空间几何体的表面积教案 王祥富
空间几何体的表面积与体积教案
空间几何体的表面积与体积教案一、教学目标：1. 让学生掌握空间几何体的表面积和体积的计算公式。
2. 培养学生运用空间几何知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 空间几何体的表面积和体积的定义。
2. 常见空间几何体的表面积和体积计算公式。
3. 空间几何体表面积和体积的求解方法。
4. 空间几何体表面积和体积在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：空间几何体的表面积和体积的计算公式，求解方法及实际应用。
2. 教学难点：空间几何体表面积和体积的求解方法，实际问题的解决。
四、教学方法：1. 采用讲解法，引导学生掌握空间几何体的表面积和体积的计算公式。
2. 采用案例分析法，让学生通过实际问题，运用空间几何知识解决问题。
3. 采用讨论法，激发学生思考，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
五、教学过程：1. 导入：通过展示生活中常见空间几何体，引导学生思考空间几何体的表面积和体积的计算方法。
2. 新课导入：讲解空间几何体的表面积和体积的定义及计算公式。
3. 案例分析：分析实际问题，运用空间几何体的表面积和体积计算公式解决问4. 课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
6. 课后作业：布置作业，让学生进一步巩固空间几何体的表面积和体积的计算方法。
7. 课后反思：教师反思教学过程，针对学生的掌握情况，调整教学策略。
六、教学评价：1. 评价学生对空间几何体表面积和体积计算公式的掌握程度。
2. 评价学生运用空间几何知识解决实际问题的能力。
3. 评价学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
七、教学拓展：1. 引导学生研究空间几何体的表面积和体积在实际工程中的应用。
2. 引导学生探索空间几何体表面积和体积的求解方法的创新。
八、教学资源：1. 教学课件：制作课件，展示空间几何体的表面积和体积的计算公式及实际问题。
2. 练习题库：整理空间几何体表面积和体积的练习题，供学生课堂练习及课后巩固。
高中1.3《空间几何体的表面积》教案苏教版
高中数学：1.3《空间几何体的表面积》教案（苏教版必修2）总课题空间几何体的表面积和体积总课时第15课时分课题空间几何体的表面积分课时第 1 课时教学目标了解柱、锥、台、球的表面积的计算公式．重点难点柱、锥、台、球的表面积计算公式的运用．?引入新课1．简单几何体的相关概念：直棱柱：．正棱柱：．正棱锥：．正棱台：．正棱锥、正棱台的形状特点：（1）底面是正多边形；（2）顶点在底面的正投影是底面的中心，即顶点和底面中心连线垂直于底面（棱锥的高）；（3）当且仅当它是正棱锥、正棱台时，才有斜高．平行六面体：．直平行六面体：．长方体：．正方体：．2．直棱柱、正棱锥和正棱台的侧面积公式：，其中指的是．，其中指的是．．3．圆柱、圆锥和圆台的侧面积公式：．．．?例题剖析例1 设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶，高是，底面的边长是，制造这种塔顶需要多少平方米铁板？（结果保留两位有效数字）．例2 一个直角梯形上底、下底和高之比为．将此直角梯形以垂直于底的腰为轴旋转一周形成一个圆台，求这个圆台上底面积、下底面积和侧面积之比．?巩固练习1．已知正四棱柱的底面边长是，侧面的对角线长是，则这个正四棱柱的侧面积为．2．求底面边长为，高为的正三棱锥的全面积．3．如果用半径为的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的高是多少？?课堂小结柱、锥、台、球的表面积计算公式的运用．?课后训练一基础题1．棱长都为的正三棱锥的全面积等于________________________．2．正方体的一条对角线长为，则其全面积为_________________．3．在正三棱柱中，，且，则正三棱柱的全面积为_____________________．4．一张长、宽分别为、的矩形硬纸板，以这硬纸板为侧面，将它折成正四棱柱，则此四棱柱的对角线长为___________________．5．已知四棱锥底面边长为，侧棱长为，则棱锥的侧面积为____________________．6．已知圆台的上、下底面半径为、，圆台的高为，则圆台的侧面积为_______．二提高题7．一个正三棱台的上、下底面边长分别为和，高是，求三棱台的侧面积．8．已知一个正三棱台的两个底面的边长分别为和，侧棱长为，求它的侧面积．三能力题9．已知六棱锥，其中底面是正六边形，点在底面的投影是正六边形的中心点，底面边长为，侧棱长为，求六棱锥的表面积．。
空间几何体的表面积教案
空间几何体的表面积教案一、教学目标通过本教案的学习，学生应能够：1. 理解空间几何体的概念，包括立体几何体和曲面几何体等；2. 掌握计算常见空间几何体表面积的方法；3. 能够应用所学知识解决与空间几何体表面积相关的实际问题。
二、教学重点与难点教学重点：1. 空间几何体的概念及分类；2. 计算常见空间几何体表面积的方法。
教学难点：1. 培养学生的几何思维；2. 帮助学生理解计算公式背后的几何原理。
三、教学过程Step 1 引入（10分钟）1. 板书“空间几何体”的定义，并引导学生讨论一些常见的几何体，如立方体、圆柱体等；2. 引导学生观察不同几何体的特征，提问：“这些几何体有什么相似之处？有什么不同之处？”并引导他们思考几何体的表面积概念。
Step 2 空间几何体的分类（15分钟）1. 引导学生根据多面体和曲面体的特点，分别对空间几何体进行分类，并进行板书；2. 配发学生练习册，让他们完成练习册上的相关练习，加深对空间几何体分类的理解。
Step 3 空间几何体表面积计算方法（40分钟）1. 介绍计算长方体、正方体和圆柱体表面积的公式，并解释背后的几何原理；2. 以长方体为例，通过具体示范，讲解计算表面积的步骤，引导学生理解公式的应用；3. 引导学生尝试计算其他空间几何体（如正方体、圆柱体）的表面积，并进行板书；4. 分组活动：将学生分成小组，每个小组选择一个不同的空间几何体，设计一个实际场景问题，并解答问题；5. 学生展示并互相评价小组成果。
Step 4 实际问题应用（30分钟）1. 给学生一些实际问题，如：某个房间的四面墙的总面积是多少？如何计算一个篮球的表面积？等；2. 鼓励学生借助所学知识，解决这些实际问题，并与同学分享自己的解题思路；3. 教师对学生的解题思路进行点评，并讨论解题方法的合理性。
Step 5 总结与拓展（15分钟）1. 回顾今天的学习内容，强调空间几何体表面积计算的重点和核心方法；2. 引导学生思考，如果给定一个几何体的体积，是否能够通过已学方法计算出它的表面积；3. 布置课后作业，要求学生练习册上相关习题，并思考实际问题的表面积计算方法。
空间几何体的表面积教案1
第17课时空间几何体的表面积(1)
学习要求
1.理解棱柱棱锥棱台的侧面积公式的推导。
2.会求一些简单多面体的表面积.
