甘肃省兰州市天庆实验中学 2018-2019 学年八年级第一学期 期末数学试卷
甘肃省兰州市八年级上学期数学期末考试试卷
甘肃省兰州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共21分)1. （2分） (2018七上·嘉兴期中) 下列说法中，不正确的是（）．A . 3是（﹣3）2的算术平方根B . ±3是（﹣3）2的平方根C . ﹣3是（﹣3）2的算术平方根D . ﹣3是（﹣3）3的立方根2. （2分）(2019·梁平模拟) 数的算术平方根是（）A .B . ±5C .D . 53. （2分）小明同学在求1+51+52+53+54+55+56+57+58+59+510的值时，认真思考后发现，从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的5倍，于是他想到了下面的一种解题思路．解：设S=1+51+52+53+54+55+56+57+58+59+510…①在①式的两边同时都乘以5得：5S=51+52+53+54+55+56+57+58+59+510+511…②②﹣①得：5S﹣S=511﹣1，即4S=511﹣1，∴S=，得出答案后，爱动脑筋的小明想：如果把“5”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2014的值？则求出的答案是（）A .B .C .D .4. （2分）下列因式分解正确的是（）A . x3﹣x=x（x﹣1）B . x2﹣y2=（x﹣y）2C . ﹣4x2+9y2=（2x+3y）（2x﹣3y）D . x2+6x+9=（x+3）25. （2分）如果D是△ABC中BC边上一点，并且△ADB≌△ADC，则△ABC是（）A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 等腰三角形6. （2分）下列作图属于尺规作图的是（）A . 画线段MN=3cmB . 用量角器画出∠AOB的平分线C . 用三角尺作过点A垂直于直线L的直线D . 已知∠α ，用没有刻度的直尺和圆规作∠AOB ，使∠AOB=2∠α7. （2分） (2018八上·港南期中) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A . 1，2，3B . 1，，3C . 3，4，8D . 4，5，68. （2分） (2020七下·恩施月考) 某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为，如图所示的扇形图表示上述分布情况.若来自甲地区有180人，则该校学生总数为（）A . 720人B . 450人C . 600人D . 360人9. （5分） (2017八上·义乌期中) 动手操作：在长方形形纸片ABCD中，AB=6，AD=10．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ，当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P，Q分别在AB、AD边上移动，则点A′在BC边上可移动的最大距离为（）A . 4cmB . 6cmC . 8cmD . 10cm二、填空题 (共11题；共13分)10. （1分）若分式的值为0，则x的值为________11. （1分） (2020七下·和平期中) 比较下列各数的大小关系：① 2________ ，② ________2，③ ________12. （1分）若am=6，an=3，则am﹣n=________．13. （1分） (2018八上·梅县月考) 如果一次函数y=x＋b经过点A(0，3)，那么b=________．14. （1分） (2019七下·延庆期末) 计算：（4m3﹣2m2）÷（﹣2m）＝________．15. （2分） (2019八上·天山期中) 如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，分别连接AP、BP，添加一个条件就可以判定△AOP≌△BPO，这个条件是________.16. （1分） (2018八上·东台月考) 如图，在数轴上，点A、B表示的数分别为0、2，BC⊥AB于点B，且BC=1，连接AC，在AC上截取CD=BC，以A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是________.17. （1分） (2020七下·萧山期末) 某学校在“你最喜爱的课外活动项目”调查中，随机调查了若干名学生（每名学生只选一个活动项目），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图.已知选最喜爱“体操”的学生是9人，则最喜爱“ 打印”学生数为________.18. （1分） (2020八上·钦州月考) 如图，AB∥CD∥EF，若∠A=30°，∠AFC=15°，则∠C=________.19. （2分） (2019八下·襄城月考) 中，，，高，则的周长为________。
甘肃省兰州市八年级上学期数学期末联考试卷
甘肃省兰州市八年级上学期数学期末联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·南昌期中) 下列图形中,一定是轴对称图形是（）A .B .C .D .2. （2分）△ABC的两边的长分别为，，则第三边的长度不可能为（）A .B .C .D .3. （2分） (2020八下·麦积期末) 在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于x轴的对称点的坐标为（）A . （2，﹣3）B . （﹣2，3）C . （﹣3，2）D . （﹣3，﹣2）4. （2分） (2016九上·无锡期末) 如图，AB、AC是⊙O的两条切线，B、C是切点，若∠A = 70°，则∠BOC 的度数为（）A . 100°B . 110°C . 120°D . 130°5. （2分） (2017八上·西湖期中) 如图，在中，，以的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（）A .B .C .D .6. （2分） (2018八上·腾冲期中) 如图，将一个三角形纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为，则下列结论一定正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）若等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长为（）A . 12B . 16C . 20D . 16或208. （2分） (2020八上·南京月考) 如果一个三角形是轴对称图形，那么这个三角形一定是（）A . 直角三角形B . 等腰直角三角形C . 等边三角形D . 等腰三角形9. （2分） (2019八上·灵宝月考) 已知等腰三角形的两边分别为5cm、10cm，则第三边长为（）A . 5cmB . 10cmC . 5cm或10cmD . 12cm10. （2分） (2020八下·涡阳月考) 如图，△ABC中，∠B＝90°，AC＝3，BC＝2，则三角形的面积（）A . 3B .C .D . 611. （2分） (2017八上·老河口期中) 如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别在PA，PB，AB上，且AM ＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝40°，则∠P的度数为（）A . 140°B . 90°C . 100°D . 110°12. （2分） (2017八上·康巴什期中) 如图，BD为∠ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD的延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①∠ABE=∠ACE；②∠BCE+∠BCD=180°；③AE=EC；④BE+BD=2BF，其中正确的是（）A . ①②③B . ①③④C . ①②④D . ①②③④二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2020·泰兴模拟) 如果一个正多边形的中心角为45°，那么这个正多边形的边数是________.14. （1分） (2020八上·官渡月考) 若等腰三角形的两条边长分别为5 cm和11 cm，则它的周长为________cm.15. （1分） (2019八上·定安期末) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，则△BED的周长为________．16. （1分）(2019·大连) 如图，是等边三角形，延长到点，使，连接 .若，则的长为________.17. （1分）如图所示的两个三角形关于某条直线对称，∠1=110°，∠2=46°，则x=________．18. （1分） (2020八上·甘州期末) 如图，△OB1A2、△OB2A3、△OB3A4、…△OBnAn+1都是等边三角形，其中B1A1、B2A2、…BnAn都与x轴垂直，点A1、A2、…An都在x轴上，点B1、B2、…Bn都在直线y= x上，已知OA1=1，则点Bn的坐标为________．三、解答题 (共7题；共65分)19. （5分）(2020·泸县) 如图，AB平分∠CAD，AC＝AD．求证：BC＝BD．20. （15分） (2019八上·霍林郭勒期中) 如图，在平面直角坐标系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1 ．（2）写出点A1 ， B1 ， C1的坐标（直接写答案）．21. （5分）如图,线段AC,BD相交于点O,AB //CD, :A B=CD.线段AC上的两点E,F关于点O中心对称.求证:BF=DE.22. （10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，把四边形对折，使点A、C重合，折痕EF分别交AD于点E，交BC于点F．（1）求证：△AOE≌△COF．（2）说明：点E与F关于直线AC对称．23. （10分） (2020七下·泰兴期中) 已知3x+ 是关于x，y的二元一次方程.（1）求a的值；（2）写出此方程的正整数解.24. （5分） (2019八下·乌兰浩特期末) 如图在正方形ABCD中，过点A引射线AH，交边CD于点H（点H与点D不重合），通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于点E，延长EG 交CD于点F.如图①，当点H与点C重合时，易证得FG=FD（不要求证明）;如图②，当点H为边CD上任意一点时，（1）求证：FG=FD．（2）在图②中，已知AB=5，BE=3，则FD=________，△EFC的面积为________.(直接写结果)25. （15分） (2020八下·龙岗期中) 在中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，将绕点A顺时针旋转一定的角度α得到，点B、C的对应点分别是E、D．（1）如图1，当点E恰好在AC上时，求∠CDE的度数；（2）如图2，若α=60°时，点F是边AC中点，求证：DF=BE；（3）如图3，点B、C的坐标分别是(0,0)，(0,2)，点Q是线段AC上的一个动点，点M是线段AO上的一个动点，是否存在这样的点Q、M使得为等腰三角形且为直角三角形？若存在，请直接写出满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共65分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。
兰州市八年级上学期数学期末考试试卷
兰州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2014·北海) 下面几何图形中，一定是轴对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）如果将抛物线y=x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）A . y=x2﹣1B . y=x2+1C . y=（x﹣1）2D . y=（x+1）23. （2分） (2019九上·秀洲月考) 已知函数，则顶点坐标为（）A . （2,3）B . （-2，3）C . （2，-3）D . （0,3）4. （2分）(2018·珠海模拟) 如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 67.5°5. （2分）一元二次方程ax2+3x﹣1=0有两个不等实根，则a的取值范围是（）A . a＜﹣B . a≥﹣且a≠0C . a＞﹣且a≠0D . a＞﹣6. （2分） (2018九上·宁县期中) 如图，在一块长为22米、宽为17米的长方形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与长方形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为（）A .B .C .D .7. （2分）如图,点P是∠BAC内一点,且到AB,AC的距离PE,PF相等,则△PEA≌△PFA的依据是（）A . HLB . ASAC . SSSD . SAS8. （2分）(2019·德州模拟) 如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作等边三角形，面积分别记为S1、S2、S3 ，则S1、S2、S3之间的关系是（）A .B .C .D .9. （2分）(2020·潍坊) 若定义一种新运算：例如：；．则函数的图象大致是（）A .B .C .D .10. （2分）将圆心角为90°，面积为4πcm2的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的圆锥的底面半径为（）A . 1cmB . 2cmC . 3cmD . 4cm11. （2分）如图，在△ABC中，DE∥BC，=，则下列结论中正确的是（）A . =B . =C .D .12. （2分）(2018·深圳模拟) 如图，正方形ABCD中．点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形．连接AC交EF于点G．过点G作GH⊥CE于点H．若，则 =（）A . 6B . 4C . 3D . 2二、填空题 (共5题；共6分)13. （1分） (2017七下·河北期末) 已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，则第四组频数为________．14. （1分）一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，设平均每次提价的百分率都是x．根据题意，可列出方程________.15. （1分）反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象位于第________ 象限．16. （1分）(2020·上饶模拟) 直线y= x+3与两坐标轴交于A、B两点，以AB为斜边在第二象限内作等腰Rt△ABC ，反比例函数y= (x＜0)的图象过点C ，则m=________．17. （2分）如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF∥x轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60°，当n=2018时，顶点A的坐标为________．