等式21-x+a≤0且x2-2（a+7）x+5≤0恒成立，由21-x+a≤0，x∈（1，3）得a≤-21-1=-1；由x2-2（a+7）x+5≤0，x∈（1，3）得，解之得a≥-4，综上，得实数a的取值范围是[-4，-1]．13．已知集合A={x|0＜x-a≤5}，B={x|＜x≤6}（1）若A⊆B，求a的取值范围．（2）若B⊆A，求实数a的取值范围．（3）集合A与B能否相等？若能，求出a的值，若不能，请说明理由．答案：解：因为A={x|a＜x≤a+5}，B={x|-＜x≤6}，（1）由于A⊆B，所以a+5≤6，且-≤a，解得0≤a≤1；（2）因B⊆A所以a+5≥6，且a≤-，解得a∈∅；（3）A=B时，a+5=6，-=a，解得a∈Φ故不能．14．已知A={x|x2-6x+8＜0}，B={x|（x-a）（x-3a）＜0}，（a≥0）（Ⅰ）若A⊆B，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．答案：解：A={x|2＜x＜4}；当a=0时B=φ；当a＞0时，B={x|a＜x＜3a}；∴（Ⅰ）A⊆B时，，∴；即实数a的取值范围为[，2]；（Ⅱ）①a=0时，显然满足A∩B=∅；②a＞0时，要使A∩B=∅，则a≥4，或0＜3a≤2；即a≥4，或；∴综上得实数a的取值范围为[0，]∪[4，+∞）．15．已知集合A={1，3，a}，B={1，a2-a+1}，且A⊇B，求a的值．答案：解：∵A⊇B，∴a2-a+1=3或a2-a+1=a．①由a2-a+1=3得a2-a-2=0解得a=-1或a=2．当a=-1时，A={1，3，-1}，B={1，3}，满足A⊇B，当a=2时，A={1，3，2}，B={1，3}，满足A⊇B．②由a2-a+1=a得a2-2a+1=0，解得a=1，当a=1时，A={1，3，1}不满足集合元素的互异性，综上，若B⊆A，则a=-1或a=2．16．已知A={1，1+a，1+2a}，B={1，b，b2}，若A=B，求a，b．答案：解：∵A=B，∴1+a≠1+2a，b≠b2，解得a≠0，b≠0，1．∴，或，解得（舍去），或．∴，b=-．17．已知集合A={x|x2+4x+p＜0}，B={x|x2-x-2＞0}，且A⊆B，求实数p的范围．答案：解：由题意A={x|x2+4x+p＜0}，B={x|x2-x-2＞0}={x|x＜-1或x＞2}，又A⊆B①若A是空集，显然符合题意，此时有△=42-4p≤0，解得p≥4；②若A不是空集，即△=42-4p＞0，解得p＜4，此时x2+4x+p＜0解集为{x|-2-，2+}，要使A⊆B，只要-2+≤-1或者-2-≥2，解得3≤p＜4或者∅综上知p≥3．18．已知全集U=R，集合A={x|x＜-4，或x＞1}，B={x|-3≤x-1≤2}，（1）求A∩B，（∁U A）∪（∁U B）；（2）若集合M={x|2a≤x≤2a+1}是集合A的子集，求实数a的取值范围．答案：解：（1）∵全集U=R，集合A={x|x＜-4，或x＞1}，B={x|-3≤x-1≤2}={x|-2≤x≤3}，∴A∩B={x|1＜x≤3}，（∁U A）∪（∁U B）={x|x≤1，或x＞3}；（2）由题意：2a+1＜-4或2a＞1…（10分）解得：．…（12分）19．集合A={x|≥1}，函数f（x）=log的定义域为集合B；（1）求集合A和B；（2）若A⊂B，求实数a的取值范围．答案：解：（1）由≥1，可得A=[-，2）；由＞0，可得B=（-∞，a）∪（a2+1，+∞）；（2）∵A⊂B，∴a＞2．20．已知集合A={1，2}，B={x|x2-ax+a-1=0}，C={x|x+=m}，若B∩C⊊A，求a，m的值．答案：解：∵B∩C⊆A，集合A={1，2}，C={x|x+=m}，B={x|x2-ax+a-1=0}={x|（x-1）（x+1-a）=0}，∴当a≠2时，B={1，a-1}；当a=2时，B={1}；∵B∩C⊊A，∴①若B∩C={1}，则1+2=m，∴m=3；②若B∩C={a-1}，则a-1=2，解得a=3，此时m=2+1=3，这种情况下，B={1，2}，C={1，2}，B∩C={1，2}，与B∩C={a-1}={2}矛盾，故不可以；③若B∩C=A={1，2}，可得a=3，m=3．综上所述，a=2或3，m=3．。
高一数学集合单元测试题
高一数学《集合》单元测试题姓名:______ 班级:______ 得分:______温馨提示：1.本试卷共4页，包括20个小题。
