浙教八年级下册数学第三章第1节《平均数》参考课件2
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浙教版八年级数学下册第三章《平均数》优质课件
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/232021/7/232021/7/232021/7/23
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
3.从一批机器零件毛坯中取出10件， 练一练
八年级数学下册 第3章 数据分析初步 3.1 平均数教学课件浙教级下册数学课件
期末考试成绩得分依次为84分、92分、88分。
则小明数学期末总评成绩是多少分？
12/12/2021
第十九页，共二十三页。
解答(jiědá)
解：x= 2 5 % ×84 + 35% ×92 + 40% ×88
=21+32.2+35.2 =88.4(分）
答：小明(xiǎo mínɡ)的平均分是88.4分。
解：
x 6 7 8 7 7 8 1 9 0 8 8 9 9 8 1 9 0 15
x 8.2
12/12/2021
第十页，共二十三页。
探究(tànjiū)2
x 6 7 8 7 7 8 1 9 0 8 8 9 9 8 1 9 0 15
好多重复的数字(shùzì)啊！我们可不可 以把它们合并起来呢？
一般地，对于n个数x1 ，x2 ，… , xn
我们把
1（
n
x1 +
x2
+
…
+
xn）
叫做这 n 个数的 算术平均数 ， 简称
平均数，记做 x（读作x拔）.
12/12/2021
第八页，共二十三页。
练习(liànxí)1
求下列各组数据的平均数： （1）3，5，6； （2）3，3，5，5，5，6，6，6，6。
x1' 801584358750 84.9(分) 153550
x2' 981578358050 82(分) 153550
x3' 901582358350 83.7(分) 153550
答：12/1三2/20个21 班的排名顺序为801班，803班，802班.
第十八页，共二十三页。
3、某校规定学生的数学期末总评成绩由三部分组成。 平时(píngshí)参与数学活动情况占25 %，作业完成情况占35%，期 末考试成绩占40%。小明平时参与数学活动、作业完成情况、
则小明数学期末总评成绩是多少分？
12/12/2021
第十九页，共二十三页。
解答(jiědá)
解：x= 2 5 % ×84 + 35% ×92 + 40% ×88
=21+32.2+35.2 =88.4(分）
答：小明(xiǎo mínɡ)的平均分是88.4分。
解：
x 6 7 8 7 7 8 1 9 0 8 8 9 9 8 1 9 0 15
x 8.2
12/12/2021
第十页，共二十三页。
探究(tànjiū)2
x 6 7 8 7 7 8 1 9 0 8 8 9 9 8 1 9 0 15
好多重复的数字(shùzì)啊！我们可不可 以把它们合并起来呢？
一般地，对于n个数x1 ，x2 ，… , xn
我们把
1（
n
x1 +
x2
+
…
+
xn）
叫做这 n 个数的 算术平均数 ， 简称
平均数，记做 x（读作x拔）.
12/12/2021
第八页，共二十三页。
练习(liànxí)1
求下列各组数据的平均数： （1）3，5，6； （2）3，3，5，5，5，6，6，6，6。
x1' 801584358750 84.9(分) 153550
x2' 981578358050 82(分) 153550
x3' 901582358350 83.7(分) 153550
答：12/1三2/20个21 班的排名顺序为801班，803班，802班.
第十八页，共二十三页。
3、某校规定学生的数学期末总评成绩由三部分组成。 平时(píngshí)参与数学活动情况占25 %，作业完成情况占35%，期 末考试成绩占40%。小明平时参与数学活动、作业完成情况、
初中数学浙教版八年级下册课件：3.1平均数(41张PPT)
D．14
• 【练】将20个数据各减去30后，得到的一组新数据的平均数是6，则这20个数据的平均数是 （B）
•
A．35
B．36
C．37
D．38
6
1.平均数
• 【练】(1)(贺州中考)近年来,A市民用汽车拥有量持续増长,2015年至2019年该市民用汽车拥
有量(单位:万辆)依次为11,13,15,19,x.若这五个数的平均数为16,则x=
能投三人中的一票）如图，每得一票记1分.
27
2.加权平均数
• (1)请分别计算出三人的得票分； • (2)如果根据三项得分的平均成绩高者当选，那么谁将当选（精确到0.01）？ • (3)如果根据笔试、口试、投票三项成绩按5∶3∶2的比例确定成绩，根据成绩的加权平均数
高者当选，那么谁又将当选？
28
解析：
30
2.加权平均数
• 【练】某学校规定：学生的平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按40%、20%、 40%的比例计入学期总评成绩．小亮的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为 90分、92分，85分．
• (1)小亮这学期的数学总评成绩是多少？ • (2)如果总评成绩不少于90分，平时作业和期中练习的成绩不变，那么期末的数学成绩应该
•
所以把这三种物质混合后，单价是每千克2.22元.
