最新平行四边形-矩形-菱形试题

平行四边形、菱形、矩形辅导练习题时间：60分钟

满分：100分一、复习平行四边形、矩形、菱形、有关的性质和判定方法。

（一）选择题（40分，每题5分）

1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）.

A、对角线相等

B、对边相等

C、对角相等

D、对角线互相平

分

2、下列对矩形的判定：“（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分

且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（4）有四个角是

直角的四边形是矩形；（5）四个角都相等的四边是矩形；（6）对角线相等，且有

一个直角的四边形是矩形；（7）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是

矩形；（8）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形”中,正确的个数有（）

A、3 个

B、4个

C、5个

D、6个

3、下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是( )

A、对边平行且相等

B、对角线互相平分

C、内角和等于外角和

D、每一条对角线所在直线都是它的对

称轴

4、下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是( )

A、对角线互相平分的四边形

B、对角线互相垂直且平分的四边

形

C、对角线相等的四边形

D、对角线相等且互相垂直的四边

形

5、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不一定正确的是( )

A、AB=CD

B、AC=BD

C、当AC⊥BD时，它是菱形

D、当∠ABC=90°时，

它是矩形

6、矩形的两条对角线所成的钝角是120°，若一条对角线的长为2,那么矩形的

周长为（）

A、6

B、5.8

C、2（1+ 3 ）

D、5.2

7、如图，菱形ABCD的周长为8,两邻角的比为2∶1，则对角线的长分别为（）

A、4和2

B、1和2 3

C、2和2 3

D、2和 3

8、如图，矩形ABCD的对角线AC的中垂线与AD、BC分别交于F、E,则四边形AFCE

的形状最准确的判断是（）

A、平行四边形

B、菱形

C、矩形

D、正方形

第8题

（二）填空题（35分，每题5分）

9、已知一个菱形的面积为8 3 ㎝2，且两条对角线的比为1∶ 3 ，则菱形短的

对角线长为_________。

10、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积为

____________________。

11、在Rt△ABC 中,斜边AB 上的中线长为3,则AC 2+BC 2+AB 2= ______________________。

19、菱形的一边与两条对角线所构成的两角之比为5∶4，则它的各内角度数为

___________________。

12、如图,矩形ABCD 中,AE 平分∠BAD 交BC 于E,∠CAE=15°，则下列结论①△

ODC 是等边三角形；

②BC=2AB ；③∠AOE=135°；④S △AOE =S △COE ，其中正确的结论的序号是 ___________________。

13、如图,矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和9,则阴影部分的面积为 ______________。 14、点M 为矩形ABCD 的边AD 的中点,P 为BC 上一点,且PE ⊥MC,PF ⊥MB,当AB 、

AD 满足条件__________时,四边形PEMF 是矩形。

（三）解答题（32分，每题8分）

15、如图，在平行四边形ABCD 中，E 是CD 的中点，△ABE 是等边

三角形，求证：四边形ABCD 是矩形。

16、已知如图，菱形ABCD 中，E 是AB 的中点，且DE ⊥AB ，AE=2。

求：（1）∠ABC 的度数； （2）对角线AC 、BD 的长； （3）菱形ABCD 的面积。

17、已知：如图，在□ABCD 中，O 为边AB 的中点，且∠AOD=∠BOC ．求

证：□ABCD 是矩形．

A

C D

第12题图

第13题图 第14题

B

A C D O

18、已知菱形ABCD中，AC与BD相交O点，若∠BDC=0

30,菱形的周长为20厘米，

求菱形的面积. A

B

C D

O