三角形的边和角练习题

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第3课时“角边角”和“角角边”习题课件

题目：两个三角形中，如果两条边和一个非夹角分别相等，那么这两个三角形是否全等？解析：根据SSA全等条件，如果两条边和一个非夹角分别相等，那么这两个三角形不一定全等。
解析：根据SSA全等条件，如果两条边和一个非夹角分别相等，那么这两个三角形不一定全等。
题目：两个三角形中，如果两条边和它们的夹角分别相等，那么这两个三角形是否全等？解析：根据SAS全等条件，如果两条边和它们的夹角分别相等，那么这两个三角形全等。
相关定理的拓展学习
角边角定理的推广：在三角形中，如果两个角和一边相等，则三角形全等。
角角边定理的推广：在三角形中，如果两个角和一边相等，则三角形相似。
边边角定理的推广：在三角形中，如果两边和一边的对角相等，则三角形相似。
三角形相似的判定定理：如果两个三角形的两组对应边成比例，且夹角相等，则三角形相似。
掌握常见的解题方法，如构造辅助线、利用公共边和公共角等。
学会分析题目中的条件，寻找合适的解题思路。
解题思维训练
掌握基本概念：理解角边角和角角边的定义及判定定理，是解题的基础。分类讨论：根据不同情况，进行分类讨论，是解题的关键。综合运用：综合运用相关知识，是解题的核心。思维拓展：通过解题训练，拓展思维，提高解题能力。
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角边角和角角边习题课件
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目录
CONTENTS
01 添加目录标题
02 角边角定理及其应用
03 角角边定理及其应用
04 习题解答与解析
05 解题思路与技巧
06 习题拓展与延伸
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角边角定理及其应用
定义：角边角定理是指两个三角形如果有两个角和一边分别相等，则这两个三角形全等。

三角形的边练习题及答案

7．1．1 三角形的边基础过关作业1．下图中有几个三角形？用符号表示这些三角形．2．下列说法：（1）等边三角形是等腰三角形；（2）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；（3）三角形的两边之差大于第三边；（4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．现有两根木棒，它们的长分别为40cm 和50cm ，若要钉成一个三角形木架（•不计接头），则在下列四根木棒中应选取（）A ．10cm 长的木棒B ．40cm 长的木棒C ．90cm 长的木棒D ．100cm 长的木棒4．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A ．3cm ，12cm ，8cmB ．6cm ，8cm ，15cmC ．2.5cm ，3cm ，5cmD ．6.3cm ，6.3cm ，12.6cm5．如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 为AC 上一点，试说明AC>12（BD+CD ）．6．已知一个三角形的两边长分别是3cm 和4cm ，则第三边长x 的取值范围是____．•若x 是奇数，则x 的值是______；这样的三角形有______个；•若x•是偶数，•则x•的值是______；这样的三角形又有________个．7．已知等腰三角形的两边长分别是3和6，则它的周长等于（）A ．12B ．12或15C ．15D ．15或188．已知三角形三边的长均为整数，其中某两条边长之差为5，•若此三角形周长为奇数，则第三边长的最小值为多少？综合创新作业9．（综合题）已知a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足（b-2）2+│c-3│=0，且a为方程│x-4│=2的解，求△ABC的周长，判断△ABC的形状．10．（应用题）某海军在南海某海域进行实弹演习，岛礁A的周围方圆10•千米内的区域为危险区域，有一艘渔船误入离A岛4千米的B处（如图），为了尽快驶离危险区域，该船应沿什么方向航行？为什么？11．（创新题）已知等腰三角形的周长为8，边长为整数，求这个三角形的腰长．12．（，怀化）等腰三角形两边长分别是2cm和5cm，则这个三角形周长为（ •）A．9cm B．12cm C．9cm或12cm D．14cm13．（易错题）已知等腰三角形的一边长等于4，另一边长等于9，则周长为_____．名优培优作业14．（探究题）在农村电网改造中，四个自然村分别位于图中的A、B、C、D处．现计划安装一台变压器，使变压器到四个自然村的输电线路的电线总长最短，那么这个变压器应安装在AC、BD的交点E处，你知道这是为什么吗？15．用21根火柴组成一条金鱼的形状（如图），在整个鱼的图案中，有许多大大小小的三角形，如果拿去其中的一根火柴，最多能减少几个三角形？数学世界三角形的边三角形鸡圈一位农夫建了一个三角形的鸡圈．•鸡圈是用铁丝网绑在插入地里的桩子而围成的．（1）沿鸡圈各边的桩子间距相等．（2）等宽的铁丝网绑在等高的桩子上．（3）这位农民在笔记本上作了如下的记录：面对仓库那一边的铁丝网的价钱：10美元；面对水池那一边的铁丝网的价钱：20美元；面对住宅那一边的铁丝网的价钱：30美元；（4）他买铁丝网时用的全是10美元面额的钞票，而且不用找零．（5）他为鸡圈各边的铁丝网所付的10美元钞票的数目各不相同．（6）在他记录的三个价钱中，有一个记错了．这三个价钱中哪一个记错了？（提示：鸡圈各边铁丝网的价钱之比一定等于它们的长度之比．•各边铁丝要有怎样的相对长度才能构成一个三角形的鸡圈呢？）答案:1．解：图中共有8个三角形，分别是：△BCA、△BCD、△BCE、△BCO、△BOD、•△COE、△BEA、△CDA．点拨：数三角形的个数，一定要按一定的次序去数．如按图形的形成过程数，按三角形的大小顺序数等，切忌盲目，造成重复和遗漏．2．B 点拨：说法（1）、（4）正确，故选B．3．B 4．C5．解：在△ABD中，AB+AD>BD，因AB=AC，故AC+AC-CD>BD，即2AC>BD+CD．从而可知AC>12（BD+CD）．6．1cm<，5cm；2；2cm，4cm，6cm；3点拨：∵（4-3）cm<，∴1cm<x<7cm．∵若；∴这样的三角形有3个．7．C 点拨：由题设知，等腰三角形的三边长可能为3，3，6或6，6，3．但3+3=6，说明以3，3，6为边长构不成三角形．∴这个等腰三角形的周长为15，故选C．8．解：设第三条边长为c，其余两条边长分别为a和b，且a>b，则有a+b+c为奇数，a-b=5，所以2b+5+c为奇数，故c为偶数．又a-b<c，故c>5，c的最小值为6．9．解：∵（b-2）2≥0，│c-3│≥0，且（b-2）2+│c-3│=0，∴b-2=0，c-3=0．即b=2，c=3．∵a为方程│x-4│=2的解，∴a=2或6．经检验，当a=6时，不满足三角形三边关系定理，故舍去．∴a=2，b=2，c=3．∴△ABC的周长为7，△ABC为等腰三角形．10．解：该船应沿射线AB方向航行．理由：如答图，设射线AB与圆交于点C，再在圆上另取一点D，连接AD、•BD，在△ABD中，有AB+BD>AD（三角形两边的和大于第三边）．但半径AD=AC=AB+BC，∴AB+BD>AB+BC．∴BD>BC．11．解：设这个等腰三角形的腰长为x，底边长为y，则y=8-2x．∵边长为整数，∴x可取1，2，3．当x=1时，y=6；当x=2时，y=4；当x=3时，y=2．∴三边长可能为1，1，6或2，2，4或3，3，2．但以2，2，4或1，1，6为边长均构不成三角形，所以三边长只能为3，3，2．故这个三角形的腰长为3．12．B 点拨：如果2cm是腰，则2+2<5，不能组成三角形，这一情形要舍去．那么2cm只能是底边，则周长为2+5+5=12（cm）．13．22 点拨：解答本题易错误地填入17或22两个答案．14．解：如答图，另取点E′，连接AE′、BE′、CE′、DE′．在△BDE′中，DE′+BE′>DB．在△ACE′中，AE′+CE′>AC．∴AE′+BE′+CE′+DE′>AC+BD．即AE+BE+CE+DE最短．15．解：如答图所示，最多能减少3个三角形．数学世界答案:答：面对仓库的那一边铁丝网的价钱是40美元而不是10美元．点拨：根据（1）沿鸡圈各边的桩子间距相等．（2）等宽的铁丝网绑在等高的桩子上．（3）这位农民在笔记本上作了如下的记录：面对仓库那一边的铁丝网的价钱：10美元；面对水池那一边的铁丝网的价钱：20美元；面对住宅那一边的铁丝网的价钱：30美元；和（6）在他记录的三个价钱中，有一个记错了．三角形鸡圈三条边的长度之比为1：2：3，但是其中有一个数字是错误的．根据（4）他买铁丝网时用的全是10美元面额的钞票，•而且不用找零．错误的数字代之以一个整数．根据（5）•他为鸡圈各边的铁丝网所付的10美元钞票的数目各不相同．错误的数字必须代之以大于3的整数．如果以大于3的整数取代2或3，则不可能构成一个三角形，因为三角形任何两边之和一定大于第三边．•因此1是错误的数字，也就是说，面对仓库的那一边铁丝网的价钱10美元记错了．如果用大于4的整数取代1，仍然不可能构成鸡圈．但是，如果用4取代1，则可以构成一个鸡圈．因此，面对仓库的那一边铁丝网的价钱是40美元而不是10美元．。

