八年级数学下册第一章知识点

八年级数学上册第一章复习要点

重点、难点:

重点：有平方根、立方根的概念及意义和点的坐标。

难点：平方根、立方根等概念的理解、简单实数运算及无理数大小的比较。

一、知识框架图:

二、重要知识点

一)、知识点提示：

1、平方根、算术平方根、立方根、无理数、实数等概念的理解，举例说明。

2、实数怎样分类？

3、如何在产面直角坐标系中，说出点的坐标及根据坐标找点。

4、在实数范围内找一个数的绝对值、倒数、相反数、及各种运算的运算顺序。

二)知识点

平方根:

１、概念:如果有一个数r，使得a

r=2，那么我们把ｒ叫作a的一个平方根。

①、一个正数的平方根有两个,它们互为相反数; ②、负数没有平方根;

③、０的平方根有且只有一个（它就是0）

④、ａ的正平方根叫作ａ的算术平方根,记作a

2、求一个非负数的平方根，叫作开平方。一个正．数先开平方再2次方等于它本身;

一个正．数先2次方再开平方也等于它本身。立方根

1、概念：如果有一个数b，使得a

b=2,那么我们把b叫作a的一个立方根。

①、一个正数有一个立方根，它是正数;②、负数有一个负的立方根；

③、0的平方根有且只有一个（它就是0)

④、ａ的立方根记作3a。

2、求立方根号a,叫作开立方。一个数先开立方再3次方等于它本身;

一个数先3次方再开立方也等于它本身。

实数:

1、有理数和无理数统称为实数。

2、实数的分类

3、数轴上的点与实数一一对应。

4、实数大小的比较。

无理数:无限不循环小数。

有效数字:从左边第一个不为0的数字起,到时精确到的数位止共有几个数

字则这个数的有效数字就是几位。

平而直角坐标系：

1、能写出点的坐标和根据点的坐标描点。

2、 关于y 轴的轴反射公式：（x 的坐标不变,y 坐标变为它的相反数）

3、 关于x 轴的轴反射公式:（x 的坐标变为它的相反数，ｙ坐标不变）

4、 平移公式:左右平移则x 的坐标值减小或增加,上下平移则ｙ的坐标增加或减小。

5、 会用方位角和距离描述点的位置。

6、 平面直角坐标系上的点与有序实数对一一对应。

第一章复习题

一、填空题：（本题共1０小题，每小题2分,共2０分）

1、４的平方根是_＿_____＿,算术平方根是_____＿＿__，81的算术平方根是＿__＿___＿_。

２、点Ａ到x 轴的距离为2，到y 轴的距离是1，则A 点坐标是＝__＿_＿＿_＿。 3、坐标平面上的点与一一对应,数轴上的点与一一对应。

4、８的立方根是____＿＿_＿_。-8的立方根是____＿＿＿_＿。

5、3233-=__＿___＿__。

６、近似数0.03050有____＿_个有效数字。

７、一个正数有__＿＿__个平方根，它们__＿＿_＿____＿___。

8、22=__＿__＿__，2

)2(-=____＿＿___。

9、列举三个无理数＝________。

１0、点(１,-2）关于x 轴的轴反射点的坐标是___＿，关于y 轴的轴反射点的坐标___。

二、选择题：（本题共10小题，每小题3分,共3０分） １1、一个数的平方等于它本身，这个数是( ）。

A 、 ０ Ｂ、0和1 C 、－1和1 D 、0和-1

1２、41

的算术平方根是（ )。

Ａ、 161 B 、21 C 、21- D 、2

1

±

13下列说法正确的是…………………………………………（)

A 有理数只是有限小数

B 无理数是无限小数

C 无限小数是无理数 Ｄ 3

π

是分数 １4、下列式子中,无意义的是（ ）。 A 、3- B 、3- C 、

()23-

D 、33

1-

15、16的平方根是（ )。

A 、4

B 、±4

C 、2

D 、±２

16、如果一个数的立方根等于它本身，这个数是( )。

Ａ、0,±1 B 、0 Ｃ、1 D 、-１ 17、下列结论中正确的是………………………………()

A 数轴上任一点都表示唯一的有理数

B 数轴上任一点都表示唯一的有理数

C 两个无理数之和一定是无理数

D 数轴上任意两点之间还有无数个点 １8、

-27

A 0

B 6 Ｃ 0 或-6 Ｄ －１2或6 19、给出四个数，２,3 ,３.14，π其中无理数共有( )。

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个 ２0、下列叙述正确的是( ）。

A 、正数的平方根不可能是负数

B 、无限小数是无理数

C 、实数与数轴上的点一一对应 Ｄ、带根号的数是无理数

三、解答题:(本题共５小题,每小题6分，共30分) ２1、64

17

1

２2、()23--

23、计算(保留三位有效数字）

23、27．65+0.028５6－3.4１4２4、25x ２

-49=0

25、2５x2-４9=０26、(x－2）3+０.2１6＝０2７、(x＋1)２-0．01=０

28、估算与5最接近的两个整数。

四、综合应用：(本题共2小题，每小题10分，共２０分）

29、如图△AＢC:

1）、写出△ABC的三个顶点A、Ｂ、C的坐标。

2）、画出△ABC在关于y轴的轴反射下的象△ＤEF。