26
2.加权平均数
• 【例】某班要从甲、乙、丙三名候选人中选出一名参加学校组织的知识竞赛. 班上对三名候 选人进行了笔试和口试两次测试，测试成绩如下表：
测试项目
测试成绩（分）
甲
乙
丙
甲30% 丙40%
笔试
70
80
85
乙30%
• 班上50名学口生试又对这三9名0 候选人进7行0 民主投票6，5 三人的得票率（没有弃权票，每位学生只
浙教版数学八年级下册《平均数》课件
9.70
是_____.
基准：9.70
3. 设一组数据x1, x2, x3, x4的平均数是 x , 则数据组 x1+3,
x2+3, x3+3, x4+3的平均数是_____;
x +3 数据组 3x1- 2,
3x2- 2, 3x3- 2, 3x4- 2的平均数是______.
3x - 2
数据x1的权
浙教版八下数学
第三章 数据分析初步
3.1 平均数
袁隆平：杂交水稻之父
1973年--------袁隆平团队在世界上首次培育出第一代籼xian型杂交水稻
谁掌握了石油，谁就控制了全世界；谁掌握了粮食，谁就控制了全人类
袁隆平：禾下乘凉梦
温故知新：齐声朗读
水稻是世界上重要的粮食作物，它养活了一半以上的人口，
数据有4个,10环的数据有2个.
所以该运动员射击的平均成绩为
6×1+7×3+8×5+9×4+10×2 123
x=
=
=8.2（环）
1+3+5+4+2
15
上例中，ഥ
=
×+×+×+×+×
++++
这种形式的平均数叫做加权平均数。
其中1,3,5,4,2,表示各相同数据的个数，称为权，”权“越大，对平均数的影响
糖果类别
= 12.5
甲
乙
丙
单价（元/
15
千克）
质量（千克） 30
12
10
50
20
.
权：数据重要程度
数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。
是_____.
基准：9.70
3. 设一组数据x1, x2, x3, x4的平均数是 x , 则数据组 x1+3,
x2+3, x3+3, x4+3的平均数是_____;
x +3 数据组 3x1- 2,
3x2- 2, 3x3- 2, 3x4- 2的平均数是______.
3x - 2
数据x1的权
浙教版八下数学
第三章 数据分析初步
3.1 平均数
袁隆平：杂交水稻之父
1973年--------袁隆平团队在世界上首次培育出第一代籼xian型杂交水稻
谁掌握了石油，谁就控制了全世界；谁掌握了粮食，谁就控制了全人类
袁隆平：禾下乘凉梦
温故知新：齐声朗读
水稻是世界上重要的粮食作物，它养活了一半以上的人口，
数据有4个,10环的数据有2个.
所以该运动员射击的平均成绩为
6×1+7×3+8×5+9×4+10×2 123
x=
=
=8.2（环）
1+3+5+4+2
15
上例中，ഥ
=
×+×+×+×+×
++++
这种形式的平均数叫做加权平均数。
其中1,3,5,4,2,表示各相同数据的个数，称为权，”权“越大，对平均数的影响
糖果类别
= 12.5
甲
乙
丙
单价（元/
15
千克）
质量（千克） 30
12
10
50
20
.
权：数据重要程度
数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。
2020春浙教版八年级数学下册课件：第3章 3.1 平均数(共26张PPT)
(2)将笔试、面试、民主评议三项测试得分按 4∶3∶3 的比例， 则甲得分：(4×75＋3×93＋3×50)÷(4＋3＋3)＝72.9(分)， 乙得分：(4×80＋3×70＋3×80)÷(4＋3＋3)＝77(分)， 丙得分：(4×90＋3×68＋3×70)÷(4＋3＋3)＝77.4(分)， ∴丙将被录用．
图 3－1－2
请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)一共调查了学生___1_0_0__人； (2)扇形统计图中表示“最想去的景点 D”的扇形圆心角为___1_4_4__度；
(3)如果 A，B，C，D 四个景点提供给学生优惠门票价格分别为 20 元、30 元、40 元、
60 元，根据以上的统计估计全校学生到对应的景点所需要门票总价是多少元？
5．[2018·桂林]某学习小组共有学生 5 人，在一次数学测验中，有 2 人得 85 分，2 人
84
得 90 分，1 人得 70 分，在这次测验中，该学习小组的平均分为_______分． 【解析】 x－＝15(2×85＋2×90＋1×70)＝84，故该学习小组的平均分为 84 分．
6．[2018·嘉兴秀洲中学月考]已知 5 个数据的平均数是 7，另外还有 3 个数据的平均
【解析】 ∵甲的综合成绩为 80×60%＋76×40%＝78.4(分)，
教师 甲乙丙
成绩
乙的综合成绩为 82×60%＋74×40%＝78.8(分)， 丙的综合成绩为 78×60%＋78×40%＝78(分)， ∴被录取的教师为乙，其综合成绩为 78.8 分．
笔试 80 分 82 分 78 分 面试 76 分 74 分 78 分
解：(1)第 7 天，这一路口的行人交通违章次数是 8 次．这 20 天中，行人交通违章 6 次的有 5 天； (2)补全的频数直方图如答图所示；
2021年浙教版八年级数学下册第三章《3.1 平均数》公开课课件(共24张PPT)
解：（1）三个班得分的平均数分别为： x1 13（80+84+87）≈83.7（分）； x 2 13（98+78+80）≈85.3（分）； x 3 13（90+82+83）≈85（分）.
