动量能量双守恒问题—类碰撞问题
「高中生物理培优难点突破」专题28动量守恒定律应用之碰撞问题
「高中生物理培优难点突破」专题28动量守恒定律应用之碰撞问题【专题概述】1 、动量守恒的内容：如果一个系统不受外力，或者所受合外力为零，这个系统的总动量保持不变2 、常用的四种表达式：（1）系统相互作用前总动量等于相互作用后的总动量。
（2）相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和（3）相互作用的两个物体组成的物体的动量变化量等大反向（4）系统总动量的增量为零。
3、动量守恒定律的适用条件：理想守恒：不受外力或所受外力的合力为零近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远远大于它所受的外力某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统在这一方向的动量守恒。
4 、碰撞的类型：弹性碰撞：在碰撞中动量守恒、机械能守恒。
非弹性碰撞：在碰撞中有机械能损失的碰撞完全非弹性碰撞：在碰撞中机械能损失最大的一种碰撞5 、碰撞的特点：在碰撞中由于内力远远大于外力，所以一般碰撞中即使合外力不为零，我们也可以用动量守恒来解问题【典例精讲】1. 弹性碰撞的模型：2. 非弹性碰撞的分析3 、完全非弹性碰撞模型：【总结提升】1. 应用动量守恒定律时的注意事项(1）动量守恒定律的研究对象都是相互作用的物体组成的系统，系统的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系.（2）分析系统内物体受力时，要弄清哪些力是系统的内力，哪些力是系统外的物体对系统的作用力.2.应用动量守恒定律的解题步骤（1）明确研究对象，确定系统的组成（系统包括哪几个物体及研究的过程）；（2）进行受力分析，判断系统动量是否守恒（或某一方向上是否守恒）；（3）规定正方向，确定初末状态动量；（4）由动量守恒定律列出方程；（5）代入数据，求出结果，必要时讨论说明。
动量守恒与碰撞的弹性碰撞
动量守恒与碰撞的弹性碰撞动量守恒与碰撞的弹性碰撞是物理学中重要的概念和定律。
本文将深入探讨动量守恒定律与弹性碰撞的概念、原理、应用以及实验验证等方面的内容。
一、动量守恒定律动量守恒是指在一个孤立系统中，总动量不变，即系统中所有物体的动量之和保持不变。
这是一个基本的物理定律，可以用公式来表示为：总动量 = m1v1 + m2v2 + ... + mnvn。
二、碰撞的分类碰撞分为完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞两种情况。
1. 完全弹性碰撞：在完全弹性碰撞中，物体之间没有能量损失，碰撞前后物体的动能和动量都完全守恒。
2. 非完全弹性碰撞：在非完全弹性碰撞中，碰撞前后物体的动能和动量都不完全守恒。
此时，一部分动能可能会转化为其他形式的能量，如热能等。
三、弹性碰撞的实验验证为了验证弹性碰撞的动量守恒定律，可以进行实验。
实验装置通常包括光滑的平面、弹性小球等。
通过调整小球的初始动量和速度，观察碰撞前后的动量变化，可以验证碰撞过程中动量守恒的准确性。
四、动量守恒与碰撞的应用动量守恒与碰撞理论在众多领域都有广泛的应用。
1. 交通事故分析：利用碰撞理论可以分析车辆之间的相互碰撞情况，帮助研究交通事故的发生原因，并制定相应的安全措施。
2. 运动物体的动力学分析：通过碰撞理论可以研究运动物体之间的相互作用，分析和描述运动物体的加速度、速度变化等动力学参数。
3. 球类运动：在球类运动中，碰撞理论可以帮助解释球的弹跳、速度和方向的变化，进而提高球类运动的技能和策略。
4. 工程设计：动量守恒与碰撞理论在工程设计中有着广泛的应用，如防护墙的设计、物体坠落的撞击力分析等。
五、总结动量守恒与碰撞的弹性碰撞是物理学中的重要概念。
通过动量守恒定律，我们可以深入理解碰撞过程中的物体相互作用和动能转化的规律。
实验验证和应用案例进一步巩固了这一定律在物理学和工程学中的重要性。
深入研究与应用动量守恒和弹性碰撞定律，不仅可以推动科学技术的发展，也有助于解决实际问题，提高生活质量。
动量能量双守恒问题—碰撞
【例3】 在核反应堆里，用石墨作减速剂，使铀核裂变所产生的快中子通过
与碳核不断的碰撞而被减速。假设中子与碳核发生的是弹性正碰， 且碰撞前碳核是静止的。已知碳核的质量近似为中子质量的12倍， 中子原来的动能为E0，试求: ⑴经过一次碰撞经过多少次后，中子的能量才可减少到 0.025eV
动量能量双守恒-碰撞
碰撞
完全弹性碰撞
完全非弹性碰撞
其他碰撞
分类： 1、完全弹性碰撞： 动量和机械能均守恒 2、完全非弹性碰撞：碰撞后物体粘结成一体或相对静止， 系统动量
守恒，但系统的机械能不守恒，此时损失的最多。 3、一般的碰撞： 此时系统动量守恒但机械能有部分损失。
计算分析： 【例1】 如图，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m，摆长相同，并排悬 挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a向左边拉开一小角度后释放，若 两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是 ( )
碰撞的可能性 【例4】
质量为M的物块在光滑水平面上以速度v运动，与质量为m的静止 物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等。两者质量之比M/m 可能为 ( ) A．2 B．4 C．6 D．8
