勾股定理应用说课稿

勾股定理说课稿

探索勾股定理说课稿 尊敬的各位评委、老师，下午好（台下）！我是数学组第12号考生，今天我说课的题目是《探索勾股定理》（台上，然后板书题目，把粉笔放回原处）。下面我将从教材分析、教法学法、教学过程和板书设计四个方面来进行我的说课。 首先是教材分析： 1、教材的地位和作用：本节是北师大版数学八年级上册第1章第1节的内容。是在前面学生学习了直角三角形的基础上来进行研究的，同时，也为后续学习勾股定理的应用奠定重要基础，因此本节课在教材中起着承上启下的作用。 2、学情分析：中学生已掌握了一定的数学知识，具有一定的自学能力，但其知识面、生活阅历等方面还有所欠缺，因此还需要在教师的引导下进行系统的学习。 3、教学目标：根据新课程标准的要求，结合学生已有的认知结构和心理特征，我把本节课的三维目标定为： ①知识与技能目标：掌握勾股定理，能利用勾股定理解决相关几何问题。 ②过程与方法目标：通过师生共同讨论研究，让学生经历勾股定理的探究过程。 ③情感态度价值观方面：培养学生积极参与，自主合作的主体意识，充分调动学生学习积极性，促进师生间的情感交流。 基于以上目标，我把本节课的重点定为勾股定理，难点定为勾股定理的探究过程。 二、教法学法：叶圣陶先生曾经说过：“教师之为教，不在全盘授予，而在相机引导。”因此，本节课我将采取启发式教学、自主探究法、小组讨论法等教学方法，并采用多媒体辅助教学，激发学生学习兴趣，使之积极地参与到课堂中来，经历数学知识的形成和应用过程。 课前准备：1、多媒体课件及实物投影仪；2、前后四个人为一组，把学生分成若干个小组。 三、教学过程：为了完成教学目标，突破教学重、难点，下面，我将从六个方面来说一下教学过程。 1、创设情境，提问导入。我首先创设这样一个问题情境，某楼房三楼失火，消防员赶来救火，了解到楼高8米，消防队员取来9米长的梯子，如果梯子的底部离墙基的距离是6米，请问消防队员能否进入三楼灭火？相信大家学习完本节内容后，这个问题就迎刃而解了。本环节以生活中的实例，激发了学生的兴趣，从而引入了新课，同时让学生体会到生活中处处有数学。 然后用多媒体向学生展示学习目标，留10—15秒钟的时间，让学生熟悉学习目标，紧接着进入探究环节。 2、合作探究，形成概念。 我引导学生在纸上画一个直角三角形，分别测量出它们的三边长，看各

勾股定理的应用 (2)

勾股定理的应用 一、知识框架 1、勾股定理的猜想 2、勾股定理的验证 3、勾股定理的应用 二、目标点击 1、经历探索勾股定理的过程，培养推理能和，体会数形结合起来思想。 2、能够利用定理解决一些简单的实际问题 3、培养学生良好的探究习惯，经历猜想——验证——应用的探究过程 三、重难点预见 学习重点：经历探索勾股定理的过程。 学习难点：会用勾股定理解决一些简单的实际问题。 四、学法指导 1、让学生根据教材和教师提供的预习学案先独立探究，然后在小组内交流自已在预习过程中遇到的疑难，完成对学案内容的探究。 2、学具准备：边长为整数的直角三角形纸片（每组2个），带有刻度的直尺。 五、自主探究 情境导入： 2002年在北京召开国际数学大会，在那个大会上，到处可以看到一个简洁优美的图案在流动，那个远看像旋转的风车的图案就是大会的会标，在这个会标中到底蕴含着什么样的数学奥秘呢？今天就让我们走进这人神秘的图形，一起探究数学王国中的奥妙。 学法指导： 通过学生亲自动手测量直角三角形纸片三边的长度，猜想直角三角形三边长度的平方之间的关系，从而培养学生动手操作能力和猜想能力。 （一）猜一猜 测量你们小组的两块直角三角形纸板三边长度，并将各边的长度填入下表：

三角尺直角边a 直角边b 斜边 c 关系 1 2 根据测得的数据：你能发现直角三角形纸板三边的长度的平方之间是否存在着一定的关系？你能作出怎样的猜想？把你的发现说给组内的同学听一听。。 （二）想一想 1、观察图2正文形P中含有几个小方格，即P的面积为多少个单位面积？正方形Q与正方形R的面积为多少个单位面积呢？正方形P、Q、R的面积有什么关系？这说明等腰直角三角形三边的平方具有什么关系呢？ 解后感悟： 通过数方格，可以发现等腰直角三角形直角边的平方和等于斜边的平方。 方法提升：计算平面图形面积经常用到的方法有：数方格、割补法、凑整法等。 2、观察图 3、并填下表： 正方形A的面积=_______平方单位。正方形B的面积=_______平方单位。正方形C的面积=_______平方单位。 你是如何得出正方形C的面积的？把你的想法在小组内交流。 解题关键：求出正方形C的面积是探究三个正方形C的面积是探究三个正方形面积之间关系的关键。 预见性问题：学生探究正文形C的面积时比较困难，方法比较单一。利用分割法求正方形C 的面积时，忘记中间的一个小正方形而造成失误。 预见性措施：让学生通过小组交流，然后在班内汇报。教师重点引导学生对不同方法，不同思路进行比较，最后得出最优的方案。 （三）议一议 三个正方形A、B、C的面积之间存在什么关系？那么，你能发现直角三角形三边长度的平方之间存在什么关系吗？与同伴交流。 学法指导：能过前面的探究，让学生在班内汇报自己的观点，班内其他同学补充完善，最后验证前面猜想的正确性。 （四）记一记