答：三个班的排名顺序为802班，803班， 801班。
（2）三个班得分的加权平均数分别为： x 1 8 0 1 5 % 8 4 3 5 % 8 7 5 0 % =84.9（分）；
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/2/62021/2/62021/2/62/6/2021 3:59:41 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/2/62021/2/62021/2/6Feb-216-Feb-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/2/62021/2/62021/2/6Saturday, February 06, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/2/62021/2/62021/2/62021/2/62/6/2021
x _ 6 1 7 3 8 5 9 4 1 2 0 1 2 8 .2 3 (环).
1 3 5 4 2
15
答:这次训练中该运动员射击的平均成绩为8.2环.
加权平均数
讨
论
在实际问题中，一组数据里的各个数据的
“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据
时，往往给每个数据一个“权 ”。
1 n
(x1+x2+…+xn）
=
1
n
[(x1’+a)+(x2 ’ +a)+…+(xn ’ +a)
=
浙教版初中八年级下册数学精品教学课件 第三章 数据分析初步3.1 平均数
加权平均数对应的一组数据中的各个数据的“重要程度”不一定相同，即各个数据的“权”不一定相同.
典例3 2021年7月1日是中国共产党成立100周年纪念日，为了让全校学生树立爱国爱党的崇高信念，某学校开展了形式多样的党史学习教育活动．其中八年级举行了一场党史知识竞赛，在决赛中10名学生的得分情况如下表：
专业能力展示
课堂教学实践
教育理论答辩
甲
80
92
83
乙
90
85
90
（1）如果学校将专业能力展示、课堂教学实践和教育理论答辩的成绩按的比例来计算两人的考评成绩，那么谁会被录用？
（2）如果按专业能力展示的成绩在考评成绩中占，课堂教学实践的成绩在考评成绩中占，教育理论答辩的成绩在考评成绩中占来计算两人的考评成绩，那么谁会被录用？
2.权的表现形式：（1）各个数据出现的次数；（2）比例的形式；（3）百分比的形式.
辨析
算术平均数与加权平均数的区别与联系
区别
联系
算术平均数
算术平均数对应的一组数据中的各个数据的“重要程度”相同.
若各个数据的“权”相同，则加权平均数就是算术平均数，因而算术平均数实际上是加权平均数的一种特例.
加权平均数
第3章 数据分析初步
3.1 平均数
学习目标
1.理解算术平均数的概念，会用符号表示算术平均数，会计算算术平均数.2.了解加权平均数的概念，会计算加权平均数.3.了解权的不同表现形式，知道权的大小对加权平均数的影响.4.会用样本的平均数估计总体的平均数.5.了解算术平均数和加权平均数都可以描述一组数据的集中趋势.
解：（1）甲的考评成绩为（分），乙的考评成绩为（分）.，∴甲会被录用.
（2）甲的考评成绩为（分），乙的考评成绩为（分）.，∴乙会被录用．
典例3 2021年7月1日是中国共产党成立100周年纪念日，为了让全校学生树立爱国爱党的崇高信念，某学校开展了形式多样的党史学习教育活动．其中八年级举行了一场党史知识竞赛，在决赛中10名学生的得分情况如下表：
专业能力展示
课堂教学实践
教育理论答辩
甲
80
92
83
乙
90
85
90
（1）如果学校将专业能力展示、课堂教学实践和教育理论答辩的成绩按的比例来计算两人的考评成绩，那么谁会被录用？
（2）如果按专业能力展示的成绩在考评成绩中占，课堂教学实践的成绩在考评成绩中占，教育理论答辩的成绩在考评成绩中占来计算两人的考评成绩，那么谁会被录用？
2.权的表现形式：（1）各个数据出现的次数；（2）比例的形式；（3）百分比的形式.
辨析
算术平均数与加权平均数的区别与联系
区别
联系
算术平均数
算术平均数对应的一组数据中的各个数据的“重要程度”相同.
若各个数据的“权”相同，则加权平均数就是算术平均数，因而算术平均数实际上是加权平均数的一种特例.
加权平均数
第3章 数据分析初步
3.1 平均数
学习目标
1.理解算术平均数的概念，会用符号表示算术平均数，会计算算术平均数.2.了解加权平均数的概念，会计算加权平均数.3.了解权的不同表现形式，知道权的大小对加权平均数的影响.4.会用样本的平均数估计总体的平均数.5.了解算术平均数和加权平均数都可以描述一组数据的集中趋势.
