第二节序数效用论培训教材
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第四章第二节序数效用论
第四章第二节序数效用论在经济学中，效用是一个重要的概念，用来衡量个人对不同物品或服务的满意程度。
在序数效用论中，效用被看作是一个相对的概念，用来比较不同选项之间的满意程度，而不是用来衡量绝对的满意程度。
序数效用论最早由经济学家弗朗西斯·恩斯特（Francis Ysidro Edgeworth）在19世纪末提出。
根据序数效用论，个体的效用不能被量化，只能通过比较来确定。
个体可以比较不同选项之间的满意程度，但无法说出这些选项的具体效用值。
在序数效用论中，经济学家使用偏好关系来描述个体对不同选项的排序。
偏好关系表示个体对选项的相对喜好程度。
例如，如果个体更喜欢选项A而不是选项B，我们可以说个体对A的偏好高于对B的偏好。
根据序数效用论，个体面临的选择是基于他们的偏好关系。
例如，如果个体更喜欢A而不是B，当给予他们选择时，他们可能会选择A。
然而，我们无法知道个体对A和B的具体效用值，只能确定他们的相对满意程度。
序数效用论对经济学的研究有着重要的影响。
它帮助我们理解个体做出决策的原则和行为。
根据序数效用论，个体在做出决策时会优先选择他们偏好的选项。
因此，经济学家可以使用序数效用论来解释市场供求和个人消费行为的模式。
序数效用论还有一个重要的应用是在公共政策制定中。
政府可以通过了解个体的偏好关系，来制定有利于社会福利最大化的政策。
政府可以通过提供优先选择的选项来满足个体的偏好，从而提高整个社会的效用水平。
然而，序数效用论也存在一些限制。
首先，它无法提供关于个体效用值的具体信息。
这使得序数效用论在实际应用中缺乏操作性。
其次，序数效用论假设个体的偏好关系是稳定和一致的，但在现实生活中，个体的偏好可能会随着时间和情境的变化而改变。
总之，序数效用论是经济学中的一个重要概念，用来比较不同选项之间的满意程度。
它帮助我们理解个体的决策原则和行为，并在公共政策制定中起到指导作用。
尽管序数效用论存在一些限制，但它仍然是经济学研究中不可或缺的一部分。
2、序数效用论
dX 2 MRS 12
即
dX
1
MU MU
MU MU
1 2
又：
dX 2
dX
1
P P
1 2
1 2
MU MU
1 2Leabharlann P P1 2
综上所述，在消费者均衡时，消费者对两种
商品的评价（边际替代率）等于市场的评价 （相对价格） 。 边际替代率是消费者愿意用一种商品交换另 一种商品的比率。 相对价格是市场愿意用一种商品交换另一种 商品的比率。
豆浆,对于多出来的豆浆或油条都会被扔掉， 由此可知( ) A、他关于这两种食品的无差异曲线是一条直 线 B、他不是一个理性的消费者 C、他关于这两种食品的无差异曲线是直角 D、以上均不准 确
任何消费者在购买商品时总要受到一定收入
和价格的限制，序数效用论者在分析消费者 行为时，采用预算约束线作为分析工具 。
指在依据少数假定条件下，消费者依据自身的 某种偏好在不同价格下作出对某种商品优先购买的 选择特性。 优先选择的特性有三种情况：
①在商品质量一定的情况下，优先购买价格便宜的商品； ②在商品价格一定的情况下，优先购买质量好的商品； ③在商品价格、质量一定的情况下，优先购买符合自己意愿 的商品。
直角形状xixyi00mrsxy0课堂练习?一位消费者称他早饭每吃一根油条必喝一杯豆浆对于多出来的豆浆或油条都会被扔掉由此可知a他关于这两种食品的无差异曲线是?a他关于这两种食品的无差异曲线是一条直线?b他不是一个理性的消费者?c他关于这两种食品的无差异曲线是直角?d以上均不准确条直?任何消费者在购买商品时总要受到一定收入和价格的限制序数效用论者在分析消费者行为时采用预算约束线作为分析工具
即
dX
1
MU MU
MU MU
1 2
又：
dX 2
dX
1
P P
1 2
1 2
MU MU
1 2Leabharlann P P1 2
综上所述，在消费者均衡时，消费者对两种
商品的评价（边际替代率）等于市场的评价 （相对价格） 。 边际替代率是消费者愿意用一种商品交换另 一种商品的比率。 相对价格是市场愿意用一种商品交换另一种 商品的比率。
豆浆,对于多出来的豆浆或油条都会被扔掉， 由此可知( ) A、他关于这两种食品的无差异曲线是一条直 线 B、他不是一个理性的消费者 C、他关于这两种食品的无差异曲线是直角 D、以上均不准 确
任何消费者在购买商品时总要受到一定收入
和价格的限制，序数效用论者在分析消费者 行为时，采用预算约束线作为分析工具 。
指在依据少数假定条件下，消费者依据自身的 某种偏好在不同价格下作出对某种商品优先购买的 选择特性。 优先选择的特性有三种情况：
①在商品质量一定的情况下，优先购买价格便宜的商品； ②在商品价格一定的情况下，优先购买质量好的商品； ③在商品价格、质量一定的情况下，优先购买符合自己意愿 的商品。
直角形状xixyi00mrsxy0课堂练习?一位消费者称他早饭每吃一根油条必喝一杯豆浆对于多出来的豆浆或油条都会被扔掉由此可知a他关于这两种食品的无差异曲线是?a他关于这两种食品的无差异曲线是一条直线?b他不是一个理性的消费者?c他关于这两种食品的无差异曲线是直角?d以上均不准确条直?任何消费者在购买商品时总要受到一定收入和价格的限制序数效用论者在分析消费者行为时采用预算约束线作为分析工具
《序数效用理论课程》PPT课件
精选ppt
12
3.边际效用分析与无差异曲线分析的关系