试卷满分70分，考试时间60分钟；2.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔答题；3.请将第I卷答案写在第II卷相应表格内，未写在规定位置的不予评分，第II卷的答案直接答在相应位置内．．．．．．．．．第I卷（选择题共24分）一、选择题（本大题包括8小题，每小题3分，共24分。
下列各题四个选项中只有一个．．．．是最符合题意的。
）1.下列语句中，能够确定一个集合的是A.某校高一（1）班性格开朗的女生的全体.B.与1接近的实数的全体.C.平方后等于-1的实数的全体.D.李强所在班级中，高个子同学构成的全体.2.下列叙述正确的一项是A.由1,2,3,3,5,6构成的集合中共有6个元素.B.世界上的人口构成一个无限集.C.某一时刻，地球的所有卫星构成了一个无限集.D.所有三角形构成了一个无限集.3.集合｛4,7,8｝的真子集个数为A.6个B.7 个C.8个D. 94.若集合A＝B，已知A＝｛x ｜＝0｝，则集合B可能是下列的A.｛-3,5｝B.｛1，-3,5｝C.｛1,3,5｝D.｛3，-5｝5.已知，Q＝｛x｜x为有理数｝，Z＝｛x｜x为整数｝，R＝｛x｜x为实数｝，用维恩图表示（如下图），其中正确的是A. B. C. D.6.已知集合U＝｛1,2,3,4,5,6｝，集合A＝｛5,2,1｝，集合B＝｛2,3,7｝，集合C＝｛3,6｝.则CuB∩CuA∪C等于A.｛3,6｝B.｛4,6｝C.｛3,4,6｝D.｛6｝7.现有如下集合:高一数学第1页共4页(1)小于10000的质数全体构成的集合. (2)⊙O 内点的全体构成的集合.(3)大于0，并且小于1的自然数构成的全体. (4)一本数学书上所有文字构成的集合. 在上述4个集合中，属于有限集的是A.(1)(4)B.(1)C.(1)(3)D.(3)8.集合A ＝｛2,3,2x ｝（2,3,2x 是3个不同的元素）,B ＝｛2,x+3｝（2，x+3是2个不同的元素）.若A ∩B ＝B ，则x 等于A.1B.3C.1或3D.0或3高一数学《集合》单元测试题第II 卷 （非选择题 共46分）一、选择题（本大题包括8小题，每小题3分，共24分。
高一数学单元测试卷
高一数学单元测试卷一、选择题（每题5分，共60分）1. 设集合A = {xx^2 - 3x + 2 = 0}，B={x∈ Z - 1≤slant x - 1≤slant2}，则A∩ B = ( )A. {1, 2}B. {1}C. {2}D. varnothing2. 函数y=√(x - 1)+lg(2 - x)的定义域为（）A. (1,2)B. [1,2)C. (1,+∞)D. [1,+∞)3. 下列函数中，在(0,+∞)上为增函数的是（）A. y = ((1)/(2))^xB. y=log_(1)/(2)xC. y = x^-2D. y=√(x)4. 已知f(x)是一次函数，且f(f(x)) = 4x + 3，则f(x)=( )A. 2x + 1C. 2x + 1或-2x - 3D. 2x - 1或-2x + 35. 若a = log_23，b=log_32，c=log_4(1)/(3)，则a，b，c的大小关系是（）A. a>b>cB. b>a>cC. c>a>bD. c>b>a6. 函数y = log_a(x + 3)-1(a>0,a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny + 1 = 0上，其中mn>0，则(1)/(m)+(2)/(n)的最小值为（）A. 8B. 6C. 4D. 107. 已知函数f(x)=x^2+bx + c，且f(2 + x)=f(-x)，则下列不等式中成立的是（）A. f(-4)B. f(0)C. f(0)D. f(4)8. 函数y = (1)/(x - 1)在[2,3]上的最小值为（）B. (1)/(3)C. -(1)/(2)D. -(1)/(3)9. 若函数y = f(x)是函数y = a^x(a>0,a≠1)的反函数，且f(2)=1，则f(x)=( )A. log_2xB. (1)/(2^x)C. log_(1)/(2)xD. 2^x - 210. 已知函数f(x)=a^x - 1+3(a>0,a≠1)的图象一定过定点P，则P点的坐标为（）A. (1,3)B. (0,1)C. (1,4)D. (0,3)11. 设a = 0.6^0.6，b = 0.6^1.5，c = 1.5^0.6，则a，b，c的大小关系是（）A. a < b < cB. a < c < bC. b < a < cD. b < c < a12. 已知函数f(x)=log_a(2x^2+x)(a>0,a≠1)，当0 < a < 1时，f(x)的单调递增区间为（）A. (-∞,-(1)/(4))B. (-(1)/(4),+∞)C. (0,+∞)D. (-∞,0)二、填空题（每题5分，共20分）13. 计算log_2√(frac{7){48}}+log_212-(1)/(2)log_242=_ 。
