多导体的电容+定义计算意义
导体系统的电容的计算方法【精选】
1
20 a x D x
0
a
故单位长度的电容为
C1
l
U
0
ln[(D a)
a]
0
ln (D a)
F/m
解 设两导线单位长度带电量分别为 l和 l 。由于 D a ，
故可近似地认为电荷分别均匀分布在两
导线的表面上。应用高斯定理和叠加原
y
理，可得到两导线之间的平面上任一点
P 的电场强度为
E(x)
两导线间的电位差
ex
l 2 0
(1 x
1 D
) x
a
z
x D
x
U
2
由以上电容的定义，可以得到规则双导体系统的电容 的计算步骤：
(1) 假定两导体上分别带电荷+q 和 -q ；
(2) 计算两导体间的电场强度E；
(3) 由U
2
E
dl，求出两导体间的电位差；
1
(4) 求比值C q U，即得出所求电容。
例 3.1.5 如图所示的平行双线传输线，导线半径为a，两导线 的轴线距离为D，且D >> a，求传输线单位长度的电容。
导体系统的电容的计算方法精导体系统的电容孤立导体的电容半导体电容孤立导体球的电容半导体电容器导体球的电容导体对地电容导体间的等效电容两个导体球接触的电容
导体系统的电容
电容器广泛应用于电子设备的电路中： • 在电子电路中，利用电容器来实现滤波、移相、隔直、旁
路、选频等作用； • 通过电容、电感、电阻的排布，可组合成各种功能的复杂
两个带等量异号电荷（q）的导 体组成的电容器，其电容为
电容知识点总结高中
电容知识点总结高中一、基本概念1. 电容的定义电容是指两个带电体分别带有异号电荷时，它们之间的电位差与它们两者之间的电荷量之比。
一般用C表示，单位为法拉（F）。
2. 电容的公式电容C的计算公式为：C = Q/V，其中Q表示电容器上的电荷，V表示电容器上的电位差。
3. 电容的意义电容是电器元件电学参数之一，是指电容器装有一定电荷时，电容器上的电压与电荷量的比值。
电容能够存储电荷，使电路在短时间内能够放电以及充电，是电路中不可或缺的元件。
二、电容的分类1. 固定电容和变量电容固定电容指的是电容值不可变的电容器，而变量电容指的是可以调节电容值的电容器。
2. 极板式电容和电介质式电容极板式电容是指由两个导体板构成的电容器，而电介质式电容则是利用电介质的电容性质来实现电容的存储。
3. 电解质电容和陶瓷电容电解质电容是指电容器的绝缘介质是电解质，它具有大的电容值以及较小的介质损耗，适用于直流工作电路；而陶瓷电容是指电容器绝缘介质是陶瓷，具有小的电容值和较大的介质损耗，适用于高频工作电路。
4. 固态电容和电解电容固态电容是由电解质涂层、铝箔和电介质薄膜组成的，可以实现超高电容密度；而电解电容是通过电解质的存在来存储电荷，其电容量大，但温度稳定性较差。
三、电容的工作原理电容利用导体之间存在电场来存储电荷，其存储电荷的量与电容器的电容值有关。
当在两个导体板之间加上电压时，其中一个导体板带正电荷，另一个导体板带负电荷，形成一个电场，电场中有电势能的储存。
四、电容的特性1. 零频率电容值电容器在不同频率下的电容值会有所不同，当频率为零时，称之为零频率电容值。
2. 耐压能力电容的耐压能力表示了电容器所能承受的最大电压值，如超过该电压值，容易造成电容故障。
3. 介质常数介质常数表示了电介质在储存电荷时的效率，介质常数越大，电容器的电容值也越大。
4. 温度稳定性电容的温度稳定性表示了电容器在不同温度下的电容值变化情况，温度稳定性好的电容器在不同温度下的电容值变化较小。
高一物理《电容器的电容》知识点总结
高一物理《电容器的电容》知识点总结一、电容器1．基本构造：任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器．2．充电、放电：使电容器两个极板分别带上等量异种电荷，这个过程叫充电．使电容器两极板上的电荷中和，电容器不再带电，这个过程叫放电．3．从能量的角度区分充电与放电：充电是从电源获得能量储存在电容器中，放电是把电容器中的能量转化为其他形式的能量．4．电容器的电荷量：其中一个极板所带电荷量的绝对值．二、电容1．定义：电容器所带电荷量Q 与电容器两极板之间的电势差U 之比．2．定义式：C ＝Q U. 3．单位：电容的国际单位是法拉，符号为F ，常用的单位还有微法和皮法，1 F ＝106 μF ＝1012 pF .4．物理意义：电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，在数值上等于使两极板之间的电势差为1 V 时，电容器所带的电荷量．5．击穿电压与额定电压(1)击穿电压：电介质不被击穿时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，电容器就会损坏．(2)额定电压：电容器外壳上标的工作电压，也是电容器正常工作所能承受的最大电压，额定电压比击穿电压低．三、平行板电容器的电容1．结构：由两个平行且彼此绝缘的金属板构成．2．电容的决定因素：电容C 与两极板间电介质的相对介电常数εr 成正比，跟极板的正对面积S 成正比，跟极板间的距离d 成反比．3．电容的决定式：C ＝εr S 4πkd ，εr为电介质的相对介电常数，k 为静电力常量．当两极板间是真空时，C ＝S 4πkd. 四、电容器深度理解1．静电计实质上也是一种验电器，把验电器的金属球与一个导体连接，金属外壳与另一个导体相连(或者金属外壳与另一个导体同时接地)，从验电器指针偏转角度的大小可以推知两个导体间电势差的大小．2．C ＝Q U 与C ＝εr S 4πkd的比较 (1)C ＝Q U 是电容的定义式，对某一电容器来说，Q ∝U 但C ＝Q U不变，反映电容器容纳电荷本领的大小；(2)C ＝εr S 4πkd 是平行板电容器电容的决定式，C ∝εr ，C ∝S ，C ∝1d ，反映了影响电容大小的因素．3．平行板电容器动态问题的分析方法抓住不变量，分析变化量，紧抓三个公式：C ＝Q U 、E ＝U d 和C ＝εr S 4πkd4．平行板电容器的两类典型问题(1)开关S 保持闭合，两极板间的电势差U 恒定，Q ＝CU ＝εr SU 4πkd ∝εr S d ，E ＝U d ∝1d. (2)充电后断开S ，电荷量Q 恒定，U ＝Q C ＝4πkdQ εr S ∝d εr S ，E ＝U d ＝4πkQ εr S ∝1εr S.。
电容和电能的物理关系
电容和电能的物理关系电容和电能是电学领域中两个重要的概念，它们之间存在着密切的物理关系。
本文将探讨电容和电能之间的关系，并分析其在日常生活和工程应用中的重要性。
一、电容的定义和特性电容是指导体在电场作用下储存电荷的能力。
它是电容器的重要参数，通常用单位电容（Farad，简称F）来表示。
电容器由两个导体板和介质组成，当电容器充电时，正负电荷在导体板之间积累，形成电场。
电容的大小取决于导体板的面积、板间距和介质的介电常数。
电容器的特性可以通过电容器的充电和放电过程来理解。
当电容器接入电源时，电荷开始在导体板之间积累，导致电势差的增加。
电容器充电的过程中，电能被储存在电场中，电容器的电压逐渐增加。
而当电容器断开电源时，电荷开始从导体板中释放，电势差逐渐减小。
电容器放电的过程中，储存的电能转化为其他形式的能量，如热能。
二、电容和电能的关系电容和电能之间存在着紧密的关系。
根据电容器的定义，电容器能够储存电荷，而电荷的存在就意味着电能的存在。
电容器的电能储存能力可以通过以下公式来计算：E = 1/2 * C * V^2其中，E表示电容器储存的电能，C表示电容器的电容，V表示电容器的电压。
