spc系数表
SPC公式汇总
SPC公式汇总目录SPC计算公式一览表 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1 文档控制 ------------------------------------------------------------------------------------------------ 错误！未定义书签。
一、计量型 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2Mean均值 ------------------------------------------------------------------------- 2 Max最大值 ------------------------------------------------------------------------ 2 Min最小值 ------------------------------------------------------------------------ 2 Range极差最大跨距---------------------------------------------------------------- 2 MR移动极差 ----------------------------------------------------------------------- 2 StdDev标准差 --------------------------------------------------------------------- 2 Sigma ----------------------------------------------------------------------------- 3 UCL、CL、LCL上控制限、中心限、下控制限（计量型）---------------------------------- 3 Cp过程能力指数 ------------------------------------------------------------------- 4 Cmk机器能力指数 ------------------------------------------------------------------ 4 Cr过程能力比值 ------------------------------------------------------------------- 4 Cpl下限过程能力指数--------------------------------------------------------------- 4 Cpu上限过程能力指数--------------------------------------------------------------- 4 Cpk修正的过程能力指数------------------------------------------------------------- 5 k：偏移系数----------------------------------------------------------------------- 5 Pp过程性能指数 ------------------------------------------------------------------- 5 Pr过程性能比值 ------------------------------------------------------------------- 5 Ppu上限过程性能指数--------------------------------------------------------------- 5 Ppl下限过程性能指数--------------------------------------------------------------- 5 Ppk修正的过程性能指数------------------------------------------------------------- 5 Cpm目标能力指数 ------------------------------------------------------------------ 5 Ppm目标过程性能指数--------------------------------------------------------------- 6 Zu(Cap)规格上限Sigma水平-------------------------------------------------------- 6 Zl(Cap)规格下限Sigma水平-------------------------------------------------------- 6 Zu(Perf) -------------------------------------------------------------------------- 6 Zl(Perf) -------------------------------------------------------------------------- 6 Fpu(Cap)超出控制上限机率--------------------------------------------------------- 6 Fpl(Cap)超出控制下限机率--------------------------------------------------------- 6 Fp (Cap)超出控制界线的机率------------------------------------------------------- 6 Fpu(Perf) ------------------------------------------------------------------------- 7 Fpl(Perf) ------------------------------------------------------------------------- 7 Fp (Perf) ------------------------------------------------------------------------- 7 Skewness偏度，对称度-------------------------------------------------------------- 7 Kurtosis峰度 --------------------------------------------------------------------- 7二、计数型 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 7Mean均值 ------------------------------------------------------------------------- 7 Max ------------------------------------------------------------------------------- 8 Min ------------------------------------------------------------------------------- 8 Range极差 ------------------------------------------------------------------------ 8 StdDev标准差 --------------------------------------------------------------------- 8 UCL、CL、LCL上控制限、中心限、下控制限（计件型、计点型）-------------------------- 9三、DPMO ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 9四、相关分析-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 9五、正态分布函数Normsdist(z) -------------------------------------------------------------------------------------------- 9六、综合能力指数分析 ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 