《单数和双数》

单数和双数

5

，2颗2

颗地分，还剩下

1

颗（如图

1）。象

5这样的，2

个地之后还多1的数叫做单数，也叫做奇数。如：1、3、5、7、9…。 4 ，2颗2颗地分，正好分完，没有剩余（如图）。象4这样的，2个22、4、6、8、10…。 图

例题1：晚上，小明做作业，突然停电了，电灯不亮了，他很着急，“啪、啪、啪……”一连按了6次开关。如果电来了，电灯是亮的还是不亮的呢？如果按17次、20次、95次呢？

解题思路：不管他按了多少次开关，我们首先以最简单的情况来考虑，电灯原来是开着的，按1次，灯就关了，不亮了；按2次，灯又开了，亮了；按3次，关了，不亮了；4次呢？我们把一开始的结果列成下表，可以清楚按1、3、4、7、9…次，即按单数次，灯不亮；按2、4、6、8、10…次，即按双数次，灯就亮了。因此，无论小明按多少次开关，判断出这个数是单数还是双数，我们就可以准确地判断出这时的灯是亮的还是不亮的。 按6次，6是双数，灯亮；按17次，17是单数，灯不亮；按20次，20是双数，灯亮；按95次，95是单数，灯不亮。

例题2：放暑假了，小刚参加学校组织的游泳队，他每天都要在游泳池

里来回地练习游泳。如果规定从左边游到右边叫做一次，那么

（1）如果小刚一开始在左边，来回游了几次后，他又回到了左边。这时，他游的次数是奇数还是偶数？

（2）如果小刚一开始在左边，来回游了几次后，他又回到了右边。这时，他游的次数是奇数还是偶数？

（3）如果小刚一开始在左边，来回游了50次，他到了左边还是右边？

解题思路：如果小刚一开始在左边，游了一次后，到了右边；再游一次。既游了2次后。到了左边；一次类推，3次到右边，4次到左边……。列成

（1）如果小刚一开始在左边，来回游了几次后，他又回到了左边。这时，他游的次数是偶数。

（2）如果小刚一开始在左边，来回游了几次后，他又回到了右边。这时，他游的次数是奇数。

（3）如果小刚一开始在左边，来回游了50次，他到了左边。

例题3：把9只苹果装在2个盘子，每个盘子里装的苹果的个数是单数。

能分吗？

解题思路：假设两个盘子中的苹果的个数是单数，单数+单数=双数。那么苹果的总数就应该是一个双数，这与条件中“把9只苹果装在2个盘子”9是一个单数不符，假设不成立。

所以把把9只苹果装在2个盘子，每个盘子里装的苹果的个数是单数不能分。

象例题1、2这样的题目，应该根据条件和结果列成简单的表格，再观察表格，找出规律，就可以解决问题了。 方法综述

例题4：:前10个自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的和单数是

还是双数？

解题思路：

方法一：物品们可以计算出这十个数相加求出结果，就可以知道他们的和是单数还是双数。

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

55是单数，前10个自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的和是单数。 方法二：我们还可以不求和，直接根据单数、双数的性质来判断他们的和是单数还是双数。先把这10个自然数是单数还是双数写下来。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 单数 双数 单数 双数 单数 双数 单数 双数 单数 双数 双数+双数+双数+双数+双数=双数 注：不管多少个双数相加，和是双数。 单数+单数+单数+单数+单数=单数 注：单数个单数相加，和是单数。

双数个单数相加，和是双数。 最后把得到的双数和单数相加，双数+单数=单数。因此，前10个自然数的和是单数。

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小试身手

基础题

1、下面哪些数是单数？哪些数是双数？分别填在圆圈里。

6、12、9、25、1

7、31、44、1

8、59

单数

双数

2、下面的算式的得数是单数还是双数？如果是单数在_____写上“单数”。如果是双数在_______写上“双数”

7+9______ 7-2_______ 5+4________ 18-6________

27+23____ 45-25_____ 10+20______ 36-20_______

2+4+6+8__________ 11+13+15____________ 1+3+5+7____________

遇到象这样的题目，我们利用奇数、偶数的性质和关系来解决。 方法综述

3、判断题，对的打√，错的打×

45+12=58————（）

23+15=27————（）

20+20=50————（）

4、有一只杯子口朝上，如果有20个人，每人都把杯子翻动一次，最后杯口是朝上还是朝下？

5、8到练习题分成2天做，要求每天做的题数都是单数可以吗？如果可以，有几种安排方法？

6、把10个足球分成三组，要求每组分的足球的个数都是单数，能分吗？

拓展题

7、有一筐梨，4个4个拿，最后还剩下1个，那么这筐梨的个数是单数还是双数？

8、过年了，41个小朋友互赠贺年卡，也就是说，一个人收到一张后就要回送一张。想一想，所送贺年卡的总数是单数还是双数？

9、小红买了一块橡皮和两支铅笔，共付10元钱，营业员找给她3元钱，小红看了看橡皮是2元钱，就说“阿姨，你找错钱了”想一想，小红为什么这么快就知道钱找错了？（只考虑整元数）

10、下面有16枚圆片，如果从中取走6枚圆片，使剩下每行，每列的圆片的个数都是双数，该怎么取？（请圈出取走的圆片）

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