高一数学集合单元测试卷
高一数学集合单元测试卷一、选择题（每题5分，共40分）1. 下列对象能构成集合的是（）A. 很大的数。
B. 聪明的人。
C. 小于10的正整数。
D. 某班跑得快的同学。
2. 设集合A = {xx^2 - 3x + 2 = 0}，则集合A中的元素为（）A. 1，2.B. -1，-2C. 1，-2D. -1，2.3. 已知集合A={1,2,3}，B = {2,3,4}，则A∩ B=（）A. {1,2,3,4}B. {2,3}C. {1,4}D. varnothing4. 若集合A={xx > 1}，B={xx < 3}，则A∪ B=（）A. {x1 < x < 3}B. {xx > 1}C. {xx < 3}D. R5. 设全集U={1,2,3,4,5}，集合A = {1,2,3}，则∁_U A=（）A. {4,5}B. {1,2,3}C. {2,3,4,5}D. {1,4,5}6. 已知集合A={x - 1，B={x0，则A∩ B=（）A. {x1 < x < 0}B. {x0 < x < 2}C. {x2 < x < 3}D. {x1 < x < 3}7. 若集合M={xx = 3k - 2,k∈ Z}，N={xx = 3l+1,l∈ Z}，则M与N的关系是（）A. M = NB. M⊂neqq NC. N⊂neqq MD. M∩ N=varnothing8. 集合A={xx^2 - 5x + 6 = 0}，集合B={xax - 1 = 0}，若B⊆ A，则a的值为（）A. (1)/(2)或(1)/(3)B. (1)/(2)或(1)/(3)或0C. (1)/(3)D. (1)/(2)二、填空题（每题5分，共20分）1. 集合{1,2,3}的所有子集个数为______。
2. 已知集合A = {xx < - 1或x > 3}，B={xx < a}，若A∪ B = A，则a的取值范围是______。
高一数学集合与命题单元测验(附答案)
高一数学单元测试（一）2006.10.（满分 100 分， 90 分钟达成）（本试卷同意使用计算器）班级 ________姓名 _______________学号 ________成绩 ________一、选择题：请选择你以为最正确的答案（每题有且只有一个），写在括号内。
1、全集 U={ x∣|x|<3， x∈ Z} ， A={0 ， 1， 2} ， B={ - 1， 2} ，则 A∩ C U B=()(A){1}(B){0，1}(C){2}(D){0 ，1，2}2、设会合 M ={ n∣n∈ Z} ， P={ n∣n∈ Z} ，则 M∩ P 等于()24(A)Z(B)M(C)P(D)3、设 A，B， U 均为非空会合，且知足A B U，则以下各式中错误的选项是()(A)C U A∪B=U(B)C U A∪ C U B=U(C)A∩C U B=(D)C U A∩ C U B=C U B4、“ x>5”的一个充足非必需条件是()(A)x>6(B)x>3(C)x<0(D)x≠ 1005、原命题“若 A∪ B=B，则 A∩B=A”与其抗命题、否命题、逆否命题总合 4 个命题中，真命题的个数是() (A)0 个(B) 1 个(C) 2 个(D) 4 个6、设 A 、 B 是两个会合，对于 A B ，以下说法正确的选项是()(A)存在 x0 B ，使 x0 A(B)B A 必定不建立(C)x0 A 是 x0 B 的充足条件(D) B 不行能为空集7、设A是B的必需不充足条件，B是 C 的充要条件， C 是D的充足不用要条件，则D是A的() (A)充足不用要条件(B)必需不充足条件(C)既不充足又不用要条件(D)不可以确立8、已知会合A={ x∣ x=4n，n∈ Z} ，B={ x∣ x=4n+1，n∈ Z} ，C={ x∣ x=4n- 1， n∈ Z} ，且 a∈ A， b∈ B， c∈ C，若d=a- b- c，则()(A)d∈ A(B)d∈B (C)d∈C(D) d∈C R(AUBUC)二、填空题：请在横线上方填写最后的、最完好的结果。
