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8.2 立体图形的直观图 课件(共60张PPT)

8.2 立体图形的直观图 课件(共60张PPT)
y轴,且∠A=90°,则在直观图中,∠A=45°.( ×)
2 题型探究
PART TWO
一、水平放置的平面图形的直观图的画法
例1 画出如图所示水平放置的等腰梯形的直观图.
解 画法:(1)如图所示,取AB所在直线为x轴,AB中点O为原点,建立 直角坐标系,画对应的坐标系x′O′y′,使∠x′O′y′=45°.
6.在斜二测画法中,位于平面直角坐标系中的点M(4,4)在直观图中的 对应点是M′,则点M′的坐标为___(4_,_2_)__. 解析 由直观图画法“横不变,纵折半”可得点M′的坐标为(4,2).
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
7.在如图所示的直观图中,四边形O′A′B′C′为菱形且边长为2 cm, 则在平面直角坐标系中原四边形OABC为_矩__形___(填具体形状),其面积 为__8___ cm2.
12345
5.如图,是用斜二测画法画出的△AOB的直观图, 则△AOB的面积是__1_6__.
解析 由图可知O′B′=4,则对应△AOB中,OB=4. 又和y′轴平行的线段的长度为4,则对应△AOB的高为8. 所以△AOB 的面积为12×4×8=16.
12345
课堂小结
KE TANG XIAO JIE
2
√A.等边三角形
B.直角三角形 C.三边中只有两边相等的等腰三角形 D.三边互不相等的三角形
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
解析 由△ABC的直观图,知在原△ABC中,AO⊥BC.
∵A′O′= 23,∴AO= 3. ∵B′O′=C′O′=1,∴BC=2,AB=AC=2, ∴△ABC为等边三角形.
45° 135° 水平面

基本立体图形 立体几何初步PPT课件(第一课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征)

基本立体图形 立体几何初步PPT课件(第一课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征)
点叫做棱柱的顶点. (2)棱柱的分类及表示:根据底面多边形的 边数 分为三棱柱(底面是三角形)、四棱柱
(底面是四边形)……,例如底面是五边形的棱柱可表示为五棱柱 ABCDE-A′B′C′D′E′.
必修第一册·人教数学B版
(3)特殊的棱柱: 直棱柱:侧棱 垂直 于底面的棱柱; 斜棱柱:侧棱 不垂直 于底面的棱柱; 正棱柱:底面是 正多边形 的 直 棱柱; 平行六面体:底面是 平行四边形 的四棱柱.
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8.1 基本立体图形 第一课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征
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内容标准
学科素养
1.了解空间几何体的分类及其相关概念. 2.理解棱柱、棱锥、棱台的定义,知道这三种几何体的结构特 征,能够识别和区分这些几何体.
数学抽象 直观想象
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课前 • 自主探究
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课堂 • 互动探究
课后 • 素养培优
课时 • 跟踪训练
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[教材提炼] 知识点一 空间几何体 预习教材,思考问题 (1)观察纸箱、金字塔、茶叶盒、水晶石等有什么相同的特点? [提示] 围成它们的每个面都是平面图形,并且都是平面多边形. (2)观察纸杯、奶粉罐、腰鼓、篮球等几何体有什么相同的特点? [提示] 围成它们的面不全是平面图形,有些面是曲面.
(底面是四边形)……,其中三棱锥又叫四面体.
棱锥用表示顶点和底面各顶点的字母来表示,例如三棱锥可表示为:三棱锥 S-ABC.
(3)特殊的棱锥 正棱锥:底面是 正多边形 ,并且顶点与底面中心的连线 垂直 于底面的棱锥.

