九年级旋转专题复习

九年级旋转专题复习

1．下列图案既是中心对称，又是轴对称的是（ ）

A B C D

2．已知点A 的坐标为()a b ，，O 为坐标原点，连结OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转90得1OA ，则点1A 的坐标为（ ） A ．()a b -，

B ．()a b -，

C ．()b a -，

D ．()b a -，

3．下面图形：四边形，三角形，正方形，梯形，平行四边形，圆，从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为 ．

4．如图，把面积为1的正方形纸片ABCD 放在平面直角坐标系中， 点B 、C 在x 轴上，A 、D 关于y 轴对称，将C 点折叠到y 轴上的C′，折痕BP ，则经过P 点反比例函数的解析式为 ．

5．（1）点（2，4）绕点（0，2）顺时针旋转90°得到的点的坐标是 . （2）直线y=2x 绕点（0，2）顺时针旋转90°得到的直线解析式是 . (3) 求直线y=2x+2绕点（0，2）顺时针旋转90°得到的直线的解析式是 . 6．如图，已知ABC △: （1）AC 的长等于_______．

（2）若将ABC △向右平移2个单位得到A B C '''△， 则A 点的对应点A '的坐标是_____；

（3）若将ABC △绕点C 按顺时针方向旋转90后得到

∆A 1B 1C 1，则A 点对应点A 1的坐标是_________．

7. 正方形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于O ，Q 为CD 上任意一点， AQ 交BD 于M ，过M 作MN ⊥AM 交BC 于N ，连AN 、QN. 下列结论：①MA ＝MN ；②∠AQD ＝∠AQN ； ③ABNQD AQN S S 五边形2

1

=

∆； ④AQ.MN=QN.CD 。其中正确的结论有（ ） （A ）①②③④. （B ）只有①③④. （C ）只有②③④. （D ）只有①②.

8．如图，在Rt △ABC 中，AB AC =，D 、E 是斜边BC 上两点，且∠DAE =45°，

将△ADC 绕点A 顺时针旋转90︒后，得到△AFB ，连接EF ，下列结论： ①△AED ≌△AEF ；

②△ABE ≌△ACD ； ③BE DC DE +=； ④2

22BE DC DE += 其中正确的是 【 】

(第8题图）

A B

C

D E

F

12题

Q N M D

O

C

B

A

A ．②④；

B ．①④；

C ．②③；

D ．①③．

图 (一)在△OAB , △OCD 中，OA =OB ,OC =OD ,∠AOB =∠COD =90°，连AC ,BD . (1)①若O 、C 、A 在一条直线上，连AD 、BC ，取BC 的中点M （如图1），则OM 、AD 之间有何确定的关系？

②若将△OCD 绕O 旋转（如图1-1、1-2、1-3），则①的结论是否变化，加以证明.

图1 图1-1 图1-2 图1-3

(2)①若O 、C 、A 在一条直线上,连AD 、BC ，AC 取BC 、AD 的中点M 、N （如图2），则MN 、AC 之间有何确定的关系？

②若将△OCD 绕O 旋转（如图2-1、2-2），则①的结论是否变化，加以证明.

图2 图2-1 图2-2

O C B A M O D C B A M O D

C B A

M O D B A M

O N

D C B A

M

O N

D C

B

A M O N D

C B A

(3) ①若O 、C 、A 在一条直线上,连AC 、BD ，取CD 、AB 的中点M 、N （如图3），则MN 、AC 之间有何确定的关系？

②若将△OCD 绕O 旋转（如图3-1、3-2），则①的结论是否变化，加以证明.

图3 图3-1 图3-2

(4)①如图4，若D 、O 、B 在一条直线上,连AD 、BC ，取AD 、BC 的中点M 、N ，MP ⊥AD ,N P ⊥BC 相交于P ,则PM+PN 与AD+BC 之间有何确定的关系？ ②将△OCD 绕O 旋转（如图4-1、4-2），则①的结论是否变化，加以证明.

图4 图4-1 图4-2

M O N D C

B

A

M O N D C B A M

O N D

C B A M

O N

D C

B

A P M

O N D C B

A P M

O N D C B A P

图 (二)在△CAB , △DEB 中，CA =CB ,DE =DB ,∠ACB =∠EDB =90°，连AE .

①若A 、D 、B 在一条直线上，取AE 的中点M （如图5）,连CM 、DB ，则CM 、DM 之间有何确定的关系？

②若将△DEB 绕B 旋转（如图5-1、5-2、5-3），则①的结论是否变化，加以证明.

图5 图5-1 图5-2 图5-3

图 (三)在△CAB , △DBE 中，CA =DB ,BE =BD ,∠ACB =∠EBD =90° ①若E 、C 重合，连AD （如图6），则CM 、AE 之间有何确定数量的关系？ ②若E 沿射线CA 运动, （如图6-1、6-2），则①的结论是否变化，加以证明.

图6 图6-1 图6-2

M E D C B A M E

D C B A M

E

D C B A M

E D C B

A M D

C (E )B A M

E

D

C B A

M E D

C

B A