11一、计量型输入参数：x ：参与计算的样本值ChartType ：图形编号，1均值极差;2均值标准差;3单值移动极差;8直方图 USL ：规格上限 LSL ：规格下限Target ：目标值，在公式中简写为T Mr_Range ：移动跨距σˆ：估计sigma 计算出：n ：样本总数x ：所有样本的平均值注意：1、 设置常量NOTV ALID=-99999，如统计量计算不出，则返回该常量Mean 均值nxMean ni i∑==1子组数中的所有均值(字段名叫取值)的总平均值Max 最大值m a xX M a x = 子组数中最大的均值 Min 最小值m i nX M i n = 子组数中最小的均值 Range 极差 最大跨距min max X X Range -= MR 移动极差i n i X X MR -=+ 本子组取值与上一子组的差值绝对值 StdDev 标准差1)(12--=∑=n Mean xStdDev ni i例:X1=2,X2=4,X3=6,X4=4,求63.114)44()46()44()42(2222=--+-+-+-=StdDevSigma1、 极差估计σˆ 2/d R =∧σ2、 标准差估计σˆ 4/ˆC S =σ当子组容量在25以内时可查表得到4C 的值，当子组容量大于25时可用公式：3*4)1(*44--=n n C3、 计算σn k m n k m x xmi i*,1)(12=--=∑=，则为个子组，每个子组容量σ4、组内波动σˆ n k nx xk i iki nj i ij为个子组，每个子组容量,)1()(1112∑∑∑-==∧--=σUCL 、CL 、LCL 上控制限、中心限、下控制限（计量型）1、 均值-极差控制图（x - R ）均值控制图 极差控制图UCL=R X 2A + UCL=R D 4 LCL=R X 2A - LCL=),0(3R D Max CL=X CL=R 其中：232d n A ⋅=23314d d D ⋅+= 23313d dD ⋅-= 3是指控制标准差倍数2、 均值-标准差控制图（x -S ）均值控制图 标准差控制图UCL=S A X 3+ UCL=S B 4 LCL=S A X 3- LCL=),0(3S B Max CL=X CL=S其中：)(334n C n A ⋅= )()(1314424n C n c B -⋅+= )()(1313424n C n c B -⋅-= 3是指控制标准差倍数3、 单值-移动极差控制图（X-Rs ）单值控制图 极差控制图UCL=s R E X 2+ UCL=s R D 4 LCL=s R E X 2- LCL=),0(3s R D Max CL=X CL=s R 其中：232d E =23314d d D ⋅+= 23313d d D ⋅-= 3是指控制标准差倍数Cp 过程能力指数（短期）过程能力，即工序的能力（Process Capbility ，PC ），是指过程加工质量方面的能力。
SPC计算公式一览表
SPC计算公式一览表SPC运算公式一览表项目名称：SPC运算公式一览表项目编号：SPC-002文档编号：版本号： 1.0编制单位：研发部文档操纵目录SPC运算公式一览表 (1)文档操纵 (1)一、计量型 (3)Mean均值 (3)Max最大值 (3)Min最小值 (3)Range极差最大跨距 (3)MR移动极差 (3)StdDev标准差 (3)Sigma (4)UCL、CL、LCL上操纵限、中心限、下操纵限〔计量型〕 (4)Cp过程能力指数 (5)Cmk机器能力指数 (5)Cr过程能力比值 (5)Cpl下限过程能力指数 (5)Cpu上限过程能力指数 (6)Cpk修正的过程能力指数 (6)k：偏移系数 (6)Pp过程性能指数 (6)Pr过程性能比值 (6)Ppu上限过程性能指数 (6)Ppl下限过程性能指数 (6)Ppk修正的过程性能指数 (6)Cpm目标能力指数 (7)Ppm目标过程性能指数 (7)Zu(Cap)规格上限Sigma水平 (7)Zl(Cap)规格下限Sigma水平 (7)Zu(Perf) (7)Zl(Perf) (7)Fpu(Cap)超出操纵上限机率 (7)Fpl(Cap)超出操纵下限机率 (8)Fp (Cap)超出操纵界线的机率 (8)Fpu(Perf) (8)Fpl(Perf) (8)Fp (Perf) (8)Skewness偏度，对称度 (8)Kurtosis峰度 (8)二、计数型 (8)Mean均值 (8)Max (9)Min (9)Range极差 (9)StdDev标准差 (10)UCL、CL、LCL上操纵限、中心限、下操纵限〔计件型、计点型〕 (10)三、DPMO (10)四、相关分析 (10)五、正态分布函数Normsdist(z) (11)六、综合能力指数分析 (12)一、计量型输入参数：x ：参与运算的样本值ChartType ：图形编号，1均值极差;2均值标准差;3单值移动极差;8直方图 USL ：规格上限 LSL ：规格下限Target ：目标值，在公式中简写为T Mr_Range ：移动跨距σˆ：估量sigma 运算出：n ：样本总数x ：所有样本的平均值注意：1、 设置常量NOTV ALID=-99999，如统计量运算不出，那么返回该常量Mean 均值nxMean ni i∑==1子组数中的所有均值(字段名叫取值)的总平均值Max 最大值max X Max = 子组数中最大的均值Min 最小值min X Min = 子组数中最小的均值Range 极差 最大跨距min max X X Range -=MR 移动极差i n i X X MR -=+ 本子组取值与上一子组的差值绝对值StdDev 标准差1)(12--=∑=n Mean xStdDev ni i例:X1=2,X2=4,X3=6,X4=4,求63.114)44()46()44()42(2222=--+-+-+-=StdDevSigma1、 极差估量σˆ 2/d R =∧σ2、 标准差估量σˆ 4/ˆC S =σ当子组容量在25以内时可查表得到4C 的值，当子组容量大于25时可用公式：3*4)1(*44--=n n C3、 运算σn k m n k m x xmi i*,1)(12=--=∑=，则为个子组，每个子组容量σ4、组内波动σˆ n k nx xki iki nj i ij为个子组，每个子组容量,)1()(1112∑∑∑-==∧--=σUCL 、CL 、LCL 上操纵限、中心限、下操纵限〔计量型〕1、 均值-极差操纵图〔x - R 〕均值操纵图 极差操纵图UCL=R X 2A + UCL=R D 4 LCL=R X 2A - LCL=),0(3R D Max CL=X CL=R 其中：232d n A ⋅=23314d d D ⋅+= 23313d dD ⋅-= 3是指操纵标准差倍数2、 均值-标准差操纵图〔x -S 〕均值操纵图 标准差操纵图UCL=S A X 3+ UCL=S B 4 LCL=S A X 3- LCL=),0(3S B Max CL=X CL=S 其中：)(334n C n A ⋅=)()(1314424n C n c B -⋅+= )()(1313424n C n c B -⋅-= 3是指操纵标准差倍数3、 单值-移动极差操纵图〔X-Rs 〕单值操纵图 极差操纵图UCL=s R E X 2+ UCL=s R D 4 LCL=s R E X 2- LCL=),0(3s R D Max CL=X CL=s R 其中：232d E =23314d d D ⋅+= 23313d d D ⋅-= 3是指操纵标准差倍数 Cp 过程能力指数〔短期〕过程能力，即工序的能力〔Process Capbility ，PC 〕，是指过程加工质量方面的能力。
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SPC 计算公式一览表 -------------------------------------------------------------------------------------------------------1 文档控制-----------------------------------------------------------------------------------------------错误!未定义书签。 一、计量型 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2