自学评价
1.侧面展开图:
2.直棱柱
3.直棱柱侧面积公式
4.正棱柱
5.正棱锥
6.正棱锥侧面积公式
7.正棱台
8.正棱台侧面积公式
9.三个公式之间的关系
【精典范例】
例1：一个正六棱锥的侧面都是正方形,底面边长为a,求它的表面积. 【解】听课随笔听课随笔
例2：设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶, 高是0.85m , 底面的边长是1.5m , 制造这种塔顶需要多少平方米铁板? (保留两位有效数字)
【解】
思维点拨
记清记准各种侧面积公式，然后结合几何体性质解题．
追踪训练
1．下列图形中，不是正方体的展开图的是（）
少图
２．如图，Ｅ，Ｆ分别为正方形ＡＢＣＤ的边ＢＣ，ＣＤ的中点，沿图中虚线折起来，它能围成怎样的几何体？
少图
3，则这个正四棱柱的侧面积为．３．已知正四棱柱的底面边长为３，侧面的对角线长为5
４．一个正三棱锥的侧面都是直角三角形, 底面边长为a , 求它的表面积.
５．一个正六棱台的两个底面的边长分别等于8cm和18cm , 侧棱长等于13cm , 求它的侧面积.。
关于空间几何体的表面积和体积数学教案
关于空间几何体的表面积和体积一、教学目标：1. 让学生掌握常见空间几何体的表面积和体积的计算公式。
2. 培养学生运用空间几何知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学知识的兴趣，培养学生的空间想象力。
二、教学内容：1. 立方体、立方体的表面积和体积计算。
2. 圆柱体、圆柱体的表面积和体积计算。
3. 球体、球体的表面积和体积计算。
4. 锥体、锥体的表面积和体积计算。
5. 空间几何体表面积和体积在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：重点：掌握常见空间几何体的表面积和体积计算公式。
难点：空间几何体表面积和体积在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究空间几何体的表面积和体积计算方法。
2. 利用多媒体课件，展示空间几何体的形状，增强学生的空间想象力。
3. 通过实例分析，让学生学会将空间几何知识应用于实际问题。
五、教学过程：1. 导入新课：回顾平面几何知识，引出空间几何体的概念。
2. 讲解立方体的表面积和体积计算公式，让学生动手计算实例。
3. 讲解圆柱体的表面积和体积计算公式，让学生动手计算实例。
4. 讲解球体的表面积和体积计算公式，让学生动手计算实例。
5. 讲解锥体的表面积和体积计算公式，让学生动手计算实例。
6. 分析空间几何体表面积和体积在实际问题中的应用，让学生尝试解决实际问题。
7. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
9. 布置课后作业，要求学生运用所学知识解决实际问题。
六、教学评价：1. 通过课堂问答、练习题和课后作业，评估学生对空间几何体表面积和体积计算公式的掌握情况。
2. 观察学生在解决实际问题时是否能灵活运用所学知识，评价其运用能力。
3. 结合学生的课堂表现和作业完成情况，对学生的学习态度、合作精神和创新能力进行评价。
七、教学资源：1. 多媒体课件：用于展示空间几何体的形状，增强学生的空间想象力。
2. 练习题：用于巩固学生对空间几何体表面积和体积计算公式的掌握。
江苏省射阳县盘湾中学高中数学 空间几何体的表面积教案 苏教版必修
江苏省射阳县盘湾中学高中数学空间几何体的表面积教案苏教版必修一、教学目标：1. 理解并掌握空间几何体的表面积的概念及计算方法。
2. 能够运用表面积的计算方法解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 空间几何体的表面积的概念。
2. 柱体、锥体、球体的表面积计算公式。
3. 空间几何体表面积的实际应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：空间几何体的表面积的概念及计算方法。
2. 教学难点：空间几何体表面积的实际应用。
四、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考空间几何体的表面积的概念。
2. 新课导入：介绍柱体、锥体、球体的表面积计算公式。
3. 课堂讲解：讲解柱体、锥体、球体的表面积计算公式，并通过例题进行演示。
4. 课堂练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
五、课后作业：1. 复习本节课所学内容，掌握柱体、锥体、球体的表面积计算公式。
2. 完成课后练习题，巩固所学知识。
3. 预习下一节课内容，为课堂学习做好准备。
六、教学评价：1. 课后作业批改：检查学生对空间几何体表面积计算公式的掌握情况。
2. 课堂练习：观察学生在课堂练习中的表现，了解其对知识的掌握程度。
3. 学生反馈：听取学生的意见和建议，了解其在学习过程中的困惑和问题。
七、教学策略：1. 采用直观教具，如模型、图片等，帮助学生形象地理解空间几何体的表面积概念。
2. 通过实际生活中的例子，引导学生运用表面积计算方法解决实际问题。
3. 针对学生的不同学习水平，给予个别辅导，提高其学习兴趣和自信心。
八、教学拓展：1. 引导学生研究空间几何体的体积计算方法，进行知识拓展。
2. 组织学生参加数学竞赛或研究性学习，提高其数学素养。
