青岛版-数学-七年级上册-《代数式(1)》教学案

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青岛版-数学-七年级上册-5.2 代数式教案

5.2 代数式教学目标：1．进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情景给字母赋于实际意义；理解代数式的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义．2．通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识．教学重难点：重点：了解代数式的概念，正确列代数式及代数式的意义．难点：正确列出代数式，解释代数式的实际意义．教法学法：合作探究法-----借助多媒体为辅助手段，充分利用生活中的实际背景，让学生积极地主动参与，经历知识的生成及其生活化的意义，理论联系实际，拓展学生的思维，培养学生探究的习惯，提高学生语言表达能力及小组合作意识，提高学生应用数学的习惯和意识．课前准备：多媒体课件、投影仪、电脑教学过程：一、创设情境，引入新课．欣赏视频，导入新课国庆六十周年大阅兵，同学们看了吗?首先请同学们来欣赏一段视频．这是新中国成立以来，规模最大、装备最新、机械化程度最高的一次大阅兵．有谁知道胡主席乘坐的是什么品牌的车吗?国产红旗大轿车．这是我们民族的骄傲﹗提到造车，有一个人，功不可没，不能不提．造车鼻祖—奚仲．师：(多媒体展示一张奚仲造车的图片．)上面的图片中的一辆推车几个轮子?两辆推车几个轮子?x辆推车几个轮子?这节课我们继续学习代数式(板书课题)二、自主探索，合作交流．1．温故而知新填空：① 边长为a cm 的正方形的周长是cm ，面积是__________cm 2．② 钢笔每支2元，铅笔每支0．5元，m 支钢笔和n 支铅笔共____________元．③ 温度由2℃下降t ℃后是℃．④小亮用t 秒走了s 米，他的速度是为米/秒展示答案：4a ，a 2，2m +0．5n ，t －2，像2x ，4a ，a 2，2m +0．5n ，t －2，等式子都是代数式(algebraice x pression)．单独一个数或一个字母也是代数式．2．考考你的眼力：下列各式中哪些是代数式？哪些不是?（1）m +5（2）a +b =b +a （3）0（4）x 2+3x +4（5）x +y >1（6）用代数式表示（1）f 的11倍再加上2可以表示为__________．（2）数a 与它的的和可以表示为________．【答案】（1）11f +2（2）a +a 想一想，说一说：代数式在书写时应该注意那些问题呢?数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“．”；数字与数字相乘，乘号不能省略；数字要写在字母前面；在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式；式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来．带分数一定要写成假分数．三、合作探究，拓展新知．探究一：例1：设字母x 表示甲数，字母y 表示乙数，用代数式表示：t s t s 1x1818（1）甲数的3倍与乙数的2倍的和；（2）甲数与乙数的5倍的差的一半.解：（1）3x +2y1(2) (5)2-x y例2：用代数式表示：（1）某数的3倍与2的差的平方；（2）三个连续偶数的和.解：（1）如果把某数用x 表示，那么某数的3倍与2的差的平方可以表示为（3x -2）2（2）如果用2n （n 为整数）表示中间的一个偶数，那么三个连续偶数可以由小到大依次表示为2n -2,2n ,2n +2.所以，三个连续偶数的和是（2n -2）+2n +（2n +2）.例3：设字母a 表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：（1）甲、乙两数的和为10；（2）甲、乙两数的积为-1；（3）甲数是乙数的5倍；（4）乙数比甲数的平方小2.解：（1） 10-a1(2)-a 1(3) 5a （4）a 2-2例4：将下列代数式用文字语言表示：（1）（a +b ）2（2）a 2+b 2解：（1）（a +b ）2用文字语言表示为a 与b 的和的平方；（2）a 2+b 2用文字语言表示为a 与b 两个数的平方和（即平方的和）.例5：结合两个不同的情境，解释代数式a +2是意义.解：代数式a +2是具有一般意义的.a 可以表示数量.例如某班原有学生a 人，本学期又转来新生2人，本学期这个班共有学生（a +2）人.a 也可以表示长度.例如一个圆的半径为a 厘米，将半径增加2厘米，圆的半径为（a +2）厘米；等等. 探究二：学习要求：请认真读题并完成题后的填空：某公园的门票价格是：成人票每人10元，儿童票每人5元．一个旅游团有x 名成人和y 名儿童，用代数式表示这个旅游团应付的门票费．(分析：x 名成人的门票费为；y 名儿童的门票费为；解：这个旅游团应付的门票费为．展示答案．x 名成人的门票费为10x ，y 名儿童的门票费为5y ，这个旅游团应付的门票费为，(10x +5y )元．探究三：1．请认真读题，参照上题的答题格式，完成下题的解答过程．----相信你能行！在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后加上3，就近似地得到该地当时的气温（℃）．用代数式表示该地当时的气温.用x 表示蟋蟀1分钟叫的次数，则该地当时的气温为(+3)℃．通过刚才的探究，我们深切体会到了：知识来源于生活，又运用于生活．小组讨论：代数式10x +5y 还可以表示什么？想一想，比一比！看谁说的既多又准！(要求学生在独立思考的基础之上，做小组交流，随后全班交流．)① 如果用x （元）1支铅笔的价格，用y （元）1个练习本的价格，那么10x +5y 可以表的总钱数②如果……，那么……老师有x 张10元，有y 张5元的钱，则(10x ＋5y )元就表示老师有多少钱．一辆车以x 千米／小时的速度行驶了10小时，然后又以y 千米／小时的速度行驶了5小时，则(10x ＋5y )千米表示这辆车所走的路程．某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x 本数学资料，y 本英语资料，则(10x ＋5y )元表示共用了多少钱．四、拓展延伸，能力提升讨论回答下列问题：7x1．写出一个你最喜欢的一个两位数．2．一个两位数的个位数字是a，十位数字是2，请用代数式表示这个两位数；3．一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数如何用代数式表示一个三位数？总结：两位数表示：10×十位数字+个位数字三位数表示：100×百位数字+10×十位数字+个位数字五、小结回顾，纳入系统谈一谈，通过本节课的学习，你有哪些收获?六、布置作业，落实目标1．列代数式：a与2的和．解：根据题意，得a与2的和，即a+2．2．列代数式：（1）a的4倍与b的差；（2）被7除商是x，余数是4的数．解：（1）4a﹣b；（2）7x+4．3．列代数式：（1）a的2倍与b的和；（2）x的相反数与y的倒数的和．解：（1）a的2倍与b的和是：2a+b；（2）x的相反数与y的倒数的和是：﹣x+．教学反思：。