立体几何课件PPT模板

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文字是简单的视觉图案再现 口语的声音,
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于是挡住客人的重任,就落在了吴妈的身上。第0143章 李时珍的消息 这个叶青羽从集市上随意雇来的中年大妈,秉承着身为婢女的重大责任感,表现出了一种令叶青羽都瞠目结舌的强悍。 当她守在门口的时候,刚开始还很耐心地向来宾解释,但是在后来,当他发现这群人死乞白赖、不管是好赖话听不进去的时候,顿时就有点儿不耐烦了,将手中的扫帚一横,一顿乱打,怒道:“都走走走走,我家大人忙着呢,没空理会你们,快走,我一会儿还要做饭,耽误了我家大人的晚饭,你们有几个脑袋……” 在这位大妈质朴的观念里,她只认准一条—— 既然大人不愿意理会这些人,那这些人就不是什么惹不起的存在。 所以她要为叶青羽分忧解难,要表现的强势一些。 吴妈很满意自己现在的工作,不但轻松,而且待遇丰厚。 这位婢女幻想着,如果自己表现的足够好的话,叶青羽可以将这份短期聘用变成为终身雇佣,这样自己一家人都不用再发愁吃穿了。 这是很简单的小人物的思想。 似乎不太对,但其实也很对。 如果她知道被她轰的抱头鼠窜的人中,随便拎出来一个,都可以将让她和她全家都瞬间死好几十次,估计立刻就吓软了。 “唉,悍妇,悍妇啊……” 一个被轰走的小官员无可奈何。 这样一个他随手都可以捏死的贫寒妇人,因为身后的大门是白马塔,竟然让他吃瘪,命运就是这么搞笑,如之奈何? 就这样喧闹了几日的时间,尘埃才慢慢落定。 白马塔大门前的人,总算是少了一些。 不过白马悍妇吴妈的名声,却又传了出去。 身为当事人的吴妈,并不知道,自己在幽燕关中已经小有名气了。 第四日的时候,温晚派人传回来消息,有了老军医李时珍的线索,只是那个叫做叶从云的小兵,还没有消息,毕竟幽燕关的士兵数量太多,温晚只是一个游击将军,动用的资源和渠道有限,只能慢慢找,一切都急不得。 叶从云是哨兵甲的弟弟。 当日叶青羽在乎地下冰窟逃命的时候,被【青鸾丹王】陈墨云拦住,哨兵甲为叶青羽战死,临终之前,说自己有一个弟弟,叫做叶从云,恳请叶青羽日后若是回到幽燕关,希望能够将他的死讯,告之弟弟…… 叶青羽从未忘记过这样的托付。 他从未有一天,敢忘记哨兵们对于自己的恩德。 也正是那几天,哨兵们用自己的行动和血肉之躯,让叶青羽明白了军人这两个字的含义。 那几日发生的事情,对于叶青羽的人生观和价值观,是一次山呼海啸般的冲击和洗礼。 来到幽燕关之后,叶青羽第一时间,就想要去寻找哨兵甲的弟弟,可惜偌大的幽燕关,如无头苍蝇一般寻找,终究不是办法,叶青羽只能暂缓之,希望可以借助其他力量,找到这个叶从云。 不论如何,一定不能让叶从云出事。

高中数学立体几何PPT课件

高中数学立体几何PPT课件
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旋转 体
(1)圆柱可以由____矩__形____绕其任一边所在直线旋 转得到. (2)圆锥可以由直角三角形绕其____直__角__边____所在 直线旋转得到. (3)圆台可以由直角梯形绕___直__角__腰___所在直线或 等腰梯形绕_上__、__下__底__中__点__连__线___旋转得到,也可 由___平__行__于__底__面____的平面截圆锥得到. (4)球可以由半圆或圆绕__地,它的水平放置的平面图形的斜二测直 观图是直角梯形(如图),∠ABC=45°,AB=AD=1,DC⊥ BC,则这块菜地的面积为________.
答案:2+
2 2
目录
5.(2011·高考北京卷改编)某四面体的三视图如图所示,该四 面体四个面的面积中最大的是________.
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3.(教材习题改编)有下列四个命题:
①底面是矩形的平行六面体是长方体;
②棱长相等的直四棱柱是正方体;
③有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体;
④对角线相等的平行六面体是直平行六面体.
其中真命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
目录
解析:选A.命题①不是真命题,因为底面是矩形,但侧棱不 垂直于底面的平行六面体不是长方体; 命题②不是真命题, 因为底面是菱形(非正方形),底面边长与侧棱长相等的直四棱 柱不是正方体;命题③也不是真命题,因为有两条侧棱都垂 直于底面一边不能推出侧棱与底面垂直;命题④是真命题, 由对角线相等,可知平行六面体的对角面是矩形,从而推得 侧棱与底面垂直,故平行六面体是直平行六面体.
目录
解析:
将三视图还原成几何体的直观图如图所示. 它的四个面的面积分别为 8,6,10,6 2,故面积最大的应为 10.