可以看出，电容器的电能与其电容和电压的平方成正比。
当电容器的电容或电压增加时，储存的电能也会增加。
三、电容和电能在日常生活中的应用电容和电能在日常生活中有着广泛的应用。
其中一个常见的应用是电池。
电池是一种能够将化学能转化为电能的装置，其中包含了电容器。
当电池充电时，化学反应产生电荷并储存在电容器中，形成电能。
当我们使用电池时，储存在电容器中的电能被释放，驱动电子设备正常运行。
另一个常见的应用是电容器在电子电路中的使用。
电容器可以储存电荷，并在需要的时候释放电荷。
在电子电路中，电容器可以用作电源的滤波器，平稳输出电压。
此外，电容器还可以用作时序电路中的元件，控制信号的延迟和频率。
四、电容和电能在工程应用中的重要性电容和电能在工程应用中扮演着重要的角色。
电容的单位
电容的单位摘要本文将介绍电容的概念及其单位，通过对电容的定义、计算方法和常见单位的详细解释，帮助读者理解电容的含义和应用。
引言电容是电学中非常重要的概念之一，它描述了导体存储电荷的能力。
在电器和电子领域中，我们经常会遇到电容的概念和相关计算。
电容的单位是描述电容能力的量化指标，本文将深入探讨电容的单位及其应用。
电容的定义及计算方法电容是一种物理量，用于描述导体存储电荷的能力。
在电场作用下，导体的两个端之间会产生电势差，并存储电荷。
根据电容的定义，它的计算公式为：$$C = \\frac{Q}{V}$$其中C代表电容，C代表储存在导体两端的电荷量，C代表导体两端的电势差。
根据电容的定义公式，我们可以看出，电容的单位是库仑每伏（C/V）。
电容的单位电容的单位是库仑每伏（C/V），也被称为法（Farad，F）。
法是国际单位制中的电容单位，用于表示导体存储电荷的能力。
根据电容的定义公式 $C = \\frac{Q}{V}$，我们可以看出，当电容单位为法时，电荷单位为库仑，电势差单位为伏。
电容的单位换算也有其他常见单位，如：•毫法（mF），换算关系：1F = 1000mF•微法（μF），换算关系：1F = 1000000μF•纳法（nF），换算关系：1F = 1000000000nF•皮法（pF），换算关系：1F = 1000000000000pF需要注意的是，电容单位换算时，一定要记住单位之间的关系，避免换算错误。
电容单位法的使用广泛应用在电子电路设计、电子元器件选型和电子产品制造等领域。
根据具体的应用需求，我们可以选择合适的电容单位进行计算和选型。
电容单位的应用举例电容的单位法在电子领域有广泛的应用，下面举几个例子：1.电容在电子电路设计中的应用：电容在电路中常用于滤波、耦合、时钟电路等设计中。
根据电路需求，我们会选择合适的电容单位进行设计和计算。
2.电容在电子元器件选型中的应用：在选择电子元器件时，电容的选型是重要的一环。
电容和极板电容分析
电容和极板电容分析电容是电工学中的重要概念，指的是一种储存电荷的能力。
通过电容器，我们可以将电荷储存起来，并在需要的时候释放出来。
在电路设计和电子工程中，电容器起着关键的作用。
本文将对电容以及极板电容的原理和分析进行介绍。
一、电容的定义和原理电容（Capacitor）是指能够存储电荷的电子元件，它由两个导体极板及其之间的绝缘层组成。
电容的存储能力由其特定的结构和电介质的性质决定。
电容的单位为法拉（Farad），常用的小单位有微法（μF）、纳法（nF）和皮法（pF）。
电容的原理基于两个金属板之间的电场建立。
当电容器的两个极板上施加电压时，正极板上积聚正电荷，负极板上积聚负电荷。
由于两极板之间有绝缘材料隔离，电荷不能直接在极板之间流动，而是在电场的作用下积聚在极板上。
这种电荷的积聚被称为电容器的充电。
二、极板电容的计算公式极板电容（Parallel Plate Capacitor）是电容器的一种常见形式，由两个平行的导体极板组成，之间通过绝缘介质隔离。
对于平行板电容器，其电容量可以通过以下公式进行计算：C = ε * A / d其中，C表示电容量，ε（希腊字母epsilon）表示绝对电容率，A 表示两极板面积，d表示两极板之间的距离。
这个公式表明，电容量与两极板的面积成正比，与两极板之间的距离成反比。
因此，在实际设计中，我们可以通过增加极板面积或减小极板之间的距离来增加电容量。
三、极板电容的应用极板电容器广泛应用于各个领域，例如电子电路、通信系统、电源以及电容触摸屏等。
下面我们将介绍一些电容器的常见应用。
1. 电子电路中的电容电容器在电子电路中扮演着重要的角色。
电容器可以用来滤波、耦合、时序控制以及存储脉冲信号。
例如，在电源滤波电路中，电容器可以用来滤除交流信号中的噪音，保证输出的直流信号纯净稳定。
2. 通信系统中的电容在通信系统中，电容器用于信号耦合和电源稳压等应用。
它们可以提供短暂的能量储备，确保系统在瞬时负载变化时保持稳定。
什么是电容如何计算电容的大小
什么是电容如何计算电容的大小电容（Capacitance）是电路中的一种基本元件，用于存储电荷和储存电能。
本文将介绍电容的定义以及电容大小的计算方法。
一、电容的定义电容指的是导体存储电荷量的能力，它是电容器的重要参数。
简单来说，电容是指电容器两极之间储存电荷的能力。
它的单位是法拉（Farad），常用的子单位有微法（μF）、纳法（nF）和皮法（pF）等。
二、电容的计算方法当一个电容器两极之间施加电压时，便会在两极板间形成一个电场。
电容的大小取决于电容器的几何形状和介质介电常数。
以下是几种常见的电容计算方法。
1. 平行板电容器的电容计算平行板电容器由两块平行的金属板和二者之间的绝缘介质构成。
电容的计算公式为：C = εA/d其中，C表示电容的大小（法拉），ε表示介电常数，A表示平行板电容器的极板面积（平方米），d表示两极板之间的距离（米）。
2. 球形电容器的电容计算球形电容器由两个同心球壳构成，内壳和外壳之间充满了介电常数为ε的介质。
电容的计算公式为：C = 4πε[(r1 * r2) / (r2 - r1)]其中，C表示电容的大小（法拉），ε表示介电常数，r1表示内球壳的半径（米），r2表示外球壳的半径（米）。
3. 圆柱形电容器的电容计算圆柱形电容器由两个同轴圆柱壳构成，内壳和外壳之间充满了介电常数为ε的介质。
电容的计算公式为：C = 2πε[(L / ln(b/a)]其中，C表示电容的大小（法拉），ε表示介电常数，L表示两圆柱壳之间的距离（米），a表示内圆柱壳的半径（米），b表示外圆柱壳的半径（米）。
值得注意的是，以上的公式是在假设电场分布均匀的情况下推导出来的，如果电场分布不均匀，则需要使用更复杂的数值计算方法来确定电容的大小。
总结：电容是电路中一种重要的元件，用于储存电荷和储存电能。
电容的大小可以根据具体的几何形状和介质介电常数进行计算。
平行板电容器、球形电容器和圆柱形电容器是常见的电容器类型，分别有对应的计算公式。
【精品】电容、部分电容与工作电容
电容、部分电容与工作电容——兼答实验1的思考题2陈德智（1）电容两个导体之间存在电容。
电容的因果关系是这样的：如果导体带电，则在空间产生电场；电场的分布使得两导体出现一定的电位差，其值U 与导体带电量q 成正比。
电容C 即定义为导体带电量q 与电压U 的比值。
因此，电容是对电场的一种集中参数化的描述。
只要电场的分布是确定的，两导体之间的电容也是确定的。
任意两个导体，无论形态差异多大，都有电容存在。
此外，需要说明一点，如果空间只有两个导体，则隐含着两导体带电量必然为q 和q -，以满足电荷守恒定律。
当讨论多个导体时，各导体的电荷总量也必须满足0iq=∑。
