二次根式和它的性质(2)

2、能根据二次根式的特征，熟练地利 用积的算术平方根进行化简。
作业
P118习题9.1第3、6题。
Baidu Nhomakorabea
1、计算 22，32，（ 1 ）2，02的值，发现了什么？ 2
2、当a 0时，a2的算术平方根是多少？ 你能得到一个等式吗？
小结：
当a 0，a2 a.
点拨：利用上面的性质可以计算、化简一些二次根式。
例题讲解
思考： 当a 0时，（ a）2与 a2 有什么区别与联系？ 区别：（ a）2表示对a先求算术平方根，然后再 平方；a2 表示先求a的平方然后再求算术平方根。 联系：它们的运算结果都是a.
二次根式和它的性质(2)
教学目标
1、掌握二次根式的基本性质：a2 （a a 0）,并会用 来化简二次根式。 2、经历积的算术平方根的性质的推导过程，并运用这 一性质进行化简。
情境导入
回答问题：
1、a取什么实数时，下列各式有意义？
（1） a 2; (2) a2 ; (3) 1 . a
观察思考
交流发现
练习： 1、计算：
（1）（ 3 ）2；（2） 0.25； 4
（3） ( a )2（ ; 4） x4 . 2
计算下面的算式，并比较它们的运算结果， 你有什么发现？ （1） 4 9 =_______, 4 9 _________; （2） 16 25=_______, 16 25 _________; （3） 3 5与 3 5相等吗？为什么？ 一般地，
2、计算：
（1）（ 3）2；（2） 0.25； 4
（3） ( a )2（; 4） x4 . 2
3、已知：a, b, c是三角形的三边长，化简 （b-c-a）2 （a b c）2 （a b c）2 （c-a b）2 .
小结
经过本节课的学习，你有哪些收获？
1、理解积的算术平方根的性质，会应 用积的算术平方根的性质进行化简。
ab a b (a 0, b 0）。 这就是说，积的算术平方根，等于积中各因式的 算术平方根的积。
练习： 1、化简： （1） 25 169；（2） 24 6； （3） 20 35；（4） 225x8 y6 .
巩固新知
1、化简：
（1） 0.01；（2） 9a2 (a 0)（. 3） 25 169；（4） 24 6； （5） 20 35；（6） 225x8 y6；（7） a2b3; （8） a2 2a （1 a 1）.