数学教育研究方法.ppt
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小学数学教育的科研方法及课题研究案例分析.ppt
７、老师给４个学生１８个气球，他们想平分这些气球。请 问每个学生可以得到多少个气球？ ８、小华的姐姐生于１９７８年，现在是２００１年。小华 的姐姐多少岁？ ９、王老师想要一根足够长的绳子把两个相距１２米的杆子 拉紧，但是现在只有1.5米长的绳子。请问他需要把多少 根绳子系在一起？ １０、一个水龙头正在匀速给一个圆锥形瓶子注水。如果１ ０秒钟后水面的高度为４厘米，请问３０秒钟后水面的高 度为多少厘米？ １１、船上有４８只绵羊，１０只山羊，请问船长的年龄有 多大？ １２、羊群中有１２５只绵羊，５只山羊，请问放羊人多大 岁数？
过程：首先，所有被试用三节课的时间学习义 务教材的这一单元内容，然后进行第一次问 卷测查。4天后再让所有被试学习研究者自编 的学习材料，之后又进行第二次问卷测试。 事后研究者与4位教师座谈，听取他们对学习 材料的意见。
3、结果 学生普遍提高了对算术平均数、中位数、众 数概念的理解水平，对这些数学知识的应用 有了新的认识。97％的学生对自编的学习材 料感兴趣，学习的自信心有所提高 。
（4）怎样才能学好数学？ 包括二种类型： A表层上的接受学习； B深层上的主动参与。 ★第二部分的数据处理方法：定量分析。
评论
（1）调查问卷的编制。将整个调查分为两个部分， 一部分是非结构性调查，采用开放题测试，另一部 分是结构性调查，采用选择题形式，这样就可以较 全面地审视问题。（2）将结构性调查项目分为三 个维度，使得调查的目的非常明确，增强了试题编 拟的可操作性。（3）采用编码的方法去对开放性 问题的回答情况进行分类，这是一种典型的质性研 究方法，而不是事先由研究者主观地提出一些分类， 然后将学生的回答去对号入座。在研究中形成假设， 这样更能客观地反映问题的内核，这一研究问题的 思想是值得大力提倡的。
小学数学教学研究PPT课件
• 一切教研工 作的落脚点
我们面临的问题
• 常规的教研活动如何创新？ • 如何基于学科高于学科？
• 如何在操作性和学术性之间寻求一种平衡？ • ……
•
跨越
日常教研活动改进的视角
教师成长的途径
个人反思 同伴互助 专业引领
正视磨课的价值
1.一节课可以成为教师成长的里程碑 2.一节课可以折射出一个团队的教学理念 3.一节课可以探讨一类课、一个领域的教学定位
……
与教师磨课的策略
• 要关注教师磨课观课的心态。 • 寻求观课磨课的基本思路。 • 要把握整体与细节之间的统筹。 • 要有锲而不舍的毅力。 • 适时“跟进”。
教师磨课观课应有的心态
• 尴尬一阵子，幸福一辈子 • 我要站在别人的肩膀上，而不是站在别
人的脑袋上
心平气和地看待公开课，哪怕是名 师的公开课。
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢你的到来
学习并没有结束，希望大家继续努力
小学数学教学研究
Ø数学概念的五种表征：
（1）语言表征； （2）图形表征； （3）意象表征； （4）符号表征； （5）动作表征；
小学数学教学研究
Ø数学概念形成与同化结合的学习形式：
揭示 概念 的本 质ห้องสมุดไป่ตู้ 性
观察 实例
归纳本质 属性并与 所揭示的 本质属性
相比较
建立新概 念与原认 知结构中 的知识的 相互联系
教研活动的价值假设
数学教育研究方法
数学教育研究方法一、实验法：是在人为控制的条件下，有目的、有计划地通过操纵实验变量，观测与这些实验变量相伴随的现象的变化，探究实验因子与反应现象之间的因果关系，从而得出数学教学普遍规律的一种研究方法。
㈠、实验法的特点：⒈有较为明确具体的理论假设。