青岛版七年级数学上册全册完整课件

七年级数学上册全册完整课件
第2章有理数
青岛版七年级数学上册全册完整课件
青岛版七年级数学上册全册完整课件目录
0002页 0071页 0150页 0185页 0199页 0234页 0280页 0293页 0333页 0376页 0395页 0437页 0452页 0479页 0493页 0518页 0545页
第1章基本的几何图形 1.2 几何图形第2章有理数 2.2 数轴第3章有理数的运算 3.2 有理数的乘法与除法 3.4 有理数的混合运算第4章数据的收集整理与描述 4.2 简单随机抽样 4.4 扇形统计图 5.1 用字母表示数 5.3 代数式的值 5.5 函数的初步认识 6.1 单项式与多项式 6.3 去括号第7章一元一次方程 7.2 一元一次方程
第1章基本的几何图形
青岛版七年级数学上册全册完整课件
1.1 我们身边的图形世界
青岛版七年级数学上册全册完整课件
1.2 几何图形
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青岛版数学代数式教学设计

每一次的努力都将汇成磅礴的力量！
《5.2代数式》教学设计
教学目标：
1、通过问题情境，归纳出代数式定义。

2、会列代数式，能将符号语言转化为文字语言。

3、能赋予代数式一定的实际意义。

教学重点：理解代数式的定义。

教学难点：列代数式，解释代数式的实际意义。

教材与学情分析：本节课是在学生对数的认识已扩充为有理数的基础上，学习了用字母表示数，进而提出了代数式的概念。

代数式一节不仅在本章中占有非常重要的地位，也是学生今后学习方程、不等式、函数的基础。

代数式的学习是发展学生的数感和符号意识的重要载体。

使学生体会符号的巨大威力，感受数学抽象性的价值。

教学思路:
本节课是在用字母表示数的基础上让学生来认识代数式的，采用了师生互动法，由浅入深，让学生由观察到思考，由感性到理性，最后通过观察、分类、归纳得出代数式的定义，通过DIY代数式的实际例子中，得出符号语言与文字语言的转化以及赋予代数式实际背景或几何意义，体现学生是学习的主体地位。

