二年级奥数第二讲_一笔画
小学奥数一笔画课件
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。您的内容已经简明扼要，字字珠玑，但信息却千丝万缕、错综复杂，需要用更多的文字来表述；但请您尽可能提炼思想的精髓，否则容易造成观者的阅读压力，适得其反。正如我们都希望改变世界，希望给别人带去光明，但更多时候我们只需要播下一颗种子，自然有微风吹拂，雨露滋养。恰如其分地表达观点，往往事半功倍。当您的内容到达这个限度时，或许已经不纯粹作用于演示，极大可能运用于阅读领域；无论是传播观点、知识分享还是汇报工作，内容的详尽固然重要，但请一定注意信息框架的清晰，这样才能使内容层次分明，页面简洁易读。如果您的内容确实非常重要又难以精简，也请使用分段处理，对内容进行简单的梳理和提炼，这样会使逻辑框架相对清晰。为了能让您有更直观的字数感受，并进一步方便使用，我们设置了文本的最大限度，当您输入的文字到这里时，已濒临页面容纳内容的上限，若还有更多内容，请酌情缩小字号，但我们不建议您的文本字号小于14磅，请您务必注意。单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。您的内容已经简明扼要，字字珠玑，但信息却千丝万缕、错综复杂，需要用更多的文字来表述；但请您尽可能提炼思想的精髓，否则容易造成观者的阅读压力，适得其反。正如我们都希望改变世界，希望给别人带去光明，但更多时候我们只需要播下一颗种子，自然有微风吹拂，雨露滋养。恰如其分地表达观点，往往事半功倍。当您的内容到达这个限度时，或许已经不纯粹作用于演示，极大可能运用于阅读领域；无论是传播观点、知识分享还是汇报工作，内容的详尽固然重要，但请一定注意信息框架的清晰，这样才能使内容层次分明，页面简洁易读。如果您的内容确实非常重要又难以精简，也请使用分段处理，对内容进行简单的梳理和提炼，这样会使逻辑框架相对清晰。为了能让您有更直观的字数感受，并进一步方便使用，我们设置了文本的最大限度，当您输入的文字到这里时，已濒临页面容纳内容的上限，若还有更多内容，请酌情缩小字号，但我们不建议您的文本字号小于14磅，请您务必注意。单击此处添加正文，
二年级第2讲一笔画
第二讲一笔画
一．知识点总结
一笔画：笔不离纸，不重不漏走完每条线
A、判断一笔画：
1、不连通图，不能一笔画；
2、奇点=0个，可以一笔画；从任何点出发，还能回到这个点；
3、奇点=2个，可以一笔画；从一个奇点出发，回到另一个奇点；
4、奇点>2个，不能一笔画。
B、添、去线一定要在两个奇点之间
例如：6个奇点，要变成能一笔画的图，要变成2或0个奇点
一条线改变2个点，
C、解题步骤：
第一步：判断是否连通(若连通,才进行以下步骤)；
第二步：复杂图变点线图(点----不同的地点(一定要有线才能到的地才是不同的地点),线----连接两个不同地点的路(多是桥或门))
第三步：标号、数奇点、判断能否一笔画；
奇点：连着奇数条线的点
偶点：连着偶数条线的点
注意：是线，不是线段。
也就是可以是直的也可以使弯的
第四步：不能一笔画的题目变成能一笔画，要添、去几条线（记住一条线能改变两个点）。
D.讲义习题
例题1：试着能否用一笔画画完下图
例题2：判断奇偶点，看能否一笔画
例题3：
例题4：填上一条线段变成一笔画
例题5：判断奥运五环能否一笔画？七座桥能否一笔画？
例题6：下图是商场的图，妈妈想不重复走遍商场的每条通道，能做到吗？
例题7：能否用剪刀一次连续剪下图中的三个正方形和两个三角形？
一笔画的整容：有两个奇点，所以能一笔画。
也就是能一剪刀连续剪下图中所有图形。
从A 开始剪，C结束。
或是从C开始A结束。
二年级数学奥数训练课件一笔画问题
你能一笔画出来吗？
第三页，共24页。
不重复的路
——一笔画
第四页，共24页。
“一笔画”是指笔不离 开纸，而且每条线都只 画一次不准重复而画成 的图形。
第五页，共24页。