三、解答题 (共9题；共74分)18. （10分） (2019八下·闽侯期中) 如图，在数轴上画出表示的点（不写作法，但要保留画图痕迹）．19. （5分）计算：（）﹣1+（）2×（﹣2）3﹣（π﹣3）0 ．20. （5分）计算题（1） x2﹣3x+1=0；（2）（x+3）2=（1﹣2x）2；（3）（x﹣3）2+2x（x﹣3）=0；（4）（x+1）（x﹣2）=4．21. （10分） (2018九上·焦作期末) 有两个信封，每个信封内各装有四张完全相同的卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有1，2，3，4四个数，另一个信封内的四张卡片上分别写有5，6，7，8四个数.甲，乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于16，则甲获胜，否则乙获胜.（1）请你通过列表（或画树状图）计算甲获胜的概率；（2）你认为这个游戏公平吗？为什么？22. （2分）(2020·房山模拟) 在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与直线交于点（1）求k的值；（2）已知点，过点P作垂直于x轴的直线，交直线于点B ，交函数于点C ．①当时，判断线段与的数量关系，并说明理由；②若，结合图象，直接写出n的取值范围．23. （15分） (2019九下·东台月考) 如图所示，在矩形中，是边上的点，，，垂足为，连接 .（1）求证：；（2）若，，求的值.24. （10分） (2019八上·鄞州期末) 如图1，的所对边分别是，且，若满足a2+c2=2b2 ，则称为奇异三角形，例如等边三角形就是奇异三角形.（1）若 a=2，b=， c=4 ，判断是否为奇异三角形，并说明理由；（2）若∠C=90°，，求 b 的长；（3）如图2，在奇异三角形中，，点是AC 边上的中点，连结 BD ， BD 将分割成2个三角形，其中△ADB 是奇异三角形，△BCD是以CD为底的等腰三角形，求 c 的长.25. （2分）某商场销售某种品牌的手机，每部进货价为2500元.市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8部；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4部.（1）当售价为2800元时，这种手机平均每天的销售利润达到多少元?（2）若设每部手机降低x元，每天的销售利润为y元，试写出y与x之间的函数关系式．（3）商场要想获得最大利润，每部手机的售价应订为为多少元？此时的最大利润是多少元？26. （15分）如图1，在平面直角坐标系中，有矩形AOBC，点A、B的坐标分别为（0，4）、（10,0），点P的坐标为（2，0），点M在线段AO上，点N在线段AC上，总有∠MPN=90 º，点M从点O运动到点A，当点M运动到A 点时，点N与点C重合（如图2）。
甘肃省兰州市八年级上学期数学期末考试试卷
甘肃省兰州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共12分)1. （1分） (2020八下·射阳期中) 下列各式：，，，，（x－y）中，是分式的共（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （1分） (2016九上·红桥期中) 下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （1分）如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=60°，∠BAE=100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB的度数是（）A . 80°B . 70°C . 30°D . 110°4. （1分）下列运算不正确的是（）A . a2•a=a3B . （a3）2=a6C . （2a2）2=4a4D . a2÷a2=a5. （1分）下面四幅画分别是体育运动长鼓舞，武术，举重、摔跤抽象出来的简笔画，其中是轴对称图形的是（）A .B .C .D .6. （1分）计算：=（）A .B .C .D .7. （1分）(2017·双桥模拟) 如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，则下列结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③AE+DF=AF+DE；④当∠BAC=90°时，四边形AEDF是正方形．其中一定正确的是（）A . ①②③B . ②③④C . ①③④D . ①②③④8. （1分）下列运算正确的是（）A . 2a3•a4=2a7B . a3+a4=a7C . （2a4）3=8a7D . a3÷a4=a9. （1分）如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA = 30°，则OB的长为（）A .B . 4C .D . 210. （1分） (2019七下·海州期中) 如图，△ABC中的边BC上的高是（）A . AFB . DBC . CFD . BE11. （1分） (2020七下·京口月考) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .12. （1分） (2018九下·福田模拟) 如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCO的边长为3,点O为坐标原点,点A、C分别在x轴、y轴上,点B在第一象限内直线y=kx+1分别与x轴、y轴、线段BC交于点F、D、G,AE⊥FG,下列结论:①△GCD和△FOD的面积比为3:1:②AE的最大长度为:③tan∠FEO= ④当DA平分∠EAO时,CG= ，其中正确的结论有（）A . ①②③B . ②③C . ②③④D . ③④二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2020八下·新沂月考) 如果若分式的值为0，则实数a的值为________.14. （1分）如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=3，则AB的长是________．15. （1分）(2018·青羊模拟) 分解因式：mn2-2mn+m=________16. （1分） (2016九下·苏州期中) 如图，点0为优弧所在圆的圆心，∠AOC=108°，点D在AB延长线上，BD=BC，则∠D=________．17. （1分）(2018·河源模拟) 如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，线段AC的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接CE，则∠BCE等于________.18. （1分） (2015九上·黄陂期中) x2﹣6x+（________）=（x﹣________）2三、解答题 (共8题；共13分)19. （1分）(2017·苏州模拟) 计算：．20. （1分） (2020八上·息县期末) 解分式方程：（1）；（2） .21. （2分） (2018八上·宽城月考) 解不等式：．22. （1分）(2017八上·淅川期中) 对于任何实数，我们规定运算，如：.当时，求的值.23. （1分） (2019八上·湘桥期末) 如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点A（﹣4，1）B（﹣3，3）C（﹣1，2）（1）作△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（2）在x轴上找出点P，使PA+PC最小，并直接写出P点的坐标．24. （2分） (2019八下·江门期末) 如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．（1）作BD的垂直平分线EF ，分别交AD ， BC于点E ， F ，垂足为点O；(要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)（2）在(1)中，连接BE和DF ，求证：四边形DEBF是菱形25. （2分） (2017八上·高邑期末) 甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同时从家发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．（1）求乙骑自行车的速度；（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？26. （3分） (2019八下·内江期中) 如图，点P是正方形ABCD对角线AC上一动点，点E在射线BC上，且PB＝PE，连接PD，O为AC中点．（1）如图1，当点P在线段AO上时，试猜想PE与PD的数量关系和位置关系，不用说明理由；（2）如图2，当点P在线段OC上时，(1)中的猜想还成立吗？请说明理由；（3）如图3，当点P在AC的延长线上时，请你在图3中画出相应的图形(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)，并判断(1)中的猜想是否成立？若成立，请直接写出结论；若不成立，请说明理由．参考答案一、选择题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共13分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、第11 页共11 页。
甘肃省兰州市八年级上学期数学期末考试试卷
甘肃省兰州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列给出的四个数中，其中为无理数的是（）A . 0B .C . ﹣2D . ±23. （2分） (2018九上·新乡期末) 下列所给图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A . 正三角形B . 角C . 正方形D . 正五边形4. （2分）下列运算正确的是（）A . x4·x3=x12B . （x3）4＝x7C . x4÷x3=x(x≠0)D . x4+x4=x85. （2分）下列因式分解正确的是（）A . ﹣a4+16=﹣（a2+4）（a2﹣4）B . x2﹣x﹣ =（ x﹣）2C . a4﹣2a+1=（a2+1）2D . 9a2﹣1=（3a+1）（3a﹣1）6. （2分）估计介于（）A . 0.4与0.5之间B . 0.5与0.6之间C . 0.6与0.7之间D . 0.7与0.8之间7. （2分）在下列四种图形变换中，如图图案包含的变换是（）A . 旋转和轴对称B . 轴对称和平移C . 平移和旋转D . 平移、旋转和轴对称8. （2分） (2019八上·常州期末) 若一个三角形的三边长分别为3、4、5，则这个三角形最长边上的中线为（）A . 1.8B . 2C . 2.4D . 2.59. （2分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=a，则菱形ABCD的周长为（）A . 16aB . 12aC . 8aD . 4a10. （2分）(2013·无锡) 已知点A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）．记N（t）为▱ABCD内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N（t）所有可能的值为（）A . 6、7B . 7、8C . 6、7、8D . 6、8、9二、填空题 (共8题；共9分)11. （2分）(2020·青海) (-3+8)的相反数是________；的平方根是________.12. （1分） (2015八上·大连期中) ﹣（﹣2a2b）3=________13. （1分） (2019八上·伊通期末) 已知：x2+16x﹣k是完全平方式，则k＝________．14. （1分）(2014·淮安) 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使得四边形ABCD是平行四边形，应添加的条件是________（只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段）．15. （1分） (2018九上·老河口期末) 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2．点E在边AB上，点F在边CD 上，点G，H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是________．16. （1分）(2019·宝山模拟) 如图，Rt△ 中，，，，点为上一点，将△ 沿直线翻折，点落在处，连接，若∥ ，那么的长为________.17. （1分） (2017八上·阿荣旗期末) 等腰三角形的腰长是6，则底边长3，周长为________．18. （1分） (2020九上·醴陵期末) 如图，AB//CD，，E为BC上一点，且．若，，，则DE的长为________．三、解答题 (共9题；共61分)19. （10分）将下列各式因式分解：（1） 4x2﹣16（2）﹣3x3+6x2y﹣3xy2 ．20. （5分） (2017七下·兴化月考) 计算：①②③④21. （6分） (2019八下·锦江期中) 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为：A(1，1)，B(3，2)，C(1，4)．（1）将△ABC先向下平移4个单位，再向右平移1个单位，画出第二次平移后的△A1B1C1.若将△A1B1C1看成是△ABC经过一次平移得到的，则平移距离是________．（2）以原点为对称中心，画出与△ABC成中心对称的△A2B2C2.22. （5分）已知：如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2．求：四边形ABCD的面积．23. （5分）解下列方程组（1）（2）（3）24. （5分）如图，已知的三个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(-6,0),C(-1,0)．（1）请直接写出点A关于原点O对称的点的坐标；（2）将绕坐标原点O逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（3）请直接写出：以A,B,C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．25. （5分） (2017九上·河东开学考) 如图，BD是▱ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：四边形AECF为平行四边形．26. （5分）问题提出：如图①，将一张直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE为折痕，CBE为等腰三角形；再继续将纸片沿CBE的对称轴EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”.知识运用：（1）如图②，正方形网格中的ABC能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图②中画出折痕；（2）如图③，在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜三角形ABC，使其顶点A在格点上，且ABC 折成的“叠加矩形”为正方形；（3）若一个锐角三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是什么？结合图③，说明理由。