3. 推荐学生阅读相关数学书籍，拓宽其数学视野。
九、教学反思：1. 总结本节课的教学效果，反思教学过程中的优点和不足。
2. 根据学生的反馈，调整教学方法和策略，提高教学质量。
关于空间几何体的表面积和体积数学教案
关于空间几何体的表面积和体积数学教案一、教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握空间几何体的表面积和体积的计算方法，能够熟练运用这些方法解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新精神和合作意识。
二、教学内容：1. 立方体的表面积和体积计算。
2. 圆柱体的表面积和体积计算。
3. 圆锥体的表面积和体积计算。
4. 球的表面积和体积计算。
5. 空间几何体表面积和体积的综合应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：空间几何体的表面积和体积的计算方法。
2. 教学难点：空间几何体表面积和体积的综合应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究空间几何体的表面积和体积计算方法。
2. 利用实物模型和多媒体辅助教学，帮助学生直观理解空间几何体的特点和计算方法。
3. 组织小组讨论和动手实践，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过展示各种空间几何体模型，引导学生观察和思考空间几何体的特点。
2. 讲解与示范：讲解立方体、圆柱体、圆锥体、球体的表面积和体积计算方法，并进行示范。
3. 练习与讨论：学生独立完成练习题，小组内讨论解题思路和方法。
4. 拓展与应用：引导学生运用所学知识解决实际问题，如计算实际物体的表面积和体积。
6. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与情况，包括提问、回答问题、小组讨论等。
2. 练习完成情况：检查学生完成练习题的情况，评估学生对知识点的理解和掌握程度。
3. 作业质量：评估学生作业的完成质量，包括解题的正确性、步骤的清晰性等。
4. 学生互评：组织学生进行互相评价，鼓励学生相互学习、相互帮助。
七、教学反思：2. 学生反馈：收集学生的反馈意见，了解学生的学习需求和困惑。
3. 教学内容：评估教学内容的难易程度，根据学生的实际情况进行调整。
1.空间几何体的表面积与体积(通用)-人教A版必修二教案
1.空间几何体的表面积与体积（通用）-人教A版必修二教案一、教学目标1.了解空间几何体的定义及分类，并掌握它们的表面积与体积公式。
2.能够运用所学知识计算空间几何体的表面积与体积。
二、教学重点和难点1.教学重点：空间几何体的定义及分类、表面积与体积的公式。
2.教学难点：如何运用所学知识计算空间几何体的表面积与体积。
三、教学过程1. 空间几何体的定义及分类1.引入空间几何体的概念，定义几何体。
2.给出空间几何体的常见分类：点、线、面、体。
3.介绍不同空间几何体的定义和特点。
2. 空间几何体的表面积公式1.引入空间几何体的表面积概念，定义表面积。
2.分别介绍正方体、长方体、正棱柱、正棱锥、球的表面积公式，并进行计算演示。
3. 空间几何体的体积公式1.引入空间几何体的体积概念，定义体积。
2.分别介绍正方体、长方体、正棱柱、正棱锥、球的体积公式，并进行计算演示。
4. 计算练习1.给出一些空间几何体的基本参数，要求学生自行计算其表面积和体积。
2.教师进行现场指导和解答，强调运用公式的方法。
四、教学评估1.给出一些空间几何题目，要求学生自行计算其表面积和体积。
2.对学生的计算结果进行点评和总结，引导同学们继续加强实践和掌握。
五、教学拓展1.引导同学们了解空间几何体中的其他几何体类型，例如多面体、四面体、棱锥等，拓宽知识面。
2.提供更多计算练习，让学生运用公式娴熟地计算各种空间几何体的表面积和体积。
六、教学反思教学中应注意具体问题具体分析，让学生感受到所学知识的实际应用。
此外，在计算时也要避免公式的生搬硬套，而应注重运用创新思维。
空间几何体的表面积教案
空间几何体的表面积教案教案标题：探索空间几何体的表面积教案目标：1. 了解空间几何体的表面积的概念和计算方法。
2. 能够计算常见空间几何体的表面积。
3. 发展学生的空间思维和几何推理能力。
教学资源：1. 幻灯片或白板。
2. 空间几何体模型，如正方体、长方体、圆柱体等。
3. 学生练习册或工作纸。
4. 计算器。
教学步骤：引入（5分钟）：1. 使用幻灯片或白板展示一些常见的空间几何体，如正方体、长方体、圆柱体等。
2. 引导学生思考：你们知道如何计算这些几何体的表面积吗？为什么表面积对我们有用？探索（15分钟）：1. 将一个正方体模型展示给学生，并询问：你们能猜测一下这个正方体的表面积是多少吗？2. 让学生合作，使用尺子或直尺测量正方体的边长，并计算出正方体的表面积。
3. 引导学生总结计算表面积的方法：将所有的面积相加，或者根据几何体的特点计算。
解释与示范（10分钟）：1. 使用幻灯片或白板解释如何计算正方体的表面积。
提供公式：表面积= 6 ×边长× 边长。
2. 展示计算的步骤和示例，让学生理解公式的含义和应用方法。
3. 将其他几何体的表面积计算方法一一展示，如长方体、圆柱体等。
练习与巩固（15分钟）：1. 将不同的空间几何体模型分发给学生，让他们自己计算模型的表面积。
2. 学生可以在小组内合作，共同解决问题，并相互交流思路和答案。