当系统中出现第三个导体时，用部分电容描述导体两两之间的关联关系。
为叙述方便，把原来的两个导体编号为1、2，把第三个导体编号为0。
此时，导体1、2之间出现部分电容C 12，对电路来说还有工作电容C p 。
讨论三个电容值C 、C 12和C p 的数值关系是一个饶有趣味的话题。
（2）工作电容图1工作电容首先考察工作电容C p 的含义。
无疑，如果只有一对导体（编号1、2），将其接入电路中，那么工作电容C p 就等于电容C ，即导体带电量q 与电压U 的比值：/p C C q U ==。
设若保持两导体的带电量q 不变，而在场中另外放置一个不带电的导体（编号为0），则第三个导体0的出现必然改变空间电场的分布，从而导致电压U 发生变化，设新的电压值为U '。
对于连结两个导体1、2的电路来说，它并不知道场中具体发生了什么变化，它只关心导体上的电荷与导体之间电压的比值，对它而言，工作电容为/p C q U ''=。
换言之，工作电容就是，在介质中可能存在其它不带电导体的情况下，两个带电导体的电荷q 与电压U 的比值；当不存在其它导体的时候，工作电容C p 就是普通的电容C 。
如图1，工作电容1020121020p C C C C C C =++；设0号导体不带电，则导体1、2带电量分别为q 、q -。
静电容量和电容
静电容量和电容一、引言静电容量和电容是电学中常用的概念，它们在电路设计和电磁学中起着重要的作用。
本文将从静电容量和电容的定义、计算公式、影响因素以及应用等方面进行详细介绍。
二、静电容量的定义和计算静电容量是指导体存储电荷的能力，通常用单位电压下导体所带电荷量来表示。
静电容量的计算公式为 C = Q / V，其中C表示静电容量，Q表示导体所带电荷量，V表示导体上的电压。
静电容量的单位为法拉(F)。
三、电容的定义和计算电容是指电路中存储电荷的能力，它由两个导体之间的绝缘介质隔开。
电容的计算公式为C = ε × A / d，其中C表示电容，ε表示介质的介电常数，A表示导体板之间的面积，d表示导体板之间的距离。
电容的单位也是法拉(F)。
四、静电容量和电容的关系静电容量和电容在概念上非常相似，都是用来描述导体存储电荷的能力。
然而，它们在计算公式和应用上有所不同。
静电容量主要用于描述导体自身的电荷存储能力，而电容则涉及到导体之间的绝缘介质。
在电路设计中，常常需要通过串联或并联的方式来改变电容的值，以满足特定的电路要求。
五、影响静电容量和电容的因素静电容量和电容的大小受多个因素影响。
首先，导体的形状和尺寸对静电容量和电容有直接影响。
导体的面积越大，静电容量和电容就越大。
导体之间的距离越小，静电容量和电容也越大。
其次，介质的介电常数对电容的大小起着重要作用。
介电常数越大，电容就越大。
此外，温度对电容的影响也需要考虑，一般情况下，温度升高会导致电容减小。
六、静电容量和电容的应用静电容量和电容在电路设计和电磁学中有广泛的应用。
在电路设计中，电容经常被用作滤波器、耦合器和延时器等元件。
在电磁学中，电容常被用于构建天线和电容传感器等装置。
此外，静电容量还被广泛应用于静电纺丝、静电喷涂和静电除尘等领域。
七、结论静电容量和电容是电学中重要的概念，它们用于描述导体存储电荷的能力。
静电容量主要用于描述导体自身的电荷存储能力，而电容则涉及到导体之间的绝缘介质。
人教版(2019)高中物理必修三第十章第4节电容器的电容
第4节 电容器的电容学习目标核心素养形成脉络1.知道电容器的概念，认识常见的电容器，了解电容器的充、放电现象．2．理解电容的概念，掌握电容的定义式、单位，并能应用定义式进行简单的计算．3．了解平行板电容器的电容公式，知道改变平行板电容器电容大小的方法.一、电容器 1．电容器两个彼此绝缘又相距很近的导体，组成一个电容器． 2．充、放电过程 充电过程 放电过程定义 使电容器带电的过程中和掉电容器所带电荷的过程 方法 将电容器的两极板与电源的两极相连用导线将电容器的两极板接通 电场强度变化 极板间的电场强度变大 极板间的电场强度变小 能量转化 其他能转化为电场能电场能转化为其他能二、电容 1．物理意义表示电容器储存电荷本领的大小． 2．定义电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值，公式为 C ＝QU ．3．大小电容器的电容在数值上等于使两极板间的电势差为 1_V 时电容器需要带的电荷量，电荷量越多， 表示电容器的电容越大．4．单位在国际单位制中是法拉(F)．1 F＝1 C/V，1 F＝106μF＝1012 pF.5．击穿电压与额定电压(1)击穿电压：加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏．这个极限电压叫作击穿电压．(2)额定电压：电容器外壳上标的是工作电压，或称额定电压，这个数值比击穿电压低．三、常用电容器1．平行板电容器(1)电容的决定因素减小平行板电容器两极板的正对面积、增大两极板之间的距离都能减小平行板电容器的电容；而在两极板之间插入电介质，却能增大平行板电容器的电容．(2)电容的决定式C＝εr S4πkd，εr为电介质的相对介电常数，k为静电力常量．2．常用电容器分类(1)按电介质分：空气电容器、聚苯乙烯电容器、陶瓷电容器、电解电容器等．(2)按电容是否可变分：可变电容器、固定电容器．思维辨析(1)电容器的带电荷量为两极板所带电荷量的绝对值之和．()(2)电容大的电容器带电荷量一定多．()(3)电容器两极板间的电压越高，电容就越大．()(4)电容器不带电荷时，电容为零．()(5)将平行板电容器错开，使正对面积减小，电容将减小．()提示：(1)×(2)×(3)×(4)×(5)√深度思考(1)如图所示，柱形水容器中的水量V与水深H的比值表示的是水容器的哪个量？同一个水容器，比值VH是常量还是变量？不同的水容器，比值VH是否相同？比值VH越大，容器容纳水的本领是越大还是越小？(2)将电容器与柱形水容器进行类比，则电荷量Q 、电势差U 、电容C 分别类比于水容器的哪个量？提示：(1)V H 是水容器的底面积，是一个常量，不同的水容器V H 不同，比值VH 越大，容纳水的本领越大．(2)类比于水容器的容积、高度差和底面积．对电容器的电容的理解 【核心深化】1．C ＝Q U 与C ＝εr S4πkd 的比较公式 内容C ＝QUC ＝εr S 4πkd公式特点定义式决定式意义对某电容器Q ∝U ，但QU＝C 不变，反映电容器容纳电荷的本领 平行板电容器，C ∝εr ，C ∝S ，C∝1d ，反映了影响电容大小的因素 联系电容器容纳电荷的本领由QU 来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr 、S 、d 等因素)来决定2.对Q －U 图像的理解如图所示，对固定的电容器，Q －U 图像是一条过原点的直线，直线的斜率表示电容大小，因而电容器的电容也可以表示为C ＝ΔQΔU.有一充电的平行板电容器，两板间电压为3 V ，现使它的电荷量减少3×10－4 C ，于是电容器两板间的电压降为原来的13，此电容器的电容是多大？电容器原来的带电荷量是多少？若电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？ [解析] 电容器两极板间电势差的变化量为 ΔU ＝⎝⎛⎭⎫1－13U ＝23×3 V ＝2 V 由C ＝ΔQ ΔU ，得C ＝3×10－42 F ＝1.5×10－4 F ＝150 μF电容器原来的电荷量为Q ，则 Q ＝CU ＝1.5×10－4×3 C ＝4.5×10－4 C电容器的电容是由本身性质决定的，与是否带电无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍然是150 μF.