教学过程：
板书设计：。

山东省潍坊高新技术产业开发区浞景学校青岛版七年级上册数学教案第五章第二节代数式

浞景学校七年级数学备课教案
5.2.1代数式
教材分析：
从数到式是学生学习上“质”的第一次飞跃．学习了式以后，客观世界中的数学规律变得简捷明了，数量关系变得清晰，有一大部分运算更具有普遍意义．本章可以说是“代数”之始，是今后继续学习方程、不等式、函数等代数知识的必要准备
学情分析：
学生虽然已初步接触过用字母表示数，但学生对用字母表示数的意义和认识是非常肤浅的．本章不仅要使学生进一步认识用字母表示数的意义，还要理解字母可以与数一起参与运算，可以用数、字母、运算符号组成的代数式表示具有某种普遍意义的数量关系．
教学目标：
1．85%的学生理解并掌握有理数的代数式的概念及意义。

2. 85%的学生能正确进行文字语言转化为数学语言。

3.培养学生科学严谨、勇于探索的治学态度。

教学重点：理解代数式的意义
教学难点：文字语言转化代数语言。

青岛版数学七年级上册备课5.2代数式

观察并思考：
(1)你能举例说明什么是自然语言，什么是数学语言？
一般地说，用加减乘除、乘方、开方六种运算符号以及表示运算顺序的符号把数和表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式
审查组组长签字备课教师签名马伟杰使用教师
课
内
探
究
(2)自然语言与数学语言相互转化的过程中，需要注意什么问题？，
3．自学例题3并说出下列代数式的意义：
(1)（a-b）2; (2) a2-b2; (3)3a+2b
注意：（a-b）2; a2-b2;的区别
4．自学例5，对3a+2的实际意义作出解释
自然语言与数学语言的相互转化
有
效
训
练
预
习
检
测
1.代数式2a-b表示的意义是_____________________________.
2.列代数式：⑴设某数为x,则比某数大20%的数为_______________.
板
书
设
计
代数式
复习用字母表示数自然语言与数学语言的相互转化
代数式的概念课堂小结
课
后
拓
展
训
练
1、甲以a千米/小时、乙以b千米/小时（a＞b）的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面8千米处开始追乙，则甲追上乙需_____________小时.
2.若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形的面积为____________;当a=2cm，b=4cm，h=3cm时，梯形的面积为____________.
⑵a、b两数的和的平方与它们差的平方和________________
达
标
训
练
1、某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后第n天（n＞2的自然数）应收租金_________________________元.

青岛版七年级数学上册

比较大小
利用一元一次方程比较两个数的大小。
05
图形和几何初步知识
几何图形
几何图形定义
几何图形是现实世界中物体在平面上的抽象表示，包括点、线、面、体等基本元素。
几何图形的分类
根据图形的特点，几何图形可以分为多边形、圆、椭圆、抛物线等类型。
几何图形的性质
几何图形具有平移不变性、旋转不变性等基本性质，这些性质在解决几何问题时具有重要的作用。
在解决实际问题时，可以通过计算代数式的值来得到实际问题的答案。
02
有理数
正数与负数
总结词
正数和负数是具有相反意义的量，它们在数轴上分别位于原点的两侧。
详细描述
正数是大于0的数，通常表示为 "+"号，而负数是小于0的数，表示为"-"号。例如，温度的升高可以用正数表示，而温度的降低则用负数表示。
线段长短的比较方法
比较线段长短可以通过度量法、叠合法和三角不等式等方法进行比较。
线段中点的定义
线段的中点是线段上的一点，它到线段两端的距离相等。中点具有平移和旋转不变性。
线段垂直平分线的定义
线段的垂直平分线是垂直平分线段的所有点的集合。垂直平分线具有平移和旋转不变性。
角与角的度量
1 2
角的定义
角是由两条射线组成的几何图形，这两条射线称为角的边，它们的公共端点称为角的顶点。
角的度量单位
角的度法
角的度量可以通过量角器进行，量角器是一个半圆形的刻度尺，刻度尺上标有度数。
角的大小比较
角的大小比较方法
比较角的大小可以通过度量法、叠合法和包含法等方法进行比较。
角的补角和余角
两个角的和等于90度时，这两个角互为余角；两个角的和等于180度时，这两个角互为补角。补角和余角具有平移和旋转不变性。