（1）边际效用分析用数学表达式表示消费者均衡的条
件：
MUX MUY
PX
PY
或
MU X PX MUY PY
（2）无差异曲线用图形（见图3—7）表示消费者均衡 的条件，两者在本质上是相同的。
证明如下：
根据消费可能线有
OB M
PY
OA M PX
在C点上，消费者购买的商品组合为（XC , YC）， 所获得的效用也由无差异曲线I3决定，也为U3；
在E点上，消费者购买的商品组合为（Xe , Ye）， 所获得的效用由无差异曲线I2决定，为U2；
因为：效用U2大于效用U3 ，所以消费者用M的
货币量在E点所购买的消费组合实现了效用最大化，
即在E点上达到消费者均衡。
精选ppt
13
在E点的斜率为：
OB M/PY PX OA M/PX PY
即：
MRSXY
X Y
X 0ddyx
PX PY
则：MRSXY
PX PY
设U（X，Y）为追踪效用函数，
U
U
MUX X ; MUY Y
X U ;Y U
M UX
M UY
精选ppt
14
MRXSY
X Y
U/MUY U/ MUX
见P63图3—6
精选ppt
9
P63图3—8
精选ppt
10
1． 消费者可能线与无差异曲线的关系 见P64图3—7
图3—精选7 ppt
11
当商品的市场价格PX ，PY既定时，消费者用全
部货币收入M购买商品：
在F点上，消费者购买的商品组合为（Xf , Yf）， 所获得的效用由无差异曲线I3决定，为U3；
消费者行为理论：效用论(ppt 33页)PPT学习课件
传递性假定
▪ 消费者的偏好具有传递性，即偏好在逻辑 上是一致的：对于任何三个商品组合A、B 和C，如果某消费者已经做出判断：对A的 偏好大于（或小于、或等于）对B的偏好， 对B的偏好大于（或小于、或等于）对C的 偏好。那么，该消费者一定而且必须做出 对A的偏好大于（或小于、或等于）对C的 偏好的判断。
A（1，16）
MR XYSX2X1
-6
B（2，10）
1
-4
D
1 -2
E G
1 -1
1
12345
薯片/周
边际替代率
▪ 边际替代率（Marginal Rate of Substitute）
➢ 在保持总效用水平不变或总的满足程度不变的 情况下，增加一单位商品X1的消费，所需要减 少的商品X2的数量。
MR XY SX2X1
——为了得到1单位商品X1，愿意放弃商品X2的最高数量。 （用1替代2）
边际替代率
口香糖/周 16
A（1，16）
MRXYSX1X2
14ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
MRS = 6
12 -6
10
B（2，10）
1
8
-4
D
MRS = 2
6 4
1 -2
E G
1 -1
2
1
12345
薯片/周
边际替代率
▪ 如果在无差异曲线中，两种商品的增量非常微
不——同边的际无替差代异率曲等线于不无能差相异交曲。线的斜率的绝对值
（1）完备性假定 2、序数效用论的三个基本假定：
1消、费定组义合：以序数词（第一、薯第片二/周等）表示口相香对糖水/平周高低的效用。
（2）传递性假定 如无果差在 异无曲差线异斜曲率线为中负，两从种左商上品方的到增右量下非方常倾微斜小。，即当
西方经济学第三章02序数效用论
了无差异曲线是凸向原点
k2
O
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X1
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三、商品的边际替代率
1、边际替代率
在维持效用水平不变的前提下，消费者增加 一单位的某种商品的消费数量时所需要放弃的另 一种商品的消费数量，被称为商品的边际替代率。
MRS12
X 2 X1
MRS12
Lim X 2 X 0 X1
X2
O
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U(X1, X2 ) U2 U1
X1
6
X2
O
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无差异曲线可以看作效用 曲面边界在平面上的投影
U2= f (X1, X2 ) U1= f (X1, X2 )
X1
7
X2
O
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无差异曲线可以看作效用 曲面边界在平面上的投影
U2= f (X1, X2 ) U1= f (X1, X2 )
U2
MRS=a/b
U1
U0
0 2 4 6 镜片
(片)
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完全互补品效用函数 U（x1，x2）=min｛ax1， bx2｝ MRS=a/b
表示a单位x2必须和b单位x1一起消费； 完全互补品任何一种产品多余都没有意义， 因此用最小化的形式。 2片镜片（ x1）需要一副眼镜框（x2）则可 写成 U (x1, x2)= min{ x1, 2x2 }
O
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X1商品
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2、无差异曲线的基本特征
1）通常假定效用函数是连续的，因此在同一坐标 平面上的任何两条无差异曲线之间，可以有无数条 无差异曲线。