第八章-立体几何初步复习课图文课件

第八章-立体几何初步复习课图文课件
简单说,斜二测画法的规则是: 横竖不变,纵减半,平行
性不变.
复习回顾 结合正八棱柱的直观图,说出用斜二测画法画空间几何体的 直观图的基本步骤.
横竖不变,纵减半,平行性不变
复习回顾
问题3 对于空间几何体,可以有不同的分类,你能选择不同的分 类标准对柱、锥、台、球等空间几何体进行分类吗?如何计算柱、 锥、台、球的表面积和体积?你能说出柱、锥、台、球的体积公式 之间的联系吗?
,得 α ∩ γ =a;又γ ∩ β =直线b,故a与b
重合,
α , β , γ相交于同一条直线.
复习回顾
探究3 已知三个不同的平面 α, β, γ两两相交,设 α ∩ β=直线 c,
β ∩ γ =直线a, γ ∩ α =直线b,试问a,b,c有怎样的位置关系?
说明理由并画出相应图形. ②当a与c相交时,设a∩c=点O,由 α ∩ β =直线c, β ∩ γ
复习回顾 探究4 怎样求图中的四个四面体的外接球与内切球的半径?
四个四面体的外接球与正方体的
类比
外接球相同,其一条直径为正方
体的体对角线,半径

复习回顾
问题4 刻画平面的三个基本事实是立体几何公理体系的基石,是 研究空间图形、进行逻辑推理的基础.实际上,三个基本事实刻画 了平面的“平”、平面的“无限延展”,你能归纳一下刻画的方法
探究1 说明作出点H的过程.点H在线段DB1的什么位置?
设B1D1 ∩A1C1=P,点P为线段B1D1的中点,且平面
A1BC1 ∩平面BB1D1D=BP.
在矩形BB1D1D中, BP∩B1D=H.
由△B1HP∽△DHB,且 .
,知
复习回顾
探究1 说明作出点H的过程.点H在线段DB1的什么位置?

人教版高中数学必修立体几何复习课件(共102张PPT)

人教版高中数学必修立体几何复习课件(共102张PPT)

1 1
1
11.已知某个几何体的三视图如图2,根据图中标出的尺寸 (单位:cm),可得这个几何体的体积是_____8_0__0.0 cm 3
3
2 0 20
主视图
10
10
2 俯0视图
2 侧0视图
第二章 点、直线、平面之间的位置关系
• 四个公理
直线与直线位置关系 • 三类关系 直线与平面位置关系
平面与平面位置关系
(3)
a a
// b
b
(较常用);
(4)
a
//
a

(5)
a a
b
a
(面面垂直 线面垂直)
a b
4.面面垂直
向的侧视图(或称左视图)为(
A
A
H
G
Q
B
C
侧视 B
)A
C
I
P
E
图1
F
B
D
E
D
图2
F
B
B
B
E A.
E B.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
E C.
E D.
练习10:(1)如图是一个空间几何体的三
视图,如果直角三角形的直角边长均为
正视图 侧视图
1,那么几何体的体积为( ) C
A.1 B.1 C. 1 D.1
俯视图
2
3
6
V1 3S底 h1 31111 3
②判定定理:如果一个平面内的两条相交直线都平行于 另一个平面,那么两个平面互相平行;
符号表述: a,b , a b O, a //,b // //
//
③面面平行的性质定理:
a
a
//

第六章 立体几何.ppt

第六章 立体几何.ppt
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6.2空间两条直线
三、两条异面直线所成的角
直线a,b是异面直线,经过空间任意一点O,分别引直线a ′∥a,b′∥b,因为这两条相交直线和另外两条相交直线分别平行 时,两组直线所成的锐角(或直角)相等,所以直线a′和b′所成的 锐角(或直角)的大小,只由直线a、b的相互位置来确定,与点O 的位置无关,我们把直线a′和b′所成的锐角(或直角)叫做异面直 线和b所成的角,如图6-15(a)~(c)所示。
两个平面平行的判定定理1:如果一个平面内有两条相交直线都 平行于另一个平面,那么这两个平面平行. (三)二面角
修筑堤坝时,为了使它经济耐久,必须使水坝面和水平面成适当 角度;车刀刀口也要根据用途的不同,磨成不同的角度,这些都说明 有必要讨论两个平面相交所成的角的问题.
平面内的一条直线,把这个平面分面两部分,每一部分叫做半平 面.从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角.这条直 线叫做二面角的棱,两个半平面叫做二面角的面.
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6.1平面和平面的基本性质
图为几何里的平面是无限延展的,所以平行四边形仅是它所表 示的平面的一部分.平面通常用一个希腊字母α,β,γ等来表示。有 时亦用表示平面的平行四边形的两个相对顶点字母表示,如图6-1 (a)所示的平面记作平面AC。 (二)平面的基本性质
公理1 如果一条直线上的两个点在一平面内,那么这条直线上 所有的点都在这个平面内。如图6-2(a)所示。
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6.5多面体
(三)棱柱的种类 ①以侧棱的位置分 侧棱和底面斜交,叫做斜棱柱;侧棱和底面垂直,叫做直棱柱; 底面是正多边形的直棱柱,叫做正棱柱. ②以侧棱的条数分 一个棱柱有几条侧棱就是几棱柱,也可说底面是几边形就是几棱 柱.

