逐次超松弛迭代法解线性方程组(Matlab程序)

逐次超松弛迭代法解线性方程组（Matlab程序）

%---逐次超松弛迭代法-----

%---successive over-reaxation iteration method

clear;clc;

A=[10,-1,-2;-1,10,-2;-1,-1,5];

b=[72,83,42]';

N=length(b); %解向量的维数

fprintf('库函数计算结果：');

x=inv(A)*b %库函数计算结果

x=zeros(N,1);%迭代初始值

%-----(A=D-E-F)------

D=diag(diag(A));

E=-tril(A,-1);%下三角

F=-triu(A,1);%上三角

w=1.1; %松弛因子，一般0

B=inv(D-w*E)*[(1-w)*D+w*F];g=w*inv(D-w*E)*b;

eps=0.00001;%相邻解的距离小于该数时，结束迭代

%--------开始迭代-------

for k=1:100 %最大迭代次数为100

fprintf('第%d次迭代：',k);

y=B*x+g;

if abs(x-y)

break;

end

x=y

end

x