由具体到抽象再回具体

从具体到抽象再到具体

从具体到抽象再到具体作者：郭婧来源：《文教资料》2014年第05期摘要：《资本论》是马克思主义的百科全书，一部科学社会主义的巨著。

除了深入分析资本理论和价值理论外，马克思还在《资本论》的创作过程中，创建了“从具体到抽象，再从抽象到具体”的逻辑方法与思维方法。

它实现了哲学普通方法与特殊问题分析的有效结合，对社会学和教育学领域同样具有重要意义，特别是为21世纪比较教育“从具体到抽象再到具体”研究方法的运用提供深刻的理论指导。

关键词：《资本论》从具体到抽象从抽象到具体逻辑方法比较教育《资本论》的全称是《资本论·政治经济学批判》，是马克思经济学说中最重要的著作，被誉为研究资本主义社会经济形态的巅峰之作。

从《共产党宣言》的出版到《资本论》的出版，经历了将近20年时间。

在这期间，马克思（Karl Heinrich Marx）以英国为主要研究对象，从一种不同于法国和德国的角度，观察新的历史变迁，并使其理论与新变革与新发展相适合。

在《资本论》中，马克思不仅深入分析了资本理论和价值理论，揭示了现代社会的经济运动规律，更构建了“从具体到抽象，再从抽象上升到具体”的方法论体系。

一、“从抽象到具体”逻辑方法的形成过程《资本论》中的逻辑方法是将哲学方法具体运用到经济学领域中，实现了普遍方法与特殊问题的结合。

在《资本论》第一卷的《法文版序言》中，马克思指出，其所用的方法“至今还没有人在经济问题上运用过”。

[1]列宁在《黑格尔辩证法（逻辑学）的纲要》中指出：“虽说马克思没有遗留下‘逻辑’（大写字母的），但他留下的《资本论》的逻辑，应当充分地利用这种逻辑来解决当前的问题。

”[2]1.古典的“从抽象到具体”“从抽象到具体”既是一种逻辑方法，又是一种思维方法，它的产生与自然科学具有紧密联系。

18世纪末19世纪初，由于自然科学的飞速发展和自然界微观领域的深入探究，人们开始探究自然现象的内在联系，探索各门学科间的深层关系，在这种情境下，“从抽象到具体”的辩证思维方法脱颖而出。

论认识真理的思维的辩证方法——由具体上升到抽象,再由抽象上升到具体是思维的辩证方法

论认识真理的思维的辩证方法——由具体上升到抽象,再由抽象上升到具体是思维的辩证方法
思维的辩证方法——由具体上升到抽象、再由抽象上升到具体，是认
识真理的重要方法之一。

首先，要认识真理，就必须从物质客观事物的具体状态出发。

我们先
要收集事实、现象、观点和推理，将它们放在思维容器里，进行全面
的综合和比较，突出它们的统一性和差异性，从而启示出客观事物的
具体规律性。

其次，要将具体的经验规律性抽象、概括出一般的规律，以方便各种
实践行动的准确指导。

这就是认识真理必不可少的第二步。

从细微的
具体抽象到普遍的抽象，需要从实践的角度，留心观察客观事物的变
化规律，仔细及深入地比较，一再恪尽厘类，将普遍性贯穿地铺开，
形成一定门径，再严格择取，把原材料中具有普遍性的形式，运用抽
象表达、抽象化、归纳提炼，加工成一般性的规律，实现跳脱特定广
泛具体的过程。

再者，将抽象的规律特性概括应用到具体的实践活动中，就可以明晰、准确地把握和认识客观事物的发展趋势，正确把握它在发展中的机理，把具体的事物把握到高度的概念水平，运用普遍的规律对客观事物进
行指导，这也是实现认识真理的重要方法。

因此，认识真理的思维辩证方法就是：由具体上升到抽象、再由抽象
上升到具体，也就是先从实际出发，由贴近实践的具体出发，分析比
较、整合提炼，抽象概括，形成一般的处理方法和规律性，最后再从
普遍中回归具体的实践过程，使实践的过程与规律的追求紧密联系在
一起，由此形成一个完整的认识真理的过程，以达到认识真理的目的。

从具体到抽象再到具体

从具体到抽象再到具体作者：郭婧来源：《文教资料》2014年第05期摘要：《资本论》是马克思主义的百科全书，一部科学社会主义的巨著。

除了深入分析资本理论和价值理论外，马克思还在《资本论》的创作过程中，创建了“从具体到抽象，再从抽象到具体”的逻辑方法与思维方法。

它实现了哲学普通方法与特殊问题分析的有效结合，对社会学和教育学领域同样具有重要意义，特别是为21世纪比较教育“从具体到抽象再到具体”研究方法的运用提供深刻的理论指导。

关键词：《资本论》从具体到抽象从抽象到具体逻辑方法比较教育《资本论》的全称是《资本论·政治经济学批判》，是马克思经济学说中最重要的著作，被誉为研究资本主义社会经济形态的巅峰之作。

从《共产党宣言》的出版到《资本论》的出版，经历了将近20年时间。

在这期间，马克思（Karl Heinrich Marx）以英国为主要研究对象，从一种不同于法国和德国的角度，观察新的历史变迁，并使其理论与新变革与新发展相适合。

在《资本论》中，马克思不仅深入分析了资本理论和价值理论，揭示了现代社会的经济运动规律，更构建了“从具体到抽象，再从抽象上升到具体”的方法论体系。

一、“从抽象到具体”逻辑方法的形成过程《资本论》中的逻辑方法是将哲学方法具体运用到经济学领域中，实现了普遍方法与特殊问题的结合。

在《资本论》第一卷的《法文版序言》中，马克思指出，其所用的方法“至今还没有人在经济问题上运用过”。

[1]列宁在《黑格尔辩证法（逻辑学）的纲要》中指出：“虽说马克思没有遗留下‘逻辑’（大写字母的），但他留下的《资本论》的逻辑，应当充分地利用这种逻辑来解决当前的问题。

”[2]1.古典的“从抽象到具体”“从抽象到具体”既是一种逻辑方法，又是一种思维方法，它的产生与自然科学具有紧密联系。

18世纪末19世纪初，由于自然科学的飞速发展和自然界微观领域的深入探究，人们开始探究自然现象的内在联系，探索各门学科间的深层关系，在这种情境下，“从抽象到具体”的辩证思维方法脱颖而出。

国开电大中文学科论文写作(河北)形考作业(一)答案

对
错
【答案】：错
题目5.选题不符合汉语言文学专业要求的是（）
A.评电视剧《水浒传》中宋江的艺术形象
B.试论《水浒传》宋江的性格悲剧
C.论《水浒传》的战争描写艺术
D.浅论《水浒传》与章回小说
【答案】：评电视剧《水浒传》中宋江的艺术形象
题目6.深入地阅读是（）
A.简读
B.通读
C.略读
D.精读
【答案】：精读
题目1.科学认识必须经历从具体到抽象，再由抽象到具体这样两个阶段。（）
对
错
【答案】：对
题目2.论文独创性的前提是（）
A.实用性
B.科学性
C.实践性
D.理论性
【答案】：科学性
题目3.在选择研究题目时，一定要注意题目要大，角度要宽，视角要广，这样才有的可写。（）
对
错
【答案】：错
题目4.比较文学的研究相对容易，因为可以任意将两篇作品拿来比较。（）
题目18.下列观点正确的是（）
A.毕业论文从根本上说必须具备学术性
B.毕业论文只要具有实践性就可以了
C.毕业论文可以写成工作总结
D.毕业论文不属于学术论文
【答案】：毕业论文从根本上说必须具备学术性
题目19.三次文献是经过对一次和二次文献的综合分析而编写出来的文献。（）
对
错
【答案】：对
题目20.专门记录自己在阅读中所产生的感想、收获或对读物的批评、质疑意见的笔记，是（）
题目7.利用检索工具，由远及近地查找文献资料的方法，叫（）
A.顺查法
B.循环法
C.倒查法
D.抽查法
【答案】：顺查法
题目8.所谓的原始资料是指反映已有的研究状况和研究成果，包含着人们对研究对象认识的资料。（）

