利用等式的性质解方程
用等式的性质解方程
2、回答下列问题 4、从a = c能否得到a=c为什么？
bb
5、从xy=1能否得到x=
1 y
为什么
例2 利用等式的性质解下列方程
(1)x 7 26
(1)x 7 26
解：两边减7，得 X+7-7=26-7
于是 X=19
(1)x 7 26
检验：将X=19代入方程 X+7=26的左边，得 左边=19+7=26=右边 所以X=19是方程的解。
2、已知x、y都是数，利用等 式性质将下列各小题中的等式 进行变形，然后填空：
(2)如果 x 1 , 那么x __=1,这
y
说明x与y的关系为______
作业： P85 4
+
—
等式的性质1：等式两边加（或减） 同一个数（或式子），结果仍相等.
如果a=b,那么a±c=b±c
×?3
÷?3
等式的性质2：等式两边乘同一个数或 除以同一个不为0的数，结果仍相等.
如果a=b,那么ac=bc
如果a=b(c≠0),那么
ab cc
回答下列问题
1、从a+b=b+c能否得到a=c为什么？ 2、从ab=bc能否得到a=c为什么？
例2 利用等式的性质解下列方程
(2) 5x 20 (3) 1 x 5 4
3
辨析题
1.等式两边都加上同一个数, 所得结果仍是等式.( )
√
2.等式两边都乘以同一个数, 所得结果仍是等式.( )
√
3.等式两边都除以同一个数, 所得结果仍是等式.(× )
练
利用等式的性质解下列方程：
(1) x－9=8;
利用等式的性质解方程练习题
利用等式的性质解方程练习题在数学中，解方程是我们常常需要进行的一种运算。
利用等式的性质解方程是解决方程问题的一种常用方法。
通过观察等式的性质，我们可以利用合适的运算进行变形，从而求出方程的解。
本文将通过一些练习题来说明如何利用等式的性质解方程。
题目一：$2x + 3 = 11$我们首先观察到等式中的常数项可以通过运算得到已知的数值。
因此，我们可以通过等式的性质，将常数项移至等式的另一边。
$2x = 11 - 3$经过简单的计算得到：$2x = 8$接下来，我们观察到等式中的系数2可以通过相除得到1，这样可以更便于我们求解。
因此，我们可以将等式两边同时除以2。
$\frac{2x}{2} = \frac{8}{2}$化简后得到：$x = 4$所以，方程的解为$x = 4$。
题目二：$3(x - 2) = 9$在这个方程中，我们观察到括号内的$x - 2$可以通过展开式来简化。
$3x - 6 = 9$接下来，我们可以应用等式的性质，将常数项移至等式的另一边。
$3x = 9 + 6$计算后得到：$3x = 15$再次观察到系数3可以通过相除得到1，我们可以同时除以3。
$\frac{3x}{3} = \frac{15}{3}$简化后得到：$x = 5$所以，方程的解为$x = 5$。
题目三：$\frac{2}{3}x + 1 = \frac{8}{9}$在这个方程中，我们首先观察到系数$\frac{2}{3}$可以通过相乘得到1。
因此，我们可以将方程两边同时乘以$\frac{3}{2}$来消除分数。
$\frac{3}{2} \cdot \left ( \frac{2}{3}x + 1 \right ) = \frac{3}{2} \cdot \frac{8}{9}$计算后得到：$x + \frac{3}{2} = \frac{12}{6}$再次观察到方程中的常数项$\frac{3}{2}$可以通过减法得到已知的数值。
利用等式的性质解方程的过程
利用等式的性质解方程的过程
利用等式性质解方程步骤：首先，方程两边同时加或减同一个数或式子，使一元一次方程左边是含未知数的代数式，右边是不含未知数常数；最后，方程两边同时乘未知数系数的倒数，使未知数的系数化为1。
等式性质：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立；等式具有传递性。
含有等号的式子叫做等式。
等式可分为矛盾等式和条件等式。
等式两边同时加上（或减去）同一个整式，或者等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，或是等式左右两边同时乘方，等式仍然成立。