离原点越远的无差异曲线代表的效用水平越高； 离原点越近的无差异曲线代表的效用水平越低。
k2
O
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X1
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三、商品的边际替代率
1、边际替代率
在维持效用水平不变的前提下，消费者增加 一单位的某种商品的消费数量时所需要放弃的另 一种商品的消费数量，被称为商品的边际替代率。
MRS12
X 2 X1
MRS12
Lim X 2 X 0 X1
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U(X1, X2 ) U2 U1
X1
6
X2
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无差异曲线可以看作效用 曲面边界在平面上的投影
U2= f (X1, X2 ) U1= f (X1, X2 )
X1
7
X2
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无差异曲线可以看作效用 曲面边界在平面上的投影
U2= f (X1, X2 ) U1= f (X1, X2 )
U2
MRS=a/b
U1
U0
0 2 4 6 镜片
(片)
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完全互补品效用函数 U（x1，x2）=min｛ax1， bx2｝ MRS=a/b
表示a单位x2必须和b单位x1一起消费； 完全互补品任何一种产品多余都没有意义， 因此用最小化的形式。 2片镜片（ x1）需要一副眼镜框（x2）则可 写成 U (x1, x2)= min{ x1, 2x2 }
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X1商品
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2、无差异曲线的基本特征
1）通常假定效用函数是连续的，因此在同一坐标 平面上的任何两条无差异曲线之间，可以有无数条 无差异曲线。
离原点越远的无差异曲线代表的效用水平越高； 离原点越近的无差异曲线代表的效用水平越低。
序数效用论和无差异曲线分析法ppt课件
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分析：
Y
A
如C点，无差异曲线的 C 斜率的绝对值大于预算Y* 线的斜率的绝对值，
即MRS xy
Px Py
0
E
U2 U3 D U1
X*
BX
假定MRS xy
dY dX
1 0.5
1 1
Px Py
30
注意：
虽然序数效用论和基数效用论各自运用 不同的方法分析消费者行为，但二者所 得出的消费者均衡条件在本质上是相同 的。
ΔX
0
X1
X2
X
说明无差异曲线上任一点的商品的边际替代率 等于无差异曲线在该点的斜率的绝对值。
16
边际替代率递减规律
在维持效用水平不变的前提下，随着 一种商品消费量的连续增加，消费者 为得到每一单位的这种商品所需放弃 的另一种商品的消费量是递减的。
由于商品的边际替代率等于无差异曲 线的斜率的绝对值，商品的边际替代 率递减规律决定了无差异曲线凸向原 点。
36
经济含义：
式（1）：每种商品的边际效用与自 身价格之比都相等，或者说，消费者 花费在各种商品上的最后一元钱所带 来的边际效用都相等，且等于货币的 边际效用。
式（2）：两种商品边际效用之比等 于相应的价格之比，而前者又等于两 种商品的边际替代率MRS12。
37
例：
11
设效用函数 U
X
X1＝125，X2＝100
41
2 1
X
2 2
两种商品价格分别是P1＝4元，P2＝5元， 消费者收入为1000元，试求消费者的最
优选择。
38
解法一：
先求出边际效用
MU 1
9经济学基础-序数效用论
第二节序数效用论序数效用论认为，效用是消费者的主观心理感受，无法用具体数字来计量，更不能加总求和，但可以用序数第一、第二……比较大小。
如某消费者认为消费油条所带来的效用大于消费豆浆所带来的效用，则对于该消费者而言，油条的效用第一，豆浆的效用第二。
序数效用论用“偏好”取代基数效用论的“效用单位”，用“商品组合”替代基数效用论的“商品”。
序数效用论认为，消费者对于各种不同的商品组合的偏好程度是有差别的，这种偏好程度的差别决定了不同商品组合效用的大小顺序。
序数效用论用无差异曲线的分析方法研究消费者如何实现效用最大化。
想一想当你到商场选购服装时，影响购买选择的主要因素是什么？一、无差异曲线影响消费者购买选择的主因之一是偏好。
序数效用论用无差异曲线来描述消费者对于不同商品组合的偏好程度的大小。
序数效用论对偏好有如下三个假定。
设两种商品有A、B、C三种组合，则消费者偏好具有：①有序性，即可以比较大小，如A>B>C；②可传递性，如因为A>B>C，所以A>C；③不饱和性，即消费未达饱和点，数量多比少好。
1.无差异曲线的含义及特征无差异曲线，亦称等效用线，是指消费者偏好相同的各种商品不同数量的所有组合。
或者说，它表示能给消费者带来同等效用水平或满足程度的各种商品不同数量组合的轨迹。
消费者的需求具有多样性，所消费的商品种类繁多，为简化分析，假定消费者只消费两种商品，这样即可直接用平面图研究消费者行为。