理论的演化规律与发展趋势解读

理论的演化规律与发展趋势解读前言随着社会的不断发展和进步，理论也在不断演化和发展。

理论不仅仅是学科研究的基础，也是指导实践的重要工具。

本文将对理论的演化规律和发展趋势进行解读，以期更好地了解理论的本质和价值。

理论的定义与演化规律理论的定义理论是对事物本质、规律、原理和规范的系统化、抽象化、概括化的描述、阐述和解释。

理论是对实践经验和科学研究所得结果的总结和提炼，具有普遍的、稳定的、一般性的特点。

理论的演化规律1.由实践到理论的演化：理论的产生始终离不开实践的指导和推动。

实践经验的总结和反思，从而形成了理论。

2.由具体到抽象的演化：理论是对具体现象和实践的总结和概括，是从具体到抽象的过程。

3.由局部到整体的演化：理论是对一系列相关现象和规律的概括，是由局部到整体的过程。

4.由简单到复杂的演化：理论的发展是一个渐进、逐步扩展的过程，从最简单的概念和原理开始，逐渐发展成为更为复杂和完善的理论体系。

5.由旧到新的演化：理论是不断更新和发展的，旧的理论将被新的理论所替代。

理论的发展趋势理论的发展趋势主要包括以下几个方面：科学性与可验证性的要求随着科学方法的不断完善和发展，理论必须符合科学性与可验证性的要求。

科学性要求理论必须建立在科学方法的基础上，经过严密的逻辑推理和实证检验；可验证性要求理论可以通过实践来验证和检验。

科学性和可验证性是理论发展的必要条件。

综合性与体系性的要求理论的发展要求更加注重综合性和体系性。

综合性要求理论能够涵盖多个学科领域和研究对象，实现不同学科之间的融合和交叉；体系性要求理论能够构建一个有机的、连贯的体系，形成相互关联和相互支持的理论框架。

简明性与实用性的要求随着社会的快速发展和信息爆炸的时代背景，理论的表达和传播必须更加简明扼要，以便更好地被人们接受和应用。

同时，理论还要具备实用性，能够解决实际问题，指导实践工作。

可持续性与创新性的要求理论的发展要注重可持续性和创新性。

可持续性要求理论能够适应社会的发展需求和变化；创新性要求理论能够不断与时俱进，积极探索新的问题、新的领域和新的研究方法。

从整体到局部、从具体到抽象的原则

从整体到局部、从具体到抽象的原则作者：徐皓亮来源：《数学教学通讯·高中版》2019年第05期[摘; 要] 课程结构对教师的“教”与学生的“学”都有重大的影响，因此笔者通过对比、研究，明确了教材编排结构的原则：整体——局部——整体. 文章中，笔者以“直线和平面垂直的判断定理”为例，探究了“从整体到局部、从具体到抽象”的编排原则，以期合理利用、发挥课程结构的优势，培养、提升高中生的空间想象能力.[关键词] 立体几何;空间想象能力;原则《普通高中数学课程标准》对发展学生空间想象能力的理念是“注重从整体图形培养学生的几何直观和空间想象能力”. 教材是教师“教”、学生“学”的主要载体，因此作为一线的数学教育工作者，要认真研读教材，掌握教材内容的编排结构，准确抓住编写原则，精准掌握课程结构，促使教师完成“教材知识”向“教学知识”的转变，更利于学生完成“教学知识”向“学习能力”的转变，最终促使学生的数学能力、学习能力以及空间想象能力得到培养. 要想改变课程结构，不仅要调整章节的顺序，还要更改具体内容的学习要求. “直线和平面垂直的判断定理”是立体几何的重要定理之一，但是由于受到各种因素的影响，部分学生对于“直线和平面垂直的判断定理”的理解上存在问题，更谈不上合理、巧妙的应用，长此以往，不利于培养学生的数学能力和数学技能.笔者就“直线和平面垂直的判断定理”的章节内容进行了分析，该章节的处理可以分为问题提出、抽象概括两部分，就原则来讲，其编写遵循的是从整体到局部、从具体到抽象. 相比较而言，该章节内容的编写较为符合当前高中的心理需求和认知规律，同时还打破了欧式空间的公理化体系，致使课程内容从整体出发.问题提出教材是教师“教”与学生“学”的主要载体，而教学和学习的过程就是解决问题的过程. 换言之，课堂教学就是师生共同解决问题的过程，促使学生顺利完成学习目标，提升自身的学习能力、分析能力以及解决问题的能力. 要想赋予课堂教学目标性与针对性，就必须要认识到教材的不可替代性，更要认真研读教材，明确教材编排的原则，进而满足学生的认知规律，取得良好的教学效果.例如，“直线与平面垂直的判断定理”这一章节，就编排来讲，首先从旋转教具直角三角板，然后整体提出了“如何判断一条直线与一个平面垂直呢”这一问题，简单、直接、明了地将本章节内容的教学目标告知师生，有助于师生开展有针对性、目标性的活动，既能够提高课堂教学的有效性，还能够满足高中生的认知规律，调动学生参与的积极性.通过研读教材发现，直接抛出“如何判断一条直线与一个平面垂直呢”这一问题. 而为了细化问题，选择了师生较为熟悉的长方体ABCD-A′B′C′D′（图1），将问题转化成为两种情况：（1）图2：b，c是平面ABCD（简称“平面α”）内的两条直线，且相交于点B. 直线a垂直于直线b与c（a⊥b，a⊥c），那么a⊥α.（2）图3：平面BB′C′C（简称“平面α”）内两条直线b，c垂直，但直线a与平面α不垂直.问题是“直线和平面垂直的判定定理”的核心内容. 结合长方体将问题分为两个部分，即将抽象的问题具体化，还将完成了“整”到“零”的转化，这样的编写更符合当前高中生的认知规律和学习能力，有助于培养学生的空间想象能力.抽象概括随着新课程改革的深入开展，立体几何课程的教学目标发生了很大的变化，具体为：对判定定理的证明要求越来越弱，而对学生直观感知、合理推理以及空间想象能力的要求越来越高. 而教材是教师“教”、学生“学”的主要载体，所以作为一线的数学教育工作者，要认真分析、研究教材，同时还要结合高中生的心理特征和认知特点，开展针对性、目的性的教学活动，使学生积极参与，促使学生的观察能力、推理能力、想象能力以及抽象概括等数学技能得到锻炼和提高.就“直线与平面垂直的判定定理”这一章节的编写情况来讲，可以分为“问题提出”和“抽象概括”. 上文中已经表述了“问题提出”这一部分，下面就“抽象概括”的情况进行再现，具体为：首先，将“直角三角板”作为教具，将其放置墙角进行转动，让学生对空间图形有一个初步的认知，引导学生对“直线垂直于平面”有一个基本认知;其次，提出“如何判断一条直线和一个平面垂直呢”这一问题，并将师生较为熟悉的长方体ABCD-A′B′C′D′（图1）作为载体，引导学生直观认知、理解“直线垂直于平面”，并分为相交直线（图2）和不相交直线（图3）这两种情况;最后，运用几何语言对“直线与平面垂直的判定定理”进行表述.可见，教材弱化了证明判定定理的要求，而强化了学生直观感知、合理推理的学习要求，而结合教学的实况来看，教材的编排既符合高中生的心理发展过程，还符合高中生的思维过程. 通过学习，强化了学生对于几何图形的认知，丰富了学生大脑中的几何图形，为培养、提升学生的空间想象能力奠定了良好的基础.结语教材是施教的重要载体，而通过对比教材，发现新旧版教材的编排上存在区别，新版教材的编排结构可以概括为“整体—局部—整体”. 从本质来讲，旧版教材的课程结构呈现“直线式”，而新版教材的课程机构呈现“螺旋式”. “直线式”的课程结构，具有较强的严密性和逻辑性，它有助于教师开展教学，但不符合学生的认知结构和心理结构，而教材是学生学习的主要载体，其是为学生学习提供服务的，所以教材编写时，必须要考虑学生心理的发展特征、发展规律，进而完成知识结构向认知结构的转化.对于教师来讲，好的课程机构有助于“教材知识”转化为“教学知识”，而对于高中生来讲，有利于“教学知识”转化为“学习能力”，所以教材编写时，要遵循“整体—局部—整体”的原则，具体如下（图4）.结合图4发现，首先，从感性的整体感出发，引导高中生对简单的几何体有一个初步的认知，认清学习对象和目标，有助于调动学生学习的积极性，使学生主动参与学习活动;其次，将整体划分为局部，引导学生了解数学知识的内部关联，促使学生的逻辑思维能力得到培養和拓展，更利于学生的大脑中形成知识系统图;最后，整体上掌握学习的内容，明确学习的规律，进而引导、点拨，实现运用知识解决问题的教学目标.概括来讲，由“整体—局部—整体”的课程结构，能够满足当前高中生的认知结构，降低学生学习的难度，使学生的空间想象能力、抽象概括等数学核心素养得到培养.。

