《线性代数》课程标准
高职《线性代数》课程标准
高职《线性代数》课程标准1.课程说明《线性代数》课程标准课程编码〔〕承担单位〔〕制定〔〕制定日期〔〕审核〔〕审核日期〔〕批准〔〕批准日期〔〕（1）课程性质：本门课程是小学教育专业的选修课是理科方向的限选课程。
（2）课程任务：主要针对小学教师等岗位开设，主要任务是培养学生在小学数学教师及相关教育教学岗位的数学素养和数学能力，要求学生掌握线性代数方面的基本技能。
（3）课程衔接：在课程设置上，前导课程有大学数学基础，后续课程有概率论与数理统计。
2.学习目标通过本门课程的学习使学生掌握线性代数的基本理论和基本思想方法，培养学生具有抽象概括能力、逻辑推理能力、计算能力、独立思考能力及良好的语言表达能力，促使学生获得从事小学教学工作及进行科学研究必备的数学素养和数学能力，为学习后继课程和持续发展奠定必要的数学基础。
同时培养学生的数学应用意识和创新意识，提升学生的创新精神和团结协作精神，养成严谨求实的科学态度和刻苦钻研的学习态度,提高运用高等数学的方法分析问题解决问题的能力。
知识目标：（1）掌握行列式的基本计算方法。
（2）熟悉矩阵的概念，矩阵的线性运算，逆运算以及矩阵的初等变换。
（3）熟悉向量的基本运算，理解向量组的概念以及线性相关性。
（4）掌握线性方程组解的结构以及方程组的基本解。
能力目标：（1）培养学生逻辑思维能力，即推理、归纳、总结等能力。
（2）培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。
（3）培养学生分析问题解决问题的能力。
态度情感目标：（1）通过多向交流及小组合作讨论等解决问题的方式，促使学生养成与人沟通，团结协作的习惯。
（2）通过课程的学习培养学生热爱科学的态度，以严谨、实事求是、开拓进取的态度解决问题，培育学生崇尚科学、追求真理的思想观念。
（3）通过课程的学习,培养学生的数学应用意识和创新意识。
（4）通过教学立德树人，在师德、教学技能和教学改革等方面处处为人师表，突显师范教育的示范性，影响学生养成敬业爱岗的思想，促进职业技能培养与职业精神养成相融合。
线性代数课程大纲
线性代数课程大纲一、课程介绍线性代数是一门重要的基础数学课程，它研究的是向量空间、线性变换等概念及其代数表达与计算方法。
本课程旨在帮助学生掌握线性代数的基本理论和方法，培养学生的抽象思维和解决实际问题的能力。
二、教学目标1. 了解线性代数的基本概念和性质，包括向量、矩阵、线性方程组等；2. 掌握线性代数的基本运算法则和矩阵的性质；3. 熟练运用线性代数方法解决实际问题；4. 培养学生的抽象思维和逻辑推理能力；5. 培养学生的团队合作和沟通能力。
三、课程内容1. 向量空间1.1 向量的定义及其运算法则1.2 向量空间的概念与性质1.3 线性相关与线性无关1.4 基与维数2. 矩阵与矩阵运算2.1 矩阵的定义及其运算法则2.2 线性方程组与矩阵的关系2.3 矩阵的行列式和逆矩阵3. 线性变换与特征值特征向量3.1 线性变换的定义与性质3.2 特征值和特征向量的概念与计算3.3 相似矩阵和对角化4. 线性空间的正交性与最小二乘法4.1 正交基与正交投影4.2 最小二乘法的概念与应用4.3 欧氏空间与内积的性质5. 特殊矩阵与特殊线性方程组5.1 对称矩阵与二次型5.2 线性方程组的矩阵形式与解法5.3 基本概念与重要性质四、教学方法1. 理论讲授：从基本概念出发，逐步引入相关性质和运算法则的讲解；2. 示例演练：通过实例分析和计算练习，巩固学生的理论掌握能力；3. 互动讨论：鼓励学生积极参与课堂讨论，促进思维和交流；4. 编程实践：借助计算机编程软件，进行线性代数相关问题的编程实验。
五、考核方式1. 平时表现：包括课堂参与、作业完成情况等，占总评成绩的20%；2. 期中考试：对课程前半部分的理论知识进行考核，占总评成绩的30%；3. 期末考试：对整个课程内容进行综合考核，占总评成绩的50%；六、参考教材1. 《线性代数及其应用》，David C. Lay著；2. 《线性代数导论》，Sebastian Gross, Jay Hill, Isaac Lavendel著；3. 《线性代数与其应用》，朱杰民,胡文苑,徐伟治著。
