土方方格网计算公式.ppt
土方方格网计算公式图示及推导
方格网土方计算公式推导：1、两点开挖工程量计算公式：如上图示：d=A*h2/(h1+h2); e=A*h3/(h3+h4); S1=d*h2/2; S2=e*h3/2S0=(d+e)/2*(h2+h3)/2/2根据拟柱体体积计算公式：V=B/6*(S1+4*S0+S2)将上面已知数代入公式可得：V=B/6*{A*h2/(h1+h2)*h2/2+4*[A*h2/(h1+h2)+A*h3/(h3+h4)]/2*(h2+h3)/2/2+h3*A*h3/(h3+h4)/2}=A*B/6*{h2*h2/(h1+h2)+ h2*(h2+h3)/(h1+h2)+ h3*(h2+h3)/(h3+h4)+h3*h3/(h3+h4)}/2=A*B/12*{(2h2^2+h2*h3)/ (h1+h2)+(2*h3^2+h2*h3)/(h3+h4)}2、三点开挖的挖方量计算公式：由图分解可得，挖方体积=v1+v2-(v3-v4),由拟柱体体积计算公式可以得出：V1={A*(h3+h4)/2+4*A/2*(h3+h2+h2+h4)/4}*B/6=A*B/12*{h3+h4+2*h2+h3+h4}=A*B*(h2+h3+h4)/6V2、V3、V4分别按四棱锥、三棱锥、三棱锥体积计算公式进行计算（体积=底面积*高/3）V2= [√(A^2+B^2)]*1/2*1/3*[√(A^2+B^2)]*(h2+h4)/2= (A^2+B^2)*(h2+h4) /12V3=A*B/2/3*h1=A*B*h1/6V4=h1/3*(B*h1/(h1+h4)*A*h1/(h1+h2)/2=A*B/6*h1^3/(h1+h2)/(h1+h4)V=V1+V2-V3+V4= A*B*(h2+h3+h4)/6+(A^2+B^2)*(h2+h4) /6+A*B/6*h1^2/(h1+h2)/(h1+h4)- A*B*h1/6= A*B /6*[ h2+h3+h4-h1+h1^3/(h1+h2)/(h1+h4)] +(A^2+B^2)*(h2+h4) /123、不机邻两点回填方量计算公式推导：如图示：从h1和h3处将图形分成平面为两个直角三角形体：h4侧的体积公式如下：Vh4=V1+V3-V2根据锥体体积公式：底面积*高/3可得V1=(h1+h3)/2*[√(A^2+B^2)] /3*[√(A^2+B^2)]/2=(h1+h3)*(A^2+B^2) /12 V2=A*B/2*h4/3= A*B*h4/6V3= h4/3*(B*h4/(h4+h1)*A*h4/(h4+h3)/2=A*B/6*h4^3/(h4+h1)/(h4+h3) V=(h1+h3)*(A^2+B^2) /12- A*B*h4/6+ A*B/6*h4^3/(h4+h1)/(h4+h3)= A*B/6*[h4^3/(h4+h1)/(h4+h3)-h4]+ (h1+h3)*(A^2+B^2) /12h2侧的体积公式推导方法h4侧的体积公式：Vh2=A*B/6*[h2^3/(h2+h1)/(h2+h3)-h2]+ (h1+h3)*(A^2+B^2) /12V=Vh2+Vh4=A*B/6*[h2^3/(h2+h1)/(h2+h3)-h2]+ (h1+h3)*(A^2+B^2) /12+ A*B/6*[h4^3/(h4+h1)/(h4+h3)-h4]+ (h1+h3)*(A^2+B^2) /12= A*B/6*[ h2^3/(h2+h1)/(h2+h3) + h4^3/(h4+h1)/(h4+h3) -h2-h4]+ (h1+h3)*(A^2+B^2) /6。
方格网土方计算公式
11.2.1方格网法土方计算
方格网法土方计算适用于地形变化比较平缓的地形情况，用于计算场地平整的土方量计算较为精确。
具体做法如下：
首先建立地形的坐标方格网，方格网的一边与地形等高线或场地坐标网平行，大小根据地形变化的复杂程序和设计要求的精度确定，边长一般常采用20m×20m或40m×40m（地形平坦、机械化施工时也可采用100m×100m）。
然后求出方格各个角点的自然标高、设计标高以及施工高程。
计算零点位置，在每相邻的填方点和挖方点之间总存在一个零点，零点的确定方法如下：
说明：
X t：零点据填方角顶的距离；X w：零点据挖方角顶的距离
h t：填方高度；h w：挖方高度；a：方格边长
连接每个方格上的相邻两个零点，根据零线将方格划分的情况，采用相应公式来计算，如表11-2所示。
汇总，分别将填方区、挖方区所有土方汇总，得到填、挖土方总量。
说明：
a：方格边长（m）
h1、h2、h3、h4：方格网角点的施工高度，正值代表填方，负值代表挖方V+、V-：填方（或挖方）的体积（m3）。
方格网土方计算公式
方格网土方计算公式
11.2.1 方格网法土方计算
方格网法土方计算适用于地形变化比较平缓的地形情况，用于计算场地平整的土方量计算较为精确。
具体做法如下:
