认识方程课件)
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《方程》认识方程PPT课件(上课用)
北师大版四年级数学下册
考考你
.每本字典元，买了本，付出元，应 找回 （ ）元。
.商店每天卖出千克的苹果，卖了天 后，还有千克，商店原有苹果（ ） 千克。当时，商店原有苹果（ ） 千克。
.用字母表示乘法分配律：
. 用、表示两个数，加法交换率律可表示成
（ ）。
. 用字母表示苹果的单价，表示数量，表示总
努 力 吧 ！
下面哪些是方程，哪些不是方程？为什么？
＞ ÷
看图列方程：
看图列方：
元
元
元
一共元。
＝
一个苹果和几个橘子重量相等？
看图列出方程。
xx
50g
用方程表示下面的数量关系。
（）加上等于。 （）的倍等于。 （）减的差是。 （）除以等于。
看图列方程。
方程：
－
看图列方程。
方程： ×
•
13、认识到我们的所见所闻都是假象，认识到此生都是虚幻，我们才能真正认识到佛法的真相。钱多了会压死你，你承受得了吗?带，带不走，放，放不下。时时刻刻发悲心，饶益众生为他人。
•
14、梦想总是跑在我的前面。努力追寻它们，为了那一瞬间的同步，这就是动人的生命奇迹。
•
15、懒惰不会让你一下子跌倒，但会在不知不觉中减少你的收获;勤奋也不会让你一夜成功，但会在不知不觉中积累你的成果。人生需要挑战，更需要坚持和勤奋!
•
4、努力本就是年轻人应有的状态，是件充实且美好的事，可一旦有了表演的成分，就会显得廉价，努力，不该是为了朋友圈多获得几个赞，不该是每次长篇赘述后的自我感动，它是一件平凡而自然而然的事，最佳的努力不过是：但行好事，莫问前程。愿努力，成就更好
的你！
•
5、付出努力却没能实现的梦想，爱了很久却没能在一起的人，活得用力却平淡寂寞的青春，遗憾是每一次小的挫折，它磨去最初柔软的心智、让我们懂得累积时间的力量；那些孤独沉寂的时光，让我们学会守候内心的平和与坚定。那些脆弱的不完美，都会在努力和坚持
考考你
.每本字典元，买了本，付出元，应 找回 （ ）元。
.商店每天卖出千克的苹果，卖了天 后，还有千克，商店原有苹果（ ） 千克。当时，商店原有苹果（ ） 千克。
.用字母表示乘法分配律：
. 用、表示两个数，加法交换率律可表示成
（ ）。
. 用字母表示苹果的单价，表示数量，表示总
努 力 吧 ！
下面哪些是方程，哪些不是方程？为什么？
＞ ÷
看图列方程：
看图列方：
元
元
元
一共元。
＝
一个苹果和几个橘子重量相等？
看图列出方程。
xx
50g
用方程表示下面的数量关系。
（）加上等于。 （）的倍等于。 （）减的差是。 （）除以等于。
看图列方程。
方程：
－
看图列方程。
方程： ×
•
13、认识到我们的所见所闻都是假象，认识到此生都是虚幻，我们才能真正认识到佛法的真相。钱多了会压死你，你承受得了吗?带，带不走，放，放不下。时时刻刻发悲心，饶益众生为他人。
•
14、梦想总是跑在我的前面。努力追寻它们，为了那一瞬间的同步，这就是动人的生命奇迹。
•
15、懒惰不会让你一下子跌倒，但会在不知不觉中减少你的收获;勤奋也不会让你一夜成功，但会在不知不觉中积累你的成果。人生需要挑战，更需要坚持和勤奋!