⒉实验法有合理的控制，人为地控制条件，对不同的实验类型有不同的控制要求，而对于已确定的类型，就有稳定的严格的控制标准。
⒊严谨的实验设计和程序在研究问题、研究假设、实验处理、被试的选择、条件的控制、实验设计的方式、实验材料与工具、实验程序等方面都要在实验设计中明确地规定下来。
⒋用数据说明问题，实验结果有科学性和有效性。
⒌实验结果受实验人员和实验对象的主观影响。
㈡、实验法的适用范围：⒈用于发展性研究，即学生发展状态的研究，它与发展心理学内容的研究有关，如皮亚杰关于儿童认知能力发展的实验研究。
⒉用于改革性研究，即改进学校教育或教学工作的实验研究，如课程、教材教法方面的实验研究。
⒊用于验证性研究，即对已有的教育观点、教育经验或他人做过的教育实验进行实验性验证的研究，如验证“皮格马利翁效应”——教师对学生良好期望能促进学生学习成绩提高的再实验。
⒋用于预测性研究，即为形成新的教育理论、教育模式或改革方案提供实验依据的研究。
如赞科夫高难度教学实验研究，现在所说的素质教育实验研究等。
㈢、范文分析：题目：“促进良好学业情绪的教育实验研究[1]”1、写作框架：文章包括⑴摘要、关键词；⑵前言（又包括问题的背景、实验的必要性和前瞻性，用到文献法）；⑶实验及效果（用到实验法、比较法、文献法、统计分析法、调查法）；⑷对良好学业情绪促进实验研究的反思（用到文献法）；⑸良好学业情绪促进实验的拓展（文献法）等五个部分。
本文以实验法贯穿正文部分。
2、写作思路：⑴首先在摘要表明研究学业情绪的原因、目的和研究的方法。
⑵前言部分，首先介绍有关学业情绪的背景，引用了俞国良说过的话语，《学业情绪研究及其对学生发展的意义》的成果，以及提到自2007年以来，作者多年的努力和付出。
小学数学教学论 小学数学教育科学研究方法 教学PPT课件
第十二章 小学数学教育科学研究方法
本章结束
二、有利于大面积提高小学数学教学质量
• 小学数学学科教学质量的提高离不开教学研究，重视教学研究才 能大面积提高教学质量。了解小学数学思维的一些观点，明确不 同类型的学生在数学学习上各有什么特点，分析各种小学数学教 学模式的案例，探索不同类型、不同内容的数学教学规律。
• 认识某种教材是否方便于教，是否有利于学……这些都要通过教 学实验才能够有所发现。只有解决小学数学教学中的问题，才能 大面积提高小学数学教学质量。
（三）从过去的研究中发现新问题 • （四）从与专业人员交流中发现问题
第三节 小学数学教育科学研究方法与论文写作
一、小学数学教育科学研究方法
• （一）文献综述研究 • 1.文献综步骤与结构
• （二）调查研究法
• 问卷调查是常用的一种研究方法，它是研究者用来收集 资料的一种技术，它的性质重在对个人意见、态度和兴 趣的调查。
• 选择的研究主题要面向小学数学教育实践的需要，面向 小学数学教育科学自身发展的需要。研究者需从事对小 学数学教育改革和发展是重要切题的、能引起自身及他 人的兴趣、可行且合乎实际、对社会有意义、有所贡献 的研究。
• 第1届国际数学教育大会1969年在法国里昂召开。第14届国际数学 教育大会(The 14Th International Congress on Mathematics Education,简称ICMI14) 于2021年7月12-18日在华东师范大学隆 重召开。规格最高的报告是4个大会个人报告（Plenary Lecture）， 分别是：菲尔兹奖得主、法国数学家赛德里克·维拉尼的《社会中的 数学》；中国顾泠沅教授的《45 年：一项数学教改实验》；澳大 利亚罗宾·乔根森教授的《数学中的公平：它意味着什么？它看起来 像什么》；马拉维（非洲国家）马瑟·卡兹玛教授的《多语言环境下 的数学教学工作》。
数学教育研究方法ppt课件
对后现代主义批评的反应 （1）专门术语和程序的共享性 （2）研究过程的可重复性 （3）主张知识的可驳斥性 （4）对错误和偏见的控制 （5）致力于思辨、进步的道德责任感
