【冀教版】初二数学上册《【说课稿】 勾股定理的应用》
17.3 勾股定理 第2课时 说课稿 2022—2023学年冀教版数学八年级上册
17.3 勾股定理第2课时说课稿一、说教材《2022—2023学年冀教版数学八年级上册》是按照新课程标准编写的教材，本节课是第17章的第3课时，主要讲解勾股定理的应用。
本节课的学习目标是帮助学生理解勾股定理的原理，学会灵活运用勾股定理解决实际问题。
二、说教法本节课采用启发式教学法和情境教学法相结合的教学方法。
通过引导学生观察、发现、猜测、验证等一系列探究活动，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力和解决问题的能力。
三、说学情学生已经学习过勾股定理的基本原理，对勾股定理有一定的了解。
他们对勾股定理的应用还不够熟练，对于如何根据给定的条件应用勾股定理解决实际问题还存在一定的困惑。
因此，本节课的重点是帮助学生加深对勾股定理的理解，并通过实际问题的解答来强化应用的能力。
四、说设计1.导入新知识（5分钟）–引导学生回顾勾股定理的公式和含义。
–提出一个问题：如何利用勾股定理计算斜边长？–引导学生猜测或推理解决问题的方法。
2.展示新知识（10分钟）–向学生展示一个直角三角形图形，并标注出已知的边长。
–讲解怎样根据已知的边长使用勾股定理计算斜边长。
–通过示例和计算练习来让学生理解使用勾股定理的步骤和方法。
3.引导学生探究（10分钟）–提出一个问题：如何应用勾股定理确定一个三角形是否为直角三角形？–引导学生通过实际测量和计算来探究解决问题的方法。
–让学生通过测量和计算判断给定的三角形是否为直角三角形。
4.巩固与拓展（15分钟）–练习题导入：给出若干个直角三角形的边长，让学生判断是否满足勾股定理，并用证明的方法进行解答。
–引导学生发现直角三角形与勾股定理的关系，总结判断直角三角形的几种方法。
5.归纳总结（5分钟）–让学生自主总结勾股定理的应用方法和判断直角三角形的方法。
–学生演讲总结，提问补充。
五、说板书根据教学内容和步骤，板书内容如下：勾股定理的应用1. 已知两直角边长，求斜边长。
直角三角形：a² + b² = c²c = √(a² + b²)2. 已知三边长，判断是否为直角三角形。
冀教版数学八年级上册《勾股定理》教学设计2
冀教版数学八年级上册《勾股定理》教学设计2一. 教材分析冀教版数学八年级上册《勾股定理》是学生在学习了平面几何基本概念和性质之后的一节重要内容。
本节内容主要让学生掌握勾股定理的证明及其应用。
教材通过引入直角三角形和斜边的关系，引导学生探究并证明勾股定理，进而运用勾股定理解决实际问题。
教材内容丰富，既有理论证明，也有实践应用，能够提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面几何的基本概念和性质，具备了一定的逻辑思维能力。
但对于证明勾股定理的方法和应用，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，针对学生的实际情况进行教学设计，引导学生逐步理解和掌握勾股定理。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握勾股定理的证明方法，能够运用勾股定理解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过探究勾股定理，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：勾股定理的证明及其应用。
2.难点：勾股定理的证明方法及其推导过程。
五. 教学方法1.启发式教学：通过问题引导，激发学生的思考，培养学生的问题解决能力。
2.小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的团队合作意识和交流能力。
3.案例教学：通过具体案例，使学生更好地理解和掌握勾股定理的应用。
六. 教学准备1.教材：冀教版数学八年级上册。
2.教学多媒体：PPT、教学图片等。
3.教学工具：黑板、粉笔、直尺、三角板等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平面几何的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或板书，展示勾股定理的定义和表述，让学生初步了解勾股定理。
3.操练（10分钟）教师提出具体问题，引导学生运用已学的平面几何知识，尝试证明勾股定理。
学生在小组内讨论，共同探究证明方法。
17.3 勾股定理 说课稿 2022—2023学年冀教版数学八年级上册
17.3 勾股定理说课稿2022—2023学年冀教版数学八年级上册一、教学目标1.掌握勾股定理的概念和基本用法。
2.能够通过勾股定理解决直角三角形的边长问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
二、教学重点1.掌握勾股定理的概念和适用条件。
2.学会运用勾股定理解决实际问题。
三、教学难点1.勾股定理的证明过程和推导方法。
2.复杂问题的解决思路和策略。
四、教学过程1. 导入（5分钟）引导学生回忆直角三角形的特点，并介绍两直角边平方之和等于斜边平方的概念，即勾股定理。
2. 理论讲解（15分钟）•展示勾股定理的公式：c2=a2+b2。
•解释勾股定理的适用条件：直角三角形。
•通过几个示例演示如何使用勾股定理求解直角三角形的边长问题。
•引导学生进行思考和讨论，帮助他们理解勾股定理的原理。
3. 练习与讨论（20分钟）•发放练习册，让学生自主完成一些简单的勾股定理练习题，巩固基本概念和运用方法。
•结合教材中的案例，引导学生解决一些复杂的实际问题，如求解建筑物的高度、求解电线杆的倾斜角等。
•鼓励学生通过绘制图形和列写方程来解决问题，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
4. 板书总结（5分钟）回顾勾股定理的公式和适用条件，强调其重要性和实际应用。
5. 拓展延伸（10分钟）引导学生思考：如果只知道一个直角边和斜边的长度，是否可以确定三角形的形状？探讨这一问题的思路和解决方法，并帮助学生发现并应用勾股定理中的相关知识。
五、课堂小结通过本节课的学习，学生应该掌握了勾股定理的概念、适用条件和基本用法，能够解决直角三角形的边长问题，并进一步培养了逻辑思维能力和问题解决能力。
六、课后作业1.完成教材中相关的习题。
2.自主查找一些实际问题，并运用勾股定理解决。
七、教学反思本节课通过结合勾股定理的概念和实际问题解决思路，使学生能够充分理解勾股定理的原理和应用方式。
引导学生进行讨论和思考，激发了他们的学习兴趣和思维能力。
在今后的教学中，应该注重培养学生实际应用数学知识的能力，不仅局限于纸上得到的答案，还要鼓励他们探索更广阔的数学世界。
《17.3.2勾股定理的应用》教案设计
八年级的部分学生，能够掌握勾股定理，并能熟练理解和掌握，部分学生还要多加已练习，简单的已知直角三角形任意两边求第三边都能解决，但在一些实际生活中的题目，还要多加以练习，我计划采用优生带差生的方法，来鼓励学生共同学习。本课贴近生活，学生的学习兴趣浓厚。
教学目标：
知识与技能：
1.理解勾股定理，并能用多种方法证明勾股定理.认识勾股定理是直角三角形特有的三边关系定理.