首先建立地形的坐标方格网，方格网的一边与地形等高线或场地坐标网平行，大小根据地形变化的复杂程序和设计要求的精度确定，边长一般常采用20m×20m 或40m×40m(地形平坦、机械化施工时也可采用100m×100m)。
然后求出方格各个角点的自然标高、设计标高以及施工高程。
计算零点位置，在每相邻的填方点和挖方点之间总存在一个零点，零点的确定方法如下:
说明:
X:零点据填方角顶的距离;X:零点据挖方角顶的距离 tw
h:填方高度;h:挖方高度;a:方格边长 tw
连接每个方格上的相邻两个零点，根据零线将方格划分的情况，采用相应公式来计算，如表 11-2所示。
汇总，分别将填方区、挖方区所有土方汇总，得到填、挖土方总量。
四个角点全填方(或全挖方)
一个角点填方(或挖方)，另外三个角点挖方(或填方)
一侧两个角点填方(或挖方)，另一侧两个角点挖方(或填方)
相对两个角点填方(或挖方)，另外相对两个角点挖方(或填方)
表 11-2 方格网法土方计算公式说明:
a:方格边长(m)
h、h、h、h:方格网角点的施工高度，正值代表填方，负值代表挖方 12343V、V-:填方(或挖方)的体积(m) +。
土方工程—土方工程量方格网法ppt
对于第①种情况：
Hx
hx
Ha
x
L
Hb
h
hx x
hL
xh hx L
Hx
Ha
xh L
对于第②种情况：
Hb h hx
L
h
L
h hx L x
Ha
xh hx L
Hx
Hx
Ha
xh L
x
对于第③种情况：
Hx
h L hx x
xh
hx h
hx L
xh Hx Ha L
Hb
Ha L x
对角点1-1，属第 一种情况，则：
Hx
20.00
7.4 0.5 12.6
20.29m
对角点1-2，属第三种情况，则：
Hx
20.00 13 0.5 12
20.54m
依次将其余各角点一一求出，并标写图上。
（二）求平整标高（计划标高）
平整标高概念：对原有高低不平的地面在保证土方 平衡的前提下，挖高垫低使地面成为水平，这个水平 地面的高程即为平整标高。
0.36 3-3
列出方格Ⅶ的土方 计算公式？
-0.54 4-2
-0.49 4-3
b c
VVII
6
h 12 8.47 0.36 6.10m3 6
(2a2 b c)
VVII
10
h (2 202 128.47) (0.24 0.54 0.49) 10
88.5m3
同理，依法将其余各个方格的土方量逐一 求出，并将结果汇总填入土方量计算表。
代入公式（1-19） N=8
H0
1 4N
(
h1 2
h2 3
h3 4
-建筑工程技术土方量(方格网)计算
fl］点编、 ?/ % 1血锲+0^0Zi=3%o4^ 65地伺菲窟/、设讣标髙】r0 392 +0 023 小 94 -0 556 理如建筑工程技术土方量（方格网）计算、方格网识图：方格网图由设计单位（一般在1: 500的地形图上）将场地划分为边长a=10〜40m 的若干方格,与测 量的纵横坐标相对应，在各方格角点规定的位置上标注角点的自然地面标高 （H ）和设计标高（Hn ）,如图 1-3所示.图1-3 方格网法计算土方工程量图场地平整土方计算考虑的因素：① 满足生产工艺和运输的要求；② 尽量利用地形，减少挖填方数量； ③ 争取在场区内挖填平衡，降低运输费; ④ 有一定泄水坡度，满足排水要求.43 6343 67*17^043 73 4-1 34 43 81-27000*11700+ U6ODL0-0 4043 65 +0.97+Q 71+ 044 151342.58 4^5543 67歸73⑤场地设计标高一般在设计文件上规定，如无规定：A. 小型场地——挖填平衡法；B. 大型场地一一最佳平面设计法（用最小二乘法，使挖填平衡且总土方量最小）。
1、初步标高（按挖填平衡），也就是设计标高。
如果已知设计标高，1.2步可跳过。
场地初步标高：H0=（刀 H1+2E H2+3E H3+迟 H4）/4MH1———个方格所仅有角点的标高；H2 H3 H4——分别为两个、三个、四个方格共用角点的标高 .M——方格个数.2. 地设计标高的调整按泄水坡度、土的可松性、就近借弃土等调整 .按泄水坡度调整各角点设计标高：①单向排水时，各方格角点设计标高为：Hn = H0 ± Li②双向排水时，各方格角点设计标高为：Hn = H0 土 Lx ix ± L yi y3. 计算场地各个角点的施工高度施工高度为角点设计地面标高与自然地面标高之差，是以角点设计标高为基准的挖方或填方的施工高度•各方格角点的施工高度按下式计算：h n = H n-H式中hn——角点施工高度即填挖高度（以“ +”为填，“-”为挖），mn------方格的角点编号（自然数列1，2, 3，…，n）.Hn --- 角点设计高程，H——角点原地面高程.4. 计算“零点”位置，确定零线方格边线一端施工高程为“ +” ,若另一端为“-”,则沿其边线必然有一不挖不填的点，即“零点”（如图1-4所示）.图1-4 零点位置零点位置按下式计算:工=式中 x1、x2——角点至零点的距离，m；hl、h2 ――相邻两角点的施工高度（均用绝对值）,m ； a —方格网的边长，m.5. 计算方格土方工程量按方格底面积图形和表1-3所列计算公式，逐格计算每个方格内的挖方量或填方量表1-3常用方格网点计算公式6. 边坡土方量计算场地的挖方区和填方区的边沿都需要做成边坡,以保证挖方土壁和填方区的稳定。