•
4、努力本就是年轻人应有的状态，是件充实且美好的事，可一旦有了表演的成分，就会显得廉价，努力，不该是为了朋友圈多获得几个赞，不该是每次长篇赘述后的自我感动，它是一件平凡而自然而然的事，最佳的努力不过是：但行好事，莫问前程。愿努力，成就更好
的你！
•
5、付出努力却没能实现的梦想，爱了很久却没能在一起的人，活得用力却平淡寂寞的青春，遗憾是每一次小的挫折，它磨去最初柔软的心智、让我们懂得累积时间的力量；那些孤独沉寂的时光，让我们学会守候内心的平和与坚定。那些脆弱的不完美，都会在努力和坚持
《方程》认识方程PPT课件【优秀课件推荐】36页PPT
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 —ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ左
《方程》认识方程PPT课件【优秀课 件推荐】
11、不为五斗米折腰。 12、芳菊开林耀，青松冠岩列。怀此 贞秀姿 ，卓为 霜下杰 。
13、归去来兮，田蜀将芜胡不归。 14、酒能祛百虑，菊为制颓龄。 15、春蚕收长丝，秋熟靡王税。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 —ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ左
《方程》认识方程PPT课件【优秀课 件推荐】
11、不为五斗米折腰。 12、芳菊开林耀，青松冠岩列。怀此 贞秀姿 ，卓为 霜下杰 。
13、归去来兮，田蜀将芜胡不归。 14、酒能祛百虑，菊为制颓龄。 15、春蚕收长丝，秋熟靡王税。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
《方程》认识方程课件PPT
知识点 方程的含义 说一说右面各图中的等量关系。
10g
2g
10克＝樱桃的质量＋2g
每盒种子的质量 ×4＝2000g
2000毫升＝每个热水瓶盛 量×2＋200毫升
用x表示樱桃的质量，用式子表示天平中的等 量关系。
10g
2g
10克＝樱桃的质量＋2g 10＝x＋2
像上面那样，表示其他情境中的等量关系。
数的关系。
（1）中间数是y，左边的数
是 y－1 ，右边的数是 y＋1，上
面的数是 y－，7下面的数
是 y＋7 。
（2）方框中5个数之和与中间的 数有什么关系？
5 个数之和是中间数的 5 倍 （3）当5个数的和是115时，中 间的数是多少？
115÷5＝23
3.选一选。
（1）5x＋8.1＝18.1 是（ B ）。
1.(选自教材P67 T2)根据题意先说出等量关系再列出 方程。
（1）一辆公共汽车到站时，有5人下车，8人上车， 车上现有15人，车上原有x人，那么 x－5＋8＝15。 （2）还记得第63页摆图形的游戏吗？用95个小正方 形摆出了x个大门，那么 5x＝95。
2.(选自教材P67 T3)日历表的规律。 认真观察下图阴影方框中正中间的数与其他四个
含有未知数的等式叫方程，方程是特殊的等
式，所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
等式和方程的关系可表示为
等式 方程
小试牛刀
（选自教材P67 T1）先说一说各图中的等量关系，
再列出方程。
（1）
（2）
x＋20＝70
5x＋4＝44
（3）
4x＋6－3＝87
（x－5）×4＝2x
（4） 2b＋15＝100
方程
5.1 认识方程 课件 (共20张PPT) 北师大版数学七年级上册
4. 已知方程 (m 2)x m 1 3 m 5 是关于 x 的一元一 次方程，求 m 的值，并写出原方程．
解：因为方程 (m 2)x m 1 3 m 5 是关于 x 的一元 一次方程， 所以 |m|－1 = 1，且 m－2 ≠ 0，得 m = －2. 所以原方程为－4x + 3 = －7.
A. 3x－2＝2x
B. 4x－1＝2x＋3
C. 3x＋1＝2x－1 D. 5x－3＝6x－2
2. 若 x＝4 是关于 x 的方程 ax＝8 的解，则 a 的值 为___2___.
当堂小结
认识方程
方程的定义 一元一次方程
方程的解
课堂练习 1. x = 1 是下列哪个方程的解
A. 1 x 2 C. x 1 x 2
甲种支数 乙种支数 20支
解：设甲种铅笔买了 x 支，乙种铅笔买了 (20 - x) 支. 0.3x + 0.6(20－x) = 9，是一元一次方程.
