第二节序数效用论培训教材

（2）商品边际替代率递减规律
与边际 效用递
商品边际替代率递减规律：
减规律 相似
消费两种商品，维持效用不变，随着
一种商品量的连续增加，所需（愿）放
弃的另一种商品的消费量是递减的。
组合 桔子X 苹果Y 桔子对苹果的 边际替代率
A 1 15
B 2 11
4
C3 8
3
D4 6
2
E5 5
1
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练习
• “富人的所得税率比穷人高”是（） • A.规范的表述 • B.实证的表述 • C.否定的表述 • D.理论的表述 • 下面哪一句是实证的表述（ ） • A.通货膨胀对经济发展有利 • B.通货膨胀对经济发展不利 • C.只有控制货币量才能控制通货膨胀 • D.治理通货膨胀比减少失业更重要
X
Y商品价格上升
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预算线例题
预算线绕着它与横轴的交点逆时针转动是 因为（ ）
A、商品X的价格上升，其它不变 B、商品X的价格下降，其它不变 C、商品Y的价格上升，其它不变 D、商品Y的价格下降，其它不变
Key：C 回主题
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四、序数效用论消费者均衡的条件
1、最优购买行为条件： 第一，商品组合必须能带来
• (1)为获得最大效用，该消费者每月用于 购买这两种商品的数量各位多少。
• (2)消费者每月消费这两种商品获得的总 效用为多少。
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• 1.（ ）价格只有在一定的条件下才能 起到调节经济的作用。
• 2.（ ）序数效用论认为，商品效 用的大小取决于它的使用价值。
• 3.（ ）两种生产要素的最适组合之点 就是等产量线与等成本线的交点。
生素 • C.医生说多吃牛肉有损健康 • D.汉堡包价格从2元跌倒1.5元
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• 3．已知某种商品的需求是富有弹性的， 在其他条件不变的情况下，卖者要想获 得更多的收益，应该：（ ）
• A.适当降低价格 B.适当提高价格 C.保持价格不变 D.加大销售量
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• 假定某消费者关于某种商品的消费量Q 与收入之间的函数关系为M=100Q^2.求 收入M=2500时需求的收入点弹性。
E
X1
动态图示
2、解释
无差异曲线与消费可能线相切时，商品的组 合（M，N），是消费者在既定支出水平上 （AB）所能实现的最大化效用（I2）
• 如 果 I 与 AB 两 条 曲 线 相交（C，D），
• 则是以较多的钱实现 较低的满足程度,
• I1<I2，浪费了。 • I3>I2，但无法实现。
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2、预算线方程
以I表示消费者的既定收入， 两种商品分别为X1和X2， 商品价格分别为P1和P2
P 1X1P 2X2I
X2 IA
P2
O
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P1X1+P2X2=I
预算线 方程
X2
P1 P2
X1
I P2
B
I
X1
P1
例题1：已知消费者收入为80，其用来购买X 、Y两商品，能购买到的两种组合为（5， 13），（10，10）求其预算线方程。
第三，消费者总是更偏好于数量大的商品组合 。
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2、无差异曲线
• 无差异曲线 ：用来表示X，
Y两种商品不同组合，却给 Y
消费者带来效用完全相同的
一条曲线。
7
A
• 无差异：线上任何一点X与Y 3 的不同组合，给消费者所带 2
B C
来的效用相同。
例如…右图所示
X 2 46
无差异曲线上处于同一条的两个点， 说明两种商品的组合不同，但效用水平相同
收入不变，两种商品的价 格按相同的比例： 上 升 ， 预 算 线 向 左 下 方 平行移动。 下降， 预算线向右上方 平行移动。
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预算线的旋转
• 假如收入不变，其中一种商品价格变化，预算线如何 变动？
Y
Y商
Y
品
价
X商品价格不变
格
不
变
X商品价格 下降
Y商品价 格下降
X商品价格上升
X
YI
Y1 △Y
Y2
Y3 Y4
X1 X2 X3 X4
X
原因：
对某一商品拥有量较少时，对其偏爱程度高； 而拥有量较多时，偏爱程度较低。
随着消费量的增加，想要获得更多这种商品的 愿望就会减少，所愿意放弃的另一种商品量就 会越来越少。
边际替代率递减，意味着无差异曲线的斜率的 绝对值越来越小，因此该曲线必定凸向原点。
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• 失业问题反映在生产可能性边界图上， 表现为（）
• A.生产可能性边界内的一点 • B.生产可能性边界上的一点 • C.生产可能性边界以外的一点 • D.不在该平面直角坐标系上
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• 如果一种商品的需求的价格弹性为2，价格由1 元上升到1.02元会导致需求量：（ ）
X2
BC
N
E
I3
I2
D I1
O
M
A X1
• 实现条件：在商品价格、
消费 者收入既定条件下 Y
，预算线与其中一条无差
异曲线的切点。在切点E A
处
Px
MRSxy = Py 即消费者购买两种商品，
当其边际替代率等于两商品
的价格之比时，实现效用最
大化。 例如
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E
α3
α1 α2
B
X
基数与序数效用论两种分析法比较
却相同
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4、边际替代率（补充）
（1）边际替代率的定义
Y
在维持效用水平不变的前提
下，消费者增加一单位某种
商品的消费所需放弃的另一
种商品的数量。记为MRS
MRSXY= –
△ Y或 – dY
△X
dX
△Y △X
称为商品X对商品Y的边际替代
X
率。加负号是为了使其取正值
规律
。
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1、边际效用分析，均衡条件为：
MUX MUY
PX
PY
MUX PX MUY PY
2、无差异曲线分析，均衡条件为：预算线斜率＝无差异线斜率
•预算线斜率： P x Py
•无差异线斜率：MRXYS X YM MU YU X
MUX PX MUY PY
结论：两种分析法得出的消费者均衡条件实质上是相同的。
•
A.增加4％B.增加2％C.减少4％D.减少2％