形式是把相等的两个数或字母表示的数用“=”连接起来。
等式包括恒等式、矛盾等式、条件等式三种。
其中，恒等式是无论用什么数值代替等式中的字母，等式总能成立。
用等式的性质解方程
两边不能 除以0
复习知识要点 等式的性质1
等式两边加（或减）同一个数（或式 子）,结果仍相等．
用式子形式怎样 表示？
如果 a = b，那么 a ± c = b ± c
复习知识要点
等式的性质2
等式两边乘同一个数，或除以同一个非0 的数，结果仍相等．
用式子
280 1.5x 280 355 280 1.5x 75 x 50
答：用余下的布可以做50套儿童服装。
请同学们谈谈本节课的收获：
我的收获是．．．． 我感到困难的是．．．．．
课本P83，习题3.1 第四题
4
实践应用：
服装厂用355米布作成人服装和儿童 服装，成人服装每套平均用布3.5米，儿 童服装每套平均用布1.5米。现在已经做 了80套成人服装，用余下的布做几套儿 童服装？
解：设余下的布可以做 x 套儿童，那么这 x 套服装就需要布1.5 x米，根据题意，得：
803.5 1.5x 355 280 1.5x 355
3.1.2等式的性质解方程
临沧市民族中学 高俊
学习目标:
1.熟练运用等式的性质解方程
2.初步体验解方程中的“化归” 意识
以下等式变形，是否正确？
（1） 由x = y，得到 x＋2 ＝ y＋2 √ （2） 由 2a－3 = b－3，得到 2a =b√ （3） 由m =n，得到 2am= 2an √
的形式怎
样
如果 a = b，那么ac= bc
表示?
如果
a
=
b，那么
a c
=
bc（c≠ 0）
用等式的性质变形时：
1．两边必须同时进行计算； 2．加（或减），乘（或除以）的数必 须是同一个数或式； 3．两边不能除以0.
利用等式性质解方程练习题
利用等式性质解方程练习题解方程是代数学中的基本问题之一，它在数学应用和理论研究中都具有重要意义。
利用等式性质解方程是一种常见的解题方法，下面我将通过一些练习题来介绍这个方法。
1. 问题一已知方程2x + 5 = 15，求解x的值。
解析：根据等式性质，我们可以通过两边的等式进行变形和化简来求解方程。
首先，将方程中的常数项5移到右边，得到2x = 15 - 5。
简化后，我们得到2x = 10。
接下来，我们可以继续化简方程，将系数2除到右边，得到x = 10 / 2。
计算得出x = 5。
所以方程的解是x = 5。
2. 问题二已知方程3(x - 2) = 12，求解x的值。
解析：首先，我们应该化简方程中的括号，得到3x - 6 = 12。
然后，将常数项6移到右边，得到3x = 12 + 6。
化简后我们得到3x = 18。
接着，将系数3除到右边，得到x = 18 / 3。
计算得出x = 6。
所以方程的解是x = 6。
3. 问题三已知方程4x + 7 = 3x - 2，求解x的值。
解析：首先，我们可以通过将等式两边的x合并到一起进行化简，得到4x - 3x = -2 - 7。
化简后，我们得到x = -9。
所以方程的解是x = -9。
4. 问题四已知方程2(3x + 4) = 8，求解x的值。
解析：首先，我们需要化简方程中的括号，得到6x + 8 = 8。
然后，将常数项8移到右边，得到6x = 8 - 8。
化简后我们得到6x = 0。
接着，我们可以将系数6除到右边，得到x = 0 / 6。
计算得出x = 0。
所以方程的解是x = 0。
通过以上练习题，我们可以看到利用等式性质解方程是一种简洁而有效的方法。
在解题过程中，我们根据等式的特性进行了变形、化简和计算，最终得到了方程的解。
这种方法在解决各种类型的方程问题时都可以应用，在实际应用中非常有用。
总结起来，利用等式性质解方程是一种常用的解题方法。
通过对等式的变形和化简，我们可以得到方程的解。
用等式的性质解方程教案
用等式的性质解方程教案教学目标：1.通过本课的学习，学生能够掌握等式的性质，利用等式的性质解方程；2.能够灵活运用等式的性质解决实际问题。