《线性代数》课程教学基本要求
《线性代数》课程教学基本要求（适用每周2学时本科各专业）一、课程目标1、课程性质本课程是面向全院的电子科学与技术、计算机科学与技术、网络工程、信息管理、会计等四年制理工经管类本科各专业的学生而开设的一门重要的公共基础课。
2、教学方法以课堂讲授为主，结合使用课件、辅以自主学习讨论、习作等。
3、课程学习目标和基本要求课程学习目标：通过本课程的教学，使学生掌握线性代数的基本理论、基本方法与思维方式，培养学生抽象思维与分析问题、解决问题的能力，并能用线性代数知识解决简单的实际问题，为相关后续课程打下必要的数学基础。
教学基本要求：掌握行列式的性质及计算方法；掌握矩阵的运算及基本理论与方法；掌握求解线性方程组的基本理论与计算方法；掌握矩阵的特征值与特征向量基本理论与方法。
4、课程类型本课程为四年制理工经管类本科专业必修的公共基础课。
二、课程内容和要求第1章行列式（一）基本要求1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质；2．会用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式；3．会用克莱姆（Cramer）法则解线性方程组。
（二）主要内容1．二、三阶行列式；2．n阶行列式及其性质；3．行列式按行（列）展开；4．克莱姆法则。
（三）自主学习指导建议1、指导学生了解行列式是怎么引入的；2、指导学生如何利用办公软件Excel和二阶三阶行列式的定义求解二元三元线性方程组；3、指导学生如何利用展开定理的有关结论导出n元线性方程组的Cramer法则；4、引导学生课后复习小结，作好课程章节回顾总结并形成书面文字；5、布置课外自主章节测试，由学生自主批阅（或交换批阅）。
第2章矩阵（一）基本要求1．理解矩阵的概念.了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵的定义和性质；2．掌握矩阵的线性运算、乘法以及它们的运算规律，掌握矩阵转置的性质，了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质；3．了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则；4．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件；理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵；5．了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，会用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵。
线性代数课程大纲
线性代数课程大纲一、课程简介本课程旨在介绍线性代数的基本概念、原理和应用。
学生将通过深入学习线性代数的理论和技巧，培养解决线性方程组、矩阵运算、向量空间和特征值等问题的能力。
课程还将涵盖线性代数在科学、工程和经济学等领域的应用。
二、课程目标1. 理解线性代数的基础概念和理论；2. 掌握线性方程组的求解方法；3. 熟悉矩阵运算的规则和性质；4. 理解向量空间的概念和性质；5. 学习矩阵的特征值和特征向量的计算方法；6. 掌握线性代数在实际问题中的应用。
三、课程内容1. 向量和矩阵1.1 向量的定义和运算1.2 向量空间的概念1.3 矩阵的定义和性质1.4 矩阵运算的规则2. 线性方程组2.1 线性方程组的基本概念2.2 线性方程组的解集和解的判定 2.3 高斯消元法和矩阵消元法2.4 线性方程组的应用3. 矩阵的特征值和特征向量3.1 特征值和特征向量的定义3.2 特征值和特征向量的计算方法 3.3 对角化和相似矩阵3.4 特征值和特征向量的应用4. 向量空间和线性变换4.1 向量空间的性质和子空间4.2 线性相关性和线性无关性4.3 线性变换的定义和性质4.4 线性变换的矩阵表示5. 内积空间5.1 内积的定义和性质5.2 正交性和正交基5.3 格拉姆-施密特正交化方法5.4 最小二乘解和投影6. 应用案例分析6.1 线性代数在图像处理中的应用6.2 线性代数在数据分析中的应用6.3 线性代数在物理学中的应用6.4 线性代数在经济学中的应用四、教学方法1. 理论课讲授：通过教师的讲解和演示，引导学生掌握线性代数的基本概念和理论。