解：（1）甲的考评成绩为（分），乙的考评成绩为（分）.，∴甲会被录用.
（2）甲的考评成绩为（分），乙的考评成绩为（分）.，∴乙会被录用．
浙教版八年级下册数学：3.1 平均数课件 (共25张PPT)
解：
_
x
5
6
10
4
25
2
120
10
642
12
20:15:47
今天我们学习了哪些知识？
1、什么是算术平均数。 2、什么是加权平均数。
20:15:47
教材59页习题第2、4题。
20:15:47
20:15:47
(3)根据上述两个问题，你能估计出这 100棵苹果树的苹果总产量吗?
我们可以这样了解： 由（1）可知每个苹果为0.2千克（近似） 由（2）可知每棵树上有154个苹果（近似）
0.2× 154×100=3080（千克）
20:15:47
这两个数字在数学 中被称为什么呢？
由（1）可知每个苹果为0.2千克（近似）
值为（
）
A. 3
20:15:47
B. 4
C. 4.5
D. 5
4 晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为
100分，其中早锻炼及体育课外活动占20％，期中
考试成绩占30％，期末考试成绩占50％．小桐的三
项成绩（百分制）依次为95分、90分、85分，小桐
这学期的体育成绩是多少？
再比试一 次，怎么
样？
20:15:47
求下列各组数据的平均数： （1）已知数据：3，5，6： （2）已知数据：3，3，5，5，5，6，6，6，6。
解：（1）x 3 5 6 14
3
3
(2)x 3 3 5 5 5 6 6 6 6 5 9
20:15:47
例1 统计一名射击运动员在某次训练中15次射 击的中靶环数,获得如下数据:6, 7, 8, 7, 7, 8, 10, 9, 8, 8, 9, 9, 8, 10, 9. 求这次训练中 该运动员射击的平均成绩.
3.1 平均数-2020春浙教版八年级数学下册课件 (共10张PPT)
解题指导
【例 1】 已知数据 x1，x2，x3，…，x10 的平均数为 a；x11，x12， x13，…，x50 的平均数为 b；x51，x52，x53，…，x100 的平均数 为 c，求 x1，x2，x3，x4，…，x100 的平均数.
【解析】 根据平均数的定义，得x1＋x2＋x130＋…＋x10＝a，
学习指要
知识要点
1.平均数：一般地，有 n 个数 x1，x2，…，xn，我们把n1(x1＋x2＋… ＋xn)叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数，记做 x(读做“x 拔”).
2.实际问题中，一组数据里的各个数的“重复程度”未必相同.因而， 在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权数”，从而 求出加权平均数.设 x1，x2，…，xn 的权数分别为 f1，f2，…，fn， 则加权平均数为 x＝f1x1f＋1＋f2fx2＋2＋……＋＋fnfnxn.
【解析】 【生活观察】(1)2×1＝2(元)，3÷2＝1.5(kg)，∴表中从上到下 依次填 2，1.5. (2)甲两次买菜的均价为(3＋2)÷2＝2.5(元/千克)， 乙两次买菜的均价为(3＋3)÷(1＋1.5)＝2.4(元/千克). 【数学思考】 x 甲＝ma2＋mmb＝a＋2 b，x 乙＝na2＋nnb＝a2＋abb，
3.能根据计算出的平均数设计方案，有针对性地对数据结果进行分 析并作出正确的推断和预测.
4.加权平均数中的“权”可以用“比”表示，也可以用“百分率”表示.
重要提示
1.平均数的计算方法. (1)定义法：当所给数据 x1，x2，…，xn 比较分散时，一般选用公式： x＝n1(x1＋x2＋…＋xn). (2)新数据法：当所给数据都在某一常数 a 的上下波动时，一般选用简化公式 x＝x?＋a， 其中，常数 a 通常取接近于这组数据的平均数的较“整”的数；x?1＝x1－a，x?2＝x2－ a，…，x?n＝xn－a；x?＝n1(x?1＋x?2＋…＋x?n)是新数据的平均数，一般把 x1，x2，…， xn 叫做原数据，把 x?1，x?2，…，x?n 叫做新数据. (3)加权平均数：当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式 x＝n1(x1f1＋x2f2＋… ＋xkfk)，fi(i＝1，2，…，k)表示相同数据的个数，其中 f1＋f2＋…＋fk＝n.
