常用的正交表
常用的正交表
正交表（Orthogonal Array）是一种设计实验的工具，特别适用于研究多因素对试验结果的影响。
正交表可以帮助科学家在有限的实验次数内获得较为全面的信息。
以下是一些常用的正交表：
1.L型正交表：
•L9：包含9个试验点，用于三因素的初步研究。
•L16：包含16个试验点，用于四因素的初步研究。
2.Taguchi正交表：
•L8：包含8个试验点，用于三因素的优化实验。
•L27：包含27个试验点，用于三因素的详细研究。
3.Plackett-Burman正交表：
•PB12：包含12个试验点，用于初步筛选12个因素中的重要因素。
•PB20：包含20个试验点，用于更多因素的初步筛选。
4.Box-Behnken正交表：
•3因素3水平的Box-Behnken正交表：用于优化实验，适用于三因素的研究。
5.中心合成法正交表：
•CCC-2：用于三因素的优化实验。
•CCC-3：用于四因素的优化实验。
6.格兰杰正交表：
•4水平格兰杰正交表：用于四因素的研究。
•5水平格兰杰正交表：用于五因素的研究。
7.斯坦纳正交表：
•S5：用于五因素的研究。
•S6：用于六因素的研究。
这些是一些常见的正交表，具体选择应根据实验设计的需要以及研究的因素数量来确定。
在设计实验时，科学家可以根据实际情况选择最适合的正交表，以达到经济高效地获取试验信息的目的。
常用正交表
附录一: 正交表正交表因子：有可能影响实验指标的条件；因子的水平/状态：影响实验因子的因素，在正交表中用“0-水平数-1”或“1-水平数”表示；正交表：记为L次数（水平数因子数），一般用Ln(mk)表示，L代表是正交表，n代表试验次数或正交表的行数，k代表最多可安排影响指标因素的个数或正交表的列数，m表示每个因素水平数，且有n=k*(m-1)+1。
例如：L4（23）表示实验次数为4，3个水平为2的因子。
1.单一水平正交表各列水平数相同的正交表称为等水平正交表。
如L4（23）、L8（27）、L12（211）等各列中的水平为2，称为2水平正交表；L9（34 ）、L27（313 ）等各列水平为3，称为3水平正交表。
表示为：Ln(mk)，用n=k*(m-1)+1公式计算。
2. 混合水平正交表各列水平数不完全相同的正交表称为混合水平正交表。
如L8（4124）表中有一列的水平为4，有4列水平数为2。
也就是说该表可以安排一个4水平因素和4个2水平因素。
再如L16（4423），L16（41212）等都是混合水平正交表。
表示为：Ln（m1k1m2k2），用n=k1*(m1-1)+k2*(m2-1)+…kx*(mx-1)+1公式计算。
L4（23）列号1 2 3试验号1 1 1 12 1 2 23 2 1 24 2 2 1L8（27）列号1234567试验号11111111 21112222 31221122 41222211 52121 2 12L12（211）L16（215）L20（219）L9（34）L27（313）L8（4×24） L16（4×212）L16（42×29）L16（45）L16（42×29）L18（2×37）L16（44×23）L16（43×26）L25（56）人生有几件绝对不能失去的东西:自制的力量，冷静的头脑，希望和信心11L8（27）的交互作用列表1234567⑴325476⑵16745⑶7654⑷123⑸32⑹1⑺L16（215）二列间交互作用列表人生有几件绝对不能失去的东西:自制的力量，冷静的头脑，希望和信心12L27（313）二列间的交互作用列表人生有几件绝对不能失去的东西:自制的力量，冷静的头脑，希望和信心13。
常用的正交表
常用的正交表正交表是一种用于实验设计和数据分析的有效工具。
它是一种特殊的实验设计矩阵，能够同时考虑多个影响因素，从而帮助我们减少实验次数、提高数据收集效率，并获得可靠的实验结果。
在本文中，我们将介绍常用的正交表及其应用。
一、什么是正交表正交表，又称拉丁方或拉丁超立方，是一种将多个因素在不同水平上进行组合以进行实验设计的矩阵。
正交表的主要特点是在各列以及各行中，每个因素的不同水平均能够平均出现，并且相互之间互不相关。
正交表的设计是基于正交实验设计理论的，该理论认为不同因素水平的组合应具有均衡性和无偏性。
通过采用正交表，我们可以有效地探索影响因素之间的相互作用，并实现实验结果的准确度和可靠性。
二、常见的正交表类型1. 2水平正交表2水平正交表是最常用的一种正交表类型。
它适用于只有两个水平的因素研究。
在2水平正交表中，每个因素都有两个水平，并且因素的组合以均衡的方式出现在设计矩阵中。
2水平正交表通常用于因素筛选和因素间简单影响关系的研究。
2. 3水平正交表3水平正交表适用于有三个水平的因素研究。
与2水平正交表类似，3水平正交表也具有均衡性和无偏性。
3水平正交表常用于因素选择和多因素交互影响研究。
通过使用3水平正交表，我们可以更加全面地了解因素之间的相互作用。
3. 满阶正交表满阶正交表是一种包含满足正交性质的最大水平数的正交表。
满阶正交表可以用于多种因素的研究，能够同时考虑更多的因素及其水平。
满阶正交表的设计复杂度较高，但可以提供更为全面和准确的实验设计。
三、正交表的应用领域1. 实验设计正交表在实验设计中起到了重要的作用。
通过合理选择和使用正交表，我们能够在有限的实验次数内获得最大化的信息和数据，并得出可靠的结论。
实验设计领域的研究人员常常利用正交表进行实验方案设计和结果分析，以优化实验过程和提高实验效率。
2. 数据分析正交表在数据分析中也有广泛的应用。
正交表可以帮助我们对多个影响因素进行系统性的分析，并定量评估它们对观测值的影响。
正交试验设计常用正交表
正交试验设计常用正交表1) 试验编号：1、2、3、4任意两列间的交互作用为另外一列。