甘肃省兰州市八年级上学期期末数学试卷
甘肃省兰州市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分）分式中，当x=﹣a时，下列结论正确的是（）A . 分式的值为零B . 分式无意义C . 若a≠﹣时，分式的值为零D . 若a≠时，分式的值为零2. （2分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列计算中，正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七上·威海期末) 将△ABC各顶点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，下列选项正确是（）A .B .C .D .5. （2分）下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A . x（x﹣1）=x2﹣xB . x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1C . x2﹣xy=x（x﹣y）D . 12a2b=3a2•4b6. （2分） (2019七下·哈尔滨期中) 下列说法：①三角形的外角大于内角；②各条边都相等，各个角都相等的多边形是正多边形；③三角形的三条高相交于一点；④如果a>b，那么m2a>m2b，其中说法正确有（）．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB＝，AB＝1，将△ABO绕O点旋转90°后得到△A1B1O，则点A1的坐标是（）A . (－1， )B . (－1， )或(1，－ )C . (－1，－ )D . (－1， )或(－，－1)8. （2分）把多项式3x -6x y+3xy分解因式结果正确的是（）A . x(3x+y)(x-3y)B . 3x(x -2xy+y )C . x(3x-y)D . 3x(x-y )9. （2分）如图，△ABC的面积为1.5cm2 ， AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（）A . 1cm2B . 0.75 cm2C . 0.5cm2D . 0.25cm210. （2分）(2017·无棣模拟) 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）A .B .C .D .二、填空题： (共6题；共6分)11. （1分）若分式的值为0，则x的值为________ ．12. （1分）(2012·贺州) 微电子技术的不断进步，使半导体村料的精加工尺寸大幅度缩小．某种电子元件的面积大约为0.00000053平方毫米，用科学记数法表示为________平方毫米．13. （1分）(2017·绥化) 一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形是________边形．14. （1分）(2018·黄浦模拟) 如图，在四边形ABCD中，，M、N分别是AC、BD的中点，则线段MN的长为________15. （1分）如图，已知AB∥CD，O是∠BAC与∠ACD的平分线的交点．OE⊥AC于E，OE=2，则点O到AB与CD的距离之和为________．16. （1分） (2019八上·宝丰月考) 观察下列等式：，，，，…，则第8个等式是________.三、解答题： (共8题；共61分)17. （10分）(2017·黔南) 计算题（1）计算：| ﹣1|+（﹣1）2017+4sin60°+ ．（2）先化简再求值：（﹣）÷ ，其中x、y满足|x﹣1|+（y+2）2=0．18. （5分） (2019八上·随县月考) 如图，在中，，M为BC的中点，于点D，于点求证： .19. （5分）(2019·信阳模拟) 先化简，再求值：，其中 .20. （5分）解方程： = ．21. （11分）(2016·贵阳) 解答（1）阅读理解：如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．中线AD的取值范围是________；（2）问题解决：如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；（3）问题拓展：如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E、F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．22. （5分）(2018·山西) 2018年1月20日，山西迎来了“复兴号”列车，与“和谐号”相比，“复兴号”列车时速更快，安全性更好．已知“太原南﹣北京西”全程大约500千米，“复兴号”G92次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶40千米，其行驶时间是该列“和谐号”列车行驶时间的（两列车中途停留时间均除外）．经查询，“复兴号”G92次列车从太原南到北京西，中途只有石家庄一站，停留10分钟．求乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要多长时间．23. （10分） (2019八上·无锡期中) 如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF.（1）求证：BF=2AE；（2）若CD=1，求AD的长.24. （10分）一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽(a+2b)米，坝高 a米.（1）求防洪堤坝的横断面积；（2）如果防洪堤坝长600米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米参考答案一、选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题： (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题： (共8题；共61分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、。
兰州市2018-2019学年八上数学期末学业水平测试试题
兰州市2018-2019学年八上数学期末学业水平测试试题一、选择题1．学生作业本每页大约为7.5忽米(1厘米＝1000忽米)，请用科学计数法将7.5忽米记为米，则正确的记法为( )A ．7.5×510米B ．0.75×610米C ．0.75×410-米D ．7.5×510-米2．图中为王强同学的答卷，他的得分应是（ ）A ．20分B ．40分C ．60分D ．80分 3．若解关于x 的方程=3+55x m x x --有增根，则m 的值为（ ） A ．﹣5 B ．5 C ．﹣2 D ．任意实数4．下列计算结果正确的是( )A.325a b ab +=B.32()()a a a -÷-=-C.325()a a =D.3254(2)8a a a -=-5．下列计算中，正确的是（ ）A ．x 3•x 2＝x 4B ．（x+y ）（x ﹣y ）＝x 2+y 2C ．（x ﹣3）2＝x 2﹣6x+9D ．3x 3y 2÷xy 2＝3x 46．边长为a ，b 的长方形周长为12，面积为10，则a 2b+ab 2的值为（ ）A ．120B ．60C ．80D ．407．如图，△ABC 中，BO 平分∠ABC ，CO 平分∠ACB ，MN 经过点O ，与AB ，AC 相交于点M ，N ，且MN ∥BC ，若AB=5，AC=6，则△AMN 的周长为（ ）A ．7B ．9C ．11D ．16 8．如图，△ABC 中，AB=6，AC=4，AD 是∠BAC 的外角平分线，CD ⊥AD 于D ，且点E 是BC 的中点，则DE为（ ）A.8.5B.8C.7.5D.59．如图，在△ABC 中，∠B 与∠C 的角平分线相交于点I ，过点I 作BC 的平行线，分别交AB 、AC 于点D 、E.若AB=9,AC=6，BC=8，则△ADE 的周长是（ ）A ．14B ．15C ．17D ．2310．如图，根据下列条件，不能说明ABD △≌ACD 的是( )A.BD DC =，AB AC =B.ADB ADC ∠=∠，BAD CAD ∠=∠C.B C ∠=∠，BAD CAD ∠=∠D.ADB ADC ∠=∠，AB AC =11．已知：如图，点P 是线段AB 外，且PA PB =，求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（ ）A.作APB ∠的平分线PC 交AB 于点CB.过点P 作PC AB ⊥于点C 且AC BC =C.取AB 中点C ，连接PCD.过点P 作PC AB ⊥，垂足为C 12．等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为 50°,则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）A ．40°B ．70°C ．40°或 70°D ．40°或 140° 13．已知三角形三边长分别为2，x ，9，若x 为正整数，则这样的三角形个数为（ ）A ．3B ．5C ．7D ．11 14．下列图中不具有稳定性的是( )A ．B ．C ．D ．15．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）A ．垂线段最短B ．两点之间线段最短C ．两点确定一条直线D ．三角形的稳定性二、填空题16．已知关于x 的分式方程3111m x x +=--的解是非负数，则m 的取值范围是_____. 17．已知x 2﹣y 2＝4，则(x+y)3(x ﹣y)3＝_____．【答案】6418．已知△ABC ≌△DEF ，若∠A=50°，∠C=70°，则∠E 为______°．19．若等腰三角形的一边是6，另一边是3，则此等腰三角形的周长是__________．20．如图，在平面直角坐标系中，11POA ∆，212P A A ∆，323P A A ∆，…都是等腰直角三角形，其直角顶点()1233,3,,,P P P …均在直线143y x =-+上.设11POA ∆，212P A A ∆，323P A A ∆，…的面积分别为123,,S S S ，…，依据图形所反映的规律，2018S =____________．三、解答题21．先化简，再求值：22214-2+442a a a a a a a a ---⎛⎫÷⎪+++⎝⎭，其中a =. 22．计算（1）()3232ab a b ⋅-（2）()24622a ab a a -+÷23．如图所示，在所给正方形网格图中完成下列各题：（保留画图痕迹）（1）画出格点ΔABC 关于直线DE 对称的111ΔA B C ；（2）在DE 上取一点Q ，使ΔQAB 的周长最小.24．如图，一次函数y kx b =+的图像过点()0,3A 和点()2,0B ，以线段AB 为边在第一象限内作等腰直角△ABC ，使90BAC ︒∠=（1）求一次函数的解析式；（2）求出点C 的坐标（3）点P 是y 轴上一动点，当PB PC +最小时，求点P 的坐标.25．如图1，在△ABC 中，BD ⊥AC 于点D ．（1）若∠C ＝∠ABC ＝2∠A ，则∠DBC ＝ °；（2）若∠A ＝2∠CBD ，求证：∠ACB ＝∠ABC ；（3）如图2，在（2）的条件下，E 是AD 上一点，F 是AB 延长线上一点，连接BE 、CF ，使∠BEC ＝∠CFB ，∠BCF ＝2∠ABE ，求∠EBC 的度数．【参考答案】***一、选择题16．且m≠3．17．无18．6019．1520．201794三、解答题21．122．（1）-810 a b 5；（2）2a -3b+1.23．（1）见解析，（2）见解析.【解析】【分析】（1）从三角形各顶点向DE 引垂线并延长相同的长度，找到对应点，顺次连接；（2）利用轴对称图形的性质可作点A 关于直线DE 的对称点A 1，连接BA 1，交直线DE 于点Q ，点Q 即为所求．【详解】（1）如图，从三角形各顶点向DE 引垂线并延长相同的长度，找到对应点，顺次连接；△A 1B 1C 1即为所求，（2）连接BA 1，交DE 于Q ，由（1）得A 1为A 直线关于DE 的对称点，∴AQ=A 1Q ，∴AB+BQ+AQ=AB+BQ+A 1Q ，∴点Q 即为所求.【点睛】此题主要考查了根据轴对称作图，要使△QAB 的周长最小，可使AQ+BQ 的值最小，用到的知识点为：两点之间，线段最短．找到图形的对应点是解题关键．24．（1）y kx b =+；（2）C 的坐标是()3,5；（3）()0,2P .【解析】【分析】（1）根据待定系数法确定函数解析式即可；（2）作CD ⊥y 轴于点D ，由全等三角形的判定定理可得出△ABO ≌△CAD ，由全等三角形的性质可知OA=CD ，故可得出C 点坐标；（3）求得B 点关于y 轴的对称点B′的坐标，连接B′C 与y 轴的交点即为所求的P 点，由B′、C 坐标可求得直线B′C 的解析式，则可求得P 点坐标．【详解】解：()1设直线AB 的解析式为：y kx b =+，把()()0,3,2,0代入可得：320b k b =⎧⎨+=⎩， 解得：3,32b k =⎧⎪⎨=⎪⎩所以一次函数的解析式为：332y x =-+； ()2如图，作CD y ⊥轴于点D90BAC ︒∠=，90,OAB CAD ︒∴∠+∠=在ABO 与CAD 中90o BAO ACD BOA ADC AB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠=⎨⎪=⎩，()ABO CAD AAS ∴≅，2,3,5OB AD OA CD OD OA AD ∴=====+=，则C 的坐标是()3,5；()3如图2中，作点B 关于y 轴的对称点'B ，连接'CB 交x 轴于P ，此时PB PC +的值最小， ()()2,0,3,5B C ，()'2,0B ∴-，把()()2,0,3,5-代入y mx n =+中，可得：3520m n m n +=⎧⎨-+=⎩， 解得：12m n =⎧⎨=⎩， ∴直线'CB 的解析式为2y x =+，令0x =，得到2y =，()0,2P ∴.【点睛】本题考查的是一次函数的综合题，根据待定系数法求一次函数的解析式、全等三角形的判定与性质，以及轴对称-最短距离，根据题意作出辅助线，构造出全等三角形是解答此题的关键．25．（1）18；（2）见解析；（3）∠EBC ＝60°.。
甘肃省兰州市天庆实验中学2018-2019学年八年级第一学期第二次月考数学试卷(PDF 无答案)