31
六、教育研究方法的历史考察
1.第一阶段：注重思辨
思辨与实证不同，思辨多是以哲学为理论依据， 以分析归纳为特点，实证是从一定假设出发，对 假设逐步加以验证，以演绎作为分析资料的方法。
0．25 0．24 0．24 0．24 0．23
0．18 0．16 0．10
60 59 59 59 59
57 56 54
16
32 班级大小 33 编程教学 34 电视教学 35 人云亦云式教学-
0．09
54
-0．03
49
-0．05
48
-0．12
45
效果量：描述接受过此种介入因素的学生与没有接 受过此种介入因素的学生相比平均说来获得了多大
归纳法由苏格拉底首先提出，由他的弟子柏拉图 进一步发展。对归纳法进行系统研究，并把它确 立为获取科学知识的一种基本逻辑方法的是柏拉 图的学生亚里士多德。他提出三种归纳法：
32
完全归纳：在掌握一类事物总体中的全部个别对象 的材料后，通过归纳得出这类对象的一般结论。运 用这一方法的前提是对象数量有限。
后实证主义因果观：诠释性。基本假设：人们对 社会环境所作出的解释会影响他们的行为。因此， 个人对情境的理解诱使他们采取特定的行动。
科学现实主义因果观：结构性。基本假设：有多 层因果关系结构，人们对不同情境采用不同的行 为。
25
（五）定量研究和定性研究
定量研究 1.假定存着客观的现实
2.假定社会现实的时空方 面具有相对的经久不 变性
34
31
六、教育研究方法的历史考察
1.第一阶段：注重思辨
思辨与实证不同，思辨多是以哲学为理论依据， 以分析归纳为特点，实证是从一定假设出发，对 假设逐步加以验证，以演绎作为分析资料的方法。
0．25 0．24 0．24 0．24 0．23
0．18 0．16 0．10
60 59 59 59 59
57 56 54
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32 班级大小 33 编程教学 34 电视教学 35 人云亦云式教学-
0．09
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-0．03
49
-0．05
48
-0．12
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效果量：描述接受过此种介入因素的学生与没有接 受过此种介入因素的学生相比平均说来获得了多大
归纳法由苏格拉底首先提出，由他的弟子柏拉图 进一步发展。对归纳法进行系统研究，并把它确 立为获取科学知识的一种基本逻辑方法的是柏拉 图的学生亚里士多德。他提出三种归纳法：
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完全归纳：在掌握一类事物总体中的全部个别对象 的材料后，通过归纳得出这类对象的一般结论。运 用这一方法的前提是对象数量有限。
后实证主义因果观：诠释性。基本假设：人们对 社会环境所作出的解释会影响他们的行为。因此， 个人对情境的理解诱使他们采取特定的行动。
科学现实主义因果观：结构性。基本假设：有多 层因果关系结构，人们对不同情境采用不同的行 为。
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（五）定量研究和定性研究
定量研究 1.假定存着客观的现实
2.假定社会现实的时空方 面具有相对的经久不 变性
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数学教育研究方法
主要内容
教育研究方法概述
确定问题 查阅文献 收集数据/资料 分析数据/资料 得出结论
参考书目
威廉·维尔斯曼 著，教育研究方法导论，教 育科学出版社，2003.
鲍建生，徐斌艳主编，数学教育研究导引， 江苏教育出版社，2013.
