第3课时 长方体和正方体的表面积含义
长方体和正方体表面积 知识点梳理
2、正方体、长方体的表面积
意义： 长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的表面积； 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，字母表达式： S=2(ab+ah+bh)； 正方体的表面积=棱长×棱长×6，字母表达式：S=6a2； 单位之间的进率：1m2 = 100dm2，1dm2 = 100cm2； 提示：计算表面积的时候要结合实际情况来确定到底存在几个面，例如做 没有盖子的鱼缸，那么它最后只有5个面，而非6个面；
长方体和正方体知识点总结
长方体和正方体知识点总结正方体的总棱长=棱长12。
③有8个顶点。
二、长方体和正方体的表面积定义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
1、长方体的表面积（有六个面）=长宽2+长高2+宽高2 =（长宽+长高+宽高）2 （因为长方体相对的面完全相同）2、正方体的表面积（有六个面）=棱长棱长6（因为正方体的六个面完全相同）3、在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。
在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。
一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。
所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积就可以了。
通风管顾名思义是通风用的，没有上面和底面。
所以只要算四个侧面就可以了。
（1）具有六个面的长方体或正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；（2）具有五个面的长方体或正方体物品：水池、鱼缸等；（3）具有四个面的长方体或正方体物品：水管、烟囱等。
三、体积与容积单位及换算1、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米食指的手指尖的体积大约是1立方厘米；粉笔盒的体积大约是1立方分米；装29英寸电视机的大纸箱的体积大约是1立方米。
2、容积：容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
计量容积一般用体积单位：立方厘米、立方分米和立方米。
但计量液体的体积，如水、油等，常用升和毫升（即L和ml）。
1升=1000毫升1毫升=1立方厘米3、体积单位与容积单位：1升=1立方分米1毫升=1立方厘米四、长方体与正方体体积(或容积)的计算1、长方体的体积=长宽高正方体的体积=棱长棱长棱长（棱长的三次方）长方体或正方体的体积=底面积高容积的计算方法和体积是相同的，只是测量时体积是测量物体外面的数据，而容积是测量物体内部的数据。
不计物体的厚度，体积=容积。
不规则物体（不溶于液体）的体积计算放入物体（1）一个水杯，底面积为S,水的高度为h,则水的体积=Sh、当放入石头之后（石头不溶于水且全部浸没在水中），水的高度变为H,则水杯内总体积为=SH、（石头不溶于水，水上升的体积等于石头的体积。
长方体和正方体的表面积、体积知识点
长方体和正方体的表面积1.长方体棱长总和: (长+宽+高)×4 正方体棱长总和:棱长×12长+宽+高=棱长总和÷4 棱长=棱长总和÷122.长方体表面积= (长×宽+长×高+宽×高)×2 s=(a×b+a×h+b×h)×2正方体表面积=棱长×棱长×6 s=6a²长方体和正方体的体积1.体积:物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2.常用的体积单位:立方厘米、立方分米和立方米，分别记作cm3、dm3、m3。
3. 体积计算:长方体的体积=长×宽×高 V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a3（a3读作“a的立方”，表示三个a相乘。