[答案] 150 μF 4.5×10－4 C 150 μF(多选)下列关于电容的说法正确的是( )A ．电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量B ．电容器A 的电容比B 的大，说明A 的带电荷量比B 多C ．电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V 时电容器需要带的电荷量D ．由公式C ＝Q U 知，若电容器两极间电压为10 V ，极板带电荷量为2×10－5 C ，则电容器电容大小为5×105 F解析：选AC ．电容反映电容器容纳电荷本领的大小，A 正确；电容器A 的电容比B 的大，只能说明电容器A 容纳电荷的本领比B 强，与是否带电无关，B 错误；由C ＝QU 可知，C 正确；电压为10 V ，电荷量为2×10－5 C 时，电容C ＝QU＝2×10－6 F ，D 错误．实验：观察电容器的充、放电现象1．实验原理 (1)电容器的充电过程如图所示，当开关S接1时，电容器接通电源，在电场力的作用下自由电子从正极板经过电源向负极板移动，正极板因失去电子而带正电，负极板因获得电子而带负电．正、负极板带等量的正、负电荷．电荷在移动的过程中形成电流．在充电开始时电流比较大，以后随着极板上电荷的增多，电流逐渐减小，当电容器两极板间电压等于电源电压时电荷停止移动，电流I＝0.(2)电容器的放电过程如图所示，当开关S接2时，将电容器的两极板直接用导线连接起来，电容器正、负极板上电荷发生中和．在电子移动过程中，形成电流，放电开始电流较大，随着两极板上的电荷量逐渐减小，电路中的电流逐渐减小，两极板间的电压也逐渐减小，最后减小到零．2．实验器材：6 V的直流电源、单刀双掷开关、平行板电容器、电流表、电压表、小灯泡．3．实验步骤(1)按图连接好电路．(2)把单刀双掷开关S接1，观察电容器的充电现象，并将结果记录在表格中．(3)将单刀双掷开关S接2，观察电容器的放电现象，并将结果记录在表格中．(4)记录好实验结果，关闭电源．4．实验记录和分析实验项目实验现象电容器充电灯泡灯泡的亮度由明到暗最后熄灭电流表1电流表1的读数由大到小最后为零电压表电压表的读数由小到大最后为6 V电容器放电灯泡灯泡的亮度由明到暗最后熄灭 电流表2 电流表2的读数由大到小最后为零 电压表电压表的读数由大到小最后为零5.注意事项(1)电流表要选用小量程的灵敏电流计． (2)要选择大容量的电容器． (3)实验要在干燥的环境中进行．(4)在做放电实验时，可在电路中串联一个电阻，以免烧坏电流表．(2020·安徽黄山期中)在“用传感器观察电容器的充电和放电”实验中，电路图如图甲．一位同学使用的电源电压为8.0 V ，测得放电的I －t 图像如图乙所示．(1)若按“四舍五入”法，根据“I －t 图线与两坐标轴包围面积”，试计算电容器全部放电过程的释放电荷量为______；(2)根据以上数据估算电容器的电容值为________．[解析] (1)根据四舍五入的原则，图线与坐标轴所围成的面积约为42到44个小格，每个小格表示的电荷量为0.08×10－3C ，故电容器释放的电荷量为3.36×10－3C 到3.52×10－3C ．(2)由C ＝QU得，电容为0.42×10－3F 到0.44×10－3 F.[答案] (1)3.36×10－3C 到3.52×10－3C (2)0.42×10－3F 到0.44×10－3F(2020·江苏如皋期末)“观察电容器的充、放电现象”的实验电路图如图所示，接通开关S ，对电路中的电容器充电．充电后，该电容器______(选填“上”或“下”)极板带正电荷．若电容器的两个极板分别带上了电荷量均为Q 的等量异种电荷，此时电容器所带的电荷量为______．解析：图中电容器充电过程，充完电后电容器上极板与电源的正极相连，则电容器上极板带正电；电容器电荷量是单极板所带电荷量的绝对值，故电荷量为Q .答案：上 Q电容器的动态分析问题问题导引平行板电容器由两块平行放置的金属板组成．利用平行板电容器进行如下实验： (1)如图所示，保持Q 和d 不变，减小两极板的正对面积S ，观察电势差U (静电计指针偏角)的变化，依据C ＝QU，分析电容C 的变化．(2)如图所示，保持Q 和S 不变，增大两极板间的距离d ，观察电势差U (静电计指针偏角)的变化，依据C ＝QU，分析电容C 的变化．(3)如图所示，保持Q 、S 、d 不变，插入电介质，观察电势差U (静电计指针偏角)的变化，依据C ＝QU，分析电容C 的变化．[要点提示] (1)实验结论：S 减小，电势差U 增大，电容C 减小． (2)实验结论：d 增大，电势差U 增大，电容C 减小． (3)实验结论：插入电介质，电势差U 减小，电容C 增大．【核心深化】1．电容器电荷量不变和电压不变两类动态问题的分析思路(1)确定不变量．电容器与电源相连时，电压不变；电容器先充电，后与电源断开时，所带电荷量不变．(2)用决定式C ＝εr S4πkd分析平行板电容器的电容的变化． (3)用定义式C ＝QU 分析电容器所带电荷量或两极板间电势差的变化．(4)用E ＝Ud 分析电容器间电场强度的变化．2．两类动态问题的分析过程(1)第一类动态变化：两极板间电压U 恒定不变(2)第二类动态变化：电容器所带电荷量Q 恒定不变关键能力1 两极板间电压U 不变的情况(2020·湖南邵阳检测)工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器．其中A 、B 为平行板电容器的上、下两个极板，上下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上．当流水线上通过的产品厚度增大时，下列说法正确的是( )A ．A 、B 平行板电容器的电容减小 B ．A 、B 两板间的电场强度增大C ．A 、B 两板上的电荷量变小D ．有电流从b 向a 流过灵敏电流计[解析] 产品厚度增大时，εr 变大电容器的电容C ＝εr S4πkd 增大，A 错误；两板间电压不变，电场强度E ＝Ud 保持不变，B 错误；根据Q ＝CU ，电容器将充电，负电荷从a 向b 流过灵敏电流计，即有电流从b 向a 流过灵敏电流计，C 错误，D 正确．[答案] D关键能力2 电容器的电荷量Q 不变的情况(2020·甘肃靖远期末)如图所示，已充电的平行板电容器两极板正对，极板A与静电计相连，极板B 接地．若将极板B 稍向上移，则( )A ．电容器的电容变大B ．电容器所带的电荷量变大C ．两极板间电场的电场强度不变D ．静电计指针偏转的角度变大[解析] 若极板B 稍向上移，两极板正对面积减小，由电容的决定式C ＝εr S4πkd ，得知电容变小，A 错误；没有充、放电的回路，所以电容器所带电荷量不变，故B 错误；由E ＝Ud ＝Q Cd ＝Q εr S 4πkd .d ＝4πkQ εr S 知，两极板间的电场强度增大，C 错误；由C ＝Q U分析可以知道，极板间的电势差变大，则静电计指针偏角变大，D 正确．[答案] D【针对训练】1．(2020·浙江衢州检测)如图所示，高一学生在学考报名时进行了指纹采集．电容式指纹识别的原理是手指与传感器表面接触时，皮肤表面会和传感器上许许多多相同面积的小极板一一匹配成电容不同的平行板电容器，从而识别出指纹的纹路．下列说法正确的是()A．