假定两种商品能相互替代，且可无限细分，则消费者可通过两种商品此消彼长的不同组合来达到同等的满足程度。
无差异曲线具有如下4个方面的特征。
第一，同一条无差异曲线上，各点所代表的数量组合不同，但对消费者来说效用都是相同的。
在保持效用不变的条件下，一种商品数量的增加必然导致另一种商品数量的减少。
第二，在同一坐标平面中，可以有无数的无差异曲线。
同一条无差异曲线代表相同的效用，不同的无差异曲线代表不同的效用。
西方经济学第三章02序数效用论
西方经济学第三章02序数效 用论
• 序数效用论概述 • 消费者偏好与无差异曲线 • 预算线与消费者均衡 • 序数效用论的局限性与发展
01
序数效用论概述
定义与特点
定义
序数效用论是一种经济学理论，它认为消费者在选择商品时 ，会根据自己的偏好程度对商品进行排序，而不是用具体的 效用数值来衡量。
特点
序数效用论强调消费者对于商品的主观感受和偏好程度，而 不是商品的客观属性和效用。消费者会根据自己的偏好程度 对商品进行排序，选择最符合自己偏好的商品。
相对性
偏好是相对于不同商品或服务 而言的，同一商品或服务在不 同情境下可能有不同偏好。
可变性
偏好会随着时间、环境等因素 的变化而发生改变。
无差异曲线的绘制方法
确定不同商品或服务的组合，并标注在坐标系中。
连接各点形成的曲线即为无差异曲线。
注意：同一无差异曲线上的点代表相同的效用水平，不同无差异曲线代表不同效用 水平。
无差异曲线的特性
互斥性
无差异曲线上的商品或服务组合 是互斥的，即不能同时增加某一 商品或服务的数量而不减少其他
商品或服务的数量。
凸性
无差异曲线凸向原点，即随着某 一商品或服务数量的增加，为了 维持相同的效用水平，其他商品
或服务的数量需要相应减少。
可传递性
如果点A的无差异曲线优于点B的 无差异曲线，且点B的无差异曲 线优于点C的无差异曲线，那么 点A的无差异曲线必然优于点C
的无差异曲线。
无差异曲线与消费者偏好的关系
无差异曲线反映了消费者对不同 商品或服务的偏好程度，离原点 越远的无差异曲线代表效用水平
越高。
消费者在消费过程中会选择效用 水平最高的无差异曲线所对应的
• 序数效用论概述 • 消费者偏好与无差异曲线 • 预算线与消费者均衡 • 序数效用论的局限性与发展
01
序数效用论概述
定义与特点
定义
序数效用论是一种经济学理论，它认为消费者在选择商品时 ，会根据自己的偏好程度对商品进行排序，而不是用具体的 效用数值来衡量。
特点
序数效用论强调消费者对于商品的主观感受和偏好程度，而 不是商品的客观属性和效用。消费者会根据自己的偏好程度 对商品进行排序，选择最符合自己偏好的商品。
相对性
偏好是相对于不同商品或服务 而言的，同一商品或服务在不 同情境下可能有不同偏好。
可变性
偏好会随着时间、环境等因素 的变化而发生改变。
无差异曲线的绘制方法
确定不同商品或服务的组合，并标注在坐标系中。
连接各点形成的曲线即为无差异曲线。
注意：同一无差异曲线上的点代表相同的效用水平，不同无差异曲线代表不同效用 水平。
无差异曲线的特性
互斥性
无差异曲线上的商品或服务组合 是互斥的，即不能同时增加某一 商品或服务的数量而不减少其他
商品或服务的数量。
凸性
无差异曲线凸向原点，即随着某 一商品或服务数量的增加，为了 维持相同的效用水平，其他商品
或服务的数量需要相应减少。
可传递性
如果点A的无差异曲线优于点B的 无差异曲线，且点B的无差异曲 线优于点C的无差异曲线，那么 点A的无差异曲线必然优于点C
的无差异曲线。
无差异曲线与消费者偏好的关系
无差异曲线反映了消费者对不同 商品或服务的偏好程度，离原点 越远的无差异曲线代表效用水平
越高。
消费者在消费过程中会选择效用 水平最高的无差异曲线所对应的
《序数效用论》课件
在市场分析中的应用
在市场分析中，序数效用论可以帮助我们分析市场的竞争 格局和消费者的需求特点。通过了解消费者对不同产品的 偏好和需求，企业可以更好地制定市场策略和产品定位， 提高市场占有率和竞争力。
序数效用论还可以帮助企业了解消费者的购买决策过程和 影响因素，从而更好地制定营销策略和推广手段，提高产 品的知名度和销售量。
理论推导的局限性
假设条件的限制
序数效用论建立在某些假设条件 之上，如偏好独立性等，这些假 设条件在现实世界中可能并不总
是成立。
数学模型的简化
为了简化分析，序数效用论常常使 用数学模型进行推导，这些模型可 能无法完全反映现实世界的复杂性 。
无法解释某些行为
序数效用论在某些情况下无法解释 个体行为，例如在风险偏好和不确 定性下的决策行为。
在政策制定中的应用
在政策制定中，序数效用论可以帮助政府了解公众对不同政策的偏好和需求，从 而更好地制定和调整政策。例如，政府可以通过调查了解公众对不同交通政策的 偏好，制定更符合公众需求的交通政策。
序数效用论还可以帮助政府评估政策的实施效果和公众的满意度。通过了解公众 对政策的评价和反馈，政府可以及时调整政策，提高政策的有效性和满意度。
03
序数效用论的应用
在消费者行为研究中的应用
序数效用论认为消费者的偏好可以用顺序或等级来表示，而 不是具体的数值。因此，在消费者行为研究中，序数效用论 可以帮助我们理解消费者对不同产品的偏好和选择，从而更 好地预测和解释消费者的购买行为。
序数效用论强调消费者偏好的差异性，认为不同消费者对同 一产品的偏好可能不同。因此，在消费者行为研究中，序数 效用论可以帮助我们更好地理解消费者需求的多样性和个性 化。
04
微观经济学3-2序数效用论35页PPT文档