姓名：_______________ 所在中学：_______________联系电话（必填）：___________________／／／○／／／／／○／／／／／○ 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 ○／／／／／○／／／／／○／／／／／密 封 线 内 不 要 答 题天庆实验中学2018-2019学年八年级第一学期第二次月考试卷一． 选择题（共12小题） 1. 方程120x y−=,30x y +=,21x xy +=,320x y x +−=,210x x −−=中，二元一次方程的个数是（ ）A.2个B.3个C.4个D. 5个 2. 下列各式计算正确的是（ ） A.235+= B. 43331−= C. 233363⨯= D. 2733÷=3. 下列说法正确的是（ ）A. −0.064的立方根是0.4B.−9的平方根是3±C. 16的立方根是316D. 0.01的立方根是0.000001 4. 已知函数()231m y m x−=+是正比例函数，且图像在第二、第四象限内，则m 的值是（ ）A.2B.－2C. 2±D. 12−5. 若实数m 、n 满足240m n −+−=，且m 、n 恰好是等腰ABC 的两条边的边长，则ABC 的周长是（ ）A.12B.10C.8或10D. 8 6. 函数13x y x −=−自变量x 的取值范围是（ ） A. 13x x ≥≠且 B. 1x ≥ C. 3x ≠ D. 13x x ≠＞且 7. 如图，∠A O C=∠B O C ，点P 在O C 上，PD ⊥O A 于点D ，PE ⊥O B 于点E ．若O D=8，O P=10，则PE 的长为（ ） A ．5B ．6C ．7D ．88. 下列结论中，错误的有（ ）①Rt △ABC 中，已知两边分别为3和4，则第三条边长为5． ②△ABC 的三边长为别为a ，b ，c ，若a 2+b 2=c 2，则∠A=90°．③△ABC 中，若∠A ：∠B ：∠C=1：5：6，则这个三角形是一个直角三角形． ④若三角形的三边比为3：4：5，则该三角形是直角三角形． A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9. 在同一坐标系，表示一次函数y =ax +b 与正比例函数y =abx （a ，b 是常数，且ab ≠0）的图象正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．10. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标系原点，A （3，0），B （3，1），C （0，1），将△O AB 沿直线O B 折叠，使得点A 落在点D 处，O D 与BC 交于点E ，则O D 所在直线的解析式为（ ）A ．54y x =B ．45y x =C ．43y x =D ．34y x =11. 如图所示，在Rt △A O B 中，AB ⊥O B ，且AB=O B=3，设直线x =t 截此三角形所得的阴影部分面积是S ，则S 与t 之间的函数关系式是 ．A ．()03s t t =≤＜B ．()21032s t t =≤＜ C ．()203s t t =≤＜ D ．()211032s t t =−≤＜姓名：_______________ 所在中学：_______________联系电话（必填）：___________________／／／○／／／／／○／／／／／○ 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 ○／／／／／○／／／／／○／／／／／密 封 线 内 不 要 答 题12. 如图，在边长为2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEF G ，动点P 从点A出发，沿A →D →E →F →G →B 的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止（不含点A 和点B ），则△ABP 的面积S 随着时间t 变化的函数图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．二． 填空题（共4小题）13. 若规定一种运算为a ★b =()2b a −，如3★5=()25322⨯−=，则2★3= 14. A 点坐标为()3,1，线段AB=4,且AB ∥x 轴，则B 点坐标为15. 直线l 1：y =kx +b 与直线l 2：y =﹣3x 在同一平面直角坐标系内的图象如图，则关于x ，y 的方程组3y kx by x =+⎧⎨=−⎩的解为 ．16. 请根据以下信息写出函数的解析式： ．② 它的图象是不经过第二象限的一条直线，且与y 轴的交点P 到原点O 的距离为3； ②当x 为2时，函数y 的值就为0． 三． 解答题（共12小题） 17. 计算：()()()0362152π−⨯−+−+−18. 解方程组：353123x y x y −=⎧⎪⎨−=⎪⎩19. 先化简，后求值：()()()552a a a a +−−−，其中122a =+.20. 如图，直角坐标系中，△ABC 的顶点都在网格点上，其中，C 点坐标为（1，2）． （1）写出点A 、B 的坐标：A （ ， ）；（2）将△ABC 先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A ′B ′C ′，画出△A ′B ′C ′；（3）求△ABC 的面积．姓名：_______________ 所在中学：_______________联系电话（必填）：___________________／／／○／／／／／○／／／／／○ 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 ○／／／／／○／／／／／○／／／／／密 封 线 内 不 要 答 题21. 已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组81mx ny nx my +=⎧⎨−=⎩的解，求2m n −的平方根.22. 已知2y −与x 成正比，且当x =1时，y =-6,(1)求y 与x 之间的函数关系式；(2)若点（a ,2）在这个函数图像上，求a .23. 如图，方格中小正方形的边长为1，△ABC 的三个顶点都在小正方形的格点上，求：点C到AB 边的距离．24. 如图一次函数y =kx +b 的图象经过点A 和点B ． （1）求一次函数的表达式 （2）求出当x =32时的函数值．25. 如图，在四边形ABCD 中，∠B=90°，AB=BC=2，AD=1，CD=3． （1）求∠DAB 的度数 （2）求四边形ABCD 的面积．姓名：_______________ 所在中学：_______________联系电话（必填）：___________________／／／○／／／／／○／／／／／○ 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 ○／／／／／○／／／／／○／／／／／密 封 线 内 不 要 答 题26. 如图，已知直线l 1：y =3x +1与y 轴交于点A ，且和直线l 2：y =mx +n 交于点P （﹣2，a ），根据以上信息解答下列问题： （1）求a 的值；（2）不解关于x ，y 的方程组311x mx y n −=−⎧⎨−=−⎩，请你直接写出它的解；（3）若点B 的坐标为（-3,0），连接AB ，求△ABP 的面积．27. 已知：用3辆A 型车和2辆B 型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A 型车和3辆B型车载满货物一次可运货18吨，某物流公司现有35吨货物，计划同时租用A 型车a 辆，B 型车b 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物． 根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A 型车和1辆B 型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案；28. 如图，在平面直角坐标系中，过点B （6，0）的直线AB 与直线O A 相交于点A （4，2），动点N 在y 轴上运动． （1）求直线AB 的函数解析式；（2）动点N 在y 轴上运动，使N A+N B 的值最小，求点N 的坐标；（3）在y 轴的负半轴上是否存在点N ，使△AB N 是以AB 为直角边的直角三角形？如果存在，求出点N 的坐标；如果不存在，说明理由．。
甘肃省兰州市八年级上学期数学期末考试试卷
甘肃省兰州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每小题3分共30分) (共10题；共29分)1. （3分） (2019七上·鼓楼期末) 相反数的倒数是（）A .B .C . 5D .2. （3分） (2016八上·孝南期中) 在平面直角坐标系中，点P（2，5）与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标是（）A . （﹣2，5）B . （2，﹣5）C . （﹣2，﹣5）D . （5，2）3. （2分）如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A . 两直线平行，同位角相等B . 内错角相等，两直线平行C . 同旁内角互补，两直线平行D . 同位角相等，两直线平行4. （3分） (2018八下·桐梓月考) 估计的运算结果的范围应在（）。
A . 1到2B . 2到3C . 3到4D . 4到55. （3分） (2019七上·东莞期末) 已知一张桌子配4张椅子，现有90立方米木料，若1立方米木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套,设应该用x立方米的木料做桌子,则依题意可列方程为（）A . 4x=5（90−x）B . 5x=4（90−x）C . x=4（90−x）×5D . 4x×5=90−x6. （3分） (2017八上·深圳期中) 对于一次函数，下列结论错误的是（）A . 函数值随自变量增大而增大B . 函数图像与x 轴正方向成45°角C . 函数图像不经过第四象限D . 函数图像与x 轴交点坐标是（0，6）7. （3分） (2019八下·新田期中) 如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是（）A . 120°B . 125°C . 135°D . 150°8. （3分）次函数y=mx+|m-1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=（）A . -1B . 3C . 1D . -1或39. （3分）一个两位数，十位上的数与个位上的数之和是7，如果把这个两位数加上9，所得的两位数的个位数字，十位数字恰好分别是原来两位数的十位数字和个位数字，则这个两位数是（）A . 34B . 43C . 25D . 5210. （3分）方程5x+4y=17的解是（）A .B .C .D .二、填空题(共8小题每小题3分，共24分) (共8题；共24分)11. （3分）(2017·天山模拟) 有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π，，，1.333．随机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是________．12. （3分）若点P（2m+4，3m+3）在x轴上，则点P的坐标为________13. （3分） (2019九上·孝南月考) 小华为了求出一个圆盘的半径，他用所学的知识，将一宽度为2cm的刻度尺的一边与圆盘相切，另一边与圆盘边缘两个交点处的读数分别是“4”和“16”（单位：cm），请你帮小华算出圆盘的半径是________cm.14. （3分） (2017八下·承德期末) 老师在计算学期平均分的时候按照如下标准，作业占10%，测验占20%，期中考试占30%，期末考试占40%，小丽的成绩如表所示，则小丽的平均分是________分．学生作业测验期中考试期未考试小丽8075709015. （3分）等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是________．16. （3分） (2016九上·黑龙江月考) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C′处，则折痕BD的长为________．17. （3分） (2017八下·遂宁期末) 函数的图象上存在点P ，点P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为________．18. （3分） (2016七下·港南期中) 某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒．则列出的方程组是________．三、解答题(共6小题，共46分) (共5题；共46分)19. （12分）利用乘法公式计算：（1）（x+1）（x﹣1）（x2+1）（x4+1）；（2）（3x+2）2﹣（3x﹣5）2；（3）（x﹣2y+1）（x+2y﹣1）；（4）（a﹣3b﹣2c）（a﹣3b+2c）．20. （6分）(2019·朝阳模拟) 为了推动全社会自觉尊法学法守法用法，促进全面依法治国，某区每年都举办普法知识竞赛，该区某单位甲、乙两个部门各有员工200人，要在这两个部门中挑选一个部门代表单位参加今年的竞赛，为了解这两个部门员工对法律知识的掌握情况，进行了抽样调查，从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了法律知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息．a．甲部门成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x ＜90，90≤x≤100）b．乙部门成绩如下：40 52 70 70 71 73 77 78 80 8182 82 82 82 83 83 83 86 91 94c．甲、乙两部门成绩的平均数、方差、中位数如下：平均数方差中位数甲79.636.8478.5乙77147.2md．近五年该单位参赛员工进入复赛的出线成绩如下：2014年2015年2016年2017年2018年7981808182出线成绩（百分制）根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m的值；（2）可以推断出选择________部门参赛更好，理由为________；（3）预估（2）中部门今年参赛进入复赛的人数为________．21. （9分） (2017七下·东城期中) 已知：直线，点、分别在直线，上，点为平面内一点．（1）如图，，，的数量关系是________．（2）利用（）的结论解决问题：如图，已知，平分，平分，，求得度数．（3）如图，点为上一点，，，交于点，直接写出，，之间的数量关系．（用含的式子表示）22. （9分） (2017八下·凉山期末) 如图，直线y=kx﹣1与x轴、y轴分别交于B、C两点，且3BO﹣ CO=1（1）求点B的坐标及k的值；（2）若点A（x，y）是第一象限内的直线y=kx﹣1上的一个动点，在点A的运动过程中，试写出△AOB的面积S与x 之间的函数解析式；（3）探索：当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是？23. （10分） (2019七下·重庆期中) 铜梁永辉商场今年二月份以每桶40元的单价购进1000桶甲、乙两种食用油，然后以甲种食用油每桶75元、乙桶食用油每桶60元的价格售完，共获利29000元.（1）求该商场分别购进甲、乙两种食用油多少桶？（2）为了增加销售量，获得最大利润，根据销售情况和市场分析，在进价不变的情况下该经销商决定调整价格，将甲种食用油的价格在二月份的基础上下调20%，乙种食用油的价格上涨 a%，但甲的销售量还是较二月下降了 a%，而乙的销售量却上升了25%，结果三月份的销售额比二月份增加了1000元，求a的值.参考答案一、选择题(每小题3分共30分) (共10题；共29分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题(共8小题每小题3分，共24分) (共8题；共24分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题(共6小题，共46分) (共5题；共46分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。
甘肃省兰州市八年级上学期数学期末考试试卷
