中考数学总复习第六章图形与变换第1课时视图与投影备考演练

2019-2020年中考数学总复习第六章图形与变换第1课时视图与投影

备考演练

【备考演练】

一、选择题

1．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是( )

A．的 B．中 C．国 D．梦

2．(xx·衢州)如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是( )

A. B.

C. D.

3．(xx·哈尔滨)五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是( )

A. B.

C. D.

4．(xx·绍兴)如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是

( )

A. B.

C. D.

5．太阳发出的光照在物体上是__________，车灯发出的光照在物体上是__________( )

A．中心投影，平行投影

B．平行投影，中心投影

C．平行投影，平行投影

D．中心投影，中心投影

6．(xx·湖州)如图是按1∶10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是( )

A．200cm2

B．600cm2

C．100πcm2

D．200πcm2

7．如图是由几个相同的小立方块组成的三视图，小立方块的个数是( )

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

8．某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有

A．8 B．9 C．10 D．11

二、填空题

1．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是__________．

第1题图第2题图

2．从棱长为2的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为__________．

3．如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据(单元：cm)可以得出该长方体的体积是__________cm3.

4．如图是一个上下底密封纸盒的侧面展开图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为__________cm2.(结果可保留根号)

5．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是__________个．

三、解答题

1．如图所示为一几何体的三视图：

(1)写出这个几何体的名称；

(2)任意画出这个几何体的一种表面展开图；

(3)若长方形的高为10cm，正三角形的边长为

4cm，求这个几何体的侧面积．

2．如图是某工件的三视图，求此工件的全面积和体积．

3．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3m.

(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；

(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．

四、能力提升

1．(xx·宁夏)如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是__________．

2．如图(1)，用八个同样大小的小立方体搭成一个大立方体，小明从上面的四个小立方体中取走了两个后，得到的新几何体的三视图如图(2)所示，则他拿走的两个小立方体的序号是__________．

3．如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：在图(1)中， 共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；在图(2)中，共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；在图(3)中，共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；…，则第(6)个图中，看得见的小立方体有__________个．

答案：

一、1.D 2.D 3.C 4.A 5.B 6.D 7.B

8．B

二、1.3 2.24 3.18 4.(753＋360) 5.7 三、1.解：(1)这个几何体是正三棱柱；

(2)表面展开图如下：

；

(3)侧面积：3×10×4＝120cm 2

.

2．解：由三视图可知，该工件为底面半径为10cm ，高为30cm 的圆锥体，这圆锥的母线长

为302＋102

＝1010(cm)，

圆锥的侧面积为s ＝πrl ＝1

2×20π×1010

＝10010π(cm 2

)，

圆锥的底面积为102π＝100πcm 2

，

圆锥的全面积为100π＋10010π＝100(1＋10)π(cm 2

)；

圆锥的体积为13

×π×(20÷2)2×30＝1 000π(cm 3

)．故此工件的全面积是100(1＋10)

πcm 2，体积是1 000πcm 3

.

3．解：(1)连接AC ，过点D 作DF ∥AC ，交直线BC 于点F ，线段EF 即为DE 的投影．

(2)∵AC ∥DF ，∴∠ACB ＝∠DFE.

∵∠ABC ＝∠DEF ＝90°，∴△ABC ∽△DEF.

∴AB

DE ＝

BC

EF

，∴

5

DE

＝

3

6

.∴DE＝10(m)．

说明：画图时，不要求学生做文字说明，只要画出两条平行线AC和DF，再连接EF即可．

四、1.22 2.①③或②④ 3.9133132 816C 腬26072 65D8 旘36342 8DF6 跶35364 8A24 訤25264 62B0 抰24817 60F1 惱20799 513F 儿^ 29113 71B9 熹32855 8057 聗W27858 6CD2 泒31515 7B1B 笛