3. 教师巡视并提供指导，确保学生正确理解和应用表面积的计算方法。
拓展与应用（10分钟）：1. 提出一些拓展问题，如：如果一个正方体的边长增加了一倍，它的表面积会变为原来的几倍？为什么？2. 让学生思考并回答这些问题，鼓励他们运用所学知识进行推理和解释。
总结与评价（5分钟）：1. 小结本节课的内容，强调表面积的计算方法和应用。
2. 针对学生的掌握情况，进行个别或小组评价，提供反馈和建议。
家庭作业：1. 布置一些与表面积相关的练习题，鼓励学生巩固所学知识。
2. 要求学生在家中观察和测量不同几何体的表面积，并记录下来。
空间几何体的表面积与体积教案
空间几何体的表面积与体积教案一、教学目标：1. 让学生掌握空间几何体的表面积和体积的计算方法。
2. 培养学生空间想象能力和思维能力。
3. 培养学生解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 空间几何体的表面积和体积的定义。
2. 常见空间几何体的表面积和体积的计算公式。
3. 空间几何体表面积和体积的计算方法。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：空间几何体的表面积和体积的计算方法。
2. 教学难点：空间几何体的表面积和体积的计算公式的推导和应用。
四、教学方法：1. 采用讲解法，讲解空间几何体的表面积和体积的定义及计算方法。
2. 采用案例分析法，分析常见空间几何体的表面积和体积的计算。
3. 采用练习法，巩固所学知识。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引入空间几何体的表面积和体积的概念。
2. 讲解新课：讲解空间几何体的表面积和体积的定义，介绍常见空间几何体的表面积和体积的计算公式，讲解计算方法。
3. 案例分析：分析常见空间几何体的表面积和体积的计算，如正方体、长方体、圆柱体等。
4. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
5. 总结与拓展：总结本节课的主要内容，布置课后作业，引导学生进行拓展学习。
六、课后作业：1. 复习本节课所学内容，整理笔记。
2. 完成课后练习题，巩固所学知识。
3. 探索空间几何体表面积和体积的计算规律，进行拓展学习。
七、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 课后作业：检查学生作业完成情况，评估学生对知识的掌握程度。
3. 单元测试：进行单元测试，了解学生对本节课知识的掌握情况。
八、教学资源：1. 教案、课件、教学素材。
2. 练习题、测试题。
3. 空间几何体模型、图片等。
九、教学时间安排：1. 课时：本节课计划用2课时完成。
2. 教学时间安排：第一课时讲解空间几何体的表面积和体积的定义及计算方法，分析常见空间几何体的表面积和体积的计算；第二课时进行案例分析、课堂练习、总结与拓展。
空间几何体的表面积与体积教案
空间几何体的表面积与体积教案第一章：引言1.1 教学目标让学生了解空间几何体的概念让学生理解表面积与体积的意义让学生掌握空间几何体的表面积与体积的计算方法1.2 教学内容空间几何体的定义与分类表面积与体积的概念空间几何体的表面积与体积的计算方法1.3 教学方法采用多媒体课件进行讲解配合实物模型进行演示引导学生进行分组讨论与实践1.4 教学步骤引入空间几何体的概念，分类介绍常见的空间几何体讲解表面积与体积的定义，引导学生理解其意义演示空间几何体的表面积与体积的计算方法引导学生进行分组讨论与实践，巩固所学知识第二章：立方体2.1 教学目标让学生掌握立方体的表面积与体积的计算方法让学生能够应用立方体的表面积与体积解决实际问题2.2 教学内容立方体的定义与性质立方体的表面积与体积的计算公式立方体表面积与体积的应用实例2.3 教学方法采用多媒体课件进行讲解配合实物模型进行演示引导学生进行分组讨论与实践2.4 教学步骤引入立方体的定义与性质，讲解立方体的特点讲解立方体的表面积与体积的计算公式给出立方体表面积与体积的应用实例，引导学生进行实践引导学生进行分组讨论与练习，巩固所学知识第三章：球体3.1 教学目标让学生掌握球体的表面积与体积的计算方法让学生能够应用球体的表面积与体积解决实际问题3.2 教学内容球体的定义与性质球体的表面积与体积的计算公式球体表面积与体积的应用实例3.3 教学方法采用多媒体课件进行讲解配合实物模型进行演示引导学生进行分组讨论与实践3.4 教学步骤引入球体的定义与性质，讲解球体的特点讲解球体的表面积与体积的计算公式给出球体表面积与体积的应用实例，引导学生进行实践引导学生进行分组讨论与练习，巩固所学知识第四章：圆柱体4.1 教学目标让学生掌握圆柱体的表面积与体积的计算方法让学生能够应用圆柱体的表面积与体积解决实际问题4.2 教学内容圆柱体的定义与性质圆柱体的表面积与体积的计算公式圆柱体表面积与体积的应用实例4.3 教学方法采用多媒体课件进行讲解配合实物模型进行演示引导学生进行分组讨论与实践4.4 教学步骤引入圆柱体的定义与性质，讲解圆柱体的特点讲解圆柱体的表面积与体积的计算公式给出圆柱体表面积与体积的应用实例，引导学生进行实践引导学生进行分组讨论与练习，巩固所学知识第五章：圆锥体5.1 教学目标让学生掌握圆锥体的表面积与体积的计算方法让学生能够应用圆锥体的表面积与体积解决实际问题5.2 教学内容圆锥体的定义与性质圆锥体的表面积与体积的计算公式圆锥体表面积与体积的应用实例5.3 