(拿高分 选好题)(新课程)高中数学二轮复习专题 第一部分《1-6-2 统 计》课时演练 新人教版

第一部分 专题一 第1课时

(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)

A 级

1．(2012·济南模拟)某全日制大学共有学生5 600人，其中专科生有1 300人，本科生有3 000人，研究生1 300人，现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样本为280人，则应在专科生，本科生与研究生这三类学生中分别抽取( )

A ．65人，150人，65人

B ．30人，150人，100人

C ．93人，94人，93人

D ．80人，120人，80人

解析： 设应在专科生，本科生与研究生这三类学生中分别抽取x 人，y 人，z 人，则

5 600

280＝

1 300x ＝3 000y ＝1 300

z

，所以z ＝x ＝65，y ＝150.所以应在专科生，本科生与研究生这三类

学生中分别抽取65人，150人，65人．

答案： A

2.(2012·陕西卷)对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到

样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是( )

A ．46,45,56

B ．46,45,53

C ．47,45,56

D ．45,47,53

解析： 直接列举求解． 由

题

意

知

各

数

为

12,15,20,22,23,23,31,32,34,34,38,39,45,45,45,47,47,48,48,49,50,50,51,51,54,57,59,61,67,68，中位数是46，众数是45，最大数为68，最小数为12，极差为68－12＝56.

答案： A

3．(2012·新课标全国卷)在一组样本数据(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )(n ≥2，x 1，

x 2，…，x n 不全相等)的散点图中，若所有样本点(x i ，y i )(i ＝1,2，…，n )都在直线y ＝12

x ＋1

上，则这组样本数据的样本相关系数为( )

A ．－1

B ．0 C.12

D ．1

解析： 利用相关系数的意义直接作出判断．

样本点都在直线上时，其数据的估计值与真实值是相等的，即y i ＝y ∧

i ，代入相关系数公式

r

＝1－

∑

i＝1

n

y i－y

∧

i

2

∑

i＝1

n

y i－y2

＝1.

答案： D

4．(2012·江西卷)小波一星期的总开支分布如图(1)所示，一星期的食品开支如图(2)所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为( )

A．30% B．10%

C．3% D．不能确定

解析：利用“整数值”定比例．

由题图(2)可知小波一星期的食品开支共计300元，其中鸡蛋开支30元．又由题图(1)知，一周的食品开支占总开支的30%，则可知一周总开支为1 000元，所以鸡蛋开支占总开支的百

分比为30

1 000

×100%＝3%.

答案： C

5．(2012·江西盟校二联)若一个样本容量为8的样本的平均数为5，方差为2.现样本中又加入一个新数据5，此时样本容量为9，平均数为x，方差为s2，则( )

A.x＝5，s2<2

B.x＝5，s2>2

C.x>5，s2<2

D.x>5，s2>2

解析：考查样本数据的平均数及方差．

设1

8

(x 1＋x 2＋…＋x 8)＝5， ∴1

9(x 1＋x 2＋…＋x 8＋5)＝5，∴x ＝5，由方差定义及意义可知加新数据5后，样本数据取值的稳定性比原来强，∴s 2

＜2，故选A.

答案： A

6．在研究某种新药对鸡瘟的防治效果问题时，得到了以下数据：

活鸡数 死亡数 总计 新药 132 18 150 对照 115 35 150 总计

247

53

300

A ．有95%的把握认为新药对防治鸡瘟有效

B ．有99%的把握认为新药对防治鸡瘟有效

C ．有99.9%的把握认为新药对防治鸡瘟有效

D ．没有充分证据显示新药对防治鸡瘟有效 解析： K 2

＝

300×132×35－115×18

2

247×53×150×150

≈6.623.因为6.623＞3.841，所以有95%的把

握认为新药对防治鸡瘟有效．

答案： A

7．高三(1)班共有56人，学号依次为1,2,3，…，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为6,34,48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为________．

解析： 由题意可知，可将学号依次为1,2,3，…，56的56名同学分成4组，每组14人，抽取的样本中，若将他们的学号按从小到大的顺序排列，彼此之间会相差14.故还有一个同学的学号应为6＋14＝20.

答案： 20

8．某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机抽测了20人，若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”，“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”．得以下2×2列联表：

高个 非高个 总计 大脚 5 2 7 非大脚 1 12 13 总计

6

14

20

(附：