）长方体(或正方体)的体积=底面积×高 V=Sh拦河坝的体积＝横断面的面积×长3.长方体和正方体底面的面积叫做底面积。
(计算时一定要先统一单位长度)4.体积单位之间的进率：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米（高级单位换成低级单位，乘进率，低级单位换成高级单位，除以进率。
）5.物体浸没在水中时，所排开的水的体积就是物体的体积。
6.容积:一个容器所能容纳物体的体积叫做这个容器的容积。
容积的计算方法与体积计算方法相同，但是要从里面测量数据。
不是所有物体都有容积。
同一容器，体积大于容积。
7.容积常用单位有升和毫升，也可以写成L和ml。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000升1。
长方体和正方体的表面积ppt-课件
复习与巩固练习
通过练习题和实际案例，加深对长方 体和正方体表面积计算的理解和应用 。
对比不同类型的多面体，总结其表面 积的计算方法，提高解决实际问题的 能力。
感谢您的观看
THANKS
长方体和正方体的表面积 ppt-课件
目录
• 引言 • 长方体的表面积 • 正方体的表面积 • 对比与总结
01
引言
主题简介
主题背景
长方体和正方体是日常生活中常 见的几何形状，了解它们的表面 积在实际应用中有广泛的应用。
主题内容
本课件将介绍长方体和正方体的 表面积计算方法，并通过实例演 示如何应用。
03
正方体的表面积
正方体的定义与特性
总结词
正方体是一种特殊的长方体，其六个面都是正方形。
详细描述
正方体的所有棱长都相等，每个面都是正方形，且相对的两个面完全相同。
正方体表面积的计算公式
总结词
正方体表面积的计算公式是6 × 边长 ^2。
详细描述
正方体有六个面，每个面的面积是边 长^2，因此，正方体的总表面积是6 × 边长^2。
学习目标
掌握长方体和正方体 的表面积计算公式。
了解表面积在日常生 活和工作中的实际应 用。
能够根据实际情况选 择合适的公式进行计 算。
02
长方体的表面积
长方体的定义与特性
定义
长方体是一种具有六个面的几何体，每个面都是一个矩形。
特性
长方体的对面平行且相等，相对的棱平行且相等，有三组不 同的边。
长方体表面积的计算公式
不同点
长方体的三个维度（长、宽、高）都可能不同，而正方体的三个维度都相等。因此，正方体的表面积 计算公式更为简单，为边长的平方乘以6。
小学数学《长方体、正方体的表面积》课件
培养学生对数学的兴趣和热爱 增强学生对几何形状的感知和认识 提高学生的空间想象能力和动手实践能力 培养学生的合作精神和团队意识
长方体的定义：长方体是一种具有六个面、十二条边的立体图形。 长方体的表面积：长方体的表面积是指其所有面的面积之和。 长方体表面积的计算方法：长方体的表面积可以通过计算其每个面的面积，然后将它们相加得到。 长方体表面积的公式：长方体的表面积公式为2lw+2lh+2wh，其中l、w、h分别代表长、宽、高。
定义：正方体表面积是指正方 体六个面的总面积
计 算 公 式 ： S = 6 a ²， 其 中 a 为 正方体的棱长
推导过程：正方体每个面都是 正 方 形 ， 每 个 面 的 面 积 为 a ²， 所以六个面的总面积为6a²
注意事项：棱长a的单位为厘 米，计算结果为平方厘米
长方体表面积公式：S=2lw+2lh+2wh 正方体表面积公式：S=6a² 公式推导过程：通过展开长方体或正方体，计算各个面的面积，再求和 注意事项：注意单位和计算精度，确保计算结果准确无误
布置作业：完成课后练习题， 巩固所学知识
回顾本节课所学内容：长方体、 正方体的表面积计算公式及推 导过程
强调注意事项：注意计算公式 的正确运用，避免出现错误
鼓励学生积极思考：思考如何 在实际生活中应用所学知识
● 通过课堂练习，可以及时了解学生对知识点的掌握情况，发现学生的不足之处，进而调整教学策略。 ● 课堂练习可以激发学生的学习兴趣和积极性，促进学生的思考和探索。 ● 课堂练习还可以培养学生的思维能力和解题技巧，提高学生的数学素养。 评价方式：课后作业