人教版勾股定理说课稿

勾股定理说课稿 各位评委老师，上午好: 今天我说课的题目是《勾股定理》，所选教材为人教版八年级数学下册。我将遵循幸福课堂四步教学法，从说教材，说学情，说教法说学法，以及说流程几方面进行。 一、教材的地位和作用 勾股定理是几何中重要定理之一，在数学的发展中起着重要的作用。一方面是对直角三角形中三边数量关系的深入和拓展，另一方面又为九年级学习三角函数奠定了基础。 鉴于这种理解，我认为本节课不仅有着广泛的实际应用，而且有着承前启后的作用。二、说学情 八年级学生思维活跃，参与意识强，对事物充满好奇心。经过七年级的学习，以储备相应的知识基础，初步具备基本的数形知识，归纳信息的能力；但由于生活经验少，在综合分析事物时，考虑问题可能不会很全面，需要教师引导。 根据新课标的要求和教材内容以及学生的基础认知水平，我确定以下三个维度的 教学目标： 1.【知识与能力目标】 通过观察分析，大胆猜想，并探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。 2.【过程与方法目标】 让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学思想，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。 3.【情感态度与价值观】激发学生热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。 结合新课标对本课的要求，我将本节课的重点确定为：勾股定理的证明与运用 难点确定为：用面积法等方法证明勾股定理

三、教法与学法分析 为了讲清教材的重难点，使学生能够达到本课设定的教学目标，我再从教法和学法上说说。 根据教学有法，教无定法的原则和郭思乐教授的生本教育理念，我决定采用“定向----自学----交流---提升”的模式,以倡导学生自学，增加尝试探究，强化检测提升，增强成功体验为特点的四环节幸福课堂教学模式，强化师生的课堂幸福感受。 教是手段，学是中心，学会是目的，为实现人人学有价数学的教学理念，我抓住八年级学生思维活跃注意力易分散和爱“自我表现”的心理特点，创造条件，指导学生，学会探究，学会合作，学会归纳。 四，教学流程 我按照课标要求，结合教材内容和学生的生活体验，创造性的使用教材，重新整合教学资源，将学习内容分成三大教学板块。 第一板块：我设计了“看动画、大挑战” “赏图片，知荣辱”两个环节，为突出重点，在“看动画、大挑战”环节，我利用多媒体课件演示FLASH」、动画片：消防队员楼房救火，能否进入三楼灭火的问题情境，这一环节设计的目的是激发学生的探究欲望，这种以实际问题作为切入点导入新课，不仅自然，而且也反映了“数学来源于生活”，学习数学是为更好“服务于生活”。 “赏图片，知荣辱”环节，安排了学生资料展示活动，展示内容是学生课前通过各种途径搜集到的有关的勾股定理资料，资料形式可以不拘一格，目的是调动学生学习的积极性和主动性，满足学生“自我表现”的欲望，培养学生搜集、整理信息的能力，体现“学习生活中有用价值的数学”的理念。 第二板块：我设计了“集广义、达共识”的环节，为了突破重难点，根据课标要求和学生的认知能力，采用学生动手操作，小组合作、探究，验证猜想，各小组班前展示的形式，教师鼓励学生产生质疑和分歧，再进一步辩论后，达成共识。教师做总结性的板书。这一活动的设计，培养学生发现问题，分析问题，解决问题的能力，实现了在共建中共享，共享中共建。

人教版勾股定理说课稿

勾股定理说课稿 各位评委老师,上午好: 今天我说课得题目就是《勾股定理》,所选教材为人教版八年级数学下册。我将遵循幸福课堂四步教学法,从说教材,说学情,说教法说学法,以及说流程几方面进行。 一、教材得地位与作用 勾股定理就是几何中重要定理之一,在数学得发展中起着重要得作用。一方面就是对直角三角形中三边数量关系得深入与拓展,另一方面又为九年级学习三角函数奠定了基础。 鉴于这种理解,我认为本节课不仅有着广泛得实际应用,而且有着承前启后得作用。 二、说学情 八年级学生思维活跃,参与意识强,对事物充满好奇心。经过七年级得学习,以储备相应得知识基础,初步具备基本得数形知识,归纳信息得能力;但由于生活经验少,在综合分析事物时,考虑问题可能不会很全面,需要教师引导。 根据新课标得要求与教材内容以及学生得基础认知水平,我确定以下三个维度得教学目标: 1、【知识与能力目标】 通过观察分析,大胆猜想,并探索勾股定理,培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理得能力。 2、【过程与方法目标】 让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”得数学思想,并体会数形结合与从特殊到一般得思想方法。 3、【情感态度与价值观】激发学生热爱祖国悠久文化得思想感情,培养学生得民族自豪感与钻研精神。 结合新课标对本课得要求,我将本节课得重点确定为:勾股定理得证明与运用 难点确定为:用面积法等方法证明勾股定理 三、教法与学法分析 为了讲清教材得重难点,使学生能够达到本课设定得教学目标,我再从教法与学法上说说。 根据教学有法,教无定法得原则与郭思乐教授得生本教育理念,我决定采用“定向----自学 ----交流---提升”得模式,以倡导学生自学,增加尝试探究,强化检测提升,