浙教版初中数学八年级下册第三章第1节《平均数》2课件
想一想： 1、通过对上题的解决，你能说出平均数的大小与什 么有关吗？
平均数的大小与一组数据的每个数据都有关系， 如果这组数据中的一个数据变大，其平均数将变大； 若这组数据中的一个数据变小，平均数将变小。
2、你能说出平均数的作用和特点吗？
平均数是一组数据的数值大小的集中代表值，它 刻画了这组数据整体的平均状态，体现了这组数据 的整体性质，对于这组数据的个体性质不能作出什 么结论。
平均数的缺点： 平均数的缺点是容易受个别特殊数据的影响。
想一想怎样避免这个缺点？
为了消除这个缺点，当出现这种情形时， 可以将特殊数据去掉。如某些评奖比赛的计 分，通常去掉一个最高分和一个最低分。
加权平均数
在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重 要程度”未必相同。 因而，在计算这组数据时，
往往给每个数据一个“权 ”。
加权平均数：一般说来，如果在n个数中， 出现 次，
出现 次，…， 出现 次(
)，
则
其中 、 、…、 叫做权。 “权”越大，对平均数的影响就越大.
例2：某校在一次广播操比赛中，801班，802班， 803班的各项得分
83.7(分); 85.3(分);
85 (分);
（1）如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次， 那么三个班的排名顺序怎样? (2)如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而 给予“服装统一”“动作整齐”“动作准确”三个项目 在总分中所占的比例分别为15%，35%,50%，那么三个班 的排名顺序又怎样?
数的概念吗? 平均数是指一组数据的总和除以这组数据的个数所得
的商，简称平均数或均数. 平均数用 表示. 2、你知道怎样求平均数吗？
一组数据x1,x2,x3,········,xn的平均数为：
浙教版数学八年级下册第3章《3.1平均数》课件
例题探究
（1）解：三个班得分的平均数分别为：
x1 80 84 87 83.7(分) 3
x2 98 78 80 85.3(分) 3
x3 90 82 83 85(分) 3
答：三个班的排名顺序为802班，803班，801班
例题探究
（2）解：三个班得分的加权平均数分别为： x1 ' 8015% 8435% 8750% 84.9(分) x2 ' 9815% 7835% 8050% 82(分) x3 ' 9015% 8235% 8350% 83.7(分) 答：三个班的排名顺序为801班，803班，802班
_
x
6
1
7
3
8
5
9
4
10
2
123
8.2
1 3 5 4 2
15
答:这次训练中该运动员射击的平均成绩为8.2环.
新知探究
【新知3】加权平均数
_
像x
61738594102
这种形式的平均数叫做加权平均数，
13542
其中1，3，5，4，2表示各相同数据的个数，称为权.
【新知4】加权平均数的特征 （1）某个数据的“权”越大，对平均数的影响就越大. （2）加权平均数的分母恰好为各权的和.
例题探究
【例2】某校在一次广播操比赛中801班、802班、803班如下表所示：
801班 802班 803班
广播操比赛各项成绩
服装统一
动作整齐
80
84
98
78
90
82
动作准确 87 80 83
（1）如果根据三项得分的平均成绩从高到底确定名次，求三个班级的排名顺序？ （2）如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予三个项目在总分中所占 的比例分别为15%，35%，50%.那么三个班级的排名顺序又怎样？
3.1平均数-2024-2025学年初中数学八年级下册(浙教版)上课课件
87分
82分
乙
80分
96分
76分
（1）如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？
（2）如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照 ， ， 的比例计入综合成绩，应该录取谁？
解：（1）甲的综合成绩为 （分），乙的综合成绩为 （分）.因为 ，所以应该录取乙.
典例1 [2022·丽水中考] 在植树节当天，某班的四个绿化小组植树的棵数如下： ， ， ， ,则这组数据的平均数是 ___．
9
[解析] 这组数据的平均数是 ．
典例2 已知一组数据 ， ， ， ， 的平均数为6解得 ．
知识点2 加权平均数的概念及计算 重难点
本节知识归纳
考点 求一组数据的算术平均数或加权平均数
典例5 [2022·杭州中考] 某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取．他们的各项成绩（单项满分100分）如下表所示：
候选人
文化水平
艺术水平
组织能力
甲
80分
分数
80
85
90
95
人数
1
3
4
2
那么这10名学生所得分数的平均数是( )A.88分 B.88.5分 C.90分 D.无法确定
B
[解析] 这10名学生所得分数的平均数为 （分）．
典例4 今年小升初人数增多，学校需要进行扩班进而解决招生问题，同时需要招聘新教师．学校在招聘一位体育教师时以综合考评成绩确定人选，甲、乙两位体育院校毕业生的各项考评成绩如下表：
知识点1 算术平均数的概念及计算 重点
算术平均数：一般地，有 个数 ， ， ， ，我们把 叫做这 个数的算术平均数，简称平均数，记做 （读做“ 拔”）.
82分
乙
80分
96分
76分
（1）如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？
（2）如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照 ， ， 的比例计入综合成绩，应该录取谁？
解：（1）甲的综合成绩为 （分），乙的综合成绩为 （分）.因为 ，所以应该录取乙.