Mean 均值 --------------------------------------------------------------------------2 Max 最大值 -------------------------------------------------------------------------2 Min 最小值 -------------------------------------------------------------------------2 Range 极差 最大跨距 ----------------------------------------------------------------2 MR 移动极差 ------------------------------------------------------------------------2 StdDev 标准差 ----------------------------------------------------------------------2 Sigma------------------------------------------------------------------------------2 UCL、CL、LCL 上控制限、中心限、下控制限（计量型） ----------------------------------3 Cp 过程能力指数 --------------------------------------------------------------------4 Cmk 机器能力指数 -------------------------------------------------------------------4 Cr 过程能力比值 --------------------------------------------------------------------4 Cpl 下限过程能力指数 ---------------------------------------------------------------4 Cpu 上限过程能力指数 ---------------------------------------------------------------4 Cpk 修正的过程能力指数 -------------------------------------------------------------4 k：偏移系数------------------------------------------------------------------------5 Pp 过程性能指数 --------------------------------------------------------------------5 Pr 过程性能比值 --------------------------------------------------------------------5 Ppu 上限过程性能指数 ---------------------------------------------------------------5 Ppl 下限过程性能指数 ---------------------------------------------------------------5 Ppk 修正的过程性能指数 -------------------------------------------------------------5 Cpm 目标能力指数 -------------------------------------------------------------------5 Ppm 目标过程性能指数 ---------------------------------------------------------------6 Zu(Cap) 规格上限 Sigma 水平---------------------------------------------------------6 Zl(Cap) 规格下限 Sigma 水平---------------------------------------------------------6 Zu(Perf)---------------------------------------------------------------------------6 Zl(Perf)---------------------------------------------------------------------------6 Fpu(Cap) 超出控制上限机率----------------------------------------------------------6 Fpl(Cap) 超出控制下限机率----------------------------------------------------------6 Fp (Cap) 超出控制界线的机率--------------------------------------------------------6 Fpu(Perf)--------------------------------------------------------------------------6 Fpl(Perf)--------------------------------------------------------------------------7 Fp (Perf)--------------------------------------------------------------------------7 Skewness 偏度，对称度 --------------------------------------------------------------7 Kurtosis 峰度 ----------------------------------------------------------------------7 二、计数型 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------7 Mean 均值 --------------------------------------------------------------------------7 Max--------------------------------------------------------------------------------8 Min--------------------------------------------------------------------------------8 Range 极差 -------------------------------------------------------------------------8 StdDev 标准差 ----------------------------------------------------------------------8 UCL、CL、LCL 上控制限、中心限、下控制限（计件型、计点型） --------------------------8 三、DPMO -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------9 四、相关分析 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------9 五、正态分布函数 Normsdist(z) -----------------------------------------------------------------------------------------9 六、综合能力指数分析---------------------------------------------------------------------------------------------------10
SPC计算公式及参数
類別
-R
X-Rm
平均值（個別值）
管制圖
【 （X）管制圖】
管制上限
管制中心線
管制下限
全距（移動全距）
管制圖
【R（Rm）管制圖】
管制上限
D4*
管制中心線
管制下限
D3*
2)計量值管制圖之常數對照表﹕
樣本數值（n）
A2
D3
D4
E2
21.Leabharlann 8003.2671.128
B全距值﹕R＝Max(X1,X2,…,Xn)－Min(X1,X2,…,Xn);
（抽樣之最大值－最小值）;
C個別值﹕X＝單一樣本量測值;
D移動全距﹕Rm＝ ﹐亦即以相鄰之數據計算全距;
E （ 值查表計量值管制圖之常數對照表﹕）.
