九年级数学下册 二次函数(3)同步练习及答案

26.1二次函数(3)同步练习题

◆基础扫描

1.抛物线22(3)y x =-的顶点在（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．x 轴上

D ．y 轴上

2．二次函数2y ax =与一次函数y ax a =+在同一坐标系中的大致图象为（ ）

3．把抛物线2

12

y x =-

向左平移2个单位得到抛物线 ；若将它向下平移2个单位,得到抛物线 .

4. 已知抛物线2(2)y x =-+,当x 时,y 随x 的增大而增大;当x 时,y 随x 的增大而减小.

5. 若点P (1,)a -和Q （1，b ）都在抛物线21y x =-+上，则线段PQ 的长为 。 ◆能力拓展

6.已知抛物线与x 轴的交点的横坐标分别是2-、2，且与y 轴的交点的纵坐标是3-，求该抛物线的解析式。

7．2008年7月某地区遭受严重的自然灾害，空军某部队奉命赴灾区空投物资，已知空投物资离开飞机后在空中沿抛物线降落，抛物线顶点为机舱舱口A 。如图所示。如果空投物资离开A 处后下落的垂直高度AB=160米，它到A 处的水平距离BC=200米，那么要使飞

机在垂直高度AO=1000米的高度进行空投，物资恰好准确地落在居民点P 处，飞机到P 处的水平距离OP 应为多少米？

◆创新学习

8．已知抛物线2(2)y x =-的顶点为C,直线24y x =+与抛物线交于A 、B 两点. 试求ABC

S

.

参考答案

1．C 2．C 3．21(2)2y x =-+ 21

22

y x =-- 4．x ＜－2 x ＞－2 5．PQ ＝2 6．2

334

y x =

- 7．由题意得A （0，1000），C （200，840）．

设抛物线的表达式为21000y ax =+，

把C （200，840）代入，得2

8402001000a =+， 解得1

250

a =-， 所以2

11000250

y x =-

+． 当0y =时，2

110000250

x -

+=， 解得12500,500x x ==-（舍去），

所以飞机应在距P 处的水平距离OP 应为500米的上空空投物资． 8．根据题意可知抛物线2(2)y x =-的顶点C 的坐标为(2,0), 由 ｛

2

24(2)

y x y x =+=- 解得｛1104

x y == ｛

22616

x y ==.

所以A(6,16) ,B(0,4). 画出草图. 过A 作AD ⊥x 轴,垂足为D, 则ABC

S = S 梯形ABOD - ACD S

-

BOC S

=

12(OB+AD)·OD -12OC ·OB - 1

2CD ·AD =

12(4+16)×6 - 12×2×4 - 1

2

×4×16 = 24.