典例1 [2022·丽水中考] 在植树节当天，某班的四个绿化小组植树的棵数如下： ， ， ， ,则这组数据的平均数是 ___．
9
[解析] 这组数据的平均数是 ．
典例2 已知一组数据 ， ， ， ， 的平均数为6解得 ．
知识点2 加权平均数的概念及计算 重难点
本节知识归纳
考点 求一组数据的算术平均数或加权平均数
典例5 [2022·杭州中考] 某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取．他们的各项成绩（单项满分100分）如下表所示：
候选人
文化水平
艺术水平
组织能力
甲
80分
分数
80
85
90
95
人数
1
3
4
2
那么这10名学生所得分数的平均数是( )A.88分 B.88.5分 C.90分 D.无法确定
B
[解析] 这10名学生所得分数的平均数为 （分）．
典例4 今年小升初人数增多，学校需要进行扩班进而解决招生问题，同时需要招聘新教师．学校在招聘一位体育教师时以综合考评成绩确定人选，甲、乙两位体育院校毕业生的各项考评成绩如下表：
知识点1 算术平均数的概念及计算 重点
算术平均数：一般地，有 个数 ， ， ， ，我们把 叫做这 个数的算术平均数，简称平均数，记做 （读做“ 拔”）.
浙教版八年级下册 3.1 平均数 课件2(共18张PPT)
《孟子·梁惠王上》
我 数我物 权
们 就
有们有 了就了
，
知 权可权 然
道 它 的
以 知 道
后 知
重 要
它 的 重
轻 重
程
量
度
小结：
创设情境
收集数据 提出问题
分析数据
解决问题 优化方案
算术平均数
加权平均数
个百比 数分例
比
THANK YOU!
感谢聆听
1号
2号
3号
评分表改进版（一） （最低75分，最高99分，取正整数）
模特表现 配饰造型 服装创意
1号
80
84
87
2号
98
78
80
3号
90
82
83
请计算三位选手的平均分.
评分标准各部分占比例的统计图
第一名 x1'
8015% 84 35% 87 15% 35% 50%
50%
84.（9 分）
x2' 8（2 分） 第三名 权的表示形式：百分比
一般地，有n个数据
x1, x2 ,, xn
，我们把
1 n (Leabharlann 1x2xn )x 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记作 x，读作 “ 拔 ”
平均数——代表数据的集中趋势， 易受极端值影响.
请你来当小评委
1号
请根据自己的审美对1号选手服装打分： 最低5分，最高10分， 请亮分...
选取15位评委的分数，求1号选手的平均分数.
3.1 平均数
请你来当小评委
1号
请根据自己的审美对1号选手服装打分： 最低5分，最高10分， 请亮分...
选取15位评委的分数，求1号选手的平均分数. （精确到0.1）
我 数我物 权
们 就
有们有 了就了
，
知 权可权 然
道 它 的
以 知 道
后 知
重 要
它 的 重
轻 重
程
量
度
小结：
创设情境
收集数据 提出问题
分析数据
解决问题 优化方案
算术平均数
加权平均数
个百比 数分例
比
THANK YOU!
感谢聆听
1号
2号
3号
评分表改进版（一） （最低75分，最高99分，取正整数）
模特表现 配饰造型 服装创意
1号
80
84
87
2号
98
78
80
3号
90
82
83
请计算三位选手的平均分.
评分标准各部分占比例的统计图
第一名 x1'
8015% 84 35% 87 15% 35% 50%
50%
84.（9 分）
x2' 8（2 分） 第三名 权的表示形式：百分比
一般地，有n个数据
x1, x2 ,, xn
，我们把
1 n (Leabharlann 1x2xn )x 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记作 x，读作 “ 拔 ”
平均数——代表数据的集中趋势， 易受极端值影响.
请你来当小评委
1号
请根据自己的审美对1号选手服装打分： 最低5分，最高10分， 请亮分...
选取15位评委的分数，求1号选手的平均分数.
3.1 平均数
请你来当小评委
1号
请根据自己的审美对1号选手服装打分： 最低5分，最高10分， 请亮分...
选取15位评委的分数，求1号选手的平均分数. （精确到0.1）
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2、你能说出平均数的作用和特点吗？ 平均数是一组数据的数值大小的集中代表值，它 刻画了这组数据整体的平均状态，体现了这组数据 的整体性质，对于这组数据的个体性质不能作出什 么结论。
问题2、个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工 作人员200年10月份的工资： 张某： 厨师乙： 4000元； 会计： 700元； 厨师甲：1000元 900元； 杂工甲：580元； 杂工乙：560元
在这个问题中两次用到了平均数，你知 道平均数的意义和平均数的优缺点吗？
感知新知识
某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株，秋收时 他清点了这30株棉花的结桃数如下表：
甲种棉花 乙种棉花 84，79，81，84，85，82，83，86，87，81 85，84，89，79，81，91，79，76，82，84
692.5元能代表餐馆员工在这个月的月收入的一般水平。
思考：通过这个问题，你能说出平均数有什么缺点吗？
平均数的缺点： 平均数的缺点是容易受个别特殊数据的影响。 想一想怎样避免这个缺点？ 为了消除这个缺点，当出现这种情形时， 可以将特殊数据去掉。如某些评奖比赛的计 分，通常去掉一个最高分和一个最低分。
练习：
1、一组数据:40、37、x、64的平均数是53，则x的值是（C） A、67 B、69 C、71 D、72
2、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，若将甲 种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起，则售价应该定为每 斤（A）
A、3.88元
B、4.3元
C、8.7元
D、8.8元
3、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分，除 A以外四人平均分为60分，则A得分为（ C） A、60 B、62 C、70 D、无法确定
x
表示.