2. 实践练习：课堂上提供典型例题和习题，帮助学生巩固所学知识并培养解决实际问题的能力。
3. 课题研究：指导学生选择一些与线性代数相关的课题进行深入研究，锻炼科研能力和创新精神。
五、考核方式1. 平时表现：包括课堂参与、作业完成情况和实验报告等。
2. 期中考试：对课程前半部分内容进行综合测试。
线性代数课程标准
《线性代数》课程标准一、课程基础信息课程名称：线性代数课程性质（公共或专业+必修或选修）：公共必修课程总学时：32学时适用专业（授课对象）：工程测量、遥感技术二、课程性质与任务本课程是工程测量、遥感技术等专业必修的一门公共基础课程，是在学习了高等数学、具备了初等代数与高等数学的基本知识能力的基础上开设的一门理论课程，其功能是对接专业人才培养目标，面向各类与经济、管理、工程技术有关的工作岗位，通过对行列式、矩阵、线性方程组等内容的学习，提高学生的科学素养，培养学生的抽象思维和逻辑推理能力，为后续课程的学习奠定必备的数学知识与能力基础。
三、课程教学目标（一）总体目标：本课程培养目标是通过学习研究有限空间的线性理论，使学生具备有关线性代数的基本理论知识及方法，并能用它分析问题，解决实际问题，为进一步学习专业课打下坚实的基础。
（二）具体目标：1.素质目标（1）培养学生在遇到困难时，保持冷静、不怕挫折，勇于进取的良好心理素质；（2）培养学生的质量意识、工程规范意识和严谨的学风；（3）培养学生的实用技能，能将所学知识应用到具体的生活中解决实际问题，学以致用；（4）通过分组讨论、练习，培养学生与人团结协作、相互沟通能力。
2.知识目标（1）理解行列式的基本概念与性质，会计算行列式；（2）熟练掌握矩阵的各种运算方法；（3）会判别向量组的线性相关性与线性无关性，理解向量组的秩和矩阵的秩的概念及其关系；（4）掌握线性方程组的解的结构和求解方法；3.能力目标（1）使学生了解数学思维的基本模式，并掌握常见的数学思想方法，培养学生具有抽象概括问题的能力以及一定的逻辑思维能力，培养和提升学生运用所学知识分析和解决实际问题的能力；（2）培养和提升学生根据现象分析问题本质的能力、细致的观察能力、准确的判断能力；（3）提升学生的自学能力及合作学习的能力，具有根据需要适时自我更新知识和更新技术的能力。
五、教学建议（一）教学方式与方法根据教学内容，结合学情分析以及教学重点、难点突破等，课程采用混合式教学模式，主要采用模块化教学方式，使用讲授、案例分析、头脑风暴、小组讨论、课堂（后）练习等教学方法。
线性代数教学大纲
线性代数教学大纲一、课程简介线性代数是现代数学中的基础课程之一，它研究向量和线性方程组的理论和应用。
本课程旨在通过理论与实践相结合的教学方式，使学生系统掌握线性代数的基本概念、理论和方法，以及其在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理论掌握：掌握线性代数的基本概念，包括矩阵、向量空间、线性变换等，并能运用相关理论解决简单的线性方程组和矩阵运算问题。
2. 方法应用：了解线性代数在不同领域的应用，如图像处理、物理建模、统计学等，并能将线性代数的方法应用于实际问题当中。
3. 分析与推理：培养学生分析问题、推导结论的能力，提高其逻辑思维和抽象化能力。
4. 团队合作：通过课堂讨论、小组合作等多样化教学方式，培养学生与他人合作解决问题的能力。
