线性卷积_循环卷积_循环卷积定理(DFT)_FFT

%如何实现线性卷积的快速计算

%线性卷积在满足N+M<= L 时等于循环卷积

%循环卷积可以通过循环卷积定理转化为各自DFT的乘积

% DFT存在相应的快速算法，所以可以实现线性卷积的快速计算

% 但是在线性卷积两序列长度差距过大时，计算反而比直接计算的计算量要大

clear;

clc;

x = [1,2,3,4] ;

h = [5 6 7];

y1 = conv (x,h);

L = length(x) + length(h) - 1 ;

XE = fft (x,L);

HE = fft (h,L);

y2 = ifft (XE.*HE);

if y1 == y2

disp('succeess' );

disp(y2);

else

disp('failure');

end