甘肃省兰州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）要使式子的值为零，则x的值是（）A . 2.5B . ±2.5C . 5D . ±52. （2分）将分式中的x、y的值同时变为原来的3倍，则分式的值会是（）A . 原来的3倍B . 原来的C . 保持不变D . 无法确定3. （2分）如图，将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，下列结论中：①EF∥AB且EF＝AB；②∠BAF=∠CAF；③S四边形ADFE＝EF•DE；④∠BDF+∠FEC=2∠BAC（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）下列说法中，正确的有（）①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形②三边分别是1，， 3的三角形是直角三角形③一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形④三个角之比为3：4：5的三角形是直角三角形A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）小刚平面直角坐标系中画了一张脸，他对妹妹说；“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）A . （1，2）B . （2，3）C . （3，2）D . （2，1）6. （2分）(2018·哈尔滨) 如图，点P为⊙O外一点,PA为⊙O的切线,A为切点,PO交⊙0于点B，∠P=30°,OB=3,则线段BP的长为（）.A . 3B .C . 6D . 97. （2分）分解因式x3－x的结果是（）A . x（x2－1）B . x（x－1）2C . x（x＋1）2D . x（x＋1）（x－1）8. （2分） (2018七下·深圳期中) 下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是（）A . (x+y)(y+x)B . (x-y)(y-x)C . (x+y)(-x+y)D . (x+y)(-x-y)二、填空题 (共7题；共8分)9. （1分）（﹣2006+π）0×5﹣2=________．10. （1分）微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小．某种电子元件的面积大约为0.000 000 7平方毫米，用科学记数法表示为________平方毫米．11. （1分） (2016八上·昆明期中) 已知如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB是________度．12. （1分）在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，若三角形ABC的边长为1，AE=2，则CD的长为________．13. （2分）若xm﹣yn=（x+y2）（x﹣y2）（x2+y4），则m=________，n=________．14. （1分） (2017九上·秦皇岛开学考) 已知x满足方程x2﹣3x+1=0，则x2+ 的值为________．15. （1分）(2016·黔西南) 关于x的两个方程x2﹣x﹣6=0与 = 有一个解相同，则m=________．三、解答题 (共8题；共78分)16. （5分）先化简，再求值：,其中17. （15分） (2020七下·无锡月考) 计算：（1）（2）（3） (－2a3)2·3a3＋6a12÷(－2a3)18. （5分）(2017·定远模拟) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）．①请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；②将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2 ，并以它为一边作一个格点△A2B2C2 ，使A2B2=C2B2 ．19. （10分） (2017八下·辉县期末) 化简求值、解方程（1）先化简（x+1﹣）÷ ，再取一个你认为合理的x值，代入求原式的值．（2）解方程： +3= ．20. （5分）如图,在四边形ABCD中,,AD=DC,BD平分求证：.21. （10分） (2019八上·孝感月考) 分解因式（1）（2）22. （15分） (2018九上·宜昌期中) 正方形中，将一个直角三角板的直角顶点与点重合，一条直角边与边交于点（点不与点和点重合），另一条直角边与边的延长线交于点．（1）如图①，求证：；（2）如图②，此直角三角板有一个角是，它的斜边与边交于，且点是斜边的中点，连接，求证：；（3）在的条件下，如果，那么点是否一定是边的中点？请说明你的理由．23. （13分） (2016九上·重庆期中) 经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在下列横线上：销售单价x（元）________；销售量y（件）________；销售玩具获得利润w（元）________；（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共7题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共78分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。
甘肃省兰州市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷
第1页，总20页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………甘肃省兰州市＂一体化＂办学体三校（兰州外国语学校、兰州八中、兰州五十六中)2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 核分人得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共12题)1. 如图，下列条件中，不能判断直线l 1∥l 2的是（ ）A . ∥1=∥3B . ∥2=∥3C . ∥4=∥5D . ∥2+∥4=180°2. 如图，一个梯子AB 长2.5米，顶端A 靠在墙AC 上，这时梯子下端B 与墙角C 距离为1.5米，梯子滑动后停在DE 的位置上，测得BD 长为0.9米，则梯子顶端A 下落了（ ）A . 0.9米B . 1.3米C . 1.5米D . 2米3. 如图，在平面直角坐标系中，在x 轴、y 轴的正半轴上分别截取OA 、OB,使OA=OB ；再分别以点A,B 为圆心，以大于AB 长为半径作弧，两弧交于点C.若点C 的坐标为(m －1,2n),则m 与n 的关系为（ ）答案第2页，总20页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A . m ＋2n=1B . m －2n=1C . 2n －m=1D . n －2m=14. 已知点A （a ，2013）与点B （2014，b ）关于x 轴对称，则a+b 的值为（ ） A . ﹣1 B . 1 C . 2 D . 35. 小亮在同一直角坐标系内作出了 和 的图象，方程组 的解是( )A .B .C .D .6. 李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了表格:如果要去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是( )平均数 中位数 众数 方差 8.5分 8.3分 8.1分 0.15A . 平均数B . 众数C . 方差D . 中位数7. 16的平方根是（ ）A . ±2B . ±4C . 4D . ±88. 满足下列条件的∥ABC ，不是直角三角形的是（ ）A . b 2﹣c 2＝a 2B . a ：b ：c ＝3：4：5C . ∥C ＝∥A ﹣∥BD . ∥A ：∥B ：∥C ＝9：12：159. 若x ，y 满足|x ﹣3|+ ，则的值是（ ）A . 1B .C .D .。
甘肃省兰州市八年级上学期数学期末考试试卷
甘肃省兰州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）如图，点A，B在方格纸的格点位置上，若要再找一个格点C，使它们所构成的三角形为轴对称图形，则这样的格点C在图中共有（）A . 4个B . 6个C . 8个D . 10个2. （1分） (2017八下·安岳期中) 某种病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（）A . 1.2×10﹣7米B . 1.2×10﹣8米C . 1.2×10﹣9米D . 12×10﹣8米3. （1分）△ABC的角平分线AD是（）A . 射线ADB . 射线DAC . 直线ADD . 线段AD4. （1分） (2016八上·临海期末) 下列各式中是分式的是（）A . xB .C .D .5. （1分）(2018·新北模拟) 已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A . 30或39B . 30C . 39D . 以上答案均不对6. （1分）（n+1)边形的内角和比n边形的内角和多（）A . 180°B . 360°C . n×180°D . n×360°7. （1分） (2019七下·兰州月考) 下列各式成立的是（）A .B .C .D .8. （1分）已知x为整数,且分式的值为整数,则x可取的值有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （1分）(2013·梧州) 父子两人沿周长为a的圆周骑自行车匀速行驶．同向行驶时父亲不时超过儿子，而反向行驶时相遇的频率增大为11倍．已知儿子的速度为v，则父亲的速度为（）A . 1.1vB . 1.2vC . 1.3vD . 1.4v10. （1分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF等于（）A . 80°B . 70°C . 65°D . 60°二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2016·泉州) 因式分解：1﹣x2=________．12. （1分）（________ ）3=﹣；（________ ）3=﹣13. （1分） (2020八上·常德期末) 如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：________，能使△ABD≌△BAC （只添一个即可）．14. （1分） (2019八下·长沙开学考) 若 a=3 - ，则代数式 a - 6a- 9的值是________.15. （1分） (2020七下·无锡月考) 计算：（1）（a2）4•（﹣a）3=________（2）（﹣a）4÷（﹣a）=________（3）0.1252018×（﹣8）2019=________.16. （1分） (2018九上·吴兴期末) 如图，在Rt△ABC中，∠A=60°，AB=1，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转到△A1B1C的位置，点A1刚好落在BC的延长线上，则点A从开始到结束所经过的路径长为（结果保留π）________ ．17. （1分）已知x=3.2，y=6.8，则x2+2xy+y2=________．18. （1分）下列数据是按一定规律排列的，则第7行的第一个数为________ ．三、解答题 (共8题；共13分)19. （3分）作图题（不写画法，保留作图痕迹）如图，作出△ABC关于直线l的对称图形．20. （1分）(2017·都匀模拟) 计算题（1）计算：（﹣1）2017﹣4cos60°+ +（2）先化简，再求值：（a﹣）÷ ，其中a满足a2+3a﹣1=0．21. （2分） (2018七下·长春月考) 计算:（1） (－4x2y)·(－x2y2)·( y)3；（2） (－3ab)(2a2b＋ab－1) ；（3） (m－ )(m＋ )；（4）（-x-1）(-x+1) ；（5） (- x - 5)2 ；（6）；（7）先化简，再求值：（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2），其中；（8）解方程组 .22. （2分） (2019八下·江油开学考)（1）计算：[（x+y）2﹣（x﹣y）2]÷（2xy）．（2）解方程：（3）因式分解：xy2﹣4x23. （1分）(2018·湘西模拟) 如图（1），AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么∠1与∠2有什么关系？请说明理由；若过O点的直线旋转至图（2）、（3）的情况，其余条件不变，那么图（1）中的∠1与∠2的关系成立吗？请说明理由．24. （1分）(2016·太仓模拟) 先化简，再求值：，其中x=3+ ．25. （1分） A市与甲乙两地距离分别为400千米和350千米，从A市开往甲地列车速度比从A市开往乙地列车速度快15千米/时，结果从A市到甲乙两地所需时间相同，求从A市开往甲乙两地列车的速度．26. （2分） (2017九上·台州月考) ABCD中，E是CD边上一点，（1）将△ADE绕点A按顺时针方向旋转，使AD、AB重合，得到△ABF，如图1所示．观察可知：与DE相等的线段是 ________，∠AFB=∠ ________.（2）如图2，正方形ABCD中，P、Q分别是BC、CD边上的点，且∠PAQ=45°，试通过旋转的方式说明：DQ+BP=PQ.（3）在（2）题中，连接BD分别交AP、AQ于M、N，你还能用旋转的思想说明BM2+DN2=MN2．参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共13分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、21-5、21-6、21-7、21-8、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、25-1、26-1、26-2、26-3、。
2018-2019学年第一学期八年级期末考试数学试题(有答案和解析)