（运用勾股定理来计算电视机对角线长度）
从而引出课题“勾股定义的应用”
贴近生活，帮老师想办法，引发学生思考，提高学习兴趣。
二
、
明
目
标
学生领会。
运用勾股定理去解决生活中的问题。
帮助学生明确学习目标，使学生对本节课的学习任务和努力的方向更明确。
三
由浅至深，步步深入，提高勾股定理的运用能力
阅读题目，解决问题。（抢答形式）
从简单入手，为引入下一题做准备。
从笑话入手，来给学生一个做题思路，来解决问题，合作学习。
小组合作完成，同学黑板板演解题过程。
各小组公共完成一个完成的解题过程
小组提出板演的书写问题。
学生自己完成
（点名学生讲解）
完成后帮助同座，前后桌同学
例二：“梯子滑到了”
幻灯演示
讲解这道题的解题过程，强化书写。
练习：“测量旗杆高度”
教学重点、难点：
重点：勾股定理的应用
难点：在应用中勾股定理与其它三角形知识的有机结合.
课前媒体：多媒体
课时安排：1课时
教学过程：
教学环节
学生活动
教师活动Байду номын сангаас
设计意图
一
、
入
新
《勾股定理的应用》说课稿
《勾股定理的应用》说课稿
一、教材分析：
1．教材所处的地位和作用
勾股定理是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中一个非常重要的定理。
勾股定理为我们提供了直角三角形的三边间的数量关系, 它被广泛应用于数学和实际生活的各个方面。
本节课是勾股定理的应用，原为北师大版教材《蚂蚁怎样走最近》，冀教版教材并未涉及到，但这个有趣的问题，不仅是勾股定理的应用，而且体现了二、三维图形的转化，通过图形的转化突破了本问题的难点，对发展学生的空间观念也有很大的好处。
为此，我结合两个版本的教材和教学实际设计了此课。
2．教学目标：
根据课改提倡的“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程”的精神。
在教学设计上，我以生活中有趣的问题为切入点，在掌握知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生积极参与和主动探索。
因此把教学目标确定为：
（一）知识与技能
1.能运用勾股定理解决简单的实际问题。
2.在解决实际问题中，体验空间图形展开成平面图形时，对应的点、线的位置关系，从中培养空间观念。
（二）过程与方法
1.在解决实际问题的过程中，进一步培养“形”到“数”和从“数”到“形”的
转化，培养学生的转化、推理能力。
2.学生通过动手实践、自主探索与合作交流等学习方式，锻炼他们的归纳问题，分析问题和解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验、建立学习的自信心，并在有关的学习和运用过程中发展学生的数学应用意识，进一步培养学生动手操作的良好习惯。
冀教版八上16.3《勾股定理的应用》word教案
3、情感、态度与价值观: 感受数学在生活中的应用，感受数学定理的美。 把实际问题转化成数学问题,利用勾股定理来解决. 分析思路，渗透数学思想 情境教学法，师生互动法 教具 多 媒 体
本课我采用了引导学生分析，归纳总结的教学方法。以学生为主体，充分激
教学思路
发学生的主动意识和探索精神，调动学生学习的积极性，拓展他们的思维空 间，发挥学生丰富的想象力.