一组数据x1,x2,x3,· · · · · · · · ,xn的平均数为：
1 x ( x1 x 2 x3 x n ) n
下面我们来解问题1。
x甲 、 x乙、x丙 。 解：设甲、乙、丙三种棉花的平均数分别为：
1 x甲 (84 79 81 84 85 82 83 86 87 81) 10 83.2(个) 1 x 乙 (85 84 89 79 81 91 79 76 82 84) 10 83.0(个) 1 x丙 (83 85 87 78 80 75 82 83 81 86) 10
其中 f1 、f 2 、…、 f k 叫做权。 “权”越大，对平均数的影响就越大.
例2：某校在一次广播操比赛中，801班，802班， 803班的各项得分
83.7(分); 85.3(分); 85 (分);
（1）如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次， 那么三个班的排名顺序怎样? (2)如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而 给予“服装统一”“动作整齐”“动作准确”三个项 目在总分中所占的比例分别为15%，35%,50%，那么三 个班的排名顺序又怎样?
丙种棉花
83，85，87，78，80，75，82，83，81，86
哪个品种较好? a、想一想怎么样比较好? 比较这三种棉花的平均桃数就可能确定! b、为什么比较平均桃数就能确定? 平均数可作为一组数据的数值的代表,要比较某些对象 时,往往把这些对象有关数据的平均值进行比较.
思考:
1、在小学我们对平均数有所认识,你能简单的说出平均 数的概念吗? 平均数是指一组数据的总和除以这组数据的个数所得 的商，简称平均数或均数. 平均数用 2、你知道怎样求平均数吗？
例2：某校在一次广播操比赛中，801班，802班，
803班的各项得分
84.9(分); 82(分); 83.7 (分);
(2)如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而 给予“服装统一”“动作整齐”“动作准确”三个项 目在总分中所占的比例分别为15%，35%,50%，那么三 个班的排名顺序又怎样?
服务员甲：620元；服务员乙：600元；服务员丙：580元 （1）计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映餐馆加工 在这个月收入的一般水平？ （2）不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资，这个平 均工资能代表一般水平吗？
解：（1）设餐馆全体员工的月平均工资为 x1 ，则： 1 x1 (4000 700 1000 900 580 560 620 600 580 ) 9
激发学习动机:
问题1、小明家种植了100棵梨树即将收获,他想 知道总产量大约是多少?小强帮他想了一个方法。 你知道小强的方法吗?
（1）、任意摘下20个梨子,称出这20个梨子的总重 量,再求出这20个梨子的平均重量;（2）从100棵树 中任意选出10棵，数出这10棵梨子树上的梨子数, 求出这10棵梨子树的平均个数；（3）用“梨子的 平均重量×梨子树的平均个数×梨子树的总数”就棉花的平均结桃数高于其他两个品种棉花的 结桃数，所以甲品种棉花较好。
想一想： 1、通过对上题的解决，你能说出平均数的大小与什 么有关吗？ 平均数的大小与一组数据的每个数据都有关系， 如果这组数据中的一个数据变大，其平均数将变大； 若这组数据中的一个数据变小，平均数将变小。
1060 (元)
1060元不能代表餐馆员工在这个月的月收入的一般水平， 因为员工中工资最高的厨师甲的月收入1000元也小于这个平 均数。
(2)设8位员工的月平均工资为 x2 , 则 :
692.5(元)
1 x 2 (700 1000 900 580 560 620 600 580 ) 8
加权平均数
在实际问题中，一组数据里的各个数据的 因而，在计算这组数据 “重要程度”未必相同。 时，往往给每个数据一个“权 ”。
x1 出现 f1 次， 加权平均数：一般说来，如果在n个数中，
x2 出现 f 2 次，…， xk 出现 f k 次( f1 f 2 f k n )，
1 则 x ( x1 f1 x 2 f 2 x k f k ) n
问题2、个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工 作人员200年10月份的工资： 张某： 厨师乙： 4000元； 会计： 700元； 厨师甲：1000元 900元； 杂工甲：580元； 杂工乙：560元
在这个问题中两次用到了平均数，你知 道平均数的意义和平均数的优缺点吗？
感知新知识
某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株，秋收时 他清点了这30株棉花的结桃数如下表：
甲种棉花 乙种棉花 84，79，81，84，85，82，83，86，87，81 85，84，89，79，81，91，79，76，82，84
692.5元能代表餐馆员工在这个月的月收入的一般水平。
思考：通过这个问题，你能说出平均数有什么缺点吗？
平均数的缺点： 平均数的缺点是容易受个别特殊数据的影响。 想一想怎样避免这个缺点？ 为了消除这个缺点，当出现这种情形时， 可以将特殊数据去掉。如某些评奖比赛的计 分，通常去掉一个最高分和一个最低分。
练习：
1、一组数据:40、37、x、64的平均数是53，则x的值是（C） A、67 B、69 C、71 D、72
2、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，若将甲 种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起，则售价应该定为每 斤（A）
A、3.88元
B、4.3元
C、8.7元
D、8.8元
3、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分，除 A以外四人平均分为60分，则A得分为（ C） A、60 B、62 C、70 D、无法确定
x
表示.