沪教版(上海)数学高三上册-14.1 立体几何 课件 品质课件PPT

沪教版(上海)数学高三上册-14.1 立体几何 课件   品质课件PPT

就是自己最大的敌人。日出东海落西山,愁也一天,喜也一天。遇事不转牛角尖,人也舒坦,心也舒坦。乌云总会被驱散的,即使它笼罩了整个地球。心态便
两个平面分空间有两种情况:
(1)两平面没有公共点时 (2)两平面有公共点时
两个平面把空间分成3或4个部分。
3个平面把空间分成4,6,7或8个部分。
(1)三个平 面没有公共点
(2)三个平面 交于一条直线
(3)三个平面 交于两条直线
(4)三个平面交于三条直 线(且这三条直线两两平行)
(5)三个平面交于三条直 线(且这三条直线交于一点)
平面上,四条边都相等的四边形是什么图形?
四条边都相等的四边形是菱形吗?
一、立体几何
立体几何是研究空间图形的形状、大小、 位置关系的学科。
碳60分子结构
二、立体几何的研究对象
平面图形
.
点、线、面
立体图形 点、线、面、体
二、立体几何研究的对象
1、对象:点、线、面、体 2、内容:位置关系(平行、垂直)
相体谅,纷扰世事可以停歇。志不强者智不达,言不信者行不果。立志越高,所需要的能力越强,相应的,逼迫自己所学的,也就越多。臣心一片磁针石,不
忠心,也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身,世间又会多出多少君子。人人
;人人营私,则天下大乱。给世界和身边人,多一点宽容,多一份担当。为天地立心,为生民立命,为往圣继绝学,为万世开太平。立千古大志,乃是圣人也
线路吗?
D
A
C
B
3
H
G 18
E F
6
立体图形的问题常常转化为平面图形
的问题来解决。

《基本立体图形》立体几何初步 PPT教学课件(第1课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征)

《基本立体图形》立体几何初步 PPT教学课件(第1课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征)

③棱台的侧棱所在直线均相交于同一点. 解析:棱锥是由棱柱的一个底面收缩为一个点而得到的几何体,因
而其侧面均是三角形,且所有侧面都有一个公共点,故①对.棱台
是棱锥被平行于底面的平面所截后,截面与底面之间的部分,因而
其侧面均是梯形,且所有的侧棱延长后均相交于一点(即原棱锥的顶
点),故②错,③对.因而正确的有①③. 答案:①③
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第八章 立体几何初步
4.一个棱柱有 10 个顶点,所有的侧棱长的和为 60 cm,则每 条侧棱长为__________cm. 解析:因为棱柱有 10 个顶点,所以棱柱为五棱柱,共有五条侧 棱,所以侧棱长为650=12(cm). 答案:12
栏目 导引
第八章 立体几何初步
空间几何体的平面展开图
(1)水平放置的正方体的六个面分别用
“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示,
如图是一个正方体的平面展开图(图中数字写在
正方体的外表面上),若图中的“2”在正方体的
上面,则这个正方体的下面是( )
A.1
B.9
C.快
D.乐
栏目 导引
第八章 立体几何初步
(2)如图是三个几何体的侧面展开图,请问各是什么几何体?
【解】 (1)选 B.由题意,将正方体的展开图还原成 正方体,“1”与“乐”相对,“2”与“9”相对,“0” 与“快”相对,所以下面是“9”.
栏目 导引
第八章 立体几何初步
(2)题图①中,有 5 个平行四边形,而且还有两个全等的五边形, 符合棱柱的特点;题图②中,有 5 个三角形,且具有共同的顶 点,还有一个五边形,符合棱锥的特点;题图③中,有 3 个梯 形,且其腰的延长线交于一点,还有两个相似的三角形,符合 棱台的特点,把侧面展开图还原为原几何体,如图所示:

高中数学立体几何三视图课件

高中数学立体几何三视图课件

正 视 图 反 映 了 物 体 的 高 度 和 长 度
侧 视 图 反 映 了 物 体 的 高 度 和 宽 度
俯 视 图 反 映 了 物 体 的 长 度 和 宽 度
c(高) b(宽) a(长)
判断下列三视图的正误:
长未对正
宽不相等
高不平齐
例1: 圆柱的三视图