极板与指纹嵴(凸的部分)构成的电容器电容大B．极板与指纹沟(凹的部分)构成的电容器电容大C．若充电电压变大，所有电容器电容增大D．若充电电压变大，所有电容器电容减小解析：选A．极板与指纹嵴(凸的部分)之间的距离较小，根据C＝εr S4πkd可知，构成的电容器电容大，A正确，B错误；电容器的电容与充电电压无关，C、D错误．2．(2018·高考北京卷)研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示．下列说法正确的是()A．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小C ．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大D ．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大解析：选A ．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a 板接触，则a 板带电，由静电感应，在b 板上感应出与a 板电性相反的电荷，A 正确；实验中，只将电容器b 板向上平移，正对面积S 变小，由C ＝εr S 4πkd ，可知电容C 变小，由C ＝Q U可知，Q 不变，U 变大，因此静电计指针的张角变大，B 错误；实验中，只将极板间插入有机玻璃板，相对介电常数εr 变大，由C ＝εr S 4πkd ，可知电容C 变大，由C ＝Q U可知，Q 不变，U 变小，静电计指针的张角变小，C 错误；实验中，只增加极板带电荷量，电容C 不变，由C ＝Q U，可知静电计指针的张角变大，D 错误．常用电容器1．铝电解电容器用浸有糊状电解质的吸水纸夹在两条铝箔中间卷绕而成，薄的化氧化膜作介质的电容器．因为氧化膜有单向导电性质，所以电解电容器具有极性．容量大，能耐受大的脉动电流，容量误差大，泄漏电流大；普通的不适于在高频和低温下应用，不宜使用在25kHz 以上频率低频旁路、信号耦合、电源滤波．2．钽电解电容器用烧结的钽块作正极，电解质使用固体二氧化锰温度特性、频率特性和可靠性均优于普通电解电容器，特别是漏电流极小，贮存性良好，寿命长，容量误差小，而且体积小，单位体积下能得到最大的电容电压乘积对脉动电流的耐受能力差．3．薄膜电容器结构与纸质电容器相似，但用聚酯、聚苯乙烯等低损耗塑材作介质频率特性好，介电损耗小不能做成大的容量，耐热能力差．4．瓷介电容器穿心式或支柱式结构瓷介电容器，它的一个电极就是安装螺丝．引线电感极小，频率特性好，介电损耗小，有温度补偿作用不能做成大的容量，受振动会引起容量变化，特别适于高频电路．5．纸质电容器一般是用两条铝箔作为电极，中间以厚度为0.008～0.012 mm 的电容器纸隔开重叠卷绕而成．制造工艺简单，价格便宜，能得到较大的电容量，一般在低频电路内，通常不能在高于3～4 MHz 的频率上运用．油浸电容器的耐压比普通纸质电容器高，稳定性也好，适用于高压电路．6．微调电容器电容量可在某一小范围内调整，并可在调整后固定于某个电容值. 瓷介微调电容器的Q 值高，体积也小，通常可分为圆管式及圆片式两种．云母和聚苯乙烯介质的通常都采用弹簧式，结构简单，但稳定性较差．线绕瓷介微调电容器是拆铜丝(外电极)来变动电容量的，故容量只能变小，不适合在需反复调试的场合使用．7．陶瓷电容器用高介电常数的电容器陶瓷(钛酸钡一氧化钛)挤压成圆管、圆片或圆盘作为介质，并用烧渗法将银镀在陶瓷上作为电极制成．它又分高频瓷介和低频瓷介两种．具有小的正电容温度系数的电容器，用于高稳定振荡回路中，作为回路电容器及垫整电容器．低频瓷介电容器限于在工作频率较低的回路中作旁路或隔直流用，或对稳定性和损耗要求不高的场合(包括高频在内)．这种电容器不宜使用在脉冲电路中，因为它们易于被脉冲电压击穿．高频瓷介电容器适用于高频电路．1．(电容器、电容)对电容C ＝Q U，以下说法正确的是( ) A ．电容器充电电荷量越多，电容增加越大B ．电容器的电容跟它两极板间所加电压成反比C ．电容器的电容越大，所带电荷量就越多D ．对于确定的电容器，它所带的电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变答案：D2．(电容)要使平行板电容器的电容增大，下列方法可行的是( )A ．增大电容器的带电荷量B ．增大电容器两极间的电压C ．增大电容器两极板的正对面积D ．增大电容器两极板的距离解析：选C．电容器的电容与电荷量以及电容器两端的电压无关，A、B错误；根据电容器的决定式C＝εS知，增大正对面积，则电容增大，C正确；根据电容器的决定式C＝4πkdεS知，增大两极板间的距离，则电容减小，D错误．4πkd3.(电容器的动态分析)如图所示，一带电油滴悬浮在平行板电容器两极板A、B之间的P点，处于静止状态．现将极板A向下平移一小段距离，但仍在P点上方，其他条件不变．下列说法中正确的是()A．液滴将向下运动B．液滴将向上运动C．电容器电容减小D．极板带电荷量将减小解析：选B．将极板A向下平移一小段距离，电容器极板间的电压保持不变，根据E ＝U分析得知，板间电场强度增大，油滴所受电场力增大，油滴将向上运动，A错误，B正d得知电容C增大，而电容器的电压U 确．将极板A向下平移一小段距离时，根据C＝εr S4πkd不变，由Q＝CU知，极板带电荷量将增大，C、D错误．4．(电容器的充、放电)(2020·山东潍坊期中)“探究电容器充、放电”的实验装置示意图如图所示，已知灵敏电流计0刻度在表盘中央位置，经判断：当电流从左接线柱流入时指针左偏；电流从右接线柱流入时指针右偏．请根据所学知识回答下列问题：(1)电容器充电结束后，将开关S扳到b放电的过程中，灵敏电流计指针会______偏(填“左”或“右”)．(2)将开关S扳到a，让电源给电容器充电结束后，保持开关位置不变，若将电容器中间插入一层有机玻璃板，则在插入过程中灵敏电流计指针______偏(填“左”或“右”)．解析：(1)当电流从左接线柱流入时指针左偏；电流从右接线柱流入时指针右偏. 电容器充电结束后，将开关S扳到b放电的过程中，电流自左向右通过电流计，灵敏电流计指针会左偏．(2)将开关S扳到a，让电源给电容器充电结束后，保持开关位置不变，电容器极板间电压恒定，若将电容器中间插入一层有机玻璃板，电容增大，电荷量增大，电流自右向左通过电流计，灵敏电流计指针会右偏．答案：(1)左(2)右(建议用时：30分钟)【合格考练】1．电容器A的电容比电容器B的电容大，这表明()A．A所带的电荷量比B多B．A比B能容纳更多的电荷量C．A的体积比B大D．两电容器的电压都改变1 V时，A的电荷量改变比B的大解析：选D．电容是电容器的固有属性，由电容器本身的构造决定．电容描述了电容器容纳电荷的本领(电容器两极板间的电势差每改变1 V所改变的电荷量的多少)大小，而不表示容纳电荷的多少或带电荷量的多少，A、B错误；电容大小与电容器的体积无关，C错误；电容在数值上等于两极板间电压改变1 V时，电容器所带电荷的改变量，D正确．2．(多选)一个电容器的规格是“100 μF25 V”，对这两个数据的理解正确的是() A．这个电容器加上25 V电压时，电容才是100 μFB．这个电容器最大电容是100 μF，当带电荷量较小时，电容小于100 μFC．这个电容器所加电压不能高于25 VD．这个电容器所加电压可以低于25 V，但电容不变，总是100 μF解析：选CD．100 μF代表电容器的电容，与所带电荷量和所加电压无关，25 V是指电容器耐压值为25 V，当其两端电压超过25 V时，电容器将被击穿．