三、教学内容1. 向量空间a. 向量的定义与运算b. 向量空间的定义与性质c. 线性相关与线性无关d. 维数与基底2. 矩阵与线性方程组a. 矩阵的定义与运算b. 矩阵的行列式和逆c. 线性方程组的解法d. 线性方程组的几何解释3. 线性变换a. 线性变换的定义与性质b. 线性变换的矩阵表示c. 特征值与特征向量4. 特殊矩阵a. 对称矩阵与正定矩阵b. 相似矩阵c. 正交矩阵与单位ary矩阵5. 应用案例与实践a. 线性方程组的应用b. 图像处理中的线性代数c. 数据拟合与回归分析d. 线性代数在最优化问题中的应用四、教学方法1. 理论讲解：通过课堂授课，向学生讲解线性代数的基本概念和理论。
2. 例题演练：通过大量例题讲解和课堂练习，帮助学生掌握线性代数的方法和技巧。
3. 实际应用：结合具体的实际应用案例，引导学生将线性代数的方法应用于实际问题中。
4. 小组合作：鼓励学生在小组中合作解决问题，培养学生的团队合作能力。
5. 课后练习：布置大量课后习题，巩固学生对线性代数知识的理解和掌握。
五、评估方法1. 课堂表现：包括学生对理论知识的掌握、学习态度与参与度等。
2. 作业完成情况：评估学生对课程内容的理解与应用能力。
线性代数课程标准
线性代数课程标准《线性代数》课程标准一、管理信息课程代码：制订人：所属系部：金融系批准人：制订时间：二、基本信息学分：学时：课程类型：公共课程（全国高等教育自学考试指导委员会）适用专业：金融、会计、工商企业管理、电子商务等三、课程定位线性代数是高等教育自学考试工科类专业独立本科段考试计划中一门重要的基础理论课，是研究有限维空间线性理论的一门学科，由于线性问题广泛存在于科学技术的各个领域，而且线性问题的处理方法又是许多非线性问题处理方法的基础，在建立数学模型和数值计算中起着非常重要的作用。
四、课程设计（一）课程总体目标1、专业能力：通过对线性代数课程的学习，能够使学生系统的学习并获得有关行列式、矩阵、n维向量、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、实二次型的基本知识、必要的基本理论和常用的基本方法。
2、社会能力：能将生活中的问题数学模型化。
3.方法能力：（1）能自主学习，具有终生学习的能力；（2）能通过各种学习资源查找所需信息；（二）课程设计思路《线性代数》这门课程具有理论性强，较为抽象的特点，蕴含着很丰富的数学思想，是高校不少理工科专业重要的基础性课程。
电子工程、电子设计等许多领域中的许多原理最终归结为线性代数中的知识，线性代数的理论和方法具有很重要很广泛的应用，但基于传统教学过程中存在的缺陷和课程学时限制，尽管相对与师生挺重视，但教学效果不是很理想。
这使得线性代数的教学变得越来越必要。
特别是近些年，随着我国的高等教育的大众化进程与高等教育的教学改革的不断深入，怎样改变原有教学中存在的有关问题，提高教学的效果，就成为不少高等学校线性代数课程教学改革的热点问题之一。
因此，在教学过程中，教学讲解应结合一些工程的实际背景，同时也要确保课程内容的精炼，老师应该以数学知识作为载体，有意识的去引导学生能够将隐藏在知识背后的数学的思想挖掘出来，并提炼概括出来，使得隐藏的东西显现出来，不再是朦胧的看数学，死记硬背，而是转化为明朗的理解，掌握并灵活运用，最终达到好的效果。
《线性代数》课程教学大纲(经济管理类)
《线性代数》课程教学大纲一、课程基本信息二、课程教学目标《线性代数》是学生所必备的基础理论知识和重要的数学工具。
它的主要目的和任务是通过本课程的教学，使学生了解和掌握行列式、矩阵、线性方程组、二次型等基本概念，基本原理理论和基本计算方法，并具有熟练的矩阵运算能力和用矩阵方法解决实际问题的能力，同时使学生的抽象思维能力和数学建模能力受到一定的训练。
本课程主要教学内容包括行列式、矩阵、向量的线性相关性，线性方程组，矩阵的特征值，二次型等。
另外，有关的习题课、应用线性代数知识解决实际问题的数学建模课也是教学的重要部分。
1．学好基础知识。
理解和掌握课程中的基本概念和基本理论，知道它的数学思想方法、意义和用途，以及它与其它概念、规律之间的联系。
2．掌握基本技能。
能够根据性质法则、公式正确地进行运算。
能够根据不同问题的情景，寻求和设计合理简捷的运算途径。
3．培养思维能力。
能够对研究的对象进行观察、比较、抽象和概括。
