材料科学基础习题5-答案-二元相图作业

《材料科学基础》第五章习题——二元相图1、发生匀晶转变的两个组元在晶体结构、原子尺寸方面有什么特点

答：两者的晶体结构相同，原子尺寸相近，尺寸差小于15%。

2、固溶体合金的相图如下图所示，试根据相图确定：

①成分为ω(B) = 40%的合金首先要凝固出

来的固体成分；（画图标出）

②若首先凝固出来的固相成分含ω(B) =

60%，合金的成分为多少（画图标出）

③成分为ω(B) = 70%的合金最后凝固的液

体成分；（画图标出）

④合金成分为ω(B) = 50%，凝固到某温度时

液相含ω(B)为40%，固相含有ω(B) = 80%，此时

液体和固相各占多少（计算）

①过ω(B) = 40%的成分线与液相线的交点做与底边的平行线交固相线即可

②过ω(B) = 60%的成分线与固相线的交点做与底边的平行线交液相线即可

③过ω(B) = 70%的成分线与固相线的交点做与底边的平行线交液相线即可

④液相：（80-50）/（80-40）=

固相：（50-40）/（80-40）=

3、指出下列相图中的错误，并加以改正。

由相律知，三相平衡时，图中应该为一点，而不是

线段，且二元相图中最多只有三相平衡，所以把d图

中

r相除去。

由相律知在二元相图中

纯组元凝固温度恒定，液固

相线交于一点

A 20 40 60 80 B

温

度

W(B) %

α

L+a

L

4、根据教材图，假设F 与G 点坐标分别选取5%与99%，计算：①Sn 含量为40%的合金在凝固至室温后的组织组成比例；②根据初生相（α）、共晶组织中的相（α+β），以及冷却过程中析出的二次相（αⅡ或β

Ⅱ

），计算室温下的相组成比例。

解：①Sn 含量为40%的合金在凝固至室温后的组织组成比例：

%95.4819

9.6119

40)(=--=

+βαW

=--⨯--=5991999199.61409.61αW %

%6.7599519199.61409.61=--⨯--=∏βW

②根据一次相、共晶组织中的相，以及冷却过程中析出的二次相，计算室温下的相组成比例：

5、Mg-Ni

系的一个共晶反应为

设C 1为亚共晶合金，C 2为过共晶合金，这两种合金中的初生相的质量分数相等，但C

1合金中的α总量为C 2合金中的α总量的倍，试计算C 1和C 2的成分。 解：相图： Ni Mg

由二者的初生相的质量分数相等得：（ C 1 ）/= （C 2 ）/又α总量为C 2 中α总量的205倍： C 1 )/=* C 2 )/ 由以上两式得C 1 =% C 2 =%

6、 组元A 和B 在液态完全互溶，但在固态互不溶解，且形成一个与A ，B 不同晶体结构的中间化合物，α（纯镁）+ 2Mg Ni[w(Ni) = %]

L （ω(Ni) = %）

507℃

A B

①画出平衡相图，并注明各区域的相、各点的成分及温度，并写出中间化合物的分子式（A 的相对原子质量=，B 的相对原子质量=）。

①1000 L

750

A+2AB 2AB +B ②A=（43-20）/43=53.5Kg

A 63 B

7、根据教材图所示的Fe-Fe 3C 相图（室温下铁素体中的碳含量近似为0wt%来计算），回答下列问题：

①绘出ω(C) =%时合金从高温冷到室温的示意图，分别计算室温时的组织组成与相组成； ②绘出ω(C) =%时合金从高温冷到室温的示意图，分别计算室温时的组织组成与相组成； ③绘出ω(C) =%时合金从高温冷到室温的示意图，分别计算室温时的组织组成与相组成。 ① L r

r 析出II C Fe 3

r 析出P ②

析出II C Fe 3 析出a

析出III C Fe 3

③

析出II C Fe 3

析出III C Fe 3

L 析出r

L+A L+B

L+2AB

析出r

析出I C Fe 3

析出I C Fe 3 析出a

8、某二元合金如下图所示：

今将ω(B)为40%的合金置于长度为L的长瓷舟中并保持为液态；从一端开始缓慢降温进行平衡凝固，温度梯度大到足以使液-固界面保持平直，同时液相成分能完全均匀混合。

①这个合金的平衡分配系数是多少

②以端部开始计，该试样在何位置出现共晶

体画出此时的溶质分布曲线；

③若为完全平衡凝固，试样共晶体的百分数

是多少

解：①K=Ws/Wl=30/60=

②w=（60-40）/（60-30）=2/3

完全平衡相图：

60%

30%

2/3

③w=（40-30/（60-30）=1/3

102030405060708090 200

400

600

800

1000

(100, 750)

(85, 500)

(60, 500)

(30, 500)

B T

e

m

p

e

r

a

t

u

r

e

(

o

C

)

ω

B

(%)

A

αβ

L

(0, 900)