第二节 序数效用论
假定无每一差个异子表曲中六线及其特点
个商品组表合3-的3 效用水
平是相等的。
商品
表ａ
某消费者的无差异表
表ｂ
组合 Ｘ１
Ｘ２ Ｘ１
Ｘ２
表ｃ Ｘ１ Ｘ２
Ａ ２０ １３０ ３０ １２０ ５０ １２０
Ｂ ３０ ６０ ４０ ８０ ５５ ９０
Ｃ ４０ ４５ ５０ ６３ ６０ ８３
Ｄ ５０ ３５ ６０ ５０ ７０ ７０
• P2下降，AB移至A’B
• 消费者全部收入用来购买2商品 的数量因P2下降而增加
第二节 序数效用论
• ④消费者收入与两商品价格同比例，同方 向变动，预算线不发生变化。
第二节 序数效用论
– 边际替代率递减规律
在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品 消费数量的连续增加，消费者为得到每一单位这 种商品所需要放弃的另一种商品的数量是递减的。
边际替代率递减规律：可以用边际效用递减规 律来解释。随着一种商品的消费数量逐步增加， 消费者想要获得更多这种商品的愿望递减，从而， 他为了多获得一单位的这种商品而愿意放弃的另 一种商品的数量会越来越少。
则预算等式为： Ｐ１Ｘ１＋Ｐ２Ｘ２＝Ｉ 或：Ｘ２＝−（Ｐ１／Ｐ２）Ｘ１＋Ｉ／Ｐ２ 设I=120元，商品1的价格Ｐ１=4，2的价格Ｐ２=3
第二节 序数效用论
预算线AB上任何一点， 消费者全部收入刚好花 完能购买商品的组合点
设I=120元， 商品1的价格Ｐ１=4，
消费者全部收入在 购买该点的商品组
合后还有剩余
Ｅ ６０ ３０ ７０ ４４ ８０ ６０
Ｆ ７０ ２７ ８０ ４０ ９０ ５４
第二节 序数效用论
• 一、无差异曲线及其特点
《序数效用论》课件
《序数效用论》PPT课件
序数效用论是一种关于决策过程的理论，它研究个体在选择中所赋予各个选 择的次序或排名。本课程将介绍序数效用论的概念、核心理论、应用以及争 议与批评。
什么是序数效用论
序数效用论是研究个体在决策过程中对不同选项进行排序的理论。它与其他效用论的不同在于它关注的是次序 而非具体数值。序数效用论的基本假设是个体能够确定不同选择之间的偏好次序。
普遍经济学模型
序数效用论如何应用于经济学模 型，例如市场均衡。
其他学科的贡献
序数效用论对心理学、社会学和 政治学等学科的影响和贡献。
序效用论仅关注偏好次序，忽略具体数值和概率。
2
与经验研究的差距
序数效用论的模型往往难以与现实世界的经验研究相吻合。
3
实践中的问题
序数效用论在实践中应用时可能会遇到测量问题和决策者行为的依赖性。
序数效用论的核心理论
序数效用论模型
建立序数效用论模型的过程，包括定义决策集合、偏好关系和特征函数。
重要定理
面对不确定性时，个体如何做出最优决策。
效用函数与边际效用函数
序数效用函数与边际效用函数的关系及其在决策过程中的作用。
序数效用论的应用
态度和意愿
序数效用论如何解释个体在态度 形成和意愿表达中的行为。
序数效用论是一种关于决策过程的理论，它研究个体在选择中所赋予各个选 择的次序或排名。本课程将介绍序数效用论的概念、核心理论、应用以及争 议与批评。
什么是序数效用论
序数效用论是研究个体在决策过程中对不同选项进行排序的理论。它与其他效用论的不同在于它关注的是次序 而非具体数值。序数效用论的基本假设是个体能够确定不同选择之间的偏好次序。
普遍经济学模型
序数效用论如何应用于经济学模 型，例如市场均衡。
其他学科的贡献
序数效用论对心理学、社会学和 政治学等学科的影响和贡献。
序效用论仅关注偏好次序，忽略具体数值和概率。
2
与经验研究的差距
序数效用论的模型往往难以与现实世界的经验研究相吻合。
3
实践中的问题
序数效用论在实践中应用时可能会遇到测量问题和决策者行为的依赖性。
序数效用论的核心理论
序数效用论模型
建立序数效用论模型的过程，包括定义决策集合、偏好关系和特征函数。
重要定理
面对不确定性时，个体如何做出最优决策。
效用函数与边际效用函数
序数效用函数与边际效用函数的关系及其在决策过程中的作用。
序数效用论的应用
态度和意愿
序数效用论如何解释个体在态度 形成和意愿表达中的行为。
效用论专题培训
6
3.总效用TU与边际效用MU
总效用TU （Total Utility）：从商品 消费中得到旳总旳满足程度。
TU f (Q)
边际效用MU （Marginal Utility）：每增长一种单位旳商 品所增长旳满足程度。
例：消费量 边际效用MU 总效用TU
0
0
0
1
30
30
2
20
50
3
10
60
4
0
60
5
-10
50
MU TU (Q) Q
MU lim TU (Q) dTU (Q)
Q0 Q
dQ
面包旳消费量从一种增长 到两个，
满足程度从5个效用单位 增长到8个，
即增长了3个效用单位；
7
4.总效用TU与边际效用MU旳关系
当MU > 0, TU↑ ;
当MU < 0, TU↓ ;
当MU = 0, TU最高点，总 效应到达最大 。 处于↑ 、↓旳拐点
阐明物以稀为贵。
5
2.两种效用理论
基数效用（cardinal utility）： 效用旳大小能够用基数（1，2，3，……）来表达，能 够计量并加总求和。 基数效用论采用旳是边际效用分析法。
序数效用（ordinal utility）： 效用作为一种心理现象无法计量，也不能加总求和，只 能表达出满足程度旳高下与顺序，效用只能用序数（第一， 第二，第三，……）来表达。 序数效用论采用旳是无差别曲线分析法。
22
边际替代率与边际效用旳关系
任意两商品旳边际替代率等于该 两种商品旳边际效用之比。