土石方工程 平均断面法 方格网法ppt课件
(a)单向泄水
(b)双向泄水
施工高度计算
求得H'i后，即可按下式计算各角点的施工高 度hi。施工高度的含义是该角点的设计标高与原地 形标高的差值：
hi= H’i-Hi
式中 Hi—— 角点的原地形标高。 若hi为正值，则该点为填方，hi为负值则为 挖方。
场地平整土方量的计算
如前面所讲，场地平整土方量的计算一般采用方格网法。
方格Ⅱ、Ⅴ、Ⅵ底面为三边形和五边形，土方量为： VⅡ(+)=65.73 (m3) VⅡ(-)=0.88 (m3) VⅤ(+)=2.92 (m3)
VⅤ(-)=51.10 (m3)
VⅥ(+)=40.89 (m3)) VⅥ(-)=5.70 (m3) 方格网总填方量： ∑V(+)=184+12.80+65.73+2.92+40.89=306.34 (m3) 方格网总挖方量： ∑V(-)=171+24.59+0.88+51.10+5.70=253.26 (m3)
（1）计算场地各方格角点的施工高度
' h H H i i i
式中， h i 为角点施工高度，即挖填高度，以“ ＋”为填，“－”为挖；
Hi′ 为角点的设计标高； Hi为角点的自然地
面标高。
（2）确定“零线”
平面网格中，相邻两个零点相连成的一条折线 ，就是方格网中的挖填分界线——零线。
设h1为填方角点的填方高度，h2为挖方角点的挖 方高度，O为零点位置。则O点与A点的距离为：
平均断面法
：
若相邻两断面均为填方或均为挖方且面积大小相近，则 可假定两断面之间为一棱柱体其体积的计算公式为：
1 V (A L 1 A 2) 2
《土石方方格网》计算
一、读识方格网图方格网图由设计单位(一般在1：500的地形图上)将场地划分为边长a=10～40m的若干方格,与测量的纵横坐标相对应,在各方格角点规定的位置上标注角点的自然地面标高(H)和设计标高(Hn),如图1-3所示.图1-3 方格网法计算土方工程量图二、场地平整土方计算考虑的因素：① 满足生产工艺和运输的要求；② 尽量利用地形，减少挖填方数量；③争取在场区内挖填平衡，降低运输费；④有一定泄水坡度，满足排水要求.⑤场地设计标高一般在设计文件上规定，如无规定：A.小型场地――挖填平衡法；B.大型场地――最佳平面设计法(用最小二乘法，使挖填平衡且总土方量最小)。
1、初步标高(按挖填平衡)，也就是设计标高。
如果已知设计标高，1.2步可跳过。
场地初步标高：H0=(∑H1+2∑H2+3∑H3+4∑H4)/4MH1－－一个方格所仅有角点的标高；H2、H3、H4－－分别为两个、三个、四个方格共用角点的标高.M——方格个数.2、地设计标高的调整按泄水坡度、土的可松性、就近借弃土等调整.按泄水坡度调整各角点设计标高：①单向排水时，各方格角点设计标高为: Hn = H0 ±Li②双向排水时，各方格角点设计标高为：Hn = H0± Lx ix± L yi y3.计算场地各个角点的施工高度施工高度为角点设计地面标高与自然地面标高之差，是以角点设计标高为基准的挖方或填方的施工高度.各方格角点的施工高度按下式计算：式中hn------角点施工高度即填挖高度(以“+”为填，“-”为挖)，m；n------方格的角点编号(自然数列1，2，3，…，n).Hn------角点设计高程，H------角点原地面高程.4.计算“零点”位置，确定零线方格边线一端施工高程为“+”,若另一端为“-”,则沿其边线必然有一不挖不填的点，即“零点”(如图1-4所示).图1-4 零点位置零点位置按下式计算：式中x1、x2 ——角点至零点的距离,m；h1、h2 ——相邻两角点的施工高度(均用绝对值),m；a —方格网的边长，m.5.计算方格土方工程量按方格底面积图形和表1-3所列计算公式，逐格计算每个方格内的挖方量或填方量.表1-3 常用方格网点计算公式6.边坡土方量计算场地的挖方区和填方区的边沿都需要做成边坡,以保证挖方土壁和填方区的稳定。
方格网法计算土方共8页
方格网计算步骤及方法1．方格网法方格网法常用方格网计算公式横截面计算步骤及方法图示计算步骤方法适用范围1．划方格网根据地形图划分方格网，尽量使其与测量或施工坐标网重合，方格一般采用20m×20m~40m×40m，将相应设计标高和自然地面标高分别标注在方格点的右上角和右下角，求出各点的施工高度(挖或填)，填在方格网左上角，挖方为(+)，填方为(-)。
2．计算零点位置计算确定方格网中两端角点施工高度符号不同的方格边上零点位置，标于方格网上，联接零点，即得填方与挖方区的分界线。
零点的位置按下式计算，见图(a)：；式中、——角点至零点的距离 m；、——相邻两角点的高程 m，均用绝对值；a——方格网的边长 m。