（3）一个梯形的下底比上底多 2 cm，高是 5 cm，面 积是 40 cm2，求上底．
1 2 (上底+下底)×高 = 梯形面积
解：设上底为 x cm，则下底为 (x + 2) cm. 1 (x x 2)5 40，是一元一次方程. 2
x
415 424 433 442 451 460 379 388 …
10x + 15(45 - x) 46570 64655 6460 465 470 475 480 485 …
总结 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方 程的解。求方程的解的过程称为解方程。
练一练
1. 下列方程中，解为 x＝－2 的是( C )
典例精析
例1 判断下列各式哪些是方程：
《认识方程》说课课件.ppt
依据课标说理念：
注重学生能力的培养 注重数学思想的渗透 注重数学知识的教学
丽江师范高等专科学校
结合理念说教材：
丽江师范高等专科学校
联系实际说学情
学生具备 学生已经获 用天平或台秤 得了有关“轻重” 称物体的生活 直观、具体的数 经验，能够正 学活动经验。学 确描述生活中 生又先理解了用 的等量情境。 字母表示数的意 义。
丽江师范高等专科学校
第三、教学内容编排不同
教
材
传统教材
对 比
解方程的教学与 列方程解应用题
现在教材
解方程的教学与 列方程解应用题
的教学分开进行。 的教学有机结合 。
丽江师范高等专科学校
地位作用
从具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象 的、可变的数，是认识上的一个飞跃。
从列出算式解发展到列出方程解，这又是数 学思想方法认识上的一次飞跃。
丽江师范高等专科学校
教学重点
认识方程，会用方程表示简单情境中的等量关系。
教学难点
寻找等量关系是教学的难点。
丽江师范高等专科学校
实践反思说流程： 教学策略
1 注重生活原型，抽象“方程”模
型。
2 注重探究过程，体会“方程”内
涵。
3 注重思想渗透，领悟“方程”思
想。
丽江师范高等专科学校
策略一 注重生活原型，抽象“方程”模 型。
丽江师范高等专科学校
丽江师范高等专科学校 11级数学教育1班
姓名：吴迪
学号：201130201042
丽江师范高等专科学校
认识方程
通 解把课实 读 读握前践 教 学目思反 材 生标考思
丽江师范高等专科学校
主要内容
·用字母表示数 ·认识方程，会用方程表示简单的等量关系 ·等式的性质 ·解简单的方程：如3X+2=5 2X-X=3 ·初步学会用方程解决简单的实际问题
注重学生能力的培养 注重数学思想的渗透 注重数学知识的教学
丽江师范高等专科学校
结合理念说教材：
丽江师范高等专科学校
联系实际说学情
学生具备 学生已经获 用天平或台秤 得了有关“轻重” 称物体的生活 直观、具体的数 经验，能够正 学活动经验。学 确描述生活中 生又先理解了用 的等量情境。 字母表示数的意 义。
丽江师范高等专科学校
第三、教学内容编排不同
教
材
传统教材
对 比
解方程的教学与 列方程解应用题
现在教材
解方程的教学与 列方程解应用题
的教学分开进行。 的教学有机结合 。
丽江师范高等专科学校
地位作用
从具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象 的、可变的数，是认识上的一个飞跃。
从列出算式解发展到列出方程解，这又是数 学思想方法认识上的一次飞跃。
丽江师范高等专科学校
教学重点
认识方程，会用方程表示简单情境中的等量关系。
教学难点
寻找等量关系是教学的难点。
丽江师范高等专科学校
实践反思说流程： 教学策略
1 注重生活原型，抽象“方程”模
型。
2 注重探究过程，体会“方程”内
涵。
3 注重思想渗透，领悟“方程”思
想。
丽江师范高等专科学校
策略一 注重生活原型，抽象“方程”模 型。
丽江师范高等专科学校
丽江师范高等专科学校 11级数学教育1班
姓名：吴迪
学号：201130201042
丽江师范高等专科学校
认识方程
通 解把课实 读 读握前践 教 学目思反 材 生标考思
丽江师范高等专科学校
主要内容
·用字母表示数 ·认识方程，会用方程表示简单的等量关系 ·等式的性质 ·解简单的方程：如3X+2=5 2X-X=3 ·初步学会用方程解决简单的实际问题
《认识方程》ppt课件
利润问题
其他问题
利用二元一次方程组表示进价、售价和利润 之间的关系，求解最大利润等问题。
如浓度问题、配套问题等，都可以通过设立 二元一次方程组进行求解。
04
一元二次方程
一元二次方程形式
一般形式
01
$ax^2 + bx + c = 0$，其中 $a neq 0$
标准形式
02
$(x-p)^2 = q$
含有绝对值的情况
需要根据绝对值的性质，分别讨论绝对值内部表达式的正负情况， 从而转化为常规的无理方程进行求解。
含有参数的情况
需要根据参数的不同取值范围，分别讨论方程的解的情况，从而 得到参数对方程解的影响。
06
方程在实际问题中应用
行程问题建模与求解
路程、速度和时间关系建模
通过方程表达路程、速度和时间之间的数学关系，如s=vt（s为路 程，v为速度，t为时间）。
标准形式
$x + a = b$，通过移项可将一般 形式转化为标准形式。
解一元一次方程方法
等式性质法
利用等式性质（等式两边 同时加上或减去同一个数， 等式仍成立）来解方程。
移项法
将方程中的未知数项移到 等式的一边，常数项移到 等式的另一边，从而解出 未知数。
合并同类项法
将方程中的同类项合并， 简化方程后求解。
不等式
用不等号连接的式子称为不等式，表示左右两边不 相等。
不等式性质
不等式两边同时加上或减去同一个数，不等式性质 不变；不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不 等式性质不变；不等式两边同时乘以或除以同一个 负数，不等式反向。
02
一元一次方程
一元一次方程形式
一般形式
《认识方程》上课课件
80+
=120 （√ ）
36-x=9×3 （√ ）Βιβλιοθήκη （×）式子等式 方程
y＋245
x－14＞72
你知道吗？
早在3600多年前，埃及人就会用方程 解决数学问题了。在我国古代，大约2000 年前成书的《九章算术》中，就记载了用 一组方程解决实际问题 的史料。一直到 300年前，法国的数学家笛卡尔第一个 提 倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了 现在的方程。
7元
根据题意列方程
一辆公共汽车到站时，有5人下 车，8人上车，车上还剩15人，车 上原有x人，那么 x-5+8=15 。
课堂小结
含有未知数的等式是方程。 方程一定是等式，但等式不一定是 方程。
一个数的3倍加上6是12， 这个数是多少?