教育研究等同于自然科学研究吗？
教育研究的对象是人， 人与人是有个体差异 的，而且研究者与被 研究者都有自己的价 值观，研究会出现主 观偏见，得到的结论
侧重于解题的教学：提升概念理解，但将所教程序性 知识进行迁移的能力有限
研究3：专家和新手知识储备的异同（Gerace, 2001）
概念性知识
丰富的集群 （层次分布）
双向关系
概念性知识
较差的集群
较弱甚至 不存在的联系
基于概念 的双向强
联结
操作性和 程序性知识
单向的， 弱或完全 不恰当的
联结
操作性和 程序性知识
问题表述 的知识
专家的知识储备
问题表述 的知识
基于强研究的系统过程
确定问题
查阅文献
收集数据/资料
分析数据/资料
研究步骤是可以跳跃或交叉的。
得出结论
（一）确定问题
选择研究问题的不同途径：
研究者的内部动机 结合导师的研究方向
1．从研读文献中选题
具有相对性。
自然科学研究的对象 是物，物体具有相对 稳定性和不变性，研 究借助于科学仪器或 逻辑推理，个人价值 观无法介入，得到的 结论具有客观性。
借助于自然科学研究方法
教育研究
教育实践
许多领域的进步都应归功于研究…研究预 示着改进。
教育研究将有助于教育实践的改善。
例：概念理解与解题训练
研究1：(Rittle-Johnson, Siegler & Alibali, 2001)
后来阿诺德（Arnold）等人对这一研究进行了改 进，他们开发一些录像带替代对每一个母亲的一 对一培训，被试分为两组，一组接受传统方式， 一种接受录像培训方式，结果发现两组被试所在 家庭的儿童语言能力提高是相同的，支持了怀特 赫斯特等人的研究结果，而且使这种培训方式成 本降低，具有很好的应用性。
[参考文献：Arnold D H etal. Journal of Educational Psychology, 1994, 86: 235-243.]
3．从教育实践中选题
例：青浦县是上海的边缘地区，长时期经济文化落后，教育也 不发达，60 年代后期又遭史无前例的摧残，教学质量每况愈下。 1977年 ，以顾泠沅为首的研究人员对青浦全县4373名中学毕业 班学生的数学基础知识进行摸底测验，测试内容仅限于当时的 中学数学1至5册教材，试题十分浅显。 考查的结果总平均成绩 为11分，及格率仅为2.8% ，零分比率高达23.5%，多学生数学 基础知识的贫乏，已到了令人难以置信的地步。
在研读文献中发现问题，可以重复或拓展他人的 研究
（1）对一些相互矛盾的研究结果进行重复性验证 例：威利（Wiley）等人的一项研究曾经引起很大 影响，他们的研究发现，只要把学年延长10天， 把学生每天在校时间延长至6个小时，把学生日 均出勤率提高到95%，那么学生的学习效果会得 到重大改进，其中包括阅读能力提高65%，数学 能力提高34%。
（3）改变研究学科对同一问题的研究 例：董奇以语文知识作为研究材料，对小学和初 中学生的元认知与思维品质的相关性作了研究， 并对相关关系作了因果关系的实验研究。
[参考文献：董奇.元认知与思维品质关系性质的相关、实验研究. 北京 师范大学学报, 1990,(5).]
★ 可以把语文知识改为数学知识进行研究。
后来丹尼尔斯（Daniels）等人对其进行了重复研 究，他们从其一高级中学所保存的为期10年的教 学档案中收集到一些资料，并对其进行分析，结 果表明，该校削减课时的举措虽然对学生的数学 成绩产生了负面影响，但是对英语成绩并没有产 生任何影响。
[参考文献：Wiley D E, & Harnischfeger A. Educational Researcher, 1974, 3(4): 7-12.]
（4）改变研究方法对同一问题的研究 例如，把问卷调查研究改不访谈；把群体研究改 为个案研究等。
（5）介入不同的干预因素对同一问题的研究 例：怀特赫斯特（Whitehurst）等人曾教给母亲们 一些在给学龄前儿童读小人书时可以运用的交流 技巧，这种被称为对话式阅读的介入方式极大地 促进了学龄前儿童的语言开发能力。
于是提出大面积提高教学质量的教学改革，进行了为期10年的 教学实验研究，提炼出“尝试指导-效果回授”教学模式，实现 了大面积提高数学教学质量的目标，在国内产生了重大影响。
[参考文献：顾泠沅. 青浦实验——一个基于中国当代水平的数学教育改 革报告.课程·教材·教法, 1997(1),(2).]