2) 试验编号：1、2、3、4、5、6、7、8二列间的交互作用表：1列2号-3号2列3号-2号3列2号-1号4列6号-5号5列4号-7号6列7号-6号7列5号-4号3) 试验编号：1、2、3、4、5表头设计：列号因子数1.A2.B3.A×B4.C5.A×C4) 试验编号：1、2、3、4、5表头设计：列号因子数1.A2.B3.(A×B)14.(A×B)25.(A×B)36.E5) 试验编号：1、2、3、4、5、6、7、8、9 5) L___.215) n TableIn this table。
the numbers in the first row and first column represent the ns of the columns being analyzed。
The numbers in the cells ___.It is important to note that some of the paragraphs in the original text are missing or ___。
it is difficult to rewrite them without more n。
However。
the remaining paragraphs ___ clarity:Paragraph 1: ___.Paragraph 2: The numbers in the first row and first column represent the ns of the columns being analyzed。
The numbers in the cells ___.Paragraph 3: It is important to note that some of the paragraphs in the original text are missing or ___。
常用正交表
试验号 1
23
4
列号
5
6
7
8
9 10 11
11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
21 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2
31 3 2 2 2 1 1 1 2 2 2
41 4 2 2 2 2 2 2 1 1 1
52 1 1 2 2 2 2 2 1 2 2
62 2 1 2 2 1 1 1 2 1 1
D×E
D×F E×F
B×E A×E
A×F
B×F
F×G
E×G D×G
C×F C×G
B×G
A×G
C×H
B×H A×H
G×H F×H
E×H
D×H
（7）L16（4×212）
试验
列号
号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
21 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2
31 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2
41 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1
52 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2
62 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1
72 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1
82 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2
5
6
7
8
9
11 1 1 1 1 1 1 1 1
21 2 2 2 2 2 2 2 2
32 1 1 1 1 2 2 2 2
42 2 2 2 2 1 1 1 1
53 1 1 2 2 1 1 2 2
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
常用的正交表
【实用版】
目录
1.引言
2.正交表的定义和特点
3.正交表的应用
4.结论
正文
1.引言
在工程技术、制造业和科研领域，进行实验设计和数据分析时，常常需要用到一种特殊的表格——正交表。
正交表是一种具有行列互换特性的实验设计表格，能够帮助我们更有效地进行实验，减少实验次数，提高数据分析的准确性。
本文将介绍正交表的定义、特点和应用，以便大家更好地理解和使用这种表格。
2.正交表的定义和特点
正交表，又称正交试验表，是一种排列组合的表格，主要用于实验设计和数据收集。
它具有以下特点：
（1）行列互换特性：正交表的行和列具有相同的编号，行列之间可以相互替换，不影响实验结果。
（2）完备性：正交表能够保证在所有可能的实验条件组合中，每个因素的每个水平都有均匀的代表性。
（3）平衡性：正交表的设计使得每个因素在各个水平上的排列次数大致相等，保证了实验结果的均衡性。
3.正交表的应用
正交表广泛应用于工程技术、制造业和科研领域，尤其在多因素实验设计中具有重要作用。
以下是正交表应用的一些典型场景：（1）产品设计：在产品设计过程中，正交表可以用于安排不同设计参数的实验，从而找出最佳的设计方案。
（2）过程优化：在生产过程中，正交表可以用于分析影响生产效率和质量的各种因素，从而优化生产过程。
（3）科学研究：在科学研究中，正交表可以用于安排实验条件，提高实验结果的可靠性和准确性。
4.结论
正交表作为一种特殊的表格，具有行列互换特性、完备性和平衡性等特点，广泛应用于工程技术、制造业和科研领域。