从感性到理性、从具体到抽象

从感性到理性、从具体到抽象————谈谈有限与无限思想导语：有限与无限思想揭示了变量与常量，有限与无限的对立统一的关系.借助有限与无限思想，人们可以从有限认识无限，从不变认识变，从量变认识质变，从近似认识精确.在初等微积分的学习中应抓住基本概念，突出内在的联系，贯穿基本思想方法.具体说来，以数列极限为基础，突出微分、积分及其内在联系.极限、微分、积分概念、极限方法、运动辩证思想和数学观念的培养，贯穿了微积分的全部内容.从进入高二阶段学习的学生的认知水平上来看，已开始摆脱具体事物的形式，进入抽象、概括、分析、综合、演绎、归纳等一般化理论思维阶段，开始向更高级的思维——辩证思维形式发展. 其本质问题是对无限的认识，让学生从感性材料中去感受和体验。

提炼和概括，逐步上升到理性认识，感受抽象思维的过程和辩证思维的体现.《新课标》倡导数学课程“强调本质，注意适度形式化”.高中数学课程的讲授应注意数学概念、法则、结论的发展过程和本质，由于极限概念本身牵涉到“无穷大”、“任意小”、“无限逼近”等数学术语，这些词语都比较抽象.因此在极限的概念教学过程中，我们应该注意从实际问题引入将抽象具体化从而使学生更好地理解极限.内容：微积分的很多方法在中学数学的很多问题上能够以简驭繁，尤其在证明不等式、恒等式及恒等变形；求极值；研究函数的变化上，可以使解法简化，并能使问题的研究更为深入全面.以下重点阐述不等式的证明中有限与无限思想：在研究变化过程变量之间相互制约关系时，更多的是对不等式的研究，从某种意义上来说，不等式的证明方法多种多样，没有较为统一的方法，初等数学中经常通过恒等变形、数学归纳法、二次型等方法解决，或运用已有的基本不等式来证明，往往需要恒等变形，而运用微积分的知识和方法，如函数单调性、极值判定法，可以简化不等式的证明过程，降低技巧性. 例题已知函数1()ln1xf x x+=-．（Ⅰ）求曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程；（Ⅱ）求证：当(0,1)x ∈时，3()2()3x f x x >+；（Ⅲ）设实数k 使得3()()3x f x k x >+对(0,1)x ∈恒成立，求k 的最大值．分析：本题主要考查对数函数的性质和导数公式，复合函数的求导法则，考查导数的几何意义，导数的正负和函数单调性的关系.也考查了转化与化归及分类讨论的思想方法.本题背景是将函数1()ln1xf x x+=-在0x =附近用多项式近似的问题，题目中涉及到线性近似、3次近似和最佳下界估计的问题.题目叙述简洁，设问由易到难、层次清晰、阶梯合理，为不同水平的考生提供了展示的平台.第（Ⅰ）问通过学生熟悉的切线方程问题考查导数的运算和导数的几何意义，考查运算求解能力. 在这一问中在先求导函数时有两类办法，一是利用对数运算将已知函数转为两个函数的差再来求导函数，二是利用复合函数的求导公式求导函数第（Ⅱ）问中的函数不等式问题考查导数正负与函数单调性的关系，考查转化与化归的思想方法和分析问题解决问题的能力.（Ⅱ）问在讨论构造的新函数的单调性上是有三类办法，一是通过整理导数式说明，二是利用二阶导数来说明，三是利用均值定理来说明第（Ⅲ）问中的最大值问题在第（Ⅱ）问的基础上进一步考查转化与化归的思想方法，考查推理论证的能力.（Ⅲ）问在新构造函数的导函数的讨论上有两类办法，一是利用第二问的结论分成两类和，二是利用最高次项的系数分成和：k>2;或k>0解：（Ⅰ）因为()ln(1)ln(1)f x x x =+--，所以11()11f x x x'=++-，(0)2f '=．又因为(0)0f =，所以曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程为2y x =．（Ⅱ）解法1：令3()()2()3x g x f x x =-+，则4222()()2(1)1x g x f x x x''=-+=-．因为()0g x '>(01)x <<，所以()g x 在区间(0,1)上单调递增．所以()(0)0g x g >=，(0,1)x ∈，即当(0,1)x ∈时，3()2()3x f x x >+．解法2：令3()()2()3x g x f x x =-+，则2222()()2(1)=2(1)41g x f x x x x''=-++--- 而2222(1)41x x+-≥-，01x <<. 则()0g x '>，01x <<. 所以()(0)0g x g >=，(0,1)x ∈.即当(0,1)x ∈时，3()2()3x f x x >+．解法3：令3()()2()3x g x f x x =-+，则2222()()2(1)=2(1)1g x f x x x x''=-+-+-. 因为222241()4=410(1)(1)xg x x x x x ⎡⎤''=-->⎢⎥--⎣⎦，01x <<. 所以()g x '在区间()0,1上单调递增，(0)0g '=.所以()(0)0g x g ''>=，01x <<.所以()g x 在区间()0,1上单调递增. 所以()(0)0g x g >=，(0,1)x ∈.即当(0,1)x ∈时，3()2()3x f x x >+．解法4：设3()2()3x g x x =+.因为22()01f x x '=>-，2()2(1)0g x x '=+>，(0,1)x ∈. 所以函数()f x 与函数()g x 在(0,1)上单调递增.又422()()01x f x g x x ''-=>-，则()f x '>()g x '，(0,1)x ∈.所以()f x 比()g x 在(0,1)上增长得快. 又因为(0)(0)0f g ==，即当(0,1)x ∈时，3()2()3x f x x >+．（Ⅲ）由（Ⅱ）知，当2k ≤时，3()()3x f x k x >+对(0,1)x ∈恒成立．当2k >时，令3()()()3x h x f x k x =-+，则422(2)()()(1)1kx k h x f x k x x --''=-+=-．所以当0x <()0h x '<，因此()h x 在区间(0,上单调递减．当0x <()(0)0h x h <=，即3()()3x f x k x <+．所以当2k >时，3()()3x f x k x >+ 并非对(0,1)x ∈恒成立．