电桥测电阻实验

电桥测电阻及PN

结正向电压温度特性的研究

电桥法是测量电阻的常用方法，利用桥式电路制成的各种电桥是用比较法进行测量的仪器。电

桥法实质上是将被测电阻与标准电阻进行比较来确定被测电阻值的。电桥法具有测试灵敏、准确度

一

用电桥测电阻

一、实验目的

二、 仪器和用具

ＱＪ２４型直流单臂电桥，固定电阻元件板，NKJ-B 型组合式热学实验仪，万用电表，导线等；

三、实验原理

电桥法测电阻是将待测电阻和标准电阻进行比较来确定其值的。由于标准电阻本身误差非常小，

惠斯通电桥的原理如图1所示。图中的标准电阻Ra 、Rb 、R 及待测电阻Rx 构成四边形，每一边称作电桥的一个“臂”。对角点Ａ、Ｃ与Ｂ、Ｄ分别接电源Ｅ支路和检流计Ｇ支路。所谓“桥”就是指ＢＤ这条对角线而言，而检流计在这里的作用是将“桥”的两个端点Ｂ、Ｄ的电势直接进行比较。当接通电桥电源开关Ｂ0和开关Ｇ2时，检流计中就有电流流过，但当调节4个桥臂电阻到适当值时，检流计中就无电流通过，这时称为“电桥平衡”。于是，Ｂ、Ｄ两点的电势相等，亦即流过电阻Ra 和R 的电流一样，设电流为i 1 ；流过Rb 和Rx 的电流也一样，设为i 2 。从而有如下关系式：

AB AD U U = 即 b a R i R i 21= (1)

BC DC U U =

x R i R i 21= (2)

将式（１）除以式（２）得

x

b

a R R R R = （3 式（３）就是电桥的平衡条件。它说明电桥平衡时，电桥

的4个桥臂成比例。因此，待测电阻Ｒ

x

R R R R a

b x *=

式中Rb/Ra 称作比率。这样，就把待测电阻的阻值用3个 标准电阻的阻值表示出来。可见，电桥的平衡与通过电阻

的电流大小无关。 图1 惠斯通电桥原理图

C

E

2单臂电桥的测量误差

单臂电桥在规定的使用条件下，如0.1级电桥，温度为20±5℃，相对湿度为40% ～70%，电源电压偏离额定值不大于10%，绝缘电阻符合要求等，电桥的允许基本误差为

)10

/(100lim N a b x R R R R a

E ⋅+±

= (5)式中a 为准确度等级指数，QJ24型电桥a=0.1，R N 为基准值，教学实验可简化取为5000。物理实验

可不考虑实验条件偏离使用条件所附加的误差，通常可把E lim 的绝对值作为测量结果的仪器误差。3

金属导体的电阻与温度的关系

)1(20 +++=t t R R t βα (6)

式中，t R 为金属在温度t ℃时的电阻值，0R 为金属在0℃时的电阻值，α、β是与金属材料有关的常数。对于纯金属，平方以上的项常数很小，一般可以忽略不计，且在温度不太高的情况下，金属电阻值与温度的关系是近似线性关系，于是式（6

)1(0t R R t α+= (7)

式中α称为电阻温度系数，其物理意义表示所论金属的温度相对0℃升高1℃时，其电阻对于0R 的相对变化量。α

根据式（7），只要测出一组不同温度t ℃时的金属电阻Rt 的值，作出R T ～t 图，根据作图所得直线的斜率和截距，便可求得被测金属材料的电阻温度系数α，及温度为0℃时的电阻值Ｒ0

四、实验装置及内容

1

惠斯通电桥测电阻

本实验用QJ24型直流单臂电桥来测量电阻，其测量原理图和面板图如图2和图3所示。现结

图2 ＱＪ２４型电桥测量电阻原理图 图3 ＱＪ２４型电桥面板图

(１)将待测电阻Rx 接在仪器面板上的x

1和x 2

(２)电阻Ｒ实际是由4个可变电阻器串联而成。面板图中右上侧虚线框内的4个转盘就是调节

(３)面板图左上角的转盘为比率转盘，它的指示值表示比率

a

b

R R 的值，b R 和a R 称为比率臂。了读数方便，在制作时将比率转盘做成0.001、0.01、0.1、1、10、100、1000等7档。

(４)检流计在面板图的左下方，接通K ，左右旋转W

(５)面板图中K 为放大器电源开关，G 为外接检流计端钮，B 0为电桥的电源开关，按下为接通，放开为不通。Ｇ0为检流计的粗、细开关，Ｇ1为检流计的接通、短路开关，也作外接检流计的开关，指向“短”为外接。W 为检流计电气调零电位器。测量时，为了保护检流计，K 开关接通后，将Ｇ1拨到“通”，Ｇ0拨到“粗”或“细”(一般测量10K Ω以上电阻使用“细”)，然后按下B 0，B 0按钮

实验步骤

练习惠斯通电桥的使用，测量固定值电阻 （１）用万用电表的欧姆档粗测电阻Ｒx

（２）根据Ｒx 的数值，选择恰当的比率

a

b

R R ，为了保证测量数据有4位有效数字，Ｒ的4个转盘必须全用。即选择比率应为：千欧级电阻选“１”，百欧级电阻选“０.

（３）将待测电阻Ｒx 接到接线柱x 1和x 2之间，调节转盘电阻Ｒ的各档数值到万用电表所示的粗测值，按下开关Ｂ0，观察检流计指针的偏转情况，偏向“+”侧需增加Ｒ值，偏向“-”侧则减小

（４）记录转盘电阻Ｒ的数据，将Ｒ乘以比率a b R R /的示值，就可得待测电阻Ｒx 的值，一个电阻重复测量3

测定金属电阻的温度系数α

（１）用万用电表粗测金属电阻值，根据粗测值选择好比率Rb/Ra 的值，把金属电阻的两个引

出头接到电桥的x 1和x 2上。

（２）设置温度(如何设置见P6)至指定值（见表2），调节电桥平衡，测量相应的电阻值。

五、数据记录表格及数据处理

1

中值电阻的测量

表1 固定电阻的测定