三角形的边和角练习题

6题图7题图5题图

D D F D

E B C C B B C 三角形的边和角练习题

1、下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A 、3,4,8 B 、5,6,11 C 、1,2,3 D 、5,6,10 4、等腰三角形两边长分别为3,7，则它的周长为( ) A 、13 B 、17 C 、13或17 D 、不能确定 5、如图，BD=DE=EF=FC ，那么，AE 是 _____ 的中线。

6、如图，BD=1

2

BC ，则BC 边上的中线为 ______，ABD S ∆=__________。

7、如图，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点，且ABC S ∆= 42cm ，则S 阴影等于( )。

A ．22cm B. 12cm C.

122cm D. 1

4

2cm 8、△ABC 中，如果AB=8cm ，BC=5cm ，那么AC 的取值范围是________________. 9、等腰三角形的一边长为3cm,周长为19cm,则该三角形的腰长为( )cm. A 、3 B 、8 C 、3或8 D 、以上答案均不对

10、若三角形两边长分别为6cm,2cm,第三边长为偶数，则第三边长为( ) A 、2cm B 、4cm C 、6cm D 、8cm

11、在△ABC 中，D 是BC 上的点，且BD ∶DC=2∶1，ACD S ∆=12，那么ABC S ∆等于( ). A ．30 B. 36 C. 72 D. 24

12、若三角形三个内角的比为1∶2∶3，则这个三角形是( ) A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、等腰三角形 D 、钝角三角形 13、在△ABC 中，∠A=2(∠B+∠C)，则∠A 的度数为( )

12题图

11题图

D C

B

A

D B

C

4

题图

B

D

C

A 、100°

B 、120°

C 、140°

D 、160°

14、已知△ABC 中，∠A=20°，∠B=∠C ，那么△ABC 是( ) A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、等边三角形 15、一个三角形至少有( )

A 、一个锐角

B 、两个锐角

C 、一个钝角

D 、一个直角

16、如右图，已知∠1=20°, ∠2=25°, ∠A=35°,则∠BDC 的度数为______. 17、如右图，在△ABC 中，∠B=∠C ， FD ⊥BC ，DE ⊥AB ，∠AFD=158°，

则∠EDF=______

18、如右图，下列说法错误的是( ) A 、∠B >∠ACD

B 、∠B+∠ACB =180°－∠A

C 、∠B+∠ACB <180°

D 、∠HEC >∠B

19、如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180°，那么与这个外角相邻的内角的度数为( )

A. 30°

B. 60°

C. 90°

D. 120°

20、已知三角形的三个外角的度数比为2∶3∶4，则它的最大内角的度数为( ). A. 90° B. 110° C. 100° D. 120°

21、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是( ). A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、无法确定 22、如图，若∠A=100°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE 等于( ) A. 120° B. 115° C. 110° D. 105°

8题图

150︒

50︒

3

21

7题图

140︒

80︒

1

6题图

B

10题图

C

B D

14题图

x ︒

100︒

C

B

A

4

32

113题图

C

B

23、如图，∠1=______.

24、如图，则∠1=______,∠2=______,∠3=______, 25、在△ABC 中，∠A=

12∠C=1

2

∠ABC ， BD 是∠ABC 的平分线，求∠A 及∠BDC 的度数.

26、如图,△ABC 中,BD 是∠ABC 的角平分线, DE ∥BC,交AB 于E,∠A=60°,∠BDC=95°, 求△BDE 各内角的度数.

27、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4. (1)若∠A=100°，求x 的值； (2)若∠A=n °,求x 的值.

28、如图,在△ABC 中,D 是BC 边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4, ∠BAC=63°,求∠DAC 的度数.

29.如图，B 处在A 处的南偏西45°方向，C 处在A 处的 南偏东15°方向，C 处在B 处的北偏东80°方向，

求∠ACB 。（12分）

D

C

D

A

E C

B

30、如图3，在直角三角形ABC 中，∠ACB=90°，CD 是AB 边上的高，AB=13cm ，BC=12cm ，AC=5cm ， 求①△ABC 的面积；②CD 的长。

31、如图，△ABC 中，AD 是高，AE 、BF 是△ABC 的角平分线，它们相交于点O ，∠BAC=500， ∠C=600，求∠DAC 及∠BOA 。（10分）

32、探索发现:

如图所示,在△ABC 中,∠A=α,△ABC 的内角平分线或外角平分线交于点P, 且∠P=β,试探求下列各图中α与β的关系,并选择一个加以说明.

(1)

P

C

B

A

(2)

P

C

B

A

(3)

P

C

B

A

2．如图1，1234+++=∠∠∠∠______．

3．ABC △中，6a =，8b =，则周长P 的取值范围是______．

4．a b

c ，，是ABC △中A ∠，B ∠，C ∠的对边，若4a λ=，3b λ=，14c =，则λ的取值范围是______．

A

B

C

O

F

E D

C

B

A