八级数学勾股定理的逆定理说课稿教案

勾股定理的逆定理说课稿 尊敬的各位评委,各位老师，大家好： 我今天说课的内容是《勾股定理的逆定理》第一课时。下面我将从教材、目标、重点难点、教法、教学流程等几个方面向各位专家阐述我对本节课的教学设想。 一、说教材。 这节内容选自《人教版》义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册第十八章《勾股定理》中的第二节。勾股定理的逆定理是几何中一个非常重要的定理，它是对直角三角形的再认识，也是判断一个三角形是不是直角三角形的一种重要方法。还是向学生渗透“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。八年级正是学生由实验几何向推理几何过渡的重要时期，通过对勾股定理逆定理的探究，培养学生的分析思维能力，发展推理能力。在教学中渗透类比、转化，从特殊到一般的思想方法。 二、说教学目标。 教学目标支配着教学过程，教学目标的制定和落实是实施课堂教学的关键。考虑到学生已有的认知结构心理特征及本班学生的实际情况，我制定了如下教学目标： 1、知识与技能：探索并掌握直角三角形判别思想，会应用勾股定理及逆定理解决实际问题。 2、过程与方法：通过对勾股定理的逆定理的探索和证明，经历知识的发生，发展与形成的过程，体验“数形结合”方法的应用。 3、情感、态度、价值观：培养数学思维以及合情推理意识，感悟勾股

定理和逆定理的应用价值。渗透与他人交流、合作的意识和探究精神，体验数与形的内在联系。 三、说教学重点、难点，关键。 本着课程标准，在吃透教材的基础上，我确立了如下的教学重、难点及关键。 重点：理解并掌握勾股定理的逆定理，并会应用。 难点：理解勾股定理的逆定理的推导。 关键：动手验证，体验勾股定理的逆定理。 四、说教法。 在本节课中，我设计了以下几种教法学法： 情景教学法，启发教学法，分层导学法。 让学生实践活动，动手操作，看自己画的三角形是否为一个直角三角形。体会观察，作出合理的推测。同时通过引入,让学生了解古代都用这种方法来确定直角的。对学生进行动手能力培养的同时，引导命题的形成过程，自然地得出勾股定理的逆定理。既锻炼了学生的实践、观察能力，又渗透了人文和探究精神。 五、说教学流程。 1、动手实践，检测猜测。引导学生分别以 3cm,4cm,5cm , 2．5cm ，6cm ，6．5cm 和 4cm, 7．5 cm, 8．5 cm , 2cm, 5cm, 6cm 为边画出两个三角形，观察猜测三角形的形状。再引导启发学生从这两个活动中归纳思考：如果三角形的三边长ａ、ｂ、ｃ满足 ，那么此三角形是什么三角形在整个过程的活动中，尽量给学生充足的时间和空222c b a =+

湘教版八下数学勾股定理说课稿

湘教版八年级下册数学勾股定理说课稿 一、教材分析 在本节课以前，学生已经学习了有关三角形的一些知识，如三角形的三边不等关系，三角形全等的判定等。也学过不少利用图形面积来探求数式运算规律的例子，如探求乘法公式、单项式乘多项式法则、多项式乘多项式法则等。在学生这些原有的认知水平基础上，探求直角三角形的又一重要性质——勾股定理。让学生的知识形成知识链，让学生已具有的数学思维能力得以充分发挥和发展。 在探求勾股定理的过程中，蕴涵了丰富的数学思想。把三角形有一个直角“形”的特点转化为三边之间的“数”的关系，是数形结合的典范；把探求边的关系转化为探求面积的关系，将边不在格线上的图形转化为可计算的格点图形，是转化思想的体现；先探求特殊的直角三角形的三边关系，再猜测一般直角三角形的三边关系，再解决一些特殊直角三角形的问题，这是特殊——一般——特殊的思想。在本节课，要创设问题串，提供学生活动的方案，让学生在活动中思考，在思考中创新，认识和理解勾股定理，并能利用勾股定理解决一些简单的有关直角三角形的计算问题． 二、教学目标 1、让学生经历从数到形再由形到数的转化过程，经历探求三个正方形面积间的关系转化为三边数量关系的过程。并从过程中让学生体会数形结合思想，发展将未知转化为已知，由特殊推测一般的合情推理能力。 2、让学生经历拼图实验、计算面积的过程，在过程中养成独立思考、合作交流的学习习惯；让各类型的学生在这些过程中发挥自己特长，通过解决问题增强自信心，激发学习数学的兴趣；通过老师的介绍，感受勾股定理的文化价值． 3、能说出勾股定理，并能用勾股定理解决简单问题． 三、教学重点 勾股定理的探索过程． 四、教学难点 将边不在格线上的图形转化为边在格线上的图形，以便于计算图形面积． 五、教学方法与教学手段 采用探究发现式教学，提供适当的问题情境．给学生自主探究交流的空间，引导学生有目的地探索． 六、教学过程 （一）创设情境提出问题 1．同学们，我们已经学过三角形的一些基本知识，如果一个三角形的两条边分别长6和8，你知道第三边的长吗？你知道第三边长的范围吗？ 2．如果又已知这两边的夹角，那么第三边的长是多少？ 3．已知直角三角形的两边的长，如何求第三边的长呢？这节课就让我们一起来探讨这个问题．板书：直角三角形三边数量关系．