四年级求三角形角度练习题

四年级求三角形角度练习题精品文档四年级求三角形角度练习题一、关于“三角形的边”:题型一:三角形的三边关系1.判断能不能组成三角形;例1:下面4组小棒能拼成三角形的是:4cm、5cm、6cmcm、4cm、4cmcm、3cm、6cm cm、6cm、5cm 练习1:从3cm、4cm、5cm、6cm、7cm长的5根小棒中选择3根摆三角形，你能摆几种,2.已知两条边的长，求第三条边的长:例2:如果一个三角形的两条边的长度分别为2cm和5cm，那么第三条边的长度在什么范围内,练习2:一个三角形的两条边分别为6cm和8cm，那么第三条边的长可能是多少, 提高练习:1. 有两个三角形，第一个三角形的两条边分别是3厘米和9厘米，第二个三角形的两条边分别是2厘米和6厘米，已知这两个三角形的第三条边一样长，且取整厘米数，这两个三角形的第三条边是多少厘米,2. 将一根40cm长的木条截成3段围成三角形，求最长的一段是多少厘米,3. 将一根40cm长的木条截成3段围成三角形，做成一个三角形，怎样截一定能围成三角形,1 / 10精品文档题型二:等腰三角形的边例1.一个等腰三角形，周长是86cm，腰长是28cm，，这个木框的底边长是多少厘米,练习:一块刚刚平整好的三角形田地,量得田地的周长是102米，且?A=?B，AB 长为30米，求AC和BC的长。

B例2.小强想做一个等腰三角形状的风筝，已知两条边长分别是55cm、27cm，第三条边长是多少厘米,练习:王爷爷用一根铁丝正好围成一个边长为12厘米的正方形如果围成一个底边是12厘米的等腰三角形，那么这个等腰三角形的腰长是多少厘米, 题型三:等边三角形的边例1:一个等边三角形的木框，周长是96厘米，这个木框的边长是多少, 例2:一根铁丝可以围成一个边长是6厘米的正方形，如果改围成一个等边三角形，这个三角形的每条边长多少厘米,练习1:用一根铁丝可以围成边长是6厘米的等边三角形，如果改围成底是8厘米的等腰三角形，这个等腰三角形的腰是多少厘米,2.用一根长12厘米的铁丝围成一个三角形，如果其中一条边的长度是5厘米，那么另外两条边的长度和是多少2 / 10精品文档厘米,另外两条边分别是多少厘米时，能围成一个三角形,二、关于“三角形的角”:题型一:三角形的内角和例1:?1，?2，?3是一个三角形的3个内角，?1=140?，?3=25?，?2=。

2019年中考数学真题分类汇编：三角形的边与角(含解析)