环节
教 师 活 动 情景引入: 如图,在学校有一块长方形草坪, 有极少数人为了避开拐角走“捷
学 生 活创设 问题 情境
径”,在草坪内走出了一条“路”, 他们少走了多少路？ 解: ∵在 Rt△ABC 中, ∠B=90°, AB=3m, BC=4m ∴ AC 2 AB2 BC 2 32 4 2 25 ∴AC=5m ∴AB+BC-AC=3+4-5=2m 答：他们少走了 2 米。
A
教师出示 幻灯片三
E
自
C
B
D
试着让学生说出
板书设计 §16.3 勾股定理的应用 一. 勾股定理 A 因为 ∠C=90° b C a c B 所以 a b c
2 2 2
探究 2 解：设 DB=x 米 ∵BC=5 米，CA=10 米， DB+DA=BC+CA ∴x+DA=5+10 ∴DA=(15-x)米 ∵在 Rt△DCA 中, DC=DB+BC=(x+5)米， CA=10 米,DA=(15-x)米, ∴ DC 2 CA2 DA2
任课教师 课 题
辛娅
学科
数学
年级 16.3
八年级 勾股定理的应用
时间
2011.1.4
1、知识与能力: 通过对一些典型题目的思考、解答，能正确、熟练的进行勾股 定理的有关计算，加深对勾股定理的理解应用。 教学目标 2、过程与方法: 会用勾股定理解决一些简单的实际问题,逐步渗透“数形结合”, “转化”“方程”的数学思想，体会数学的应用价值和渗透数 学 教学重点 教学难点 教学方法 课 型 新 授 课 思想给解题带来的便利。
冀教版数学八年级上册《勾股定理》说课稿3
冀教版数学八年级上册《勾股定理》说课稿3一. 教材分析冀教版数学八年级上册《勾股定理》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上进行的一节重要课程。
通过本节课的学习，使学生理解和掌握勾股定理的内容和证明，能够运用勾股定理解决一些实际问题，为后续学习锐角三角函数、直角三角形相似等知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本概念和性质，具备了一定的逻辑思维和推理能力。
但是，对于勾股定理的理解和证明，需要通过本节课的学习来逐步建立和加深。
此外，学生对于实际问题的解决能力还需要进一步培养。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握勾股定理的内容和证明，能够运用勾股定理解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的逻辑思维和推理能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和探究精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：理解和掌握勾股定理的内容和证明。
2.教学难点：勾股定理的证明和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法和引导探究法进行教学。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等软件辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引发学生对勾股定理的思考，激发学生的学习兴趣。
2.探究勾股定理：引导学生通过观察、操作、推理等过程，探索并证明勾股定理。
3.讲解与演示：教师对勾股定理的证明进行详细讲解，并利用几何画板进行演示，帮助学生加深理解。
4.练习与讨论：学生进行课堂练习，教师学生进行讨论，解答学生的疑问。
5.运用勾股定理：教师给出一些实际问题，学生运用勾股定理进行解决，巩固所学知识。
6.课堂小结：教师引导学生对所学内容进行小结，加深学生对勾股定理的理解。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出勾股定理的核心内容。
主要包括勾股定理的定义、证明过程和应用实例。
冀教版数学八年级上册《勾股定理》说课稿1
冀教版数学八年级上册《勾股定理》说课稿1一. 教材分析冀教版数学八年级上册《勾股定理》是初中学段数学课程的重要组成部分，主要目的是让学生了解并掌握勾股定理的内容、证明及其应用。
本节课的内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、边的性质等知识的基础上进行讲解的。
教材通过引入几何画板、实际问题等，激发学生的学习兴趣，引导学生探究勾股定理的证明过程，从而提高学生的几何思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对三角形的基本概念、边的性质等有所了解。
但是，对于勾股定理的证明过程和应用，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生通过实际问题，探究勾股定理的证明过程，提高他们的几何思维能力和解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握勾股定理的内容、证明及其应用。
2.过程与方法目标：通过实际问题，引导学生探究勾股定理的证明过程，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们的探究精神和合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：勾股定理的内容、证明及其应用。
2.教学难点：勾股定理的证明过程和灵活运用。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法等教学方法。
同时，利用多媒体课件、几何画板等教学手段，帮助学生直观地理解勾股定理的证明过程。
六. 说教学过程1.导入：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生思考。
2.新课讲解：讲解勾股定理的内容，并通过几何画板展示勾股定理的证明过程。
3.案例分析：分析勾股定理在实际问题中的应用，让学生体会勾股定理的价值。
4.小组讨论：让学生分组讨论，探究勾股定理的证明过程，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。
5.练习巩固：布置一些有关勾股定理的练习题，让学生巩固所学知识。
6.总结拓展：总结本节课的主要内容，引导学生思考勾股定理在其他领域的应用。
冀教版八年级上册数学《勾股定理》说课研讨复习教学课件
建模思想，即将实际问题转化为 数学问题
D
CD长为3尺，点B被红莲吹斜后花朵的位置，
BC部分长6尺.设水深AC为x尺.
C
B 在Rt△ABC中，
∴AC2+BC2=AB2（勾股定理）.
又∵AB=AD=（x+3）尺,
A
∴（x+3）2=x2+62，化简解得x=4.5.
答：湖水深4.5尺.
知识讲解
归纳：勾股定理的实际应用的一般步骤：
（1）读懂题意，分析已知、未知间的关系； （2）构造直角三角形； （3）利用勾股定理等列方程； （4）解决实际问题.
BaC
勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理，即已知三角形的三边长， 且满足两条较小边的平方和等于最长边的平方，即可判断此三角形为直角 三角形 ，最长边所对应的角为直角.
知识讲解
例1 判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形?
(1) a=15，b=8，c=17; (2) a=13，b=14，c=15.
基本思想方法：勾股定理把“形”与
C
“数”有机地结合起来，即把直角三角
形这个“形”与三边关系这一“数”结
A
B
合起来，它是数形结合思想的典范．
知识讲解
C 解：在△ABC中，
∵∠ACB=90°，
A
B
∴AC2+BC2=AB2(勾股定理).