强调长方体和正方体的基本 性质，为后续学习打下基础
定义表面积的概念 讲解长方体表面积的计算方法 讲解正方体表面积的计算方法 总结公式并举例说明
《长方体和正方体的表面积》数学教案
《长方体和正方体的表面积》数学教案
标题：《长方体和正方体的表面积》数学教案
一、教学目标
1. 让学生理解和掌握长方体和正方体的表面积的概念。
2. 培养学生的空间想象能力，能够运用所学知识解决实际问题。
3. 通过实践操作，增强学生的动手能力和合作学习能力。
二、教学重点与难点
1. 教学重点：长方体和正方体表面积的计算方法。
2. 教学难点：理解表面积的含义，掌握表面积的计算方法。
三、教学过程
1. 导入新课：
- 创设情境，引入长方体和正方体实物模型，引导学生观察并思考如何求出其表面积。
2. 新课讲授：
- 定义表面积：长方体或正方体所有面的面积之和就是它们的表面积。
- 探究表面积的计算方法：
- 长方体表面积= 2×(长×宽 + 长×高 + 宽×高)
- 正方体表面积= 6×边长×边长
3. 实践操作：
- 学生分组，每组一个长方体或正方体模型，测量长、宽、高，然后计算表面积。
- 分享计算结果，教师进行点评和指导。
4. 巩固练习：
- 设计一系列关于长方体和正方体表面积的计算题，让学生进行独立练习。
5. 小结与作业：
- 回顾本节课的主要内容，强调长方体和正方体表面积的计算方法。
- 设计一些拓展性的问题作为家庭作业，鼓励学生在家中进行探索。
四、教学反思
- 对教学过程中的亮点和不足进行反思，以便于改进和提高。
苏教版六年级数学上册第一单元第3课《长方体和正方体的表面积》说课稿
苏教版六年级数学上册第一单元第3课《长方体和正方体的表面积》说课稿一. 教材分析苏教版六年级数学上册第一单元第3课《长方体和正方体的表面积》是在学生已经掌握了长方体和正方体的特征、体积计算的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生掌握长方体和正方体的表面积计算公式，并能够灵活运用这些公式解决实际问题。
教材通过生动的图片、直观的实物模型和丰富的练习题目，引导学生探究长方体和正方体的表面积计算方法，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对长方体和正方体的特征、体积计算有一定的了解。
但学生在计算表面积时，容易与体积混淆，对表面积计算公式的理解不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生通过观察、操作、思考、交流等途径，自主探究长方体和正方体的表面积计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握长方体和正方体的表面积计算公式，能够正确计算长方体和正方体的表面积。
2.过程与方法：培养学生观察、操作、思考、交流的能力，提高空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：长方体和正方体的表面积计算公式及应用。
2.教学难点：表面积计算公式的推导过程，以及如何在实际问题中灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、探究式教学法、合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等，引导学生直观地认识长方体和正方体的表面积计算方法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示长方体和正方体的实物模型，引导学生回顾长方体和正方体的特征，为新课的学习做好铺垫。
2.探究表面积计算方法：（1）让学生观察长方体和正方体的实物模型，引导学生发现长方体和正方体的表面积与哪些因素有关。
（2）让学生通过小组合作，探讨长方体和正方体表面积的计算方法，并总结出表面积计算公式。