能运用课程中的概念、定理及性质进行合乎逻辑的推理。
能对计算结果进行合乎实际的分析、归纳和类比。
4．提高解决实际问题的能力。
能够将本课程与相关课程有机地联系起来，提出并解决相关学科中与本课程有关的问题。
能够自觉地运用所学的知识方法理念去观察生活，建立简单的数学模型，提出和解决生活中有关的数学问题。
三、教学学时分配《线性代数》课程理论教学学时分配表四、教学内容和教学要求第一章行列式（10）（一）教学要求通过本章相关内容的学习，了解行列式的概念；理解克莱姆法则,并且会用克莱姆法则解相应的方程组；掌握行列式的性质和行列式的展开定理，及正确计算行列式。
（二）教学重点与难点教学重点：n阶行列式的性质，行列式按行（列）展开定理教学难点：n阶行列式的计算（三）教学内容第一节排列与逆序数1．n阶排列及奇（偶）排列的定义2．逆序数第二节 n阶行列式1．二阶、三阶行列式的定义2．n阶行列式的定义3. 一些特殊的n阶行列式计算第三节行列式性质1．行列式的性质2．利用行列式性质计算行列式第四节行列式按行（列）展开1. 余子式2. 行列式按行（列）展开法则3. 范德蒙行列式第五节克莱姆法则本章习题要点：1．n阶行列式的计算2．行列式按行（列）展开3．用克莱姆法则解相应方程组第二章矩阵及其运算（8学时）（一）教学要求通过本章内容的学习，使学生了解单位矩阵、对角矩阵、上（下）三角矩阵、对称矩阵与反对称矩阵的概念以及它们的性质，理解矩阵以及逆矩阵的概念。
《线性代数》课程教学大纲
《线性代数》课程教学大纲课程名称：线性代数课程代码：课程性质: 必修总学分：2 总学时： 32* 其中理论教学学时：32*适用专业和对象：理（非数学类专业）、工、经、管各专业**使用教材：注：（1）大部分高校开设本课程的教学学时数约为32—48学时，为兼顾少学时高校开展教学工作，本大纲以最低学时数32学时（约2学分）进行教学安排，有多余学时的学校或专业可对需要加强的内容适当拓展教学学时。
（2）对线性代数课程而言，理工类与经管类专业的教学基本要求几乎一致，所以这里所列教学内容及要求对这两类专业均适合。
一、课程简介《线性代数》是高等学校理（非数学类专业）、工、经、管各专业的一门公共基础课，其研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。
该课程具有理论上的抽象性、逻辑推理的严密性和工程应用的广泛性。
主要内容是学习科学技术中常用的矩阵方法、线性方程组及其有关的基本计算方法，使学生具有熟练的矩阵运算能力并能用矩阵方法解决一些实际问题。
通过本课程的学习，使学生理解和掌握行列式、矩阵的基本概念、主要性质和基本运算，理解向量空间的概念、向量的线性关系、线性变换、了解欧氏空间的线性结构，掌握线性方程组的求解方法和理论，掌握二次型的标准化和正定性判定。
线性代数的数学思想和数学方法深刻地体现辩证唯物主义的世界观和方法论，线性代数的发展历史也充分展示数学家们开拓创新、追求真理的科学精神，展现古今中外数学家们忠诚爱国、献身事业的高尚情怀。
思想政治教育元素融入线性代数的教学实践之中，可以培养学生用哲学思辨立场、观点和方法分析解决问题，能够提高学生的创新能力和应用意识，培养学生的爱国主义情怀、爱岗敬业精神和开拓创新精神，帮助学生在人生道路上形成良好的人格，树立正确的世界观、人生观、价值观。
线性代数理论不仅渗透到了数学的许多分支中，而且在物理、化学、生物、航天、经济、工程等领域中都有着广泛的应用。
同时，线性代数课程注重培养学生逻辑思维和抽象思维能力、空间直观和想象能力，提高学生分析问题解决问题的能力。
《线性代数》(Linear Algebra)课程教学大纲
《线性代数》(Linear Algebra)课程教学大纲40学时 2.5学分一、课程的性质、目的及任务本课程是讨论数学中线性关系经典理论的课程，它具有较强的抽象性及逻辑性，是高等院校理工科、经济管理各专业的一门重要基础课。
由于线性问题广泛存在于科学技术的各个领域，且某些非线性问题在一定条件下可以转化为线性问题，因此本课程所介绍的方法广泛地应用于各个学科。