零点亦可采用图解法求出，如图(b)用尺在各角上标出相应比例，用尺相接，适于地形较平缓或台阶宽度较大的地段采用计算方法较为复杂，但作为平整场地土方量计算，精度较高。
与方格相交点即为零点位置。
3．计算土方工程量按方格网底面图形和下表体积计算公式，计算每个方格内的挖方或填方量。
4．汇总分别将挖方区和填方区所有方格计算土方量汇总，即得该建筑场地挖方区和填方区的总土方量。
2. 常用方格网计算公式项目图示计算公式一点填方或挖方(三角形)当时，二点填方或挖方(梯形)三点填方或挖方(五角形)四点填方或挖方(正方形)注：1）a——方格网的边长,m；b、c——零点到一角的边长,m；h1,h2,h3,h4——方格网四角点的施工高程,m，用绝对值代入；Σh——填方或挖方施工高程的总和 ,m，用绝对值代入；——挖方或填方体积,m。
2）本表公式是按各计算图形底面积乘以平均施工高程而得出的。
3. 横截面计算步骤及方法图示计算步骤方法适用范围1．划分横截面根据地形图、竖向布置图或现场检测，将要计算的场地划分为若干个横截面;; ……，使截面尽量垂直等高线或建筑物边长；截面间距可不等，一般取10 m或20 m，但最大不大于100 m.2．划横截面按比例绘制每个横截面的自然地面和设计地面的轮廓线。
-建筑工程技术土方量(方格网)计算
建筑工程技术土方量（方格网）计算一、方格网识图：方格网图由设计单位(一般在1：500的地形图上)将场地划分为边长a=10～40m的若干方格,与测量的纵横坐标相对应,在各方格角点规定的位置上标注角点的自然地面标高(H)和设计标高(Hn),如图1-3所示.图1-3 方格网法计算土方工程量图二、场地平整土方计算考虑的因素：①满足生产工艺和运输的要求；②尽量利用地形，减少挖填方数量；③争取在场区内挖填平衡，降低运输费；④有一定泄水坡度，满足排水要求.⑤场地设计标高一般在设计文件上规定，如无规定：A.小型场地――挖填平衡法；B.大型场地――最佳平面设计法(用最小二乘法，使挖填平衡且总土方量最小)。
1、初步标高(按挖填平衡)，也就是设计标高。
如果已知设计标高，1.2步可跳过。
场地初步标高：H0=(∑H1+2∑H2+3∑H3+4∑H4)/4MH1－－一个方格所仅有角点的标高；H2、H3、H4－－分别为两个、三个、四个方格共用角点的标高.M——方格个数.2、地设计标高的调整按泄水坡度、土的可松性、就近借弃土等调整.按泄水坡度调整各角点设计标高：①单向排水时，各方格角点设计标高为:Hn=H0±Li②双向排水时，各方格角点设计标高为：Hn=H0±Lxix±Lyiy3.计算场地各个角点的施工高度施工高度为角点设计地面标高与自然地面标高之差，是以角点设计标高为基准的挖方或填方的施工高度.各方格角点的施工高度按下式计算：式中hn------角点施工高度即填挖高度(以“+”为填，“-”为挖)，m；n------方格的角点编号(自然数列1，2，3，…，n).Hn------角点设计高程，H------角点原地面高程.4.计算“零点”位置，确定零线方格边线一端施工高程为“+”,若另一端为“-”,则沿其边线必然有一不挖不填的点，即“零点”(如图1-4所示).图1-4 零点位置零点位置按下式计算：式中x1、x2——角点至零点的距离,m；h1、h2——相邻两角点的施工高度(均用绝对值),m；a—方格网的边长，m.5.计算方格土方工程量按方格底面积图形和表1-3所列计算公式，逐格计算每个方格内的挖方量或填方量.表1-3常用方格网点计算公式6.边坡土方量计算场地的挖方区和填方区的边沿都需要做成边坡,以保证挖方土壁和填方区的稳定。
土方工程量计算方格网法
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精品课件！
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精品课件！
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作业2
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公 园 广 场 挖 填 方 区 划 图
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8.土方计算
方 格 网 计 算 土 方 量 公 式
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8.土方计算
在例题中方格Ⅳ四个角点的施工标高值全为”+”号，是挖 方，用公式（1-22）计算
VⅣ= a2*∑h/4=106m3
方格Ⅰ中二点为挖方，二点为填方用公式（1-23）计算。则
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7. 求零点线 所谓零点是指不挖不填的点,零点的联线就 是零点线,它是挖方和填方区的分界线,因而零点线成为土 方计算的重要依据之一。