高一数学必修一集合练习题与 单元测试(含答案与 解析)
集合练习题1．设集合 A＝{x|2 ≤x＜ 4} ， B＝{x|3x－ 7≥8－ 2x} ，则 A∪B 等于( )A． {x|x ≥3} B． {x|x≥2} C．{x|2 ≤x＜3} D． {x|x≥4}2．已知集合 A＝{1,3,5,7,9}， B＝{0,3,6,9,12}，则 A∩B＝ ( )A． {3,5} B ． {3,6} C． {3,7} D ． {3,9}3. 已知集合 A＝{x|x>0} ， B＝{x| － 1≤x≤2} ，则 A∪B＝ ( )A． {x|x ≥－ 1} B ． {x|x≤2 } C ． {x|0<x≤2} D． {x| －1≤x≤2}4. 满足 M?{ ，，，} ，且 M∩{，，} ＝ {，} 的集合 M的个数是 ()A．1B．2C．3 D ． 45．集合 A＝ {0,2 ， a} ， B＝ {1 ，} ．若 A∪B＝ {0,1,2,4,16} ，则 a 的值为 ( )A．0 B ．1 C ．2 D ．46．设S＝ {x|2x ＋ 1>0} ， T＝{x|3x－ 5<0} ，则 S∩T＝ ( )A． ? B ． {x|x< －1/2} C． {x|x>5/3}D ．{x| －1/2<x<5/3}7． 50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30 名，参加乙项的学生有25 名，则仅参加了一项活动的学生人数为________．8．满足 {1,3} ∪A＝{1,3,5} 的所有集合 A 的个数是 ________．9．已知集合 A＝ {x|x ≤1} ，B＝ {x|x ≥a} ，且 A∪B＝R，则实数 a 的取值范围是 ________ ．10. 已知集合A＝ { －4,2a － 1，} ， B＝ {a － 5,1 － a,9} ，若 A∩B＝{9} ，求 a 的值．..11．已知集合 A＝ {1,3,5} ， B＝ {1,2 ，－ 1} ，若 A∪B＝{1,2,3,5} ，求 x 及 A∩B.12．已知 A＝ {x|2a ≤x≤a＋ 3} ， B＝{x|x< － 1 或 x>5} ，若 A∩B＝ ? ，求 a 的取值范围．13． (10 分 ) 某班有 36 名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组．已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13 ，同时参加数学和物理小组的有 6 人，同时参加物理和化学小组的有 4 人，则同时参加数学和化学小组的有多少人？集合测试一、选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分。
(完整版)高一数学必修一集合练习题及单元测试(含答案及解析)
集合练习题1．设集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，则A∪B等于()A．{x|x≥3}B．{x|x≥2} C．{x|2≤x＜3} D．{x|x≥4}2．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩B＝()A．{3,5} B．{3,6} C．{3,7} D．{3,9}3.已知集合A＝{x|x>0}，B＝{x|－1≤x≤2}，则A∪B＝()A．{x|x≥－1} B．{x|x≤2 } C．{x|0<x≤2}D．{x|－1≤x≤2} 4. 满足M⊆{，，，}，且M∩{，，}＝{，}的集合M的个数是() A．1 B．2 C．3 D．45．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，}．若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为()A．0 B．1 C．2 D．46．设S＝{x|2x＋1>0}，T＝{x|3x－5<0}，则S∩T＝()A．ØB．{x|x<－1/2} C．{x|x>5/3} D．{x|－1/2<x<5/3} 7．50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为________．