3.如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板B与一灵敏静电计相接，极板A接地．若极板A稍向上移动一点，由观察到的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是()A．两极板间的电压不变，极板上的电荷量变小B．两极板间的电压不变，极板上的电荷量变大C．极板上的电荷量几乎不变，两极板间的电压变小D．极板上的电荷量几乎不变，两极板间的电压变大解析：选D．当电容器A板上移时，两板正对面积减小，由C＝εr S4πkd知，电容器电容减小，此时有少量电荷转移到灵敏静电计上，极板上的电荷量事实上要发生变化，但由于静电计得到的电荷量远小于极板上的电荷量，因此可忽略不计．静电计指针张角将变大，表明A、B板间电压增大．4．(多选)如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板间的电势差U，现使B板带正电，实验中，电荷量不变，则下列判断正确的是()A．增大两极板之间的距离，静电计指针张角变大B．将A板稍微上移，静电计指针张角将变大C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大D．若将A板拿走，则静电计指针张角变为零解析：选AB．电容器上所带电荷量一定，由公式C＝εr S4πkd得，当d变大时，C变小．再由C＝QU得U变大；当A板上移时，正对面积S变小，C变小，U变大；当插入玻璃板时，C变大，U变小；当将A板拿走时，相当于使d变得更大，C更小，故U应更大，故选A、B ．5．a 、b 两个电容器，a 的电容大于b 的电容( )A ．若它们的带电荷量相同，则a 的两极板的电势差小于b 的两极板的电势差B ．若它们两极板的电势差相等，则a 的带电荷量小于b 的带电荷量C ．a 的带电荷量总是大于b 的带电荷量D ．a 的两极板的电势差总是大于b 的两极板的电势差解析：选A ．由公式C ＝Q U知Q ＝CU .已知C a ＞C b ，若Q 相等，则U a ＜U b ，A 正确；若U 相等，则Q a ＞Q b ，B 错误；电容大的电容器，带电荷量不一定多，C 错误；电容器两板的电势差与带电荷量有关，D 错误．6.如图所示，为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从 40 V 降低到36 V ，对电容器来说正确的是( )A ．是充电过程B ．是放电过程C ．该电容器的电容为5×10－2 FD ．该电容器的电荷量变化量为0.2 C解析：选B ．由Q ＝CU 知，U 降低，Q 减小，为放电过程，A 错，B 对；C ＝Q U ＝0.240F ＝5×10－3 F ，C 错；ΔQ ＝C ΔU ＝5×10－3×4 C ＝0.02 C ，D 错．7.(多选)如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，正极板与静电计连接，负极板接地，两板间有一个正试探电荷固定在P 点，正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离，下列说法正确的是( )A ．静电计指针夹角变小B ．静电计指针夹角不变C ．正电荷在P 点的电势能减小D ．正电荷在P 点的电势能不变解析：选AC ．将负极板缓慢向右平移一小段距离，两板间的距离减小，根据电容的决定式C ＝εr S 4πkd 可知，电容C 增大，而电容器的电荷量Q 不变，则由C ＝Q U得，板间电压U 减小，因此静电计的指针夹角变小，A 正确，B 错误；根据板间电场强度E ＝U d ＝Q Cd ＝4πkQ εr S，可见E 不变；P 点到负极板距离减小，由公式U ＝Ed 得，P 点的电势降低，正电荷在P 点的电势能减小，C 正确，D 错误．8．(2020·广东广州检测)下面三个图为探究平行板电容器电容大小因素的实验，请将正确的结论填在横线上，两平行板之间的电场可以视为匀强电场，给电容器充电后与电源断开，那么(1)若保持板间距离不变，正对面积变小，则两板电容C __________，板间电势差U __________．(填“减小”“增大”或“不变”)(2)若保持S 不变，d 变大，两板电容C __________，板间电场强度E __________．(填“减小”“增大”或“不变”)(3)若保持S 和d 都不变，插入介质板后，则板间电势差U __________，板间电场强度E __________．(填“减小”“增大”或“不变”)解析：(1)保持板间距离不变，两极板正对面积减小，根据电容的决定式C ＝εr S 4πkd得知，电容C 减小，而电容器的电荷量Q 不变，由电容的定义式C ＝Q U分析得到，板间电势差U 增大；(2)保持S 不变，板间距离d 增大，根据电容的决定式C ＝εr S 4πkd得知，电容C 减小，而电容器的电荷量Q 不变，根据E ＝U d 和Q ＝UC ，可以知道：E ＝4πkQ εr S，故E 和d 无关，故E 不变；(3)保持S和d都不变，插入介质板后，根据电容的决定式C＝εr S4πkd得知，电容C增大，而电容器的电荷量Q不变，由电容的定义式C＝QU分析得到，板间电势差U减小，由U＝Ed可以知道，E减小．答案：(1)减小增大(2)减小不变(3)减小减小【等级考练】9.(2020·江西临川一中质检)如图所示是测定液面高度h的电容式传感器示意图，E为电源，G为灵敏电流计，A为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，C为导电液体．已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为电流从左边接线柱流进电流计，指针向左偏．如果在导电液体的深度h发生变化时观察到指针正向左偏转，则()A．导体芯A所带电荷量在增加，液体的深度h在增大B．导体芯A所带电荷量在减小，液体的深度h在增大C．导体芯A所带电荷量在增加，液体的深度h在减小D．导体芯A所带电荷量在减小，液体的深度h在减小解析：选D．电流计指针向左偏转，说明流过电流计G的电流由左→右，则导体芯A 所带电荷量在减小，由Q＝CU可知，导体芯A与液体形成的电容器的电容减小，则液体的深度h在减小，故D正确．10．(多选)(2020·北京昌平高二期末)如图所示为一种电容传声器．b是固定不动的金属板，a是能在声波驱动下沿水平方向振动的金属膜片，a、b构成一个电容器．其工作原理是当声波作用于金属膜片时，膜片发生相应的振动，于是就改变了它与固定极板b间的距离，从而使电容发生变化，而电容的变化可以转化为电路中电信号的变化．闭合开关K，若声源S发出声波使a向右运动时()A．电容器的电容减小。
电容的计算与分析
电容的计算与分析电容是电路中常见的元件之一，它有着重要的应用价值和理论基础。
电容的计算与分析对于电路设计与分析都具有重要的意义。
本文将从电容的基本原理入手，介绍电容的计算方法和分析技巧。
一、电容的基本原理电容是指两个导体之间通过感应产生储存电荷的能力。
它的单位是法拉（F），符号为C。
根据电荷与电压的关系，电容的计算可以通过以下公式表示：C = Q / V其中，C表示电容的大小，Q表示储存的电荷量，V表示电容器的电压。
根据这个公式，我们可以进行电容的计算。
二、电容的计算方法1. 平行板电容器平行板电容器是最简单的电容器之一，它由两块平行的金属板构成，中间隔以绝缘介质。