勾股定理的应用说课稿

勾股定理的应用 说课流程 一、教材分析二、目标分析三、教法学法分析 四、教学过程分析五、评价分析 一.教材分析 1.教材的地位和作用：勾股定理在日常生活中有着非常重要而广泛的应用，因此它是整个初中数学的一个重点。本节课是在人教版《义务教育课程标准实验教科书〃数学》八年级下册“勾股定理”一章新授课全部结束的基础上设计的一节探究课。对“勾股定理”一章来说，从《数学课程标准》的要求到教材内容的设置，起点都比较低—主要表现在两方面：一方面表现在知识点少，即仅有勾股定理及勾股定理逆定理两个知识点；另一方面能力要求单一，即运用勾股定理解决简单的实际问题。因此为了提高学生质疑、发现、解决问题的能力，根据学生的实际情况，利用教材资源和学生的智慧设计本节课的内容。在本节课中，通过丰富的情境，使学生更深刻地体会勾股定理在现实生活中的应用。为后面的学习打下良好的基础。 2.教学重点: 运用勾股定理解决数学和实际问题 3.教学难点: 把实际问题转为数学问题，利用勾股定理解决 二. 教学目标： 知识目标：

能进一步运用勾股定理的数学模型解决现实世界的实际问题 能力目标： 1.通过对实际问题的分析与解决，通过学生动手操作，培养学生的探究能力、质疑能力，提高用数学知识来解决实际问题的能力. 2.帮助学生感受到数学与现实生活的联系， 情感目标： 1.体验数学学习的乐趣，形成积极参与数学活动的意识，再一次感受勾股定理的应用价值，锻炼克服困难的意志，建立自信心。 2.培养学生交流与合作的协作精神 三.教法学法分析: 1、学情分析 本节课的教学对象是八年级学生，他们的参与意识强，思维活跃，对于真实情境及现实生活中的数学问题具有极大的学习兴趣，而且在前面的学习中，学生已经历了探索和验证勾股定理的过程，又通过观察、操作、思考，充分认识了勾股定理的本质特征，并在此过程中，获得了初步的数学活动经验和体验，具备了一定的动手操作、合作交流和观察、分析的能力。初步具备了有条理地思考与表达的能力。 2、教法与学法分析 （1）教法分析： 采用“以学生为主体，以问题为中心，以活动为基础，以培养学生提出问题和解决问题为目标”的方法进行 探索——讨论法

勾股定理的应用(人教版)(含答案)

勾股定理的应用（人教版） 一、单选题(共10道，每道10分) 1.如图，Rt△ABC的直角边长分别为12和16，在其内部有n个小直角三角形，则这n个小直角三角形周长之和为( ) A.28 B.48 C.36 D.56 答案：B 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：图形的平移 2.暑假中，小明到某海岛探宝．如图，他到达海岛登陆点后先往东走8km，又往北走 2km，遇到障碍后又往西走3km，再折向北走6km处往东一拐，仅1km就找到宝藏，则登陆点到埋宝藏点 的直线距离是( )km．

A. B. C.10 D. 答案：C 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：勾股定理的应用 3.如图，在长方形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的对应的值为( ) A.2 B. C. D.

答案：D 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：勾股定理的应用 4.一架5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙角1.4m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.8m，那么梯脚移动的距离为( )m． A.0.6 B.0.8 C.1.2 D.1.6 答案：D 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：勾股定理的应用 5.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉

开7米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度为( )米． A.8 B.12 C.24 D.25 答案：C 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：勾股定理的应用 6.路旁有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行( )米． A.8 B.10 C.12 D.14 答案：B 解题思路：

勾股定理的应用(2)

本文为本人珍藏，有较高的使用、参考、借鉴价值！！ 勾股定理的应用(二) 班级 姓名 学号 教学目标：1能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题. 2会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题,逐步培养“数形结合”和“转化”数学能力。发展学生的分析问题能力和表达能力。 3在提升分析问题能力和完整表达解题过程能力的同时，感受“数形结合”和“转化”的数学思想，体会数学的应用价值和渗透数学思想给解题带来的便利。积极参加数学学习活动，增强自主、合作意识，培养热爱科学的高尚品质。 重 难 点：勾股定理及直角三角形的判定条件的应用 教学过程 （一）创设情景，引入新课； 这些图形都有什么共同特征？ 几组勾股数. 3,4,5； 5，12，13； 7，24，25； 8，15，17； 9，40，41；…… （二）实践探索，揭示新知1； .图1中的x 等于多少? 图2中的z y x ,,分别是多少? （三）尝试应用，反馈矫正 在数轴上画出表示5的点 在数轴上表示76,,76--,的点怎样画出? 图2中的图形的周长和面积分别是多少? 图1 x 11 z y 11x 图2

（四）实践探索，揭示新知2； 例1、如图4，等边三角形ABC 的边长是6，求△ABC 的面积。 （五）尝试应用，反馈矫正2 如图5，在△ABC 中，AB=AC=17，BC=16， 求△ABC 的面积。 如图6，在△ABC 中，AD ⊥BC ，AB=15，AD=12，AC=13， 求△ABC 的周长和面积。 （六）实践探索，揭示新知3； 如图7，在△ABC 中，AB=25，BC=7，AC=24，问△ABC 是什么三角形？ （七）尝试应用，反馈矫正1 如图9，在△ABC 中， AB=15， AD=12，BD=9,AC=13,求△ABC 的周长和面积。 勾股定理与它的逆定理在应用上有什么区别？ 材料5：如图10，以△ABC 的三边为直径向外作半圆， 且S1+S3=S2，试判断△ABC 的形状？（目的：对总结的结论的应用） （八）归纳小结，巩固提高 （九）布置作业 D C B A 图6 图9 D C B A