青岛版七年级数学上册《第5章代数式与函数的初步认识》教案设计

A、
B、
C、
D、
（2）正方形的边长为 a cm，边长增加 2 cm 后，面积增加（）
A、4cm2
B、
cm2
C、
cm2
D、
cm2
2、用代数式表示：
（1）x 的 2 倍与 y 的一半的差：（2）a 的立方与 b 的立方和；（3） a 与 b 的和的立方.
（五）小结反思
1、代数式的定义及书写格式.
教学重难点
【教学重点】记住代数式的值的意义并能准确求出代数式的值．【教学难点】会用代数式解决实际问题．
课前准备
课件
教学过程
课前预习： 1、用语言叙述代数式 2n+10 的意义 2、某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配 2 个，学校另外留 10 个，如
果这个学校共有 n 个班，总共需多少个排球? 若学校有 15 个班(即 n=15)，则添置排球总数为多少个?若有 20 个班呢? 最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定
二、课内探究
（一)自主学习
请同学们认真阅读课本 111 页----112 页内容，完成下面的练习：
（1）比有理数 a 小 10 的数是
.
（2）正方形的边长是 a，这个正方形的周长是
，面积是
（3）某商品的原价为 a 元，现降低 10%销售，那么现在的销售价为
(4)比 a 的倒数大 3 的数是
.
（二）精讲点拨
(-a)=0．对于问题(3)应鼓励学生从不同角度考虑问题，列出不同形式的式子． n 分钟
需付费[0.4+(n-3)×0.2]元，或(0.2n 一 0.2)元．）
2、用字母表示数有什么优越性？

七年级数学上册 5.1 用字母表示数教学设计 (新版)青岛版-(新版)青岛版初中七年级上册数学教案

代数式与函数的初步知识教学目标：1.了解用字母表示数的意义，形成初步的符号感；2. 知道用字母表示数应该注意的问题，会用字母表示数；3.会用字母表示简单规律性问题，体会特殊与一般的数学思想。

教学重难点：本节重点是用字母表示数应该注意的问题，用字母表示数；本节难点是用字母表示简单规律性问题。

教学过程：导入新课认知目标韦达简介韦达，1540年出生于法国的波亚图，早年学习法律，但他对数学有浓厚的兴趣，常利用业余时间钻研数学。

韦达是第一个有意识地、系统地使用字母的人，他把符号系统引入代数学对数学的发展发挥了巨大的作用，使人类的认识产生了飞跃。

人们为了纪念他在代数学上的功绩，称他为“代数学之父”。

学习目标2. 知道用字母表示数应该注意的问题，会用字母表示数3.会用字母表示简单规律性问题【学生活动】听故事，认知目标。

【教师活动】讲故事，引入新课。

【设计意图】用韦达的故事引入，振奋学生的心灵，对学生有激励作用，认知目标使学习有了方向。

（二）探究新知及时巩固探究新知1 用字母表示数的优越性1.解答下面的问题，并与同学交流。

（1）3和5是与4相邻的两个整数。

同样地，-2与0是与-1相邻的两个整数。

如果用字母n 表示任意一个整数，那么与它相邻的两个整数怎样表示呢?.(2)我们知道，（+2）+（-2）=0，（-12）+（+12）=0，（+3.8）+（-3.8）=0，你能用简明的语言说明这些算式揭示的规律吗？。

如果用字母a 表示任意一个有理数，上面的规律可写成。

如果用字母n 表示青蛙的只数，你能用一句话表示这首儿歌的歌词吗？3.你还见过哪些用字母表示数的例子呢？4.你觉得用字母表示数有什么优越性？5.归纳：用字母表示数，能一般而又简明地把数、数量关系、法则和变化规律表达出来，为叙述和研究问题带来方便。

【学生活动】独立完成1，由一生展示答案，其余学生补充；共同完成儿歌接唱并用一句话表示歌词，初步体会“千言万语化作一句话”即用字表示数或规律的优越性；接着讨论见过的用字母表示数的例子进一步体会用字母表示数的必要性，最后总结用字母表示数有什么优越性。

2024年青岛版七年级数学上学期教学计划（5篇）

2024年青岛版七年级数学上学期教学计划（____字）一、教学目标1. 知识目标：1. 掌握整数的概念及其表示方法，能进行简单的整数运算；2. 了解常见数的类型和数的进一制，能够进行正整数的加法和减法运算；3. 熟练掌握分数的概念，能够进行简单的分数运算；4. 掌握利用图形的坐标表示位置和运动，简单的坐标运算；5. 了解平行关系、相交关系、垂直关系等基本几何概念。

