等倾干涉等厚干涉
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空气劈尖 样品
石英 圆环
样品受热向上平移/2 的距离，上下表面的 两反射光的光程差减小。劈尖各处的干涉条纹发 生明暗明(或暗明暗)的变化。如果观察 到某处干涉条纹移过了N 条，即表明劈尖的下表 面平移了N· /2 的距离。
• 测细小直径、厚度、微小变化
λ
标 准 块 规 待 测 块 规
实心劈尖：n1=1,垂直入射i=0
干涉条件
对空气劈尖：n2=1
2.讨论：
劈尖上厚度相同的地方，两相干光的光程差相同， 对应一定k值的明或暗条纹。
棱边处，e=0,=/2，出现暗条纹有“半波损失”
b
实心劈尖任意相邻明条纹对应 的厚度差：ek 1 ek /( 2n2 )
任意相邻明条纹(或暗条纹)之 间的距离 b为：
AB BC e / cos r
AC 2e tan r
2en2 cos r
2
干涉条件
附加光程差的确定：
不论入射光的的入射角如何 反射光观察时：
a n1 n2 n3
a1
（ 等 倾 干 涉 ）
a2
薄膜
满足n1<n2>n3(或n1 >n2 <n3) 产生附加光程差 对同样的入射光来说，当 满足n1>n2>n3(或n1 <n2 <n3) 反射方向干涉加强时，在 透射方向就干涉减弱。 不存在附加光程差
k 1,2,3 明条纹
r kR
k 0,1,2 暗条纹
r
( 2k 1) R 2
k 1,2,3 明条纹
r kR
k 0,1,2 暗条纹
•随着牛顿环半径的增大，条纹变得 越来越密。 • e=0,两反射光的光程差 =/2，为 暗斑。
标准 待测
暗 纹
• 检验透镜球表面质量
平晶
Δh
• 测表面不平度
等厚条纹
平晶
待测工件
五、牛顿环
(等厚干涉特例)
R
o
r
e
空气薄层中，任一厚度e 处上下表面反射光的干涉条件：
r R ( R e ) 2 Re e 略去e2 R e 2 r e 2R
2 2 2
2
R
o
r
e
各级明、暗干涉条纹的半径：
r
( 2k 1) R 2
D
L
ek 1 ek b sin 2n2 sin 2n2
D L
在入射单色光一定时，劈尖的楔角愈小，则b 愈大， 干涉条纹愈疏； 愈大，则b 愈小，干涉条纹愈密。 当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐分开的
彩色直条纹。
3.劈尖干涉的应用：
干涉膨胀仪：利用空气劈尖干涉原理测定样品 的热膨胀系数 平板 玻璃
17-4 等倾干涉 等厚干 涉 利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和折
射，可在反射方向（ 或透射方向）获得相干光束。 分振幅法
一、薄膜干涉 扩展光源照射下的薄膜干涉
在一均匀透明介质n1中 放入上下表面平行,厚度
n1 为e 的均匀介质 n2(>n1)， n A 2 用扩展光源照射薄膜，其 n1
反射和透射光如图所示
六、迈克耳孙干涉仪
M2 M1
2
G1 S G2 1 1
光束2′和1′发生干涉
M1
若M1、M2平行 等倾条纹 若M1、M2有小夹角 等厚条纹
半透半 反膜 2
若条纹为等厚条纹， M1 平移d 时，干涉条移过N 条，则有：
应用： •微小位移测量 •测折射率
d N
2
二、增透膜和增反膜
增透膜----利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消 干涉条件来减少反射，从而使透射增强。
增反膜----利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长 干涉，反射光因干涉而加强。
三、等厚干涉
反射光2
当薄膜很薄时，从垂 单色平行光 直于膜面的方向观察， a n 且视场角范围很小，
膜上厚度相同的位置 有相同的光程差，对
n
反射光1
A
e
n (设n > n )
应同一级条纹，固称
为等厚干涉。 1、2两束反射光来自同一束入 射光，它们可以产生干涉。
四 . 劈尖干涉（劈形膜） 1.干涉条件 夹角很小的两个平面所构成的薄膜
： 10 ~ 10 rad
4 5
棱边 楔角 空气劈尖 实心劈尖 平行单色光垂直照射实心劈尖上，上、下表 面的反射光将产生干涉，厚度为e 处，两相干光 的光程差为
a i
a1
a2
D
C
e
B
n1 ( AB BC )n2 ADn1 / 2 n2 A 附加光程差 n 1
由折射定律和几何关系可得出：
反射光观察： 光线a2与光线 a1的光程差为：
a i
a1
a2
D
C
e
B
n1 sin i n2 sin r
AD AC sin i
Βιβλιοθήκη Baidu
