电位移矢量存在束缚电荷的情况下
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束缚电荷是电极化强度矢量之源
（1）均匀介质内，束缚电荷只出现在自由电荷附近 以及介质界面出。
（2）非均匀介质内，一般在整个介质内部都出现束 缚电荷。
（3）在两种不同均匀介质交界 面上的一个很薄的层内，由于两 种物质的极化强度不同，存在极 化面电荷分布。
n
பைடு நூலகம்
3、电位移矢量
存在束缚电荷的情况下，总电场包含了束 缚电荷产生的场，一般情况自由电荷密度可 知，但束缚电荷难以得到(即使实验得到极 化强度,他的散度也不易求得)为计算方便， 要想办法在场方程中消掉束缚电荷密度分布。
对于铁磁物质，一般情况不仅非线性，而且非单值
在电磁场频率很高时，情况更复杂，介质会出现色散现象。即使在电磁场较弱
的情况
表现为频率的函数。
3）导体中的欧姆定律
电导率
适用于所有 情况
几个物理词汇
▪ 均匀:
物理性质不随空间位置变化
vv
v X
v X
vv
v X
vv C
▪ 各向同性:
物理性质与方向无关
vv
vv I
▪ 线性:
物理量之间的关系是线性函数
v D
vv
v E
▪ 非均匀、非线性、非各向同性的“三非”介质
Di
v
(1) ij
X
Ej
v
(2) ijk
X
Ej Ek L
j
j,k
非均匀 非线性 各向异性
作业
p.35页：7、9
2、介质的极化（Polarization of medium）
1、极化强度
pi = p
P=np
nql
dS
np
dS
P
dS
pr
r ql
2、束缚电荷密度
S
介质 1
由于极化，分子或原子的正负电荷发生位移， 体积元内一部分电荷因极化而迁移到的外部， 同时外部也有电荷迁移到体积元内部。因此 体积元内部有可能出现净余的电荷（又称为 束缚电荷）。
磁化使介质内部或表面上出现的电流称为磁化电流。
由于介质在宏观电磁场的作用下，将被极化和磁化，即出现宏观的附加电荷和 电流，这些附加的电荷和电流也要激发电磁场，使原来的宏观电磁场有所改变。 所以在介质的极化和磁化过程中，电荷和电场、电流和磁场是互相制约的，介 质的内部宏观电磁现象就是这些电荷、电流分布和电磁场之间相互作用的结果。
rr JM , JP
4、诱导电流
rr r r J J f JM JP
激发磁场
r
v B
v
0J f
00
E t
r
v B
r
0 (J f
r JP
r
JM ) 00
r E t
r P J P t
5、磁场强度 6、磁场的散度、旋度方程
磁场强度
4、介质中的麦氏方程
1）介质中普适的电磁场基本方程，可用于任意介质，
4、电场的散度、旋度方程
它仅起辅助作用并不代表场量。它在具体应用中与电场强度的关系可由实验或 计算来确定。
3、介质的磁化（Magnetization of medium）
1、磁化强度
分子电流、磁矩
mr iar
mi=m
V
r mi
0
mr
V
r
B
2、磁化电流密度（矢量）
在介质交界面上的一个薄的层内， 存在磁化面电流分布
1、介质的概念
介质：介质由分子组成，分子内部有带正电的原子核及核外
电子，内部存在不规则而迅变的微观电磁场。
宏观物理量：因我们仅讨论宏观电磁场，用介质内包含大
量分子的物理小体元内的平均值表示的物理量称为宏观物理量。
分子分类：
(1)有极分子：无外场时，正负电中心不重合，有分子电偶极矩。 但固有取向无矩，不表现宏观电矩。 (2)无极分子：无外场时，正负电中心重合，无分子电偶极矩， 也无宏观电矩。 (3)分子电流：介质分子内部电子运动可以认为构成微观电流。 无外场时，分子电流取向无规，不出现宏观电流分布。
介质的极化和磁化
介质的极化：介质中分子和原子的正负电荷在外加电场力的作用下发生小的位移， 形成定向排列的电偶极矩；或原子、分子固有电偶极矩不规则的分布，在外场作用 下形成规则排列。
极化使介质内部或表面上出现的电荷称为束缚电荷。
介质的磁化：介质中分子或原子内的电子运动形成分子电流，微观上形成不规则 分布的磁偶极矩。在外磁场力作用下，磁偶极矩定向排列，形成宏观上的磁偶极 矩。
当
，回到真空情况。
2）12个未知量，6个独立方程，求解必须给出 与 ， 与 的关系。
介质的电磁本构方程
首先讨论非铁磁介质
1）电磁场较弱 ⑴ 各向同性均匀介质
极化率
电容率
磁化率
磁导率
均呈线性关系
相对电容率 相对磁导率
⑵ 各向异性介质（如晶体）
电容率张量
磁导率张量
各向异性介质电 性质方程矩阵形 式
2）电磁场较强时 电位移矢量与电场强度的关系为非线性关系
dl
3、极化电流密度
pr
r qi xi
i
r
P lim
r V qi xi
V 0 V
r
r
P lim t V 0
V qi
dxi dt
lim
V
V 0
r
V qivi lim
V
V 0
r
V Ji V
r JP
r P r t J P
电磁场引起介质的磁化和极化
rr M, P
磁化和极化出现磁化电流和极化电流
（1）均匀介质内，束缚电荷只出现在自由电荷附近 以及介质界面出。