五年级下册数学第三单元讲解
五年级下册数学第三单元讲解
五年级下册数学第三单元的主题是“长方体和正方体”，主要涉及长方体和正方体的表面积和体积的计算。
1. 长方体的表面积：长方体有六个面，其中每个面都是一个矩形。
表面积是指长方体所有面的面积之和。
计算公式为：2lw + 2lh + 2wh，其中l是长度，w是宽度，h是高度。
2. 正方体的表面积：正方体有六个面，每个面都是一个正方形。
表面积是指正方体所有面的面积之和。
计算公式为：6a²，其中a是正方体的边长。
3. 长方体的体积：长方体的体积等于其长度、宽度和高度之积。
计算公式为：lwh。
4. 正方体的体积：正方体的体积等于其边长的三次方。
计算公式为：a³。
此外，这一单元还包括了关于长方体和正方体的各种变形，如圆柱和圆锥等。
《表面积的变化》长方体和正方体
感谢您的观看
THANKS
在产品设计中，通过对表面积 进行优化，可以实现产品外观 的美观度和流畅性，提高产品
的市场竞争力。
轻量化设计
在汽车、航空航天等行业中， 通过减少不必要的表面积，可 以实现产品的轻量化，提高性
能和经济性。
人机交互设计
在产品设计过程中，需要考虑 人与产品的交互界面和方式， 通过合理设计表面积，可以提 高产品的易用性和用户体验。
公式
表面积 = 6 × 边长²
影响因素
边长
正方体的表面积与其边长有关，边长越长，表面积越大。
体积
正方体的体积与其边长有关，边长越长，体积越大。
变化情况
增大
当正方体的边长增大时，其表 面积也会随之增大。
减小
当正方体的边长减小时，其表面 积也会随之减小。
特殊情况
当正方体的边长为0时，其表面积 为0。
03
长方体和正方体的比较
表面积的差异
长方体有6个面，而正方体有6 个相同的面，因此正方体的表 面积是长方体的两倍。
当长方体的长、宽和高相等时 ，它的表面积会与正方体的表 面积相等。
当长方体的长、宽和高不相等 时，它的表面积会小于正方体 的表面积。
形状的影响
长方体的形状可以变化，而正方体 的形状是固定的，因此长方体在运 输和存储时更加灵活。
VS
正方体在建筑和制造中更加稳定和 可靠，因为它的形状是固定的。
使用的场景
长方体在日常生活中更为常见，例如冰箱、电视机等 家电产品。
正方体在建筑和制造中更为常见，例如砖块、盒子等 建筑材料和产品。
04
表面积的应用
建筑学中的应用
建筑能耗分析
表面积大小直接影响建筑物的热量交换和能量消耗，因 此，在节能建筑设计中，需要考虑表面积与能耗的关系 。
苏教版六年级上册数学《长方体和正方体的表面积》说课课件
(1)读题,分析题意。 (2)学生试着解答。 教师巡视,帮助指导。 (3)聆听学生的解题思路。 求至少要用硬纸板多少平方厘米,就是求长方体几个面面积的和?你准备怎 样计算?首先要找出每个面的长和宽。根据长方体的长、宽、高可以计算 出每个面的面积,把6个面的面积合在一起就是表面积了。 教师指名板演解题过程。
《长方体和正方体的表面积》是小学数学六年级上册的课文内容。针 对课程标准，认真挖掘教材资源，紧紧把握住教学目标，把重点放在使 学生通过理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运 用长方体和正方体的表面积的计算方法解决简单的实际问题。在教学过 程中重视学生主体地位的体现和主体作用的发挥，努力体现新课程的教 学理念，给学生创造了一个学有所获的空间。
引导学生明确长方体中面积相等的面是相对的面。 长方体的每个面的长和宽各是多少? 通过思考,学生们会发现每个面的长和宽与长方体的长、宽、高的关系。 小结:长方体的表面积是6个面的面积之和。长方体每个面的长和宽与长方 体的长、宽、高有着密切的联系。 (6)反馈。 课件出示下面的图形。
根据长方体的长、宽、高分别说出长方形各个面的长和宽。 长方体的表面积是由哪些面组成的? 师生共同总结长方体和正方体表面积的含义。 2.学习长方体表面积的计算方法。 课件出示例4。 做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒,至少要用硬纸板多少 平方厘米?