【例5】 质量为m的小球A在光滑的水平面上以速度v0与质量为2m的静止小球 B发生正碰，碰后A球的动能恰好变为原来的1/9，则B球速度大小可 能是( )
1)计算与C碰撞前瞬间AB的速度；
(2)根据AB与C的碰撞过程分析K的取值范围，并讨论与C碰撞后AB 的可能运动方向。
【例10】 牛顿的《自然哲学的数学原理》中记载，A、B两个玻璃球相撞，碰 撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为15：16，分 离速度是指碰撞后B对A的速度，接近速度是指碰撞前A对B的速度。 若上述过程是质量为2m的玻璃球A以速度v0碰撞质量为m的静止玻璃 球B，且为对心碰撞，求碰撞后A、B的速度大小。
动量守恒问题碰撞实验分析
动量守恒问题碰撞实验分析碰撞实验是物理学中非常重要的一项实验，通过观察碰撞前后物体的状态变化，可以研究和分析动量守恒问题。
本文将从碰撞实验的基本原理入手，结合相关实验数据和分析方法，对动量守恒问题进行详细的分析和探讨。
1. 碰撞实验基本原理碰撞实验是指两个或多个物体之间发生碰撞，其基本原理是动量守恒定律。
动量守恒定律的表述为，在一系统中，当外力作用于物体时，物体的总动量保持不变。
即在碰撞前后，物体的总动量和方向保持不变。
2. 完全弹性碰撞实验完全弹性碰撞是指在碰撞过程中，物体之间没有能量损失，碰撞后物体的动能和动量都得到完全保持。
一个典型的完全弹性碰撞实验是双球碰撞实验。
实验步骤：首先准备两个球，分别标记为A球和B球，给它们赋予一定的质量和速度；让A球和B球以一定的速度相向而行，使它们在碰撞时发生相互作用；记录碰撞前后两个球的质量和速度变化。
实验结果：根据动量守恒定律，碰撞前两球的总动量等于碰撞后两球的总动量，即m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'；根据动能守恒定律，碰撞前两球的总动能等于碰撞后两球的总动能，即(1/2)m1v1^2 + (1/2)m2v2^2 = (1/2)m1v1'^2 + (1/2)m2v2'^2；3. 完全非弹性碰撞实验完全非弹性碰撞是指在碰撞过程中，物体之间发生能量损失，碰撞后物体的动能减小。
一个常见的完全非弹性碰撞实验是弹簧质量实验。
实验步骤：准备一根弹簧和两个质量不同的球；一个球A静止不动，另一球B具有一定初速度，与球A发生碰撞；记录碰撞前后两球的质量、速度和弹簧的伸缩变化。
实验结果：碰撞前两球的总动量等于碰撞后两球的总动量，即m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v'；碰撞前两球的总动能大于碰撞后两球的总动能，即(1/2)m1v1^2 +(1/2)m2v2^2 > (1/2)(m1 + m2)v'^2；4. 碰撞实验数据分析通过实验记录的数据，可以进行碰撞实验的数据分析，确定各个物体的质量、速度以及动能的变化。
动量守恒与能量守恒弹性碰撞与非弹性碰撞
动量守恒与能量守恒弹性碰撞与非弹性碰撞动量守恒和能量守恒是物理学中非常重要的两个原理。
在碰撞过程中，这两个原理起到了至关重要的作用。
本文将介绍动量守恒和能量守恒的概念以及它们在弹性碰撞和非弹性碰撞中的应用。
一、动量守恒动量是物体运动的一种量度，定义为物体质量与速度的乘积。
动量守恒定律指出，在一个封闭系统中，当没有外力作用时，系统的总动量保持不变。
换句话说，在碰撞过程中，物体的总动量在碰撞前后保持恒定。
动量守恒定律的数学表达式为：m1*v1 + m2*v2 = m1*v1' + m2*v2'其中，m1和m2分别代表碰撞物体的质量，v1和v2是碰撞前物体的速度，v1'和v2'是碰撞后物体的速度。
二、能量守恒能量守恒是指在一个封闭系统中，总能量保持不变。
能量可以以不同形式存在，如动能、势能、热能等。
在碰撞过程中，能量守恒定律可以用来研究碰撞前后物体的能量变化。
能量守恒定律的数学表达式为：(1/2)*m1*v1^2 + (1/2)*m2*v2^2 = (1/2)*m1*v1'^2 + (1/2)*m2*v2'^2其中，m1和m2分别代表碰撞物体的质量，v1和v2是碰撞前物体的速度，v1'和v2'是碰撞后物体的速度。
三、弹性碰撞弹性碰撞是指碰撞过程中物体之间没有损失能量，碰撞后物体的动能仍然保持不变。
在弹性碰撞中，动量守恒和能量守恒都成立。
例如，两个质量分别为m1和m2的物体以速度v1和v2相向而行，在碰撞时可以得到：m1*v1 + m2*v2 = m1*v1' + m2*v2' （动量守恒）(1/2)*m1*v1^2 + (1/2)*m2*v2^2 = (1/2)*m1*v1'^2 + (1/2)*m2*v2'^2 （能量守恒）由此可以求解出碰撞后物体的速度v1'和v2'。
四、非弹性碰撞非弹性碰撞是指碰撞过程中物体之间发生能量损失，碰撞后物体的动能减小。
动能守恒之碰撞问题
动能守恒之碰撞问题
引言
碰撞是物理学中一个重要的概念，它涉及到两个物体之间的相互作用。
碰撞可以分为完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞两种情况。
在碰撞过程中，动能守恒是一个基本原理。
本文将简要介绍碰撞问题及动能守恒原理。
碰撞类型
1. 完全弹性碰撞：在完全弹性碰撞中，动量和动能都得到了完全保留。
2. 完全非弹性碰撞：在完全非弹性碰撞中，两个物体合并成为一个物体，动量得到保留，但动能不再保持不变。
动能守恒原理
