第三节离散确定性动态规划模型求解

(4)状态转移律为:
No Image
(5)指标函数为: fks k x k m D k s k p k ix k n fk 1 s k 1
•其中pk(xk)表示k阶段派出巡逻队数为xk时，该阶 段部位预期损失值。
2010年5月
管理工程学院
4
《运筹学》 5
4
Vk,4pixipkxk ik
《运筹学》 1
4
Vk,4pixipkxk ik
第三节 离散确定性动态规划模型的求解
◆掌握离散确定性动态规划模型的求解
2010年5月
管理工程学院
1
《运筹学》 2
• 例4：
No Image
4
Vk,4pixipkxk ik
2010年5月
管理工程学院
2
《运筹学》 3
4
Vk,4pixipkxk
解：(表格法)把12支巡逻队往4个部位派遣看作依次ik
部门2支， D部门4支，总预期损失为97单位。
2010年5月
管理工程学院
10
表8-4
x2 p2(x2)+ f3(s2-x2)
f2(s2) x2*
s2
2
3
4
8
8
38+49 35+55 31+58 87 2
9
38+47 35+49 31+55 84 3
10 38+46 35+47 31+49 80 4
2010年5月
管理工程学院
8
《运筹学》 9
4
Vk,4pixipkxk
④联合考虑A、B、C、D四部位派巡逻队，即k=1 ik
(6)用fk(sk)表示k阶段状态为sk，以此出发采用最优 子策略到过程结束时预期损失值
No Image
(7)边界条件为 f5(s5)=0。
2010年5月
管理工程学院
5
《运筹学》 6
①采用逆序法，先考虑给D部位派巡逻队即k=4
表8-2
x4 p4(x4)
f4(s4) x4*
s4 2
3
4
2 34 -
－ 34 2
分四个阶段(用k表示，k=1,2,3,4)。
(1)状态变量sk表示每个阶段初拥有的可派遣的巡逻 队数，是前面阶段决策结果，是本阶段决策依据。
(2)各阶段的决策变量就是对各部位派出的巡逻队数， 用xk表示。
2010年5月
管理工程学院
3
《运筹学》 4
(3)各阶段允许决策集合为：
No Image
4
Vk,4pixipkxk ik
表8-5
x1 s1
p1(x1)+ f2(s1-x1)
2
3
4
f1(s1) x1*
12 18+80 14+84 10+87 97 4
2010年5月
管理工程学院
9
《运筹学》 10
4
Vk,4pixipkxk ik
◆x1*=4，x2*=2，x3*=2，x4*=4。因此该警卫 部门 派巡逻队数最优策略为：A部门4支，B部门2支， C
4
Байду номын сангаас
24+34
58
2
5
24+31 22+34
55
2
6
24+25 22+31 21+34 49
2
7
24+25 22+25 21+31 47
3
8
24+25 22+25 21+25 46
4
4
Vk,4pixipkxk ik
2010年5月
管理工程学院
7
《运筹学》 8 ③联合考虑B、C、D三部位派巡逻队
4
Vk,4pixipkxk ik
3 34 31 － 31 3
4 34 31 25 25 4
5 34 31 25 25 4
6 34 31 25 25 4
4
Vk,4pixipkxk ik
2010年5月
管理工程学院
6
《运筹学》 7
②联合考虑C、D两部位派巡逻队
表 8-3
x3 p3(x3)+ f4(s3-x3)
s3
2
3
4
f3(s3) x3*