∵AB=200 m，BC=160 m，
AC AB2 BC2 2002 1602 120 (m). 答：点A和点C间的距离是120 m.
a勾
b2 = c2 - a2
新课导入
观看下面同一根长竹竿以三种不同的方式进门的情况，
冀教版数学八年级上册《勾股定理》教学设计1
冀教版数学八年级上册《勾股定理》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级上册《勾股定理》是初中的重要内容，主要让学生了解勾股定理的证明和应用。
教材通过丰富的情境和探究活动，引导学生发现并证明勾股定理，进而应用于解决实际问题。
本节课的内容为后续学习锐角三角函数、解直角三角形等知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、方程、不等式等基础知识，具备了一定的逻辑思维和探究能力。
但对于证明勾股定理，部分学生可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，引导他们积极参与探究，提高他们的自信心。
三. 教学目标1.了解勾股定理的发现和证明过程，掌握勾股定理的内容及应用。
2.培养学生的探究能力、逻辑思维和数学素养。
3.引导学生感受数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：勾股定理的证明和应用。
2.难点：引导学生独立证明勾股定理，并能应用于解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生发现勾股定理。
2.探究教学法：引导学生分组讨论，自主证明勾股定理。
3.案例教学法：分析实际问题，运用勾股定理解决问题。
4.启发式教学法：提问引导学生思考，激发学生学习兴趣。
六. 教学准备1.准备相关的生活情境图片和案例，用于导入和巩固环节。
2.准备勾股定理的证明课件，用于呈现和操练环节。
3.准备练习题和拓展题，用于巩固和拓展环节。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活情境图片，如篮球场、房间的尺寸等，引导学生发现直角三角形的三边之间存在一定的比例关系。
让学生举例说明，激发学生对勾股定理的兴趣。
2.呈现（10分钟）利用课件展示勾股定理的证明过程，如毕达哥拉斯证明、中国古算证明等。
让学生了解勾股定理的来历，感受数学文化的魅力。
3.操练（10分钟）分组让学生自主证明勾股定理，可以采用几何画板、拼图等工具。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一组勾股数，让学生判断是否符合勾股定理。
冀教版数学八年级上册《勾股定理》教学设计3
冀教版数学八年级上册《勾股定理》教学设计3一. 教材分析勾股定理是中学数学中的重要知识点，对于八年级的学生来说，理解并熟练掌握勾股定理对于他们后续学习几何知识有着重要的意义。
本节课的内容主要包括勾股定理的发现、证明以及应用。
通过本节课的学习，学生能够了解勾股定理的历史背景，理解勾股定理的含义，并能够运用勾股定理解决一些实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何基础，他们对于图形的认识已经有了一定的理解，但是还需要通过具体的活动和探究，进一步深化对几何图形特征的认识。
在学习勾股定理的过程中，学生需要通过观察、操作、思考、归纳等环节，自主探索并发现勾股定理，这对于他们的思维能力和探究能力都是一个挑战。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够了解勾股定理的含义，并能够运用勾股定理解决一些实际问题。
2.过程与方法：学生通过自主探索、合作交流，培养他们的观察能力、操作能力、思考能力和归纳能力。
3.情感态度价值观：学生能够感受数学与实际生活的联系，增强对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解并掌握勾股定理。
2.难点：学生能够通过自主探索，发现并证明勾股定理。
五. 教学方法本节课采用问题驱动法、合作交流法、归纳法等教学方法。
通过引导学生观察、操作、思考、交流，让学生在活动中自主探索，发现并理解勾股定理。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要提前准备相关的教学材料，如PPT、教学卡片、几何模型等。
2.学生准备：学生需要提前复习相关的基础知识，如相似三角形的性质、直角三角形的特征等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引发学生对勾股定理的思考。
例如，教师可以提出一个问题：“如果一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，那么它的斜边长是多少？”学生可以通过画图、计算等方式，尝试解决这个问题，从而引出对勾股定理的探究。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者板书，呈现出勾股定理的定义和证明过程。
翼教版八年级数学《勾股定理的运用》优秀教学设计
让学生主动提出 问题， 鼓励学生自 己解决课本例题， 可以用课本的练 习作为例题
解：由题意画草图如下． 因为△ABC 为直角三角形． 1 个半小时以后， AC＝12×1.5 ＝ 18（海里） AB＝16×1. 5＝24（海里） 所以由勾股定理得 AC2 ＋BA2 ＝BC2 所以 BC2 ＝182＋242 BC2 ＝ 900 所以 BC＝30（海里） 答： 它们离开港口 1 个半小时 后相距 30 海里。
（－）知识与技能 初步运用勾股定理及直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理）解决 简单的实际问题。 （二）过程与方法 1.能在实际问题中构造直角三角形，提高建模能力，进一步深化对构造法 和代数计算法和理。 2. 在解决实际问题的过程中， 体验空间图形展开成平面图形时， 对应的点， 线的位置关系，从中培养空间观。 （三）情感、态度价值观 通过对 实际问题的有目的的探索和研究，体验勾股定理的探索活动充满创造性 和可操作性，并敢于面对数学活动中的困难，运用已有知识和经验解决问题， 激发学好数学的自信心．培养用数学的意。
讲授新课
解：设旗杆高为 xm，则绳子 长(x＋1)m 在 Rt△ABC 中，AB＝x，
4
AC＝x＋l，BC 2 2 2 即 x 1 x 5
x 12 m
巩固练习
所以旗杆的高度为 12m． 三、补充练习 〖分层练习〗 基础知识 1. （1）如图，是一个外轮廓为矩 形的机器零件平面示意图， 根据图 中标出尺寸（单位：mm）计算两圆 孔 中 心 A 和 B 的 距 离 为 .