中考数学复习三角形的边与角中考真题专项练习一．选择题（共16小题）1．（2019•徐州）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．2，2，4B．5，6，12C．5，7，2D．6，8，10【分析】根据三角形两边之和大于第三边可以判断各个选项中的三天线段是否能组成三角形，本题得以解决．【解答】解：∵2+2＝4，∴2，2，4不能组成三角形，故选项A错误，∵5+6＜12，∴5，6，12不能组成三角形，故选项B错误，∵5+2＝7，∴5，7，2不能组成三角形，故选项C错误，∵6+8＞10，∴6，8，10能组成三角形，故选项D正确，故选：D．2．（2019•淮安）下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cm B．1cm，2cm，3cmC．3cm，4cm，5cm D．4cm，5cm，6cm【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．【解答】解：A、2+3＞4，能构成三角形，不合题意；B、1+2＝3，不能构成三角形，符合题意；C、4+3＞5，能构成三角形，不合题意；D、4+5＞6，能构成三角形，不合题意．故选：B．3．（2019•毕节市）在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cm B．3cm，6cm，6cmC．2cm，2cm，6cm D．5cm，6cm，7cm【分析】根据三角形任意两边的和大于第三边，进行分析判断．【解答】解：A、2+3＞4，能组成三角形；B、3+6＞6，能组成三角形；C、2+2＜6，不能组成三角形；D、5+6＞7，能够组成三角形．故选：C．4．（2019•扬州）已知n是正整数，若一个三角形的3边长分别是n+2、n+8、3n，则满足条件的n的值有（）A．4个B．5个C．6个D．7个【分析】分两种情况讨论：：①若n+2＜n+8≤3n，②若n+2＜3n≤n+8，分别依据三角形三边关系进行求解即可．【解答】解：①若n+2＜n+8≤3n，则，解得，即4≤n＜10，∴正整数n有6个：4，5，6，7，8，9；②若n+2＜3n≤n+8，则，解得，即2＜n≤4，∴正整数n有2个：3和4；综上所述，满足条件的n的值有7个，故选：D．5．（2019•台州）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．3，4，8B．5，6，10C．5，5，11D．5，6，11【分析】根据三角形的三边关系即可求【解答】解：A选项，3+4＝7＜8，两边之和小于第三边，故不能组成三角形B选项，5+6＝11＞10，10﹣5＜6，两边之各大于第三边，两边之差小于第三边，故能组成三角形C选项，5+5＝10＜11，两边之和小于第三边，故不能组成三角形D选项，5+6＝11，两边之和不大于第三边，故不能组成三角形故选：B．6．（2019•自贡）已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（）A．7B．8C．9D．10【分析】根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是整数，从而求得周长．【解答】解：设第三边为x，根据三角形的三边关系，得：4﹣1＜x＜4+1，即3＜x＜5，∵x为整数，∴x的值为4．三角形的周长为1+4+4＝9．故选：C．7．（2019•金华）若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A．1B．2C．3D．8【分析】根据三角形三边关系定理得出5﹣3＜a＜5+3，求出即可．【解答】解：由三角形三边关系定理得：5﹣3＜a＜5+3，即2＜a＜8，即符合的只有3，故选：C．8．（2019•大庆）如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，CE是外角∠ACM的平分线，BE与CE相交于点E，若∠A＝60°，则∠BEC是（）A．15°B．30°C．45°D．60°【分析】根据角平分线的定义得到∠EBM＝∠ABC、∠ECM＝∠ACM，根据三角形的外角性质计算即可．【解答】解：∵BE是∠ABC的平分线，∴∠EBM＝∠ABC，∵CE是外角∠ACM的平分线，∴∠ECM＝∠ACM，则∠BEC＝∠ECM﹣∠EBM＝×（∠ACM﹣∠ABC）＝∠A＝30°，故选：B．9．（2019•百色）三角形的内角和等于（）A．90°B．180°C．270°D．360°【分析】根据三角形的内角和定理进行解答便可．【解答】解：因为三角形的内角和等于180度，故选：B．10．（2019•赤峰）如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E，交AC于点F．若∠A ＝35°，∠D＝15°，则∠ACB的度数为（）A．65°B．70°C．75°D．85°【分析】根据三角形外角与内角的关系及三角形内角和定理解答．【解答】解：∵DE⊥AB，∠A＝35°∴∠AFE＝∠CFD＝55°，∴∠ACB＝∠D+∠CFD＝15°+55°＝70°．故选：B．11．（2019•广西）将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（）A．60°B．65°C．75°D．85°【分析】利用三角形外角性质（三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和）解题或利用三角形内角和解题皆可．【解答】解：如图：∵∠BCA＝60°，∠DCE＝45°，∴∠2＝180°﹣60°﹣45°＝75°，∵HF∥BC，∴∠1＝∠2＝75°，故选：C．12．（2019•眉山）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，∠B＝30°，∠ADC＝70°，则∠C的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80°【分析】由∠B＝30°，∠ADC＝70°，利用外角的性质求出∠BAD，再利用AD平分∠BAC，求出∠BAC，再利用三角形的内角和，即可求出∠C的度数．【解答】解：∵∠B＝30°，∠ADC＝70°∴∠BAD＝∠ADC﹣∠B＝70°﹣30°＝40°∵AD平分∠BAC∴∠BAC＝2∠BAD＝80°∴∠C＝180°﹣∠B﹣∠BAC＝180°﹣30°﹣80°＝70°故选：C．13．（2019•绍兴）如图，墙上钉着三根木条a，b，C，量得∠1＝70°，∠2＝100°，那么木条a，b所在直线所夹的锐角是（）A．5°B．10°C．30°D．70°【分析】根据对顶角相等求出∠3，根据三角形内角和定理计算，得到答案．【解答】解：∠3＝∠2＝100°，∴木条a，b所在直线所夹的锐角＝180°﹣100°﹣70°＝10°，故选：B．14．（2019•杭州）在△ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则（）A．必有一个内角等于30°B．必有一个内角等于45°C．必有一个内角等于60°D．必有一个内角等于90°【分析】根据三角形内角和定理得出∠A+∠B+∠C＝180°，把∠C＝∠A+∠B代入求出∠C即可．【解答】解：∵∠A+∠B+∠C＝180°，∠A＝∠C﹣∠B，∴2∠C＝180°，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，故选：D．15．（2019•青岛）如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F．若∠ABC＝35°，∠C＝50°，则∠CDE的度数为（）A．35°B．40°C．45°D．50°【分析】根据角平分线的定义和垂直的定义得到∠ABD＝∠EBD＝∠ABC＝，∠AFB＝∠EFB＝90°，推出AB＝BE，根据等腰三角形的性质得到AF＝EF，求得AD＝ED，得到∠DAF＝∠DEF，根据三角形的外角的性质即可得到结论．【解答】解：∵BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，∴∠ABD＝∠EBD＝∠ABC＝，∠AFB＝∠EFB＝90°，∴∠BAF＝∠BEF＝90°﹣17.5°，∴AB＝BE，∴AF＝EF，∴AD＝ED，∴∠DAF＝∠DEF，∵∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝95°，∴∠BED＝∠BAD＝95°，∴∠CDE＝95°﹣50°＝45°，故选：C．16．（2019•枣庄）将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）A．45°B．60°C．75°D．85°【分析】先根据三角形的内角和得出∠CGF＝∠DGB＝45°，再利用∠α＝∠D+∠DGB 可得答案．【解答】解：如图，∵∠ACD＝90°、∠F＝45°，∴∠CGF＝∠DGB＝45°，则∠α＝∠D+∠DGB＝30°+45°＝75°，故选：C．二．填空题（共2小题）17．（2019•南京）在△ABC中，AB＝4，∠C＝60°，∠A＞∠B，则BC的长的取值范围是　4＜BC≤　．【分析】作△ABC的外接圆，求出当∠BAC＝90°时，BC是直径最长＝；当∠BAC ＝∠ABC时，△ABC是等边三角形，BC＝AC＝AB＝4，而∠BAC＞∠ABC，即可得出答案．【解答】解：作△ABC的外接圆，如图所示：∵∠BAC＞∠ABC，AB＝4，当∠BAC＝90°时，BC是直径最长，∵∠C＝60°，∴∠ABC＝30°，∴BC＝2AC，AB＝AC＝4，∴AC＝，∴BC＝；当∠BAC＝∠ABC时，△ABC是等边三角形，BC＝AC＝AB＝4，∵∠BAC＞∠ABC，∴BC长的取值范围是4＜BC≤；故答案为：4＜BC≤．18．（2019•哈尔滨）在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝30°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为　60°或10　度．【分析】当△ACD为直角三角形时，存在两种情况：∠ADC＝90°或∠ACD＝90°，根据三角形的内角和定理可得结论．【解答】解：分两种情况：①如图1，当∠ADC＝90°时，∵∠B＝30°，∴∠BCD＝90°﹣30°＝60°；②如图2，当∠ACD＝90°时，∵∠A＝50°，∠B＝30°，∴∠ACB＝180°﹣30°﹣50°＝100°，∴∠BCD＝100°﹣90°＝10°，综上，则∠BCD的度数为60°或10°；故答案为：60°或10；。