一个好的研究课题的特点：
（2）改变研究对象对同一问题的研究 例：刘孺德等人采用开放题、多选题与单选题相 结合的问卷调查方法，对190名二、四、六年级学 生的数学学习态度和数学学习观进行了调查。
[参考文献：刘孺德，陈红艳. 小学生数学学习观调查研究. 心理科学, 2002, (25) 2.]
★ 可以把小学生改为初中生或高中生进行研究。
（提升）
概念性知识
（提升）
问题的表征
（提升）
程序性知识
研究2: (Rittle-Johnson & Alibali, 1999)
实验组1：侧重于概念教学 实验组2：侧重于解题教学
前测
（概念理解、解题）
教学
后测
（概念理解、解题）
结论：
侧重于概念的教学：提升了概念理解，进而产生或迁 移到正确的解题程序
2．对某种理论进行实证研究
第一种情形，验证理论。用实证的方法去验证一 种已有的理论。 例：基于建构主义理论的多媒体教学设计。
第二种情形，自己构建理论。在理论、思辨、经 验基础上，提出理论框架，然后设计一系列研究 去验证这个理论体系。 例：数学学习心理的CPFS结构理论研究。
[参考文献：喻平. 数学学习心理的CPFS结构理论与实践研究. 广西 教育出版社, 2008.]
价值性：有内部价值（利于学科发展）和外部价 值（符合社会发展要求）。
主要内容
教育研究方法概述
确定问题 查阅文献 收集数据/资料 分析数据/资料 得出结论
参考书目
威廉·维尔斯曼 著，教育研究方法导论，教 育科学出版社，2003.
鲍建生，徐斌艳主编，数学教育研究导引， 江苏教育出版社，2013.
教育研究等同于自然科学研究吗？
教育研究的对象是人， 人与人是有个体差异 的，而且研究者与被 研究者都有自己的价 值观，研究会出现主 观偏见，得到的结论
侧重于解题的教学：提升概念理解，但将所教程序性 知识进行迁移的能力有限
研究3：专家和新手知识储备的异同（Gerace, 2001）
概念性知识
丰富的集群 （层次分布）
双向关系
概念性知识
较差的集群
较弱甚至 不存在的联系
基于概念 的双向强
联结
操作性和 程序性知识
单向的， 弱或完全 不恰当的
联结
操作性和 程序性知识
问题表述 的知识
专家的知识储备
问题表述 的知识
基于强研究的系统过程
确定问题
查阅文献
收集数据/资料
分析数据/资料
研究步骤是可以跳跃或交叉的。
得出结论
（一）确定问题
选择研究问题的不同途径：
研究者的内部动机 结合导师的研究方向
1．从研读文献中选题
具有相对性。
自然科学研究的对象 是物，物体具有相对 稳定性和不变性，研 究借助于科学仪器或 逻辑推理，个人价值 观无法介入，得到的 结论具有客观性。
借助于自然科学研究方法
教育研究
教育实践
许多领域的进步都应归功于研究…研究预 示着改进。
教育研究将有助于教育实践的改善。
例：概念理解与解题训练
研究1：(Rittle-Johnson, Siegler & Alibali, 2001)
后来阿诺德（Arnold）等人对这一研究进行了改 进，他们开发一些录像带替代对每一个母亲的一 对一培训，被试分为两组，一组接受传统方式， 一种接受录像培训方式，结果发现两组被试所在 家庭的儿童语言能力提高是相同的，支持了怀特 赫斯特等人的研究结果，而且使这种培训方式成 本降低，具有很好的应用性。
[参考文献：Arnold D H etal. Journal of Educational Psychology, 1994, 86: 235-243.]