综上可知，k 的最大值为2．小结：本题学生常见的错误有:(1)表述不准确，如(0,1)x ∈时，()(0)0g x g >=. (2)逻辑推断错误，如：因为(0)0h =，所以()0h x >，(0,1)x ∈等价于()0h x '>，(0,1)x ∈；()()f x g x >，(0,1)x ∈等价于min ()f x >()g x ，(0,1)x ∈； ()()f x g x >，(0,1)x ∈等价于min max ()()f x g x >.(3)论证不充分，如因为()0h x >，(0,1)x ∈且(0)0h =，所以(0)0h '≥. 通过本题的学习，提醒教学中需注意的问题：（1）强调对数学本质的认识.要把微积分作为一种重要的思想、方法来学习.如经历由平均变化率到瞬时变化率的过程，认识和理解导数的概念，加强对导数几何意义的认识和理解. （2）强调导数在研究事物变化快慢中的一般性和有效性这是对导数本质认识的一个具体体现，也是优于初等方法的体现.以往的教学中更多的要求学生会按步骤求极大（小）值，最大（小）值，而忽视了导数作为一种通法的意义和作用.为了使学生真切地感受导数在研究函数性质中的意义和作用，尤其是作为通法的一般性和有效性，以及导数在处理和解决客观世界变化率问题，最优问题的广泛应用，可以通过较丰富的实际问题和优化问题举例，感受和体验导数在研究事物的变化率、变化快慢以及研究函数基本性质和优化问题的广泛应用.(3)强调几何直观在导数学习中的作用在教学中要反复通过图形去认识和感受导数的几何意义，以及用导数的几何意义去解决问题，通过图形去认识和感受导数在研究函数性质中的作用.一是加深对导数本质的认识和理解，二是体现数学中几何直观这一重要数学思想方法对于数学学习的意义和作用. 练习题1.证明以下不等式：求证：e 1xx >+和2e 12xx x >++.(0)x > 设()e 1x f x x =--，则()e 10xf x x >'=->，0，所以函数()f x 递增，又(0)0f =，所以()e 10xf x x =-->，即e 1x x >+.设2()e 12xx y x x =---，则()e 1xy x x '=--，由上面已证得的结果，可得()0y x '>.所以函数()y x 递增，又(0)0y =，则()0y x >，即2e 12xx x >++. 2.已知函数()cos sin f x x x x =-，π[0,]2x ∈．（Ⅰ）求证：()0f x ≤；（Ⅱ）若sin x a b x <<对π(0,)2x ∈恒成立，求a 的最大值与b 的最小值．解：（Ⅰ）由()cos sin f x x x x =-得 ()cos sin cos sin f x x x x x x x '=--=-．因为在区间π(0,)2上()sin 0f x x x '=-<，所以()f x 在区间π[0,]2上单调递减．从而()(0)0f x f =≤．（Ⅱ）当0x >时，“sin x a x >”等价于“sin 0x ax ->”；“sin xb x<”等价于“sin 0x bx -<”．令()sin g x x cx =-，则()cos g x x c '=-．当0c ≤时，()0g x >对任意π(0,)2x ∈恒成立．当1c ≥时，因为对任意π(0,)2x ∈，()cos 0g x x c '=-<，所以()g x 在区间π[0,]2上单调递减．从而()(0)0g x g <=对任意π(0,)2x ∈恒成立．当01c <<时，存在唯一的0π(0,)2x ∈使得00()cos 0g x x c '=-=．()g x 与()g x '在区间π(0,)2上的情况如下：因为()g x 00“()0g x >对任意π(0,)2x ∈恒成立”当且仅当ππ()1022g c =-≥，即20πc <≤．综上所述，当且仅当2πc ≤时，()0g x >对任意π(0,)2x ∈恒成立；当且仅当1c ≥时，()0g x <对任意π(0,)2x ∈恒成立．所以，若sin x a b x <<对任意π(0,)2x ∈恒成立，则a 的最大值为2π，b 的最小值为1．3.设函数2()ln 2x f x k x =-，0k >.（Ⅰ）求()f x 的单调区间和极值；（Ⅱ）证明：若()f x 存在零点，则()f x 在区间(1,上仅有一个零点．解：（Ⅰ）由2()ln 2(0)x f x k x k >=-得2()k x kf x x x x-'=-=．由()0f x '=解得x =()f x 与()f x '在区间(0,)+∞上的情况如下：所以，()f x 的单调递减区间是，单调递增区间是)+∞；()f x 在x =(1ln )2k k f -=．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，()f x 在区间(0,)+∞上的最小值为(1ln )2k k f -=．因为()f x 存在零点，所以(1ln )02k k -≤，从而e k ≥．当e k =时，()f x 在区间上单调递减，且0f =，所以x =()f x 在区间(1,上的唯一零点．当e k >时，()f x 在区间(0,上单调递减，且1(1)02f =>，e02kf -=<，所以()f x 在区间上仅有一个零点．综上可知，若()f x 存在零点，则()f x 在区间(1,上仅有一个零点．4.设L 为曲线ln :xC y x=在点(1,0)处的切线．（Ⅰ）求L 的方程；（Ⅱ）证明：除切点(1,0)之外，曲线C 在直线L 的下方．解：（Ⅰ）设ln ()x f x x =，则21ln ()xf x x -'=．所以(1)1f '=．所以L 的方程为1y x =-．（Ⅱ）令()1()g x x f x =--，则除切点之外，曲线C 在直线L 的下方等价于()0g x >（0x ∀>，1x ≠）． ()g x 满足(1)0g =，且221ln ()1()x xg x f x x -+''=-=．当0<<1x 时，21<0x -，ln <0x ，所以()<0g x '，故()g x 单调递减；当>1x 时，21>0x -，ln >0x ，所以()>0g x '，故()g x 单调递增．所以，()(1)0g x g >=（0x ∀>，1x ≠）．所以除切点之外，曲线C 在直线L 的下方．。