三角形的边和角练习题

3题图⑥⑤④③②①6题图7题图5题图D D F DE B C C B B C 三角形的边和角练习题1、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ) A 、3,4,8 B 、５,6,1１ C 、1,2,3 D 、5,6,102、长为11,8,6,４的四根木条，选其中三根组成三角形，有____种选法，它们分别是___＿＿__________＿_______＿__＿__＿_______＿＿__.3、下列图形中具有稳定性的有( ）个ﻩ A 、２ B 、3 C 、4 D 、５４、等腰三角形两边长分别为３,7,则它的周长为（ )A 、13B 、17C 、13或17D 、不能确定５、如图,BD ＝DE ＝E Ｆ=F Ｃ，那么,A Ｅ是 _＿＿__ 的中线。

6、如图，BD=12BC ,则BC 边上的中线为 __＿＿__，ABD S ∆＝_＿___＿＿__＿。

７、如图,在△ＡＢC 中，已知点D,E ，F 分别为边BC ，AD,CE 的中点,且ABC S ∆= 42cm ,则S 阴影等于( )。

A.22cm Ｂ. 12cm C.122cm D. 142cm ８、△ABC 中,如果ＡB ＝8c ｍ，BC=5cm ，那么ＡＣ的取值范围是____＿__＿_____＿__. 9、等腰三角形的一边长为３c ｍ,周长为19cm ，则该三角形的腰长为( )cm. A 、3 B 、8 C 、3或８ D 、以上答案均不对１０、若三角形两边长分别为6cm ，2cm ，第三边长为偶数,则第三边长为( ) Ａ、２ｃm B 、4c ｍＣ、6c ｍ D 、８cm 1１、在△ABC 中,D 是ＢC 上的点，且ＢD ∶DC=2∶1,ACD S ∆=１2,那么ABC S ∆等于( ）． A ．３0 B ． 36 C ． 7２ D. 2４12、若三角形三个内角的比为1∶2∶3，则这个三角形是( ） A 、锐角三角形Ｂ、直角三角形 C 、等腰三角形 D 、钝角三角形 1３、在△A ＢC 中，∠A=2(∠B+∠C)，则∠A 的度数为( ) A 、1００° B 、1２０° Ｃ、140° D 、1６0°14、已知△A ＢC 中,∠A ＝2０°，∠B=∠Ｃ，那么△AB Ｃ是（ ) A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、等边三角形 15、一个三角形至少有( )12题图11题图DC B AD B C 4题图8题图150︒50︒3217题图140︒80︒16题图13题图C B A 、一个锐角Ｂ、两个锐角 C 、一个钝角 D 、一个直角1６、如右图，已知∠1=2０°， ∠２＝25°, ∠Ａ=3５°,则∠B ＤC 的度数为______. 17、如右图，在△AB Ｃ中，∠Ｂ=∠Ｃ，FD ⊥BC,DE ⊥A Ｂ,∠AF Ｄ＝１5８°,则∠EDF=＿＿____１８、如右图,下列说法错误的是( ) A 、∠Ｂ＞∠ACDＢ、∠B+∠ACB =１80°-∠A C 、∠B+∠ＡＣB <1８0°D 、∠HEC >∠B19、如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为18０°,那么与这个外角相邻的内角的度数为( ） A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°20、已知三角形的三个外角的度数比为2∶3∶4,则它的最大内角的度数为( ). A. 90° B ． 110° C. 10０° D ． 120°21、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( ). A 、直角三角形Ｂ、锐角三角形 C 、钝角三角形Ｄ、无法确定 22、如图，若∠A ＝100°，∠B=45°,∠C=38°,则∠ＤＦE 等于( ) A. 1２0° B. 115° C. １１0° D. 105° 23、如图，∠１=___＿＿＿. 24、如图,则∠1=__＿__＿,∠２=＿＿____，∠３＝____＿_,25、在△A ＢC 中,∠A=12∠C=12∠ABC,BD 是∠AB Ｃ的平分线,求∠A 及∠B ＤC 的度数.２6、如图,△ABC 中,BD 是∠ＡBC 的角平分线,DE ∥BC,交AB 于E,∠A=６0°,∠BD Ｃ＝95°，求△ＢDE 各内角的度数．D A E10题图CB D 14题图x︒100︒CBA43 21２７、如图,已知∠1＝∠２,∠3=∠４.(1)若∠Ａ=1０0°，求x的值;(2)若∠Ａ=n°，求ｘ的值.28、如图,在△ABＣ中,D是ＢC边上一点，∠1＝∠２,∠BＡC=6３°，求∠DAＣ的度数.2９.如图，B处在A处的南偏西45°方向,C处在A处的南偏东１5°方向,Ｃ处在Ｂ处的北偏东80°方向，求∠AＣB。