勾股定理的应用 一 课型 新授 让学生通过观察得出直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平 教材分析 方的结论并加以证明，从而得到勾股定理，然后运用勾股定理解决 问题。 勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密 切联系起来，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用。本节是 学情分析 直角三角形相关知识的延续，同时也是学生认识无理数的基础，充 分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性。
八年级数学上册《勾股定理的应用》教案、教学设计
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的几何知识和代数运算。在此基础上，他们对勾股定理的学习将更加深入，对数学问题的分析和解决能力也将得到提升。然而，由于学生的认知水平和思维能力存在差异，部分学生可能在理解勾股定理的本质和灵活运用方面存在困难。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
-详细讲解勾股定理的推导过程。
2.教学方法：
-采用直观演示法，让学生对勾股定理有更深刻的理解；
-结合实际例子，解释勾股定理在生活中的应用；
-通过讲解和推导，使学生掌握勾股定理的原理。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：
-将学生分成若干小组，每组讨论以下问题：
a.勾股定理的推导方法有哪些？
b.勾股定理在生活中的应用实例；
-教师进行点评，总结学生在课堂上的表现；
-鼓励学生提出问题，激发他们进一步探索勾股定理的兴趣。
五、作业布置
为了巩固本节课所学内容，培养学生的独立思考能力和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.基础巩固题：
-根据课堂练习，完成课后习题第1-10题，要求学生独立完成，家长签字确认；
-通过勾股定理计算以下直角三角形的斜边长度：3,4,5；5,12,13；8,15,17等，并简要说明计算过程。
5.培养学生热爱科学、追求真理的价值观，树立正确的人生观和价值观。
在具体的教学过程中，教师应关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，引导他们主动参与课堂活动，提高教学效果。同时，注重课后辅导，帮助学生巩固所学知识，提高数学素养。总之，本章节教学设计旨在使学生在掌握勾股定理的基础上，提高数学应用能力，培养良好的情感态度和价值观。
3.精讲精练，巩固提高：
-对勾股定理进行详细讲解，强调关键点，帮助学生建立清晰的知识结构；
冀教版数学八年级上册《勾股定理》教学设计2
冀教版数学八年级上册《勾股定理》教学设计2一. 教材分析冀教版数学八年级上册《勾股定理》是初中的重要内容，主要让学生了解勾股定理的证明和应用。
本节课通过探究直角三角形的边长关系，引导学生发现并证明勾股定理。
教材内容丰富，既有理论证明，也有实际应用，能够激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本知识，如三角形、直角三角形等。
但他们对勾股定理的理解可能仅停留在表面，知道勾股定理的内容，却不知其背后的证明过程。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生深入理解勾股定理。
三. 教学目标1.理解勾股定理的内容，掌握勾股定理的证明过程。
2.能够运用勾股定理解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重难点：勾股定理的证明过程。
2.难点：如何引导学生发现并证明勾股定理。
五. 教学方法1.启发式教学：通过问题引导，激发学生的思考，培养学生解决问题的能力。
2.探究式学习：学生进行小组讨论，共同探索勾股定理的证明过程。
3.案例教学：结合生活实际，展示勾股定理的应用，提高学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.准备PPT课件，展示勾股定理的证明过程和应用案例。
2.准备纸板，让学生动手操作，验证勾股定理。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些生活中的直角三角形，如房屋、家具等，引导学生关注直角三角形的三边关系。
2.呈现（10分钟）介绍勾股定理的定义，即直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。
然后，展示勾股定理的证明过程，如 Pythagorean theorem。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试用纸板搭建直角三角形，并测量三边的长度，验证勾股定理。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生运用勾股定理解决问题。
如：一个直角三角形，两条直角边分别为3cm和4cm，求斜边的长度。
河北教育出版社初中数学八年级上册 利用勾股定理解决实际问题-说课一等奖
勾股定理的应用一、教学目标知识与技能1.能正确运用勾股定理解决简单的实际问题.2.学会选择适当的数学模型解决实际问题.过程与方法通过问题情境的设立,使学生体会数学来源于生活,又应用于生活;积累利用数学知识解决日常生活中的实际问题的经验和方法情感、态度与价值观敢于面对数学学习中的困难,增加遇到困难时选择其他方法的经验,进一步体会数学的应用价值,发展运用数学的信心和能力.二、重点难点重点：运用勾股定理解决问题难点：将实际问题转化为数学问题三、教学过程（一）情境引入有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花园内走出了一条“路”，仅仅少走了________米, 却踩伤了花草。