动能守恒原理是指在碰撞过程中，总的动能保持不变。
根据动能守恒原理，我们可以得出以下结论：
1. 在完全弹性碰撞中，碰撞物体的动能之和在碰撞前后保持不变。
2. 在完全非弹性碰撞中，碰撞物体的总动能在碰撞前后也保持不变。
动能守恒公式
根据动能守恒原理，我们可以推导出以下动能守恒公式：
对于完全弹性碰撞：
m1 * v1^2 + m2 * v2^2 = m1 * v1' ^2 + m2 * v2' ^2
对于完全非弹性碰撞：
m1 * v1^2 + m2 * v2^2 = (m1 + m2) * v' ^2
其中，m1和m2分别表示两个物体的质量，v1和v2表示碰撞前物体的速度，v1'和v2'表示碰撞后物体的速度，v'表示碰撞后合并物体的速度。
结论
动能守恒原理是解决碰撞问题的基本原理，它在物理学和工程学领域有着重要应用。
通过动能守恒原理，我们可以计算碰撞前后物体的速度和质量之间的关系，从而提供有关碰撞问题的有效解决方法。
参考文献。
第14讲能量动量双守恒2
第14讲能量动量双守恒（2）复习复习续、类碰撞模型2．子弹打木块子弹打木块模型中体系的一部分动能转化为内能，过程不能逆转。
此时系统动能损失根据碰撞结“完全非弹性碰撞”，⑴子弹没有打穿木块的情况相当于单次的mm12??21论可以表示为。
，也可表示成x??f?Evv?21相对损m?2m21。
此时系统动能损失仍然可以写成子弹打穿木块的情况相当于“非弹性碰撞”，⑵xE?f??相对损但子弹与木块最终没有共速，因此不能应用完全非弹性碰撞的结论。
的子弹以质量为如图所示，质量为的木块放在光滑的水平面上，【例1】Mm恒水平射向木块，设木块没有被射穿且子弹受到的阻力初速度fv0定，求：木块的最大速度。
⑴木块的最短水平长度。
⑵⑶木块的速度达到最大时，子弹射入木块的深度与木块的位移之比。
⑷子弹与木块相对运动过程系统产生的内能。
2MMmv1mvmM???20⑷⑶⑵【答案】⑴mv0??0)?M2f(mMm?2m?mM??水平飞来穿透的子弹以速度】质量为的木块被固定在光滑的水平面上，质量为【例2vMm0v0；如果将该木块放在此水平面上，初态静止但是可以自由滑动，木块后速度大小为2在上述刚好能够穿透木块并使二者共速运动。
同样的子弹以同样的速度水平飞来，v0两个过程中，如果子弹受到阻力大小完全相同，穿孔的深度也完全相同，则． D ．C．A．BmMmM?mM?m4?M3?2 【答案】 C的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右质量为】【例3M首两侧各有一位拿着完全相同的步枪和子弹的射击手。
，先左侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d1，如图所示，设子弹均未射然后右侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d2当两颗子弹均相对木块静止时，且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相同。
穿木块，下列正确的是A．最终木块静止，dd?21 B．最终木块向右运动，dd?21．C．最终木块静止，dd?21 D．最终木块向左运动，d?d21C【答案】【例4】如图所示，在光滑的水平桌面上静止一质量为M的木块。
动量守恒定律与碰撞类型
动量守恒定律与碰撞类型动量守恒定律是物理中一个重要的基本定律，它指出在没有外力作用的情况下，一个系统的总动量保持不变。
动量的定义是质量和速度的乘积，即p = mv，其中p表示动量，m表示质量，v表示速度。
碰撞是物体间相互作用的一种形式，其中物体之间发生接触并交换动量。
根据动量守恒定律，碰撞前后，物体的总动量守恒，因此可以根据物体的质量和速度来分析碰撞类型。
1. 完全弹性碰撞在完全弹性碰撞中，碰撞前后物体的动量守恒，同时也满足动能守恒。
在这种碰撞中，物体发生弹性变形，碰撞结束后物体恢复原状，没有能量损失。
例如，两个弹球碰撞后，彼此弹开且不发生形变。
2. 完全非弹性碰撞在完全非弹性碰撞中，碰撞前后物体的动量守恒，但动能不守恒。
在这种碰撞中，物体发生塑性变形，粘在一起并一起运动。
例如，一个陶瓷球和墙壁碰撞后停留在墙壁上。
3. 部分弹性碰撞部分弹性碰撞介于完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间。
碰撞前后物体的动量守恒，但动能不完全守恒。
在这种碰撞中，物体受到一定程度的形变和能量损失。
例如，两个高尔夫球碰撞后，速度有所减小但仍继续移动。
除了以上三种基本类型的碰撞，还存在一些特殊情况。
例如，弹性碰撞中的完全弹性碰撞是一种理想情况，在实际碰撞中很难完全满足。
还有非碰撞情况下的动量守恒定律，例如火箭发射的过程中，由于没有物体碰撞，但动量依然保持守恒。
动量守恒定律和碰撞类型在实际生活中有广泛应用。
例如，交通事故中的车辆碰撞就可以通过动量守恒定律来分析，通过计算车辆的质量和速度，推断碰撞的类型和严重程度，从而指导交通管理和车辆设计。
总结起来，动量守恒定律是物理学中的基本定律之一，它指出一个系统的总动量在没有外力作用下保持不变。
根据动量守恒定律，可以分析碰撞类型，包括完全弹性碰撞、完全非弹性碰撞和部分弹性碰撞。
这些碰撞类型在实际生活中有着重要的应用，对于交通事故分析、物体设计等方面具有指导意义。
通过深入理解动量守恒定律和碰撞类型，我们可以更好地理解和解释物体之间的相互作用。
动量守恒定律的应用之碰撞问题(解析版)
