线段的长度
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2、你能说说什么叫线段的中点吗？
3、提问：线段中点将线段分成了几条线段呢？它们之间有何关系？
4、思考题
如图所示：
（1）线段AM和线段BM的大小关系是什么？
（2）线段AM和线段AB的大小关系是什么？
（教师板书）
用几何符号表示：AM=BM=1/2AB
或AB=2AM=2BM
5、练习：支撑一根质量均匀、水平放置的木棒平衡支点应选在什么位置？使木棒平衡的支点位置是木棒的重心。你能找到一枝未使用过且没有橡皮头的铅笔的重心吗？它在铅笔的什么位置？
学生通过思考一起实践得到结论，既调动了学生的学习积极性，又有利于培养学生团结、互助的精神。
学生从图形和数量关系来认识线段的中点，同时了解“线段可进行和差运算”这一事实。
为线段的中点提供实际意义。
利用中点的数量关系进行计算．通过画图并计算，掌握线段中点的性质
创
设
情
境
尝
试
新
知（1）猫看见鱼的运动、小狗看见骨头的运动。提问：小猫、小狗为什么都选择直的路线？
（2）一个人过马路到对面的商店去。提问：为什么有些人要直穿草坪过马路到对面，却不愿走人行横道呢？
（3）如图：
学生分组讨论：从A地到B地有四条路径，你会选择哪一条？为什么？在小组活动中，让他们猜一猜，动一动手，再说一说。
注意：此时线段AB的长度，就是A、B两点之间的距离。
教师给出两点之间的距离的定义。
教学重点：比较线段的方法、线段的公理
教学难点：叠合法比较两条线段大小。
教材分析：本节是七年级上册第四章的第2节，是几何的入门部分，对调动学生学习几何的积极性，以及学习以后的几何知识至关重要。教学中应注重在直观认识和操作活动的基础上，锻炼学生的几何语言表达能力，逐步发展有条理地思考和表达能力。提高学生的动手能力，学会在实践过程中发现真理。
（3）在半透明纸上画两条线段，剪下后进行折合比较。
教师总结：
方法1、目测法。适用于线段的差别明显时，用观察和估测就可以比较长短。但当两条线段的长短相近时要用测量或叠合法加以比较。
度量法。用刻度尺分别量出两条线段的长度，长度大的线段较长，长度小的线段较短，长度相等时两线段相等。
叠合法。将线段AB放到线段CD上，使点A和点C重合，点B和点D在重合点的同侧。
学生观察，思考，再抢答。
学生动手操作探索出结论
学生用自己的语言叙述线段长短的比较方法。
学生用自己的语言叙述线段长短的比较方法。
（注意引导学生思考各种比较方法的优缺点）
学生模仿教师的板书完成后两种情况。
学生观察回答问题
总结得出：线段的实质就是线段的长度和，
线段差的实质就是线段的长度差
通过学生动手活动体会比较线段长短的方法，发展学生自由探究、合作交流的创新精神。
提高学生分析问题和解决问题的能力，锻炼学生的几何语言表达能力，想象和实践充分结合，让学生体验成功，树立自信心。
学生模仿老师板书描述结论，有利于规范语言。
Baidu Nhomakorabea培养学生的主动性。
动
手
操
作
尝
试
新
知1、我们将一根绳子对折，可以得到一个点，这个点将这条绳子分成了两根相等的绳子。如果我们把这条绳子看作一条线段，这个点就把这条线段分成了两条相等的线段。这个点就是这条线段的中点。
教学目标：
知识与技能：
（1）借助于身高的情境，了解比较线段长短的方法。
（2）理解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算。
（3）借助于实际情境，理解“两点之间的所有连线中，线段最短”的事实。
过程与方法：感受用类比的思想比较两条线段的大小，经过体会由感性认识上升到理性认识的过程，发展学生的符号感和数感。通过自己动手演示探索、发现规律，了解线段的性质公理以及比较线段长短的方法，并能用所学知识解决实际问题；
6、我们一起来完成例题（例题内容略）
学生观察得出结论
学生归纳得出结论
学生思考后回答。
学生在半透明的纸上画一条线段AB，折纸使A和B重合，将纸展开后在线段AB上折痕处描点M。学生思考后回答思考题。
学生讨论交流得出均匀的木棒的平衡支点恰好在木棒的中点，这点称为木棒的重心。铅笔的中点是重心。
师生共同完成，教师注意画出图形，给学生做示范，同时告诉学生：图形有利于形象地分析问题．具有一定启发性的问题，充分调动学生学习积极性。体现了学生学习的主动性。
