专题八带电粒子在非匀强磁场中的运动轨迹问题

专题八带电粒子在非匀强磁场中的运动轨迹问题

1．一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上的每一小段可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）．从图中可以确定（）

A．粒子从a到b，带正电B．粒子从b到a，带正电

C．粒子从a到b，带负电D．粒子从b到a，带负电

2极光是由来自宇宙空间的高能带电粒子流进入地极附近的大气层后，由于地

磁场的作用而产生的．如图所示，科学家发现并证实，这些高能带电粒子流向两极做螺旋运

动，旋转半径不断减小．此运动形成的原因是：（）

A．可能是洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小

B．可能是介质阻力对粒子做负功，使其动能减小

C．南北两极的磁感应强度较强 D．可能是粒子的带电量减小

3．如图所示，水平导线中通有稳恒电流I，导线正下方的电子e的初速度方向与电

流方向相同，其后电子将：（）

A．沿路径a运动，轨迹是圆 B．沿路径a运动，曲率半径变小

C．沿路径a运动，曲率半径变大 D．沿路径b运动，曲率半径变小

专题九带电粒子在磁场中的匀速圆周运动的简单情况

1.质量为m、带电荷量为q的粒子(忽略重力)在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，形成空间环形电流．已知粒子的运动速率为v、半径为R、周期为T，环形电流的大小为I.则下面说法中正确的是()

2.如图所示，在第Ⅰ象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速率沿

与X轴成300角的方向从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动的时间

之比为( )

:1 D．1:1

A、1:2

B、2:1 C．3

3.如图所示，带异种电荷的粒子a、b以相同的动能同时从O点射入宽度为d的

有界匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，且同

时到达P点。a、b两粒子的质量之比为（）

A．1：2 B．2：1 C．3：4 D．4：3

专题十带电粒子在有界磁场中的运动及临界问题

1.如图所示，一个理想边界为PQ、MN的匀强磁场区域，磁场宽度为d，方向垂直纸面向里．一

电子从O点沿纸面垂直PQ以速度v0进入磁场．若电子在磁场中运动

的轨道半径为2d．O′ 在MN上，且OO′ 与MN垂直．下列判断正确

的是（ ）

A ．电子将向右偏转

B ．电子打在MN 上的点与O′点的距离为d

C ．电子打在MN 上的点与O′点的距离为d 3

D ．电子在磁场中运动的时间为03v d

π

2.半径为R 的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A 点以速度v0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B 点射出．∠AOB ＝120°，如图所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为( ) A.032v R π B.0332v R

π C.03v R π D.

033v R π

3.（多选）如图所示，直角三角形ABC 中存在一匀强磁场，两个相同的带电

粒子先后沿AB 方向从A 点射入磁场，分别从AC 边上的P 、Q 两点射出，则

A.从P 点射出的粒子速度大

B.从Q 点射出的粒子速度大

C.从P 点射出的粒子，在磁场中运动的时间长

D.两粒子在磁场中运动时间一样长

4.如图所示，OP 、OQ 为匀强磁场的边界，磁场分布足够广，磁感应

强度为B ，方向垂直纸面向里。一质量为m 、电量为q 的电荷（重力

不计）以平行于OQ 边的速度从M 点垂直磁场射入，并从N 点垂直

OQ 离开，已知θ=30°，OM=l ，则（ ）

A ．该电荷在磁场中运动的轨道半径等于l

B ．该电荷在磁场中运动的轨道半径等于l 2

C ．该电荷在磁场中运动的时间为πm 2qB

D ．该电荷在磁场中运动的时间为πm 6qB

5.如图所示为圆柱形区域的横截面，在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场．带电粒子(不计重力)第一次以速度v1沿截面直径入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转60°角；该带电粒子第二次以速度v2从同一点沿同一方向入射，粒子飞出磁场区域

时，速度方向偏转90°角．则带电粒子第一次和第二次在磁场中运动的

A ．半径之比为3∶1

B ．速度之比为1∶ 3

C ．时间之比为2∶3

D ．时间之比为3∶2

6.（单选）圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a 、b 、

c ，以不同的速率沿着AO 方向对准圆心O 射入磁场，其运动轨迹如图2

所示．若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是（ ）

A ．a 粒子速率最大

B ．a 粒子在磁场中所受洛伦兹力最大

C．它们做圆周运动的周期Ta

7.如图1所示，匀强磁场的边界为平行四边形ABCD，其中AC边与对角线BC垂直，一束电子以大小不同的速度沿BC从B点射入磁场，不计电子的重力和电子之间的相互作用，关于电子在磁场中运动的情况，下列说法中正确的是()

A．入射速度越大的电子，其运动时间越长

B．入射速度越大的电子，其运动轨迹越长

C．从AB边射出的电子的运动时间都相等

D．从AC边射出的电子的运动时间都相等

8..如图所示，在竖直平面内有一边界半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．一质量为m、电量为q的负点电荷从圆边缘的P点沿直径方向进入匀强磁场中，射出磁场时速度方向偏转了60°．不计点电荷的重力．

(1)求点电荷速度υ的大小?

(2)如果点电荷速度大小不变，以不同方向从P点进入圆形匀强磁场区

域，点电荷在磁场中运动时间不同，求点电荷在磁场中运动的最长时间?

9.一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B，方向垂直纸面向里

的匀强磁场，矩形区域的左边界ad宽为L，现从ad中点O垂直于磁场

射入一带电粒子，速度大小为v0方向与ad边夹角为30°，如图所示。

已知粒子的电荷量为q，质量为m（重力不计）。

（1）若粒子带负电，且恰能从d点射出磁场，求v0的大小；

（2）若粒子带正电，使粒子能从ab边射出磁场，求v0的取值范围以及引范围内粒子在磁场中运动时间t的范围。

10.在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A 处以速度v沿负x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿正y方向飞出。

（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m ；

（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为'B，该粒

子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向

改变了60°角，求磁感应强度'B多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？