一组数据x1,x2,x3,· · · · · · · · ,xn的平均数为：
1 x ( x1 x 2 x3 x n ) n
下面我们来解问题1。
x甲 、 x乙、x丙 。 解：设甲、乙、丙三种棉花的平均数分别为：
1 x甲 (84 79 81 84 85 82 83 86 87 81) 10 83.2(个) 1 x 乙 (85 84 89 79 81 91 79 76 82 84) 10 83.0(个) 1 x丙 (83 85 87 78 80 75 82 83 81 86) 10
其中 f1 、f 2 、…、 f k 叫做权。 “权”越大，对平均数的影响就越大.
例2：某校在一次广播操比赛中，801班，802班， 803班的各项得分
83.7(分); 85.3(分); 85 (分);
（1）如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次， 那么三个班的排名顺序怎样? (2)如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而 给予“服装统一”“动作整齐”“动作准确”三个项 目在总分中所占的比例分别为15%，35%,50%，那么三 个班的排名顺序又怎样?
丙种棉花
83，85，87，78，80，75，82，83，81，86
哪个品种较好? a、想一想怎么样比较好? 比较这三种棉花的平均桃数就可能确定! b、为什么比较平均桃数就能确定? 平均数可作为一组数据的数值的代表,要比较某些对象 时,往往把这些对象有关数据的平均值进行比较.
思考:
1、在小学我们对平均数有所认识,你能简单的说出平均 数的概念吗? 平均数是指一组数据的总和除以这组数据的个数所得 的商，简称平均数或均数. 平均数用 2、你知道怎样求平均数吗？
例2：某校在一次广播操比赛中，801班，802班，
803班的各项得分
84.9(分); 82(分); 83.7 (分);
(2)如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而 给予“服装统一”“动作整齐”“动作准确”三个项 目在总分中所占的比例分别为15%，35%,50%，那么三 个班的排名顺序又怎样?
服务员甲：620元；服务员乙：600元；服务员丙：580元 （1）计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映餐馆加工 在这个月收入的一般水平？ （2）不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资，这个平 均工资能代表一般水平吗？
解：（1）设餐馆全体员工的月平均工资为 x1 ，则： 1 x1 (4000 700 1000 900 580 560 620 600 580 ) 9
激发学习动机:
问题1、小明家种植了100棵梨树即将收获,他想 知道总产量大约是多少?小强帮他想了一个方法。 你知道小强的方法吗?
（1）、任意摘下20个梨子,称出这20个梨子的总重 量,再求出这20个梨子的平均重量;（2）从100棵树 中任意选出10棵，数出这10棵梨子树上的梨子数, 求出这10棵梨子树的平均个数；（3）用“梨子的 平均重量×梨子树的平均个数×梨子树的总数”就棉花的平均结桃数高于其他两个品种棉花的 结桃数，所以甲品种棉花较好。
想一想： 1、通过对上题的解决，你能说出平均数的大小与什 么有关吗？ 平均数的大小与一组数据的每个数据都有关系， 如果这组数据中的一个数据变大，其平均数将变大； 若这组数据中的一个数据变小，平均数将变小。
1060 (元)
1060元不能代表餐馆员工在这个月的月收入的一般水平， 因为员工中工资最高的厨师甲的月收入1000元也小于这个平 均数。
(2)设8位员工的月平均工资为 x2 , 则 :
692.5(元)
1 x 2 (700 1000 900 580 560 620 600 580 ) 8
加权平均数
在实际问题中，一组数据里的各个数据的 因而，在计算这组数据 “重要程度”未必相同。 时，往往给每个数据一个“权 ”。
x1 出现 f1 次， 加权平均数：一般说来，如果在n个数中，
x2 出现 f 2 次，…， xk 出现 f k 次( f1 f 2 f k n )，
1 则 x ( x1 f1 x 2 f 2 x k f k ) n