无刻度直尺作图(一)

中考数学试题研究之无刻度直尺作图（一）

一、分割线段问题

○1求作点P，使得AP:PB=1:2○2求作点P，使得AP○3作点P，使得AP：PB=15：8

：S△PBC=1：2

④如下图，在△ABC边上找一点P，使S

△PAB

：S△QBC=1：2

⑤在△ABC内找一点Q，使S

△QAB

：S△GBC：S△GAC=1：2：3

⑥在△ABC内找一点G，使S

△GAB

⑦AC交网格于点P，BC边上找一点Q，使PQ平分△ABC的面积

二、垂直处理策略

1、A ,B ,C 为边长为1的正方形网格的格点，

○1过点C 作AB 的垂线○

2作△ABC 的高AD ;

○3作线段AB 的垂直平分线○4BC 边上找一点P ，使tan ∠CAP =25

2、如图在由边长为1的小正方形组成的网格图中，有一个格点三角形ABC ，若P 、Q 分别为线段AB 、BC 上的动点，当PC +PQ 取得最小值时，

①在网格中用无刻度的直尺，画出线段PC 、PQ ．（请保留作图痕迹．）②直接写出PC +PQ 的最小值________：

三、平行处理

1、如图，边长为1的正方形网格中，格点△ABC ，BC 交网格线于D

○

1P 为△ABC 内一格点，M ,N 为AB ,BC 边上的点，使四边形PMBN 为平行四边形○

2过点D 作AB 的平行线交AC 于E

2、平行四边形ABCD ，E 为AB 中点

○

3求作CD 中点F ，○

4作AD 边中点G

3、已知边长为1的正七边形ABCDEFG

○

5画一个以AB 为边的平行四边形○

6画一个以AF 为边的菱形○7画一条长为1

2的线段

四、对称策略

1、如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D

○1P为边AB上一点，用无刻度直尺在AC上找一点P‘，使AP’=AP

○2P为BD上任意一点，在CD上找一点P’，使CP’=BP

2、正方形ABCD，M是边BC上一点

○3AB边上找一点N，使CN=AM

○4AD边上找一点Q，使CQ∥AM

五、旋转策略

○1请用无刻度的直尺将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得矩形'''

AB C D,其中点C的对应点'C 落在AD的延长线上。

○2使点B的对应点落在AC上