在相邻二角点之间,如若施工标高值一为”+”数，一为 “-”数，则它们之间必有零点存在，其位置可用下式求 得。
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X–零点距h1一端的距离（m） h1，h2 -方格相邻两角点的 施工标高绝对值（m） a-方格边长（m）
Ha——位于低边的等高线高程（m）； x——角点至低边等高线的距离（m）； h——等高距（m）； L——相邻两等高线间最短距离（m）。
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插入法求高程通常会遇到3种情况： （1） 待求点标高Hx在二等高线之间（如下图①）
hx∶h=x∶L hx＝xh/L ∴Hx=Ha+xh/L （2） 待求点标高Hx在低边等高线Ha的下方（如下图②） hx∶h=x∶L hx＝xh/L ∴Hx=Ha-xh/L （3） 待求点标高Hx在高边等高线Hb的上方（如下图③） hx∶h=x∶L hx＝xh/L ∴Hx=Ha+xh/L
计算方格网法(共27页)
公 园 广 场 挖 填 方 区 划 图
8.土方计算
方 格 网 计 算 土 方 量 公 式
8ห้องสมุดไป่ตู้土方计算
在例题中方格Ⅳ四个角点的施工标高值全为”+”号，是挖 方，用公式（1-22）计算 VⅣ= a2*∑h/4=106m3
方格Ⅰ中二点为挖方，二点为填方用公式（1-23）计算。则
+V1=a(b+c)*∑h/8 a=20m, b=11.25m, c=12.25m +V1=32.3m3 -V1=16.5m3 依法可将其余各个方格的土方量逐一求出，并将计算结果逐 项填入土方量计算表（表1-3-3）。
+0.80 ⑨ 角点编号 36.00 35.00 原地形标高
当方格交叉点不在等高线上就要采用插入法计算出原地形标 高。插入法求标高公式如下： Hx=Ha±xh/L 式中： Hx——角点原地形标高（m）； Ha——位于低边的等高线高程（m）； x——角点至低边等高线的距离（m）； h——等高距（m）； L——相邻两等高线间最短距离（m）。
X–零点距h1一端的距离（m） h1，h2 -方格相邻两角点的施 工标高绝对值（m） a-方格边长（m）
以右图方格Ⅱ的点4—2和3—2为例，求其零点。4—2点施工标 高为+0.20m，3—2点的施工标高为-0.13m，取绝对值代入公式， 即
h1= 0.20，h2=0.13，a=20 即,x＝12.12m 零点位于距点4—2，12.12m处(或距点 3—2，7.88m处)，同法求出其余零点。 并依地形特点将各零点连接成零点线， 按零点线将挖方区和填方区分开，以便计 算其土方量。
三、方格网法 方格网法是一种相对比较精确的方法。 多用于平整场地，将原来高低不平、比较破碎的 地形按设计要求整理成平坦的具有一定坡度的场地。
土方方格网计算公式图示及推导
方格网土方计算公式推导：1、两点开挖工程量计算公式：如上图示：d=A*h2/(h1+h2); e=A*h3/(h3+h4); S1=d*h2/2; S2=e*h3/2S0=(d+e)/2*(h2+h3)/2/2根据拟柱体体积计算公式：V=B/6*(S1+4*S0+S2)将上面已知数代入公式可得：V=B/6*{A*h2/(h1+h2)*h2/2+4*[A*h2/(h1+h2)+A*h3/(h3+h4)]/2*(h2+h3)/2/2+h3*A*h3/(h3+h4)/2}=A*B/6*{h2*h2/(h1+h2)+ h2*(h2+h3)/(h1+h2)+ h3*(h2+h3)/(h3+h4)+h3*h3/(h3+h4)}/2=A*B/12*{(2h2^2+h2*h3)/ (h1+h2)+(2*h3^2+h2*h3)/(h3+h4)}2、三点开挖的挖方量计算公式：由图分解可得，挖方体积=v1+v2-(v3-v4),由拟柱体体积计算公式可以得出：V1={A*(h3+h4)/2+4*A/2*(h3+h2+h2+h4)/4}*B/6=A*B/12*{h3+h4+2*h2+h3+h4}=A*B*(h2+h3+h4)/6V2、V3、V4分别按四棱锥、三棱锥、三棱锥体积计算公式进行计算（体积=底面积*高/3）V2= [√(A^2+B^2)]*1/2*1/3*[√(A^2+B^2)]*(h2+h4)/2= (A^2+B^2)*(h2+h4) /12V3=A*B/2/3*h1=A*B*h1/6V4=h1/3*(B*h1/(h1+h4)*A*h1/(h1+h2)/2=A*B/6*h1^3/(h1+h2)/(h1+h4)V=V1+V2-V3+V4= A*B*(h2+h3+h4)/6+(A^2+B^2)*(h2+h4) /6+A*B/6*h1^2/(h1+h2)/(h1+h4)- A*B*h1/6= A*B /6*[ h2+h3+h4-h1+h1^3/(h1+h2)/(h1+h4)] +(A^2+B^2)*(h2+h4) /123、不机邻两点回填方量计算公式推导：如图示：从h1和h3处将图形分成平面为两个直角三角形体：h4侧的体积公式如下：Vh4=V1+V3-V2根据锥体体积公式：底面积*高/3可得V1=(h1+h3)/2*[√(A^2+B^2)] /3*[√(A^2+B^2)]/2=(h1+h3)*(A^2+B^2) /12 V2=A*B/2*h4/3= A*B*h4/6V3= h4/3*(B*h4/(h4+h1)*A*h4/(h4+h3)/2=A*B/6*h4^3/(h4+h1)/(h4+h3) V=(h1+h3)*(A^2+B^2) /12- A*B*h4/6+ A*B/6*h4^3/(h4+h1)/(h4+h3)= A*B/6*[h4^3/(h4+h1)/(h4+h3)-h4]+ (h1+h3)*(A^2+B^2) /12h2侧的体积公式推导方法h4侧的体积公式：Vh2=A*B/6*[h2^3/(h2+h1)/(h2+h3)-h2]+ (h1+h3)*(A^2+B^2) /12V=Vh2+Vh4=A*B/6*[h2^3/(h2+h1)/(h2+h3)-h2]+ (h1+h3)*(A^2+B^2) /12+ A*B/6*[h4^3/(h4+h1)/(h4+h3)-h4]+ (h1+h3)*(A^2+B^2) /12= A*B/6*[ h2^3/(h2+h1)/(h2+h3) + h4^3/(h4+h1)/(h4+h3) -h2-h4]+ (h1+h3)*(A^2+B^2) /6。
土方工程量计算详解(方格网法)
土方工程量计算详解（方格网法）一、土方量计算方格网法计算场地平整土方量步骤如图1-1所示。
图1-1 方格网法计算场地平整土方量步骤（一）读识方格网图图1-2 方格网法计算土方工程量图（二）确定场地设计标高1．确定场地设计标高需要考虑的因素（1）满足生产工艺和运输的要求。
（2）尽量利用地形，减少挖填方数量。
（3）争取在场区内挖填平衡，降低运输费。
（4）有一定泄水坡度，满足排水要求。
2．初步计算场地设计标高（按挖填平衡）计算的场地设计标高：式中，H1、H2、H3、H4分别为一个方格、两个方格、三个方格、四个方格共用角点的标高（m），如图1-3b所示。
（三）场地各方格角点的施工高度的计算施工高度为场地各方格角点设计地面标高与自然地面标高之差，是以角点设计标高为基准的挖方或填方的施工高度。
各方格角点的施工高度按下式计算：式中，hn为各角点的施工高度，即填挖高度（以“+”为填，“-”为挖）（m）；n为方格的角点编号（自然数列1，2，3，…，n）；Hn为角点的设计标高（m），若无泄水坡时，即为场地的设计标高（m）；H为角点原地面标高（m）。
（四）计算“零点”位置，确定“零线”方格边线一端施工标高为“+”，若另一端为“-”，则沿其边线必然有一处不挖不填的点，即“零点”，如图1-5所示。
零点位置按下式计算：式中，x1、x2为角点至零点的距离（m）；h1、h2为相邻两角点的施工高度（均用绝对值）（m）；a为方格网的边长（m）。
（五）计算方格土方工程量的计算1．方格的4个角点全为填方或挖方方格的4个角点全为填方或挖方，如图1-7所示。
其计算公式如下：2 . 两个点填方，两个点挖方方格的相邻两个角点为填方，另外两个点为挖方，如图1-8所示。
其计算公式如下：①挖方部分土方量计算公式：②填方部分土方量计算公式：3 . 方格的3个角点为挖方（填方）方格的3个角点为挖方（填方），如图1-9所示。
其计算公式如下：①一个角点部分的土方量：②三个角点部分的土方量：（六）边坡土方量的计算了保证挖方土壁和填方区的稳定和施工安全，场地挖方区和填方区的边沿都需要做成边坡，其平面图如图1-10所示。
_建筑工程技术土方量(方格网)计算
建筑工程技术土方量（方格网）计算一、方格网识图：方格网图由设计单位(一般在1：500的地形图上)将场地划分为边长a=10～40m的若干方格,与测量的纵横坐标相对应,在各方格角点规定的位置上标注角点的自然地面标高(H)和设计标高(Hn),如图1-3所示.图1-3 方格网法计算土方工程量图二、场地平整土方计算考虑的因素：① 满足生产工艺和运输的要求；② 尽量利用地形，减少挖填方数量；③争取在场区内挖填平衡，降低运输费；④有一定泄水坡度，满足排水要求.⑤场地设计标高一般在设计文件上规定，如无规定：A.小型场地――挖填平衡法；B.大型场地――最佳平面设计法(用最小二乘法，使挖填平衡且总土方量最小)。
1、初步标高(按挖填平衡)，也就是设计标高。
如果已知设计标高，1.2步可跳过。