抽象与具体

抽象与具体
从现象具体到抽象规定，再从抽象规定上升为思维具体，是辩证思维的一个基本原则，也是思维用来掌握具体并把它变为精神上的具体再现出来的基本方法。

历史认识中的现象具体，就是通过史料反映出来的历史事实。

它是历史认识的起点。

但这种通过史家感知的感性具体，是对历史的本质与非本质，必然性与偶然性认识相混杂的东西，因而还是表面的，非本质的感性认识。

在感性认识的基础上，史家通过抽象思维活动，对感性事实进行分析和比较，撇开差异的，偶然的，非本质的方面，抽出相同的，必然的，本质的方面，并用概念的形式把它固定下来。

为了深入地认识历史事物的本质和规律，史家应在思维能够达到的层次上尽可能地把具体的各种本质规定抽象出来。

科学抽象的过程，可分为三个基本环节：一是分离，即在思想上暂时把认识对象从整体的历史联系中剥离出来，在相对孤立的状态下进行考察；二是提纯，即在思想上对认识对象进行分析、比较，排除其偶然的，非本质的因素，抽出必然的，本质的因素，在纯态下进行考察；三是简略，即将抽出的结果，用概念和判断的形式固定下来。

抽象规定只反映研究对象的一些局部、方面或属性，历史认识的目的是要达到对认识对象整体的本质和规律性的认识，因而还须用具体的方法，即通过一定的思维操作活动，把运用抽象方法得到的各种抽象规定综合到统一的关系中，使认识从抽象规定上升到思维具体。

思维具体以感性具体为依据和起点,不是感性具体的复归,是思维在更高阶段和更深程度上对认识客体的反映。

它深入到事物的本质和规律性, 而比感性具体更系统、更全面、更深刻地反映了研究对象，是主体认识历史的思维过程的终点。

小学语文构段方式学写的三步引导法

小学语文构段方式学写的三步引导法“总-分”结构是三年级课文中常见的构段、构篇方式。

结合三年级语文新课程教学实践案例，采用三步引导方法，即“引”——由具体到抽象，根据课文感知特点；“仿”——由抽象到具体，围绕中心选择内容；“拓”——由构段到构篇，初步形成篇章意识。

旨在通过读写结合，以读促写，有效增强学生习作的信心，提高学生习作的效益。

标签：小学语文构段方式“总-分”结构三步引导法《义务教育语文课程标准》（以下简称“新课标”）明确提出：“要重视写作教学与阅读教学、口语交际教学之间的联系，善于将读与写、说与写有机结合，相互促进。

”教育家著名叶圣陶先生也曾说：“阅读和写作是对等的两回事，可不是彼此不相干的两回事，认真阅读有助于练习写作。

”三年级学生的听说读写要求都有较大提高，无论是从“认真听别人讲话”到“学会认真倾听”；从“参加讨论”到“讲述见闻”；从“学习默读”到“学会默读”；从“写话”到“习作”等方面都体现了新课标对第二学段学生的语文素养要求要比第一学段有全面的提升。

因此，笔者在小学三年级语文新课程教学实践中，从课文构段方式着手，采取三步引导方法，通过读写结合，以读促写，把听说读写有机结合，有效实现新课标提出的“知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观”三维教学目标。

下面结合教学案例，就此作初步的探讨。

一、小学三年级语文课文常见的构段方式与苏教版三年级语文教材配套的教学参考“说明”中明确指出：“课文教学要学习常见的构段方式，根据课文特点安排的‘小练笔’，旨在让学生模仿其中的句式、段式、立意和写法。

”苏教版三年级课文不仅语汇丰富，表达具体生动，便于学生积累和学习，而且反复出现典型的构段、构篇方式，值得学生借鉴和模仿，以提高习作的条理性。

“总-分”结构是三年级阅读教材中常见的构段、构篇方式。

其中，《北大荒的秋天》《东方之珠》《庐山的云雾》三课均以“总-分-总”的方式构篇，分述部分的每个自然段又以“总-分”方式构段，是学生学习篇章结构和构段方式的典型课例。

浅谈马克思主义的研究方法——从具体到抽象,再从抽象到具体的方法

四、研究方法运用
２．在第二条道路上从抽象到具体，则是从抽象的规定到达思维中的具体。在从感性的具体中形成各种抽象的规定之后，通过综合，即把反映了事物各方面本质的抽象规定综合起来，人们能够形成关于事物的整体的认识，使具体在思维中再，而是理性的具体。思维中的具体只要是科学综合的结果，就是对于客观事物各方面的本质及其内在联系的正确反映。在从抽象到具体即从抽象的规定到达思维中的具体的过程中须注意两方面的问题：第一，作为由抽象到具体的逻辑出发点的抽象，必须反映事物的最一般和最基本的本质规定。
青年与社会
２０１４年１１月中第３２期总第５７８期
浅谈马克思主义的研究方法
从具体到抽象，再从抽象到具体的方法
徐雷
２００２４０）（上海电机学院，上海
【摘要】从具体到抽象，再从抽象到具体的方法是马克思主义的重要研究方法，文章从研究发生的过程将马克思主义研究方法分为两个阶段（感性具体——抽象、抽象——理性具体）、阐述了研究方法的特点、含义，以及运用。【关键词】马克思主义；研究方法；具体；抽象
反映。
第二，作为由抽象到具体的逻辑终点的具体即理性的具体，应是事物的诸多本质规定性的有机统一的整体。即从捕象达到理性的具体，决不是把各个抽象的规定简单地或任意地组合起来，而是从事物的最一般和最基本的规定出发，逐步综合由它所导出的和所产生的其他规定，最后完整地揭示出事物的各个本质规定之间的联系和转化，达到对事物的具体多样性及其统一的认识。这样一种理性的具体，表面看来似乎是向作为出发点的感性的具体的回归，但这决不是真的回到了感性的具体，而是人的认识进到了一个更高的阶段。（二）抽象和具体是与分析和综合密切相联系的思维方法１．抽象是个转化平台。抽象是通过分析对客观事物的各个方面的属性、因素分别地加以研究，然后舍弃其中偶然的非本质的属性、因素，抽取出其中必然的本质的属性、因素，并用概念把它们表现出来的一种思维方法。通过抽象而形成的各种概念，从不同的侧面反映了事物的某一方面的规定性。２．具体是两种表现形式。与抽象不同，具体不是对客观事物某一方面的本质规定的认识，而是对事物整体的把握，是通过综合而达到的许多规定的统一。具体有两种不同的形态：一是 “ 感性的具体” 即 “ 完整的表象” ，它是通过感觉、知觉所把握到的各种感性规定性的综合，是客观事物现象表面的、能为人的感觉器官直接感知到的具体；二是 “ 理性的具体” 即 “ 思维中的具体 ” ，它是抽象基础上的各种规定性的综合，是对客观事物内在的本质属性的整体性的反映。正是借助于抽象和具体的方法，人们对客观事物的认识能够不断地由现象向本质深人、由片面向全面发展。

符号意识的名词解释

符号意识的名词解释符号意识又称为象征性思维，它是人类一种特有的精神现象。

符号意识由两个互相联系的层次构成：①形式化过程，即从具体到抽象、再从抽象回到具体的过程；②内容化过程，即从抽象概念到具体符号的过程。

是人的大脑的理解能力较之自然语言思维低下的表现。

自然语言思维的最大优点就是人们在自然环境中可以随时随地进行交流和交谈。

但是自然语言是人类的原始思维方式，在社会发展的过程中，由于人类交往范围的扩大，人与人之间的信息传递加速了，人类必须进行思维，才能更好地实现人与人之间的交流和交谈。