勾股定理的逆定理说课稿 人教版(精美教案)

《勾股定理的逆定理》说课稿 一、教材分析 （一）、本节课在教材中的地位作用 “勾股定理的逆定理”一节，是在上节“勾股定理”之后，继续学习的一个直角三角形的判断定理，它是前面知识的继续和深化，勾股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容之一，是今后判断某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中，将有十分广泛的应用，同时在应用中渗透了利用代数计算的方法证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔，所以本节也是本章的重要内容之一。课标要求学生必须掌握。 （二）、教学目标:根据数学课标的要求和教材的具体内容，结合学生实际我确定了本节课的教学目标。 知识技能： 、理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。 、掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形 过程与方法： 、通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展与形成的过程 、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形结合方法的应用 、通过勾股定理的逆定理的证明，体会数与形结合方法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题。 情感态度： 、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系 、在探究勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神 （三）、学情分析 尽管已到初二下学期学生知识增多，能力增强，但思维的局限性还很大，能力也有差距，而勾股定理的逆定理的证明方法学生第一次见到，它要求根据已知条件构造一个直角三角形，根据学生的智能状况，学生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的证明又是本节的难点，这样如何添辅助线就是解决它的关键，这样就确定了本节课的重点、难点和关键。 重点：勾股定理逆定理的应用 难点：勾股定理逆定理的证明 关键：辅助线的添法探索 二、教学过程 本节课的设计原则是：使学生在动手操作的基础上和合作交流的良好氛围中，通过巧妙而自然地在学生的认识结构与几何知识结构之间筑了一个信息流通渠道，进而达到完善学生的数学认识结构的目的。 （一）、复习回顾: 复习回顾与勾股定理有关的内容，建立新旧知识之间的联系。 （二）、创设问题情境 一开课我就提出了与本节课关系密切、学生用现有的知识可探索却又解决不好的问题，去提示本节课的探究宗旨。（演示）古代埃及人把一根长绳打上等距离的个结，然后用桩钉如图那样的三角形，便得到一个直角三角形。这是为什么？……。这个问题一出现马上激起学生已有知识与待研究知识的认识冲突，引起了学生的重视，激发了学生的兴趣，因而全身心地投入到学习中来，创造了我要学的气氛，同时也说明了几何知识来源于实践，不失时机

勾股定理说课稿人教版

勾股定理说课稿人教版 这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版七年级第二章第一节《探索勾股定理》第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，下面小编带来的是勾股定理说课稿人教版，希望对你有帮助！ 一、教材分析 （一）教材地位与作用 勾股定理它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。 （二）教学目标知识与能力：掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简单实际问题。过程与方法：经历探索及验证勾股定理的过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特殊到一般的思想。情感态度与价值观：激发爱国热情，体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满探索和创造，体验数学的美感,从而了解数学,喜欢数学。 （三）教学重点：经历探索及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简单的实际问题。 教学难点：用面积法（拼图法）发现勾股定理。 突出重点、突破难点的办法：发挥学生的主体作用,通过学生动手实验，让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解。 二、教法与学法分析： 学情分析:七年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力．他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法（包括割补、拼接）,但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够。另外，学生普遍学习积极性较高，课堂活动参与较主动，但合作交流的能力还有待加强． 教法分析:结合七年级学生和本节教材的特点,在教学中采用“问题情境----建立模型----解释应用---拓展巩固”的模式, 选择引导探索法。把教学过程转化为学生亲身观察，大胆猜想，自主探究，合作交流，归纳总结的过程。 学法分析:在教师的组织引导下，学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式,使学生真正成为学习的主人。