8 15
7
12 20 32 X+14=20
X 14 ？ 20
8 56
7
3 27
9
？ Y 8 32
8Y=32
平衡
如果
式子
等式
X
120
300
X+ 120 = 300
X
X
300 50
2X= 300+50
X
200克
4
x = 200
X
1800克 1800克
3 x = 2×1800
4块月饼的质量 一共是380克。
刚好倒满2个 热水瓶和1杯
X毫升
200毫升
1.读懂题意；2.用字母表示未知数； 3.找等量关系；4.列方程。
4块月饼的质量 一共是380克。 刚好倒满2个热水 瓶和1杯。
200毫升
妈妈去超市买了8盒牛奶，每盒4元，买了2包 卷纸，每包48元，还买了3支牙膏。结账的时 候，妈妈付了200元，收银员问妈妈，有1元 吗？妈妈给了收银员1元，收银员找回妈妈10 元。问，妈妈买的牙膏每支多少元？ 思考：1.设谁为x？ 2.什么相等？
方程课件ppt课件ppt
方程的种类
总结词
列举方程的不同类型
详细描述
一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程、二元二次方程等。每种类型的方 程都有其特定的形式和特点。
方程的解法概述
总结词
概括方程的解法流程
详细描述
解方程的基本步骤包括去分母、去括号、移项、合并同类项和化简等。根据不同类型的方程，解法会有所不同。
02 一元一次方程
数学建模与方程的关系
01
方程是数学建模的重要工具之一，用于描述实际问题中 变量之间的关系。
02
通过方程，可以建立实际问题的数学模型，进而求解和 分析。
03
不同类型的实际问题可能需要建立不同类型的方程，如 代数方程、微分方程、积分方程等。
1.谢谢聆 听
基于泰勒级数展开，通过迭代逐 步逼近非线性方程组的解。
拟牛顿法
改进牛顿法，使用拟牛顿矩阵代 替海森矩阵，提高迭代效率。
梯度下降法
基于函数梯度的负方向搜索最优 解，适用于大规模非线性优化问
题。
06 数学建模与方程的应用
数学建模的基本概念
数学建模
运用数学语言和方法，通过抽象、简 化建立能近似刻画并解决实际问题的 一种强有力的数学工具。
一元一次方程的定义
总结词
一元一次方程的基本定义
详细描述
一元一次方程是只含有一个未知数，且该未知数的次数为1的方程。它的一般形式是 ax + b = 0，其 中 a 和 b 是常数，x 是未知数。
一元一次方程的解法
总结词
一元一次方程的解法
详细描述
一元一次方程的解法包括移项、 合并同类项和系数化为1等步骤。 解一元一次方程的目的是求出未 知数的值。
多元一次方程组
《解方程(二)》认识方程PPT课件
第7页
第五单元
4.你能利用我们刚发现的这个性质解方程4y=2000吗? 要求先画天第 5 课 平示意图,再解方程。
4y=2000
解:4y÷4=2000÷4
y=500
检验:把y=500代入4y=2000,得4×500=2000,所以y=500是正确的结果。
第8页
5.解方程。
x÷3=9
解: x÷3×3=9×3
x=27
7y=28 解: 7y÷7=28÷7
x=27 y=4
第五单元
第5课
第9页
6.下面的解法正确吗?