场地初步标高：H0=(∑H1+2∑H2+3∑H3+4∑H4)/4MH1－－一个方格所仅有角点的标高；H2、H3、H4－－分别为两个、三个、四个方格共用角点的标高.M ——方格个数.2、地设计标高的调整按泄水坡度、土的可松性、就近借弃土等调整.按泄水坡度调整各角点设计标高：①单向排水时，各方格角点设计标高为: Hn = H0 ± Li②双向排水时，各方格角点设计标高为：Hn = H0 ± Lx ix ± L yi y3.计算场地各个角点的施工高度施工高度为角点设计地面标高与自然地面标高之差，是以角点设计标高为基准的挖方或填方的施工高度.各方格角点的施工高度按下式计算：式中 hn------角点施工高度即填挖高度(以“+”为填，“-”为挖)，m；n------方格的角点编号(自然数列1，2，3，…，n).Hn------角点设计高程，H------角点原地面高程.4.计算“零点”位置，确定零线方格边线一端施工高程为“+”,若另一端为“-”,则沿其边线必然有一不挖不填的点，即“零点”(如图1-4所示).图1-4 零点位置零点位置按下式计算：式中 x1、x2 ——角点至零点的距离,m；h1、h2 ——相邻两角点的施工高度(均用绝对值),m；a —方格网的边长，m.5.计算方格土方工程量按方格底面积图形和表1-3所列计算公式，逐格计算每个方格内的挖方量或填方量.表1-3 常用方格网点计算公式6.边坡土方量计算场地的挖方区和填方区的边沿都需要做成边坡,以保证挖方土壁和填方区的稳定。
土方方格网计算公式
• •
（1-6）
• 式中:
•
zi'—— i角点的原地形标高。
•
• 若Hi为正值，则该点为填方，Hi为负值则为挖方。
2021年4月21日2时52
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分
§1.2.3 设 计 标 高 调 整
• 设计标高的调整 • 实际工程中，对计算所得的设计标高，还应考虑下述因素进行调整，此工作
。 a ——方格网的边长 m
3．计算土方工程量 按方格网底面图形和下表体积计算公式， 计算每个方格内的挖方或填方量。
4．汇总 分别将挖方区和填方区所有方格计算土方量汇总，即
。 得该建筑场地挖方区和填方区的总土方量 20
• 方格网零线及零点的确定
• 零线即挖方区与填方区的交线，在该线上，施工高度为0。零线的确定方法是： 在相邻角点施工高度为一挖一填的方格边线上，用插入法求出零点（0）的位置 （图1-5），将各相邻的零点连接起来即为零线。
• 在用式（1-3）计算z0的过程中类似11角点的标高仅加一次，类似12号角点的标 • 高加两次，类似22号角点的标高则加四次，这种在计算过程中被应用的次数Pi， • 反映了各角点标高对计算结果的影响程度，测量上的术语称为“权”。
• 考虑各角点标高的“权”，式（1-3）可改写成更便于计算的形式： •
2．计算零点位置 计算确定方格网中两端角点施工高度符号不 同的方格边上零点位置，标于方格网上，联接零点，即得填方 与挖方区的分界线。零点的位置按下式计算，见图(a)：
式中
、 ——角点至零点的距离 m； 、 ——相邻两角点的高程 m，均用绝对值；
适于地 形较平 缓或台 阶宽度 较大的 地段采 用计算 方法较 为复杂， 但作为 平整场 地土方 量计算， 精度较 高。
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• 在用式（1-3）计算z0的过程中类似11角点的标高仅加一次，类似12号角点的标 • 高加两次，类似22号角点的标高则加四次，这种在计算过程中被应用的次数Pi， • 反映了各角点标高对计算结果的影响程度，测量上的术语称为“权”。
• 考虑各角点标高的“权”，式（1-3）可改写成更便于计算的形式：
•
（1-4）
• 按土的开挖难易程度将土分为八类（表1-1），这也是确定土木工 程劳动定额的依据。
类别
土的名称
开挖方法
可松性系数
Ks
K‘s
第一类 （松软土） 第二类（普通土）
1.08~1.17 1.01~1.04 1.14~1.28 1.02~1.05
第三类（坚土） 第四类 （砾砂坚土）
第五类（软石）
第六类 （次坚石）
§1.1.3 土 的 工 程 性 质
土的主要工程性质有：土的天然含水量，土的密度，土的可松
性，土的渗透性等；
• 土的可松性：土具有可松性。即自然状态下的土，经过开挖后，其体积因松
散而增大，以后虽经回填压实，仍不能恢复。土的可松性程度用可松性系数表
• 示，即
•
（1-1）
• 式中 • • • • •
——最初可松 性系数； ——最后可松性 系数； ——土在天然状态下的体积(m3)
• 求得 zi'后，即可按下式计算各角点的施工高度Hi，施工高度的含义是该角点的设 计标高与原地形标高的差值：
•
•
（1-6）
• 式中:
•
zi'—— i角点的原地形标高。
•
• 若Hi为正值，则该点为填方，Hi为负值则为挖方。
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§1.2.3 设 计 标 高 调 整
• 设计标高的调整 • 实际工程中，对计算所得的设计标高，还应考虑下述因素进行调整，此
• 设计标高确定方法
• 一般方法：如场地比较平缓，对场地设计标高无特殊 要求，可按照挖填土方量相等的原则确定场地设计标 高；
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§1.2.2 一 般 方 法
• 原理