动量守恒定律的应用之碰撞问题1．分析碰撞问题的三个依据(1)动量守恒，即p 1＋p 2＝p 1′＋p 2′。
(2)动能不增加，即E k1＋E k2≥E k1′＋E k2′或p 212m 1＋p 222m 2≥p 1′22m 1＋p 2′22m 2。
(3)速度要合理①碰前两物体同向，则v 后>v 前；碰后，原来在前的物体速度一定增大，且v 前′≥v 后′。
②两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。
2．弹性碰撞的规律两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒。
以质量为m 1，速度为v 1的小球与质量为m 2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′①12m 1v 21＝12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2② 由①②得v 1′＝(m 1－m 2)v 1m 1＋m 2 v 2′＝2m 1v 1m 1＋m 2结论：(1)当m 1＝m 2时，v 1′＝0，v 2′＝v 1，两球碰撞后交换了速度。
(2)当m 1>m 2时，v 1′>0，v 2′>0，并且v 1′<v 2′，碰撞后两球都向前运动。
(3)当m 1<m 2时，v 1′<0，v 2′>0，碰撞后质量小的球被反弹回来。
【典例1】 两个小球A 、B 在光滑水平面上沿同一直线运动，其动量大小分别为5 kg·m/s 和7 kg·m/s ，发生碰撞后小球B 的动量大小变为10 kg·m/s ，由此可知：两小球的质量之比可能为( )A.m A m B＝1 B.m A m B ＝12 C.m A m B ＝15D.m A m B ＝110 【答案】C(－5)22m A ＋722m B ≤1222m A ＋(－10)22m B。
(2)设A 、B 两小球同向运动而发生碰撞，且A 球在前，B 球在后，取两小球碰前的运动方向为参考正方向，即p A 0＝5 kg·m/s ，p B 0＝7 kg·m/s 。
动量守恒解析物体碰撞时动量的转移与守恒
动量守恒解析物体碰撞时动量的转移与守恒碰撞是物体之间交互作用的一种常见形式，在碰撞过程中动量的转移与守恒是其中重要的物理现象。
本文将对动量守恒在物体碰撞中的应用进行解析，并探讨碰撞类型对动量守恒的影响。
一、弹性碰撞在弹性碰撞中，碰撞物体在碰撞前后能量的总和保持不变。
根据动量守恒定律，两个物体的动量之和在碰撞前后保持不变。
设物体A的质量为mA，速度为vA；物体B的质量为mB，速度为vB。
在弹性碰撞中，碰撞前后的动量转移及动量守恒可以用公式表示：mA * vA + mB * vB = mA * vA' + mB * vB'其中，vA'和vB'分别表示物体A和物体B碰撞后的速度。
二、非弹性碰撞在非弹性碰撞中，碰撞物体在碰撞前后能量的总和不保持不变。
虽然总能量发生了改变，但动量守恒依然成立。
设物体A的质量为mA，速度为vA；物体B的质量为mB，速度为vB。
在非弹性碰撞中，碰撞前后的动量转移及动量守恒可以用公式表示：mA * vA + mB * vB = (mA + mB) * v'其中，v'表示物体A和物体B碰撞后的速度。
三、碰撞类型对动量守恒的影响1. 完全非弹性碰撞：在完全非弹性碰撞中，两个物体在碰撞后会粘在一起并以相同速度共同运动，且动量守恒。
2. 部分非弹性碰撞：在部分非弹性碰撞中，两个物体在碰撞后会有一部分能量损失，但动量守恒。
3. 完全弹性碰撞：在完全弹性碰撞中，碰撞物体在碰撞后会分别以相同速度反向运动，且动量守恒。
通过以上分析可见，在物体碰撞过程中，动量守恒起到了重要的作用。
无论是弹性碰撞还是非弹性碰撞，动量守恒定律都能够准确描述物体碰撞时动量的转移与守恒。
总结起来，动量守恒在物体碰撞中是一条重要的物理定律。
通过对动量守恒定律的应用，我们可以解析物体碰撞时动量的转移与守恒。
无论是弹性碰撞还是非弹性碰撞，动量守恒定律始终成立，并且能够准确描述碰撞过程中的物体运动情况。
动量守恒之碰撞问题
动量守恒之碰撞问题动量守恒在碰撞问题中起着重要的作用。
当两个物体发生碰撞时，有以下规律：首先，相互作用时间非常短暂；其次，相互作用力在碰撞过程中急剧增大，然后又急剧减小，平均作用力很大；此外，系统的内力远远大于外力，因此可以忽略外力，系统的总动量守恒；碰撞过程中，物体的位移可以忽略；最后，一般情况下碰撞会伴随着机械能的损失，因此碰撞后系统的总动能会小于或等于碰撞前系统的总动能。
在碰撞问题中，通常存在以下三种情况。
第一种是弹性碰撞，即碰撞过程中没有机械能的损失。
对于质量分别为m1和m2的两个物体，它们以速度v1和v2运动并发生对心碰撞。
根据动量守恒和动能守恒条件，可以得到v1'和v2'的计算公式，运算技巧可以采用①⑤式，将二元二次方程转化为二元一次方程，从而简化数学运算。
除了弹性碰撞外，还存在非弹性碰撞和完全非弹性碰撞。
在非弹性碰撞中，碰撞过程中会有机械能的损失；而在完全非弹性碰撞中，两个物体碰撞后会粘在一起，成为一个整体。
对于这两种情况，需要采用不同的计算方法，具体可以根据题目要求灵活运用。
总之，动量守恒在碰撞问题中有着重要的应用，可以帮助我们解决各种碰撞问题。
本文讲述了质点碰撞后速度的计算。
当两个质点相撞时，它们的质量和速度会发生变化。
如果两个质点的质量相等，则它们的速度也会相等。
如果一个质点的质量比另一个质点大，则碰撞后速度较大的质点会向原来速度较小的质点交换速度。
具体来说，碰撞后速度较小的质点会获得速度，速度较大的质点会失去速度。