2. 能力目标：1. 培养学生的数学思维和逻辑思维能力；2. 培养学生的观察、分析和解决实际问题的能力；3. 培养学生的合作意识和团队合作能力。

3. 情感目标：1. 培养学生对数学的兴趣和热爱；2. 培养学生的自主学习和探究精神；3. 培养学生的思维灵活性和创新意识。

二、教学内容本学期的数学教学内容如下：1. 整数的概念及其表示方法；3. 分数的概念及其运算；4. 坐标系与坐标运算；5. 基本几何概念与图形关系。

三、教学方法1. 创设情境，激发学生的学习兴趣，如通过游戏、实验、竞赛等活动；2. 引导学生探究和发现规律，通过解决问题、发现规律等方式，培养学生的独立思考和解决问题的能力；3. 采用多媒体教学手段，如投影、黑板、教学软件等，让学生更加直观地理解和掌握概念和方法；4. 反复训练，巩固学习内容，培养学生的记忆和运用能力；5. 分组合作，进行小组合作学习和交流，培养学生的合作意识和团队合作能力。

四、教学计划本学期的教学计划如下：第一周：整数的概念及表示方法（2课时）1. 整数的概念及数线表示法；2. 整数的绝对值和相反数。

第二周：整数的加法和减法（4课时）1. 整数的加法及其性质；3. 整数的加减混合运算。

第三周：分数的概念及其运算（6课时）1. 分数的概念及数形结合表示法；2. 分数的简化和比较；3. 分数的加法和减法。

第四周：分数的乘法和除法（4课时）1. 分数的乘法及其性质；2. 分数的除法及其性质；3. 分数的乘除混合运算。

2024年秋新青岛版七年级上册数学 3.2 代数式教学课件

知2－练
左半部分阴影部分的面积为x2，右半部分阴影部分的面积为3 (x＋2)，所以阴影部分的面积为3(x＋2)＋x2；大长方形的面积为 (x＋3)(x＋2)，空白小长方形的面积为2x，所以阴影部分的面积为(x＋3)(x＋2)－2x. 故A符合题意，B， C，D不符合题意. 答案：A
解：剩下的图形的周长为π2a＋2a.
例4
知3－练
解题秘方：根据代数式中运算符号体现的运算结果来说明.
写”的顺序列式
是乘在加之前，则所列代数式为
ab＋c.
续表：
方法及注意点
把握问题的层次关系，可以采取“浓缩原题，分层处理，最后组装”的方式来处理，注意“的” 字的分层作用
举例
知2－讲
续表：
知2－讲
方法及注意点
举例
正确使用大小括号，如“1 与x的差的5 倍与y 的差乘
先括号内，后括号外； 3xy”, 列代数式为3xy［5(1－
第3章代数式
3.2 代数式
1 课时讲解代数式的定义
列代数式代数式的意义
2 课时流程
逐点导讲练
课堂小结
作业提升
知识点 1 代数式的定义
知1－讲
1. 代数式的定义：用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子叫作代数式. 特别地，单独的一个数或一个表示数的字母也是代数式.
2. 易错警示
知2－练
知识点 3 代数式的意义
知3－讲
1. 代数式的读法 (1)按运算顺序来读. 如2a＋1读作“a的2倍加1”，a－ b 读作“a 减b”. (2)按运算结果来读. 如2a＋1读作“a的2倍与1的和”， a－ b读作“a 与b的差”.
知3－讲

青岛版数学七年级上册5.3代数式的

4.图19-3甲所示是一种装在天花板上的吸顶灯,里面有2 盏“220 V 9 W”的节能灯,请在图乙中画出两盏灯的连线,并接入家庭电路,要求开关控制2盏灯,且每盏灯都能正常发光.
探究问题二:电流过大的原因
5.家庭电路中电流过大,会引起家庭电路中保险丝熔断,其原因有短路和总功率过大 .电流过大时,保险丝会自动熔断,这要求保险丝的熔点应较低 (填“ 低”或“高”),电阻应较大 (填“大”或“小”).
（2）当x=－2，y=－4时，
x2 2xy y2 22 2 2 4 42 4 16 16 36 x2 2xy y2 22 2 2 4 42 4 16 16 4
数学应用
例3：某企业去年的年产值为a 亿元，今年比去年增长了 10%，如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值现代社会离不开电，请写出以下家庭用电中的器材、设备.辨别零线和火线用测电笔 ;记录电路消耗的电能用电能表 ;我国照明电路的电压是 220 V.
2.如图19-1所示的家庭电路中,空调机与照明灯是并联的,漏电保护器与插座是串联的.用电器插头插进插座造成短路,这时电路中的空气开关 (填“空气开关”或“ 漏电保护器”)会迅速切断电流.
问题1 去年的年产值为a亿元，今年比去年增长10%，那么今年的年产值为多少亿元？a(1+10%)亿元
问题2 按10%的速度增长，预计明年的年产值将达到多少亿元？ a(1+10%)(1+10%)亿元
问题2 如果去年的年产量是2亿元，如何预测明年的年产值？
解：
由题意可知，今年的年产值为 a(1+10%)亿元于是明年的年产值为：