勾股定理的逆定理说课稿

勾股定理的逆定理说课稿 延吉市第十三中学 金香丹 尊敬的各位评委,各位老师，大家好： 我叫金香丹，延吉市第十三来自中学。我今天说课的内容是《勾股定理的逆定理》第一课时。下面我将从教材、目标、重点难点、教法、教学流程等几个方面向各位专家阐述我对本节课的教学设想。 一、说教材。 这节内容选自《人教版》义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册第十八章《勾股定理》中的第二节。勾股定理的逆定理是几何中一个非常重要的定理，它是对直角三角形的再认识，也是判断一个三角形是不是直角三角形的一种重要方法。还是向学生渗透“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。八年级正是学生由实验几何向推理几何过渡的重要时期，通过对勾股定理逆定理的探究，培养学生的分析思维能力，发展推理能力。在教学中渗透类比、转化，从特殊到一般的思想方法。 二、说教学目标。 教学目标支配着教学过程，教学目标的制定和落实是实施课堂教学的关键。考虑到学生已有的认知结构心理特征及本班学生的实际情况，我制定了如下教学目标： 1、知识与技能：探索并掌握直角三角形判别思想，会应用勾股定理及逆定理解决实际问题。 2、过程与方法：通过对勾股定理的逆定理的探索和证明，经历知识的发生，发展与形成的过程，体验“数形结合”方法的应用。 3、情感、态度、价值观：培养数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理和逆定理的应用价值。渗透与他人交流、合作的意识和探究精神，体验数与形的内在联系。 三、说教学重点、难点，关键。 本着课程标准，在吃透教材的基础上，我确立了如下的教学重、难点及关键。 重点：理解并掌握勾股定理的逆定理，并会应用。 难点：理解勾股定理的逆定理的推导。 关键：动手验证，体验勾股定理的逆定理。 四、说教法。 在本节课中，我设计了以下几种教法学法： 情景教学法，启发教学法，分层导学法。 让学生实践活动，动手操作，看自己画的三角形是否为一个直角三角形。体会观察，作出合理的推测。同时通过引入,让学生了解古代都用这种方法来确定直角的。对学生进行动手能力培养的同时，引导命题的形成过程，自然地得出勾股定理的逆定理。既锻炼了学生的实践、观察能力，又渗透了人文和探究精神。 五、说教学流程。 1、动手实践，检测猜测。引导学生分别以 3cm,4cm,5cm , 2．5cm ，6cm ，6．5cm 和 4cm, 7．5 cm, 8．5 cm , 2cm, 5cm, 6cm 为边画出两个三角形，观察猜测三角形的形状。再引导启发学生从这两个活动中归纳思考：如果三角形的三边长ａ、ｂ、ｃ满 足 ，那么此三角形是什么三角形？在整个过程的活动中，尽量给学生 充足的时间和空间，以平等的身份参与到学生活动中来，帮助指导学生的实践活动。 2、探索归纳，证明猜测。 勾股定理逆定理的证明不同于以往的几何图形的证明，需要构造直角三角形才能完成，222c b a =+

[初中数学]勾股定理说课稿 人教版

《勾股定理》说课稿 一、教材分析： （一）教材所处的地位和作用 本节课是九年制义务教育课程标准实验教科书八年级上册第一章第一节“勾股定理”的第一课时．在本节课以前，学生已经学习了有关三角形的一些知识，也经历过利用图形面积来探求数式运算规律的过程。在探求勾股定理的过程中，蕴涵了丰富的数学思想．把三角形有一个直角“形”的特点转化为三边之间的“数”的关系，是数形结合的典范；把探求边的关系转化为探求面积的关系，将边不在格线上的图形转化为可计算的格点图形，是转化思想的体现；先探求特殊的直角三角形的三边关系，再探求一般直角三角形的三边关系，这是特殊——一般的思想．本节课，通过提供学生活动的方案，让学生在活动中思考，在思考中创新。 （二）教学目标： 1、在探究勾股定理的过程中让学生体会数形结合思想，发展将未知转化为已知，由特殊推测一般的合情推理能力． 2、在探究勾股定理的过程中培养学生独立思考、合作交流的学习习惯；通过解决问题增强自信心，激发学习数学的兴趣；通过老师的介绍，感受勾股定理的文化价值． 3、能说出勾股定理，并能用勾股定理解决简单问题． ( 三 )教学重点与难点： 教学重点:勾股定理的探索过程． 教学难点:将边不在格线上的图形转化为边在格线上的图形，以便于计算图形面积． 二、教法与学法分析： 教法分析：本节课采用探究发现式教学，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性。 学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。 三、教学过程设计 (一) 从数学问题引入：

勾股定理优秀说课稿

勾股定理优秀说课稿 一、教材分析 勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一。它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一。在实际生活中用途很大，教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析、拼图等活动，让学生获得较为直观的印象；通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用。 据此，制定教学目标如下： 1、理解并掌握勾股定理及其证明。 2、能够灵活地运用勾股定理及其计算。 3、培养学生观察、比较、分析、推理的能力。 4、通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和钻研精神。 教学重点：勾股定理的证明和应用。 教学难点：勾股定理的证明。 二、教法和学法 教法和学法是体现在整个教学过程中的，本课的教法和学法体现如下特点： 1、以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用；运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。 2、切实体现学生的主体地位，让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理。提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。 3、通过演示实物，引导学生观察、操作、分析、证明，使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望。 三、教学程序

本节内容的教学主要体现在学生动手、动脑方面，根据学生的认知规律和学习心理，教学程序设计如下： （一）创设情境以古引新 1、由故事引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。这样引起学生学习兴趣，激发学生求知欲。 2、是不是所有的直角三角形都有这个性质呢？教师要善于激疑，使学生进入乐学状态。 3、板书课题，出示学习目标。 （二）初步感知理解教材 教师指导学生自学教材，通过自学感悟理解新知，体现了学生的自主学习意识，锻炼学生主动探究知识，养成良好的自学习惯。 （三）质疑解难讨论归纳 1、教师设疑或学生提疑。如：怎样证明勾股定理？学生通过自学，中等以上的学生基本掌握，这时能激发学生的表现欲。 2、教师引导学生按照要求进行拼图，观察并分析； （1）这两个图形有什么特点？ （2）你能写出这两个图形的面积吗？ （3）如何运用勾股定理？是否还有其他形式？ 这时教师组织学生分组讨论，调动全体学生的积极性，达到人人参与的效果，接着全班交流。先有某一组代表发言，说明本组对问题的理解程度，其他各组作评价和补充。教师及时进行富有启发性的点拨，最后，师生共同归纳，形成一致意见，最终解决疑难。 （四）巩固练习强化提高 1、出示练习，学生分组解答，并由学生总结解题规律。课堂教学中动静结合，以免引起学生的疲劳。 2、出示例1学生试解，师生共同评价，以加深对例题的理解与运用。针对例题再次出现巩固练习，进一步提高学生运用知识的能力，对练习中出现的情况可采取互评、互议的形式，在互评互议中出现的具有代表性的问题，教师可以采取全班讨论的形式予以解决，以此突出教学重点。