第五单元
第5课
第一道题错在方程两边没有同时加或减相同的数。 第二道题错在解方程时书写格式不正确,没有写“解”字,等号 左边也没有写“x”。
第 10 页
第五单元
第5课
➡归纳总结 解方程时,要以等式的性质为依据,“同加减、同乘除”进行变形求 出x的值,书写时要注意先写“解”,上、下行的等号要对齐,注意不能连 等。
教案下载： . /jiaoan/
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ppt课件： . /kejian/
语文课件： . /kejian/yuwen/ 数学课件： . /kejian/shuxue/
英语课件： . /kejian/yingyu/ 美术课件： . /kejian/meishu/
科学课件： . /kejian/kexue/ 物理课件： . /kejian/wuli/
第2页
预习导学
根据图写出方程。
方程: x+20=50+20
第五单元
第5课
第3页
方程: 2x+7=11
第五单元
第5课
第4页
探究新知
第五单元
4.你能利用我们刚发现的这个性质解方程4y=2000吗? 要求先画天第 5 课 平示意图,再解方程。
4y=2000
解:4y÷4=2000÷4
y=500
检验:把y=500代入4y=2000,得4×500=2000,所以y=500是正确的结果。
第8页
5.解方程。
x÷3=9
解: x÷3×3=9×3
x=27
7y=28 解: 7y÷7=28÷7
x=27 y=4
第五单元
第5课
第9页
6.下面的解法正确吗?
第五单元
第5课
第一道题错在方程两边没有同时加或减相同的数。 第二道题错在解方程时书写格式不正确,没有写“解”字,等号 左边也没有写“x”。
第 10 页
第五单元
第5课
➡归纳总结 解方程时,要以等式的性质为依据,“同加减、同乘除”进行变形求 出x的值,书写时要注意先写“解”,上、下行的等号要对齐,注意不能连 等。
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第2页
预习导学
根据图写出方程。
方程: x+20=50+20
第五单元
第5课
第3页
方程: 2x+7=11
第五单元
第5课
第4页
探究新知
5.1 认识方程 课件(共21张PPT)
则大水杯的单价为 (x+5) 元 个 ，买 3个大水杯的钱的代数表达： 3(x +5)元
4 x＝3(x +5)
“表示同一个量的两个不同的式子相等”是一个基本的相等关系．
列算式:列出的算式表示解题的计算过程, 只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.
列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式. 既可用已知数,又可用未知数,解决问题比较方便.
___3_m___＋___7_n__＝___7_6______。
购买费用的代数表达：（ 3 m ＋ 7 n ） 元
当m＝2，n＝10时，左边＝3×2＋7×10＝76＝右边 我们把m＝2，n＝10这一对数 叫作方程3m＋7n＝76的一个解。
(4) 用买3个大水杯的钱，可以买4个小水杯， 大水杯的单价比小水杯的单价多5元，小水杯的单价是多少元？ 设小水杯的单价为 x 元 个 ， 买 4个小水杯的钱的代数表达： 4 x 元 ，
(2) 如图，一个面积为15的长方形分成一个正方形和 一个宽为2的长方形，问：分成的正方形的边长为a2 cm2.
大长方形面积的代数表达：
使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。
(3)小明到超市购买m瓶单价为3元的
和n支单价为7元的笔共花费76元，可得方程：
第五章 一元一次方程
认识方程
浙教版七年级上册
温故知新：
（1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，
正方形的边长是多少？ 列算式： 24÷4
设正方形的边长为x cm.
正方形周长的代数表达：4 x (cm)
x
4x 24
像这样，先设出字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系， 列出一个含有未知数的等式，这样的等式叫作方程 。
4 x＝3(x +5)
“表示同一个量的两个不同的式子相等”是一个基本的相等关系．
列算式:列出的算式表示解题的计算过程, 只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.
列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式. 既可用已知数,又可用未知数,解决问题比较方便.
___3_m___＋___7_n__＝___7_6______。
购买费用的代数表达：（ 3 m ＋ 7 n ） 元
当m＝2，n＝10时，左边＝3×2＋7×10＝76＝右边 我们把m＝2，n＝10这一对数 叫作方程3m＋7n＝76的一个解。
(4) 用买3个大水杯的钱，可以买4个小水杯， 大水杯的单价比小水杯的单价多5元，小水杯的单价是多少元？ 设小水杯的单价为 x 元 个 ， 买 4个小水杯的钱的代数表达： 4 x 元 ，
(2) 如图，一个面积为15的长方形分成一个正方形和 一个宽为2的长方形，问：分成的正方形的边长为a2 cm2.