教学方法采用多媒体课件进行讲解配合实物模型进行演示引导学生进行分组讨论与实践5.4 教学步骤引入圆锥体的定义与性质，讲解圆锥体的特点讲解圆锥体的表面积与体积的计算公式给出圆锥体表面积与体积的应用实例，引导学生进行实践引导学生进行分组讨论与练习，巩固所学知识第六章：圆台体6.1 教学目标让学生掌握圆台体的表面积与体积的计算方法让学生能够应用圆台体的表面积与体积解决实际问题6.2 教学内容圆台体的定义与性质圆台体的表面积与体积的计算公式圆台体表面积与体积的应用实例6.3 教学方法采用多媒体课件进行讲解配合实物模型进行演示引导学生进行分组讨论与实践6.4 教学步骤引入圆台体的定义与性质，讲解圆台体的特点讲解圆台体的表面积与体积的计算公式给出圆台体表面积与体积的应用实例，引导学生进行实践引导学生进行分组讨论与练习，巩固所学知识第七章：椭球体7.1 教学目标让学生掌握椭球体的表面积与体积的计算方法让学生能够应用椭球体的表面积与体积解决实际问题7.2 教学内容椭球体的定义与性质椭球体的表面积与体积的计算公式椭球体表面积与体积的应用实例7.3 教学方法采用多媒体课件进行讲解配合实物模型进行演示引导学生进行分组讨论与实践7.4 教学步骤引入椭球体的定义与性质，讲解椭球体的特点讲解椭球体的表面积与体积的计算公式给出椭球体表面积与体积的应用实例，引导学生进行实践引导学生进行分组讨论与练习，巩固所学知识第八章：锥台的表面积与体积8.1 教学目标让学生掌握锥台的表面积与体积的计算方法让学生能够应用锥台的表面积与体积解决实际问题8.2 教学内容锥台的定义与性质锥台的表面积与体积的计算公式锥台表面积与体积的应用实例8.3 教学方法采用多媒体课件进行讲解配合实物模型进行演示引导学生进行分组讨论与实践8.4 教学步骤引入锥台的定义与性质，讲解锥台的特点讲解锥台的表面积与体积的计算公式给出锥台表面积与体积的应用实例，引导学生进行实践引导学生进行分组讨论与练习，巩固所学知识第九章：空间多面体的表面积与体积9.1 教学目标让学生掌握空间多面体的表面积与体积的计算方法让学生能够应用空间多面体的表面积与体积解决实际问题9.2 教学内容空间多面体的定义与性质空间多面体的表面积与体积的计算方法空间多面体表面积与体积的应用实例9.3 教学方法采用多媒体课件进行讲解配合实物模型进行演示引导学生进行分组讨论与实践9.4 教学步骤引入空间多面体的定义与性质，讲解空间多面体的特点讲解空间多面体的表面积与体积的计算方法给出空间多面体表面积与体积的应用实例，引导学生进行实践引导学生进行分组讨论与练习，巩固所学知识第十章：空间几何体的表面积与体积的综合应用10.1 教学目标让学生能够综合运用空间几何体的表面积与体积解决实际问题培养学生解决复杂问题的能力10.2 教学内容空间几何体表面积与体积在实际问题中的应用空间几何体表面积与体积的综合练习题10.3 教学方法采用多媒体课件进行讲解配合实物模型进行演示引导学生进行分组讨论与实践10.4 教学步骤讲解空间几何体表面积与体积在实际问题中的应用实例给出空间几何体表面积与体积的综合练习题，引导学生进行实践引导学生进行分组讨论与练习，巩固所学知识第十一章：空间几何体的表面积与体积的数学理论基础11.1 教学目标让学生了解空间几何体表面积与体积的数学理论基础让学生理解空间几何体表面积与体积的公式的推导过程11.2 教学内容空间几何体表面积与体积的数学理论基础空间几何体表面积与体积公式的推导过程11.3 教学方法采用多媒体课件进行讲解配合实物模型进行演示引导学生进行分组讨论与实践11.4 教学步骤讲解空间几何体表面积与体积的数学理论基础推导空间几何体表面积与体积的公式的过程引导学生进行分组讨论与练习，巩固所学知识第十二章：空间几何体的表面积与体积在工程中的应用12.1 教学目标让学生了解空间几何体表面积与体积在工程中的应用培养学生解决实际问题的能力12.2 教学内容空间几何体表面积与体积在工程中的应用实例12.3 教学方法采用多媒体课件进行讲解配合实物模型进行演示引导学生进行分组讨论与实践12.4 教学步骤讲解空间几何体表面积与体积在工程中的应用实例引导学生进行分组讨论与实践，巩固所学知识第十三章：空间几何体的表面积与体积在建筑设计中的应用13.1 教学目标让学生了解空间几何体表面积与体积在建筑设计中的应用培养学生解决实际问题的能力13.2 教学内容空间几何体表面积与体积在建筑设计中的应用实例13.3 教学方法采用多媒体课件进行讲解配合实物模型进行演示引导学生进行分组讨论与实践13.4 教学步骤讲解空间几何体表面积与体积在建筑设计中的应用实例引导学生进行分组讨论与实践，巩固所学知识第十四章：空间几何体的表面积与体积在物理中的应用14.1 教学目标让学生了解空间几何体表面积与体积在物理中的应用培养学生解决实际问题的能力14.2 教学内容空间几何体表面积与体积在物理中的应用实例14.3 教学方法采用多媒体课件进行讲解配合实物模型进行演示引导学生进行分组讨论与实践14.4 教学步骤讲解空间几何体表面积与体积在物理中的应用实例引导学生进行分组讨论与实践，巩固所学知识第十五章：空间几何体的表面积与体积的拓展与研究15.1 教学目标激发学生对空间几何体表面积与体积的拓展与研究的兴趣培养学生创新思维与研究能力15.2 教学内容空间几何体表面积与体积的拓展与研究实例15.3 教学方法采用多媒体课件进行讲解配合实物模型进行演示引导学生进行分组讨论与实践15.4 教学步骤讲解空间几何体表面积与体积的拓展与研究实例引导学生进行分组讨论与实践，巩固所学知识鼓励学生进行创新思维与研究重点和难点解析本文主要介绍了空间几何体的表面积与体积的概念、计算方法以及在各个领域的应用。