• ．如果其它各种条件均保持不变，当X商品的 互补品Y商品的价格上升时，对X商品的需求 ：（ ）
•
A.增加 B.减少 C.不变 D.无法确定
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• 下列不会引起牛排需求变化的情况是（ ）
• A.牛排的价格从6元上升为7元 • B.牛的饲养者宣传牛排中含有丰富的维
二、序数效用论——无差异曲线分析法
1．消费者偏好
序数效用理论认为，效用只能根据偏好程度排列出顺序，即 偏好。
即消费者能对可能消费的商品进行先后排列。
理性消费者 的三大基本 偏好
第一，完全性。可以明确比较和排列不同商品 组合。要么A<B；要么 A=B；要么 A>B。
第二，可传递性。如果A>B， B>C，那么， A>C。
否则无差异曲线的定义会 和它的第二特征发生矛盾 。
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• 同一条无差异曲线上的不同点表示：（ ） • A.效用水平相同，所消费的两种商品组合比例
也相同 • B.效用水平相同，所消费的两种商品组合比例
却不同 • C.效用水平不同，所消费的两种商品组合比例
也不同 • D.效用水平不同，所消费的两种商品组合比例
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• 在短期中，当边际成本曲线位于平均成 本曲线上方时：（ ）
• A.平均成本是递减的 B.平均成本 是递增的
• C.边际成本是递减的 D.边际成本保持 不变
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• 假定某消费者每月用于消费商品X和Y的 收入为240元，X的价格为4元，Y的价格 为8元，该消费者的效用函数为U=2XY
• 边际替代率，实际上又是无差异曲线斜率的绝对值。
MRXY S X YddX Y
•由于无差异曲线存在的前提是总效用不变，因此，X增 加所增加的效用必须等于Y减少所减少的效用，
公式表示为：
x•MXU y•MYU
y MUx x MUy
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MR XY S X Yd dy xM MY X U U
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消费政策
• 基数效用论与序数效用论采用不同的方 法研究同样的问题，得出了相同的结论 。这种消费者行为理论有这样几个暗含 的假设：
• 消费者是具有完全理性的 • 存在消费者主权 • 效用仅仅来源于物品的消费。
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保护消费者的政策
• 确保商品的质量 • 正确的消费宣传 • 禁止不正确的消费 • 对某些特殊消费给予强制 • 对提供某些劳务的人的素质进行必要的限制 • 实行限制价格政策 • 建立“消费者协会”这类组织保护消费者的利
0
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A
300
X（衣服）
例如：I为10，PX=2，PY=1 ，
其购买组合可能性有（1，8
）（2，6）（3，4）（4 10
，2）（5，0）（0，10）
8 6
4
2
0
1 2 345
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看其方程
• .消费者的预算线反映了( ) • A.消费者的收入约束 • B.消费者的偏好 • C.消费者的需求 • D.消费者效用最大化状态
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ຫໍສະໝຸດ Baidu
益。
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• 根据无差异曲线分析，消费者均衡是（ ）
• A.无差异曲线与消费可能线的相切之点 • B.无差异曲线与消费可能线的相交之点 • C.离原点最远的无差异曲线上的任何一
点 • D.离原点最近的无差异曲线上的任何一
点
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• 给消费者带来相同满足程度的商品组合 集中在( ) A.生产可能性曲线上
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例题1解答
解：由PXX + PYY=I得 5 PX+ 13PY=80 10PX +10 PY=80
解得 PX=3 PY=5
其预算线方程为
3X + 5Y=80 或Y= – 3 X + 16
5
返回题目 其变动情况
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3.预算线的平行移动
价格不变
• 收入减少，预算线向左下方平行移动。 • 收入增加，预算线向右上方平行移动。
• B.无差异曲线上 C.预算约束曲线上
• D.需求曲线上
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• 假设某消费者的均衡如图所示，其中，横轴 OX1和纵轴OX2分别表示商品1和商品2的数量 ，线段AB为消费者的预算线，曲线U为消费者 的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点。 已知商品1的价格P1=2元，求：
• （1）求消费者的收入 • （2）求商品2的价格 • （3）写出预算线方程 • （4）求预算线的斜率 • （5）求E点的MRS12的值
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3、无差异曲线的特征
1）无差异曲线是一条向右
下方倾斜的线，斜率 是负的。
表明为实现同样的满足程 度，增加一种商品的消费 ，必须减少另一种商品的 消费。
2）在同一个平面上可以有 无数条无差异曲线。
3）无差异曲线不能相交 4）无差异曲线凸向原点
同一条曲线代表相同的效 用，不同的曲线代表不同 的效用。
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三、预算线（budget line）消费可能线
•1 、 预 算 线 ： 在 收 入 与 商
品价格既定的条件下，消费 者所能购买到的两种商品数 量最大组合的线。
预算线上的每一点， XY两种商品组合不同， 但支出相等。
B Y（食品）
600
A点，全部买X，无法买Y；
B点，全部买Y，无法买X。
最大效用。 第二，最优支出位于给定预
算线上。
• 把无差异曲线与消费可能线 合在一个图上；
• 在收入既定的情况下，预算 线曲线必定与无数条无差异 曲线中的一条相切于一点；
• 在这个切点上，实现了消费 者均衡——效用最大化
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（1）把钱花光，买到 商品的最大数量 （2）追求最大的满足 X2