设力F在坐标轴上的投影为X和
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思 考 题
2-1 设力F 在坐标轴上的投影为X 和Y ,力的作用线上任意点A 的坐标为(x ,y )。证明:yX xY F m -=)(0。
2-2 试计算下列各图中力P 对O 点的矩。
2-3 力偶不能用单独一个力来平衡,为什么图中的轮又能平衡呢?
2-4 四个力作用在同一物体的A 、B 、C 、D 四点(物体未画出),设1P
与3P 、2P
与
4P
大小相等,方向相反,且作用线互相平行,由该四个力所作的力多边形封闭,试问物
体是否平衡?为什么?
2-5 力偶中的两个力,作用与反作用的两个力,二力平衡条件中的两个力,三者间有什么相同点?有什么不同点?
2-6 试用力的平移定理,说明图示力F 和力偶(F '和F '')对轮的作用是否相同?轮轴支承A 和B 的约束反力有何不同?设轮轴静止,F F F 2
1
=
''=',轮的半径为r 。 2-7 从力偶理论知道,力不能用以平衡力偶,但为什么螺旋压榨机(其主要部分如图示)上,力偶(P P ',)却似乎可以用被压榨物体的反力N 来平衡呢?试说明其实质。
思考题2-1图
4
P P 2
3
思考题 2-4 图
思考题2-2图
( e )
( f )
( g )
习 题
2-1 均质杆AB 重为w
,长为l ,在A 点用铰链支承,A 、C 两点在同一铅垂线上,
且AB=AC ,绳的一端在杆的B 点,另一端经过滑轮C 与重物Q 相连,试求杆的平衡位置θ。
2-2 铰接四连杆机构12ABO O ,在图示位置平衡,已知cm B O cm A O 60,4012==,作
用在O 2A 上的力偶矩)(11m N m ⋅=,试求力偶矩2m 的大小,及AB 杆所受力F
,各杆重量不计。
2-3 锻锤在工作时,如果锤头所受工件的作用力有偏心,就会使锤头发生偏斜,这
样在导轨上将产生很大的压力,会加速导轨的磨损,影响工件的精度,如已知打击力P =1000kN ,偏心矩e =20mm ,锤头高度h =200mm ,试求锤头给两侧导轨的压力。
2-4 卷扬机结构如图示,重物放在小台车C 上,小台车装有A 、B 轮,可沿垂直导轨ED 上下运动,已知重物Q =2000N ,试求导轨加给A 、B 两轮的约束反力。
2-5 剪切钢筋的机构,由杠杆AB 和杠杆DEO 用连杆CD 连接而成,图上长度尺寸单位是毫米,如在A 处作用一水平力)10(kN P P =
,试求E 处的臂力Q 为多大?
2-6 曲柄OA 长R =230mm ,当 20=α, 2.3=β时达到最大冲击压力P =213t 。因转速较低,故可近似地按静平衡问题计算。如略去摩擦,求在最大冲击压力P 的作用情况下,导轨给滑块的侧压力和曲柄上所加的转矩m ,并求这时轴承O 的反力。
( a )
F΄΄
思考题 2-6 图
思考题 2-7 图
题 2-1 图
题 2-2 图
题 2-3 图
2-7 电动机重P =1500kg ,放在水平梁AC 的中间,梁AC 长为l ,梁的A 端以铰链固定,C 端用杆BC 支持,BC 与梁的交角为 30,如忽略梁和杆的重量,求杆BC 的受力。
2-8 拔桩架如图所示,在D 点用力F 向下拉,即有较F 大若干倍的力将桩拔起。若AB 及BD 各为铅直及水平方向,BC 及DE 各与铅直及水平方向成角 4=α,F =40kg ,
试求桩上所受的力。
2-9 压榨机由AB 、AC 杆及C 块组成,尺寸如图。B 点固定,且AB=AC ,由在A 处的水平力P 的作用使C 块压紧物块D ,如不计压榨机本身的重量,各接触面视为光滑,试求物块D 所受的压力S 。
2-10 桁架如图所示,在B 点作用一垂直于地面的力Q =1000kg ,求桁架各杆所受的力。杆的重量不计,各杆长均为a 。
题 2-4 图 题 2-5 图
题 2-6 图
题 2-8 图 题 2-9 图
题 2-7 图
2-11 如图所示A 、B 、C 、D 均为滑轮,经过B 、D 两滑轮的绳子两端拉力方向相反,大小均为400N ,绕过A ,C 两滑轮的绳子,两端拉力方向相反,大小均为300N ,已知两力偶位于同一平面内,结构尺寸如图,略去滑轮的大小,试求该两力偶的合力矩的大小和转向。
2-12 沿直角三棱柱边作用两个力偶,其作用力大小
60,,14321=∠=====COC a AO F F F F F 。试求此两力偶的合
力偶矩矢的大小和方向。
2-13 齿轮箱有三根轴,其中A 轴水平,B 和C 位于铅垂面xoz 内,轴上作用力偶如图,求合力偶。
2-14 挂物架如图所示,三杆的重量不计,用铰链连结于O 点,平面BOC 是水平的,且BO =OC ,角度如图示。若在O 点挂一重物,其重为G =1000N ,求三杆所受之力。
2-15 图示空间构架由三根无重直杆组成,在D 端用球
铰链接,A 、B 和C 端则用球铰链固定在水平地板上,如果在D 端的物重G =10kN , 45DAB =∠,试求铰链在A 、B 和C 的反力。
2-16 设在图中水平轮上A 点作用一力P ,其作用线与过A 点的切线成 60角,且在过A 点而与轮子相切的平面内,而点A 与圆心O 的连线与通过O 点平行于y 轴的直线成 45角,试求力P 在三个坐标轴上的投影与对三个坐标轴的矩。设P =1000N ,m r h 1==。
题 2-10图
题 2-11 图
Q
题2-12图