二、说学情
六年级的学生在注意力方面有意注意逐步发展并占主导地位，注意 的集中性、稳定性、注意的广度、注意的分配转移等方面都比低年级学 生有不同程度的发展，学生逐步学会分出概念中本质与非本质、主要与 次要的内容，学会掌握初步的科学定义，学会独立进行逻辑论证。通过 本单元的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认 识，感受数学就是来源于生活，激发学生的学习兴趣。
五年级下册数学,长方体和正方体,的表面积
一、长方体和正方体的表面积的意义1、长方体的表面积通过对长方体和正方体初步认识的学习，我们知道了，长方体是由6个长方形围成的立体图形，还知道了在长方体中相对的面形状相同，面积相等。
所谓长方体的表面积就是指围成长方体的6个长方形面积的总和，即：上面＋下面＋左面＋右面＋前面＋后面。
2、正方体的表面积正方体是由6个正方形围成的立体图形，这6个正方形的形状相同，面积相等。
正方体的表面积就是指围成正方体的6个正方形面积的总和。
二、长方体和正方体的表面积的计算方法1、长方体表面积的计算方法因为长方体的表面积是指围成长方体6个长方形面积的总和，所以，我们要求长方体表面积的时侯，可以分别求出这6个长方形的面积，再相加。
因为在长方体中相对的面的面积相等。
即：前面的面积＝后面的面积＝长×高，左面的面积＝右边的面积＝宽×高，上面的面积＝下面的面积＝长×宽。
所以，长方体的表面积＝(前面的面积＋左面的面积＋上面的面积)×2＝（长×高＋宽×高＋长×宽）×2通常我们用字母a表示长，用字母b表示宽，用字母h表示高，用S 表示图形的面积。
长方体的表面积是：S＝2×（ah＋bh＋ab）。
2、正方体表面积的计算方法正方体的表面积是指围成正方体的6个正方形的面积之和，也就是说，要求一个正方体的表面积，我们只需要求出正方体的一个面的面积，再乘6就可以了。
正方体的表面积＝棱长×棱长×6通常我们用字母a表示正方体的棱长，用S表示正方体的表面积，所以正方体的表面积是：S＝6a。
三、用长方体和正方体的表面的知识解决问题例1：有一个长方体的木箱，它的长是8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，那么这个长方体木箱的表面积是多少？根据长方体表面积公式S＝2×（ah＋bh＋ab）S＝2×（8×4＋5×4＋8×5）＝2×（32＋20十40）＝2×92＝184（平方厘米）答：这个长方体木箱表面积是184平方厘米。
(完整版)五年级下册数学长方体与正方体的表面积讲义
长方体和正方体的表面积学生/课程年级学科授课教师日期时段核心内容长方体和正方体的表面积课型一对一/一对N教学目标1、会计算长方体和正方体的表面积；2、结合实际，灵活运用解答问题；3、有关图形的题目，要养成画图、标数据、分析后再动笔做的习惯。
重、难点1、会计算长方体和正方体的表面积；2、结合实际，灵活运用解答问题；3、有关图形的题目，要养成画图、标数据、分析后再动笔做的习惯。
知识导图导学一长方体和正方体的表面积知识点讲解 1：单位的确定和单位换算例 1. 一个教室占地面积约48（）例 2. 800平方厘米＝（）平方米我爱展示1 ... 3.5平方分米＝（）平方厘米知识点讲解 2：长方体的表面积长方体（6）个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体的表面积＝（长×宽+宽×高+高×长）×2 S＝（ab+bh+ah）×2例. 1. 一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）。
例. 2. 这是一个无盖长方体纸盒的展开图，做这个纸盒需要多少材料？例. 3. 一个长方体的游泳池，长30米，宽15米，深2.2米，如在四壁和底面抹水泥，求抹水泥的面积是多少平方米？例 4. 一种烟囱管，长2.5米，它的横截面是边长为2分米的正方形。
做10个这样的烟囱管至少需要多少平方米铁皮？我爱展示1.[单选题] 一个长方体的长宽高分别是6厘米、5厘米、4厘米，在表面积中，最大的两个面的面积和是（）平方厘米。
A. 30B. 40C. 48D. 602.做一个长10厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体灯笼，如果外面糊上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？3.做一个长方体的鱼缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米的玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？4.有一个装饼干的方形铁盒，底面是正方形，底面边长是20厘米，高是30厘米，这个铁盒的四周印满商标，商标的面积是多少平方厘米？5.希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室。