如果一个质点的质量比另一个质点小，则碰撞后速度较小的质点会失去速度，速度较大的质点会获得速度。
在计算碰撞后速度时，需要考虑质点的质量和速度分布情况。
如果两个质点的质量相等，则它们的速度也会相等。
如果一个质点的质量比另一个质点大，则碰撞后速度较大的质点会向原来速度较小的质点交换速度。
如果一个质点的质量比另一个质点小，则碰撞后速度较小的质点会失去速度，速度较大的质点会获得速度。
动量守恒定律(二)--碰撞专题
2 特例：质量相等的两物体发生弹性正碰
v1 v2
m1 m2 v10 2m2 v 20 m2 m1 v 20 2m1v10
m1 m2 m1 m2
碰后实现动量和动能的全部转移 （即交换了速度)
完全非弹性碰撞
碰撞后系统以相同的速度运动 v1=v2=v 动量守恒：
二. 能量不增加的原则
三. 物理情景可行性原则 例如：追赶碰撞： 碰撞前： 碰撞后：
V追赶 V被追
在前面运动的物体的速度一定不 小于在后面运动的物体的速度
例１、质量相等的A、B两球在光滑水平 面上沿一直线向同一方向运动， A 球的动 量为PA＝8kg· m／s，B球的动量为PB =4kg· m／s,当A球追上B球发生碰撞，则碰 撞后A、B两球的动量可能为( ) A． p A ' 6kgm/s B． p A ' 7kgm/ s C．p A ' 2kgm/ s
解析：⑴设AB碰撞后的速度为v1,AB碰撞 过程由动量守恒定律得
mv 0 2mv 1
设与C碰撞前瞬间AB的速度为v2，由动能定 理得 1 1 2 2 mgl mv 2 mv 1 2 2 联立以上各式解得
v 2 4m / s
⑵若AB与C发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得 代入数据解得 k 2 此时AB的运动方向与C相同 若AB与C发生弹性碰撞，由动量守恒和能量守恒得
如图所示，水平地面上静止放置着物块B和C，相距 L=1.0m 。物块A以速度v0=10m/s沿水平方向与B 正碰。碰撞后A和B牢固地粘在一起向右运动，并 再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度v=2.0m/s 。 已知A和B的质量均为m，C的质量为A质量的k倍， 物块与地面的动摩擦因数μ=0.45.（设碰撞时间很 短，g取10m/s2） （1）计算与C碰撞前瞬间AB的速度； （2）根据AB与C的碰撞过程分析k的取值范围，并 讨论与C碰撞后AB的可能运动
碰撞中动量守恒和能量守恒的关系
碰撞中动量守恒和能量守恒的关系碰撞中的动量守恒和能量守恒是物理学中两个重要的守恒定律。
它们描述了物体在碰撞过程中的运动和转化规律。
虽然它们是不同的守恒定律，但它们之间存在着紧密的关系。
首先，我们来了解一下碰撞中的动量守恒。
动量是物体运动的一个基本量，它等于物体的质量乘以速度。
在碰撞发生之前和之后，参与碰撞的物体总的动量保持不变。
这意味着，如果在碰撞之前物体A的动量为m₁v₁，物体B的动量为m₂v₂，那么在碰撞之后，物体A和物体B的总动量仍然保持不变，即m₁v₁ +m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂'，其中v₁'和v₂'分别表示碰撞之后物体A和B的速度。
接下来，我们来探讨一下碰撞中的能量守恒。
能量是物体所具有的做功能力，可以分为动能和势能。
在碰撞发生之前和之后，系统的总能量保持不变。
当物体A 和物体B发生碰撞时，它们的动能和势能可能会相互转化，但整个系统的总能量保持恒定。
这意味着，在碰撞之前物体A的总能量为E₁，物体B的总能量为E₂，那么在碰撞之后，物体A和物体B的总能量仍然保持不变，即E₁ + E₂ = E₁' +E₂'，其中E₁'和E₂'分别表示碰撞之后物体A和B的总能量。
通过动量守恒和能量守恒的关系，我们可以进一步探讨碰撞过程中物体的运动情况。
当碰撞是弹性碰撞时，物体在碰撞后会恢复原状，动能和总能量在碰撞前后都保持不变。
这意味着，碰撞前后物体的速度和总能量不变。
例如，在两个弹性碰撞物体A和物体B之间进行碰撞时，如果它们的总动量和总能量分别为m₁v₁ +m₂v₂和E₁ + E₂，在碰撞之后，物体A和物体B的总动量和总能量仍然保持不变，即m₁v₁' + m₂v₂' = m₁v₁ + m₂v₂，E₁' + E₂' = E₁ + E₂。
而当碰撞是非弹性碰撞时，物体在碰撞后会发生形变或转化，部分动能和总能量可能会损失。
动量与碰撞解析动量守恒定律与碰撞的应用
动量与碰撞解析动量守恒定律与碰撞的应用动量与碰撞解析动量守恒定律与碰撞的应用动量是物体在运动过程中所具有的性质，它描述了物体运动的力度和方向。
在力学中，动量的守恒是一个重要的定律，它可以帮助我们分析和解决各种碰撞问题。
本文将探讨动量守恒定律与碰撞的应用，并通过具体案例来解析这些问题。
一、动量守恒定律动量守恒定律是指在一个系统内，当无外力作用时，系统的总动量守恒。
即系统内物体的总动量在碰撞前后保持不变。
这个定律可以用数学公式表示为：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'。
其中，m1和m2分别是两个物体的质量，v1和v2分别是它们的初速度，v1'和v2'分别是它们的末速度。
通过动量守恒定律，我们可以计算出碰撞过程中物体的速度变化。
二、完全弹性碰撞完全弹性碰撞是指碰撞物体在碰撞中没有能量损失的情况下发生的碰撞。
在完全弹性碰撞中，动量守恒定律成立，并且还要考虑动能守恒定律。
通过这两个定律，我们可以解决完全弹性碰撞的问题。