8．满足{1,3}∪A＝{1,3,5}的所有集合A的个数是________．9．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．10.已知集合A＝{－4,2a－1，}，B＝{a－5,1－a,9}，若A∩B＝{9}，求a的值．11．已知集合A＝{1,3,5}，B＝{1,2，－1}，若A∪B＝{1,2,3,5}，求x及A∩B. 12．已知A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}，若A∩B＝Ø，求a的取值范围．13．(10分)某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组．已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有多少人？集合测试一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
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高一数学集合训练题
班级 姓名
一、填空题.(每小题有且只有一个正确答案)
1．已知全集{}1,2,3,4,5,6,7U =,{}2,4,5A =，则u C A =( )
A. ∅
B. {}2,4,6
C. {}1,3,6,7
D. {}1,3,5,7
2 . 如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 （ ） A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能确定 3．有下列四个命题：①{}0是空集； ②若a A ∈，则a N -∉；
③集合{
}
2
210A x R x x =∈-+=有两个元素；④集合6B x Q
N x ⎧⎫
=∈∈⎨⎬⎩⎭
是有限集。
其中正确命题的个数是（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
4．已知}{
R x x y y M ∈-==,42，}{42≤≤=
x x P 则M P 与的关系是（ ）
A ．M P =
B ．M P ∈
C ．M ∩P =Φ
D ． M ⊇P
5． 设集合A={x |1＜x ＜2}，B={x |x ＜a }满足A ≠⊂
B ，则实数a 的取值范围是（ ） A ．｛a ｜a ≥2｝ B ．｛a ｜a ≤1｝ C.｛a ｜a ≥1｝ D.｛a ｜a ≤2｝．
6. 满足{1，2，3} ≠⊂
M ≠⊂{1，2，3，4，5，6}的集合M 的个数是 （ ）
A ．8
B ．7
C ．6
D ．5 7. 集合A={a 2，a ＋1，-1}，B={2a －1，| a －2 |， 3a 2＋4}，A ∩B={-1}，
则a 的值是 （ ） A ．－1 B ．0 或1 C ．2 D ．0
8．图中阴影部分表示的集合是( ) A. )(B C A U B. B A C U )(
C. )(B A C U
D. )(B A C U
9. 设集合M=},2
1
4|{},,412|{Z k k x x N Z k k x x ∈+==∈+=， 则 （ ）
A ．M =N
B ． M ⊆N
C ．M ≠⊃N
D ．M ≠⊂
N
10.设U ={1,2,3,4,5},若A ∩B
={2},(U A )∩B ={4}，（
U A ）∩(
U B )={1，5}，
则下列结论正确的是（ ）
A.3∉A 且3∉B
B.3∉B 且3∈A
C.3∉A 且3∈B
D.3∈A 且3∈B
11 .某班有学生55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则班级中即爱好体育又爱好音乐的有 人.
12. 集合M=｛y ∣y= x 2 +1,x ∈ R ｝,N=｛y ∣ y=5- x 2,x ∈ R ｝,则M ∪N=_ __．
13. 集合M={a | a
-56
∈N ，且a ∈Z}，用列举法表示集合M=
14、已知集合A ={－1,1},B ={x |mx =1},且A ∪B =A ,则m 的值为 三.解答题.
15、设全集*{|8}U x N x =∈<，{1,3,5,7}A =，{2,4,5}B =.