【VIP专享】长方体和正方体的表面积 知识点及练习题
长方体和正方体的表面积知识点1、长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。
由于相对的面完全相同，所以可以先求出前面、和下面三个面的面积，再乘以2，就可以求出表面积了。
长方体的表面积 = 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体的六个面完全相同，所以计算时只要算出其中的一个面，再乘6就可以了。
正方体的表面积 = 棱长×棱长×62、在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。
在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。
一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。
所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积就可以了。
通风管顾名思义是通风用的，没有底面。
所以只要算四个侧面就可以了。
（1）具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；（2）具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸等；（3）具有四个面的长方体、正方体物品：水管、烟囱等。
长方体和正方体表面积知识巩固一、填空题。
１、一个正方体的棱长之得８４厘米，它的棱长是（ ），一个面的面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。
２、一个长方体的长、宽、高都扩大２倍，它的表面积就（ ）。
３、两个棱长２厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）。
４、把一个长１２厘米，宽和高都是３厘米的长方体分割成４个大小一样的正方体，表面积增加了（ ），每个正方体的表面积是（ ）。
５、用棱长１厘米的小正方体木块拼成一个较大的的正方体，至少要（ ）块这样的小木块，拼成的正方体的棱长是（ ），表面积是（ ）。
6、把一个棱长2分米的正方体切成两个体积相等的长方体，其中一个长方体的表面积是（）平方分米。
7、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米。
长方体正方体公式概念
长方体正方体公式概念长方体和正方体是常见的几何体，在数学和几何学中有着重要的应用。
它们的公式和概念是我们学习几何学的基础，下面会详细介绍长方体和正方体的公式及其相关概念。
长方体是一种特殊的几何体，它有六个矩形的面，每个面都是一个长方形。
其中两个相对的面是相等的，并且与其他四个面垂直。
长方体的公式包括表面积和体积。
长方体的表面积可以通过将各个面的面积相加得到。
假设长方体的长、宽和高分别为L、W和H，那么它的表面积公式为：表面积 = 2(LW + LH + WH)。
其中，第一项2LW是长方体两个相对面的面积，第二项2LH 是长方体的两个相对面的面积，第三项2WH是长方体的两个相对面的面积。
将它们相加即可得到长方体的表面积。
长方体的体积是长、宽和高的乘积。
体积公式为：体积 = LWH。
这意味着，要计算长方体的体积，只需要将长、宽和高相乘即可。
正方体是一种特殊类型的长方体，其中所有的边都相等，并且每个面都是一个正方形。
正方体的公式和概念与长方体相似，但由于它具有特殊性质，因此有一些特殊的公式和概念。
正方体的表面积可以通过将正方体的六个面的面积相加得到。
每个面都是一个正方形，所以六个面的面积都相等。
假设正方体的边长为a，那么它的表面积公式为：表面积 = 6a^2。
其中，a^2表示边长的平方，乘以6即可得到正方体的表面积。
正方体的体积仍然可以通过边长的立方得到。
体积公式为：体积 = a^3。
这意味着，要计算正方体的体积，只需要将边长的立方即可。
除了表面积和体积之外，长方体和正方体还有一些其他的特性和概念，例如对角线长度和空间对角线长度。
对角线是连接几何体两个顶点的线段。
长方体的对角线长度可以通过使用勾股定理来计算。
假设长方体的长、宽和高分别为L、W和H，那么长方体的对角线长度D可以使用以下公式计算：D = √(L^2 + W^2 + H^2)。
正方体的对角线长度可以通过边长的平方根乘以√3来计算。
假设正方体的边长为a，那么正方体的对角线长度D可以使用以下公式计算：D = a√3。
长方体和正方体的表面积
解法一： 4×3×2+4×2.5×2+3×2.5×2 =24+20+15 =29.5×2 =59(平方米） 解法二: (4×3+4×2.5+3×2.5) ×2 =(12+10+7.5) ×2 =59(平方米） 答：他的表面积 是59平方米。
做一做：一个长方体长4
米，宽3米，高2.5米。它的表面 积是多少平方米？
面积是52平方厘米.