与三角形有关的边、角的练习试题

一、选择题家长签名：如图1所示，以AB 为一边的三角形有（）个个个个2.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm3.已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（），2，3，5，8 ，4，5 ，5，104.已知三角形的三边长分别为4、5、x ，则x 不可能是（）A ．3 B ．5 C ．7 D ．95.已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（） A.13cm6.一个三角形的两条边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是（）7.如果线段a 、b 、c 能组成三角形，那么，它们的长度比可能是（） ∶2∶4∶3∶4∶4∶7∶3∶48.已知等腰三角形的两边长分别为4cm 和7cm ，则此三角形的周长为（） A.15cm或18cm D.不能确定9.下列各组给出的三条线段中不能组成三角形的是（），4，5B.3a ，4a ，5a +a ，4+a ，5+aD.三条线段之比为3∶5∶810.如图2，在△ABC 中EF ∥AC ，BD ⊥AC 于D ，交EF 于G ，则下面说话中错误的是（）是△ABC 的高是△BCD 的高是△ABD 的高是△BEF 的高11.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形D.不能确定12.三角形的三条高的交点一定在（） A.三角形内部B.三角形的外部C.三角形的内部或外部D.以上答案都不对13.下列把四边形的不稳定性合理地应用到生产实际中的例子有（）（1）活动挂架（2）放缩尺（3）屋顶钢架（4）能够推拢和拉开的铁拉门（5）自行车的车架（6）大桥钢架图1图214. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（），2cm ，4cm B. 2cm ，3cm ，5cm ，6cm ，12cm D. 4cm ，6cm ，8cm 15.已知三角形的三边长分别为4，5，x ，则x 不可能是（） 16.已知等腰三角形的两边分别为2和5，则它的周长为（）或 917. 任选长为13cm 、10cm 、7cm 、5cm 的四条线段中的三条线段为边，可以组成三角形的个数是（）个个个个 18.三角形的角平分线、高和中线均为（）A.直线B.射线C.线段D.以上说法都不正确19.如果三角形三条高的交点是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D. 以上说法都不正确 20.下列判断中，正确的个数为（）（1）D 是△ABC 中BC 边上的一个点，且BD =CD ，则AD 是△ABC 的中线（2）D 是△ABC 中BC 边上的一个点，且∠ADC =90°，则AD 是△ABC 的高（3）D 是△ABC 中BC 边上的一个点，且∠BAD =21∠BAC ，则AD 是△ABC 的角平分线（4）三角形的中线、高、角平分线都是线段二、填空题1.三角形是具有________的图形，而四边形没有________.2.自行车用脚架撑放比较稳定的原因是________.3.如图3的三角形记作__________，它的三条边是__________，三个顶点分别是_________三个内角是__________，顶点A 、B 、C 所对的边分别是___________，用小写字母分别表示__________.4.三角形三边的比是3∶4∶5，周长是96cm ，那么三边分别是________cm.5. 已知三角形的三边长分别为3,8,x; 若x 的值为奇数,则x 的值有______个;6.如图4，在△ABC 中，BC 边上的高是_______；在△AFC 中， CF 边上的高是________；在△ABE 中，AB 边上的高是_________. 7.如图5，△ABC 的三条高AD 、BE 、CF 相交于点H ，则△ABH 的三条高是图3图4图5_______，这三条高交于是△_____、△_____、△____的高.8.如图6所示：（1）AD ⊥BC ，垂足为D ，则AD 是______的高，∠_____=∠_____=90°. （2）AE 平分∠BAC ，交BC 于E 点，则AE 叫做△ABC 的_____，∠_____=∠_____=21∠______. （3）若AF =FC ，则△ABC 的中线是________，S △ABF =________. （4）若BG =GH =HF ，则AG 是________的中线，AH 是________的中线.图6 图7 图8 8.如图7，DE ∥BC ，CD 是∠ACB 的平分线，∠ACB =60°，那么∠EDC =______度. 9.如图8，BD =DC ，∠ABN =21∠ABC ，则AD 是△ABC 的______线，BN 是△ABC 的________，ND 是△BNC 的________线. 三、解答题1. 一个三角形中有两边相等，其周长为10，其中一边为3，求其他两边长。

中考数学三角形的边与角真题归类(附答案)

中考数学三角形的边与角真题归类(附答案)以下是查字典数学网为您推荐的中考数学三角形的边与角真题归类(附答案)，希望本篇文章对您学习有所帮助。

中考数学三角形的边与角真题归类(附答案)一.选择题1. (2019荆门)已知：直线l1∥l2，一块含30角的直角三角板如图所示放置，1=25，则2等于()A. 30B. 35C. 40D. 45解析：∵3是△ADG的外角，A+1=30+25=55，∵l1∥l2，4=55，∵EFC=90，EFC=90﹣55=35，2=35.故选B.2.(2019中考)如图，在△ABC中，C=70，沿图中虚线截去C，则2=【 B 】A.360B.250C.180D.1403.(2019连云港)如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，1=50，2=60，则3的度数为()A. 50B. 60C. 70D. 80考点：平行线的性质;三角形内角和定理。

分析：先根据三角形内角和定理求出4的度数，由对顶角的性质可得出5的度数，再由平行线的性质得出结论即可. 解答：解：∵△BCD中，1=50，2=60，4=1801-2=180-50-60=70，4.(2019深圳)如图所示，一个60o角的三角形纸片，剪去这个600角后，得到一个四边形，则么的度数为【】A. 120OB. 180O.C. 240OD. 3000【答案】C。

【考点】三角形内角和定理，平角定义。

【分析】如图，根据三角形内角和定理，得4+600=1800，又根据平角定义，3=1800，4=1800，1800-1+1800-2+600=1800。

2=240O。

故选C。

5.(2019聊城)将一副三角板按如图所示摆放，图中的度数是()A.75B.90C.105D.120考点：三角形的外角性质;三角形内角和定理。

专题：探究型。

分析：先根据直角三角形的性质得出BAE及E的度数，再由三角形内角和定理及对顶角的性质即可得出结论.解答：解：∵图中是一副直角三角板，BAE=45，E=30，6.(2019毕节)如图，△ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且a∥b，若1=120，2=80，则3的度数是( )A.40B.60C.80D.120解析：根据平行线性质求出ABC，根据三角形的外角性质得出1-ABC，代入即可得出答案.7.(2019十堰)如图，直线BD∥EF，AE与BD交于点C，若ABC=30，BAC=75，则CEF的大小为( D )A.60B.75C.90D.105【考点】平行线的性质;三角形内角和定理.【专题】探究型.【分析】先根据三角形外角的性质求出1的度数，再由平行线的性质即可得出结论.【解答】解：∵1是△ABC的外角，ABC=30，BAC=75，ABC+BAC=30+75=105，∵直线BD∥EF，CEF=1=105.故选D.【点评】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，熟知两直线平行，同位角相等是解答此题的关键.8.(2019梅州)如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，若A=75，则2=()A.150B.210C.105D.75考点：三角形内角和定理;翻折变换(折叠问题)。

角角边练习题

角角边练习题一、选择题A. 边BC的长度大于5cmB. 边BC的长度等于5cmC. 边BC的长度小于5cmD. 无法确定边BC的长度A. 边EF的长度等于8cmB. 边EF的长度小于8cmC. 边EF的长度大于8cmD. 无法确定边EF的长度二、填空题1. 在三角形XYZ中，∠X = 90°，∠Y = 45°，边XY = 10cm，则边YZ的长度为______cm。