• 将场地划分成边长为a的若干方格，并将方格网角点的原地形标高标在图上（图 1-1）。原地形标高可利用等高线用插入法求得或在实地测量得到。
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§1.3土方工程量的计算
• 式中:
•
z1—— 一个方格独有的角点标高；
•
•
z2, z3, z4——分别为二、三、四个方格所共有的角点标高。
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• 计算方法
• 1)标高
• 场地设计标高确定的一般方法是按如下步骤计算的： • 1．划分场地方格网； • 2.．计算或实测各角点的原地形标高； • 3．按式（1-4）计算场地设计标高； • 4．设计标高调整。 • 设计标高的调整主要是泄水坡度的调整，由于按式（1-4）得到的设计平面为一
水平的挖填方相等的场地，实际场地均应有一定的泄水坡度。因此，应根据泄水 要求计算出实际施工时所采用的设计标高。
• 以Z０作为场地中心的标高（图1-2），则场地任意点的设计标高为
•
（1-5）
• 式 中: zi'——考虑泄水坡度的角点设计标高。
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• 2)施工高度
• 土方的施工高度
第七类 （坚石）
第八类 （特坚石）
2021年2月13日~1.07 1.26~1.37 1.06~1.09 1.30~1.45 1.10~1.20 1.30~1.45 1.10~1.20 1.30~1.45 1.10~1.20 1.45~1.50 1.20~1.30
• 按照挖填土方量相等的原则（图1-2），场地设计标高可按下式计算： • 即:
• 式中 :
z ——所计算场地的设计标高（m）；
•
n ——方格数；
•
zi1, zi2, zi3, zi4 ——第i个方格四个角点的原地形标高（m）。
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• 由图1可见，11号角点为一个方格独有，而12，13，21，24号角点为两个方格共 • 有，22，23，32，33号角点则为四个方格所共有，
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§1.1.1 引 言
• 土方工程：包括一切土的挖掘、填筑和运输等过程以 及排水、降水、土壁支撑等准备工作和辅助工程。
• 最常见的土方工程（在土木工程中） ： 场地平整、基坑（槽）开挖、地坪填土、路基填筑 及基坑回填土等。
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§1.1.2施工中土方分类方法
工作在完成土方量计算后进行。 • (1)考虑土的最终可松性，需相应提高设计标高，以达到土方量的实际
平衡 • (2)考虑工程余土或工程用土，相应提高或降低设计标高。
(3)根据经济比较结果，如采用场外取土或弃土的施工方案，则应考虑 因此引起的土方量的变化，需将设计标高进行调整。 • 场地设计平面的调整工作也是繁重的，如修改设计标高，则须重新计 算土方工程量。
建 筑 施工技术 ： 主讲 赵珍玲
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绪论
❖建筑施工技术：如何最有效地建造房屋的理论、 方法和有关的施工规律。
❖建筑施工方面的主要规范 ➢《施工及验收规范GBJ 》 ➢《建筑工程质量检验评定标准 GBJ 》
❖组成工种工程（按工艺流程） 土方工程、桩基础工程、砌筑工程、钢筋混凝土 工程、预应力混凝土工程等
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第一章 土方工程
• 1.概述 • 2. 场地设计标高的确定 • 3.土方工程量的计算 • 4.井点降水 • 5.边坡稳定及土壁支护 • 6.土方开挖与填筑
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§1.1 概述
• §1.1.1 引言 • §1.1.2 施工中土方分类方法 • §1.1.3 土的工程性质
——土经开挖后的松散体积(m3)；
•
——土经回填压实后的体积(m3)。
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§1.2场地设计标高的确定
• 引言 • 一般方法 • 设计标高调整
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§1.2.1 引 言
• 设计标高一般要求
大型工程项目通常都要确定场地设计平面，进行场地 平整。场地平整就是将自然地面改造成人们所要求的 平面。场地设计标高应满足规划、生产工艺及运输、 排水及最高洪水水位等要求，并力求使场地内土方挖 填平衡且土方量最小。