MRS12
MU1 MU 2
证明：当消费者所消费旳X1与 X2商品发生变动（X1旳变动量为 dX1，X2旳变动量为dX2）后，维持 效用水平不变，虽然得效用增量 dU=0。
3.总效用TU与边际效用MU
总效用TU （Total Utility）：从商品 消费中得到旳总旳满足程度。
TU f (Q)
边际效用MU （Marginal Utility）：每增长一种单位旳商 品所增长旳满足程度。
例：消费量 边际效用MU 总效用TU
0
0
0
1
30
30
2
20
50
3
10
60
4
0
60
5
-10
50
MU TU (Q) Q
MU lim TU (Q) dTU (Q)
Q0 Q
dQ
面包旳消费量从一种增长 到两个，
满足程度从5个效用单位 增长到8个，
即增长了3个效用单位；
7
4.总效用TU与边际效用MU旳关系
当MU > 0, TU↑ ;
当MU < 0, TU↓ ;
当MU = 0, TU最高点，总 效应到达最大 。 处于↑ 、↓旳拐点
阐明物以稀为贵。
5
2.两种效用理论
基数效用（cardinal utility）： 效用旳大小能够用基数（1，2，3，……）来表达，能 够计量并加总求和。 基数效用论采用旳是边际效用分析法。
序数效用（ordinal utility）： 效用作为一种心理现象无法计量，也不能加总求和，只 能表达出满足程度旳高下与顺序，效用只能用序数（第一， 第二，第三，……）来表达。 序数效用论采用旳是无差别曲线分析法。
22
边际替代率与边际效用旳关系
任意两商品旳边际替代率等于该 两种商品旳边际效用之比。
MRS12
MU1 MU 2
证明：当消费者所消费旳X1与 X2商品发生变动（X1旳变动量为 dX1，X2旳变动量为dX2）后，维持 效用水平不变，虽然得效用增量 dU=0。
第二节
• （二）分析：参见P89图3-11
– 1、U3的效用水平最高，但收入的约束使购买无法实现 – 2、在a与b点处（处于U1上）购买，在收入许可的范围 内，效用未达到最大
• 在预算线的线段ab上，购买a点之右和b点之左的任何组合（收 入许可），都可以实现比U1更高的效用水平。
– 3、在AB与U2的切点处购买，实现收入约束下的效用最 大化
X2 I
组合方式 A B 大米 5 10 面粉 30 18
C
D E F
15
20 25 30
13
10 8 7
X1
无差异曲线特征
• 1、自左上方向右下方倾斜，斜率为负。 • 2、密集性：在同一坐标平面上，存在无 数条无差异曲线，构成无差异曲线群。 离原点越远的IC代表的效用水平越高。 • 3、同一坐标平面上，任意两条无差异曲 线不会相交。（利用反证法证明） • 4、良好性状：无差异曲线凸向原点，斜 率的绝对值递减。
• 2、推导恩格尔曲线
恩格尔曲线的推导（正常商品）
• （1）曲线推导前提：P1、P2不变，I变化 • （2）过程：参见P94图3-13和P95图3-14（为图3-14标上 字母）
谁在变化 I
BL 消费者均衡点 X1的购买量
变化状态 上升
向右平移 外移 增加
图示 从I1到I2到I3
从AB到A’B’到A’’B’’ 从E1到E2到E3 从X11到X12到X13
– P1、P2上升，BL向左平移；P1、P2下降，BL向右平移
• 3、I不变，P1、P2之一发生变化
– （1）P1上升：斜率变大（曲线变陡峭），横截距变小 – （2）P2上升：斜率变小（曲线变平缓），纵截距变小
• 4、I、P1、P2均同比例、同方向变化
第二节 序数效用论
假定某消费者每月用于消费商品X和Y的 收入为240元，X的价格为4元，Y的价 格为8元，该消费者的效用函数为 U=2XY
(1)为获得最大效用，该消费者每月用于 购买这两种商品的数量各位多少。
(2)消费者每月消费这两种商品获得的总 效用为多少。
结束语
渴望梦想的光芒，不要轻易说失望
Write in the end, send a sentence to you, eager to dream of light, don't easily say disappointed
A.适当降低价格 B.适当提高价格 C.保持价格不变 D.加大销售量
假定某消费者关于某种商品的消费量Q 与收入之间的函数关系为M=100Q^2. 求收入M=2500时需求的收入点弹性。
在短期中，当边际成本曲线位于平均成 本曲线上方时：（ ）
A.平均成本是递减的 B.平均成本 是递增的
C.边际成本是递减的 D.边际成本保持 不变
1、预算线：在收入与商
品价格既定的条件下，消费 者所能购买到的两种商品数 量最大组合的线。
预算线上的每一点， XY两种商品组合不同， 但支出相等。
B Y（食品）
600
A点，全部买X，无法买Y；
B点，全部买Y，无法买X。
0
A
300
X（衣服）
108 6 4 2 0
例如：I为10，PX=2， PY=1，
第三，消费者总是更偏好于数量大的商品组合 。
2、无差异曲线
无差异曲线 ：用来表示X，
Y两种商品不同组合，却给 Y
消费者带来效用完全相同的
7
A
一条曲线。
32
无差异：线上任何一点X与Y 的不同组合，给消费者所带
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2020/10/15
3、无差异曲线的特征
1）无差异曲线是一条向右
下方倾斜的线，斜率 是负的。
表明为实现同样的满足程 度，增加一种商品的消费 ，必须减少另一种商品的 消费。