教学重点：1.等式的性质；2.利用等式的性质解方程。
教学难点：利用等式的性质解决实际问题。
教学准备：1.教师准备好教材、黑板、粉笔等教学用具；2.学生准备好教材、笔、笔记本等学习用具。
教学过程：Step 1 引入新课教师以生活实例引入新课，如“小明和小红一起做作业，小明写了多少题目，小红写了多少题目？”，引导学生思考解决方法。
Step 2 学习等式的性质教师通过引导学生观察不等式，比较大小关系，介绍等式的性质，即“等式两边加（减、乘、除）同一个数，仍然相等”、“等式两边乘（除）同一个非零数，不变相等”。
Step 3 利用等式的性质解方程1.教师先以简单的例子引导学生理解等式的性质，如“x+3=7”，学生可以通过两边减3的操作，解得x的值为42.教师提供多个练习题，让学生通过等式的性质解决，如“2x-5=3”，学生应该通过将两边加5的操作，解得x的值为4Step 4 解决实际问题教师引导学生将等式的性质应用到实际问题中，如“小华和小明一起做作业，小华写了x道题目，小明写了12道题目，他们写的题目总数是30”，学生应该通过建立方程“x+12=30”来求解x的值。
Step 5 练习巩固教师提供一系列的练习题，让学生通过等式的性质进行解答。
同时，教师在黑板上解答其中的一些问题，引导学生查漏补缺。
Step 6 作业布置教师布置作业，要求学生利用等式的性质解决一些实际问题，并要求学生写出解题思路和步骤。
Step 7 总结回顾教师与学生共同回顾本节课的学习内容，检查学生对等式的性质的掌握情况，并解答学生在学习过程中遇到的问题。
扩展：教师可以引导学生思考更复杂的问题，如一元一次方程组的解法，以及利用等式的性质解决更复杂的实际问题。
比如，“小明和小红一起买了一些苹果和橙子，小明买了苹果5个，橙子8个，一共花了40元；小红买了苹果3个，橙子6个，一共花了30元。
教你如何用等式的性质解一元一次方程
教你如何用等式的性质解一元一次方程。
一、等式的基本性质1.一等式两边加减相同的数/式，仍相等。
例如：若 $a=b$，则 $a+c=b+c$。
2.一等式两边乘除相同的数/式，仍相等。
例如：若 $a=b$，且 $c\neq0$，则$\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{c}$。
3.一等式两边交换位置，仍相等。
例如：若 $a=b$，则 $b=a$。
4.一等式两边同时乘法运算，仍相等。
例如：若 $a=b$，且 $c\neq0$，则 $ac=bc$。
5.一等式两求平方/开平方，两边仍相等。
例如：若 $a=b$，则 $a^2=b^2$，或 $a=\sqrt{b}$，则$a^2=b$。
二、利用等式的性质解一元一次方程在解一元一次方程中，通常采用“等式转化法”或“代入法”。
其中“等式转化法”又叫作“变形法”，即通过变形，使方程转化为形式相同的等式。
这里我们介绍如何利用等式的性质解一元一次方程。
1.同次数等式可以相减。
例如：解方程 $3x+2=5x-6$。
解法：将方程转化为同次数等式：$3x-5x=-6-2$。
由此得到：$-2x=-8$。
将等式两边都除以 $-2$，可得：$x=4$。
2.分式可以通分后相减。
例如：解方程 $\frac{1}{x}+\frac{3}{x-2}=2$。
解法：将分式通分转化为同分母分式：$\frac{x-2+3x}{x(x-2)}=2$。
由此得到：$\frac{4x-2}{x(x-2)}=2$。
将等式两边都乘以 $x(x-2)$，可得：$4x-2=2x^2-4x$。
化简后得到：$2x^2-8x+2=0$。
解得：$x=1-\sqrt{3}$ 或 $x=1+\sqrt{3}$。
3.方程两边可以求平方。
例如：解方程 $\sqrt{2x+5}=x-1$。
解法：将方程转换成同次数等式：$\sqrt{2x+5}=x-1$，即$2x+5=(x-1)^2$。
将方程化简：$x^2-4x+4-2x-5=0$。
浅析小学阶段根据“等式的性质”解方程
浅析小学阶段根据“等式的性质”解方程早就听说浙教版义务教材的数学课本中,解方程的方法由利用四则运算中各部分之间的关系改变为利用等式的性质来进行,由于笔者一直从事《现代小学数学》毕业班的教学,只是感觉有点突兀,也没有进行深入的思考。