例如，两个具有质量m1和m2的物体在碰撞前速度分别为v1和v2，在碰撞后速度分别为v1'和v2'。
根据动量守恒定律，我们可以得到以下方程：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'。
在完全弹性碰撞中，动能守恒定律也成立，它表示碰撞前后物体的总能量保持不变：(1/2)m1v1^2 + (1/2)m2v2^2 = (1/2)m1v1'^2 + (1/2)m2v2'^2。
通过这两个方程，我们可以求解出碰撞后物体的速度。
三、完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞是指碰撞物体在碰撞中发生塑性变形或能量损失的情况下发生的碰撞。
在完全非弹性碰撞中，动量守恒定律成立，但动能守恒定律不成立。
通过动量守恒定律，我们可以解决完全非弹性碰撞的问题。
例如，两个具有质量m1和m2的物体在碰撞前速度分别为v1和v2，在碰撞后合并为一个物体，速度为v'。
碰撞实验中的动量与能量守恒定律
碰撞实验中的动量与能量守恒定律碰撞实验是物理学中重要的实验方法之一，通过对物体间碰撞过程的观测和分析，我们可以得出许多有关动量和能量的重要结论。
动量守恒定律和能量守恒定律是其中最为重要的两个定律，下面我们将深入探讨这两个定律对碰撞实验的意义和应用。
一、动量守恒定律动量是物体运动的重要属性，它由质量和速度共同决定。
在碰撞实验中，动量守恒定律是一个被广泛应用的规律。
根据动量守恒定律，当一个系统内部没有外力作用时，系统的总动量保持不变。
在弹性碰撞中，动量守恒定律可以通过实验数据得到验证。
当两个物体在碰撞过程中没有能量损失时，它们的总动量在碰撞前后保持不变。
例如，在一个完全弹性碰撞的实验中，我们可以用两个相互碰撞的弹性小球进行模拟。
当第一个小球以一定的速度和角度撞向第二个小球时，第一个小球的动量会传递给第二个小球，而第二个小球的速度和角度则会发生相应的改变，但两个小球的总动量保持不变。
这一现象可以通过实验数据进行验证。
动量守恒定律不仅适用于完全弹性碰撞，对于非完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞，只是在碰撞前后两个物体之间的动能损失不同。
无论是哪种碰撞情况，碰撞前后系统的总动量仍然保持不变。
因此，动量守恒定律在碰撞实验中起着至关重要的作用，并且对于解释和预测碰撞过程具有重要意义。
二、能量守恒定律能量是宇宙中所有事物运动和变化的根源，它也在碰撞实验中发挥着重要的作用。
能量守恒定律指出，在一个孤立系统内部，能量不会凭空消失或产生，只会从一种形式转化为另一种形式。
在碰撞实验中，能量守恒定律可以通过观察碰撞前后物体之间能量的转化得到验证。
在完全弹性碰撞中，碰撞前后系统的总动能保持不变。
例如，在弹性小球碰撞实验中，当一个小球以一定的速度和角度撞向另一个小球时，碰撞前的动能会转化为碰撞后的动能。
这一现象可以通过实验测量和计算来验证。
然而，在非完全弹性碰撞中，碰撞前后系统的总动能发生变化。
部分动能会转化为其他形式的能量，例如热能或声能。
动量守恒定律与碰撞的分析
动量守恒定律与碰撞的分析一、动量守恒定律1.定义：在一个没有外力作用的系统中，系统的总动量（质量与速度的乘积之和）保持不变。
2.表达式：系统的总动量P = m1v1 + m2v2（m1、m2分别为两个物体的质量，v1、v2分别为两个物体的速度）。
3.适用范围：适用于弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞。
二、弹性碰撞1.定义：在弹性碰撞中，两个物体碰撞后，彼此分离，不损失能量，动能和动量守恒。
（1）碰撞前后，系统的总动能不变。
（2）碰撞前后，系统的总动量不变。
（3）碰撞后，两个物体的速度方向发生交换。
（4）碰撞后，两个物体的速度大小按照一定的比例关系分布。
三、非弹性碰撞1.定义：在非弹性碰撞中，两个物体碰撞后，彼此分离，部分能量转化为内能（如声能、热能等），动能和动量守恒。
（1）碰撞前后，系统的总动能减少。
（2）碰撞前后，系统的总动量不变。
（3）碰撞后，两个物体的速度存在一定的相关性，但不一定完全一致。
四、完全非弹性碰撞1.定义：在完全非弹性碰撞中，两个物体碰撞后，彼此粘附在一起，动能几乎全部转化为内能，动能和动量守恒。
（1）碰撞前后，系统的总动能损失最多。
（2）碰撞前后，系统的总动量不变。
（3）碰撞后，两个物体以相同的速度一起运动。
五、碰撞分析1.碰撞类型的判断：根据碰撞前后物体动能和动量的变化，判断碰撞类型（弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞）。
2.碰撞过程的计算：运用动量守恒定律，分析碰撞过程中物体的速度、动能等物理量的变化。
3.实际问题的应用：结合实际情况，运用动量守恒定律解决碰撞问题，如碰撞中的能量转化、碰撞角度对结果的影响等。
4.注意事项：（1）在分析碰撞问题时，忽略外力作用。
（2）考虑物体的质量、速度、动能等物理量的单位一致性。
（3）注意碰撞类型的判断，避免出现错误的结果。
习题及方法：一、弹性碰撞1.两个质量均为2kg的物体，以4m/s的速度相向而行，发生弹性碰撞。
求碰撞后两个物体的速度。
动量的守恒与碰撞类型的关系
动量的守恒与碰撞类型的关系动量是物体运动的基本性质之一，它在物理学中有重要的作用。
动量的守恒是指，在某一系统内，当没有外力作用时，系统中各物体的总动量保持不变。