“一笔画”是一种有趣的数 学游戏，那么什么样的图 形可以一笔画成呢？试一 试，画一画，发挥你的想 象力，发现一笔画的规律。
第六页，共24页。
下列图形能否一笔画
不连通的图形不能一笔画
图1
图2
图3
连通的图形有可能一笔画
图4
第七页，共24页。
图5
你能用一笔画出下列图形吗？
第八页，共24页。
两条相交的线处都有一个交点。
第九页，共24页。
数一数下列图形ห้องสมุดไป่ตู้有几个交点？
（ 4 ）个
（ 2）个
（ 9 ）个
第十页，共24页。
（ 5 ）个
交点分为两种
第二十二页，共24页。
第二十三页，共24页。
谢谢大家！
第二十四页，共24页。
图1
图2
图3
图4
图5
图6
第十六页，共24页。
图7
图8
观察下列图形，完成统计表
可以一笔画的图形
不能一笔画的图形
图1
图2
图3
图4
图5
图6
第十七页，共24页。
图7
图8
下图是一个公园的平面图，要使游 人走遍每一条路不重复，出口和入 口应设在哪儿？
第十八页，共24页。
甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走
二 年 级 数 学 奥数训 练课件 一笔画 问题
第一页，共24页。
内容摘要
二年级数学奥数训练课件一笔画问题。“一笔画”是一种有趣的数学游戏，那么什么样的图形可以一笔画成呢。（ ）个。画时必须从一个
奥数问题：一笔画
奥数问题：一笔画
一笔画问题是研究平面上由曲线段构成的一个图形能不能一笔画成，且使得在每条线段上都不重复。
数学家欧拉找到一笔画的规律是：
⒈凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。
画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。
⒉凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。
画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点终点。
⒊其他情况的图都不能一笔画出。
（有偶数个奇点除以二可以算出此图至少需几笔画成。
）
备注：
顶点与指数：设一个平面图形是由有限个点及有限条弧组成的，这些点称为图形的顶点，从任一顶点引出的该图形的弧的条数，称为这个顶点的指
数。
奇顶点：指数为奇数的顶点。
可以简单地理解为，以此点为顶点的直线段和曲线段的条数为奇数。
偶顶点：指数为偶数的顶点。
可以简单地理解为，以此点为顶点的直线段和曲线段的条数为偶数。
在1736年，欧拉解决了柯尼斯堡七桥问题，并且发表了论文《关于位置几何问题的解法 (Solutioproblematisadgeometriamsituspertinentis)》，对一笔画问题进行了阐述，是最早运用图论和拓扑学的典范，开创了数学上的新分支――图形与几何拓扑。
能一笔画出并回到起点的图为欧拉图。
他发表了“一笔画定理”：
一个图形要能一笔画完成必须符合两个条件:图形是联通的；图形中的奇点（与奇数条边相连的点）个数为0或2。
奥数知识点 一笔画
学习一笔画【专题简析】1．概念：（1）连通图：图中任意两点都是连通的，那么图被称作连通图。
（2）一笔画：是指笔不离开纸，而且每条线都只画一次不准重复而画成的图形。
（3）一笔画一定是连通图，连通图不一定是一笔画。
2．图中的点可分两大类：（1）偶数点：从这点出发的线的数目是偶数的，叫偶数点（偶点）。
（2）奇数点：从这点出发的线的数目是奇数的，叫奇数点（奇点）。
3．规律----一个图形能否一笔画成，关键在于图中单数点的多少。
（1）同进同出：凡是图形中没有奇数点的一定可以一笔画成。
（2）一进一出：凡是图形中只有两个单数点，一定可以一笔画成，画时必须从一个单数点为起点，最后以另一单数点为终点。
（3）凡是图形中单数点的个数多于两个时，此图肯定是不能一笔画成。