这次去农村小学听一节六年级的复习课,练习中出现了几道解方程的题目,却发现学生的错误是前所未有的多。
于是和该校去年教五年级的老师们一起议论,论及了利用等式的性质来解方程这种方法的利弊,并由此引发了对“在小学阶段利用等式的性质来解方程到底好不好？”这一问题的思考。
1 新课程为什么要用“等式的性质”解简单的方程查阅了相关资料后得知,新教材(人教版义务教育课程标准实验教材)对这一教学内容做如此改动的原因是:在中学学习解方程用的是代数的方法,而以前根据四则运算的互逆关系解方程,属于算术领域的思考方法,用等式性质解方程,属于代数领域的解方程。
两者有联系,但后者是前者的发展与提高。
这样,在解方程的教学中,学生将逐步接受并运用代数的方法思考、解决问题,使思维水平得到提高。
所以,《数学课程标准》里明确规定:在小学里学习解方程也是利用等式的性质,这样中学学习不再是另起炉灶,加强了与中学数学的衔接。
由此可见,新教材的这一改动,其出发点主要是为了与初中一年级学习等式的性质相衔接,这是从构建学生完整的知识体系这一角度来考虑的。
可是,完整知识体系的构建,并非仅仅考虑学生现在所学习的内容对以后将要掌握的知识的影响,还必须考虑到学生在此之前已经具有的知识基础。
关于这一点,建构主义学习理论也给予了充分的肯定:学生的认知活动总是以头脑中原有的知识观念即认知结构为中介。
也就是说,学生当前掌握的知识问题同先前经验中的知识一起重新改组、整合而构建成新的知识体系,否则知识基础就失去了存在的意义。
立足于这个观点,与利用等式的性质解方程相比较,利用四则运算中各部分之间的关系解方程,更有利于学生与已有的知识经验进行重新构建。
最新利用等式性质解方程时要注意什么
利用等式性质解方程时要注意什么?疑点：利用等式性质解方程时要注意什么?解析：用等式性质解方程中的注意事项总结起来就俩字“同时”，等式的性质：1、等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立。
2、等式两边同时乘以一个数或同时除以一个不为0的数，等式仍成立。
例：解方程：第一步：等式两边同时乘以3得(达到去分母的目的)。
第二步：等式两边同时加6得(把未知数和数字分割在等式两边。
)结论：用等式性质解方程时，无论是加减乘除何种变化，等式两边所有项都必须同时进行。
加速度学习网让学习变得简单本文由索罗学院整理《三峡》（郦道元）自三峡七百里中，两岸连山，略无阙处。
重岩叠嶂，隐天蔽日，自非亭午夜分，不见曦月。
至于夏水襄陵，沿溯阻绝。
或王命急宣，有时朝发白帝，暮到江陵，其间千二百里，虽乘奔御风，不以疾也。
春冬之时，则素湍绿潭，回清倒影，绝巘多生怪柏，悬泉瀑布，飞漱其间，清荣峻茂，良多趣味。
每至晴初霜旦，林寒涧肃，常有高猿长啸，属引凄异，空谷传响，哀转久绝。
故渔者歌曰：“巴东三峡巫峡长，猿鸣三声泪沾裳。
”【译文】在三峡七百里当中，两岸都是连绵的高山，几乎没有中断的地方。
层层的悬崖，排排的峭壁，把天空和太阳都遮蔽了。
若不是在正午、半夜的时候，连太阳和月亮都看不见。
在夏天水涨、江水漫上小山包的时候，上行和下行的船只都被阻，不能通航。
有时皇帝的命令要急速传达，这时候只要清早坐船从白帝城出发，傍晚便可到江陵。
中间相距一千二百里，即使骑着骏马，驾着疾风，也不如它（指乘船）快。
在春、冬两个季节，雪白的急流，碧绿的深潭，回旋着清波，倒映着各种景物的影子。
在极高的山峰上，生长着许多奇形怪状的柏树，在山峰之间，常有悬泉瀑布飞流冲荡。
水清，树荣，山高，草盛，趣味无穷。
在秋天，每到初晴的时候或下霜的早晨，树林和山涧显出一片清凉和寂静。
高处的猿猴拉长声音鸣叫，声音连续不断，非常凄凉怪异。
空旷的山谷传来猿啼的回声，悲哀婉转，很久很久才消失。
所以渔歌唱道：“巴东三峡巫峡长，猿鸣三声泪沾裳!”【注释】两岸连山，略无阙处（两岸都是相连的高山，没有中断的地方。
为什么用等式的性质解方程
用＂等式的性质解方程＂的思考老教师都知道，小学阶段的解方程基本依据是加与减、乘与除之间的逆运算关系，而新课程提倡的则是让学生在解方程的过程中探索、理解等式的基本性质，再应用等式的基本性质解方程。