尤其在计算机日益普及的今天，本课程的地位与作用更显得重要。
通过教学，使学生掌握本课程的基本理论与方法，初步培养抽象思维与逻辑推理能力，了解数值计算方法，为学习相关课程及进一步扩大数学知识面奠定必要的数学基础。
对于非数学专业的大学生而言，学习《线性代数》其意义不仅仅是学习一种专业的工具，事实上，在提高大学生的学习能力、培养科学素质和创新能力等方面，《线性代数》都发挥着重要作用。
二、适应专业理工科各专业、经济管理各专业三、先修课程初等数学四、课程的基本要求（一）线性方程组1、理解矩阵的初等变换，熟练掌握利用矩阵的初等行变换将矩阵化为阶梯形矩阵、行最简阶梯形矩阵的方法；2、熟练掌握求解线性方程组的初等变换法。
（二）矩阵1. 掌握单位矩阵、对角矩阵、对称矩阵及其性质；2. 掌握矩阵的线性运算、乘法、转置运算及运算律；3. 理解逆矩阵的概念、掌握逆矩阵的性质及求逆矩阵的初等变换法；理解矩阵可逆的充分必要条件；4. 了解分块矩阵及其运算。
（三）行列式及其应用1、掌握行列式的递推定义；2、了解行列式的性质；3、掌握二，三阶及n阶行列式的基本计算方法：降阶法和化三角形法；4、掌握利用行列式判断矩阵的可逆性，掌握克莱姆（Gramer）法则及应用。
（四）向量空间1. 理解n元向量概念；2. 理解向量组的线性相关、线性无关的定义；3. 掌握向量组的极大无关组与向量组的秩的概念；4. 理解矩阵的秩的概念、并掌握矩阵求秩的方法；5. 了解n维向量空间R n、子空间、基底、维数、坐标等概念；6. 掌握齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充要条件；7. 理解齐次线性方程组的基础解系及通解概念；8. 理解非齐次线性方程组解的结构及通解概念；（五）特征值与特征向量。
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课程标准课程名称：线性代数适用专业：经济、管理类新疆财经大学应用数学学院基础数学教研室目录第一部分课程性质 (3)第二部分课程目标 (3)第三部分教学内容与基本要求 (3)第四部分教学方案 (8)第五部分课程作业与考核评价 (9)第六部分教材与教学参考书 (10)第一部分课程性质一、课程性质线性代数是高等院校经济类、管理类专业的一门重要的基础课，是为培养适应四个现代化需要的本科层次的经济、管理类专业人员而设的一门必修课，通过该课程的学习，不仅使学生了解有关线性代数的基本概念，掌握线性代数的基本计算方法，培养学生的抽象思维、逻辑推理能力，而且使学生会应用线性代数知识分析、解决实际问题，并为后续课程作好必要的准备。
二、课程基本情况课程名称：线性代数适用专业：财经。
管理类各专业总学时数：54学时修课方式：必修三、课程说明本课程共六章，由于我校线性代数课实行普通班与快班分级教学，根据教学计划（每周3课时），因此，第一至四章为必学内容，主要掌握矩阵、线性方程组理论、n维向量空间、矩阵的特征值、特征向量及其有关的基本知识，第五章为快班必学内容，普通班为选学内容，第六章为普通班和快班选学内容。
第二部分课程目标通过本课程的教学，使学生系统地掌握矩阵及线性方程组理论，n维向量空间、矩阵的特征值、特征向量，二次型理论知识，并能解决一些实际问题，培养学生独特的代数思维模式及逻辑推理能力，并为进一步学习后继课程和现代化科学技术打下坚实的数学基础。
第三部分教学内容与基本要求第一章行列式（8学时）【教学内容】§1.1 阶行列式的定义二、三阶行列式的定义、排列的逆序数、n阶行列式的定义。
§1.2 行列式的性质行列式的性质§1.3行列式的展开定理余子式和代数余子式的概念、行列式按行(列)展开定理。
§1.4 行列式的计算§1.5 克莱姆法则克莱姆法则。
【基本要求】1、了解排列与逆序的概念。
2、理解n 阶行列式的定义、性质。
3、掌握按一行（列）展开的定理。
4、熟练掌握用行列式的定义、性质和有关定理计算较简单的 n 阶行列式的方法。
5、掌握克莱姆法则。
6、本章内容对普通班的学生只要求掌握基本知识和基本技能，而对于快班的学生不仅要掌握基本知识和基本技能，还要求有一定的综合知识的应用能力。