空间几何体的表面积和体积》课时教学设计
空间几何体的表面积和体积》课时教学设计空间几何体的表面积和体积》课时教学设计第一课时1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积（一）教学要求：学生要了解柱、锥、台的表面积计算公式，并能够应用公式解决实际问题。
教学重点：学生要能够应用公式解决实际问题。
教学难点：学生要理解计算公式的由来。
教学过程：一、复准备：1.讨论：正方体、长方体的侧面展开图？→正方体、长方体的表面积计算公式？2.讨论：圆柱、圆锥的侧面展开图？→圆柱的侧面积公式？圆锥的侧面积公式？二、讲授新课：1.教学表面积计算公式的推导：①讨论：如何求棱柱、棱锥、棱台等多面体的表面积？（展开成平面图形，各面面积和）②练：求各面都是边长为10的等边三角形的正四面体S-ABC的表面积。
另外，一个三棱柱的底面是正三角形，边长为4，侧棱与底面垂直，侧棱长10，求其表面积。
③讨论：如何求圆柱、圆锥、圆台的侧面积及表面积？（图→侧→表）圆柱：侧面展开图是矩形，长是圆柱底面圆周长，宽是圆柱的高（母线），S圆柱侧=2πrl，S圆柱表=2πr(r+l)，其中r 为圆柱底面半径，l为母线长。
圆锥：侧面展开图为一个扇形，半径是圆锥的母线，弧长等于圆锥底面周长，侧面展开图扇形中心角为θ=1/2×360，S 圆锥侧=πrl，S圆锥表=πr(r+l)，其中r为圆锥底面半径，l为母线长。
圆台：侧面展开图是扇环，内弧长等于圆台上底周长，外弧长等于圆台下底周长，侧面展开图扇环中心角为θ=（R-r）/l×360.S圆台侧=π(R+r)l，S圆台表=π(r^2+rl+Rl+R^2)，其中R 和r分别为圆台上下底面的半径，l为母线长。
④练：一个圆台，上、下底面半径分别为10、20，母线与底面的夹角为60°，求圆台的表面积。
（变式：求切割之前的圆锥的表面积）2.教学表面积公式的实际应用：①出示例：一圆台形花盆，盘口直径20cm，盘底直径15cm，底部渗水圆孔直径1.5cm，盘壁长15cm。
关于空间几何体的表面积和体积数学教案
关于空间几何体的表面积和体积数学教案教案章节一：绪言教学目标：1. 使学生了解空间几何体的表面积和体积的概念及意义。
2. 培养学生对空间几何体的直观认识和空间想象能力。
教学内容：1. 空间几何体的定义及分类。
2. 表面积和体积的概念及意义。
教学步骤：1. 引入空间几何体的概念，通过实物模型展示，让学生感受和认识各种空间几何体，如正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等。
2. 讲解空间几何体的分类，明确各种几何体的特征。
3. 引入表面积和体积的概念，解释其意义。
4. 通过实例计算，让学生掌握计算空间几何体表面积和体积的方法。
教学评价：1. 检查学生对空间几何体概念的理解。
2. 评估学生对表面积和体积概念的掌握。
教案章节二：正方体和长方体的表面积和体积教学目标：1. 使学生掌握正方体和长方体的表面积和体积的计算方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学内容：1. 正方体和长方体的特征。
2. 正方体和长方体表面积和体积的计算公式。
教学步骤：1. 回顾正方体和长方体的特征，通过实物模型展示，让学生加深对这两种几何体的认识。
2. 讲解正方体和长方体表面积的计算公式，示例计算。
3. 讲解正方体和长方体体积的计算公式，示例计算。
4. 布置练习题，让学生运用所学知识解决实际问题。
教学评价：1. 检查学生对正方体和长方体特征的掌握。
2. 评估学生对正方体和长方体表面积和体积计算方法的运用。
教案章节三：圆柱体和圆锥体的表面积和体积教学目标：1. 使学生掌握圆柱体和圆锥体的表面积和体积的计算方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学内容：1. 圆柱体和圆锥体的特征。
2. 圆柱体和圆锥体表面积和体积的计算公式。
教学步骤：1. 回顾圆柱体和圆锥体的特征，通过实物模型展示，让学生加深对这两种几何体的认识。
2. 讲解圆柱体表面积的计算公式，示例计算。
3. 讲解圆柱体体积的计算公式，示例计算。
4. 讲解圆锥体表面积的计算公式，示例计算。
空间几何体的表面积教案
柱体、锥体、台体的表面积----吴忠回中王少华教学目标：1.知识与技能（1）了解柱体、锥体与台体的表面积；（2）能运用公式求解柱体、锥体与台体的全面积.（3）培养学生空间想象能力和思维能力.2.过程与方法让学生经历几何体的侧面展开过程，感知几何体的形状，培养化归能力.3.情感、态度与价值观通过学习，使学生感受到几何体表面积的求解过程，激发学生探索创新意识，增强学习积极性.教学重点：柱体、锥体、台体的表面积公式的推导与计算教学难点：展开图与空间几何体的转化.教学过程：一、引入问题：你怎样求出圆锥形蛋筒的表面积？二、复习准备：思考：在初中已经学过正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图的面积与其表面积的关系吗？三、讲授新课：1.表面积计算公式的推导：①探究：棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的多面体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？结论：棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和．②例1：已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积③思考:如何根据圆柱、圆锥、圆台的几何结构特征,求它们的表面积?圆柱：侧面展开图是矩形，长是圆柱底面圆周长，宽是圆柱的高（母线），S圆柱侧=2rlπ，S圆柱表=2222()r rl r r lπππ+=+，其中r为圆柱底面半径，l为母线长。