可据我了解，许多老师由于习惯于传统方式，一时难以适应新方法，在实际教学中依然延用旧方法，新材旧教。
她们说得最多的一句话是：“这么麻烦，我们不会教。
”她们觉得“麻烦”、“不会教”，并不代表了用“等式的基本性质”解方程就真的麻烦，而是多数老师受多年来思维定势的影响，她们十年、甚至二十几年来接触的、学习的、教授的都是利用加与减、乘与除之间的逆运算关系解方程，现在要放弃它，而利用“等式的基本性质”解方程就如“旧城改造”，要先把老房子拆掉，再建新房，自然舍不得，会觉得麻烦。
她们没有想到的是：我们的学生并没有这些旧知识，没有这些思维定势的困扰，不用去拆旧屋，而是在一片空地上建新楼，属于”新区建设“，自然容易得多。
所以老师们，你们多虑了。
我认为：之所以存在“新材旧教”这种现象，其根本原因在于她们没有深刻领会新课程的理念，不理解新教材的编排意图。
那么，新教材为什么要提倡用等式的基本性质解方程呢？首先，它追求的是解题思路的简约化。
在传统解法中，我们必须先牢记四则运算中的六个基本关系式，然后根据不同的方程判断这个方程中的未知数属于哪个量，应套用哪个或哪几个关系式来求未知数。
这其间，思维的复杂性可想而知，稍有差池，便会出现解题失误。
而新课程化繁为简，紧紧抓住方程的本质特征——“等式的基本性质”，把各种方程整合为同一类型的问题，解题思路显得异常简单。
那就是：只要在等式两边同时进行相同的运算，使方程的一边只留下未知数X，另一边只剩下已知数，即可求出方程的解。
而且，教材对这部分知识的呈现也符合学生的年龄特征与认识规律，它利用“天平”为认识和处理方程提供了一个强有力的智力图像：方程类似于一组天平，方程中的等号表示处于平衡状态，用天平左右两边同时增加或减少相同质量的物体，天平依然保持平衡的道理，数形结合，形象直观地帮助学生深化对“等式的基本性质”的理解。
用等式的性质解方程课件
用等式的性质解方程教案
添加标题
总结：通过这个例题，学生可以掌握利用等式的性质解一元二次方程的方法
讲解与示范相结合
讲解：教师通过 口头表述，解释 等式的性质和解 方程的原理，使 学生理解解方程 的思路和步骤。
示范：教师通过 具体的实例，演 示如何运用等式 的性质解方程， 让学生直观地了 解解方程的过程 和方法。
结合：在讲解和示 范的过程中，教师 应注重两者的有机 结合，使学生既理 解解方程的原理， 又能掌握实际操作 的方法。
对后续教学的展望与改进计划
继续加强等式性质的理解和应用， 提高学生的解题能力。
引入更多的实际应用案例，增强学 生的学习兴趣和实际应用能力。
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
针对不同层次的学生，制定个性化 的教学方案，提高教学效果。
定期进行教学评估和反思，不断完 善和改进教学方法和手段。
汇报人：XX
反馈：及时纠正学 生的错误，强化正 确概念和解题思路
互动：鼓励学生 互相讨论，共同 解决问题
个性化教学：根据 学生的掌握情况， 进行个性化辅导和 作业布置
重点：等式的性质和解方程的方法
掌握等式的性质和解方程的基本方 法
能够运用等式性质解一元一次方程
添加标题
添加标题
理解等式性质在解方程中的应用
添加标题
等式的性质3： 等式可以移项， 即等式两边交 换位置，等式
仍然成立。
等式的性质4： 等式的两边取 反，等式仍然
成立。
用等式的性质解方程的方法和步骤
理解等式的性质：等式的两边同时 加上或减去同一个数，等式仍然成 立。
运用等式性质解方程：根据等式的 性质，对方程进行变形，求解未知 数。
添加标题
关于小学用等式的性质解简易方程的再认识
关于小学用等式的性质解简易方程的再认识导言在小学数学中，利用等式的性质就可以解简易的方程，这是一个非常普遍和基础的技能。
虽然这种方法在小学教育中已经广泛应用，但有必要再次回顾等式的性质，深入探讨其内在理论，从而更好地理解解方程。
本文旨在通过系统介绍等式的性质，解析其基本原理，帮助读者更好地掌握解方程的基础技能。