情感态度与价值观：
（1）在积极参与、合作交流中体验到教学活动充满着探索和创造，在学习中获得成功的经验，提高学习数学的兴趣。
（2）通过对具体实物进行演示，经历对线段的长短进行比较的过程，培养学生严谨的科学态度，而其比较方法在现实生活中的应用价值，又体现了数学来源于实践，又服务于实践的辩证唯物主义观点。
（4）．做一做：
①量一量图中A、B两点之间的距离。提问：你刚才是怎样做的？
②请同学们用准备好的细线比较一下课本P118提出的问题从北京到济南的三条线那个最短？
学生根据自己的理解回答问题。
学生动手操作，讨论得出结论：两点之间的所有连线中，线段最短。
结论：两点之间，线段最短。
学生动手实验
学生动手实验借助实际情境，理解“两点之间的所有连线中，线段最短”这一事实。
学生发表见解，得出结论：（1）目测法；（2）测量法；（3）站在一起比。
以学生的生活经验出发提出问题，体现数学来源于生活。
新
知问题：我们能否借助于比较两位同学身高的方法来比较两条线段的长短呢？
（1）剪一张长方形纸片，用折纸的方法，比较相邻两边的长短。
（2）剪一个三角形纸片，用折纸的方法，比较三边长短。
教学方法：师生互动法与生生互动相结合。
教具：、一根绳子、纸板、多媒体课件。
课时安排：1课时
教学过程：
环节教师活动学生活动设计意图
提
出
问
题
创
设
情
境提出问题：
同学们，我们班谁最高，谁最矮？你们是怎么知道的？比较两个同学的身高，可以有几种方法？同学回答。
分组讨论、探究合作交流。
每组选代表到前面演示：比较两位同学的身高并用语言叙述。
鼓励性语言：在数学领域中，许多定理、公式、法则大多数是通过观察、归纳、类比、猜测、完善、证明得到的，我们每一个同学，只要你认真、努力，你就会有很多的发现。
（教师板书第一种情况，后两种情况由学生自己推导完成。）
（1）点D在线段AB上，记作：AB＞CD
（2）点D在线段AB外，记作：AB＜CD
（3）点D与点B重合，记作：AB=CD
提问：如图
图中共有几条线段？线段AB与线段AD、BD是什么关系？线段AD与线段AB、BD是什么关系？
线段BD与线段AB、AD长度有何关系？（电脑演示）
3、提问：线段中点将线段分成了几条线段呢？它们之间有何关系？
4、思考题
如图所示：
（1）线段AM和线段BM的大小关系是什么？
（2）线段AM和线段AB的大小关系是什么？
（教师板书）
用几何符号表示：AM=BM=1/2AB
或AB=2AM=2BM
5、练习：支撑一根质量均匀、水平放置的木棒平衡支点应选在什么位置？使木棒平衡的支点位置是木棒的重心。你能找到一枝未使用过且没有橡皮头的铅笔的重心吗？它在铅笔的什么位置？
学生通过思考一起实践得到结论，既调动了学生的学习积极性，又有利于培养学生团结、互助的精神。
学生从图形和数量关系来认识线段的中点，同时了解“线段可进行和差运算”这一事实。
为线段的中点提供实际意义。
利用中点的数量关系进行计算．通过画图并计算，掌握线段中点的性质
创
设
情
境
尝
试
新
知（1）猫看见鱼的运动、小狗看见骨头的运动。提问：小猫、小狗为什么都选择直的路线？
（2）一个人过马路到对面的商店去。提问：为什么有些人要直穿草坪过马路到对面，却不愿走人行横道呢？
（3）如图：
学生分组讨论：从A地到B地有四条路径，你会选择哪一条？为什么？在小组活动中，让他们猜一猜，动一动手，再说一说。
注意：此时线段AB的长度，就是A、B两点之间的距离。
教师给出两点之间的距离的定义。
教学重点：比较线段的方法、线段的公理
教学难点：叠合法比较两条线段大小。
教材分析：本节是七年级上册第四章的第2节，是几何的入门部分，对调动学生学习几何的积极性，以及学习以后的几何知识至关重要。教学中应注重在直观认识和操作活动的基础上，锻炼学生的几何语言表达能力，逐步发展有条理地思考和表达能力。提高学生的动手能力，学会在实践过程中发现真理。
（3）在半透明纸上画两条线段，剪下后进行折合比较。
教师总结：
方法1、目测法。适用于线段的差别明显时，用观察和估测就可以比较长短。但当两条线段的长短相近时要用测量或叠合法加以比较。
度量法。用刻度尺分别量出两条线段的长度，长度大的线段较长，长度小的线段较短，长度相等时两线段相等。