2. 在等腰三角形PQR中，∠P = ∠R，若∠P = 72°，边PQ = 12cm，则边PR的长度为______cm。

三、判断题1. 在三角形MNO中，∠M = 60°，∠N = 60°，边MN = 6cm，边NO = 8cm，则三角形MNO是等边三角形。

（）2. 在等腰三角形STU中，∠S = ∠T，若∠S = 80°，边ST = 15cm，边SU = 20cm，则三角形STU是等边三角形。

（）四、解答题1. 在三角形UVW中，∠U = 100°，∠V = 40°，边UV = 9cm，求边UW的长度。

2. 在等腰三角形LMN中，∠L = ∠M，若∠L = 64°，边LM =18cm，求边LN的长度。

3. 在三角形ABC中，∠A = 80°，∠B = 40°，边AC = 12cm，求边BC的长度。

4. 在等腰三角形DEF中，∠D = ∠E，若∠D = 52°，边DE =7cm，求边DF的长度。

5. 在三角形XYZ中，∠X = 120°，∠Y = 30°，边XY = 8cm，求边XZ的长度。

五、作图题1. 请作出一个三角形PQR，使得∠P = 90°，∠Q = 45°，并且边PQ = 6cm。

2. 请作出一个等腰三角形STU，其中∠S = ∠T，且∠S = 65°，边ST = 10cm。

角边角练习题

角边角练习题一、选择题1. 在三角形ABC中，已知∠A = ∠C，AB = 10，BC = 8，根据角边角（ASA）相似性准则，下列哪个选项是正确的？A. AC = 6B. AC = 8C. AC = 10D. 无法确定2. 如果两个三角形的两个角和一条边对应相等，那么这两个三角形是：A. 相似B. 全等C. 不相似D. 可能相似，也可能全等3. 在三角形DEF中，DE = 6，DF = 8，∠D = ∠F，根据角边角相似性准则，下列哪个选项是正确的？A. EF = 7B. EF = 8C. EF = 6D. 无法确定二、填空题4. 在三角形GHI中，已知∠G = ∠I，GH = 12，HI = 9，根据角边角相似性准则，三角形GHI与三角形JKL相似，若JK = 18，则IL的长度是________。

5. 如果两个三角形的两个角和它们的夹边对应相等，那么这两个三角形是________。

三、判断题6. 根据角边角相似性准则，如果两个三角形的两个角和一条边对应相等，那么这两个三角形的对应边成比例。

（）7. 如果两个三角形的两个角和一条非夹边对应相等，那么这两个三角形是相似的。

（）四、简答题8. 解释什么是角边角相似性准则，并给出一个实际应用的例子。

9. 如果两个三角形满足角边角相似性准则，它们是否一定满足角角角相似性准则？为什么？五、计算题10. 在三角形MNO中，已知∠M = ∠O，MN = 15，NO = 12，求MO的长度。

11. 已知三角形PQR与三角形STU相似，∠P = ∠S，∠Q = ∠T，PQ= 20，ST = 30，求PR的长度。

六、证明题12. 证明：如果两个三角形的两个角和一条边对应相等，那么这两个三角形的对应角也相等。

13. 证明：如果两个三角形的对应边成比例，并且它们的对应角相等，那么这两个三角形是相似的。

七、探索题14. 探索：如果两个三角形的两个角和一条边对应相等，那么它们的对应角的正弦值是否相等？为什么？15. 探索：如果两个三角形的两个角和一条边对应相等，那么它们的对应角的余弦值是否相等？为什么？八、应用题16. 在一个直角三角形中，已知一个锐角为30度，斜边长度为10，求另一条直角边的长度。

三角形的练习题

三角形的练习题1.已知三角形ABC，角A=60°，边AB=5cm，边BC=7cm，求边AC的长度。

解：根据余弦定理，有：AC²=AB²+BC²-2×AB×BC×cosA=5²+7²-2×5×7×cos60°=25+49-70=4所以，边AC的长度为2cm。

2.已知三角形DEF，角D=45°，边DE=8cm，边DF=10cm，求边EF的长度。

解：根据余弦定理，有：EF²=DE²+DF²-2×DE×DF×cosD=8²+10²-2×8×10×cos45°=64+100-160=4所以，边EF的长度为2cm。

3.已知三角形GHI，角G=90°，边GH=4cm，边GI=5cm，求边HI 的长度。

解：根据勾股定理，有：HI²=GH²+GI²=4²+5²=16+25=41所以，边HI的长度为√41cm。

4.已知三角形JKL，角J=45°，边JK=6cm，边KL=8cm，求边LJ的长度。

解：根据余弦定理，有：LJ²=JK²+KL²-2×JK×KL×cosJ=6²+8²-2×6×8×cos45°=36+64-96=4所以，边LJ的长度为2cm。

5.已知三角形MNO，角M=30°，边MN=3cm，边NO=4cm，求边MO的长度。

解：根据余弦定理，有：MO²=MN²+NO²-2×MN×NO×cosM=3²+4²-2×3×4×cos30°=9+16-12=13所以，边MO的长度为√13cm。

角形的边与角试题与答案

三角形的边与角一、选择题1. （2016·湖北咸宁）如图，在△ABC 中，中线BE ，CD 相交于点O ，连接DE ，下列结论：①BC DE =21； ②S S COBDOE △△=21； ③AB AD =OB OE； ④S S ADE ODE △△=31.其中正确的个数有（）A. 1个B. 2个个 D. 4个（第1题）【考点】三角形中位线定理，相似三角形的判定和性质．【分析】①DE 是△ABC 的中位线，根据三角形的中位线等于第三边长度的一半可判断；②利用相似三角形面积的比等于相似比的平方可判定；③利用相似三角形的性质可判断；④利用相似三角面积的比等于相似比的平方可判定．【解答】解：①∵DE 是△ABC 的中位线，∴DE=21BC ，即BC DE=21；故①正确； ②∵DE 是△ABC 的中位线， ∴DE ∥BC ∴△DOE ∽△COB∴S S COBDOE△△=（BC DE）2=(21）2=41,故②错误；③∵DE ∥BC∴△ADE ∽△ABC ∴AB AD =BC DE△DOE ∽△COB ∴OB OE=BC DE∴AB AD=OB OE，故③正确；④∵△ABC 的中线BE 与CD 交于点O 。

∴点O 是△ABC 的重心，根据重心性质，BO=2OE ，△ABC 的高=3△BOC 的高，且△ABC 与△BOC 同底（BC ） ∴S △ABC =3S △BOC ，由②和③知，S △ODE =41S △COB ，S △ADE =41S △BOC ，∴S S ADE ODE △△=31.故④正确.综上，①③④正确. 故选C.【点评】本题考查了三角形中位线定理，相似三角形的判定和性质．要熟知：三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边长度的一半；相似三角形面积的比等于相似比的平方． 2. （2016·四川广安·3分）下列说法： ①三角形的三条高一定都在三角形内 ②有一个角是直角的四边形是矩形 ③有一组邻边相等的平行四边形是菱形 ④两边及一角对应相等的两个三角形全等⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形其中正确的个数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【考点】矩形的判定；三角形的角平分线、中线和高；全等三角形的判定；平行四边形的判定与性质；菱形的判定．【分析】根据三角形高的性质、矩形的判定方法、菱形的判定方法、全等三角形的判定方法、平行四边形的判定方法即可解决问题．【解答】解：①错误，理由：钝角三角形有两条高在三角形外．②错误，理由：有一个角是直角的四边形是矩形不一定是矩形，有三个角是直角的四边形是矩形．③正确，有一组邻边相等的平行四边形是菱形．④错误，理由两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等．⑤错误，理由：一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形有可能是等腰梯形．正确的只有③，故选A ．3. （2016·四川乐山·3分）如图2，CE 是ABC ∆的外角ACD ∠的平分线，若35B ∠=o ，60ACE ∠=o ，则A ∠=()A 35o()B 95o()C 85o()D 75o答案：C解析：考查三角形的外角和定理，角平分线的性质。

