2019年顺义初三二模数学试卷【含答案】

顺义区2019届初三第二次统一练习

数学试卷

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

1. 右图是一个几何体的展开图，这个几何体是（ ） A ．三棱锥 B ．三棱柱 C ．四棱锥 D ．四棱柱

2. 如图，数轴上的A ，B ，C ，D 四个点中，与表示数3-的点最接近的是（ ）

A ． 点A

B ． 点B

C ． 点C

D ． 点D

3. 中国一直高度重视自主创新能力，从2000年以来，中国全社会研发经费投入以年均近20%的速度增长，到2017年，这一投入达到1.76万亿元人民币，位居全球第二. 将1.76万亿用科学记数法表示应为（ ）

A ．81.7610⨯

B ．111.7610⨯

C ．121.7610⨯

D ．131.7610⨯

4. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ） A ．50︒ B ．40︒ C ．30︒ D ．25︒

5. 为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了甲、乙两类玩具，其中甲类玩具的进价比乙类玩具的进价每个多5元，经调查：用1000元购进甲类玩具的数量与用750元购进乙类玩具的数量相同．设甲类玩具的进价为x 元/个，根据题意可列方程为（ ） A ．

10007505=-x x B ．10007505=-x x C ．10007505=+x x D ． 1000750

+5=

x x

6. 某公司的班车在7∶30，8∶00，8∶30从某地发车，小李在7∶50至8∶30之间到达车站乘坐班车，如果他到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（ ） A ．13 B ．12 C ．23 D ．3

4

7．规定：在平面直角坐标系xOy 中，如果点P 的坐标为(,)m n ，向量u u u r

OP 可以用点P 的坐标表示

为： (,)=u u u r OP m n . 已知11(,=u u u r ）OA x y ，22(,)=u u u r OB x y ，如果12120+=x x y y ，那么u u u r OA 与u u u r

OB 互

相垂直.下列四组向量中，互相垂直的是（ ）

A ．(4,3)=-u u u r OC , (3,4)=-u u u r OD

B ．(2,3)=-u u u r OE , (3,2)=-u u u r

OF

C ．(3,1)=u u u r OG (3,1)=-u u u r OH

D ．(22,4)=u u u u r OM ， (22,2)=-u u u r

ON

8．数学课上，王老师让同学们对给定的正方形ABCD ，建立合适的平面直角坐标系，并表示出各顶点的坐标．下面是4名同学表示各顶点坐标的结果：

甲同学：A （0，1）， B （0，0）， C （1，0）， D （1，1）； 乙同学：A （0，0）， B （0，-1）， C （1，-1）， D （1，0）； 丙同学：A （1，0）， B （1，-2）， C （3，-2）， D （3，0）； 丁同学：A （-1，2），B （-1，0）， C （0，0）， D （0，2）；

上述四名同学表示的结果中，四个点的坐标都表示正确的同学是（ ）

A ．甲、乙、丙

B ．乙、丙、丁

C ．甲、丙

D ．甲、乙、丙、丁

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9

在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是 ．

10. 若一个正数的平方根分别是1+a 和27-a ，则a 的值是 .

11．已知a 2 +2a =-2，则22(21)(4)a a a +++的值为 ．

12．用一组a ，b 的值说明命题“若a 2 ＞b 2 ，则a ＞b ”是错误的，这组值可以是a = ，b = ．

13．改革开放以来，由于各阶段发展重心不同，北京的需求结构经历了消费投资交替主导、投资消费双轮驱动到消费主导的变化.到2007年，北京消费率超过投资率，标志着北京经济增长由投资消费双轮驱动向消费趋于主导过渡．下图是北京1978—2017年投资率与消费率统计图.根据统计图回答： 年，北京消费率与投资率相同；从2000年以后，北京消费率逐年上升的时间段是 ．

北京1978-2017年投资率与消费率统计图

投资率消费率

2002

2006

2010

201720141990

1994

1998

1986

1982

80.070.060.050.040.030.0年份

1978

10.00.0

20.0 百分比（%

）

D C B A

14.如图所示，在3×3的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点O ，A ，B 均为格点，则扇形OAB 的面积是 ．

15.如图，在∆ABC 中，AD 平分∠BAC ，⊥BD AD ，点E 是BC 的中点，连结DE ,且6=AB ，10=AC ，则=DE .

14题图 15题图 16题

16. 如图,在□ABCD 中，AB =3，AD =4，∠ABC =60°，过BC 的中点E 作EF ⊥AB ，垂足为点F ，与DC 的延长线相交于点H ，则∆DEF 的面积是 .

三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题, 每小题6分，第27、28题，每

小题7分） 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 17. 计算：0

21184cos 45()132

--︒+--.

18. 解不等式组2+1)5733

<+⎧⎪

+⎨≤+⎪⎩（x x x x ，并写出它的非负整数解.

E

C

D

A

B

H

F

E

A

C

D