（二）温故知新1.叙述勾股定理的内容2.矩形的一边长是5，对角线是13，则它的面积是3.常用的勾股数有哪些（三）方程搭台，勾股唱戏有一个水池,水面是一个边长为l0尺的正方形.在水池正中央有一根芦苇.它高出水面l尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点,它的顶端恰好到达池边的水面.水的深度与这根芦苇的长度分别是多少（四）交流中快乐，反思中进步利用勾股定理解决实际问题的一般步骤：(1)读懂题意，分析已知、未知间的关系；(2)构造直角三角形；(3)利用勾股定理等列方程或方程组；(4) 解决实际问题（五）纸上学来终觉浅，绝知此事要躬行想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗（六）我思故我在运用勾股定理解决实际问题的方法是什么注意：运用勾股定理解决实际问题,关键在于“找”到合适的直角三角形.（七）会当凌绝顶一览众山小在一次台风的袭击中，一棵大树断裂了，树的顶部落在了地面上.借助于自己所学的勾股定理知识，你能以此为题材，编写一道数学题并解答吗（八）蓦然回首学生们谈收获：知识上；思想方法上；情感态度上。
（九）我的地盘，我做主课下作业：发现并搜集有关生活资料，编写成一道关于勾股定理的数学问题，与同学交流.。
冀教版勾股定理说课稿
冀教版勾股定理说课稿勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。
下面是作者为大家整理的冀教版勾股定理说课稿，仅供参考，欢迎大家阅读。
课题：“勾股定理”第一课时内容：教材分析、教学过程设计、设计说明一、教材分析（一）教材所处的地位这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书八年级第一章第一节探索勾股定理第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。
它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。
学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
（二）根据课程标准，本课的教学目标是：1、能说出勾股定理的内容。
2、会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。
3、在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。
4、通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习。
（三）本课的教学重点：探索勾股定理本课的教学难点：以直角三角形为边的正方形面积的计算。
二、教法与学法分析：教法分析：针对初二年级学生的知识结构和心理特征，本节课可选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。
引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性，基本教学流程是：提出问题—实验操作—归纳验证—问题解决—课堂小结—布置作业六部分。
学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。
三、教学过程设计（一）提出问题：首先创设这样一个问题情境：某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯,如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米,请问消防队员能否进入三楼灭火?问题设计具有一定的挑战性,目的是激发学生的探究欲望,教师引导学生将实际问题转化成数学问题,也就是“已知一直角三角形的两边，如何求第三边？”的问题。
冀教版数学八年级上册《勾股定理》教学设计1
冀教版数学八年级上册《勾股定理》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级上册《勾股定理》是学生在学习了平面几何基本概念和性质之后的一个重要的内容。
它不仅揭示了直角三角形的一条重要性质，而且也是初中数学中的一个难点。
通过学习勾股定理，学生能够更深入地理解直角三角形的性质，为学习进一步的数学知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本概念和性质，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力。
但是，对于勾股定理的证明和应用可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握勾股定理，并能够运用到实际问题中。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解勾股定理的定义和证明，并能够运用勾股定理解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，学生能够体验到数学的探究过程，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
3.情感态度与价值观：学生能够感受到数学的趣味性和应用性，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解勾股定理的定义和证明。
2.难点：学生能够灵活运用勾股定理解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、探究式教学法和案例教学法。
通过提出问题，引导学生进行观察、操作和推理，从而让学生理解和掌握勾股定理。
同时，通过具体的案例，让学生体验到勾股定理在实际问题中的应用。
六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、直尺、三角板。
2.教学素材：勾股定理的证明案例、实际问题案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“你听说过勾股定理吗？你能简要描述一下勾股定理的内容吗？”引导学生回顾已学过的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，呈现勾股定理的定义和证明。
利用直尺、三角板等教具，引导学生观察和操作，让学生直观地理解勾股定理。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，每组选取一个实际问题，运用勾股定理进行解决。
教师巡回指导，为学生提供帮助。
冀教版八年级上册数学《勾股定理》研讨说课复习课件
2m
AC 2 AB 2 BC 2 12 22 5
AC 5 2.24
A
1m
B
因为AC大于木板的宽2.2m,所以木板能从门框内通过.
我们已经学习了勾股定理，利用勾股定理，我们可以解决一
些实际问题.
在应用中关键是利用转化思想将实际问题转化为直角三角形
模型，常见类型有：
（1）已知直角三角形的任意两边，求第三边；
最短时,x=1.5