3．从教育实践中选题
例：青浦县是上海的边缘地区，长时期经济文化落后，教育也 不发达，60 年代后期又遭史无前例的摧残，教学质量每况愈下。 1977年 ，以顾泠沅为首的研究人员对青浦全县4373名中学毕业 班学生的数学基础知识进行摸底测验，测试内容仅限于当时的 中学数学1至5册教材，试题十分浅显。 考查的结果总平均成绩 为11分，及格率仅为2.8% ，零分比率高达23.5%，多学生数学 基础知识的贫乏，已到了令人难以置信的地步。
在研读文献中发现问题，可以重复或拓展他人的 研究
（1）对一些相互矛盾的研究结果进行重复性验证 例：威利（Wiley）等人的一项研究曾经引起很大 影响，他们的研究发现，只要把学年延长10天， 把学生每天在校时间延长至6个小时，把学生日 均出勤率提高到95%，那么学生的学习效果会得 到重大改进，其中包括阅读能力提高65%，数学 能力提高34%。
（3）改变研究学科对同一问题的研究 例：董奇以语文知识作为研究材料，对小学和初 中学生的元认知与思维品质的相关性作了研究， 并对相关关系作了因果关系的实验研究。
[参考文献：董奇.元认知与思维品质关系性质的相关、实验研究. 北京 师范大学学报, 1990,(5).]
★ 可以把语文知识改为数学知识进行研究。
后来丹尼尔斯（Daniels）等人对其进行了重复研 究，他们从其一高级中学所保存的为期10年的教 学档案中收集到一些资料，并对其进行分析，结 果表明，该校削减课时的举措虽然对学生的数学 成绩产生了负面影响，但是对英语成绩并没有产 生任何影响。
[参考文献：Wiley D E, & Harnischfeger A. Educational Researcher, 1974, 3(4): 7-12.]
（4）改变研究方法对同一问题的研究 例如，把问卷调查研究改不访谈；把群体研究改 为个案研究等。
（5）介入不同的干预因素对同一问题的研究 例：怀特赫斯特（Whitehurst）等人曾教给母亲们 一些在给学龄前儿童读小人书时可以运用的交流 技巧，这种被称为对话式阅读的介入方式极大地 促进了学龄前儿童的语言开发能力。
于是提出大面积提高教学质量的教学改革，进行了为期10年的 教学实验研究，提炼出“尝试指导-效果回授”教学模式，实现 了大面积提高数学教学质量的目标，在国内产生了重大影响。
[参考文献：顾泠沅. 青浦实验——一个基于中国当代水平的数学教育改 革报告.课程·教材·教法, 1997(1),(2).]
一个好的研究课题的特点：
（2）改变研究对象对同一问题的研究 例：刘孺德等人采用开放题、多选题与单选题相 结合的问卷调查方法，对190名二、四、六年级学 生的数学学习态度和数学学习观进行了调查。
[参考文献：刘孺德，陈红艳. 小学生数学学习观调查研究. 心理科学, 2002, (25) 2.]
★ 可以把小学生改为初中生或高中生进行研究。
（提升）
概念性知识
（提升）
问题的表征
（提升）
程序性知识
研究2: (Rittle-Johnson & Alibali, 1999)
实验组1：侧重于概念教学 实验组2：侧重于解题教学
前测
（概念理解、解题）
教学
后测
（概念理解、解题）
结论：
侧重于概念的教学：提升了概念理解，进而产生或迁 移到正确的解题程序
2．对某种理论进行实证研究
第一种情形，验证理论。用实证的方法去验证一 种已有的理论。 例：基于建构主义理论的多媒体教学设计。
第二种情形，自己构建理论。在理论、思辨、经 验基础上，提出理论框架，然后设计一系列研究 去验证这个理论体系。 例：数学学习心理的CPFS结构理论研究。
[参考文献：喻平. 数学学习心理的CPFS结构理论与实践研究. 广西 教育出版社, 2008.]
价值性：有内部价值（利于学科发展）和外部价 值（符合社会发展要求）。