1 sin 2 r 2en2 ( ) cos r cos r 2
石英 圆环
样品受热向上平移/2 的距离，上下表面的 两反射光的光程差减小。劈尖各处的干涉条纹发 生明暗明(或暗明暗)的变化。如果观察 到某处干涉条纹移过了N 条，即表明劈尖的下表 面平移了N· /2 的距离。
• 测细小直径、厚度、微小变化
λ
标 准 块 规 待 测 块 规
实心劈尖：n1=1,垂直入射i=0
干涉条件
对空气劈尖：n2=1
2.讨论：
劈尖上厚度相同的地方，两相干光的光程差相同， 对应一定k值的明或暗条纹。
棱边处，e=0,=/2，出现暗条纹有“半波损失”
b
实心劈尖任意相邻明条纹对应 的厚度差：ek 1 ek /( 2n2 )
任意相邻明条纹(或暗条纹)之 间的距离 b为：
AB BC e / cos r
AC 2e tan r
2en2 cos r
2
干涉条件
附加光程差的确定：
不论入射光的的入射角如何 反射光观察时：
a n1 n2 n3
a1
（ 等 倾 干 涉 ）
a2
薄膜
满足n1<n2>n3(或n1 >n2 <n3) 产生附加光程差 对同样的入射光来说，当 满足n1>n2>n3(或n1 <n2 <n3) 反射方向干涉加强时，在 透射方向就干涉减弱。 不存在附加光程差
k 1,2,3 明条纹
r kR
k 0,1,2 暗条纹
r
( 2k 1) R 2
k 1,2,3 明条纹
r kR
k 0,1,2 暗条纹
•随着牛顿环半径的增大，条纹变得 越来越密。 • e=0,两反射光的光程差 =/2，为 暗斑。
标准 待测
暗 纹
• 检验透镜球表面质量
平晶
Δh
• 测表面不平度
等厚条纹
平晶
待测工件
五、牛顿环
(等厚干涉特例)
R
o
r
e
空气薄层中，任一厚度e 处上下表面反射光的干涉条件：
r R ( R e ) 2 Re e 略去e2 R e 2 r e 2R
2 2 2
2
R
o
r
e
各级明、暗干涉条纹的半径：
r
( 2k 1) R 2
D
L
ek 1 ek b sin 2n2 sin 2n2
D L
在入射单色光一定时，劈尖的楔角愈小，则b 愈大， 干涉条纹愈疏； 愈大，则b 愈小，干涉条纹愈密。 当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐分开的
彩色直条纹。
3.劈尖干涉的应用：
干涉膨胀仪：利用空气劈尖干涉原理测定样品 的热膨胀系数 平板 玻璃
17-4 等倾干涉 等厚干 涉 利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和折
射，可在反射方向（ 或透射方向）获得相干光束。 分振幅法
一、薄膜干涉 扩展光源照射下的薄膜干涉
在一均匀透明介质n1中 放入上下表面平行,厚度
n1 为e 的均匀介质 n2(>n1)， n A 2 用扩展光源照射薄膜，其 n1
反射和透射光如图所示
六、迈克耳孙干涉仪
M2 M1
2
G1 S G2 1 1
光束2′和1′发生干涉
M1
若M1、M2平行 等倾条纹 若M1、M2有小夹角 等厚条纹
半透半 反膜 2
若条纹为等厚条纹， M1 平移d 时，干涉条移过N 条，则有：
应用： •微小位移测量 •测折射率
d N
2
二、增透膜和增反膜
增透膜----利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消 干涉条件来减少反射，从而使透射增强。
增反膜----利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长 干涉，反射光因干涉而加强。
三、等厚干涉
反射光2
当薄膜很薄时，从垂 单色平行光 直于膜面的方向观察， a n 且视场角范围很小，
膜上厚度相同的位置 有相同的光程差，对
n
反射光1
A
e
n (设n > n )
应同一级条纹，固称
为等厚干涉。 1、2两束反射光来自同一束入 射光，它们可以产生干涉。
四 . 劈尖干涉（劈形膜） 1.干涉条件 夹角很小的两个平面所构成的薄膜
： 10 ~ 10 rad
4 5
棱边 楔角 空气劈尖 实心劈尖 平行单色光垂直照射实心劈尖上，上、下表 面的反射光将产生干涉，厚度为e 处，两相干光 的光程差为
a i
a1
a2
D
C
e
B
n1 ( AB BC )n2 ADn1 / 2 n2 A 附加光程差 n 1
由折射定律和几何关系可得出：
反射光观察： 光线a2与光线 a1的光程差为：
a i
a1
a2
D
C
e
B
n1 sin i n2 sin r
AD AC sin i
Βιβλιοθήκη Baidu
1 sin 2 r 2en2 ( ) cos r cos r 2