2024年秋新青岛版七年级上册数学课件 3.1 用字母表示数

解题秘方：紧扣各类数的特征，用字母表示这些特征数.
知1－练
(3)若k为整数，以被4除作为分类标准，则整数可分为 4_k_，__4_k_＋___1_，__4_k_＋__2_，__4_k_＋__3_共4类；
(4)若一个两位数，其个位数字为x，十位数字为y，则这个两位数为__1_0_y_＋__x___.
解题秘方：根据题中提供的数据以及长方形的面积公式解决问题.
(1)菜地的长为_(_1_8_－__2_x_)_m，宽为_(1_0_－__x_)_m；
知1－练
解：菜地的长等于长方形土地的长减去小路宽的2倍，即为(18－2x)m；菜地的宽等于长方形土地的宽减去小路的宽，即为(10－x)m . (2)菜地的面积为_(_1_8_－__2_x_)(_1_0_－__x_)__m2.
常见应用
表示数学术语
表示运算法则
举例
知1－讲
续表：常见应用
举例
知1－讲
表示运算律
加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋ b)＋c＝a＋(b＋c) 乘法交换律：ab＝ba 乘法结合律：(ab)c＝a(bc) 乘法对加法的分配律：a(b＋c)＝ab＋ac
表示公式
续表：
知1－讲
常见应用
第3章代数式
3.1 用字母表示数
1 课时讲解用字母表示数
2 课时流程
逐点导讲练
课堂小结
作业提升
知识点 1 用字母表示数
知1－讲
1. 随着数的范围扩充至有理数，字母不仅可以表示正数、 0，也可以表示负数，字母还可以像数一样参与运算.
2. 用字母表示数，一般能简明地把数、数量关系、法则和变化规律表达出来，为叙述和研究问题带来方便.

青岛版数学七年级上册备课5.3代数式的值

字母的取值确定代数式的值，代数式的值随字母变化而变化，代数式中字母的取值是任意的，但又不能时代舒适及其所表示的现实问题中的数量关系失去意义
柳山镇中小学集体备课卡
科目数学课题课时年级
审查组组长签字
备课教师签名
马伟杰
使用教师求代数式的值是由一
八年级分析：当 x=1 时， px3 qx 1 =————＝————， p+q=_________, 当解： x= － 1 时，
5.3 代数式的值教学目标 1.会求代数式的值，感受代数式的转化思想 2.会利用代数式求值推断代数式所反映的规律。 3.能解释代数式值的实际意义。
px3 qx 1 =________=_________________.
般到特殊的问题，体会特殊与一般可相互转化的辩证的关系，增强数学概括能力，培养辩证唯物主义观点
重重点：代数式值的含义及求代数式值的方法点难点：利用代数式的值解决实际问题难点教学自主学习、合作探究方法与手段教备学课区设计
÷ 2
输出结果
究
提示：把图形语言翻译为符号语言的关键是识图，弄清图中运算顺序. 解：板书设计代数式的值
代数式的值课后提升
课内探究（五）、课堂小结： 1．求代数式的值的一般步骤是什么？ 2．谈谈本节课，你有哪些收获？
注意含有两个字母时，代入值时不要混淆
巩固练习
课堂小结
1.
（一）自学课本 108—109 页的相关内容，并学课会如何正确表述代数式的值。
了解代数式的值的概念，会求代数式的值
究
,
× 2 + ( )3

2024年青岛版七年级数学上学期教学计划(六篇)