第二章矩阵（12学时）【教学内容】§2.1矩阵的概念矩阵的定义与运算矩阵的加法和数与矩阵的乘法，矩阵的乘法及其性质，矩阵的转置与方阵的幂。
§2.2 几种特殊的矩阵数量矩阵、单位矩阵、三角形矩阵、对称矩阵的定义及性质。
§2.3 可逆矩阵可逆矩阵和逆矩阵的定义；可逆矩阵的判定；伴随矩阵与逆矩阵的关系；逆矩阵的性质。
§2. 4 分块矩阵矩阵的分块及运算；对角分块矩阵、三角形分块矩阵。
分块矩阵的逆。
§2.5 初等变换与初等矩阵初等变换与初等矩阵的定义；初等矩阵与初等变换的关系；初等变换求矩阵的逆。
§2.6 矩阵的秩矩阵秩的定义及初等变换求矩阵的秩。
【基本要求】1、理解矩阵概念，熟练掌握矩阵的加、减、数乘、乘法和转置等的运算，了解经济背景。
熟练掌握矩阵行列式的有关性质。
2、掌握五种特殊矩阵及其特殊性质。
3、了解分块矩阵分块的原则，熟练掌握分块矩阵的运算法则。
4、理解逆矩阵的概念及其性质，会用伴随矩阵法求矩阵的逆。
5、熟练掌握矩阵的初等变换以及用初等变换的方法求矩阵的逆。
6、了解初等矩阵的概念，以及它们与初等变换的关系。
7、理解矩阵秩的定义，会用定义求矩阵的秩，掌握用初等变换求秩的方法。
8、本章内容对于普通班的学生只要求掌握基本知识和基本技能，而对于快班的学生不仅要掌握基本知识和基本技能，还要求有一定的综合知识的应用能力。
第三章向量与线性方程组（14学时）【教学内容】§3.1 解线性方程组解的存在性线性方程组的一般形式及其矩阵表示（系数矩阵、常数矩阵、未知量矩阵、增广矩阵）；消元解法（消元及回代）与增广矩阵初等行变换的对应关系；方程组的同解性。
线性方程组无解、有唯一解或无穷多解的讨论及有解的充分必要条件；齐次线性方程组仅有零解、有非零解的充分必要条件。
§3.2 向量组的线性相关性线性组合；线性相关与线性无关的定义、性质及判定；关于线性组合与线性相关的定理；向量组的极大线性无关组和向量组的秩，矩阵的行秩、列秩与秩的定义及相互关系。
§3.3向来量组的秩向量组的极大线性无关组，矩阵的秩与向量组的秩的关系。
§3.4 向量空间n维向量的定义；向量的线性运算及运算律。
§3.5 线性方程组解的结构齐次线性方程组解的结构及其定理，基础解系的概念及其求法；非齐次线性方程组解的结构及其定理，一般解与导出组的基础解系之间的关系，一般解的求法。
【基本要求】1、掌握线性方程组有解的判别定理。
熟练掌握利用矩阵的初等变换求线性方程组一般解的方法（消元解法）。
2、理解向量的概念；熟练掌握向量的线性运算。
3、理解向量组的线性组合、线性相关、线性无关等概念及其性质，并会加以判断。
4、理解极大无关组、向量组的秩和矩阵的秩等概念。
掌握求向量组的极大无关组和矩阵的秩的方法。
5、了解线性方程组的特解、导出租的基础解系和一般解的概念。
掌握齐次线性方程组基础解系的求法。
会用特解和导出租的基础解系表示线性方程组的全部解。
6、以上内容对于普通班的学生只要求掌握基本知识和基本技能，而对于快班的学员不仅要掌握基本知识和基本技能，还要求有一定的综合知识的应用能力。
第四章矩阵的相似对角化（10学时）【教学内容】§4.1 矩阵的特征值与特征向量特征值与特征向量的定义；特征矩阵、特征多项式；求特征值与特征向量的方法及有关性质。
§4.2 矩阵的相似对角化相似矩阵的概念、相似矩阵的性质，矩阵可对角化条件及约当形矩阵的概念。
§4.3 向量的内积和正交矩阵向量内积、正交向量组的定义；施密特正交化方法；正交矩阵的定义及其性质。
§4.4 实对称矩阵的相似对角化实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。
【基本要求】1、了解矩阵的特征值、特征向量、特征矩阵、特征多项式、特征方程等概念；掌握特征值和特征向量的性质；熟练掌握求矩阵的特征值与特征向量的方法。
2、了解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充要条件，知道约当形矩阵的概念及简单结论。