大长方形面积的代数表达：
使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。
(3)小明到超市购买m瓶单价为3元的
和n支单价为7元的笔共花费76元，可得方程：
第五章 一元一次方程
认识方程
浙教版七年级上册
温故知新：
（1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，
正方形的边长是多少？ 列算式： 24÷4
设正方形的边长为x cm.
正方形周长的代数表达：4 x (cm)
x
4x 24
像这样，先设出字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系， 列出一个含有未知数的等式，这样的等式叫作方程 。
五年级下册数学课件-第一章1.认识方程 苏教版(2014秋) (共19张PPT)
2x+3y+z=35
x+2y+3z=25
x=9 y=5 z=2
800毫升
500 毫升
300 毫升
800毫升
400 毫升
300 毫升
Hale Waihona Puke 800毫升600 毫升
300 毫升
800毫升
300 毫升
800毫升
等式
方程
含未知数的式子 方程
学 以 致 用 千 变 万 化
火眼金睛
x + 22 = 84 84 – x = 22
x + x + x = 96 3x= 96
1、现有上等的稻谷3捆，中等的稻谷2捆，下等的稻谷1捆， 共收稻谷39斗。
3x+2y+z=39
2、现有上等的稻谷2捆，中等的稻谷3捆，下等的稻谷1捆， 共收稻谷35斗。
2x+3y+z=35
3、现有上等的稻谷1捆，中等的稻谷2捆，下等的稻谷3捆， 共收稻谷25斗。
x+2y+3z=25
3x+2y+z=39
就所六实到分重出《古 是有个际的丰要现算代 《 “数。的成富的的经第 九 九学九数就，一十十一 章 章问章学。在种部书部 算 ”题算问全数。古》数 。分术题书学该算 学术 汉 》 为将二共上书书 专 唐 是 九书百收有内 著 之 中 中 大中四集其容 ， 间 最 国 类的十了独十 是 ， (
)
今有上禾(上等稻)三秉(捆)，中禾二秉，下禾一 秉，实(谷子) 三十九斗；上禾二秉，中禾三秉， 下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉， 下禾三秉，实二十六斗。问上、中、下禾一秉各 几何？
一辆汽车每小时行驶50千米，行驶几小时 后，走了300千米。
《解方程(一)》认识方程PPT课件
23+x=45 解:23+x-23=45-23
x=22 验证:把x=22代入23+x=45,得23+22=45,所以x=22是正确的结果。
第 11 页
➡归纳总结 1.等式两边都加上或减去同一个数,等式仍然成立。 2.解方程记得写“解”字,解出的结果记得要检验。 3.解方程的过程中各等号要对齐。源自第五单元x=332
第 18 页
第2页
预习导学
第五单元
第4课
1.对号入座。 (1)下面的式子( C )是方程。
A.43+5x-8
B.3x-2>0
C.x-5×7=40
(2)强强今年10岁,妈妈今年x岁,b年后妈妈比强强大( C )岁。
A.10-x
B.x-b
C.x-10
第3页
2.用方程表示下面的数量关系。 (1)四年级有x人,三年级比四年级少15人,三年级有125人。
第4课
第 12 页
课堂巩固
1.解方程。 x-7.8=12.6 解: x=20.4
x-25=153 解: x=178
1.6+x=5.3 解: x=3.7
8-x=2.5 解: x=5.5
3.54+x=7
9.6+x=14
解: x=3.46
解: x=4.4
第五单元
第4课
第 13 页
2.下列解方程对吗?把不对的改正过来。 x-2.4=12.7
第8页
第五单元
第4课
4.你能运用发现的规律解出方程x+2=10吗?请先画出天平图再解 方程。以小组形式讨论。
x+2=10 解:x+2-2=10-2
x=8 验证:把x=8代入x+2=10,得8+2=10。所以x=8是正确的结果。
认识方程课件
认识方程课件一、方程的概念方程是数学中一个基本概念，它是表示两个表达式相等的一种数学语句。
方程通常包含一个或多个未知数，通过解方程可以找到未知数的值。
方程在数学、科学和工程等领域有广泛的应用，是解决实际问题的重要工具。
二、方程的分类根据方程的次数，方程可以分为一次方程、二次方程、三次方程等。
一次方程的最高次数为1，例如一元一次方程。
二次方程的最高次数为2，例如一元二次方程。
三次方程的最高次数为3，例如一元三次方程。