3 厘 米 2厘米
做一做：做一个长6厘米，宽5
解法一×4×2 =60+48+40 =148（平方厘米） 解法二： (6×5+6×4+5×4) ×2 = (30+24+20) ×2 =74×2 =148(平方厘米）
答：至少要用148平方厘米硬纸板。 厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要 用多少平方厘米硬纸板？ 6厘米
4米 2.5米
3米
如此题改为同样尺寸的无盖塑料 盒表面积如何求？
4×3+4×2.5×2+3×2.5×2
=12+20+15
=47(平方米）
答：无盖塑料盒的表面 积是47平方米。
4 厘 米 5厘米
例2：一个正方体纸盒，棱长4厘米，求
它的表面积。 4×4×6 =16×6
4厘米
=96（平方厘米）
答：它的表面积是96平方厘米。
做一做：一个正方体的棱长是12分
米，求它的表面积。
12 ×6
=144×6
2
=864(平方分米）
答：它的表面积是864平方分米。
做一做：一个长方体长4
米，宽3米，高2.5米。它的表面 积是多少平方米？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
复习回顾
长方体知识回顾。
4 cm
6 cm
5 cm
（1）这个长方体的长、宽、高各是多少？
（2）哪些面的面积相等？
（3）上、下两个面的长是（6 cm ）、宽是（ 5 cm ）。
左、右两个面的长是（5 cm ）、宽是（ 4 cm ）。
前、后两个面的长是（6 cm ）、宽是（ 4 cm ）。
复习回顾
正方体知识回顾。
正方体有几个面？ 这几个面之间有什么关系？ 这节课我们一起来认识长方体和正方体的展开图。
情境导入
把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？
探究新知
上
前
右
探究新知
上 右
前
探究新知
上 前
探究新知
上 左
前
探究新知
上
左
右
前
探究新知
上
左
后
右
下
前
探究新知
观察长方体的展开图，想一想：
上 前右
探究新知
上 右
前
探究新知
上 右
前
探究新知
上
左
右
前
探究新知
上
状元成才路
前右
上 左后右
下 前
探究新知
正方体展开图汇总
探究新知
注意：任何正方体的展开图不能是“田字型”，也不能是 “凹字型”。
基础练习
1.下列哪些图形是长方体的展开图？在括号内画“√”。
（√）
（ √）
（√ ）
（×）
基础练习
周一对 周二对
周四 周日
周三对 周五
课堂小结
数学阅读
几何学和欧几里得
几何学是数学学科的一个重要分支，它源于土地测量 等实际需要。
古希腊数学家欧几里得的著作 《原本》在数学发展史上有着深远 的影响。该书从17世纪初开始传入 我国。
2.下面的平面图能否折叠成长方体？
（1）
（2）
（√ ）
（×）
基础练习
折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体？在括号中画“√”。
（√ ）
（√ ）
（状元）成才路
基础练习
下面哪些图形是正方体的展开图？在括号中画“√”。
（）
（）
（√）
（√）
拓展练习
将这个展开图围成正方体后，哪两个面分别相对。
周五 周日 周四 周ห้องสมุดไป่ตู้ 周三 周一
上
（1）哪些面的面积相等？
（2）每个面的长和宽与长方
左
后
右 体的长、宽、高有什么关系？
下
前
探究新知
上、下每个面的长=长方体的长，宽=长方体的宽； 前、后每个面的长=长方体的长，宽=长方体的高； 左、右每个面的长=长方体的宽，宽=长方体的高。
探究新知
长方体的展开图还有可能是怎样的呢？
探究新知
想一想，正方体的展开图呢？