所以最短是1.5+0.5=2(m).
在Rt△ABD中，由勾股定理，
得BD2＝AB2－AD2＝202－122＝162，
∴BD＝16；
在Rt△ACD中，由勾股定理，
得CD2＝AC2－AD2＝152－122＝81，
∴CD＝9.
∴BC＝BD＋CD＝25，
∴△ABC的周长为25＋20＋15＝60.
当高AD在△ABC外部时，如图②.
同理可得 BD＝16，CD＝9.
为
36 cm²
.
8 cm
10 cm
4.在△ABC中，∠C=90°.
（1）若a=15，b=8，则c=
17
（2）若c=13，b=12，则a=
5
.
.
5.若直角三角形中，有两边长是5和7，则第三边长的
74或24
平方为_________.
6.已知∠ACB=90°,CD⊥AB,AC=3,BC=4. 求CD的长.
基本思想方法：勾股定理把“形”与
C
“数”有机地结合起来，即把直角三角
形这个“形”与三边关系这一“数”结
合起来，它是数形结合思想的典范．
A
B
C
解：在△ABC中，
∵∠ACB=90°，
[初中数学]勾股定理说课稿14 冀教版
![[初中数学]勾股定理说课稿14 冀教版](https://img.taocdn.com/s3/m/5ae81f4c561252d380eb6e2d.png)
《勾股定理》说课稿尊敬的各位评委、老师大家好！我今天说课的题目是冀教版八年级上册数学第十六章：《勾股定理》我将从以下几个方面进行本节课的阐述:教材分析、学情分析、教法、学法分析以及教学流程设计下面请大家和我共同走进教材,第一部分教材分析一、教材分析1、教材地位与作用本节课是冀教版八年级上册第十六章第一节“勾股定理”的第一课时，在本节课以前，学生已经学习了有关三角形的一些知识，如三角形的三边不等关系，直角三角形两锐角互余。
也学过利用图形面积来探求数式运算规律的例子，如单项式乘多项式、多项式乘多项式法则等。
勾股定理揭示了直角三角形三边的数量关系，将形与数密切联系起来，在数学的发展和实际生活中有着广泛的应用。
勾股定理是学生认识无理数的基础，是直角三角形相关知识的延续，因此勾股定理起着承前启后的作用。
此外，历史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧，蕴涵着丰富的科学与人文价值。
2、教学目标根据新课程标准对学生知识、能力的要求，结合八年级学生实际水平、认知特点制定以下教学目标。
知识与技能：掌握勾股定理，并会用勾股定理进行计算、解决简单的实际问题．过程与方法：让学生经历“观察－猜想－归纳－验证”的数学过程，并从中体会数形结合及从特殊到一般的数学思想。
发展合情推理和演绎推理能力。
情感态度与价值观：在探索勾股定理的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神。
介绍我国古代在研究勾股定理方面取得的伟大成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感。
3、教学重点、难点教学重点：勾股定理的发现、验证及应用．教学难点：用拼图法、面积法证明勾股定理二、学情分析在心理特征上：八年级学生有较强的好奇心、求知欲，抽象思维能力逐渐提高，能在探索的过程中形成自己的观点。
但学生在解题中易写丢条件或书写不规范等问题，应注意让学生感受几何推理的严谨性，所以在本节课中设置了一些针对性的习题，保证学生对基础知识和方法的掌握。
冀教版八年级数学上册《勾股定理》教案及教学反思
冀教版八年级数学上册《勾股定理》教案及教学反思一、学习目标1.理解勾股定理的概念和定理内容。
2.掌握勾股定理的应用方法。
3.能够运用勾股定理解决实际问题。
4.了解勾股定理的发现过程和历史背景。
二、教学内容2.1 勾股定理的概念和定理内容1.勾股定理的概念勾股定理是指：在一个直角三角形中，直角边上的平方等于另外两条边上的平方和。
2.勾股定理的内容设一个直角三角形的两条直角边的长度分别为a、b，斜边的长度为c，则勾股定理可以表示为：a2+b2=c22.2 勾股定理的应用方法1.求直角边已知斜边c和直角边a或b，求另一条直角边的长度。
$$b = \\sqrt{c^2 - a^2}$$2.求斜边已知两条直角边a、b的长度，求斜边c的长度。
$$c = \\sqrt{a^2 + b^2}$$2.3 勾股定理的练习1.单纯的应用已知直角三角形两条直角边的长度，求斜边的长度。
例如：已知一个直角三角形的直角边长度分别为3和4，求斜边的长度。
$$c = \\sqrt{3^2 + 4^2} = \\sqrt{25} = 5$$因此，该直角三角形的斜边的长度为5。
2.综合应用应用勾股定理解决实际问题。
例如，在计算房屋拐角处的角度时，可以应用勾股定理求解。
三、教学方法本节课程主要采用讲授、互动讨论和练习实践相结合的教学方法。
教师根据学生的实际情况讲解相关知识，引导学生进行讨论，并通过实际案例练习巩固学生的知识。
四、教学过程4.1 导入环节教师进入课堂，向学生介绍本节课程的学习目标和内容，并通过引入案例的方式让学生了解勾股定理的实际应用。
4.2 讲解勾股定理的概念和定理内容教师讲解勾股定理的概念和定理内容，并引导学生进行思考和讨论，让学生深入理解勾股定理的本质。
4.3 讲解勾股定理的应用方法教师详细讲解勾股定理的应用方法，并组织学生进行实际操作，帮助学生掌握勾股定理的计算方法。
4.4 练习实践通过练习实际问题，巩固学生对勾股定理的应用能力，并引导学生运用勾股定理解决其他实际问题。
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勾股定理的应用
说课流程
一、教材分析二、目标分析三、教法学法分析
四、教学过程分析五、评价分析
一.教材分析
1.教材的地位和作用：勾股定理在日常生活中有着非常重要而广泛的应用，因此它是整个初中数学的一个重点。
本节课是一节探究课。
对“勾股定理”一章来说，从《数学课程标准》的要求到教材内容的设置，起点都比较低—主要表现在两方面：一方面表现在知识点少，即仅有勾股定理及勾股定理逆定理两个知识点；另一方面能力要求单一，即运用勾股定理解决简单的实际问题。
因此为了提高学生质疑、发现、解决问题的能力，根据学生的实际情况，利用教材资源和学生的智慧设计本节课的内容。
在本节课中，通过丰富的情境，使学生更深刻地体会勾股定理在现实生活中的应用。
为后面的学习打下良好的基础。
2.教学重点:
运用勾股定理解决数学和实际问题
3.教学难点:
把实际问题转为数学问题，利用勾股定理解决
二. 教学目标：
知识目标：
能进一步运用勾股定理的数学模型解决现实世界的实际问题
能力目标：
1.通过对实际问题的分析与解决，通过学生动手操作，培养学生的探究能力、质疑能力，提高用数学知识来解决实际问题的能力.