三、方程的解法解方程是找到使方程成立的未知数的值。
解方程的方法有很多，下面介绍几种常见的解方程方法：1.代入法：代入法是将一个表达式代入另一个表达式中，通过简化得到未知数的值。
代入法适用于求解二元一次方程组。
2.消元法：消元法是通过消去一个未知数，将方程简化为一元方程，然后求解未知数的值。
消元法适用于求解二元一次方程组。
3.分式方程求解：分式方程求解是将分式方程转化为整式方程，然后求解未知数的值。
分式方程求解适用于分式方程。
4.方程的图像法：方程的图像法是通过绘制方程的图像，观察图像与坐标轴的交点，得到方程的解。
方程的图像法适用于一元一次方程和一元二次方程。
四、方程的应用方程在数学、科学和工程等领域有广泛的应用。
在数学中，方程可以用于解决几何问题、求解函数的极值、求解数列的通项公式等。
在科学中，方程可以用于描述自然现象、建立物理模型、求解化学反应的平衡等。
在工程中，方程可以用于设计电路、计算结构的强度、优化生产过程等。
五、总结方程是数学中一个基本概念，它是表示两个表达式相等的一种数学语句。
方程可以根据未知数的个数和方程的次数进行分类。
解方程是找到使方程成立的未知数的值，常用的解方程方法有代入法、消元法、分式方程求解和方程的图像法。
方程在数学、科学和工程等领域有广泛的应用，是解决实际问题的重要工具。
重点关注的细节：解方程的方法解方程是数学中的核心内容之一，它涉及到多种方法和技巧。
在数学教育中，解方程的方法是需要学生重点掌握的技能，因为这些方法不仅是解决数学问题的工具，也是培养学生逻辑思维和解决问题能力的重要途径。
认识方程ppt课件
2一瓶矿泉水的价格是25元一个面包的价格是x元买2个面包和一瓶矿泉水一共花了49元
认识方程
1
学习目的 • 1 了解方程的意义，弄清方程与等式的关系，会判别什么是方程，感受方程的思想。 • 2会看图列方程。
2
“这是什么？〞
天平
3
问题引导下再学习 20克 30克
用式子表示天平 两边数量的关系。
〔1〕20＋30＝50
x元
39元 x ＋11＝39
11元
x支
40
13
2. 先读一读，再列方程。 〔1〕一辆汽车的载重是5吨，用这辆 汽车运x次，可以运40吨货物。 〔2〕一瓶矿泉水的价钱是2.5元，一 个面包的价钱是x元，买2个面包 和一瓶矿泉水一共花了4.9元。
5x＝40 2x＋2.5＝4.9
① 35-χ =12 ( ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( )
② Y+24
( ) ⑦ 35+65=1是00 ( )
③ 5 χ+32=47 ( ) ⑧ χ-14＞ 72 ( )
④ 28＜ 16+14 ( ) ⑤ 6(a+2)=42 ( )
9b-3=6不0是( ) χ +y=70 ( )
是
不是
9
是
10
是 不是
不是 是 是
11
判别题
〔1〕含有未知数的等式是方程( ) 〔2〕含有未知数的式子是方程( ) 〔3〕方程是等式，等式也是方程( ) 〔4〕3χ＝0是方程( ) 〔5〕4χ＋20含有未知数，所以它是方程( )
√
√ X X
X
〔6〕x=3不是方程〔 〕
×
;.
12
练一练
1. 看图列方程。
认识方程
1
学习目的 • 1 了解方程的意义，弄清方程与等式的关系，会判别什么是方程，感受方程的思想。 • 2会看图列方程。
2
“这是什么？〞
天平
3
问题引导下再学习 20克 30克
用式子表示天平 两边数量的关系。
〔1〕20＋30＝50
x元
39元 x ＋11＝39
11元
x支
40
13
2. 先读一读，再列方程。 〔1〕一辆汽车的载重是5吨，用这辆 汽车运x次，可以运40吨货物。 〔2〕一瓶矿泉水的价钱是2.5元，一 个面包的价钱是x元，买2个面包 和一瓶矿泉水一共花了4.9元。
5x＝40 2x＋2.5＝4.9
① 35-χ =12 ( ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( )
② Y+24
( ) ⑦ 35+65=1是00 ( )
③ 5 χ+32=47 ( ) ⑧ χ-14＞ 72 ( )
④ 28＜ 16+14 ( ) ⑤ 6(a+2)=42 ( )
9b-3=6不0是( ) χ +y=70 ( )
是
不是
9
是
10
是 不是
不是 是 是
11
判别题
〔1〕含有未知数的等式是方程( ) 〔2〕含有未知数的式子是方程( ) 〔3〕方程是等式，等式也是方程( ) 〔4〕3χ＝0是方程( ) 〔5〕4χ＋20含有未知数，所以它是方程( )
√
√ X X
X
〔6〕x=3不是方程〔 〕
×
;.