而碰撞是指两个或多个物体发生相互作用的过程，其中涉及到动量的转移和守恒。
本文将探讨动量的守恒与碰撞类型之间的关系。
一、完全弹性碰撞完全弹性碰撞是指碰撞物体之间没有任何形变或能量损失的碰撞过程。
在完全弹性碰撞中，动量守恒定律得到严格的满足。
考虑两个物体A和B的完全弹性碰撞，初速度分别为v1和v2，质量分别为m1和m2。
根据动量守恒定律，有以下关系式：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'其中，v1'和v2'分别表示碰撞后物体A和B的速度。
二、完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞是指碰撞过程中物体发生形变或能量损失的碰撞。
在完全非弹性碰撞中，动量守恒定律同样适用，但动能守恒定律不再成立。
在完全非弹性碰撞中，碰撞物体会粘连在一起，形成一个整体，且总动量与碰撞前相等。
考虑两个物体A和B的完全非弹性碰撞，初速度和质量的关系如下：m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)V其中，V表示碰撞后整体的速度。
三、部分非弹性碰撞部分非弹性碰撞是指碰撞过程中物体部分形变或能量损失的碰撞，介于完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间。
在部分非弹性碰撞中，动量守恒定律同样成立，但动能守恒定律仅在某些情况下成立。
部分非弹性碰撞的碰撞类型较多，如颠簸碰撞、滑碰撞等，每种类型都存在不同的碰撞特性和动量守恒的具体表现。
总结：通过以上对完全弹性碰撞、完全非弹性碰撞和部分非弹性碰撞的讨论，我们可以得出以下结论：1. 动量守恒定律是碰撞过程中的基本原理，无论碰撞类型如何，总动量在碰撞前后保持不变；2. 完全弹性碰撞的碰撞物体没有能量损失，动能守恒定律同样成立；3. 完全非弹性碰撞的碰撞物体形变或能量损失严重，动能守恒定律不再成立；4. 部分非弹性碰撞可根据碰撞类型进行分类讨论，不同类型的碰撞存在不同的动量守恒规律；5. 在实际应用中，根据碰撞类型的不同，可以选择合适的碰撞模型和计算方法，以准确描述碰撞过程。
高中物理动量守恒碰撞问题专题讲解
动量守恒定律的应用（碰撞）【要点梳理】 要点一、碰撞1．碰撞及类碰撞过程的特点（1）时间特点：在碰撞、爆炸等现象中，相互作用时间很短．（2）相互作用力特点：在相互作用过程中，相互作用力先是急剧增大，然后再急剧减小，平均作用力很大． （3）动量守恒条件特点：系统的内力远远大于外力，所以，系统即使所受外力之和不为零，外力也可以忽略，系统的总动量守恒．（4）位移特点：碰撞、爆炸过程是在一瞬间发生的，时间极短，所以，在物体发生碰撞、爆炸的瞬间，可忽略物体的位移．可以认为物体在碰撞、爆炸前后仍在同一位置．（5）能量特点：碰撞过程中，一般伴随着机械能的损失，碰撞后系统的总动能要小于或等于碰撞前系统的总动能，即：1212k k k k E E E E +≤+＇＇．（6）速度特点：碰后必须保证不穿透对方． 2．碰撞的分类（1）按碰撞过程中动能的损失情况，可将碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞．①弹性碰撞：碰撞过程中机械能不损失，即碰撞前后系统总动能守恒：1212k k k k E E E E +=+＇＇．②非弹性碰撞；碰撞过程中机械能有损失，系统总动能不守恒：1212k k k k E E E E ++＇＇＜．③完全非弹性碰撞：碰撞后两物体“合”为一体，具有共同的速度，这种碰撞动能损失最大．（2）按碰撞前后，物体的运动方向是否沿同一条直线，可将碰撞分为正碰和斜碰． ①正碰：碰撞前后，物体的运动方向在同一条直线上，也叫对心碰撞． ②斜碰：碰撞前后，物体的运动方向不在同一条直线上，也叫非对心碰撞． 高中阶段一般只研究正碰的情况． ③散射指微观粒子之间的碰撞．要点诠释：由于粒子与物质微粒的碰撞并非直接接触，而是相互靠近，且发生对心碰撞的概率很小，所以多数粒子在碰撞后飞向四面八方． 要点二、碰撞问题的处理方法 1．解析碰撞问题的三个依据（1）动量守恒，即1212p p p p +=+＇＇．（2）动能不增加，即1212k k k k E E E E +≥+＇＇．（3）速度要符合情境：如果碰前两物体同向运动，则后面物体的速度必大于前面物体的速度，即v v 后前＞，否则无法实现碰撞．碰撞后，原来在前的物体的速度一定增大，且原来在前的物体速度大于或等于原来在后的物体的速度．即v v ≥后前＇＇，否则碰撞没有结束．如果碰前两物体是相向运动，则碰后，两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零． 2．爆炸问题爆炸与碰撞的共同点是物理过程剧烈，系统内物体的相互作用力（内力）很大，过程持续时间很短，即使系统所受合外力不为零，但合外力的冲量几乎为零，故系统的动量几乎不变，所以爆炸过程中可以近似认为动量守恒．要点诠释：爆炸与碰撞的不同点是爆炸过程中有其他形式的能向动能转化，故爆炸过程中系统的动能会增加． 【典型例题】类型一、碰撞中的可能性问题例1（多选）．质量为m 的小球A ，沿光滑水平面以速度0v 与质量为2m 的静止小球B 发生正碰．碰撞后，A 球的动能变为原来的1/9，那么小球B 的速度可能是（ ）．A ．013v B ．023v C ．049v D ．059v 【思路点拨】动量守恒定律是一个矢量式，所以要注意A 球速度的方向性。
高三物理 复习 专题13 能量动量双守恒1- 重要知识点、考点、方法总结 、讲义