2024年青岛版七年级数学上学期教学计划第一章：整数1.1 整数的概念和表示法- 整数的概念和扩展自然数的方式- 整数的表示法：正整数、负整数、零- 整数的数轴表示法和扩展1.2 整数的加法- 整数的加法规则和性质- 整数的加减法运算：同号相加、异号相减- 整数的加法计算1.3 整数的减法- 整数的减法规则和性质- 整数的减法计算1.4 整数的乘法- 整数的乘法规则和性质- 整数的乘法计算1.5 整数的除法- 整数的除法规则和性质- 整数的除法计算1.6 整数的混合运算- 整数的加减乘除混合运算- 解决实际问题第二章：分数2.1 分数的概念和表示法- 分数的概念和定义- 分数的表示法：真分数和假分数- 分数的数轴表示法和扩展2.2 分数的加法- 分数的加法规则和性质- 分数的加法计算2.3 分数的减法- 分数的减法规则和性质- 分数的减法计算2.4 分数的乘法- 分数的乘法规则和性质- 分数的乘法计算2.5 分数的除法- 分数的除法规则和性质- 分数的除法计算2.6 分数的混合运算- 分数的加减乘除混合运算- 解决实际问题第三章：代数表达式3.1 代数表达式的概念和含义- 代数表达式的基本概念和形式- 代数表达式和实际问题的联系3.2 代数式的运算- 代数表达式的运算法则和性质- 代数表达式的合并和展开3.3 简单的代数方程- 单变量一次方程的概念和解法- 解一元一次方程的步骤和方法3.4 实际问题的代数建模- 将实际问题转化为代数表达式- 利用代数表达式解决实际问题第四章：图形与坐标4.1 基本图形的认识- 点、线、面的认识和性质- 常见的线段、直线、射线- 基本图形的绘制和识别4.2 二维坐标系- 坐标的概念和含义- 二维坐标系的建立和使用4.3 点的坐标和图形的位置关系- 点的坐标表示法和性质- 图形的位置关系：平行、垂直、相交4.4 图形的运动和变换- 图形的平移、旋转、翻折变换- 图形变换的规律和性质4.5 图形的面积和周长- 矩形、正方形、三角形的面积和周长计算- 基本图形的面积和周长计算4.6 图形的应用- 图形的应用问题解决- 利用图形解决实际问题第五章：数据的收集和统计5.1 数据的概念及其收集方法- 数据的概念和分类- 数据的收集方法：观察、测量、调查、统计5.2 统计图形和统计量- 条形统计图和折线统计图的绘制和解读- 统计量的计算和应用5.3 数据的分析和应用- 数据的分析和描述- 利用统计数据解决实际问题第六章：平面几何6.1 直线和角的关系- 平行直线和垂直直线的性质- 角的分类和性质6.2 三角形的分类和性质- 三角形的分类及其性质- 三角形的判定和计算6.3 四边形的分类和性质- 四边形的分类及其性质- 四边形的判定和计算6.4 圆的基本性质和计算- 圆的基本性质和相关公式- 圆的计算和应用6.5 平面镜像和平移- 平面镜像和平移的性质和变换- 利用平面镜像和平移解决实际问题6.6 平面几何的应用- 平面几何的应用问题解决- 利用平面几何解决实际问题注：本教学计划仅为参考，具体实施内容需根据学校教学大纲和实际情况进行调整。

青岛版七年级上册数学第5章52代数式第1课时课件共16张

母，它代表我们过去学过的一切数。
图中由长方形和正方形拼成的大
正方形的面积等于＿a2＿+ 2＿a＿b+＿b ．2 我们
还可以这样想，图中大正方形的
边长是＿a+＿b ，因此它的面积是 (＿a+＿b．)2
生活实例
（1） 7 根火柴（2） 12 根火柴（3） 17 根火柴
第n个图形共有： 7 + 5（n-1）根火柴或（5n +2）根火柴
言称为自然语言，而通过例 1和例2我们
把它们转化成了数学语言。可以看出在
描述问题时数学语言比自然语言更简单
明确。
数学应用
1.选择题：
（1）下列结论中正确的是（D）
A.a是代数式，1不是代数式 B.1是代数式，a不是代数式
C.1与a都不是代数式
D.1与a都是代数式
（2）代数式2(m+n)的意义是（C）
A.2m与n的和
B.m的2倍与n的和
C.m与n的和的2倍
D.m与n的2倍
2.用代数式表示：
（1）x的2倍与y的一半的差（2）x的n倍与-1的和
数学应用
3.将下列代数式用自然语言表示：
（1）5-4a
（2）(a+b)(a-b)
4.电教室里的座位的排数是 m,用代数式表示：
（1）若每排座位数是排数的 11倍，则电教室里共有多
课后作业
1、用代数式表示： (1)体校里男生人数占学生总数的 60%，女生人数是 a，
学生总数是多少？ (2)体校里男生人数是 x，女生人数是 y，教练人数与学
课堂练习
1.某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100 米降低0.7oC。如果山脚温度是28oC，那么山上300米处的温度为___2_5_.9_o_C_一般地，山上x米处的温度为 __(_2_8_—__0_._7_x_)_oC_. 2.学校体育器材室共有a个篮球，排球的数量比篮球数量的2倍少1个，排球共有_2_a_-_1__个； 3.（1）一个两位数的个位数字是a，十位பைடு நூலகம்字是b，这个两位数可表示为 10b+a ；