圆锥：侧面展开图为一个扇形，半径是圆锥的母线，弧长等于圆锥底面周长，S圆锥侧=rlπ，S圆锥表= 2()r rl r r lπππ+=+，其中r为圆锥底面半径，l为母线长。
圆台：侧面展开图是扇环，内弧长等于圆台上底周长，外弧长等于圆台下底周长，S圆台侧= (')r r lπ+，S圆台表=22('')r r r l rlπ+++，其中'r和r分别是上、下底面半径，l为母线长三者之间的联系：S圆柱表=2222() r rl r r l πππ+=+'r r↑=S圆台表= 22('')r r r l rl π+++'0r↓=S圆锥表= 2() r rl r r l πππ+=+2. 教学表面积公式的实际应用：解决“引入”中的问题出示例2：一圆台形花盆，盘口直径20cm，盆底直径15cm，底部渗水圆孔直径1.5cm，盆壁长15cm.. 为美化外表而涂油漆，若每平方米用100毫升油漆，涂100个这样的花盆要多少油漆？（π取，结果精确到1毫升）讨论：油漆位置？→如何求花盆外壁表面积？3. 小结：(1)表面积公式及推导；(2)如何求立体图形的表面积？求立体表面的基本思想是什么？四、巩固练习：1、下面是一个几何体的三视图（单位：cm ），画出它的直观图，并求出它的表面积。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
“空间几何体的表面积”教学设计扬州中学 王祥富一、教材分析：1．地位与作用：空间几何体的表面积问题是生产、生活中的实际问题，研究这类问题有助于培养学生的数学应用意识；空间几何体的表面积问题是通向高等数学的一个生长点，一些曲边形的面积问题要运用积分的思想，这是渗透积分思想的一个很好载体；立体几何中的核心思想“立体问题平面化”的思想在本节也得到体现，把空间几何体展开成平面图形。
棱柱、棱锥可以看成棱台的两种特殊情况，在积分的思想之下我们还可以体会圆柱、圆锥、圆台与棱柱、棱锥、棱台侧面积公式之间的一致性，体现了数学的统一美。
2．重点、难点：展开侧面，分析侧面展开图的性质；积分思想的渗透； 理解柱、锥、台之间的辨证统一； 二、教学目标：1．知识与技能目标：了解柱、锥、台的表面积的计算公式，领会柱、锥、台的表面积计算公式推导的数学思想，并能运用公式解决一些数学问题。
2．过程目标：学生自己经历公式的推导过程，并借此领会相关的数学思想的作用。
让学生猜测圆台侧面积公式，体会积分思想的意义。
3．情感目标：培养学生勇于探索、善于研究的精神，让学生有更多的数学把握感，增强学生能学好数学的自信心。
三、设计思想：本节课如果仅仅从知识与技能目标来说，只需要把几组公式告诉学生，并让他们进行一些训练就能达到要求。
这样做就失去渗透相关重要数学思想的机会，就失去让学生体会数学美的机会，这不符合新课程改革精神的要求，也不符合数学课程自身发展的规律。
所以，在教学过程中，要提炼“立体问题平面化”的数学思想，要让学生体会棱柱、棱锥、棱台的统一美，渗透积分思想，进而让学生体会柱、锥、台之间的高度统一。
四、教学手段：1．运用ppt 制作课件，做到图文并茂，激发学生思维的兴趣。
2．运用几何画板制作课件，创设探求空间，展现思维过程。
3．运用Flash 软件制作课件，展现分割过程，激发学生思维。
4．充分运用身边的几何体辅助教学。
五、教学过程：1．创设问题情景引入课题问题：底面半径为r ，母线长为l 的圆锥的表面积如何求?学生分析表面积为侧面积和底面积之和，其中底面积为2r ，侧面积为多少呢？学生感觉有难度。
rl师：你感觉难度在什么地方？生：这个面积问题是一个空间的曲面的面积问题。
师：（引导）你现在能解决哪些图形的面积问题？生：三角形，长方形，正方形，梯形，圆，扇形等。
师：与上面的空间曲面做比较，这些图形都是一些什么图形？ 生：都是一些平面图形。
师：现在要解决圆锥的侧面积，你有什么想法？生：把这个空间曲面转化为一个平面。
师：怎么转化？学生都说要把它沿着一条母线剪开。
师：剪开后是一个什么图形？学生说是一个半径为l 的扇形。
（展示实物）这样，学生都能体会立体问题平面化的思想，实现这一思想的方法是沿母线剪开变成一个可以解决的扇形的面积问题。
这一节课我们就来研究空间几何体的表面积问题。
2．教学过程寻找下面图形的平面展开图空间几何体有很多，在高中阶段我们主要研究多面体和旋转体的表面积，刚才我们分析可知，表面积分为侧面积和底面积，其中底面积是平面图形的面积问题，我们能够解决，所以我们今天重点解决几何体的侧面积问题。
向学生展示这样一个棱柱，它的侧棱和底面垂直，询问学生这个棱柱的侧面是什么图形？这些图形有什么特点？（学生分析）直棱柱：侧棱与底面垂直的棱柱叫直棱柱。
如果直棱柱的底面是一个正多边形，它的侧面是什么图形？这些图形有什么特点？（学生分析）正棱柱：底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱。