2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．点A（﹣3，4）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．一次函数y＝﹣3x﹣2的图象和性质，述正确的是（）A．y随x的增大而增大B．在y轴上的截距为2C．与x轴交于点（﹣2，0）D．函数图象不经过第一象限3．一个三角形三个内角的度数之比为3：4：5，这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形4．下列命是真命题的是（）A．π是单项式B．三角形的一个外角大于任何一个内角C．两点之间，直线最短D．同位角相等5．等腰三角形的底边长为4，则其腰长x的取值范国是（）A．x＞4B．x＞2C．0＜x＜2D．2＜x＜46．已知点A（m，﹣3）和点B（n，3）都在直线y＝﹣2x+b上，则m与n的大小关系为（）A．m＞n B．m＜nC．m＝n D．大小关系无法确定7．把函数y＝3x﹣3的图象沿x轴正方向水平向右平移2个单位后的解析式是（）A．y＝3x﹣9B．y＝3x﹣6C．y＝3x﹣5D．y＝3x﹣18．一个安装有进出水管的30升容器，水管单位时间内进出的水量是一定的，设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系如图所示．根据图象信思给出下列说法，其中错误的是（）A．每分钟进水5升B．每分钟放水1.25升C．若12分钟后只放水，不进水，还要8分钟可以把水放完D．若从一开始进出水管同时打开需要24分钟可以将容器灌满9．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且BD＝BE，CD＝CF，∠A＝70°，那么∠FDE等于（）A．40°B．45°C．55°D．35°10．如图所示，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有下列四个结论：①∠PBC ＝15°，②AD∥BC，③PC⊥AB，④四边形ABCD是轴对称图形，其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空（本大共4小，每小题5分，满分20分）11．函数y＝中，自变量x的取值范围是．12．若点（a，3）在函数y＝2x﹣3的图象上，a的值是．13．已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为50°，则此等腰三角形的顶角为．14．如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB＝24，AC＝12，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A 点出发以3厘米/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED＝CB，当点E经过秒时，△DEB与△BCA全等．三、解答题（本题共2小题，每小题8分，共16分）15．已知一次函数的图象经过A（﹣1，4），B（1，﹣2）两点．（1）求该一次函数的解析式；（2）直接写出函数图象与两坐标轴的交点坐标．16．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）在图中画出△ABC与关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出顶点A1、B1、C1的坐标；（2）若将线段A1C1平移后得到线段A2C2，且A2（a，2），C2（﹣2，b），求a+b的值．四、解答题（本大題共2小题，每小题8分，计16分）17．如图，一次函数图象经过点A（0，2），且与正比例函数y＝﹣x的图象交于点B，B点的横坐标是﹣1．（1）求该一次函数的解析式：（2）求一次函数图象、正比例函数图象与x轴围成的三角形的面积．18．如图，P，Q是△ABC的边BC上的两点，且BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ，求∠ABC的度数．五、解答题（20分）19．小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是米．（2）小明在书店停留了分钟．（3）本次上学途中，小明一共行驶了米．一共用了分钟．（4）在整个上学的途中（哪个时间段）小明骑车速度最快，最快的速度是米/分．20．如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在BC上，BD＝BE．（1）请你再添加一个条件，使得△BEA≌△BDC，并给出证明．你添加的条件是．（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形．（只要求写出一对全等三角形，不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母，不必写出证明过程）六、解答题（本大题12分）21．P为等边△ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，且PA＝CQ，连PQ交AC边于D．（1）证明：PD＝DQ．（2）如图2，过P作PE⊥AC于E，若AB＝6，求DE的长．七、解答题（本大题12分）22．某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元．（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式．求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值．八、解答題（本大题14分23．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，A（2，2），B（4，﹣3），P是x轴上的一点（1）若PA+PB的值最小，求P点的坐标；（2）若∠APO＝∠BPO，①求此时P点的坐标；②在y轴上是否存在点Q，使得△QAB的面积等于△PAB的面积，若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点A所在的象限．【解答】解：因为点A（﹣3，4）的横坐标是负数，纵坐标是正数，符合点在第二象限的条件，所以点A在第二象限．故选B．【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．【分析】根据一次函数的图象和性质，依次分析各个选项，选出正确的选项即可．【解答】解：A．一次函数y＝﹣3x﹣2的图象y随着x的增大而减小，即A项错误，B．把x＝0代入y＝﹣3x﹣2得：y＝﹣2，即在y轴的截距为﹣2，即B项错误，C．把y＝0代入y＝﹣3x﹣2的：﹣3x﹣2＝0，解得：x＝﹣，即与x轴交于点（﹣，0），即C项错误，D．函数图象经过第二三四象限，不经过第一象限，即D项正确，故选：D．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的图象，一次函数的性质，正确掌握一次函数图象的增减性和一次函数的性质是解题的关键．3．【分析】由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分了12份，最大角占总和的，根据分数乘法的意义求出三角形最大内角即可．【解答】解：因为3+4+5＝12，5÷12＝，180°×＝75°，所以这个三角形里最大的角是锐角，所以另两个角也是锐角，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，所以这个三角形是锐角三角形．故选：A．【点评】此题考查了三角形内角和定理，解题时注意：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形．4．【分析】根据单项式、三角形外角性质、线段公理、平行线性质解答即可．【解答】解：A、π是单项式，是真命题；B、三角形的一个外角大于任何一个与之不相邻的内角，是假命题；C、两点之间，线段最短，是假命题；D、两直线平行，同位角相等，是假命题；故选：A．【点评】本题考查了命题与定理：命题写成“如果…，那么…”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论．命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．5．【分析】根据等腰三角形两腰相等和三角形中任意两边之和大于第三边列不等式，求解即可．【解答】解：∵等腰三角形的底边长为4，腰长为x，∴2x＞4，∴x＞2．故选：B．【点评】本题考查等腰三角形的性质，等腰三角形中两腰相等，以及三角形的三边关系．6．【分析】根据一次函数y＝﹣2x+b图象的增减性，结合点A和点B纵坐标的大小关系，即可得到答案．【解答】解：∵一次函数y＝﹣2x+b图象上的点y随着x的增大而减小，又∵点A（m，﹣3）和点B（n，3）都在直线y＝﹣2x+b上，且﹣3＜3，∴m＞n，故选：A．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握一次函数图象的增减性是解题的关键．7．【分析】根据平移性质可由已知的解析式写出新的解析式即可．【解答】解：根据题意，直线向右平移2个单位，即对应点的纵坐标不变，横坐标减2，所以得到的解析式是y＝3（x﹣2）﹣3＝3x﹣9．故选：A．【点评】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，能够根据平移迅速由已知的解析式写出新的解析式：y＝kx左右平移|a|个单位长度的时候，即直线解析式是y＝k（x±|a|）；当直线y＝kx上下平移|b|个单位长度的时候，则直线解析式是y＝kx±|b|．8．【分析】根据前4分钟计算每分钟进水量，结合4到12分钟计算每分钟出水量，可逐一判断．【解答】解：每分钟进水：20÷4＝5升，A正确；每分钟出水：（5×12﹣30）÷8＝3.75 升；故B错误；12分钟后只放水，不进水，放完水时间：30÷3.75＝8分钟，故C正确；30÷（5﹣3.75）＝24分钟，故D正确，故选：B．【点评】本题考查函数图象的相关知识．从图象中获取并处理信息是解答关键．9．【分析】首先根据三角形内角和定理，求出∠B+∠C的度数；然后根据等腰三角形的性质，表示出∠BDE+∠CDF的度数，由此可求得∠EDF的度数．【解答】解：△ABC中，∠B+∠C＝180°﹣∠A＝110°；△BED中，BE＝BD，∴∠BDE＝（180°﹣∠B）；同理，得：∠CDF＝（180°﹣∠C）；∴∠BDE+∠CDF＝180°﹣（∠B+∠C）＝180°﹣∠FDE；∴∠FDE＝（∠B+∠C）＝55°．故选：C．【点评】此题主要考查的是等腰三角形的性质以及三角形内角和定理．有效地进行等角的转移时解答本题的关键．10．【分析】（1）先求出∠BPC的度数是360°﹣60°×2﹣90°＝150°，再根据对称性得到△BPC 为等腰三角形，∠PBC即可求出；（2）根据题意：有△APD是等腰直角三角形；△PBC是等腰三角形；结合轴对称图形的定义与判定，可得四边形ABCD是轴对称图形，进而可得②③④正确．【解答】解：根据题意，∠BPC＝360°﹣60°×2﹣90°＝150°∵BP＝PC，∴∠PBC＝（180°﹣150°）÷2＝15°，①正确；根据题意可得四边形ABCD是轴对称图形，∴②AD∥BC，③PC⊥AB正确；④也正确．所以四个命题都正确．故选：D．【点评】本题考查轴对称图形的定义与判定，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴．二、填空（本大共4小，每小题5分，满分20分）11．【分析】由二次根式中被开方数为非负数且分母不等于零求解可得．【解答】解：根据题意，得：，解得：x≤2且x≠﹣2，故答案为：x≤2且x≠﹣2．【点评】本题主要考查函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．12．【分析】把点（a，3）代入y＝2x﹣3得到关于a的一元一次方程，解之即可．【解答】解：把点（a，3）代入y＝2x﹣3得：2a﹣3＝3，解得：a＝3，故答案为：3．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握代入法是解题的关键．13．【分析】由题意可知其为锐角等腰三角形或钝角等腰三角形，不可能是等腰直角三角形，所以应分开来讨论．【解答】解：当为锐角时，如图∵∠ADE＝50°，∠AED＝90°，∴∠A＝40°当为钝角时，如图∠ADE＝50°，∠DAE＝40°，∴顶角∠BAC＝180°﹣40°＝140°，故答案为40°或140°．【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，分类讨论是正确解答本题的关键．14．【分析】设点E经过t秒时，△DEB≌△BCA；由斜边ED＝CB，分类讨论BE＝AC或BE＝AB 或AE＝0时的情况，求出t的值即可．【解答】解：设点E经过t秒时，△DEB≌△BCA；此时AE＝3t分情况讨论：（1）当点E在点B的左侧时，BE＝24﹣3t＝12，∴t＝4；（2）当点E在点B的右侧时，①BE＝AC时，3t＝24+12，∴t＝12；②BE＝AB时，3t＝24+24，∴t＝16．（3）当点E与A重合时，AE＝0，t＝0；综上所述，故答案为：0，4，12，16．【点评】本题考查了全等三角形的判定方法；分类讨论各种情况下的三角形全等是解决问题的关键．三、解答题（本题共2小题，每小题8分，共16分）15．【分析】（1）利用待定系数法容易求得一次函数的解析式；（2）分别令x＝0和y＝0，可求得与两坐标轴的交点坐标．【解答】解：（1）∵图象经过点（﹣1，4），（1，﹣2）两点，∴把两点坐标代入函数解析式可得，解得，∴一次函数解析式为y＝﹣3x+1；（2）在y＝﹣3x+1中，令y＝0，可得﹣3x+1＝0，解得x＝；令x＝0，可得y＝1，∴一次函数与x轴的交点坐标为（，0），与y轴的交点坐标为（0，1）．【点评】本题主要考查待定系数及函数与坐标轴的交点，掌握待定系数法求函数解析式的步骤是解题的关键．16．【分析】（1）根据轴对称的性质确定出点A1、B1、C1的坐标，然后画出图形即可；（2）由点A1、C1的坐标，根据平移与坐标变化的规律可规定出a、b的值，从而可求得a+b的值．【解答】解：（1）如图所示：A1（2，3）、B1（3，2）、C1（1，1）．（2）∵A1（2，3）、C1（1，1），A2（a，2），C2（﹣2，b）．∴将线段A1C1向下平移了1个单位，向左平移了3个单位．∴a＝﹣1，b＝0．∴a+b＝﹣1+0＝﹣1．【点评】本题主要考查的轴对称变化、坐标变化与平移，根据根据平移与坐标变化的规律确定出a、b的值是解题的关键．四、解答题（本大題共2小题，每小题8分，计16分）17．【分析】（1）根据点B在函数y＝﹣x上，点B的横坐标为﹣1，可以求得点B的坐标，再根据一次函数过点A和点B即可求得一次函数的解析式；（2）将y＝0代入（1）求得的一次函数的解析式，求得该函数与x轴的交点，即可求得一次函数图象、正比例函数图象与x轴围成的三角形的面积．【解答】解：（1）∵点B在函数y＝﹣x上，点B的横坐标为﹣1，∴当x＝﹣1时，y＝﹣（﹣1）＝1，∴点B的坐标为（﹣1，1），∵点A（0，2），点B（﹣1，1）在一次函数y＝kx+b的图象上，∴，得，即一次函数的解析式为y＝x+2；（2）将y＝0代入y＝x+2，得x＝﹣2，则一次函数图象、正比例函数图象与x轴围成的三角形的面积为：＝1．【点评】本题考查两条直线相交或平行问题、待定系数法求一次函数解析式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．18．【分析】根据等边三角形的性质，得∠PAQ＝∠APQ＝∠AQP＝60°，再根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质求得∠ABC＝∠BAP＝∠CAQ＝30°，从而求解．【解答】解：∵BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ，∴∠PAQ＝∠APQ＝∠AQP＝60°，∠B＝∠BAP，∠C＝∠CAQ．又∵∠BAP+∠ABP＝∠APQ，∠C+∠CAQ＝∠AQP，∴∠ABC＝∠BAP＝∠CAQ＝30°．【点评】此题主要考查了运用等边三角形的性质、等腰三角形的性质以及三角形的外角的性质．五、解答题（20分）19．【分析】（1）因为y轴表示路程，起点是家，终点是学校，故小明家到学校的路程是1500米；（2）与x轴平行的线段表示路程没有变化，观察图象分析其对应时间即可．（3）共行驶的路程＝小明家到学校的距离+折回书店的路程×2．（4）观察图象分析每一时段所行路程，然后计算出各时段的速度进行比较即可．【解答】解：（1）∵y轴表示路程，起点是家，终点是学校，∴小明家到学校的路程是1500米．（2）由图象可知：小明在书店停留了4分钟．（3）1500+600×2＝2700（米）即：本次上学途中，小明一共行驶了2700米．一共用了14分钟．（4）折回之前的速度＝1200÷6＝200（米/分）折回书店时的速度＝（1200﹣600）÷2＝300（米/分），从书店到学校的速度＝（1500﹣600）÷2＝450（米/分）经过比较可知：小明在从书店到学校的时候速度最快即：在整个上学的途中从12分钟到14分钟小明骑车速度最快，最快的速度是450 米/分【点评】本题考查了函数的图象及其应用，解题的关键是理解函数图象中x轴、y轴表示的量及图象上点的坐标的意义．20．【分析】本题是开放题，应先确定选择哪对三角形，再对应三角形全等条件求解．【解答】解：添加条件例举：BA＝BC；∠AEB＝∠CDB；∠BAC＝∠BCA；证明例举（以添加条件∠AEB＝∠CDB为例）：∵∠AEB＝∠CDB，BE＝BD，∠B＝∠B，∴△BEA≌△BDC．