15
【答案】 L
Mm
第 13 讲 能量动量 双守恒（1）
复习复习
一、碰撞问题
1．碰撞：两个物体在极短的时间内发生极强的相互作用。 2．碰撞问题遵从的规律
⑴ 由于瞬时过程，相互作用力极大。因此无论系统在碰撞之一瞬是否受外力，都可以近似看 作动量守恒。
⑵ 如果碰撞以后整个系统的动能不变，叫“完全弹性碰撞”。 ⑶ 如果碰撞以后整个系统的部分动能转换其他形式能，叫“非弹性碰撞”。其中两个物体最终
如图，半径为 R 的光滑圆形轨道固定在竖直面内．小球 A 、B 质量分别为 m 、 m （ 为待定系数）。 A 球从左边与圆心等
高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的 B 球相撞，
碰撞后 A 、 B 球能达到的最大高度均为 1 R ，碰撞中无机械能 4
损失．重力加速度为 g 。试求：
⑴待2
1 2
m2v22
1 2
m1 m2
u共2 Ek max
Ek max
1 2
m1m2 m1 m2
v1 v2 2
撞
注意：上述解对应的是在规定正方向后列写的上述方程，得出负数表示与正方向相反，得正数 表示与正方向相同。
记忆并灵活使用上述结论可以使碰撞问题的推导简化，为同学们在高考中争取时间。 万一记忆模糊： ①可以通过“完全弹性碰撞—动碰静”结论来帮助回忆。 ②对于“完全弹性碰撞”能量守恒方程经．平．方．差．化．简．可以用“相对速度等大反向”来代替，即
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【例5】
匀强电场的方向沿x轴正向，电场强度E随x的分布如图所示。图 中E0和d均为已知量。将带正电的质点A在O点由能止释放.A离开 电场足够远后，再将另一带正电的质点B放在O点也由O点静止释 放，当B在电场中运动时，A、B间的相互作用力及相互作用能均 为零；B离开电场后，A、 B间的相作用视为静电作用。已知A的 电荷量为Q。A和B的质量分别为m和m/4。不计重力。
【例2】 一质量为M=4m的车有粗糙的水平段BC与光滑的的四分之一圆弧段 构成，开始车停止于光滑的地面上，现在一个质量为m的滑块以速 度v冲上小车，并最终刚好没有从小车上掉下去。 1. 假设物块离开过A，计算其以后的最大高度以及其达到最大高度
时的速度。 2. 列出车的最大速度满足的方程。
1
【例3】
K/r，其中K为已知常数，r为两球之间的距离。
1.如果A球不会超过B，计算B的最大速度。 2.接上问计算AB最小距离。 3.要让A能够超过B，A的初速度至少多大？
【例7】
如图所示，质量均为M的小车A、B，B车上挂有质量为 M/4的金属 球C，C球相对于B车静止，其悬线长0.4m，若两车以相同的速率 1.8m/s在光滑平面上相向运动，相碰后连在一起(碰撞时间很短)， 则：
最终小铁块和长木板达到共同速度。忽略长木板与地面间的摩擦。 取重力加速度g=l0m/s2。求
①小铁块在弧形轨道上滑动过程中克服摩擦力所做的功Wf； ②小铁块和长木板达到的共同速度v。
4
(1)两车碰撞后瞬间A车、B车、C球的速度各多大？
(2)C球向上摆动的最大高度是多少？
3
【例8】
如图所示是固定在水平地面上的横截面为“U”形的光滑长直导轨 槽，槽口向上(图为俯视图)。槽内放置一个木质滑块，滑块的左半 部是半径为R的半圆柱形光滑凹槽，木质滑块的宽度为2R，比 “U”形槽的宽度略小。现有半径r(r＜＜R)的金属小球以水平初速 度V0冲向滑块，从滑块的一侧半圆形槽口边缘进入。
1)若B的电荷量q=4Q/9，,求两质点相互作用能的最大值Epm；
2)为使B离开电场后不改变运动方向。求B所带电荷量的最大值qm 2
【例6】
如图所示，两个光滑小球放在无阻力的水平管道内，期中A的质量 为M，B的质量为m，(M>m)两管道之间的间距为d，开始时两球之 间相距很远，现在给A一个初速度v，让其向右运动，已知两球之 间由于带同种电荷会相互排斥，选取无穷远为参考面，其势能为
动量能量双守恒问题——类碰撞问题
1．碰撞问题的拓展 范例一：
范例二：
范例三：
【例1】
质量为M的小车静止于光滑的水平面上，小车的上表面和圆 弧的轨道均光滑，如图所示，一个质量为m的小球以速度v0 水平冲向小车，当小球返回左端脱离小车时，下列说法正确 的是：
A．小球一定沿水平方向向左做平抛运动 B．小球可能沿水平方向向左作平抛运动 C．小球可能沿水平方向向右作平抛运动 D．小球可能做自由落体运动
已知金属小球的质量为m，木质滑块的质量为3m，整个运动过程 中无机械能损失。求：
(1)当金属小球滑离木质滑块时，金属小球和木质滑块的速度各是 多大；
(2)当金属小球经过木质滑块上的半圆柱形槽的最右端A点时，金 属小球的对地速度。
【例9】 如图，一质量M=2.0kg的长木板AB静止在水平面上，木板的左侧固定 一半径R=0.60m的四分之一圆弧形轨道，轨道末端的切线水平，轨道 与木板靠在一起，且末端高度与木板高度相同。现在将质量m=l.0kg 的小铁块(可视为质点)从弧形轨道顶端由静止释放，小铁块到达轨道 底端时的速度v0=s，
如图所示，光滑的水平面上有一个质量为M=2m的凸型滑块，它的一 个侧面是与水平面相切的光滑曲面，滑块的高度为h=0.3m．质量为 m的小球，以水平速度v0在水平面上迎着光滑曲面冲向滑块。试分析 计算v0应满足什么条件小球才能越过滑块。(取g=10m/S2)
【例4】
质量为m的实验小车A放在光滑水面上，A车上另悬挂有一质量为 2m的小球C。给A速度v0向右运动： 1)小球第一次摆起至最大高度h1 2)小球每次回到最低点的速度