棱柱两个底面之间的距离叫做棱柱的高 直棱柱的高：就是侧棱长。
问题：已知直棱柱的底面周长为c ，高为h ，这个直棱柱的侧面积是多少？ 分析它的侧面的平面展开图形是什么图形？（学生思考，画图）生：这是一个长为c ，宽为h 的矩形，所以它的侧面积为S ch 直棱柱侧向学生展示这样一个棱锥，它的底面是正多边形，顶点在底面的正投影是底面多边形的中心，询问学生这个棱柱的侧面是什么图形？这些图形有什么特点？（学生分析）正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的正投影是底面多边形的中心的棱锥叫做正棱锥。
正棱锥的高：顶点到底面的距离，即顶点与底面中心的距离。
正棱锥的斜高：侧面等腰三角形底边上的高。
问题：已知正棱锥的底面周长为c，斜高为h'，这个正棱锥的侧面积是多少？分析它的侧面的平面展开图形是什么图形？（学生思考，画图）生：，等腰三角形的顶点在同一个公共顶点，依次排列而成的图形。
它的侧面积为12S ch'=正棱锥侧向学生展示这样一个正棱锥，用一个平行与它的底面去截这个正棱锥，得到一个棱台，斜高斜高oo'Hh’oH正棱台：正棱锥被平行于底面的平面所截， 截面和底面之间的部分叫做正棱台。
正棱台的斜高：侧面等腰梯形的高。
问题：已知正棱台的上底面周长为c '，下底面周长为c ，斜高为h '，则这个正棱台的侧面积是多少？分析它的侧面的平面展开图形是什么图形？（学生思考，画图）生：可以看成等腰梯形的面积之和1()2S c c h ''=+正棱台侧 正棱柱、正棱台、正棱锥三者的侧面积公式之间有什么关系呢？正棱锥可以看成是正棱台的的上底面收缩为一点，正棱柱可以看成是正棱台的上底面变成和下底面一样大的情况。
由此可知，正棱柱和正棱锥是正棱台的特殊情况，因而它们的侧面积公式是统一的。
问题：已知圆柱的半径为r ，母线长为l ，则这个圆柱的侧面积是多少？分析它的侧面的平面展开图形是什么图形？（学生思考，画图） 生：它的侧面展开图是一个长为2c r π=，宽为l 的矩形，所以2S cl r π==圆柱侧问题：已知圆锥的半径为r ，母线长为l ，则这个圆锥的侧面积是多少？rlc12ch '=正棱锥侧1()2S c c h ''=+正棱台侧''S ch=正棱柱侧生：它的侧面展开图形是一个半径为l 的扇形，222rS l rl lππππ=⨯=圆锥侧。
师：我们可以把这个扇形分成若干个全等的小扇形，当小扇形的弧长非常小的时候，弧长接近弦长，母线长可以近似看成小等腰三角形的高，小等腰三角形的面积为112s c l =，把无数多个小等腰三角形的面积相加得到12S cl rl π==圆锥侧。
这种处理问题的思想就是积分的思想。
运用这种思想我们来研究圆台的侧面积。
问题：已知圆台的上底半径为r '，下底半径为r ，母线长l ，则这个圆台的侧面积是多师：这个图形我们分割可以近似得到无数个什么图形？ 生：等腰梯形。
师：你能猜测这个圆台的侧面积公式吗？ 生：1()()2S c c l r r l π''=+=+圆台侧圆柱、圆锥和圆台侧面积公式的关系：crl由此，我们可以进一步体会柱、锥、台侧面积公式之间的统一性。
例题：例1．设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶，高是1m ，底面的边长是1.5m ，制造这种塔顶需要多少平方米铁板?分析：本题即计算正四棱锥的侧面积。
解：如图，S 表示塔的顶点，O 表示底面的中心，则SO 表示高，设SE 为斜高。
在Rt △SOE中， 1.25SE =，所以1351542244s =⨯⨯⨯=。
变式：把底面的边长是1.5m 变为侧棱长1.25m 。
答案为3。
注： 在三棱锥S-OEF 中，四个三角形△SOE 、△SOF 、△SEF 、△OEF 都是直角三角形。
例2．（1）有一根长为4cm,底面半径为32πcm 的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕1圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为多少厘米? （2） 若把1圈变为2圈，则铁丝的最短长度为多少厘米?A BABSOEFrlc '='2S clπ==圆柱侧1()2()S c c lr r lπ'=+'=+圆台侧12S clrlπ==圆锥侧分析：这个问题也应该用“平面化”的思想来解决解：问题1学生想到把圆柱表面展开成一个平面矩形，最短距离是AB 的长度为5cm 。
问题2有些同学还模仿问题1把圆柱表面展开，遇到了求两段长之和最短的问题，这个问题不易解决，所以应该换个思路，可以看成把圆柱体在平面上旋转展开来理解，最短距离应该是AB 的长度为213cm 。
例3．画出下列图形的立体图思考：如图：圆锥的半径r=1，l=2，OA 、OB 为母线，AB 为底面圆直径，M 为OB 的中点，求： （1）在圆锥的侧面上从A 到M 的最短距离；（2）由OA 、OB 和最短线路构成的图形的面积。
解：（1）即为AM=5cm 。
（2）即为三角形AOM 的面积为1平方厘米。
lrOABMAFECD BAB3．课堂小结：（1）S S S =+侧表底（柱、台是上下两个底面） （2）侧面积的算法：思想：立体问题平面化 公式：()()11'''2211'22S ch S c c h S ch S clS c c l S cl==+===+=正棱柱侧正棱台侧正棱锥侧圆柱侧圆台侧圆锥侧4．作业：P53 练习：1、6 P60 习题：1。