等式的性质基本定义等式是指两个式子之间的相等关系，通常用“=”符号连接。
等式的两边分别称为等式的左边和右边。
例如，2+3=5就是一个等式，其中2+3是等式的左边，5是等式的右边，用“=”连接两边。
常见的等式性质1.等式两边相等性质等式右边的数字等于左边的数字时，两边是相等的。
即：a=b，当且仅当b=a2.等式两边加上相同数性质等式两边加上同一个数，等式依旧成立。
即：a=b，则对于任何数x，a+x=b+x。
3.等式两边乘以相同数性质等式两边乘以同一个数，等式依旧成立。
即：a=b，则对于任何数x，ax=bx。
等式性质的应用了解等式的性质，有助于我们解简单的方程。
我们可以通过对等式进行操作，把方程的未知数移到等式左边，以求解出未知数的值。
例如，假设我们要解方程x+3=7，我们可以通过等式的性质进行变形。
首先，我们可以在等式的两边减去3：x+3−3=7−3接着，我们可以简化等式：x=4这样，我们就可以得出x的值为4。
总结通过对等式的性质进行再认识，我们可以更好地理解解简单方程的基本原理。
等式的基本性质是解方程的基础，也是学习高阶数学概念的基础。
了解等式性质的应用，不仅可以帮助我们更快地解决问题，也有助于我们对数学概念的深入理解。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
利用等式的性质解方程
————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期:
ﻩ
《利用等式的性质解方程》教学设计(）
青州王府赵河小学王立全
教学内容
青岛版五年级数学四《珍稀动物》信息窗２《利用等式的性质解方程》
教学内容分析
本节内容是在学生理解了方程的意义的基础上进行学习的，是又一次接触初步的代数思想，应重视引导学生实现由算术思维向代数思维的转变。
通过本节课的学习使学生理解方程的“解”和：解方程“概念。
通过天平的道理和等式的性质学会解方程的初步解法及检验方法，为今后进一步学习解方程和解决实际问题打下基础。
教学目标
（1)会用方程表示简单的等量关系。
(2)在具体的活动中，通过观察、思考、分析、概括，感知和理解等式的性质，初步掌握用等式的性质解简单的方程的基本方法。
(方程两边同时加上或减去同一个数的解法)。
（3)掌握检验的方法，培养检验的好习惯，提高计算能力。
（4)能用方程解决一些简单的现实问题。
在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的紧密联系,形成应用意识。
教学重点
学会解简易的方程的基本方法;理解方程的“解”和“解方程”的意义。
教学难点
学会解简单方程的基本方法。
教学准备
多媒体课件
教学方法直观演示讨论交流归纳概括等教学方式
教学过程
一、创设情境,提出问题
谈话：同学们，现在世界上有好多珍稀动物频临灭绝已经引起世界各国的重视。
如我国贵州的金丝猴（出示课件)读信
息
据央视台国际频道200４年6月1日报道贵州梵净山国家自然保护区的黔金丝猴数量已从1993年的60０只增
加到860只。
你能提出什么问题？
二、师生合作，探究新知
预设：金丝猴增加了多少只?
谈话:你会解这道应用题吗？
预设:８60-６00=260 600+ⅹ=86０
谈话：这是算术式, 这是方程
算术法只有已知数参与运算。
方程是把未知数和已
知数同样对待，让未知数也参与运算。
谈话:我们先分析一下应用题:题中已知条件是什么?未知条件是
什么？
预设：已知条件是9３年金丝猴６0０多只2004年增加到86０只
未知条件是：增加了多少只
谈话:数量之间有什么相等关系？
( 93年60０多只)+（增加多少只）＝(现在的只数８
60 )
未知数（增加了多少只)可以用字母ⅹ或其他字母表示，我们就设增加了ⅹ只金丝猴
谈话:根据数量间相等关系，就能列出方程
６00+ⅹ=８６0
(用方程解应用题,题目内容怎么叙述就怎么列方程,一般是顺向思维降低了思维难度。
）
怎样解方程呢？
今天我们学习一种新的解法:利用等式的性质解方程
三、借助天平秤，理解等式的性质。
谈话(1)等式具有什么性质呢？下面我们先观察演示：天平上ⅹ=20 是等式吗?
