配方法、公式法练习题

1

若x 2 4x p (x q)2，那么p 、q 的值分别是(

)

A 、p=4, q=2

B 、p=4, q=-2

C 、p=-4 , q=2

D 、p=-4 , q=-2

2若x 2+6x+m 2是一个完全平方式，则 m 的值是() A . 3 B . -3 C .土 3 D .以上都不对

3 .用配方法将二次三项式a 2-4a+5变形，结果是(

)

A . (a-2) 2+1

B . (a+2) 2-1

C . (a+2) 2+1

D . (a-2) 2-1 4 .把方程x 2+3=4x 配方，得(

)

A . (x-2) 2=7

B . (x+2) 2=21

C . (x-2) 2=1

D . (x+2) 2=2 5 .用配方法解方程x 2+4x=10的根为(

)

A . 2 ±、、10

B . -2 土、、14

C . -2+、一币

D . 2- .10 6 .不论x 、y 为什么实数，代数式x 2+y 2+2x-4y+7的值( ) A .总不小于2 B .总不小于7 C .可为任何实数

D .可能为负数

7. ____________________________________________________________ 将方程x 2 x <3 3 2j3x 化为标准形式是 _____________________________________________________ ，其中a =

—，b= ______ ，c= ______ .

&关于x 的方程x 2+ mx — 8=0的一个根是2，则m= __________ ，另一根是 _______ .

用配方法解一元二次方程

2 2 2

x 4x 5

0 2x 3x 1 0 3x 2x 7 0

用公式解法解下列方程。 1、x 2 2x 8 0

2、4y 1 3y 2

3、3y 2 1 2.3y

2

2

4x 8x 1

0 2 2

x 2mx n 0

2 2

x 2mx m 0 m 0

2

3x 9x 2

3用配方法求解下列问题

(2 )求-3X 2+5X +1的最大值。

某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有 81台

电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电 脑？若

病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过 700台？

2

4、 2x 5x 1 0

5、 4x 2

8x

6、■: 2x 3x ::■: 2 0

2

1代数式

x 2

1

2

的值为0,求x 的值.

2解下列方程:

(1)

X

2

+6X +5=0;

2 (2) 2x +6x-2=0 ; 2

(3) (1+x ) +2 (1+x ) -4=0.

2x 2

3 5x

x 2 7x 10 0

2 4

1、配方法解方程 2x -

x-2=0应把它先变形为( )

3

2 9

2、用配方法解方程 x -

x+1=0正确的解法是( )

3

C (x- 2 ) 2=5

3 9

x_2+苗 ,x 1= +

3 3

X 2=2

5

3

D 、(x- 2 ) 2=1, x 1=—,

X 2=-—

3

3 3

1 .一般地，对于 兀二次方程 ax 2+bx+c=0 (a 工0),当 b 2

-4ac > 0 时, 它的根是 当b-4ac<0 时，方程 ______________ .

2 .若方程3x 2+bx+仁0无解，则b 应满足的条件是 _____________ .

3 .关于x 的一元二次方程 x 2+2x+c=0的两根为 ____________ . (c < 1)

4.用公式法解方程 X 2=-8X -15，其中 b 2-4ac=___________ , x i = ______ , X 2= ________ . 5 .已知一个矩形的长比宽多

2cm ，其面积为8cm 2，则此长方形的周长为 ____________

6. 无论x 、y 取任何实数，多项式 x 2 y 2 2x 4y 16的值总是 __________________ 数.

C O

=

2

8 - 9 =

2

1 - 3

-

X

z(\

1 - 3

-

X

Z/IX

x=l ± 2 2

B

1 2 8

、(x- 1 ) 2=- ，原方程无解

3 3

3 9

2

3、 x 4x 96

2 4、 x 4x 5 0 2

5 、 2x 3x 1 0

2

6、3x 2x 7

2

7、 4x 8x 1 0

C

2 c 2 c

8、 x 2mx n 0

2 2

9、 x 2mx m 0 m 0

10_9

2_一

\17

D

8 - 9 =

2

8 - 9 =

2