2）在同一个平面上可以有 无数条无差异曲线。
3）无差异曲线不能相交 4）无差异曲线凸向原点
同一条曲线代表相同的效 用，不同的曲线代表不同 的效用。
YI
Y1 △Y
Y2
Y3 Y4
X1 X2 X3 X4
X
原因：
对某一商品拥有量较少时，对其偏爱程度高； 而拥有量较多时，偏爱程度较低。
随着消费量的增加，想要获得更多这种商品的 愿望就会减少，所愿意放弃的另一种商品量就 会越来越少。
边际替代率递减，意味着无差异曲线的斜率的 绝对值越来越小，因此该曲线必定凸向原点。
• (1)为获得最大效用，该消费者每月用于 购买这两种商品的数量各位多少。
• (2)消费者每月消费这两种商品获得的总 效用为多少。
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• 1.（ ）价格只有在一定的条件下才能 起到调节经济的作用。
• 2.（ ）序数效用论认为，商品效 用的大小取决于它的使用价值。
• 3.（ ）两种生产要素的最适组合之点 就是等产量线与等成本线的交点。
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• B.无差异曲线上 C.预算约束曲线上
• D.需求曲线上
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• 假设某消费者的均衡如图所示，其中，横轴 OX1和纵轴OX2分别表示商品1和商品2的数量 ，线段AB为消费者的预算线，曲线U为消费者 的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点。 已知商品1的价格P1=2元，求：
• （1）求消费者的收入 • （2）求商品2的价格 • （3）写出预算线方程 • （4）求预算线的斜率 • （5）求E点的MRS12的值
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练习
• “富人的所得税率比穷人高”是（） • A.规范的表述 • B.实证的表述 • C.否定的表述 • D.理论的表述 • 下面哪一句是实证的表述（ ） • A.通货膨胀对经济发展有利 • B.通货膨胀对经济发展不利 • C.只有控制货币量才能控制通货膨胀 • D.治理通货膨胀比减少失业更重要
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消费政策
• 基数效用论与序数效用论采用不同的方 法研究同样的问题，得出了相同的结论 。这种消费者行为理论有这样几个暗含 的假设：
• 消费者是具有完全理性的 • 存在消费者主权 • 效用仅仅来源于物品的消费。
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保护消费者的政策
• 确保商品的质量 • 正确的消费宣传 • 禁止不正确的消费 • 对某些特殊消费给予强制 • 对提供某些劳务的人的素质进行必要的限制 • 实行限制价格政策 • 建立“消费者协会”这类组织保护消费者的利
生素 • C.医生说多吃牛肉有损健康 • D.汉堡包价格从2元跌倒1.5元
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• 3．已知某种商品的需求是富有弹性的， 在其他条件不变的情况下，卖者要想获 得更多的收益，应该：（ ）
• A.适当降低价格 B.适当提高价格 C.保持价格不变 D.加大销售量
2020/10/15
• 假定某消费者关于某种商品的消费量Q 与收入之间的函数关系为M=100Q^2.求 收入M=2500时需求的收入点弹性。
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• 失业问题反映在生产可能性边界图上， 表现为（）
• A.生产可能性边界内的一点 • B.生产可能性边界上的一点 • C.生产可能性边界以外的一点 • D.不在该平面直角坐标系上
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• 如果一种商品的需求的价格弹性为2，价格由1 元上升到1.02元会导致需求量：（ ）
最大效用。 第二，最优支出位于给定预
算线上。
• 把无差异曲线与消费可能线 合在一个图上；
• 在收入既定的情况下，预算 线曲线必定与无数条无差异 曲线中的一条相切于一点；
• 在这个切点上，实现了消费 者均衡——效用最大化
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（1）把钱花光，买到 商品的最大数量 （2）追求最大的满足 X2
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三、预算线（budget line）消费可能线
•1 、 预 算 线 ： 在 收 入 与 商
品价格既定的条件下，消费 者所能购买到的两种商品数 量最大组合的线。
预算线上的每一点， XY两种商品组合不同， 但支出相等。
B Y（食品）
600
A点，全部买X，无法买Y；
B点，全部买Y，无法买X。
二、序数效用论——无差异曲线分析法
1．消费者偏好
序数效用理论认为，效用只能根据偏好程度排列出顺序，即 偏好。
即消费者能对可能消费的商品进行先后排列。
理性消费者 的三大基本 偏好
第一，完全性。可以明确比较和排列不同商品 组合。要么A<B；要么 A=B；要么 A>B。