【例题1】一些平面图形是由点和线构成的，这里的“线”可以是线段，也可以是一段曲线，请自己画一些图研究每个点和线的连接情况。
思路导航：请小朋友仔细观察下列各图中的点，他们分别与几条线相连。
（1）与一条线段相连的点有：（2）与两条线段相连的点有：（3）与三条线段相连的点有：（4）与四条线段相连的点有：下列平面图形中，数一数图中有几个单数点？下面的图形能不能一笔画成？如果能，应该怎样画？下图是某地区所有街道的平面图，甲、乙两人同时分别从A、B出发，以相同的速度走遍所有的街道，最后到达C.那么两人谁先到达？为什么？C下图是某新村小区主干道平面图。
甲、乙两人同时分别从A、B出发，以相同的速度走遍所有的主干道，最后到达C.问谁能最先到达C？为什么？给下面的图形添一条线，使它能够一笔画成。
下面的图形能不能一笔画成，如果能，请说明画法，如果不能，请说明理由甲、乙两辆车同时以相同的速度分别从A 、B 出发，哪辆车能最先行驶完所有的路程？为什么？B一只蚂蚁分别从A 点和B 点出发，爬遍所有的小路。
如果每次爬行的速度相同，那么从哪一点出发所用的时间少？为什么？A在一条小河，上面建有六座桥，你能一次不重复地走遍所有的小桥吗？下图能否一笔画成，若不能，你能用什么方法把它改成能够一笔画成的图形？下图中，哪些可以一笔画成？请试试。
二年级数学奥数训练：一笔画问题PPT课件
2021
20
2021
21
2021
22
2021
17
甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速 度走遍所有的街道，甲从A点出发，乙从 B点出发，最后都回到邮局（C）。如果 要选择最短的线路，谁先回到邮局？
邮
乙
甲
局
2021
18
根据今天学习知识，先判断下列图 形能不能一笔画成？再想一想该从 哪里开始画？最后再动手画画看。
2021
19
脑筋急转弯： 想一想
一笔画问题
你能一笔画出来吗？
2021
2
不重复的路
——一笔画
2021
3
“一笔画”是指笔不 离开纸，而且每条线 都只画一次不准重复 而画成的图形。
2021
4
“一笔画”是一种有趣 的数学游戏，那么什么 样的图形可以一笔画成 呢？试一试，画一画， 发挥你的想象力，发现 一笔画的规律。
2021
5
下列图形能否一笔画
2021
10
我们刚才画的图形都有几个交点？ 几个双数点？几个单数点？
Hale Waihona Puke 202111一个图形能否一笔画成，关键在于图 中单数点的多少。 （1）凡是图形中没有单数点的一定可以 一笔画成。 （2）凡是图形中只有一个或者两个单数 点，一定可以一笔画成。画时必须从一个 单数点为起点，以另一单数点为终点。 （3）凡是图形中单数点的个数多于两个 时，此图肯定是不能一笔画成。
2021
12
下列哪些图形能一笔画出来，哪些不能？
2021
13
判断下列图形能否一笔画
图1
图3
图5
图2
图4
图6
小学奥数一笔画课件
以下哪些图形能一笔画出来，哪些不能？
根据今天学习知识，先判断以下图 形能不能一笔画成？再想一想该从 哪里开始画？最后再动手画画看。
脑筋急转弯： 想一想
一笔能写出1000吗？
〔4 〕个
〔 2 〕个Leabharlann 〔9 〕个〔 5 〕个
交点分为两种
〔1〕从这点出发的线的数目 是双数的，叫双数点〔偶点〕。 〔2〕从这点出发的线的数目 是单数的，叫单数点〔奇点〕。
我们刚刚画的图形都有几个交点？ 几个双数点？几个单数点？
一个图形能否一笔画成，关键在于图 中单数点的多少。 〔1〕但凡图形中没有单数点的一定可以 一笔画成。 〔2〕但凡图形中只有一个或者两个单数 点，一定可以一笔画成。画时必须从一个 单数点为起点，以另一单数点为终点。 〔3〕但凡图形中单数点的个数多于两个 时，此图肯定是不能一笔画成。
不重复的路
——一笔画
“一笔画〞是指笔不离 开纸，而且每条线都 只画一次不准重复而 画成的图形。
“一笔画〞是一种有趣 的数学游戏，那么什么 样的图形可以一笔画成 呢？试一试，画一画， 发挥你的想象力，发现 一笔画的规律。