三角形的角度和边长计算练习题

三角形的角度和边长计算练习题在数学中，三角形是一种基本的几何形状，由三条边和三个内角组成。

计算三角形的角度和边长是学习几何学的重要内容之一。

本篇文章将提供一些三角形的角度和边长计算练习题，帮助读者提高解题能力和理解三角形的性质。

练习题1：已知一个三角形的两条边长分别为7 cm和9 cm，夹角的正弦值为0.6。

求第三条边的长度和其余两个角的度数。

解析：我们可以利用正弦定理来解决这个问题。

正弦定理表示：在三角形ABC中，边长a、b、c与对应的角A、B、C之间有以下关系：a/sinA = b/sinB = c/sinC其中，a、b、c为三角形ABC的边长，A、B、C为对应的内角。

根据已知条件，我们可以列方程：7/sinA = 9/sinB = c/sinC = 0.6通过解方程可以得到，角A的度数为37.79°，角B的度数为52.21°，第三条边的长度c为10.6 cm。

练习题2：已知一个三角形的两个角度为60°和45°，边长a为5 cm。

求边长b和c以及另外一个角的度数。

解析：根据题目已知条件，我们可以计算出第三个角的度数。

三角形的内角和为180°，已知角度为60°和45°，则第三个角度为180° - 60° - 45°= 75°。

由于我们已知的是一个不等边三角形的两个角和一条边，我们可以使用正弦定理或余弦定理来计算其余两条边的长度。

使用正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC代入已知条件：5/sin60° = b/sin45° = c/sin75°通过解方程，可以得到：b ≈ 4.34 cmc ≈ 6.10 cm练习题3：一个等边三角形的边长为6 cm，计算其各个角的度数。

解析：等边三角形的三个角均相等，我们可以假设其中一个角的度数为x，然后根据三角形的性质计算出x。

初二数学边与角的练习题

初二数学边与角的练习题1. 问题：已知三角形ABC中，AB=5cm，AC=7cm，BC=8cm。

求角A的大小。

解析：在三角形ABC中，边AB对应的角为角C，边AC对应的角为角B，边BC对应的角为角A。

根据余弦定理，可得：cosA = (b^2 + c^2 - a^2) / 2bc其中，a为边BC的长度，b为边AC的长度，c为边AB的长度。

将已知值带入公式，即可计算出角A的大小：cosA = (7^2 + 8^2 - 5^2) / (2 * 7 * 8)= (49 + 64 - 25) / 112= 88 / 112≈ 0.786根据余弦函数表，可得0.786对应的角度为38度。

答案：角A的大小为38度。

2. 问题：已知正方形ABCD的边长为10cm，以AB为底边画一个等腰梯形，使得这个等腰梯形的上底长为8cm，且上底平行于CD。

求这个等腰梯形的高。

解析：由于正方形ABCD是等腰梯形的特例，我们可以利用正方形的性质来计算等腰梯形的高。

首先，连接AD和BC，得到一个矩形ABCD。

矩形的对角线相等，即AD=BC=10cm。

由于等腰梯形的上底平行于下底，所以在矩形ABCD中，上底EF与下底DC平行。

根据平行四边形的性质，我们可以得知矩形基底EF = DC = 10cm。

等腰梯形的高即为矩形的高，记为h。

由于矩形ABCD是正方形，所以矩形的高等于正方形的边长，即h = 10cm。

答案：该等腰梯形的高为10cm。

3. 问题：已知菱形ABCD的对角线AC的长度为12cm，对角线BD的长度为16cm。

求菱形ABCD的边长及对角线的夹角。

解析：由于AC和BD为菱形ABCD的对角线，且互相垂直且相等，我们可以利用正弦定理计算菱形的边长及对角线的夹角。

令菱形ABCD的边长为a。

根据正弦定理可得：sinθ = a / ACsin(90-θ) = a / BD其中，θ为对角线AC与边AB的夹角。

将已知值带入公式，可得：sinθ = a / 12cosθ = a / 16由于菱形的边长相等，所以a可以代替任何一条边的长度。

三角形的边与角精选练习题(带答案版)

ca c
2
33
【答案】 1 k 1 3
【习题4】已知 ABC 有两边长为 a 、 b ，其中 a b ，则其周长 l 一定满足(
)．
A． 2b l 2(a b) B． 2a l 2b C． a l a b D． a l 2a b
【答案】A．
【习题5】 a 、 b 、 c 为三角形的三边长，化简 a ห้องสมุดไป่ตู้b c b c a c a b ，若此三角形周长为11，求上面式子的值．
是
．
【习题24】如图，BF 是 ABD 的角平分线，CE 是 ACD 角的平分线，BE 与 CF 交于 G ，若 BDC 140 ， BGC 110 ，求 A 的度数．
．
【习题3】不等边三角形中，如果一条边长等于另两条边长的平均值，那么，最大边上的高与最小边上的
高的比值 k 的取值范围是
．
【解析】不妨设三角形三边长分别为 a ， b ， c 且 a b c ，故 2b a c ，设三角形的面积为 S ，则
k S : S a ，则 k 1，由 a b c ， a a c c ，则 k 1 ．故 1 k 1 ．
A．8
B．7
C．6
D．4
【解析】设 a b 5 ，由已知可得 a b c 为奇数，所以 c 为偶数，且 c a b ，所以 c 的最小值为 6．
【习题7】 ABC 中，已知 AB AC x ， BC 6 ，则腰长 x 的取值范围是（
）
【答案】若 ABC 是等腰三角形，需满足的条件是： 6 x x 6 x ，解得 x 3 ；
值范围
，若 C 的度数是整数，则 C 的度数是
。
【答案】 500 C 170 ，若 C 的度数是整数，则 C 的度数是 56 °。

三角形的边和角练习题

三角形的边和角练习题在平面几何中，三角形是最简单且最基础的几何形状之一。

三角形由三条边和三个内角组成，对于提高我们理解几何形状和解决几何问题的能力来说，熟练掌握三角形的边和角是至关重要的。

本文将提供一些关于三角形边和角的练习题，帮助读者加深对该概念的理解。

练习题一：边的关系求解1. 已知一个三角形的两条边长分别为3cm和4cm，第三条边的长度应为多少？2. 如果一个三角形的两条边长分别为6cm，8cm，那么第三条边的长度可以是多少？练习题二：角的关系求解3. 在一个等边三角形中，每个内角的度数是多少？4. 如果一个三角形的两个角度分别为60°和80°，那么第三个角的度数是多少？练习题三：边与角的关系求解5. 如果一个三角形的两个角度分别为30°和60°，那么第三个角的度数是多少？另外，这个三角形是等边三角形吗？6. 如果一个三角形的两个角度分别为45°和90°，那么第三个角的度数是多少？另外，这个三角形是等腰三角形吗？练习题四：复杂角的求解7. 在一个直角三角形中，已知一条直角边长度为5cm，斜边长度为13cm，求另一条直角边的长度。