正视图
侧视图

俯视图
圆柱 正
例2: 圆锥的三视图
侧视图 四 棱 台
正视图
俯 视 图

不同的几何体可能有某一,两个视图相同.所以我们 只有通过全部三个视图才能全面准确的反映一个几 何体的特征。
三视图还原立体几何简单与否因人而 异,空间想象力强的人,一眼便能看出是什么 样的图形.我就觉得这种题目还是挺简单的, 哈哈. 首先我给你几个最常见的例子.1.三面都是 长方,就是长方体;2.上面看圆,两个侧面看 长方,就是圆柱;3.上面看圆,两侧面看三角, 就是圆锥;4.上面看多边形,两侧面看三角, 就是棱锥;5.上面看多边形,两侧看长方,就 是棱柱;6.上面看圆,两侧看梯形,就是圆台 ;7.三面都是圆,就是球.
①圆柱可以由 矩形 绕其一边所在直线旋转得到.
②圆锥可以由直角三角形绕其 直角边 所在直线旋转得到. 直角腰 ③圆台可以由直角梯形绕 所在直线或等腰梯形绕上、下 底中点连线所在直线旋转得到,也可由平行于底面的平面截 圆锥得到. ④球可以由半圆或圆绕直径 所在直线旋转得到.
答案
2.空间几何体的三视图 空间几何体的三视图是 正投影 得到,这种投影下与投影面

其次要注意的是,三视图显示了图形的 长宽高,从上方看的图显示了长宽或者直 径之类的东西,从侧面看的图显示了长和 高,或者宽和高,或者直径和高之类的. 第三要是你空间想象力不强,那么就得 多练习.至于方法,我觉得多锻炼逆向思维 能力是最好的.你可以随便想象出一个立 体图形,然后自己给那个图形画三视图,然 后再只看你的三视图想象你刚才想的图形 ,反复练习,多总结,我想你会有启发、收获 的.
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说一说下面这些几何图形有什么共同特点?
有些几何图形的各部分不都在同一平面内,它们 是立体图形.
请再举出一些立体图形的例子.
棱锥:如果一个多面体的一个面是多边
形,其余各面是有一个公共顶点的三角形, 那么这个多面体叫做棱锥
棱柱:有两个面互相平行,其余各面
都是四边形,并且每相邻两个四边形 的公共边都互相平行,由这些面所围 成的几何体叫做棱柱
义务教育教科书 数学 七年级 上册
4.1.1 立体图形与平面图形 (第1课时)
北京奥林匹克公园占地约1135hm2.总建筑面积 约200万m2,内有可容纳9万观众的国家体育场(鸟巢)、 国家游泳中心(水立方)、国家体育馆等14个比赛场馆.
从城市建筑到乡村 住宅,从立交桥到交通标 志,从剪纸艺术到城市雕 塑,从申奥标志到动物形 态……图形世界是多姿多 彩的!
物体的形状、大小 和位置关系是几何研究 的内容.
说一说下面这些几何图形又有什么共同特点?
有些几何图形的各部分都在同一平面内, 它们是平面图形.
下面各图中包含哪些简单的平面图形?请再举出一 些平面图形的例子.
观察这个纸盒,从中可以看出哪些你熟悉的图形?
.
从整体上看,它的形状是_长__方__体_ ;看不同的侧 面,得到的是__正__方_形_ 或 _长__方_形__ ;看棱得到的 是 __线__段__ ;看顶点得到的是__点____ .
从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.
图4.1- 4中实物的形状对应哪些立体图形?把相应 的实物与图形用线连接起来.
正方体 球
六棱柱
圆锥 长方体
四棱锥
练习:
1.如图,说出下图中的 一些物体的形状所对应 的立体图形.
2.图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形? 试指出这些平面图形在立体图形中的位置.
练习:
3.如图,你能看到哪些立体图形?
(第4题)
(第5题)
4.如图,你能看到哪些平面图形?
认识一下棱柱和棱锥: 你能再举出一些棱柱、棱锥的实例吗?
六棱柱
四棱锥
三棱柱
球体
圆柱
柱体 立 体 图 形
棱柱: 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
圆锥
锥体
棱锥: 三棱观察罐头、足球或篮球的外形,可以得 圆柱、球、圆等.长方体、圆柱、球、长(正)方 形、圆、线段、点等,以及小学学过的三角形、四 边形等,都是从物体外形中得出的.
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