另一对全等三角形是：△ADF≌△CEF或△AEC≌△CDA．故填∠AEB＝∠CDB；△ADF≌△CEF或△AEC≌△CDA．【点评】三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．六、解答题（本大题12分）21．【分析】（1）过点P作PF∥BC交AC于点F；证出△APF也是等边三角形，得出∠APF＝∠BCA＝60°，AP＝PF＝AF＝CQ，由AAS证明△PDF≌△QDC，得出对应边相等即可；（2）过P作PF∥BC交AC于F．同（1）由AAS证明△PFD≌△QCD，得出对应边相等FD＝CD，证出AE+CD＝DE＝AC，即可得出结果．【解答】（1）证明：如图1所示，点P作PF∥BC交AC于点F；∵△ABC是等边三角形，∴△APF也是等边三角形，∴∠APF＝∠BCA＝60°，AP＝PF＝AF＝CQ，∴∠FDP＝∠DCQ，∠FDP＝∠CDQ，在△PDF和△QDC中，，∴△PDF≌△QDC（AAS），∴PD＝DQ；（2）解：如图2所示，过P作PF∥BC交AC于F．∵PF∥BC，△ABC是等边三角形，∴∠PFD＝∠QCD，△APF是等边三角形，∴AP＝PF＝AF，∵PE⊥AC，∴AE＝EF，∵AP＝PF，AP＝CQ，∴PF＝CQ．在△PFD和△QCD中，，∴△PFD≌△QCD（AAS），∴FD＝CD，∵AE＝EF，∴EF+FD＝AE+CD，∴AE+CD＝DE＝AC，∵AC＝6，∴DE＝3．【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、平行线的性质；熟练掌握等边三角形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．七、解答题（本大题12分）22．【分析】（1）设A奖品的单价是x元，B奖品的单价是y元，根据条件建立方程组求出其解即可；（2）根据总费用＝两种奖品的费用之和表示出W与m的关系式，并有条件建立不等式组求出x 的取值范围，由一次函数的性质就可以求出结论．【解答】解（1）设A奖品的单价是x元，B奖品的单价是y元，由题意，得，解得：．答：A奖品的单价是10元，B奖品的单价是15元；（2）由题意，得W＝10m+15（100﹣m）＝﹣5m+1500∴，解得：70≤m≤75．∵m是整数，∴m＝70，71，72，73，74，75．∵W＝﹣5m+1500，∴k＝﹣5＜0，∴W随m的增大而减小，＝1125．∴m＝75时，W最小∴应买A种奖品75件，B种奖品25件，才能使总费用最少为1125元．【点评】本题考查了一次函数的性质的运用，二元一次方程组的运用，一元一次不等式组的运用，解答时求一次函数的解析式是关键．八、解答題（本大题14分23．【分析】（1）根据题意画坐标系描点，根据两点之间线段最短，求直线AB解析式，与x轴交点即为所求点P．（2）①作点A关于x轴的对称点A'，根据轴对称性质有∠APO＝∠A'PO，所以此时P、A'、B在同一直线上．求直线A'B解析式，与x轴交点即为所求点P．②法一，根据坐标系里三角形面积等于水平长（右左两顶点的横坐标差）与铅垂高（上下两顶点的纵坐标差）乘积的一半，求得△PAB的面积为12，进而求得△QAP的铅垂高等于6，再得出直线BQ上的点E坐标为（2，8）或（2，﹣4），求出直线BQ，即能求出点Q坐标．法二，根据△QAB与△PAB同以AB为底时，高应相等，所以点Q在平行于直线AB、且与直线AB距离等于P到直线AB距离的直线上．这样的直线有两条，一条即过点P且与AB平行的直线，另一条在AB上方，根据平移距离相等即可求出．所求直线与y轴交点即点Q．【解答】解：（1）∵两点之间线段最短∴当A、P、B在同一直线时，PA+PB＝AB最短（如图1）设直线AB的解析式为：y＝kx+b∵A（2，2），B（4，﹣3）∴解得：∴直线AB：y＝﹣x+7当﹣x+7＝0时，得：x＝∴P点坐标为（，0）（2）①作点A（2，2）关于x轴的对称点A'（2，﹣2）根据轴对称性质有∠APO＝∠A'PO∵∠APO＝∠BPO∴∠A'PO＝∠BPO∴P 、A '、B 在同一直线上（如图2）设直线A 'B 的解析式为：y ＝k 'x +b '解得：∴直线A 'B ：y ＝﹣x ﹣1当﹣x ﹣1＝0时，得：x ＝﹣2∴点P 坐标为（﹣2，0）②存在满足条件的点Q法一：设直线AA '交x 轴于点C ，过B 作BD ⊥直线AA '于点D （如图3）∴PC ＝4，BD ＝2∴S △PAB ＝S △PAA '+S △BAA '＝设BQ 与直线AA '（即直线x ＝2）的交点为E （如图4）∵S △QAB ＝S △PAB则S △QAB ＝＝2AE ＝12∴AE ＝6∴E 的坐标为（2，8）或（2，﹣4）设直线BQ 解析式为：y ＝ax +q或解得： 或∴直线BQ ：y ＝或y ＝∴Q 点坐标为（0，19）或（0，﹣5）法二：∵S △QAB ＝S △PAB∴△QAB 与△PAB 以AB 为底时，高相等即点Q 到直线AB 的距离＝点P 到直线AB 的距离i ）若点Q 在直线AB 下方，则PQ ∥AB设直线PQ ：y ＝x +c ，把点P （﹣2，0）代入解得c ＝﹣5，y ＝﹣x ﹣5即Q （0，﹣5）ii ）若点Q 在直线AB 上方，∵直线y ＝﹣x ﹣5向上平移12个单位得直线AB ：y ＝﹣x +7∴把直线AB：y＝﹣x+7再向上平移12个单位得直线AB：y＝﹣x+19∴Q（0，19）综上所述，y轴上存在点Q使得△QAB的面积等于△PAB的面积，Q的坐标为（0，﹣5）或（0，19）【点评】本题考查了两点之间线段最短，轴对称性质，求直线解析式，求三角形面积，平行线之间距离处处相等．解题关键是根据题意画图描点，直角坐标系里三角形面积的求法（）是较典型题，两三角形面积相等且等底时，高相等即第三个顶点在平行于底的直线上．。
甘肃省兰州市名校2018-2019学年八上数学期末考试试题
甘肃省兰州市名校2018-2019学年八上数学期末考试试题一、选择题1．下列式子中：（1） b a a b c a a c --=-- ；（2）221m n m n m n -=--；（3） 1x y y x -=-- ；（4）a b a b a b a b-+-=--+. 正确的个数为（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 2．下面四个多项式中，能进行因式分解的是( ) A ．x 2+y 2B ．x 2﹣yC ．x 2﹣1D ．x 2+x+1 3．把分式x yy x +中的x ，y 的值都扩大为原来的5倍，则分式的值（ ） A ．缩小为原来的15 B ．不变C ．扩大为原来的10倍D ．扩大为原来的5倍4．已知水星的半径约为2440000米，用科学记数法表示为（ ）米． A ．0.244×107 B ．2.44×107 C ．24.4×105 D ．2.44×1065．下列运算中正确的是（ ）A ．x 2÷x 8＝x ﹣4B ．a•a 2＝a 2C ．（a 3）2＝a 6D ．（3a ）3＝9a 36．如图（1）是一个长为2a ，宽为2b （a ＞b ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）A ．2abB ．2()a b +C ．2()a b -D ．22 a b -7．如图，CD 是△ABC 的边AB 上的中线，且CD ＝12AB ，则下列结论错误的是（ ）A ．∠B ＝30°B ．AD ＝BDC ．∠ACB ＝90°D ．△ABC 是直角三角形8．下列图形中，不是轴对称图形的为（ ）A ．B ．C ．D ．9．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是A．B．C．D．10．如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCO，A（0，3），点D为x轴上一动点，以AD为边在AD 的右侧作等腰Rt△ADE，∠ADE＝90°，连接OE，则OE的最小值为（）A B C．D．11．下列有关三角形全等的判定，错误的是（）A.三边分别相等的两个三角形全等（SSS）B.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（SAS）C.两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（ASA）D.两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等（SSA）12．如图，在△ABC中，∠B＝90°，以A为圆心，AE长为半径画弧，分别交AB、AC于F、E两点；分别以点E和点F为圆心，大于12EF且相等的长为半径画弧，两弧相交于点G，作射线AG，交BC于点D，若BD＝43，AC长是分式方程135(2)x x=-的解，则△ACD的面积是（）A．103B．203C．4 D．313．有两条线段长度分别为：2cm，5cm，再添加一条线段能构成一个三角形的是（）A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm14．若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是( )A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形15．下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（）A．正六边形和正方形B．正五边形和正八边形C．正六边形和正三角形D．正十边形和正三角形二、填空题16．关于x的方程22x mx+-=1的解是正数，则m的取值范围是________ ．17_____．【答案】403518．已知点O 是ABC ∆的三条角平分线的交点，若ABC ∆的周长为14cm ，点O 到AB 的距离为3cm ，则ABC ∆面积为______2cm .19．若一个正多边形的周长是63，且内角和1260，则它的边长为______．20．如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD 为∠CAB 的角平分线,若CD=3，则DB=____.三、解答题21．解分式方程：（1）21124x x x -=-- （2）81877--=--x x x22．化简2211222x y xy xy xy ⎛⎫--÷ ⎪⎝⎭ 23．如图 1、图2、图3 均为 4×4 的正方形网格，每个小正方形的边 长均为 1.请分别在这三个图中各画出一个与△ABC 成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形.24．如图，点D 是∠AOB 的角平分线OC 上的任意一点.（1）按下列要求画出图形.①过点D 画DE ∥OA ，DE 与OB 交于点E ；②过点D 画DF ⊥OC ，垂足为点D ，DF 与OB 交于点F ；③过点D 画DG ⊥OA ，垂足为点G ，量得点D 到射线OA 的距离等于_____mm （精确到1mm ）；（2）在（1）所画出的图形中，若∠AOB=nº，则∠EDF=____________度（用含n 的代数式表示）.25．如图，在三角形ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，BE ⊥AC 于点E ，若AC=4，BC=6，BE=5．（1）求点B 到直线AC 的距离；（2）求点A 到直线BC 的距离．【参考答案】***一、选择题16．m ＜﹣2且m≠﹣417．无18．2119．720．6三、解答题21．（1）x ＝﹣1.5；（2）分式方程无解22．原式24x y =--.23．见详解【解析】【分析】要做轴对称图形，对称轴是关键，在此题当中，对称轴可以在平面内任意找．所以要先确定对称轴以后，再思考根据对称轴画一个什么样的对称图形．答案不唯一．【详解】解：如图，【点睛】在本题中先找对称轴是关键，找好了对称轴，对称图形就利用轴对称的性质画．24．（1）①详见解析；②详见解析；③20；（2）(90-12n) 【解析】【分析】（1）根据题中要求作出相应平行线和垂线，然后量出DG的长度；（2）根据角平分线可得∠AOD＝∠COB=12n°，又因为平行可得∠ODE=∠AOD=12n°，即可得到∠EDF＝(90-12 n)°【详解】解：（1）①②③如图1所示；③ 20（允许误差范围20±3）；（2）∵OC平分∠AOB∴∠AOD＝∠COB=12 n°又∵OA∥DE∴∠ODE=∠AOD=12 n°∵DF⊥OC∴∠ODF＝90°∴∠EDF＝(90-12 n)°故答案为 (90-12n) .【点睛】此题考查平行线和垂线的画法，熟练掌握作图方法是解题关键25．（1）点B到直线AC的距离为5；（2）点A到直线BC的距离为103．。
甘肃省兰州市八年级上学期数学期末考试试卷
甘肃省兰州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018七下·揭西期末) 下面的图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A . （﹣2，﹣3）B . （2，﹣3）C . （2，3）D . （﹣3，﹣2）3. （2分）下列命题中正确的是（）A . 有限小数不是有理数B . 无限小数是无理数C . 数轴上的点与有理数一一对应D . 数轴上的点与实数一一对应4. （2分） (2016八上·卢龙期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） (2017七下·高阳期末) 4的平方根是（）A . 2B . ± 2C . 16D . ±166. （2分） (2019八上·句容期末) 已知一次函数的图像经过一、二，三象限，则的值可以是（）A . -2B . -1C . 0D . 27. （2分）现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m2 ，设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是（）A . x(x-20)=300B . x(x+20)=300C . 60(x+20)=300D . 60(x-20)=3008. （2分）如图，已知∠1=∠2，AD=CB，AC，BD相交于点O，MN经过点O，则图中全等三角形的对数（）A . 4对B . 5对C . 6对D . 7对二、填空题 (共10题；共11分)9. （1分） (2019七上·宝应期末) 比较大小；-|-0.4|________-（-0.4）.（填“＜”、“=”、“＞”）10. （1分）根据滨湖区旅游局数据统计显示，今年“五一”小长假，鼋头渚、灵山圣境、三国水浒城三大5A景区共接待旅游总人数254000人，这个数据用科学记数法可表示为________人．11. （1分）(2018·长清模拟) 如图，△ABC的三个顶点分别为，， .若反比例函数在第一象限内的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是________.12. （1分） (2016八上·重庆期中) 如图，已知△ABC中，AC+BC=24，AO，BO分别是角平分线，且MN∥BA，分别交AC于N，BC于M，则△CMN的周长为________．13. （2分） (2017八下·潍坊开学考) 如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OB于点C，且PC=3，点P到OA的距离为________．14. （1分） (2018九下·河南模拟) 直线y=k1x+b1(k1>0)与y=k2x+b2(k2<0)相交于(-4,0),且两直线与y轴围成的三角形面积为10,那么b2-b1的值为________15. （1分）(2016·江汉模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=4 ，则△CEF的周长为________．16. （1分）如图，⊿ACB和⊿ECD都是等腰直角三角形，⊿ACB的顶点A在⊿ECD的斜边DE上，若，则________ 。