第二，可传递性。如果A>B， B>C，那么， A>C。
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• 在短期中，当边际成本曲线位于平均成 本曲线上方时：（ ）
• A.平均成本是递减的 B.平均成本 是递增的
• C.边际成本是递减的 D.边际成本保持 不变
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• 假定某消费者每月用于消费商品X和Y的 收入为240元，X的价格为4元，Y的价格 为8元，该消费者的效用函数为U=2XY
却相同
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4、边际替代率（补充）
（1）边际替代率的定义
Y
在维持效用水平不变的前提
下，消费者增加一单位某种
商品的消费所需放弃的另一
种商品的数量。记为MRS
MRSXY= –
△ Y或 – dY
△X
dX
△Y △X
称为商品X对商品Y的边际替代
X
率。加负号是为了使其取正值
规律
。
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（2）商品边际替代率递减规律
与边际 效用递
商品边际替代率递减规律：
减规律 相似
消费两种商品，维持效用不变，随着
一种商品量的连续增加，所需（愿）放
弃的另一种商品的消费量是递减的。
组合 桔子X 苹果Y 桔子对苹果的 边际替代率
A 1 15
B 2 11
4
C3 8
3
D4 6
2
E5 5
1
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否则无差异曲线的定义会 和它的第二特征发生矛盾 。
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• 同一条无差异曲线上的不同点表示：（ ） • A.效用水平相同，所消费的两种商品组合比例
也相同 • B.效用水平相同，所消费的两种商品组合比例
却不同 • C.效用水平不同，所消费的两种商品组合比例
也不同 • D.效用水平不同，所消费的两种商品组合比例
1、边际效用分析，均衡条件为：
MUX MUY
PX
PY
MUX PX MUY PY
2、无差异曲线分析，均衡条件为：预算线斜率＝无差异线斜率
•预算线斜率： P x Py
•无差异线斜率：MRXYS X YM MU YU X
MUX PX MUY PY
结论：两种分析法得出的消费者均衡条件实质上是相同的。
•
A.增加4％B.增加2％C.减少4％D.减少2％
• ．如果其它各种条件均保持不变，当X商品的 互补品Y商品的价格上升时，对X商品的需求 ：（ ）
•
A.增加 B.减少 C.不变 D.无法确定
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• 下列不会引起牛排需求变化的情况是（ ）
• A.牛排的价格从6元上升为7元 • B.牛的饲养者宣传牛排中含有丰富的维
X
Y商品价格上升
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预算线例题
预算线绕着它与横轴的交点逆时针转动是 因为（ ）
A、商品X的价格上升，其它不变 B、商品X的价格下降，其它不变 C、商品Y的价格上升，其它不变 D、商品Y的价格下降，其它不变
Key：C 回主题
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四、序数效用论消费者均衡的条件
1、最优购买行为条件： 第一，商品组合必须能带来
E
X1
动态图示
2、解释
无差异曲线与消费可能线相切时，商品的组 合（M，N），是消费者在既定支出水平上 （AB）所能实现的最大化效用（I2）
• 如 果 I 与 AB 两 条 曲 线 相交（C，D），
• 则是以较多的钱实现 较低的满足程度,
• I1<I2，浪费了。 • I3>I2，但无法实现。
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2020/10/15
2、预算线方程
以I表示消费者的既定收入， 两种商品分别为X1和X2， 商品价格分别为P1和P2
P 1X1P 2X2I
X2 IA
P2
O
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P1X1+P2X2=I
预算线 方程
X2
P1 P2
X1
I P2
B
I
X1
P1
例题1：已知消费者收入为80，其用来购买X 、Y两商品，能购买到的两种组合为（5， 13），（10，10）求其预算线方程。
第三，消费者总是更偏好于数量大的商品组合 。
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2、无差异曲线
• 无差异曲线 ：用来表示X，
Y两种商品不同组合，却给 Y
消费者带来效用完全相同的
一条曲线。
7
A
• 无差异：线上任何一点X与Y 3 的不同组合，给消费者所带 2
B C
来的效用相同。
例如…右图所示
X 2 46
无差异曲线上处于同一条的两个点， 说明两种商品的组合不同，但效用水平相同
收入不变，两种商品的价 格按相同的比例： 上 升 ， 预 算 线 向 左 下 方 平行移动。 下降， 预算线向右上方 平行移动。