等式ⅹ＝20的两边都加上10，等式会出现什么情况呢？
(等式左边是ⅹ＋10右边是20+10 天平仍是平衡的)。
（2）学生讨论交流
概括演示过程。
预设:等式的两边都加上同一个数等式仍然成立。
谈话：真棒,我们再来看看下边这个等式
（ⅹ＋５0＝50＋50+5０）
等式的两边都减去５０, 等式会有什么变化呢？
（左边-5０是ⅹ，右边减5０还有50+50）
等式变为ⅹ＝50+５0
谁把演示的过程概括一下？
预设:等式的两边都减去同一个数等式仍然成立
谈话:方程是等式，所以等式的性质,方程也适用
四、应用等式的性质解方程
谈话：好,下面我们来解这个应用题。
列方程解应用题，就象要解开装在袋子里的一个秘密，要先解袋子,所以要先写
“解”。
列方程就是用字母表示未知数(金丝猴增加了多少),让它
参与运算，用那个字母表示呢?要先设（未知条件）：金丝
猴增加了ⅹ只。
师生合作
解：设大约增加了ⅹ只金丝猴。
60０＋ⅹ=８60
预设:用等式两边都减去同一个数等式仍成立(方程两边都减去60０)
板书600-60０＋ⅹ=860－60０
ⅹ=26０
谈话：我们求的未知数的值对不对呢?我们来检验一下
师生合作检验：方程左边=６00+260 （ⅹ=2６0代入方程）
＝8６0
=方程右边
所以,ⅹ＝260是方程６00+ⅹ=86０的解。
答：2004年比1９93年大约增加了——只。
谈话：使方程左右两边相等的位置数的值,叫做方程的解。
求方程解的过程叫做解方程。
方程的解是一个数值，是解方程的结果;解方程是一个过程。
谈话：关于检验,题目要求检验的必须写出过程,除此题目之外也都应进行检验,在形式上可以口算也可以笔算。
五、巩固拓展,应用新知
(１）白鳍豚是国家一级保护动物频临灭绝。
1９8０年约有
400只，比2004年多300只，2004年白鳍豚大约有多少只?
引导学生分析题中的数量关系
(2004年的只数）+（多3００只) ＝（198０年400只)
(注意格式)
学生解题教师巡视检查发现问题随时订正
谈话:(２)你会解下面的方程吗?
ⅹ-9=1５
预设生口述,师板书：
解：ⅹ-9+9=１5+9
谈话:为什么要加9?
预设：等式两边都加上同一个数等式仍成立。
ⅹ=２4
谈话：会检验吗？
预设：检验：方程左边=24-９ (把＝2４代入方程)
=１５
=方程右边
所以,ⅹ=24是方程ⅹ－９=15的解
谈话: 好，大家真棒,下面我们来做练习（课件)
自主练习（３)解方程并检验
ⅹ＋300=４０0 ⅹ+8=1３
ⅹ－４０=15 ⅹ-１.6＝1.4
巡视检查(发现问题随是订正)
练习4谁是方程的解
43+ⅹ=62 （ⅹ=１05 ⅹ＝１9)
ⅹ-5６=3７（ⅹ=19 ⅹ=９3)
ⅹ-１.02＝3.98 （ⅹ=5 ⅹ=2．９６）ⅹ＋10９.７=2１1.3 (ⅹ=321 ⅹ=101.6)
六、回顾反思,总结提升
谈话：这节课大家表现的真棒。
请大家说一说这节课你有什么收获？
(你学会了什么?你还知道了什么？)
预设：我学会了利用等式的性质解方程。
等式两边都加上同一个数等式仍成立。
等式两边都减去同一个数等式仍成立。
能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
求方程解的过程叫做解方程。
七、板书设计
利用等式的性质解方程
解：设大约增加了ⅹ只金丝猴。
600+ⅹ=860
600-６０0+ⅹ=８６0-６00
ⅹ=２60
检验：方程左边=600+260
= ８6０
＝方程右边
所以，ⅹ＝2６0是方程60０+ⅹ＝860的解。
答:２００4年比１993年大约增加了——只。