叠合法。将线段AB放到线段CD上，使点A和点C重合，点B和点D在重合点的同侧。
学生观察，思考，再抢答。
学生动手操作探索出结论
学生用自己的语言叙述线段长短的比较方法。
学生用自己的语言叙述线段长短的比较方法。
（注意引导学生思考各种比较方法的优缺点）
学生模仿教师的板书完成后两种情况。
学生观察回答问题
总结得出：线段的实质就是线段的长度和，
线段差的实质就是线段的长度差
通过学生动手活动体会比较线段长短的方法，发展学生自由探究、合作交流的创新精神。
提高学生分析问题和解决问题的能力，锻炼学生的几何语言表达能力，想象和实践充分结合，让学生体验成功，树立自信心。
学生模仿老师板书描述结论，有利于规范语言。
Baidu Nhomakorabea培养学生的主动性。
动
手
操
作
尝
试
新
知1、我们将一根绳子对折，可以得到一个点，这个点将这条绳子分成了两根相等的绳子。如果我们把这条绳子看作一条线段，这个点就把这条线段分成了两条相等的线段。这个点就是这条线段的中点。
教学目标：
知识与技能：
（1）借助于身高的情境，了解比较线段长短的方法。
（2）理解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算。
（3）借助于实际情境，理解“两点之间的所有连线中，线段最短”的事实。
过程与方法：感受用类比的思想比较两条线段的大小，经过体会由感性认识上升到理性认识的过程，发展学生的符号感和数感。通过自己动手演示探索、发现规律，了解线段的性质公理以及比较线段长短的方法，并能用所学知识解决实际问题；
6、我们一起来完成例题（例题内容略）
学生观察得出结论
学生归纳得出结论
学生思考后回答。
学生在半透明的纸上画一条线段AB，折纸使A和B重合，将纸展开后在线段AB上折痕处描点M。学生思考后回答思考题。
学生讨论交流得出均匀的木棒的平衡支点恰好在木棒的中点，这点称为木棒的重心。铅笔的中点是重心。
师生共同完成，教师注意画出图形，给学生做示范，同时告诉学生：图形有利于形象地分析问题．具有一定启发性的问题，充分调动学生学习积极性。体现了学生学习的主动性。
情感态度与价值观：
（1）在积极参与、合作交流中体验到教学活动充满着探索和创造，在学习中获得成功的经验，提高学习数学的兴趣。
（2）通过对具体实物进行演示，经历对线段的长短进行比较的过程，培养学生严谨的科学态度，而其比较方法在现实生活中的应用价值，又体现了数学来源于实践，又服务于实践的辩证唯物主义观点。
（4）．做一做：
①量一量图中A、B两点之间的距离。提问：你刚才是怎样做的？
②请同学们用准备好的细线比较一下课本P118提出的问题从北京到济南的三条线那个最短？
学生根据自己的理解回答问题。
学生动手操作，讨论得出结论：两点之间的所有连线中，线段最短。
结论：两点之间，线段最短。
学生动手实验
学生动手实验借助实际情境，理解“两点之间的所有连线中，线段最短”这一事实。
学生发表见解，得出结论：（1）目测法；（2）测量法；（3）站在一起比。
以学生的生活经验出发提出问题，体现数学来源于生活。
新
知问题：我们能否借助于比较两位同学身高的方法来比较两条线段的长短呢？
（1）剪一张长方形纸片，用折纸的方法，比较相邻两边的长短。
（2）剪一个三角形纸片，用折纸的方法，比较三边长短。
教学方法：师生互动法与生生互动相结合。
教具：、一根绳子、纸板、多媒体课件。
课时安排：1课时
教学过程：
环节教师活动学生活动设计意图
提
出
问
题
创
设
情
境提出问题：
同学们，我们班谁最高，谁最矮？你们是怎么知道的？比较两个同学的身高，可以有几种方法？同学回答。
分组讨论、探究合作交流。
每组选代表到前面演示：比较两位同学的身高并用语言叙述。
鼓励性语言：在数学领域中，许多定理、公式、法则大多数是通过观察、归纳、类比、猜测、完善、证明得到的，我们每一个同学，只要你认真、努力，你就会有很多的发现。
（教师板书第一种情况，后两种情况由学生自己推导完成。）
（1）点D在线段AB上，记作：AB＞CD
（2）点D在线段AB外，记作：AB＜CD
（3）点D与点B重合，记作：AB=CD
提问：如图
图中共有几条线段？线段AB与线段AD、BD是什么关系？线段AD与线段AB、BD是什么关系？
线段BD与线段AB、AD长度有何关系？（电脑演示）