12
练一练
1. 看图列方程。
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2019质课北师大版四年级下册第七单元第二课
认识方程
宿州市泗县刘圩镇四山小学 于礼洋
2018年第四届中小学优秀微课
北师大版四年级下册第七单元第二课
认识方程
宿州市泗县刘圩镇四山小学 于礼洋
2019年宿州市中小学新媒体新技术创新应用课堂教学优质课
确定位置
学科：数学 年级：四年级 教师姓名：于礼洋
教材版本：北师大版 课时时长：35分钟 学校：宿州市泗县刘圩镇西马小学
1．结合具体情境，了解方程的含义。
2．通过微练习，学会用方程表示等量关 系，同时明确方程与等式之间的关系。
跷跷板
加菲猫的体重＞米老鼠的体重
唐老鸭的体重 = 米老鼠的体重
天平
20 + 30 = 50 (等式)
2018年第四届中小学优秀微课
联系信箱：939755242@
小结
4 + 3x 10 180 a 3
未知数： 还不知道的数，用字母来表示的数。 方 程： 含有未知数的等式叫方程。
下列式子是方程吗？为什么？
注意：
（1）x+5=18 （2）x+32 （3）x+7＜9 （4）2+7=9 （5）x÷3=9 （6）x=3
180 3 a
（ √）
（ ×） （ ×） （ ×） （ √） （ √）
分一分 30＜50 4 + 3x = 10 6 + 2x
7 - x＞3 30 + 20 = 50 180 a 3
分一分
30＜50 7 - x＞3 6 + 2x
4 + 3x = 10 30 + 20 = 50 180 a 3
30＜50 30 + 20 = 50
7 - x＞3 4 + 3x = 10 6 + 2x 180 a 3
30 ＜ 50
想一想
a元
a元 180元 a元
3a 180 180 a 3 180 3 a
分一分 30＜50 6 + 2x 4 + 3x = 10
7 - x＞3 30 + 20 = 50 180 a 3
分一分 30＜50 6 + 2x 4 + 3x = 10
7 - x＞3 30 + 20 = 50 180 a 3
认识方程
宿州市泗县刘圩镇四山小学 于礼洋
2018年第四届中小学优秀微课
北师大版四年级下册第七单元第二课
认识方程
宿州市泗县刘圩镇四山小学 于礼洋
2019年宿州市中小学新媒体新技术创新应用课堂教学优质课
确定位置
学科：数学 年级：四年级 教师姓名：于礼洋
教材版本：北师大版 课时时长：35分钟 学校：宿州市泗县刘圩镇西马小学
1．结合具体情境，了解方程的含义。
2．通过微练习，学会用方程表示等量关 系，同时明确方程与等式之间的关系。
跷跷板
加菲猫的体重＞米老鼠的体重
唐老鸭的体重 = 米老鼠的体重
天平
20 + 30 = 50 (等式)
2018年第四届中小学优秀微课
联系信箱：939755242@
小结
4 + 3x 10 180 a 3
未知数： 还不知道的数，用字母来表示的数。 方 程： 含有未知数的等式叫方程。
下列式子是方程吗？为什么？
注意：
（1）x+5=18 （2）x+32 （3）x+7＜9 （4）2+7=9 （5）x÷3=9 （6）x=3
180 3 a
（ √）
（ ×） （ ×） （ ×） （ √） （ √）
分一分 30＜50 4 + 3x = 10 6 + 2x
7 - x＞3 30 + 20 = 50 180 a 3
分一分
30＜50 7 - x＞3 6 + 2x
4 + 3x = 10 30 + 20 = 50 180 a 3
30＜50 30 + 20 = 50
7 - x＞3 4 + 3x = 10 6 + 2x 180 a 3
30 ＜ 50
想一想
a元
a元 180元 a元
3a 180 180 a 3 180 3 a
分一分 30＜50 6 + 2x 4 + 3x = 10
7 - x＞3 30 + 20 = 50 180 a 3
分一分 30＜50 6 + 2x 4 + 3x = 10
7 - x＞3 30 + 20 = 50 180 a 3