你能用一笔画出以下图形吗？
两条相交的线处都有一个交点。
数一数以下图形各有几个交点？
一笔画(奥数)教学内容
一笔画(奥数)一笔画【知识要点】1．概念：一笔画是指笔不离开纸，而且每条线都只画一次不准重复而画成的图形。
2．分类：图中的点可分两大类：（1）双数点：从这点出发的线的数目是双数的，叫双数点。
（2）单数点：从这点出发的线的数目是单数的，叫单数点。
3．规律：一个图形能否一笔画成，关键在于图中单数点的多少。
（1）凡是图形中没有单数点的一定可以一笔画成。
（2）凡是图形中只有两个单数点，一定可以一笔画成，画时必须从一个单数点为起点，最后以另一单数点为终点。
（3）凡是图形中单数点的个数多于两个时，此图肯定是不能一笔画成。
【题目】1 判断下面图形中哪些点是单数点哪些点是双数点。
2 下列图形中各有几个单数点？能一笔画成吗？3 判断下面图形能不能一笔画成？如果能，应该怎样画？4下面图形能不能一笔画成？这什么？ADEA B CC A B A B C DE F ADCBB C A5 如图是一个大型花池中小路的平面图，你能否不重复地一次走完所有的小路？进出口应设在什么地方？6 将下图加上最少的线改成一笔画的图形。
7．将下图去掉最少的线改成一笔画图形。
8．下图中的线段代表小路，请小朋友想一想，能够不重复地爬遍小路的甲蚂蚁还是乙蚂蚁？该怎么爬？9．为迎接2008年奥运会在北京召开，你能一笔画出奥运会的五环图案吗？10．下图是一个公园的平面图，应怎样走才能使游客走通每条路而不重复，设计一条最佳路线。
11 一个公园的平面图如下，请你设计好入口、出口，并给出一条浏览路线，要求走遍每一条路且不重复。
12不重复。
A BHCG FE D13．如图，是一个名画展厅的平面图，要使参观者不重复地走遍每一条画廊，问：出口、入口应设在哪里？14．黑色的鱼与白色的鱼所能游动的河道如下图所示。
黑色的鱼在A 点位置，白色的鱼在B 点位置。
哪条鱼能不重复地游遍所有的河道？15．能用一根铁丝弯成下面的图形吗？16．一个邮递员投递信件要走的街道如图，为节约时间，他想自己设计一条线路，可以不重复的走遍每一条街道，你能帮帮他吗？17．一只蚂蚁要想不重复的爬遍每一条线路，应从哪里出发，到哪里结束？18．你能用一笔画成4条线段把下图的9个点都连起来吗？19．下图能否一笔画成？如果能，应怎样画？20．如图，在一个六面体的顶点A 和B 处各有一只蜗牛，它们比赛看谁能不重复地爬遍每一棱线到达C点。
二年级数学奥数训练课件一笔画问题
下列哪些图形能一笔画出来，哪些不能？
判断下列图形能否一笔画
图1
图3
图5
图2
图4
图6
观察下列图形，完成统计表
图1
图2
图3
图4
图5
图6
图7
图8
观察下列图形，完成统计表
可以一笔画的图形
不能一笔画的图形
图1
图2
图3
图4
图5
图6
图7
图8
下图是一个公园的平面图，要使游 人走遍每一条路不重复，出口和入 口应设在哪儿？
二年级数学奥数训练课件一笔 画问题
你能一笔画出来吗？
不重复的路
——一笔画
“一笔画”是指笔不 离开纸，而且每条线 都只画一次不准重复 而画成的图形。
“一笔画”是一种有趣 的数学游戏，那么什么 样的图形可以一笔画成 呢？试一试，画一画， 发挥你的想象力，发现 一笔画的规律。
下列图形能否一笔画
不连通的图形不能一笔画
我们刚才画的图形都有几个交点？ 几个双数点？几个单数点？
一个图形能否一笔画成，关键在于图 中单数点的多少。 （1）凡是图形中没有单数点的一定可以 一笔画成。 （2）凡是图形中只有一个或者两个单数 点，一定可以一笔画成。画时必须从一个 单数点为起点，以另一单数点为终点。 （3）凡是图形中单数点的个数多于两个 时，此图肯定是不能一笔画成。
甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速 度走遍所有的街道，甲从A点出发，乙从 B点出发，最后都回到邮局（C）。如果 要选择最短的线路，谁先回据今天学习知识，先判断下列图 形能不能一笔画成？再想一想该从 哪里开始画？最后再动手画画看。
脑筋急转弯： 想一想
一笔能写出1000吗？
谢谢大家！
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
①
②
③
④
（ 4 ）个奇点 （ 1 ）个偶点 （不能）一笔画
（ 0 ）个奇点 （ 9 ）个偶点 （能）一笔画
（ 4 ）个奇点 （ 2 ）个偶点 （不能）一笔画
（ 2 ）个奇点 （ 2 ）个偶点 （能 ）一笔画
8
练习1、请判断下列图形中有几个偶点，几个奇点，能不能一笔画。
①
②
③
④
（ ）个奇点 （ ）个偶点
6
1、请判断下列图形中有几个偶点，几个奇点，能不能一笔画。如果回答正确，你 们可以吃免费大餐
①
②
③
④
（ ）个奇点 （ ）个偶点 （ ）一笔画
（ ）个奇点 （ ）个偶点 （ ）一笔画
（ ）个奇点 （ ）个偶点 （ ）一笔画
（ ）个奇点 （ ）个偶点 （ ）一笔画
7
1、请判断下列图形中有几个偶点，几个奇点，能不能一笔画。如果回答正确，你 们可以吃免费大餐
D
CD
C
F
F
A
BA
B
答案：先把平面图转换成简笔画图，可以看出A和B点是奇点，其他都是偶点， 所以入口为A，出口为B；或者入口为B，出口为A
18
4、下图是某地区所有街道的平面图.甲、乙二人同时分别从A、H出发，以 相同的速度走遍所有的街道，最后到达B.如果允许两人在遵守规则的 条件下可以选择最短路径的话，问两人谁能最先到达B？
多笔画图形：
我们把不能一笔画成的图，归纳为多笔画.多笔画图形的笔画数恰等于奇点个数的一半.
5
知识目标
（1） 知道什么是奇点，什么是偶点。 （2） 知道什么样的图形可以一笔画出。并且能够准确找到起点和终点。 （3） 了解不能一笔画出的图形叫做多笔画图形，多笔画图形的笔画数与奇点数有关。
奇点个数÷2=笔画数（笔画数为奇点个数的一半） （4） 能把多笔画图形按要求改成一笔画图形。 （5） 能利用一笔画知识解决实际问题。
22
5、邮递员要从邮局出发，走遍左下图(单位：千米)中所有街道，最后回到 邮局，全程最短要走多少千米？
23
5、邮递员要从邮局出发，走遍左下图(单位：千米)中所有街道，最后回到 邮局，全程最短要走多少千米？
思路：从邮局出发最后回到邮局，相当于从一个点开始， 这个点结束，属于全偶点的一笔画。所以要把途中的奇 点全部变成偶点（即在两个奇点之间连一条线，相当于 这段路重复走一次），要使路程最短，重复走的路要最 短。图中有8个奇点，所以有4条路要重复走。
（ 4 ）个奇点 （ 2 ）个偶点 （不能）一笔画
（ 0 ）个奇点 （ 9 ）个偶点 （ 能）一笔画
10
2、判断下列图形需要几笔画出，并且请去掉一条线使之变成一笔画。
①
②
③
11
2、判断下列图形需要几笔画出，并且请去掉一条线使之变成一笔画。
①
②
③
图①有4个奇点，需要2笔画出；图②有4个奇点，需要2笔画出；图③有4个奇点， 需要2笔画出
（ ）一笔画
（ ）个奇点 （ ）个偶点 （ ）一笔画
（ ）个奇点 （ ）个偶点 （ ）一笔画
（ ）个奇点 （ ）个偶点 （ ）一笔画
9
练习1、请判断下列图形中有几个偶点，几个奇点，能不能一笔画。
①
②
③
④
（ 6 ）个奇点 （ 1 ）个偶点
（不能）一笔画
（ 2 ）个奇点 （ 2 ）个偶点 （能）一笔画
② ①
（） ④
（） ⑤
（） ⑥
（）
（）
（）
3
引入：听说你们很聪明，是获得了免费门票资格的，我先考考你们。请问下面
的图形和字哪些能一笔画？限时1分钟。 ③
② ①
（不能） ④
（不能） ⑤
（能 ） ⑥
（不能）
（能）
（能）
4
知识框架
一笔画的认识：
什么样的图形能一笔画成呢？这就是一笔画问题，它是一种有名的数学游戏.所谓一笔画， 就是从图形上的某点出发，笔不离开纸，而且每条线都只画一次不准重复.