对于一个平行板电容器而言，可以通过以下公式计算其电容：C = ε₀ * εᵣ * A / d其中，C表示电容的大小，ε₀为真空中电容常数，约为8.85 *10⁻¹²F/m，εᵣ为介质的相对介电常数，A为电容器的面积，d为电容器的距离。
通过调整面积和距离，我们可以改变平行板电容器的电容大小。
2. 圆柱电容器螺旋线圆柱电容器是一种常见的结构，它由一根中心导体和一个环形外导体组成。
对于一个圆柱电容器，可以通过以下公式计算其电容：C = 2πε₀ * εᵣ * l / ln(b / a)其中，C表示电容的大小，ε₀为真空中电容常数，εᵣ为介质的相对介电常数，l为电容器的长度，a为内导体的半径，b为外导体的半径。
通过调整长度和半径，我们可以改变圆柱电容器的电容大小。
三、电容的分析技巧除了计算电容的大小，我们还需要对电容的性能进行分析，以便更好地设计和优化电路。
以下是一些常用的电容分析技巧：1. 频率响应分析电容的频率响应是指电容在不同频率下的电压响应情况。
在设计高频电路时，需要对电容的频率响应进行分析，以确保电容的工作频率范围符合要求。
2. 等效电路模型电容可以通过等效电路模型进行建模，以便在电路分析中使用。
常见的等效电路模型有理想电容模型和实际电容模型。
高考物理第一轮总复习 电容器课件
方向．在电场左边界上 A(－2l0，－l0)到C(－2l0,0)区域 内，连续分布着电荷量为＋q、质量为m的粒子．从某时
刻起由A点到C点间的粒子，依次连续以相同的速度v0沿x 轴正方向射入电场．若从A点射入的粒子，恰好从y轴上
的A′(0，l0)沿x轴正方向射出电场，其轨迹如图所示．不 计粒子的重力及它们间的相互作用．
命题规律 带电粒子只受电场力作用在电场中做匀变 速直线运动，或做类平抛运动．考查利用牛顿定律或动能 定理，及平抛运动的特点来解决有关问题．一般是以计算 题出现．
[考例2] (2009·常州高级中学第二次阶段调研)如图
所示的直角坐标系中，在直线x＝－2l0和y轴区域内存在 着两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上
注意：1.带电粒子在电场中是否考虑重力的问题． 带电粒子一般指电子、质子、离子、α粒子等基本粒 子，除非有特殊说明或者有明确的暗示之外，其重力一般 可以忽略不计(并非忽略质量)；如果是带电颗粒，如尘 埃、液滴、小球等，除非有特殊说明或者有明确的暗示之 外，其重力一般不能忽略．
2．讨论带电粒子在电场中的直线运动问题(加速或减 速)经常用到的方法
2．决定因素：电容的大小由电介质、正对面积和板 间距离等自身因素决定．
例如平行板电容器，C＝ 是平行板电器电容的决 定式，公式可反映出影响平行板电容器电容大小的因素， 此式只对平行板电容器适用.
1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2022年1月2022/1/102022/1/102022/1/101/10/2022 7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2022/1/102022/1/10January 10, 2022 8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2022/1/102022/1/102022/1/102022/1/10
电容器与电容器的带电量
电容器与电容器的带电量电容器是电磁学中的重要元件，具有储存电荷和能量的功能。
在电容器的工作过程中，电容器的带电量是一个重要的参数。
本文将介绍电容器的基本定义和工作原理，并详细探讨电容器的带电量计算方法和影响因素。
一、电容器的基本定义和工作原理电容器是由两个导体之间存在绝缘介质（或称电介质）而构成的器件。
通常由两个平行的金属板分别为正极和负极，中间由绝缘材料隔开。
电容器的带电量指的是金属板上的电荷量。
电容器的工作原理基于两个重要概念：电容和电势差。
电容是指电容器储存电荷的能力，用C表示，单位是法拉(F)。
电势差是指电容器两个极板之间的电势差，用V表示，单位是伏(V)。
二、电容器带电量的计算方法1. 带电量与电容和电势差的关系电容器的带电量等于电容与电势差的乘积，即Q = C × V。
其中，Q 是电容器的带电量，C是电容，V是电势差。
2. 带电量与电荷的关系电容器带电量也可以用电荷量来描述。
电容器带电量等于电容器所储存的电荷量，即Q = CV。
其中，Q是电容器的带电量，C是电容，V是电势差。
三、影响电容器带电量的因素1. 电容器的电容值电容器的电容值是决定电容器带电量的重要因素。
电容值越大，电容器能够储存的电荷量也就越大。
2. 电势差的大小电势差也对电容器的带电量有影响。
当电势差增大时，电容器能够存储的电荷量也会增大。
3. 电容器的尺寸电容器的尺寸对带电量也有一定的影响。
通常情况下，电容器的尺寸越大，其带电量也会相应增加。
4. 电介质的性质电介质的性质也会对电容器的带电量产生影响。
不同的电介质具有不同的介电常数，介电常数越大，电容器的带电量也越大。
四、总结电容器是电磁学中常见的元件，用于储存电荷和能量。
电容器的带电量是描述电容器带电情况的参数，可以通过电容和电势差的乘积进行计算。
同时，电容器的带电量受到多个因素的影响，包括电容值、电势差、尺寸和电介质的性质等。
了解电容器的带电量计算方法和影响因素，对于电容器的选用和应用具有重要的指导意义。
电容与电荷的关系电容的计算
电容与电荷的关系电容的计算电容与电荷的关系及电容的计算电容（Capacitance）是指电容器储存电荷的能力。
在电路中，电容器是一种能够存储电荷的元件，它由两个导体板（通常是金属）组成，两个导体板之间夹有一层绝缘介质，如空气或者电介质。
电容器的电容取决于导板的面积、导板之间的距离以及绝缘介质的性质。
在讨论电容与电荷的关系之前，我们需要了解电荷（Charge）这一基本概念。
电荷是物质所带的一种基本属性，分为正电荷和负电荷。
正电荷为电子的缺失状态，负电荷为电子的超额状态。
而电荷的单位是库仑（Coulomb，简称C）。
根据电荷的定义，我们可以得出电容与电荷的关系：电容等于电荷与电压之比。
即：C = Q/V其中，C表示电容（单位为法拉，F），Q表示电荷量（单位为库仑，C），V表示电压（单位为伏特，V）。
当电容器充电时，正电荷会聚集在一个导板上，负电荷则聚集在另一个导板上。
由于导板之间存在电势差（即电压），电荷才能够从一侧流向另一侧。
当电容器两侧的电势差增加时，电容器所储存的电荷量也会相应增加。
现在我们来看一些常见的电容的计算方法。
1. 平行板电容器的电容计算：平行板电容器是由两块平行的导板组成，之间装有绝缘介质。
若平行板的面积为A，板间距离为d，绝缘介质的介电常数为ε，则该平行板电容器的电容C可以通过以下公式进行计算：C = εA/d2. 球形电容器的电容计算：球形电容器是由一个球形导体和另一个球形或者无限大的平面导体组成。
若球形导体的半径为r，无限大的平面导体对球形导体的作用等同于一个等效于半径为r的球形导体，则球形电容器的电容C可以通过以下公式进行计算：C = 4πεr需要注意的是，以上计算公式均假设电容器是理想的，并且没有考虑边缘效应等因素。
在实际应用中，电容器的形状和结构不同，电容的计算方法也会有所不同。
需要强调的是，对于由电容器存储的电荷，其电荷量Q和电压V 之间的关系为Q = CV，根据电容与电荷的关系公式，我们可以通过已知的电容和电压来计算电荷量。
物理学中的电容与电势差