因此，思维的作用越来越突出，人们不仅要把自己看见的听到的经验进行抽象，而且还需要把这些看见的听到的经验进行归纳和总结，并形成一定的语言。

这样，人类思维活动达到了一个新的阶段——符号思维阶段。

使用符号，即是人类运用抽象出来的符号代替某些自然存在的符号或者用另外的符号来代替自然存在的符号。

符号意识的本质，是人类通过符号对客观世界的反映。

符号包括语言符号和非语言符号。

人们将自己的思想通过抽象概括，赋予文字、数字、声音、图像等物化的符号，用它们来传递和交流。

人类进入了使用符号的时代，人类的精神也变得异常丰富。

虽然现代科学无法直接认识人类的符号意识，但是通过电子计算机等技术，人类已经可以模拟这种意识的存在。

同时，我们现在可以进行完全的语言交流，如微博、 QQ、短信、邮件等。

所以说符号意识的产生可能不仅仅是心理学上对于抽象概念的概括而得出的结论，它实际上反映了人类在社会历史发展过程中对语言使用的高度重视，这与对语言符号和自然界符号的认知有关，同时也与其他的人类意识一样，是人类从原始思维向理性思维演进的结果。

从心理学的角度来看，人类符号意识的产生过程，其实是人类积累知识的过程。

当然人类符号意识的产生过程和人类大脑处理语言的过程密切相关。

语言中蕴含着人类的社会经验和智慧。

随着人类社会的发展，语言符号的内涵会不断丰富，语言符号与其他符号相结合，从而构建起更复杂的社会符号。

逻辑语句先后顺序

逻辑语句先后顺序
常见的逻辑顺序有：由一般到特殊、由抽象到具体、由主要到次要、由现象到本质、由原因到结果、由概念到应用。

1、由一般到特殊
如《中国石拱桥》先说世界上石拱桥的特点，然后说中国石拱桥的特点，再说中国石拱桥的杰作——赵州桥和卢沟桥，就是按由一般到特殊的顺序，使读者对中国石拱桥的了解由浅入深，从总貌到具体。

2、由抽象到具体
如《看云识天气》为了说明根据云的变化来推测天气的阴晴风雨这一抽象道理，先描绘各种云的形态特点和云层的厚薄、位置变化，从而说明云的形态和天气变化的关系。

3、由主要到次要
如《苏州园林》先用高度概括的语言综合说明苏州园林的共同特征，再用较多的笔墨主要说明苏州园林在四大方面的具体特征，接下来用简洁的语言点明苏州园林的细部特征，就是按照由主到次的顺序说明的。

4、由现象到本质
人们认识事物往往是从表象入手，由表及里地去了解事物的本质。

如《死海不死》先说“即使是不会游泳的人，也总是浮在水面上，不用担心会被淹死”，
又用两千年前罗马统帅狄杜进兵耶路撒冷、处决俘虏的传说，形象地说明死海浮力大，课文接着对浮力大做了科学说明，是因为死海的咸度高。

5、由原因到结果
《向沙漠进军》先说明沙漠对人类的严重危害，揭示了向沙漠进军的原因，再介绍人类向沙漠进军的方法和取得的成果，这一说明顺序既符合事物的发展规律，又符合人们的阅读习惯，使文章有很强的逻辑性。

6、由概念到应用
如《统筹方法》一开头便下定义：“统筹方法，是一种安排工作进程的数学方法。

”接着指出它实用范围的广泛性，然后重点说明统筹方法的应用问题。

这种先概念后应用，先理论后实践的顺序也属逻辑顺序。

从感性到理性、从具体到抽象

从感性到理性、从具体到抽象————谈谈有限与无限思想导语：有限与无限思想揭示了变量与常量，有限与无限的对立统一的关系.借助有限与无限思想，人们可以从有限认识无限，从不变认识变，从量变认识质变，从近似认识精确.在初等微积分的学习中应抓住基本概念，突出内在的联系，贯穿基本思想方法.具体说来，以数列极限为基础，突出微分、积分及其内在联系.极限、微分、积分概念、极限方法、运动辩证思想和数学观念的培养，贯穿了微积分的全部内容.从进入高二阶段学习的学生的认知水平上来看，已开始摆脱具体事物的形式，进入抽象、概括、分析、综合、演绎、归纳等一般化理论思维阶段，开始向更高级的思维——辩证思维形式发展. 其本质问题是对无限的认识，让学生从感性材料中去感受和体验。