一笔ห้องสมุดไป่ตู้图形：
（1） 能一笔画出的图形必须是连通的图形； （2） 凡是只有偶点的连通图形.一定可以一笔画出．画时可以由任一偶点作为起点.最
后仍回到这点； （3） 凡是有两个奇点的连通图形一定可以一笔画出.画时必须以一个奇点作为起点.以另
一个奇点作为终点； （4） 奇点个数超过两个的图形，一定不能一笔画．
什么样的图形可以一笔画？全是偶点，只有2个奇点，所以把不能一笔画的图形 变成一笔画，只需要在保证是连通图形的基础上把奇点个数变成2个即可。
12
练习2、下列图形都不能一笔画，请添加一条线使之变成一笔画。
①
②
③
13
练习2、下列图形都不能一笔画，请添加一条线使之变成一笔画。
①
②
③
方法：找到奇点，在2个奇点之间连一条线即可
19
4、下图是某地区所有街道的平面图.甲、乙二人同时分别从A、H出发，以 相同的速度走遍所有的街道，最后到达B.如果允许两人在遵守规则的 条件下可以选择最短路径的话，问两人谁能最先到达B？
甲乙两人速度相同，要先到达B地，则谁走的路少谁先 到。从图中可以看出共有B、H，2个奇点，是可以不 重复的走完所有街道的，但是起点只能是B或H，终点 是H或B。正好乙是H出发B结束，所以乙先到达B。
加加
减减
乘乘
除除
四个小伙伴获得了免费门票，开始了他们的奥数童 话王国之旅，第一站是一笔画王国！
1
专题预告
第1讲 奥数乐园 第2讲 一笔画 第3讲 策略游戏 第4讲 填数游戏 第5讲 智巧趣题
2
引入：听说你们很聪明，是获得了免费门票资格的，我先考考你们。请问下面
的图形和字哪些能一笔画？限时1分钟。 ③
20
练习4、小明和玲玲玩“过木桥”的游戏，两人起点为对角线位置（如下图）， 谁能不重复的走完所有的路？ 小明
玲玲
21
练习4、小明和玲玲玩“过木桥”的游戏，两人起点为对角线位置（如下图）， 谁能不重复的走完所有的路？ 小明
玲玲 通过观察图中共2个奇点，可以不重复走完所有路。题中没有要求终点 在什么位置，但是小明的起点是奇点，而玲玲的起点为偶点，所以只 有小明能不重复的走完所有的路。
14
3、同学们野营时建了9个营地，连接营地之间的道路如图所示，贝贝要给 每个营地插上一面旗帜，如果贝贝从某营地出发，不走重复路线
（填“能”或“不能”）完成任务.
15
3、同学们野营时建了9个营地，连接营地之间的道路如图所示，贝贝要给 每个营地插上一面旗帜，如果贝贝从某营地出发，不走重复路线 不能
（填“能”或“不能”）完成任务.
思路：此题为一笔画典型，此图形已超过2个奇 点，所以不能一笔画。
16
练习3、下图是某商场平面图，请你为这个商场设计一个出口和入口，使顾客 可以不走重复的路就能逛完所有店铺。
E
D
C
F
A
B
17
练习3、下图是某商场平面图，请你为这个商场设计一个出口和入口，使顾客 可以不走重复的路就能逛完所有店铺。
E
E