物理学中的电容与电势差物理学是一门研究自然界中各种物质及其相互作用的学科，其中电学是物理学的重要分支之一。
在电学中，电容与电势差是两个基本概念，它们在电路和电场中扮演着重要的角色。
本文将深入探讨物理学中的电容与电势差的概念、性质和应用。
一、电容电容是指导体或电路存储电荷的能力。
当电荷在导体或电路中流动时，会导致电荷的积聚和分布。
电容量大小取决于导体的几何形状和电介质的特性。
电容的单位为法拉（F）。
1.1 电容的定义电容的定义是指在给定电压下，电容器所储存的电荷量与该电压之比。
数学表达式为C=Q/V，其中C表示电容，Q表示电荷量，V表示电压。
1.2 电容的性质电容具有以下几个性质：首先，电容与导体和电介质的物理结构有关。
导体之间的间隙越小，电容就越大；电介质的电容常数越大，电容也越大。
其次，电容与电压成正比。
当给定电容不变时，电压越高，储存的电荷量越多。
最后，电容与电荷量成正比。
当给定电容不变时，储存的电荷量越大，电压越高。
1.3 电容的应用电容在电路中有广泛的应用。
电容器可以用作电路中的能量储存器，例如电子设备中的电池。
此外，电容器还可以用于电路的滤波、波形衔接、定时和谐振等应用。
二、电势差电势差是指单位正电荷由高电势点移动到低电势点时所做的功。
它是衡量电场中能量分布的物理量。
电势差的单位为伏特（V）。
2.1 电势差的定义电势差的定义是指在两个点之间，单位正电荷由一点移动到另一点时所做的功。
数学表达式为V=W/Q，其中V表示电势差，W表示功，Q表示电荷量。
2.2 电势差的性质电势差具有以下几个性质：首先，电势差与电荷量成正比。
当给定电势差不变时，电荷量越大，做的功也越大。
其次，电势差与距离成反比。
当给定电势差不变时，两点之间的距离越远，单位电荷所做的功越小。
最后，电势差与电场强度成正比。
电场强度是描述电场强弱的物理量，它与电势差具有直接的关系。
2.3 电势差的应用电势差在电路和电场中都有重要的应用。
电荷量和电容的关系
电荷量和电容的关系电荷量和电容是电学中的两个重要概念，它们之间存在着一定的关系。
本文将从电荷量和电容的定义、计算公式，以及它们之间的关系等方面进行详细阐述。
一、电荷量的定义和计算公式电荷量是物体所带电荷的多少，用Q表示，单位是库仑（C）。
根据电荷的性质，电荷可以分为正电荷和负电荷。
正电荷是指物体失去了电子而带有的电荷，负电荷则是指物体获得了电子而带有的电荷。
电荷量的大小与带电体上所带电子的数量有关，电子的基本电荷为1.6×10^-19 C。
当物体带有n个电子时，其电荷量Q的大小可以通过以下公式计算：Q = n × e其中，e为电子的基本电荷。
二、电容的定义和计算公式电容是指导体上储存电荷的能力，用C表示，单位是法拉（F）。
当导体上存在电荷时，导体内部的电子会发生重新分布，形成正负电荷的分离，从而产生电场。
电容的大小与导体形状、材料以及导体之间的距离有关。
电容的计算公式如下：C = Q / U其中，Q为导体上的电荷量，U为导体上的电势差（电压）。
三、电荷量和电容的关系电荷量和电容之间存在着一定的关系。
当给定电容值C时，其所能储存的电荷量Q是有限的。
根据电容的定义公式C = Q / U，我们可以得出：Q = C × U从上式可以看出，当电容C一定时，电荷量Q与电压U成正比。
也就是说，电容越大，所能储存的电荷量越大；反之，电容越小，则所能储存的电荷量越小。
根据电荷量的定义公式Q = n × e，我们也可以得出电容与电荷量之间的关系。
在给定电压U下，电容C的值一定，那么根据电容的定义公式C = Q / U，我们可以求解出电荷量Q的值。
由此可见，电容C一定时，电荷量Q与电容C之间也存在着一定的关系。
四、总结本文从电荷量和电容的定义、计算公式，以及它们之间的关系等方面进行了阐述。
电荷量和电容是电学中的重要概念，它们相互影响，共同构成了电学理论的基础。
电荷量和电容之间的关系可以通过公式进行计算，而在实际应用中，了解它们之间的关系对于电路设计和电子设备的运行具有重要意义。
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n
qk 0
k0
二. 多导体系统的部分电容
设多导体静电独立系统中，导体间都是线性介质，第i个导体带
电量为qi，电位为i，则每个导体电位可利用叠加原理求得
三导体静电独立系统
Φ1 p11q1 p12q2 p1N q N Φ2 p21q1 p22q2 p2 N qN ΦN pN1q1 pN 2q2 pNN qN
pij——电位系数 与所有导体几何条件有关
写成矩阵
1 p11
2
p 21
p12 p1N q1
p 22
p2
N
q2
N
p
N1
p N2
p NN
qN
q1 q
p 11
p
2
21
p 12
p 22
p 1N
p2 N
1
12
11
21
12
22
Hale Waihona Puke 1N1第 2 章 静电场
2.10 多导体系统部分电容
2.10.1 概念与意义
一. 多导体系统
•定义：三个以上的导体构 成多导体系统。其中一个导 体是大地，并取其电位为零。
• 理想静电独立系统：
q1, 1
q2 ,2
q3,3
所有电位移矢量线都起始于系统内的正电荷，而终止于系统 内的负电荷，它与外界的静电感应微弱到忽略不计。
2
1 C12
C23 3
〓C22 〓 C33
1 C11
2 3
C33〓
屏蔽壳未接地
静电屏蔽— 壳接地
2. 可把导体系统看成由各个电容构成的电路，
把“ 场” 转化为“ 路” ， 从而简化计算。
2 --
1 ++ +
+
1
C12
C13
3
-
-
2 〓 C22
〓
C23 ) 〓 C11
3 〓 C33
q1 C11Φ1 C12(Φ1 Φ2 ) C13(Φ1 Φ3 )
写成矩阵： q CU
上式表明任一导体上的电量由 N 部分构成： qi (j=1…N，)
Cii
qi i k i (k
1,2 n)
自有部分电容 表示第 i个导体与地之间的部分电容
Cij
qi j
j
0,其余电位均为
互有部分电容 表示零i 、j导体间的部分电容
• 所有部分电容都是正值，且仅与导体的形状、尺寸、相互
则上式可改写为
及 Cii i1 i 2 i N N ij j 1
q1 C11Φ1 C12(Φ1 Φ2 ) C13(Φ1 Φ3 ) C1N (Φ1 ΦN )
q2 C21(Φ2 Φ1) C22Φ2 C23(Φ2 Φ3 ) C2N (Φ2 ΦN )
qN CN1(N 1) CN 2 (N 2 ) CN 3 (N 3) CNNN
位置及介质的 值有关；
• 表示多导体系统中导体之间电场的相互影响,电耦合的程度.
• 互有部分电容Cij=Cji ，互易性,即[C ]为对称阵；
• (n+1) 个导体静电独立系统中，共应有
n(n 1) 2
个部分电容；
三. 引入部分电容概念的意义
1. 指出了电容概念的本质：任何导体与地之间、任意
两导体间都可能存在电容，除非两导体之间被静电屏蔽。 • 静电屏蔽：屏蔽导体包围所要屏蔽的区域，并接地
q2 C21(Φ2 Φ1) C22Φ22 C23(Φ2 Φ3 )
q3 C31(Φ3 Φ1) C32 (Φ3 Φ2 ) C33Φ3
C11
q1 Φ1
Φ1
Φ2
Φ3
C12
q1 Φ2
Φ1
Φ3
... 0
2
N
2
q
N
p
N1
p N2
p NN
N
N1
N2
NN
N
式中 ii——电容系数 ij(i≠j)——感应系数 由感应的互易性可知 ij= ji
q1 111 122 1 N N
(11 12 1N )1 12 (1 2 ) 1N (1 N )
令 Cij =-ij