勾股定理的应用

卓邦教育勾股定理应用练习 1.《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系．“折竹抵地”问题源自《九章算术》中：“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远（如图），则折断后的竹子高度为多少尺？（1丈＝10尺）（） A、3 B、5 C、4.2 D、4 1题2题3题4题 2.如图，一个梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，测得AO＝8米．若梯子的顶端沿墙面向下滑动2米，这时梯子的底端在水平的地面也恰好向外移动2米，则梯子AB的长度为（） A、10米 B、6米 C、7米 D、8米 3．如图，有一个水池，水面是一边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度为（）尺． A、10 B、12 C、13 D、14 4.如图，一棵大树在离地面6米高的B处断裂，树顶A落在离树底部C的8米处，则大树断裂之前的高度为（） A、10米 B、16米 C、15米 D、14米 5.如图，高速公路上有A、B两点相距25km，C、D为两村庄，已知DA=10km，CB=15km．DA⊥AB 于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个服务站E，使得C、D两村庄到E站的距离相等，则AE的长是（）km． A、5 B、10 C、15 D、25 6．如图，小明爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算这块土地的面积，以便估算产量．小明测得AB=8m，AD=6m，CD=24m，BC=26m，又已知∠A=90°．求这块土地的面积． 7.如图，某地方政府决定在相距50km的两站之间的公路旁E点，修建一个土特产加工基地，且C、D两村到点E的距离相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E应建在离A站多少千米的地方？

14.2勾股定理的应用2

三、勾股定理 第五课时 14.2勾股定理的应用2 学习目标： 1.准确运用勾股定理及逆定理 2.经历探究勾股定理的应用过程，掌握定理的应用方法，应用“数形结合”的思想来解决。 3.培养合情推理能力，提高合作交流意识，体会勾股定理的应用价值。 重点：掌握勾股定理及逆定理 难点：正确运用勾股定理及逆定理 预习过程： 一、导入（创设问题情境） 在一棵树的10m 高的D 处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20m 处的池塘A 处，另一只爬到树顶后直接跃向池塘A 处，如果两只猴子所经过的距离相等，试问这棵树有多高？ 分析：如图，其中一只猴子从D →B →A 共走了30m ， 另一只猴子从D →C →A 也共走了30m ，且树身垂直 与地面，于是这个问题可化归到直角三角形解决。 二、例题讲解 例1：如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在给定网格中按下列要求画出图形： 从点A 出发一条线段AB 使它的另一端点B 在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为22 画出所有的以（1）中的AB 为边的等腰三角形，使另一个顶点在格点上，且另两边的长度都是无理数 \

例2：已知CD=６m ， AD=８m ，∠ADC=90°， BC=24m ，AB=26m 。求图中阴影部分的面 积． 练习：已知：如图，四边形ABCD 中，∠B ＝90°，AB ＝3，BC ＝4，CD ＝12，AD ＝13,求 四边形ABCD 的面积? 三、拓展练习： 已知如图，Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC,D 为BC 上任意一点。 求证：2222CD BD AD += D C B A

勾股定理 说课稿

勾股定理说课稿 大家好，今天我说课的内容是九年制义务教育课程冀教版八年级（上）第十六章第一节《勾股定理》第一课时，下面我主要从教材地位，学生情况，教学目标，教法学法和教学过程五个方面对这节课加以说明。 1教材分析 （1）教材内容及地位 这节课是九年制义务教育课程冀教版八年级（上）第十六章第一节《勾股定理》第一课时。勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要结论，是几何里最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，是解决直角三角形问题的主要依据。同时，勾股定理也是联系数学中最原始的两个对象——数与形的重要定理. 从知识体系上看，勾股定理是在学生已经掌握了三角形、正方形面积的计算方法及直角三角形有关性质的基础上进行学习的，为今后引入无理数、解直角三角形奠定了基础. 从知识运用上看，勾股定理在实际生活中有着广泛的应用。同时在探索勾股定理的过程中，能培养我们的合情推理能力，促使我们进一步体会数形结合的思想，即可以从代数表示联想到有关的几何图形，由几何图形表示联想到代数表示。 （二）重点：掌握勾股定理并能利用它熟练地解决一些简单的实际问题. （三）难点: 1.由面积法进行证明“勾股定理” 2.运用勾股定理解决实际问题 （四）关键:1.对正方形进行分割或拼凑; 2.将实际问题转化为直角三角形问题 二、学情分析 义务教育阶段的数学课程基本出发点是促进学生全面、持续、和谐发展。不仅考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。从学生已有的生活经验出发，让学生主动参与特定的数学活动，在学生经历了由特殊事例探索勾股定理后，通过拼图法进一步验证勾股定理，完成由感性认识到理性认识的升华。让学生体验到数学活动充满了探索性和创造性，感受证明的必要性，证明过程的严谨性以及结论的确定性。 初二学生还是以感性认识为主,并向理性认识过渡,所以对本节课设计是通过观察、实验、操作、探究等多种数学活动过程,并引导学生采用自主探索与合作交流相结合的学习方式,尽管这个年龄段的学生有一定的认知能力和观察能力，但缺乏严谨的逻辑推理能力及知识的综合应用能力，因此确定本课的难点是：验证勾股定理的过程及勾股定理应用。 三、三维教学目标 根据新课程标准，我制定了本课的教学目标： 1、知识与能力目标 ①理解并掌握勾股定理的内容，能够灵活运用勾股定理进行计算； ②通过观察分析、大胆猜想，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力 2、过程与方法目标 在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察——猜想——归纳——验证”的学习过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。 3、情感与价值目标： ①通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情， 培养学生的民族自豪感和钻研精神. ②让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满探索和创造。 四、教法与学法分析 (1)教法分析：数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且还要使学生“知其所以然”。针对八年级学生的知识结构和心理特征，本