2018-2019学年甘肃省兰州市八年级(上)期末数学试卷
2018-2019学年甘肃省兰州市八年级（上）期末数学试卷(考试时间：120分钟满分：150分）一．选择题（每小题4分，共60分）1．下列说法中正确的是（）A．带根号的数是无理数B．无理数不能在数轴上表示出来C．无理数是无限小数D．无限小数是无理数2．已知以下三个数，不能组成直角三角形的是（）A．9、12、15 B．、3、2C．0.3、0.4、0.5 D．32、42、523．下列各式中，正确的是（）A．＝±4 B．±＝4 C．＝﹣3 D．＝﹣4 4．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的面积为（）A．4 B．8 C．16 D．645．在一组数据3，4，4，6，8中，下列说法错误的是（）A．它的众数是4 B．它的平均数是5C．它的中位数是5 D．它的众数等于中位数6．下列各题估算正确的是（）A．B．C．D．7．若点P1（m，﹣1）关于原点的对称点是P2（2，n），则m+n的值是（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣38．函数y＝kx的图象经过点P（3，﹣1），则k的值为（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣9．如图，AB∥CD，∠A+∠E＝75°，则∠C为（）A．60°B．65°C．75°D．80°10．在△ABC中，∠C＝90°，c2＝2b2，则两直角边a，b的关系是（）A．a＜b B．a＞bC．a＝b D．以上三种情况都有可能11．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．7，7 B．8，7.5 C．7，7.5 D．8，6.512．如图所示，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（）A．20cm B．10cm C．14cm D．无法确定13．对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是（）A．函数的图象不经过第三象限B．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）C．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣2x的图象D．函数值随自变量的增大而减小14．如果方程组的解是二元一次方程3x﹣5y﹣30＝0的一个解，那么m的值为（）A．7 B．6 C．3 D．215．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（）A．20 kg B．25 kg C．28 kg D．30 kg二、填空题（每小题4分，共20分）16．如图，已知直线y＝ax+b和直线y＝kx交于点P（﹣4，﹣2），则关于x，y的二元一次方程组的解是．17．如果点P（2a﹣1，2a）在y轴上，则P点的坐标是．18．某样本数据是：2，2，x，3，3，6．如果这个样本的众数为2，那么这组数据的方差是．19．若与|b+2|互为相反数，则（a﹣b）2的平方根＝．20．如图，y＝﹣x+6的图象分别交x、y轴于点A、B，与y＝x的图象交于第一象限内的点C，则△OBC 的面积为．三、解答题（共70分）21．（10分）计算题（1）﹣4+42（2）2+（π﹣1）0+（﹣）﹣2﹣|1﹣|22．（10分）解方程组（1）解方程组：（2）解方程组：23．（10分）已知两直线l1，l2的位置关系如图所示，请求出以点A的坐标为解的二元一次方程组．24．（8分）列方程组解应用题：甲乙两人从相距36千米的两地相向而行．如果甲比乙先走2小时，那么在乙出发后3小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么在甲出发后2.5小时相遇．甲、乙两人每小时各走多少千米？25．（10分）四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值是；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．26．（10分）如图所示，长方形纸片ABCD的长AD＝9cm，宽AB＝3cm，将其折叠，使点D与点B重合．求：（1）折叠后DE的长；（2）以折痕EF为边的正方形面积．27．（12分）（1）如图1，把△ABC沿DE折叠，使点A落在点A’处，试探索∠1+∠2与∠A的关系．（不必证明）．（2）如图2，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，把△ABC折叠，使点A与点I重合，若∠1+∠2＝130°，求∠BIC的度数；（3）如图3，在锐角△ABC中，BF⊥AC于点F，CG⊥AB于点G，BF、CG交于点H，把△ABC折叠使点A和点H重合，试探索∠BHC与∠1+∠2的关系，并证明你的结论．参考答案一．选择题CDCDC CBDCC CBBDA二、填空题16．．17．（0，1）．18．2．19．±3．20．12．三、解答题21．解：（1）﹣4+42＝﹣24+7＝﹣；（2）2+（π﹣1）0+（﹣）﹣2﹣|1﹣| ＝4+1+4﹣+1＝3+6．22．解：（1），①+②得10x+8x＝18，解得：x＝1，把x＝1代入②得8﹣3y＝﹣1，解得：y＝3，则方程组的解为；（2），②﹣①得：0.1x＝37，解得：x＝370，代入①可得出y＝110，即方程组的解为：．23．解：设直线l1的解析式是y＝kx+b，已知直线l1经过（﹣1，0）和（2，3），根据题意，得：，解得；则直线l1的函数解析式是y＝x+1；同理得直线l2的函数解析式是y＝2x﹣1．则所求的方程组是；两个函数图象的交点坐标为A（2，3）．24．解：设甲，乙速度分别为x，y千米/时，，，甲的速度是3.6千米每小时，乙的速度是6千米每小时．25．解：（1）50，32．（2）∵＝（5×4+10×16+15×12+20×10+30×8）＝16，∴这组数据的平均数为：16，∵在这组样本数据中，10出现次数最多为16次，∴这组数据的众数为：10，∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是15，∴这组数据的中位数为：（15+15）＝15；（3）∵在50名学生中，捐款金额为10元的学生人数比例为32%，∴由样本数据，估计该校1900名学生中捐款金额为10元的学生人数比例为32%，有1900×32%＝608，∴该校本次活动捐款金额为10元的学生约有608名．26．解：（1）设DE长为xcm，则AE＝（9﹣x）cm，BE＝xcm，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝90°，根据勾股定理得：AE2+AB2＝BE2，即（9﹣x）2+32＝x2，解得：x＝5，即DE长为5cm，（2）作EG⊥BC于G，如图所示：则四边形ABGE是矩形，∠EGF＝90°，∴EG＝AB＝3，BG＝AE＝4，∴GF＝1，∴EF2＝EG2+GF2＝32+12＝10，∴以EF为边的正方形面积为EF2＝10cm2．27．解：（1）∠1+∠2＝2∠A；（2）由（1）∠1+∠2＝2∠A，得2∠A＝130°，∴∠A＝65°∵IB平分∠ABC，IC平分∠ACB，∴∠IBC+∠ICB＝（∠ABC+∠ACB）＝（180°﹣∠A）＝90°﹣∠A，∴∠BIC＝180°﹣（∠IBC+∠ICB），＝180°﹣（90°﹣∠A）＝90°+×65°＝122.5°；（3）∵BF⊥AC，CG⊥AB，∴∠AFH+∠AGH＝90°+90°＝180°，∠FHG+∠A＝180°，∴∠BHC＝∠FHG＝180°﹣∠A，由（1）知∠1+∠2＝2∠A，∴∠A＝（∠1+∠2），∴∠BHC＝180°﹣（∠1+∠2）．。
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天庆实验中学 2018-2019 学年八年级第一学期期末试卷
一. 选择题（每题 4 分，共 48 分）
7. 如图，直线 l ∥m ∥n ，等边△ABC 的顶点 B 、C 分别在直线 n 和 m 上，边 BC 与直线 n 所夹
的角为 25°，则∠α 的度数为（ ）
1.
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4
个
2. 下列说法中正确的是（ ）
A.
已知a , b , c 是三角形的三边，则a 2
+ b
2
= c 2
B. 在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方
C.
在 Rt ABC 中
， ∠C =90° ，所以a 2 + b 2
= c 2
D.
在 Rt ABC 中
， ∠B =90° ，所以a 2 + b 2 = c 2
（第 7 题） （第 9 题） （第 10 题） A ．25°
B ．45°
C ．35°
D ．30°
3. 在 Rt ABC 中，∠C =90°
，c 为斜边，a 、
b 为直角边，则化简 的结果为（ ）
2 | c - a - b |
8. 已知一次函数 y ＝kx + b (k ≠ 0) ，y 随着 x 的增大而减小，且 kb ＜0，则在直角坐标系内它
的大致图象是（ ）
A ． 3a + b - c
B ． -a - 3b + 3c
C ． a + 3b - 3c
D ． 2a
4. 已知 p (0, a ) 在 Y 轴的负半轴上，则Q (-a 2
-1, -a +1) 在（ ）
A ．y 轴的左边，x 轴的上方
B ．y 轴的右边，x 轴的上方
C ．y 轴的左边，x 轴的下方
D ．y 轴的右边，x 轴的下方
A ．
B 的值是（
）
A ．1
B ． -1 5. 下列说法正确的是（
）
A ．中位数就是一组数据中最中间的一个数
C ．2
D ． -2
C ．
D ．
9. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形
．若正方形A ，B ，C ，D 的边长分别是 3，5，2，3，则最大正方形E 的面积是（ ） A ．13
B ．26
C ．47
D ．94
C ．如果 x 1，x 2，x 3，…，x n 的平均数是 1，那么（x 1﹣1）+（x 2﹣1）+…+（x n ﹣1）＝0
D ．一组数据的方差是这组数据的极差的平方
10. 如图，点 O 是矩形ABCD 的中心，E 是AB 上的点，沿 CE 折叠后，点B 恰好与点 O 重
合，若 BC ＝3，则折痕 CE 的长为（ ）
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⎨
11
15. 若一次函数 y ＝kx +b （k ≠0）与函数 y ＝ 1
x +1 的图象关于 x 轴对称，且交点在 x 轴上，则
2
这个函数的表达式为： ．
16.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根
铁棒长度之和为 55cm ，此时木桶中水的深度是 cm ．
三. 解答题（共 86 分）
12. 甲、乙两人以相同路线前往距离单位 10km 的培训中心参加学习，图 l 1，l 2 分别表示甲、乙
两人前往目的地所走的路程 S （千米）随时间 t （分）变化的函数图象，以下说法①甲比乙提前 12 分钟到达；②甲的平均速度为 15 千米/小时；③乙走了 8 千米后遇到甲；④ 乙出发 6 分钟后追上甲，其中正确的有（ ）
⎧3x = 5 y 18. （5 分）解方程组
⎩5x - y = 1
=
A ．4 个
B ．3 个
C ．2 个
D ．1 个
⎪
二. 填空题（每题 4 分，共 16 分）
13. 已知m = - 2, a , b 为两个连续的整数，且
a ＜m ＜
b ，则a - b =
20. （5 分）若 x , y 都是实数，且 y
+ 8 ，求 x + 3y 的立方根
14. 已知一组数据 a 、b 、c 、d 、e 方差为 3，则另一组数据 a +3、b +3、c +3、d +3、e +3 的方差为
．
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21. （8 分）我市开展“美丽兰州，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在体育公园参加义
务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）扇形图中的“1.5 小时”部分圆心角是多少度？ （3）求抽查的学生劳动时间的众数、中位数．
22. （8 分）如图，O ABC 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O 为原点，点A 在 x
轴的正半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上，O A ＝10，O C ＝8，在 O C 边上取一点 D ，将纸片沿 AD 翻折，使点 O 落在 BC 边上的点E 处，求D 、E 两点的坐标．
23. （8 分）已知直线 y ＝kx +b 经过点 A （5，0），B （1，4）． （1）求直线AB 的函数关系式；
（2）若直线 y ＝2x ﹣4 与直线 AB 相交于点 C ，求点 C 的坐标；
24. （8 分）如图，CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，垂足分别为 D 、F ，∠1＝∠2，
（1）试判断D G 与 BC 的位置关系，并说明理由． （2）若∠A ＝70°，∠B ＝40°，求∠A G D 的度数．
25. （8 分）夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了 10%， 将
某种果汁饮料每瓶的价格下调了 5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费 7 元，调价后买上述碳酸饮料 3 瓶和果汁饮料 2 瓶共花费 17.5 元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？
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26. （8 分）如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，点 P 为线段 AD 上的一个动点，PE ⊥AD
交 BC 的延长线于点E ．
（1）若∠B ＝35°，∠ACB ＝85°，求∠E 得度数．
（2）当点P 在线段 A D 上运动时，设∠B ＝α，∠ACB ＝β（β＞α），求∠E 得大小．（用含 α、 β 的代数式表示）
27. （9 分）甲、乙两车分别从 A 、B 两地同时出发，甲车匀速前往 B 地，到达 B 地立即以另一
速度按原路匀速返回到A 地；乙车匀速前往 A 地，设甲、乙两车距 A 地的路程为 y （千米），甲车行驶的时间为 x （时），y 与 x 之间的函数图象如图所示． （1）求甲车从A 地到达B 地的行驶时间；
（2）求甲车返回时 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围； （3）求乙车到达A 地时甲车距A 地的路程．
28. （9 分）如图，A （﹣1，0），C （1，4），点 B 在 x 轴上，且 A B ＝3． （1）求点B 的坐标，并画出△ABC ； （2）求△ABC 的面积；
（3）在 y 轴上是否存在点P ，使以A 、B 、P 三点为顶点的三角形的面积为 10？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．
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