2020届山东省临沂市兰陵县中考数学二模试卷(有答案)

山东省临沂市兰陵县中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）

1．（3分）的倒数是（）

A．﹣2 B．2 C．D．

2．（3分）如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线a上．若∠1=40°，则∠2的度数为（）

A．100°B．110°C．120°D．130°

3．（3分）下列运算正确的是（）

A．3m﹣2m=1 B．（m3）2=m6C．（﹣2m）3=﹣2m3D．m2+m2=m4

4．（3分）由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（）

A．B．C．D．

5．（3分）从数字2，3，4中任选两个数组成一个两位数，组成的数是偶数的概率是（）A．B．C．D．

6．（3分）一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）

A．60°B．72°C．90°D．108°

7．（3分）为了践行“绿色生活”的理念，甲、乙两人每天骑自行车出行，甲匀速骑行30公里的时间与乙匀速骑行25公里的时间相同，已知甲每小时比乙多骑行2公里，设甲每小时骑行x公里，根据题意列出的方程正确的是（）

A．=B．=C．=D．=

8．（3分）一元一次不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）

A ．

B ．

C ．D．

9．（3分）李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下：

2 2.5

3 3.5 4

阅读时间

（小时）

学生人数（名） 1 2 8 6 3

则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（）

A．众数是8 B．中位数是3 C．平均数是3 D．方差是0.34

10．（3分）如图，矩形ABCD的边AB=1，BE平分∠ABC，交AD于点E，若点E是AD的中点，以点B为圆

，则图中阴影部分的面积是（）

心，BE长为半径画弧，交BC于点F

A ．

B ．

C ．D．

11．（3分）如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图20

中三角形的个数是（）

A．100 B．76 C．66 D．36

12．（3分）如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD

．下列结论一定正确的是（）

A．∠ABD=∠E B．∠CBE=∠C C．AD∥BC D．AD=BC

13．（3分）抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示：x …﹣2 ﹣1 0 1 2 …

y …0 4 6 6 4 …

从上表可知，下列说法中，错误的是（）

A．抛物线于x轴的一个交点坐标为（﹣2，0）

B．抛物线与y轴的交点坐标为（0，6）

C．抛物线的对称轴是直线x=0

D．抛物线在对称轴左侧部分是上升的

14．（3分）在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（）

A．（，0）B．（2，0）C．（，0）D．（3，0）

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

15．（3分）因式分解：3a3﹣3a=．

16．（3分）化简：﹣=．

17．（3分）如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，如果DE=2AD，AE=3，那么EC=．

18．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB的中线，若CD=6.5，BC=12．sinB的值是

19．（3分）定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则称该函数为减函数．根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是减函数的有（填上所有正确答案的序号）

①y=2x；

②y=﹣x+1

③y=x2（x＞0）

④y=﹣

三、解答题（本大题共7小题，共63分）

20．（7分）计算：|﹣2|+2sin60°+（）﹣1

21．（7分）某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

（1）求共抽取了多少名学生的征文；

（2）将上面的条形统计图补充完整；

（3）在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少；

（4）如果该校九年级共有1200名学生，请估计选择以“友善”为主题的九年级学生有多少名．

22．（7分）小明在热气球A上看到横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的俯角分别为45°，36°．已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m．请求出热气球离地面的高度（结果保留小数点后一位）．参考数据：tan36°≈0.73．

23．（9分）如图，已知三角形ABC的边AB是⊙O的切线，切点为B．AC经过圆心O并与圆相交于点D、C，过C作直线CE丄AB，交AB的延长线于点E．

（1）求证：CB平分∠ACE；

（2）若BE=3，CE=4，求⊙O的半径．

24．（9分）赛龙舟是端午节的主要习俗，某市甲、乙两支龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛，从起点A 驶向终点B，在整个行程中，龙舟离开起点的距离y（米）与时间x（分钟）的对应关系如图所示，请结合图象解答下列问题

（1）起点A与终点B之间相距米．