0.184
1.816
2.970
1.010
10
0.308
0.223
1.777
3.078
0.975
16
0.212
0.363
1.637
3.532
0.849
註：X-Rm管制圖查計量值管制圖之常數對照表時，查n＝2之數值。
3)計數值管制圖的計算公式﹕
類別
nP
P
C
U
管制
上限
管制
中心線
管制
下限
A平均值﹕ ＝（X1＋X2＋…＋Xn）/n;
2.660
3
1.023
0
2.574
1.693
1.772
4
0.729
0
2.282
2.059
1.457
5
SPC计算公式一览表
SPC计算公式一览表SPC运算公式一览表项目名称：SPC运算公式一览表项目编号：SPC-002文档编号：版本号： 1.0编制单位：研发部文档操纵SPC运算公式-•览表 (1)文档操纵 (1)一、计疑型 (4)Mean均值 (4)Max最大值 (4)Min最小值 (4)Range极差最大跨距 (4)MR移动极差 (4)StdDev标准差 (4)Sigma (5)LCL上操纵限、中心限、下操纵限(计量型) (5)Cp过程能力指数 (6)Cmk机器能力指数 (6)Cr过程能力比值 (6)Cpl下限过程能力指数 (6)Cpu上限过程能力指数 (6)Cpk修匸的过程能力指数 (7)k：偏移系数 (7)Pp过程性能指数 (7)Pr过程性能比值 (7)Ppu上限过程性能指数 (7)Ppi下限过程性能指数 (7)Ppk修正的过程性能指数 (7)Cpm目标能力指数 (7)Ppm目标过程性能指数 (8)Zu (Cap) 规俗上限Sigma 水 (8)Z1 (Cap)规格卜•限Sigma 水¥ (8)Zu(Perf) (8)Z1 (Perf) (8)Fpu(Cap)超出操纵上限机率 (8)Fpl(Cap)超出操纵下限机率 (8)Fp (Cap)超出操纵界线的机率 (8)Fpu(Perf) (8)Fpl (Perf) (9)Fp (Perf) (9)Skewness偏度，对称度 (9)Kurtosis 峰度 (9)二、............ 汁数型 ..........................................................9Mean均值 (9)Max (10)Min (10)Range 极差 (10)StdDev标准差 (10)UCL、CL、LCL上操纵限、中心限、卜•操纵限(汁件型、汁点型) (11)三、.................................................................................................................................................. D PMO11四、相关分析 (11)五、正态分布函数Normsdist(z) (12)六、综合能力指数分析....... (12)一、计量型输入参数：X：参与运算的样本值ChartType：图形编号，1均值极差;2均值标准差;3单值移动极差;8直方图USL：规格上限LSL：规格下限Target：目标值，在公式中简写为TMr_Range：移动跨距<7 : 估量sigma运算岀：n：样本总数x：所有样本的平均值注意：1、设苣常S NOTVALID=-99999,如统计量运算不岀，则返回该常量Mean均值nMean =子组数中的所有均值（字段名叫取值）的总平均值nMax最大值Max = X max子组数中最大的均值Min最小值Min = X min子组数中最小的均值Range极差最大跨距Range =X mdX-X minMR移动极差MR = X i+… - X,本子组取值与上一子组的差值绝对值StdDev标准差^2(%. - Mean)2StdDev = \ 旦-------------\ 77-1例:X1 =2,X2=4,X3=6,X4=4,求S» |(2一4)2+(4®+(6—4,.634-1Sigma1、极差估量&（r = R/d22、标准差估（T =S/C44*仃2 — 1）当子组容量在25以内时可查表得到C,的值，当子组容量大于25时可用公式：C4= I I丿4 * 77 - 33、运算＜7m上，&个子组，每个子组容量为小则m = k^nm一14、组内波动&ri nA工2＞厂对2＜7= T ---------------------- 卫个子组，每个子组容動“\ £（®j）UCL、CL. LCL上操纵限、中心限、下操纵限（计■型）1、均值■极差操纵图（x-R）均值操纵图极差操纵图UCL=X+A2^ UCL=Q 录LCL=X-A2^ LCL= Ate（（X £>&）CL=X CL=&3 其中:Eg D4 = 1 + 3 •纟D3 = 1 - 3 •纟3是指操纵标准差倍数〃2 d22、均值■标准差操纵图（天・S）均值操纵图标准差操纵图UCL=X+A3S UCL= B4 SLCL=X LCL=Mox（04g）CL=XCL=S指操纵标准差倍数3、单值-移动极差操纵图(X-Rs)单值操纵图 极差操纵图UCI ^X + E 2^ UCL=Q 斤LCL=X LCL= A/ox(0, D& )CL=XCL 炭 3其中：E2 = —D4 = 1 + 3 •仝 £)3 = 1 - 3 •盒 3是指操纵标准差倍数〃2 Cp 过程能力指数(短期)过程能力，即工序的能力(ProcessCapbility, PC),是指过程加工质量方而的能力。