提炼和概括，逐步上升到理性认识，感受抽象思维的过程和辩证思维的体现.《新课标》倡导数学课程“强调本质，注意适度形式化”.高中数学课程的讲授应注意数学概念、法则、结论的发展过程和本质，由于极限概念本身牵涉到“无穷大”、“任意小”、“无限逼近”等数学术语，这些词语都比较抽象.因此在极限的概念教学过程中，我们应该注意从实际问题引入将抽象具体化从而使学生更好地理解极限.内容：微积分的很多方法在中学数学的很多问题上能够以简驭繁，尤其在证明不等式、恒等式及恒等变形；求极值；研究函数的变化上，可以使解法简化，并能使问题的研究更为深入全面.以下重点阐述不等式的证明中有限与无限思想：在研究变化过程变量之间相互制约关系时，更多的是对不等式的研究，从某种意义上来说，不等式的证明方法多种多样，没有较为统一的方法，初等数学中经常通过恒等变形、数学归纳法、二次型等方法解决，或运用已有的基本不等式来证明，往往需要恒等变形，而运用微积分的知识和方法，如函数单调性、极值判定法，可以简化不等式的证明过程，降低技巧性. 例题已知函数1()ln1xf x x+=-．（Ⅰ）求曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程；（Ⅱ）求证：当(0,1)x ∈时，3()2()3x f x x >+；（Ⅲ）设实数k 使得3()()3x f x k x >+对(0,1)x ∈恒成立，求k 的最大值．分析：本题主要考查对数函数的性质和导数公式，复合函数的求导法则，考查导数的几何意义，导数的正负和函数单调性的关系.也考查了转化与化归及分类讨论的思想方法.本题背景是将函数1()ln1xf x x+=-在0x =附近用多项式近似的问题，题目中涉及到线性近似、3次近似和最佳下界估计的问题.题目叙述简洁，设问由易到难、层次清晰、阶梯合理，为不同水平的考生提供了展示的平台.第（Ⅰ）问通过学生熟悉的切线方程问题考查导数的运算和导数的几何意义，考查运算求解能力. 在这一问中在先求导函数时有两类办法，一是利用对数运算将已知函数转为两个函数的差再来求导函数，二是利用复合函数的求导公式求导函数第（Ⅱ）问中的函数不等式问题考查导数正负与函数单调性的关系，考查转化与化归的思想方法和分析问题解决问题的能力.（Ⅱ）问在讨论构造的新函数的单调性上是有三类办法，一是通过整理导数式说明，二是利用二阶导数来说明，三是利用均值定理来说明第（Ⅲ）问中的最大值问题在第（Ⅱ）问的基础上进一步考查转化与化归的思想方法，考查推理论证的能力.（Ⅲ）问在新构造函数的导函数的讨论上有两类办法，一是利用第二问的结论分成两类和，二是利用最高次项的系数分成和：k>2;或k>0解：（Ⅰ）因为()ln(1)ln(1)f x x x =+--，所以11()11f x x x'=++-，(0)2f '=．又因为(0)0f =，所以曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程为2y x =．（Ⅱ）解法1：令3()()2()3x g x f x x =-+，则4222()()2(1)1x g x f x x x''=-+=-．因为()0g x '>(01)x <<，所以()g x 在区间(0,1)上单调递增．所以()(0)0g x g >=，(0,1)x ∈，即当(0,1)x ∈时，3()2()3x f x x >+．解法2：令3()()2()3x g x f x x =-+，则2222()()2(1)=2(1)41g x f x x x x''=-++--- 而2222(1)41x x+-≥-，01x <<. 则()0g x '>，01x <<. 所以()(0)0g x g >=，(0,1)x ∈.即当(0,1)x ∈时，3()2()3x f x x >+．解法3：令3()()2()3x g x f x x =-+，则2222()()2(1)=2(1)1g x f x x x x''=-+-+-. 因为222241()4=410(1)(1)xg x x x x x ⎡⎤''=-->⎢⎥--⎣⎦，01x <<. 所以()g x '在区间()0,1上单调递增，(0)0g '=.所以()(0)0g x g ''>=，01x <<.所以()g x 在区间()0,1上单调递增. 所以()(0)0g x g >=，(0,1)x ∈.即当(0,1)x ∈时，3()2()3x f x x >+．解法4：设3()2()3x g x x =+.因为22()01f x x '=>-，2()2(1)0g x x '=+>，(0,1)x ∈. 所以函数()f x 与函数()g x 在(0,1)上单调递增.又422()()01x f x g x x ''-=>-，则()f x '>()g x '，(0,1)x ∈.所以()f x 比()g x 在(0,1)上增长得快. 又因为(0)(0)0f g ==，即当(0,1)x ∈时，3()2()3x f x x >+．（Ⅲ）由（Ⅱ）知，当2k ≤时，3()()3x f x k x >+对(0,1)x ∈恒成立．当2k >时，令3()()()3x h x f x k x =-+，则422(2)()()(1)1kx k h x f x k x x --''=-+=-．所以当0x <()0h x '<，因此()h x 在区间(0,上单调递减．当0x <()(0)0h x h <=，即3()()3x f x k x <+．所以当2k >时，3()()3x f x k x >+ 并非对(0,1)x ∈恒成立．综上可知，k 的最大值为2．小结：本题学生常见的错误有:(1)表述不准确，如(0,1)x ∈时，()(0)0g x g >=. (2)逻辑推断错误，如：因为(0)0h =，所以()0h x >，(0,1)x ∈等价于()0h x '>，(0,1)x ∈；()()f x g x >，(0,1)x ∈等价于min ()f x >()g x ，(0,1)x ∈； ()()f x g x >，(0,1)x ∈等价于min max ()()f x g x >.(3)论证不充分，如因为()0h x >，(0,1)x ∈且(0)0h =，所以(0)0h '≥. 通过本题的学习，提醒教学中需注意的问题：（1）强调对数学本质的认识.要把微积分作为一种重要的思想、方法来学习.如经历由平均变化率到瞬时变化率的过程，认识和理解导数的概念，加强对导数几何意义的认识和理解. （2）强调导数在研究事物变化快慢中的一般性和有效性这是对导数本质认识的一个具体体现，也是优于初等方法的体现.以往的教学中更多的要求学生会按步骤求极大（小）值，最大（小）值，而忽视了导数作为一种通法的意义和作用.为了使学生真切地感受导数在研究函数性质中的意义和作用，尤其是作为通法的一般性和有效性，以及导数在处理和解决客观世界变化率问题，最优问题的广泛应用，可以通过较丰富的实际问题和优化问题举例，感受和体验导数在研究事物的变化率、变化快慢以及研究函数基本性质和优化问题的广泛应用.(3)强调几何直观在导数学习中的作用在教学中要反复通过图形去认识和感受导数的几何意义，以及用导数的几何意义去解决问题，通过图形去认识和感受导数在研究函数性质中的作用.一是加深对导数本质的认识和理解，二是体现数学中几何直观这一重要数学思想方法对于数学学习的意义和作用. 练习题1.证明以下不等式：求证：e 1xx >+和2e 12xx x >++.(0)x > 设()e 1x f x x =--，则()e 10xf x x >'=->，0，所以函数()f x 递增，又(0)0f =，所以()e 10xf x x =-->，即e 1x x >+.设2()e 12xx y x x =---，则()e 1xy x x '=--，由上面已证得的结果，可得()0y x '>.所以函数()y x 递增，又(0)0y =，则()0y x >，即2e 12xx x >++. 2.已知函数()cos sin f x x x x =-，π[0,]2x ∈．（Ⅰ）求证：()0f x ≤；（Ⅱ）若sin x a b x <<对π(0,)2x ∈恒成立，求a 的最大值与b 的最小值．解：（Ⅰ）由()cos sin f x x x x =-得 ()cos sin cos sin f x x x x x x x '=--=-．因为在区间π(0,)2上()sin 0f x x x '=-<，所以()f x 在区间π[0,]2上单调递减．从而()(0)0f x f =≤．（Ⅱ）当0x >时，“sin x a x >”等价于“sin 0x ax ->”；“sin xb x<”等价于“sin 0x bx -<”．令()sin g x x cx =-，则()cos g x x c '=-．当0c ≤时，()0g x >对任意π(0,)2x ∈恒成立．当1c ≥时，因为对任意π(0,)2x ∈，()cos 0g x x c '=-<，所以()g x 在区间π[0,]2上单调递减．从而()(0)0g x g <=对任意π(0,)2x ∈恒成立．当01c <<时，存在唯一的0π(0,)2x ∈使得00()cos 0g x x c '=-=．()g x 与()g x '在区间π(0,)2上的情况如下：因为()g x 00“()0g x >对任意π(0,)2x ∈恒成立”当且仅当ππ()1022g c =-≥，即20πc <≤．综上所述，当且仅当2πc ≤时，()0g x >对任意π(0,)2x ∈恒成立；当且仅当1c ≥时，()0g x <对任意π(0,)2x ∈恒成立．所以，若sin x a b x <<对任意π(0,)2x ∈恒成立，则a 的最大值为2π，b 的最小值为1．3.设函数2()ln 2x f x k x =-，0k >.（Ⅰ）求()f x 的单调区间和极值；（Ⅱ）证明：若()f x 存在零点，则()f x 在区间(1,上仅有一个零点．解：（Ⅰ）由2()ln 2(0)x f x k x k >=-得2()k x kf x x x x-'=-=．由()0f x '=解得x =()f x 与()f x '在区间(0,)+∞上的情况如下：所以，()f x 的单调递减区间是，单调递增区间是)+∞；()f x 在x =(1ln )2k k f -=．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，()f x 在区间(0,)+∞上的最小值为(1ln )2k k f -=．因为()f x 存在零点，所以(1ln )02k k -≤，从而e k ≥．当e k =时，()f x 在区间上单调递减，且0f =，所以x =()f x 在区间(1,上的唯一零点．当e k >时，()f x 在区间(0,上单调递减，且1(1)02f =>，e02kf -=<，所以()f x 在区间上仅有一个零点．综上可知，若()f x 存在零点，则()f x 在区间(1,上仅有一个零点．4.设L 为曲线ln :xC y x=在点(1,0)处的切线．（Ⅰ）求L 的方程；（Ⅱ）证明：除切点(1,0)之外，曲线C 在直线L 的下方．解：（Ⅰ）设ln ()x f x x =，则21ln ()xf x x -'=．所以(1)1f '=．所以L 的方程为1y x =-．（Ⅱ）令()1()g x x f x =--，则除切点之外，曲线C 在直线L 的下方等价于()0g x >（0x ∀>，1x ≠）． ()g x 满足(1)0g =，且221ln ()1()x xg x f x x -+''=-=．当0<<1x 时，21<0x -，ln <0x ，所以()<0g x '，故()g x 单调递减；当>1x 时，21>0x -，ln >0x ，所以()>0g x '，故()g x 单调递增．所以，()(1)0g x g >=（0x ∀>，1x ≠）．所以除切点之外，曲线C 在直线L 的下方．。