勾股定理的应用教案

勾股定理的应用 教学目标： 知识与技能： （1) 能应用勾股定理解决一些简单的实际问题。 （2) 学会选择适当的数学模型解决实际问题。 过程与方法： 通过问题情境的设立，使学生明白数学来源于生活，又应用于生活，积累 利用数学知识解决日常生活中实际问题的经验和方法。 情感、态度和价值观：使学生认识到数学来自生活，并服务于生活，从而增强学生学数学、 用数学的意识,体会勾股定理的文化价值。发展运用数学的信心和能力， 初步形成积极参与数学活动的意识。 教学重点： 应用勾股定理解决实际问题是本节课的教学重点; 教学难点.： 把实际问题化归成勾股定理的几何模型（直角三角形）则是本节课的难点。 教学关键：应用数形结合的思想，从实际问题中，寻找可应用的RT △，然后有针对性解决。 教学媒体：电子白板 教学过程： 一、导入 1、由犍为岷江大桥图片引入（一是拉近和学生的关系，激发学生对家乡的热爱之情， 同时由斜拉桥上的直角三角形引入勾股定理的应用） 另出具复习引入题 如图，长2.5m 的梯子靠在墙上，梯子 的底部离墙角1.5m ，如何求梯子的顶 端与地面的距离h? 先让学生复习勾股 定理的简单应用。 2、复习勾股定理内容 3、板书课题 二、新课探究 1、例 小明想知道学校旗杆的高度，但又不能把旗杆放倒测量，但他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子下端拉开5米后，绳子刚好斜着拉直下端接触地面，你能帮小明算算旗杆的高度吗？ 首先让学生审题并画出几何图形，再引导其完成。题中隐含了什么条件？ 解：设旗杆高AB=x 米，则绳子长AC=(x+1) 米，在Rt ABC 中，由勾股定理得： 答：旗杆的高度为12米。 12 ,)1(52 22222==+=++x x x AC BC AB 解方程，得即

八年级数学勾股定理的逆定理说课稿教案修订版

八年级数学勾股定理的逆定理说课稿教案修订 版 IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】

勾股定理的逆定理说课稿 尊敬的各位评委,各位老师，大家好： 我今天说课的内容是《勾股定理的逆定理》第一课时。下面我将从教材、目标、重点难点、教法、教学流程等几个方面向各位专家阐述我对本节课的教学设想。 一、说教材。 这节内容选自《人教版》义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册第十八章《勾股定理》中的第二节。勾股定理的逆定理是几何中一个非常重要的定理，它是对直角三角形的再认识，也是判断一个三角形是不是直角三角形的一种重要方法。还是向学生渗透“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。八年级正是学生由实验几何向推理几何过渡的重要时期，通过对勾股定理逆定理的探究，培养学生的分析思维能力，发展推理能力。在教学中渗透类比、转化，从特殊到一般的思想方法。 二、说教学目标。 教学目标支配着教学过程，教学目标的制定和落实是实施课堂教学的关键。考虑到学生已有的认知结构心理特征及本班学生的实际情况，我制定了如下教学目标： 1、知识与技能：探索并掌握直角三角形判别思想，会应用勾股定理及逆定理解决实际问题。 2、过程与方法：通过对勾股定理的逆定理的探索和证明，经历知识的发生，发展与形成的过程，体验“数形结合”方法的应用。

3、情感、态度、价值观：培养数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理和逆定理的应用价值。渗透与他人交流、合作的意识和探究精神，体验数与形的内在联系。 三、说教学重点、难点，关键。 本着课程标准，在吃透教材的基础上，我确立了如下的教学重、难点及关键。 重点：理解并掌握勾股定理的逆定理，并会应用。 难点：理解勾股定理的逆定理的推导。 关键：动手验证，体验勾股定理的逆定理。 四、说教法。 在本节课中，我设计了以下几种教法学法： 情景教学法，启发教学法，分层导学法。 让学生实践活动，动手操作，看自己画的三角形是否为一个直角三角形。体会观察，作出合理的推测。同时通过引入,让学生了解古代都用这种方法来确定直角的。对学生进行动手能力培养的同时，引导命题的形成过程，自然地得出勾股定理的逆定理。既锻炼了学生的实践、观察能力，又渗透了人文和探究精神。 五、说教学流程。 1、动手实践，检测猜测。引导学生分别以 3cm,4cm,5cm , 2．5cm ，6cm ， 6．5cm 和 4cm, 7．5 cm, 8．5 cm , 2cm, 5cm, 6cm 为边画出两个三角形，观察猜测三角形的形状。再引导启发学生从这两个活动中归纳思考：如果三角形的三边长ａ、ｂ、222c b a =+