（2）非均匀介质内，一般在整个介质内部都出现束 缚电荷。
（3）在两种不同均匀介质交界 面上的一个很薄的层内，由于两 种物质的极化强度不同，存在极 化面电荷分布。
n
பைடு நூலகம்
3、电位移矢量
存在束缚电荷的情况下，总电场包含了束 缚电荷产生的场，一般情况自由电荷密度可 知，但束缚电荷难以得到(即使实验得到极 化强度,他的散度也不易求得)为计算方便， 要想办法在场方程中消掉束缚电荷密度分布。
对于铁磁物质，一般情况不仅非线性，而且非单值
在电磁场频率很高时，情况更复杂，介质会出现色散现象。即使在电磁场较弱
的情况
表现为频率的函数。
3）导体中的欧姆定律
电导率
适用于所有 情况
几个物理词汇
▪ 均匀:
物理性质不随空间位置变化
vv
v X
v X
vv
v X
vv C
▪ 各向同性:
物理性质与方向无关
vv
vv I
▪ 线性:
物理量之间的关系是线性函数
v D
vv
v E
▪ 非均匀、非线性、非各向同性的“三非”介质
Di
v
(1) ij
X
Ej
v
(2) ijk
X
Ej Ek L
j
j,k
非均匀 非线性 各向异性
作业
p.35页：7、9
2、介质的极化（Polarization of medium）
1、极化强度
pi = p
P=np
nql
dS
np
dS
P
dS
pr
r ql
2、束缚电荷密度
S
介质 1
由于极化，分子或原子的正负电荷发生位移， 体积元内一部分电荷因极化而迁移到的外部， 同时外部也有电荷迁移到体积元内部。因此 体积元内部有可能出现净余的电荷（又称为 束缚电荷）。
磁化使介质内部或表面上出现的电流称为磁化电流。
由于介质在宏观电磁场的作用下，将被极化和磁化，即出现宏观的附加电荷和 电流，这些附加的电荷和电流也要激发电磁场，使原来的宏观电磁场有所改变。 所以在介质的极化和磁化过程中，电荷和电场、电流和磁场是互相制约的，介 质的内部宏观电磁现象就是这些电荷、电流分布和电磁场之间相互作用的结果。
rr JM , JP
4、诱导电流
rr r r J J f JM JP
激发磁场
r
v B
v
0J f
00
E t
r
v B
r
0 (J f
r JP
r
JM ) 00
r E t
r P J P t
5、磁场强度 6、磁场的散度、旋度方程
磁场强度
4、介质中的麦氏方程
1）介质中普适的电磁场基本方程，可用于任意介质，
4、电场的散度、旋度方程
它仅起辅助作用并不代表场量。它在具体应用中与电场强度的关系可由实验或 计算来确定。
3、介质的磁化（Magnetization of medium）
1、磁化强度
分子电流、磁矩
mr iar
mi=m
V
r mi
0
mr
V
r
B
2、磁化电流密度（矢量）
在介质交界面上的一个薄的层内， 存在磁化面电流分布
1、介质的概念
介质：介质由分子组成，分子内部有带正电的原子核及核外
电子，内部存在不规则而迅变的微观电磁场。
宏观物理量：因我们仅讨论宏观电磁场，用介质内包含大
量分子的物理小体元内的平均值表示的物理量称为宏观物理量。
分子分类：
(1)有极分子：无外场时，正负电中心不重合，有分子电偶极矩。 但固有取向无矩，不表现宏观电矩。 (2)无极分子：无外场时，正负电中心重合，无分子电偶极矩， 也无宏观电矩。 (3)分子电流：介质分子内部电子运动可以认为构成微观电流。 无外场时，分子电流取向无规，不出现宏观电流分布。
介质的极化和磁化
介质的极化：介质中分子和原子的正负电荷在外加电场力的作用下发生小的位移， 形成定向排列的电偶极矩；或原子、分子固有电偶极矩不规则的分布，在外场作用 下形成规则排列。
极化使介质内部或表面上出现的电荷称为束缚电荷。
介质的磁化：介质中分子或原子内的电子运动形成分子电流，微观上形成不规则 分布的磁偶极矩。在外磁场力作用下，磁偶极矩定向排列，形成宏观上的磁偶极 矩。
当
，回到真空情况。
2）12个未知量，6个独立方程，求解必须给出 与 ， 与 的关系。
介质的电磁本构方程
首先讨论非铁磁介质
1）电磁场较弱 ⑴ 各向同性均匀介质
极化率
电容率
磁化率
磁导率
均呈线性关系
相对电容率 相对磁导率
⑵ 各向异性介质（如晶体）
电容率张量
磁导率张量
各向异性介质电 性质方程矩阵形 式
2）电磁场较强时 电位移矢量与电场强度的关系为非线性关系
dl
3、极化电流密度
pr
r qi xi
i
r
P lim
r V qi xi
V 0 V
r
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P lim t V 0
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V
V 0
r
V qivi lim
V
V 0
r
V Ji V
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r P r t J P
电磁场引起介质的磁化和极化
rr M, P
磁化和极化出现磁化电流和极化电流