中考数学模拟试卷一答案

中考数学模拟试卷一

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上．）

1．有理数﹣3的相反数是（）

A．3 B．﹣3 C ．D ．﹣

2．下列运算正确的是（）

A．a3•a2=a5B．a10÷a2=a5C．a2+a2=2a4D．（a+3）2=a2+9

3．一块面积为10m2的正方形草坪，其边长（）

A．小于3m B．等于3m C．在3m与4m之间D．大于4m

4．下列每一个不透明袋子中都装有若干红球和白球（除颜色外其他均相同）．

第一个袋子：红球1个，白球1个；第二个袋子：红球1个，白球2个；

第三个袋子：红球2个，白球3个；第四个袋子：红球4个，白球10个．

分别从中任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（）

A．第一个袋子B．第二个袋子C．第三个袋子D．第四个袋子

5．如图，将一块三角板叠放在直尺上，若∠1=20°，则∠2的度数为（）

A．40°B．60°C．70°D．80°

6．某工程队铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设x米，根据题意可列方程为（）

A ．

B ．

C ．

D ．

7．在直角坐标系中，⊙P、⊙Q的位置如图所示．下列四个点中，在⊙A外

部且在⊙B内部的是（）

A．（1，2）B．（2，1）C．（2，﹣1）D．（3，1）

8．如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，直接拼成一个新的图形，这个

新的图形可能为（）

A．三角形B．正方形C．矩形D．平行四边形

9．如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为t，蚂蚁到O点的距离为S，则S关于t的函数图象大致为（）A ．B ． C ．D ．

10．如图，等边三角形ABC的边长为3，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=AE=2，将△ADE 沿直线DE折叠，点A的落点记为A′，则四边形ADA′E的面积S1与△ABC的

面积S2之间的关系是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答

案直接填写在答题卡相应位置上）

11．不等式2x﹣3≤3的正整数解是_________．

12．中央电视台组织慈善晚会，共为玉树灾区募捐善款人民币约2 175 000 000元，把这个数用科学记数法表示为_________．

13．如图（1），用八个同样大小的小立方体搭成一个大立方体，小明从上面的四个小立方体中取走了两个后，得到的新几何体的三视图如图（2）所示，则他拿走的两个小立方体的序号是_________（只填写满足条件的一种情况即可，答案格式如：“12”）．

14．如图，已知点P（1，2）在反比例函数的图象上，观察图象可知，当x＞1时，y的取值范

围是_________．

15．如图，已知∠AOB=30°，M为OB边上一点，以M为圆心、2cm为半径作M．若点⊙M在OB 边上运动，则当OM=_________cm时，⊙M与OA相切．

16．某中学推荐了甲、乙两班各50名同学参加上海世博会体操表演，经测量并计算得甲、乙两班

同学身高的平均数和方差的结果为：=165（cm），=165（cm），S甲2=75，S乙2=21.6，世博会组委会从身高整齐美观效果来看，应选_________班参加比赛．（填“甲”或“乙”）．

17．如图，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点．△ABC 的三个顶点都在格点上，那么△ABC 的外接圆半径是 ____ ．

18．小颖同学想用“描点法”画二次函数y=ax 2

+bx+c （a ≠0）的图象，取自变量x 的5

y 值所对应的x= _________ ．

三、解答题（本大题共10小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、

证明过程或演算步骤．） 19．计算：．

20．先化简，再求值：

，其中a=3．

21．光明中学八年级（1）、（2）班学生参加社会实践活动，图①是（1）班社会实践活动成绩的条形统计图，图②是（2）班社会实践活动成绩的扇形统计图．请你结合图①和图②中所给信息解答下列问题：

（3）老师认为八年级（1）班的社会实践活动成绩较好，他的理由是什么？（写出两条即可）

22． 2006年夏秋，我国西部重庆等地连日无雨，水库的蓄水量也随着时间的增加而减少，如图是某水库的蓄水量y （万米3

）与干旱持续时间x （天）之间的函数图象， （1）求y 与x 之间的函数关系式；

（2）按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？

23．在电视台举办的“超级女生”比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“淘汰”或“通过”的结论．

（1）请用树状图表示出三位评委给出A 选手的所有可能的结论；

（2）比赛规则设定：三位评委中至少有两位评委给出“通过”的结论，那么这位选手才能进入下一轮比赛．试问对于选手A ，进入下一轮比赛的概率是多少？

24．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，连接PA、PC．

（1）证明：∠PAB=∠PCB；

（2）在BC上取一点E，连接PE，使得PE=PC，连接AE，判断△PAE的形状，并说明理由．

25．小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，把一张长方形卡片ABCD 放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α=36°，求长方形卡片的周长．”请你帮小艳解答这道题．（精确到1mm）（参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）

26．如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点．（1）求出A，B两点的坐标；

（2）有一开口向下的抛物线y=a（x﹣h）2+k经过点A，B，且其顶点在⊙C上．试确定此抛物线的表达式．

27．在平面内，旋转变换是指某一图形绕一个定点按顺时针或逆时针旋转一定的角度而得到新位置图形的一种变换．