8. 在一个锐角三角形中，已知两条边的长度分别为8cm和10cm，两边夹角的度数为45°，求第三条边的长度。

练习题五：应用题9. 在一个等边三角形中，每个内角的度数是多少？10. 如果一个三角形有两条边的长度分别为4cm和5cm，而这两条边夹角的度数为90°，那么第三条边的长度是多少？以上是关于三角形的边和角练习题。

通过解答这些问题，你可以更好地理解三角形的性质和特点，并且在解决实际问题时能够灵活运用三角形的知识。

希望这些练习题能够帮助你提高对三角形的理解和应用能力。

祝你学习进步！。

四年级数学下三角形边的练习题

四年级数学下三角形边的练习题数学练习题：四年级下册三角形边长一、选择题（每小题2分，共20分）1. 三角形的三条边长分别为3cm、4cm、5cm，则这个三角形是（）。

A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形2. 一个三角形的三条边长为5cm、6cm、9cm，则这个三角形是（）。

A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形3. 如果一个三角形的两条边长分别为4cm和7cm，那么第三边长的可能取值范围是（）。

A. (3, 11]B. [3, 11)C. (3, 11)4. 一个三角形的三条边长分别为10cm、24cm、26cm，则这个三角形是（）。

A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形5. 如果一个三角形的两条边长分别为3cm和9cm，那么第三边长的可能取值范围是（）。

A. (6, 12)B. (6, 12]C. [6, 12]6. 一个三角形的三条边长分别为8cm、9cm、10cm，则这个三角形是（）。

A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形7. 如果一个三角形的两条边长分别为5cm和8cm，那么第三边长的可能取值范围是（）。

A. (3, 12)B. [3, 12)C. (3, 12]8. 一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm，则这个三角形是（）。

A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形9. 如果一个三角形的两条边长分别为4cm和10cm，那么第三边长的可能取值范围是（）。

A. (5, 14)B. (5, 14]C. [5, 14)10. 一个三角形的三条边长分别为7cm、7cm、7cm，则这个三角形是（）。

A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形二、解答题（每小题3分，共30分）1. 一个三角形的两条边分别为5cm和7cm，如果这个三角形是等腰三角形，那么第三边长是多少？解：如果一个三角形是等腰三角形，意味着它的两条边相等。

已知两条边长为5cm和7cm，所以第三边也必须是7cm。

与三角形有关的角试题

21B A C M 与三角形有关的角1．三角形的三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.2、三角形的内角和定理定理：三角形的内角和等于180°．推论：直角三角形的两个锐角互余。

.3.三角形外角的性质（1）三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和．（2）三角形的一个角大于与它不相邻的任何一个内角．注意：（1）它不相邻的内角不容忽视；（2）作CM ∥AB 由于B 、C 、D 共线∴∠A=∠1，∠B=∠2.即∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B.那么∠ACD>∠A.∠ACD>∠B 。

例1．如图，已知∠1=20o ，∠2=25o ，∠A=35o ，则∠BDC 的度数为________例2．在△ABC 中，∠A=∠B=∠C ，则此三角形是(??)A ．锐角三角形?????B ．直角三角形???C ．钝角三角形???D ．等腰三角形例3、探索发现：.如图，在△ABC 中，∠A=α，△ABC 的内角平分线或外角平分线交于点P ，且∠P=β，试探求下列各图中α与β的关系，并选择一个加以说明．⑴.β＝180°-（∠B+∠C）/2＝90°+α/2.⑵.∠B/2+∠C+（180°-∠C）/2+β＝180°.α＝180°-∠B -∠C.算得β=α/2.⑶β＝180°-[（180°-∠B）/2+（180°-∠C）/2]＝90°-α/2.例4.如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，AE 平分∠BAC(∠C>∠B)，试说明∠EAD=(∠C ?∠B)．解：（1）∵∠1=∠2，∴∠1=∠BAC ，又∵∠BAC=180°-（∠B+∠C ），∴∠1=[180°-（∠B+∠C ）]=90°-（∠B+∠C ），∴∠EDF=∠B+∠1=∠B+90°-（∠B+∠C ）=90°+（∠B-∠C ），又∵EF ⊥BC ，∴∠EFD=90°， ∴∠DEF=90°-∠EDF=90°-[90°+（∠B-∠C ）]=（∠C-∠B ）；（2）当点E 在AD 的延长线上时，其余条件都不变，（1）中探索所得的结论仍成立。

角角边练习题(打印版)

角角边练习题（打印版）# 角角边练习题## 一、选择题1. 在三角形ABC中，若∠A=∠C，且AB=AC，根据角角边（AAS）条件，三角形ABC是：A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 不等边三角形2. 在三角形DEF中，若∠D=∠F，且DE=DF，根据角角边条件，三角形DEF是：A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 无法确定## 二、填空题1. 如果两个三角形的两边和夹角相等，根据角角边（AAS）条件，这两个三角形是_________的。

2. 在三角形GHI中，若∠G=∠I，且GH=HI，根据角角边条件，三角形GHI是_________三角形。

## 三、判断题1. 根据角角边条件，如果两个三角形的两个角和一边对应相等，那么这两个三角形是全等的。

（）2. 角角边条件不能用于判断两个三角形是否相似。

（）## 四、简答题1. 解释什么是角角边（AAS）条件，并给出一个例子说明如何使用AAS 条件来证明两个三角形全等。

2. 如果你有两个三角形，其中一个三角形的两个角和一边与另一个三角形的对应角和边相等，你如何使用角角边条件来判断这两个三角形是否全等？## 五、应用题1. 在三角形JKL中，已知∠J=∠L=40°，JK=10cm，KL=8cm。

使用角角边条件判断三角形JKL是否全等。

2. 假设你正在设计一个对称图案，需要确保两个三角形完全重合。

如果已知三角形MNO的∠M=∠O=60°，MO=NO，如何确定第三个边MN的长度，以确保三角形MNO是等边三角形？## 六、解答题1. 给定两个三角形PQR和STU，已知∠P=∠S=90°，PQ=ST，QR=SU。

使用角角边条件证明这两个三角形全等。

2. 在三角形VWX中，已知∠V=∠W，VX=WX。

使用角角边条件证明三角形VWX是等腰三角形。

注意：请在答题纸上清晰、准确地作答，确保字迹工整，以便于评分。