3、掌握实对称矩阵关于特征值和特征向量的性质。
4、熟练掌握实对称矩阵及跟一般的可对角化矩阵对角化方法，特别要求掌握施密特正交化法。
5、本章内容对于普通班的学生只要求掌握基本知识和基本技能，而对于快班的学生不仅要掌握基本知识和基本技能，还要求有一定的综合知识的应用能力。
第五章二次型（10学时）【教学内容】§5.1 二次型及其矩阵表示二次型及其矩阵形式；非退化线性替换；合同矩阵的概念及其性质§5.2 化二次型为标准形基本定理；正交线性替换法化二次型为标准形；配方法化二次型为标准形；初等变换化二次型为标准形；二次型的正负惯性指标和秩的概念及其定理。
§5.3 化二次型为规范形初等变换法化二次型为规范形二次型及其矩阵的有定性概念。
§5.4 正定二次型和正定矩阵正定矩阵的性质及结论，用顺序主子式判定二次型的正、负定性。
【基本要求】1、了解二次型的定义；掌握二次型的矩阵表示方法2、会用配方法化二次型为标准形；掌握初等变换化二次型为标准形的方法；会用正交线性替换法化二次型为标准形。
3、了解正二次型，正矩阵的定义和有关性质；掌握用顺序主子式判定二次型及其矩阵的正定和负定性的方法。
4、本章内容对普通班学生不做要求，而对于快班学生要掌握本章基本知识和基本技能。
第六章投入产出数学模型（4学时）【教学内容】§ 6.1 投入产出平衡方程组投入产出平衡表、平衡方程组§6.2 直接消耗系数直接消耗系数、平衡方程组得矩阵表示§6.3 解平衡方程组解消耗平衡方程组、解分配平衡方程组§6.4 完全消耗系数【基本要求】1、了解投入产出表的结构，正确理解投入、产出、中间产品、最终产品、总产品等概念。
2、正确理解直接消耗系数、完全消耗系数的概念，并熟练掌握它们的计算方法，了解它们的经济意义，它们之间的关系及其性质。
3、掌握投入产出模型的两类平衡方程组的表示形式和它们的求解方法。
4、本章为普通班、快班选学内容。
第四部分教学方案一、教学方法与手段本课程以培养学生独特的代数思维模式以及严谨的逻辑推理能力为目的。
因此，在教学中，要充分发挥学生的主观能动性，积极启发、诱导学生的代数思维能力，同时在条件容许的前提下，部分章节最好采用多媒体技术教学，以便获取最佳的教学效果。
二、课时计划安排第五部分课程作业与考核评价一、课程作业根据学院教务处的安排，本课程每周3课时，因此，为使学生能够掌握线性代数的基本知识与方法，每次课后两种作业（一种是批改作业，一种是定期抽查作业）布置各不得低于5至10题，学期作业总量不少于300题。
二、考核评价评价的目的是全面考察学生的学习情况，激励学生的学习热情，促使学生全面发展。
评价也是教师反思和改进教学的有力手段。
对学生学习数学的评价，既要关注学生学习数学的结果，又要关注他们在学习过程中的变化和发展。
要将过程评价和结果评价相结合，定性与定量相结合。
由于为考试课，因此，本课程的考核评价结果是以定量的方式呈现：平时成绩（听课、作业的综合）占10%，期中考试成绩占20%，期末考试成绩占70%。
三、学期试卷结构与说明1、试卷总分：100分2、考试时间：120分钟3、试卷内容比例：普通班快班行列式约20% 约20%矩阵约30% 约25%线性方程组约30% 约30%矩阵的特征值约20% 约15%二次型0% 约10%4、试卷题型比例：单项选择题约20% 约20%填空题约20% 约20%计算题约54% 约50 %证明题约6% 约10%5、试题难易比例：较容易题约40% 约40%中等难度题约50% 约40%较难题约10% 约20%第六部分教材与教学参考书一、教材：经济应用数学《线性代数》陈建华、石瑞民、陈善我编著，高等教育出版社出版（2004年1月第一版）。
二、教学参考书：1. 《工程教学线性代数》上海交通大学数学教研室编。
2.《线性代数》武汉大学数学系数学专业。
3.《线性代数》同济大学数学教研室编，高等教育出版社。
4.《线性代数原理及解题含600个问题及解答》，晓园出版社世界图书出版社。
5.《通俗线性代数》于明刚，徐善从编著，山东出版社。
6.《应用线性代数》范蓓芬编著，气象出版社。
7.《线性代数内容方法与小结》陈典铠编著，航空工业出版社。