青岛版数学七年级上册5.2《代数式》说课稿

青岛版数学七年级上册5.2《代数式》说课稿一. 教材分析《代数式》是青岛版数学七年级上册第五章第二节的内容。

本节内容是在学生已经学习了有理数、方程等基础知识的基础上进行讲授的，旨在让学生掌握代数式的概念、分类和基本运算。

代数式是初中数学的重要内容，它在解决实际问题和进一步学习方程、不等式等方面具有重要意义。

本节内容的教学对于学生来说，既是巩固已有知识的过程，又是引出后续内容的关键。

二. 学情分析根据对学生的了解，他们在学习有理数、方程等知识时，已经具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。

但是，对于代数式的概念和分类，他们可能还比较陌生，需要通过具体的例子和练习来逐渐理解和掌握。

同时，学生在学习过程中可能存在对代数式运算规则的理解和应用上的困难，需要教师进行有针对性的指导和讲解。

三. 说教学目标根据教材内容和学生的实际情况，我制定了以下教学目标：1.让学生理解代数式的概念，掌握代数式的分类；2.让学生掌握代数式的基本运算规则；3.培养学生运用代数式解决实际问题的能力；4.培养学生合作学习、积极探究的学习态度。

四. 说教学重难点本节课的重难点是代数式的运算规则和应用。

对于代数式的运算，学生需要掌握加、减、乘、除等基本运算方法，以及合并同类项、化简等高级运算技巧。

在应用方面，学生需要学会如何将实际问题转化为代数式，并运用代数式进行求解。

五. 说教学方法与手段为了突破重难点，我采用了以下教学方法与手段：1.采用案例教学法，通过具体的例子让学生理解和掌握代数式的概念和运算规则；2.采用问题驱动法，引导学生主动探究代数式的应用问题；3.利用多媒体课件，形象直观地展示代数式的运算过程，帮助学生加深理解；4.学生进行小组讨论和合作学习，提高他们的学习积极性和合作能力。

六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数、方程等基础知识，引出代数式的概念，激发学生的学习兴趣；2.新课讲解：讲解代数式的概念、分类和基本运算规则，结合具体例子进行讲解，让学生理解和掌握；3.课堂练习：布置一些代数式的运算题目，让学生独立完成，检验他们对于代数式的掌握程度；4.应用拓展：让学生运用代数式解决实际问题，培养他们的应用能力；5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调重难点，为课后复习打下基础。

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例3、设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：（1）甲乙两数的和是10；
（2）甲乙两数的积是—1；
（3）甲数是乙数的5倍；
（4）乙数比甲数的平方少2
（四）有效训练
1、选择题：（1）用代数式表示“a、b两数的积与c的和”应是（）
A、B、C、D、
（2）正方形的边长为a cm，边长增加2 cm后，面积增加（）
A、4cm2
B、cm2
C、cm2
D、cm2
2、用代数式表示：
（1）x的2倍与y的一半的差：
（2）a的立方与b的立方和；
（3） a与b的和的立方.
（五）小结反思
1、代数式的定义及书写格式.
2、能根据题意列代数式.
（六）达标检测
1、判断下列代数式书写是否正确，将不正确的改正
（1）（2）（3）
（4）（5）
2、用代数式表示：
(1)x与y的和；(2)x的平方与y的立方的差；
(3)a的60%与b的2倍的和；(4)a除以2的商与b除3的商的和
三、课后拓展
一辆汽车以80千米/时的速度行使，从A城到B城需t小时，如果该车的行使速度增加v千米/时，那么从A城到B城需多少时间？
教学反思。