2.帮助学生感受到数学与现实生活的联系，
情感目标：
1.体验数学学习的乐趣，形成积极参与数学活动的意识，再一次感受勾股定理的应用价值，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
2.培养学生交流与合作的协作精神
三.教法学法分析:
1、学情分析
本节课的教学对象是八年级学生，他们的参与意识强，思维活跃，对于真实情境及现实生活中的数学问题具有极大的学习兴趣，而且在前面的学习中，学生已经历了探索和验证勾股定理的过程，又通过观察、操作、思考，充分认识了勾股定
理的本质特征，并在此过程中，获得了初步的数学活动经验和体验，具备了一定的动手操作、合作交流和观察、分析的能力。
初步具备了有条理地思考与表达的能力。
2、教法与学法分析
（1）教法分析：
采用“以学生为主体，以问题为中心，以活动为基础，以培养学生提出问题和解决问题为目标”的方法进行
探索——讨论法
问题情境
建立模型
解决问题
（2）学法分析：
根据学生的学情，本节课，我从学生已有的知识基础和生活经验出发，创设生动有趣的学习情境，本着疑难让学生议，思路让学生想，错误让学生析，规律让学生找，小结让学生讲的原则，在教学方法的设计上，把重点放在了探究构建数学模型的过程上，激发学生对数学学习的兴趣。
四.教学过程分析:
复习引入
探究活动布置作业
小结归纳
实例引入
如图，将长2.5米的梯子AC斜靠在竖直的墙上，梯子底端C与墙的水平距离BC 的长为1.5米。
求梯子上端A到墙的底边的垂直距离AB。
解决本问题需用到勾股定理，引出本节课题。
引申一、若梯子底端C在水平方向向右移动0.5米，它的上端点A在竖直方向下滑了多少米？
本问题出自课本，学生不难得出结果，但是，经过计算梯子底端C在水平方向向右移动的距离与上端点A在竖直方向下滑的距离相等，这个结论是否具有一般性呢？
引申二、若CC`等于0.6米，你认为线段AA`等于多少呢？
通过计算，AA`和 CC`不相等，所以引申一的结论只是巧合，不是必然。
小结
解决此问题的关键在于明确墙面与地面始终垂直，梯子滑动的过程中长度保持不变，滑动前后分别构成两个直角三角形，利用勾股定理便可将问题解决。
利用勾
股定理解决问题的关键是找直角三角形。
设计意图：
本题是对教材原问题的复习巩固，也是对教材例题的继续与延伸，通过对梯子底端滑动距离与梯子顶端下滑距离的关系的探究，让学生明白仅仅看到事物的表面还不能下结论，需要在实践中验证自己的判断。
开始今天的探究之旅
探究活动1
矩形纸片ABCD的长为10，宽为8，把它沿AE折叠, 点D恰好落在BC上的点F 处，则EC等于（）
让学生拿出课前准备的长10厘米，宽8厘米的矩形纸片，课堂上动手操作，得出解题方法和思路。
同时教师巡视，帮助学困生，并给予及时点拨。
设计意图：
1、渗透方程思想
2、突出勾股定理在折叠中的应用
探究活动2
古代问题：《九章算术》：
今有方池一丈，
葭生其中央，
出水一尺，
引葭赴岸，
适与岸齐。
问：水深、葭长各几何？
让古文好的学生翻译成现代文，共同分析已知条件。
然后引导学生用多种方法解决，教师听了学生的方法后，展示规范的解题步骤
注意：
解决上面问题的关键是：
（1）根据实际问题建立数学模型（直角三角形）
（2）根据勾股定理建立方程模型
设计意图：
1、这是一道我国古代数学著作中记载的一个有趣问题，通过对这个问题的讨论，学生可以进一步认识勾股定理的悠久历史和广泛应用，及时对学生进行爱国主义教育
2、渗透方程思想
探究活动3
小明村里有一底面周长为8m，高为3m的圆柱形油罐，一天他发现一只聪明的老鼠从A处爬行到对角B处吃食物，你知道小明为什么说那是只聪明的老鼠吗?(从爬行路线考虑)
试求出这条最短路线的长度?
解此题需画出圆柱的侧面展开图，B在矩形一边的中点，线段AB的长度即最短距离
变式一
有一个圆柱体礼盒，高为15厘米，底面周长为40厘米，准备在礼盒表面粘贴彩带作为装饰。
若彩带一端粘在点A处，另一端绕礼盒侧面一周后粘贴在点C处,你认为至少需要多少彩带呢？
画出圆柱的侧面展开图，即求矩形对角线的长。
变式二
有一个圆柱体礼盒，高为15厘米，底面周长为40厘米，准备在礼盒表面粘贴彩带作为装饰。
若彩带一端粘在点A处，另一端绕礼盒侧面两周后粘贴在点C处,你认为至少需要多少彩带呢？
本题具有一定的难度，所以让学生拿出预先作好的高为15厘米，底面周长为40厘米的圆柱，利用手中的模型，先独立思考，再以小组为单位讨论、探究变式二中共需多少彩带。
教师参与部分小组讨论，及时发现问题，视情况及时点拨。
最后得出有两种解法，这两种解法都需将圆柱分成两个相等的圆柱。
最后教师展示计算方法。
小结
把几何体适当展开成平面图形，再利用“两点之间线段最短”等性质来解决问题是勾股定理的一大应用。
设计意图：
将立体图形问题转化为平面图形问题解决，渗透了转化思想。
变式二中，需对彩带过母线中点和不过母线中点这两种侧面展开图进行比较、探究。
这样，不仅能展现学生的数学才能，还能大大促进学生数学能力的提高。
小结归纳
本节课你有还有哪些问题？
本节课你有哪些收获？
作业：
必做:出10道勾股定理的应用题，给你的同桌做，再交换批改，交上来
选做：
有一个圆柱体礼盒，高为15厘米，底面周长为40厘米，准备在礼盒表面粘贴彩
带作为装饰。
若彩带一端粘在点A处，另一端绕礼盒侧面三周后粘贴在点C处,你认为至少需要多少彩带呢？
改为绕四周、绕五周……绕n周呢？
设计意图：
作业有必做题和选做题，使不同程度的学生能得到不同的发展。
让学困生吃得了，学优生吃得饱。
板书设计
五.教学评价分析：
本节课从以下几个方面进行教学评价：
1. 反映学生数学学习的成就和进步
2. 诊断学生在学习中存在的困难，及时调整和改善教学过程
3. 全面了解学生数学学习的历程，帮助学生认识到自己在解题策略、思维或习惯上的长处和不足：使学生形成对数学积极的态度、情感和价值观，帮助学生认识自我，树立信心
4. 课后学生完成自我评价表
自我评价表。