求A B ，A B ，()U C A B ，()U C A B ；
16、 设集合A={x, x 2,y 2－1｝,B=｛0,|x|,y ｝且A=B,求x, y 的值
17、设集合A={x |x 2＋4x =0}，B={x |x 2＋2(a ＋1)x ＋a 2－1=0} ，A ∩B=B ， 求实数a 的值．
C B A
D C D C D C B
26 {(1,2)} R ｛4,3,2,-1｝ 1或－1或0 16、x=-1 y=-1
17、解：A={0，－4} 又.A B B B A ⊆∴=⋂
(1)若B=φ，则0)]1()1[(4:,001)1(22222<--+<∆=-+++a a a x a x 于是的，
.1-<∴a
(2)若B={0}，把x =0代入方程得a =.1±当a =1时，B={}⎩⎨
⎧-=∴=-=≠∴≠-==.
1},0{,1.1},0{4,0,1a B a a B a 时当时当 (3)若B={－4}时，把x =－4代入得a =1或a =7. 当a =1时，B={0，－4}≠{－4}，∴a ≠1.
当a =7时，B={－4，－12}≠{－4}， ∴a ≠7.
(4)若B={0，－4}，则a =1 ，当a =1时，B={0，－4}， ∴a=1 综上所述：a .11=-≤a 或
18、.解： 由已知，得B ＝｛2，3｝，C ＝｛2，－4｝.
(1)∵A ∩B ＝A ∪B ，∴A ＝B
于是2，3是一元二次方程x 2－ax ＋a 2－19＝0的两个根，由韦达定理知：
⎩⎨⎧-=⨯=+19
32322
a a
解之得a ＝5.
(2)由A ∩B ∅A ⇒∩≠B ，又A ∩C ＝∅，得3∈A ，2∉A ，－4∉A ，由3∈A ，
得32－3a ＋a 2－19＝0，解得a ＝5或a =－2
当a =5时，A ＝｛x ｜x 2－5x ＋6＝0｝＝｛2，3｝，与2∉A 矛盾； 当a =－2时，A ＝｛x ｜x 2＋2x －15＝0｝＝｛3，－5｝，符合题意. ∴a ＝－2.
19、解:A ={x |x 2-3x +2=0}={1,2},
由x 2-ax +3a -5=0，知Δ=a 2-4(3a -5)=a 2-12a +20=(a -2)(a -10).
(1)当2＜a ＜10时，Δ＜0,B =∅⊆A ; (2)当a ≤2或a ≥10时，Δ≥0，则B ≠∅. 若x =1，则1-a +3a -5=0,得a =2, 此时B ={x |x 2-2x +1=0}={1}⊆A ; 若x =2，则4-2a +3a -5=0，得a =1, 此时B ={2,-1} A.
综上所述，当2≤a ＜10时，均有A ∩B =B .
20、解：由已知A={x|x 2+3x+20≥}得φ=⋂-≥-≤=B A x x x A 由或}12|{得 .（1）∵A 非空 ，∴B=φ；（2）∵A={x|x 12-≥-≤x 或}∴}.12|{-<<-=x x B 另一方面，
A B A B A ⊆=⋃，于是上面（2）不成立，否则R B A =⋃，与题设A B A =⋃矛盾.由上面分析知，B=φ.由已知B={}
R m m x mx x ∈>-+-,014|2结合B=φ,得对一切
x 014,2≤-+-∈m x mx R 恒成立，于是，有m m m m m ∴-≤
⎩⎨⎧≤--<21710)1(4160解得的
取值范围是}2
17
1|{-≤
m m 21、∵A={x|（x-1）（x+2）≤0}={x|-2≤x ≤1}，
B={x|1<x ≤3}，∴A ∪B={x|-2≤x ≤3}。
∵φ=⋂⋃C B A )(，（A ∪B ）∪C=R ， ∴全集U=R 。
∴}32|{>-<=x x x C 或。
∵}0|{2>++=c bx x x C ，
∴02>++c bx x 的解为x<-2或x>3，
即，方程02=++c bx x 的两根分别为x=-2和x=3， 由一元二次方程由根与系数的关系，得 b=-（-2+3）=-1，c=（-2）×3=-6。