从具体到抽象，形成概念

从具体到抽象，形成概念
概念是从现实世界的具体事物中抽象概括出来的。

因此，我们在数学概念教学中，必须遵循从具体到抽象的原则，由感性认识逐步上升为理性认识，并根据小学生的年龄特点，注意利用学生熟悉的事物进行观察比较，或让学生动手操作，获得必要的感性认识，然后通过语言来逐步抽象、概括出数学概念。

例如，在教学体积概念时，我先让学生观察一个铅笔盒和一块黑板擦，问学生谁大?紧接着，又让学生观察两个棱长分别是2厘米和4厘米的方木块，问学生哪个大?通过这样比较，学生初步获得了物体有大小的感性认识，在这个基础上，再进一步引导学生去发现概念的本质属性．拿出一个梭长是4厘米的正方体空纸盒，先将梭长是2厘米的方木块放入盒内，学生便清楚地看到这方木块只占据了盒子的一部分空间，然后把一个梭长为4厘米的方木块放入盒内，正好占满纸盒的整个空间，学生又从这一具体事例中获得了物体占空间的感性认识，在这个基础上就能较自然地导出：物体所占有空间的大小，叫做“体积”这一概念。

概念论之四：概念从具体到抽象和抽象到具体的运动

概念论之四：概念从具体到抽象和抽象到具体的运动概念论之四：概念从具体到抽象和抽象到具体的运动(2010-07-29 08:17:27)黑格尔的逻辑学试图建立一个辩证的、多样的、能动的、统一的概念体系。

这个概念体系的结构原则就是从抽象到具体，从单调、贫乏的内容到形形色色的具体规定的统一运动。

对此，黑格尔的逻辑学从“无”到“有”，进而从“有”这样一个极为抽象的概念开始，通过“生成”这个首发的具体概念，能动地、多样地展开了“自有”、“差异”、“质”、“量”、“度”、“界限”、“现有”、“无限”、“现象”、“本质”、“可能性”、“因果性”、“必然性”、“偶然性”、“交互性”、“普遍性”等等的具体规定。

黑格尔以抽象到具体为概念体系的结构原则，其根源在于黑格尔的逻辑学始终是以“绝对精神”为支配的，而绝对精神在黑格尔那里是一个先验的逻辑，而世界进程的概念运动则是这个先验的逻辑从抽象到具体的绽出。

因此，在黑格尔那里，“绝对精神”决定了概念的运动只是和只能是从抽象到具体的运动。

然而，概念的由来表明，概念源自于具体对象的抽象而不是自我先验的即在。

概念是人类意识借助于符号的指代，对具体对象的抽象和概括，具有它的从具体到抽象的逻辑制作。

黑格尔的概念体系结构只有从抽象到了具体的运动，离开了概念从具体到抽象的经验历史，这是一种体系性的偏执和缺失。

而完整地考察，概念的运动首先是具体到抽象的运动，进而是抽象到具体的运动，以及具体到抽象和抽象到具体的统合。

概念的运动深植于经验历史的土壤，只有在具体到抽象的经验历史土壤上，概念才能逻辑地生成，并在这个生成的基础上获得它的从抽象到具体的能动，进而通过抽象到具体的概念定义造就人类的观念、思想和知识的建构。

这里的要点是：1、具体到抽象是概念的生成所在，它包含了直观概念到逻辑概念的发展，以及概念共性集合递升的逻辑进阶。

2、抽象到具体则是概念的建构所在，它包含了概念的组合和概念的定义。

3、概念从具体到抽象和抽象到具体的统合，使概念的运动既具有它抽象和概括生成的经验历史性和逻辑性，又具有它的概念定义和观念建构的造就性，并由此绽出人类的概念意识活动，造就人类的观念制作、思想活动和知识建构。

论认识真理的思维的辩证方法——由具体上升到抽象、再由抽象上升到具体是思维的辩证方法

作者：赵臣壁
出版物刊名：江淮论坛
页码： 30-35页
主题词：马克思恩格斯;片面性;政治经济学批判;从抽象上升到具体;资本主义;辩证方法;认识真理;具体概念;内在联系;黑格尔
摘要： <正> 由具体上升到抽象、再由抽象上升到具体是思维的辩证方法,这本来是不成问题的。

可是,有些同志却断定,只有由抽象上升到具体才是科学的方法,而由具体上升到抽象则是不可能的。

理由是:具体(对事实的表象的具体)是多种关系、属性的规定(即混沌的表象),思维不能从这种具体出发,而只能从简单关系(即抽象关系)开始,一步一步地走向思维具体……等等。

并且认为这是符合马克思在《政治经济学批判导言》中关于由抽象上升到具体的原意的。

吴传启同志就是抱着这种看法来解释《资本论》中的范畴上升的过程的。

我认为这是片面性的看法,是不完全符合马克思原意的。

又因为这种思维方法是辩证逻辑中极为重要的内容,所。

从抽象到具体,还是从具体到抽象再到具体?——关于马克思抽象与具体辩证法的一种反思

从抽象到具体,还是从具体到抽象再到具体？——关于马克思
抽象与具体辩证法的一种反思
田世锭;潘小明
【期刊名称】《马克思主义哲学研究》
【年(卷),期】2013(000)001
【摘要】抽象与具体的辩证法是马克思辩证法思想的一个重要组成部分.较多学者误以为抽象与具体的辩证法仅指从抽象上升到具体的方法.而根据马克思的论述,抽象与具体的辩证法应是“具体—抽象—具体”的方法,是从具体上升到抽象与从抽象上升到具体的内在统一.
【总页数】7页(P53-59)
【作者】田世锭;潘小明
【作者单位】三峡大学马克思主义学院;三峡大学马克思主义学院
【正文语种】中文
【相关文献】
1.从具体到抽象再到具体——《资本论》逻辑方法在比较教育中的演绎 [J], 郭婧
2.浅谈马克思主义的研究方法——从具体到抽象，再从抽象到具体的方法 [J], 徐雷;
3.基于感性具体到理性抽象再到理性具体的教学
——"等差数列的前n项和"课堂教学片段与点评 [J], 徐德均
4.从具体到抽象和从抽象到具体——试析《资本论》的基本方法 [J], 李云晋
5.由具体到抽象再由抽象到具体是理论思维的科学方法——读马克思的《〈政治经济学批判〉导言》第三节“政治经济学的方法” [J], 施正一
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