（3）c a ,决定开口方向和与y 轴的截距
①0,0,0=>>b c a 时 ②0,0,0=<>b c a 时
y
y
O
x
x
x
x
y y O
O
y
O
x
x
O
y O
③0,0,0=>
（3）对于一般的二次函数，c b a ,,共同来决定其函数图像和性质，故通常采用配方的方法 )0(2
≠++=a c bx ax y c a
b
a b x a b x a c x a b x a +-++=++
=))2()2(()(2222 c a b a b x a +-+=]4)2[(222=c a b a b x a +-+4)2(2
2 =a
b a
c a b x a 44)2(22-++ 我们称a
b
x 2-=为二次函数的对称轴，坐标)44,2(2a b ac a b --为二次函数的顶点坐标，此时我们也称其解析式为二次函数的顶点式，并可设其解析式为)0()(2
≠+-=a k h x a y 。若知道二次函数与x 轴的两个交点坐标，可设其解析式为)0)()((21≠--=a x x x x a y 。
故二次函数的解析式有三种形式 一般式：)0(2
≠++=a c bx ax y
顶点式：)0()(2
≠+-=a k h x a y ，顶点坐标),(k x 两点式： )0)()((21≠--=a x x x x a y
y y
O
O
x
x
x
x
y
O
O
y
3.反比例函数
反比例函数的一般形式为)0(≠=
k x
k
y ，当0>k 时，函数图象过一、三象限，当0①0>k ②0<
O
O
y
y x
x
一．选择题
1.如果在一次函数中,当自变量x 的取值围是－1＜x ＜3时，函数y 的取值围是－
2＜y ＜6，那么此函数解析式为( )A.x y 2= B.42+-=x y C.x y 2=或42+-=x y D.x y 2-=或42-=x y
2.无论m 为何实数，直线m x y 2+=与直线4+-=x y 的交点不可能在( ) A ．第三象限 B ．第四象限 C ．第一象限 D ．第二象限
3.已知一次函数k kx y -=，若y 随着x 的增大而减小，则该函数的图象经过( ) A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第二、三、四象限 D ．第一、三、四象限
4.已知一次函数4)2(2-++=k x k y 的图象经过原点，则（ ） A 、k=±2 B 、k=2 C 、k= -2 D 、无法确定
5.一次函数y kx b =+的图象如图所示，当0y <时，x 的取值围是（ ）A ．0x > B ．0x < C ．2x > D ．2x <
6.（2007）已知一次函数(1)y a x b =-+的图象如图1所示，那么a 的取值围是（ ） A ．1a > B ．1a <
C ．0a >
D ．0a <
7.（2007市）如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（ ）
A.0k >，0b >
B.0k >，0b <
C.0k <，0b >
D.0k <，0b <
8.（2007）如图2，一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y x =-的 图象交于点B ，则该一次函数的表达式为（ ） A ．2y x =-+ B ．2y x =+
C ．2y x =-
D ．2y x =--
9.（2007）将直线y ＝2x 向右平移2
A.y ＝2x ＋2
B.y ＝
2x －2 C.y ＝2(x －2) D.y ＝2(x ＋2)
10.（2007）已知一次函数y kx b =+的图象如下图（6）所示，当1x <时，y 的取值围是（ ） Ａ．20y -<<
Ｂ．40y -<<
Ｃ．2y <-
Ｄ．4y <-
11.（2007）一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则下列结论①0k <；②0a >；③当3x <时，12y y <中，正确的个数是（ ）
第5题图
x
图1
