沪科版八年级上册 三角形中的边角关系

a+b > c a > c – b, b > c - a
b+c > a b > a – c, c > a - b
a+c > b a > b – c, c > b - a
A
c
b
B
a
C
三角形中任何两边的差小于第三边.
例题解析，再探新知
例：等腰三角形中周长为18cm 1、如果腰长是底边长的2倍，求各边的长； 2、如果一边长为4cm，求另两边的长。 解：（1）设等腰三角形的底边长为xcm，
问题一
我要到学校可以怎 么走呀？哪一条路
最近呀？
小明
为什么？
姚明，篮球明星，身高2.26米，腿长1.31米 姚明一步能跨出两米吗？ 他一步能跨出三米多吗？
为什么？ *
这就是说： 三角形中任何两边的和大
于第三边
三角形中任意两边的差与第三边有什么关系?你能根 据上面的结论,利用不等式的性质加以说明吗?
作业
1.课本P69 练习 第1、2、3题
草原上有四口油井 A
D
Leabharlann Baidu
，位于如图所示的 A、B、C、D四个
H′ H
位置，现在要建立
一个维修站H，问H 建在何处，才能使 B
C
它到四个油井的距
离之和HA+HB＋
HC+HD为最小？说 提示：到A、C距离和最
明理由。
小的点在哪儿？到B、
D?
沪科版八年级上册 三角 形中的边角关系
2020/9/22
下面请同学们仔细观察一组图 片，找出你熟悉 的几何图形
什么样的图形叫三角形？ 由不在同一条直线上的
三条线段首尾依次相接所组成的 图形叫做三角形。
B
A
记作：
ABC
A
读作：三角形ABC
c
B
a
b C 三角形的边：AB、AC、BC
c ba
三角形的顶点：A、 B、 C
三角形的内角： A、 B、 C
数一数
如图所示，你能找到三角形吗？有几个？
请表示出来 !
A
D
E
B
C
等边三角形也是
等腰三角形吗？
腰
腰
底
不等边三角形 等腰三角形
等边三角形
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
按边分类
不等边三角形
腰和底不等的三角形 等腰三角形
等边三角形（又叫正三角形
所以，三角形的另两边长都是7cm
练一练
图中有几个三角形?请聪明的你用符号 表示出来这些三角形;
C D
A
B
ΔABC, ΔBCD, ΔABD
较小的两条线段的和大于第三边， 这样的三条线段能围成三角形。
下列各组线段能围成三角形吗？
1、4cm ，9cm， 5cm （×） 2、8cm ，7cm， 6cm （√ ） 3、3cm ，10cm， 5cm （×）
则腰长为2xcm，根据题意，得
x+2x+2x=18
解方程，得 x=3.6
例题解析，再探新知
（2）若底边长为4cm，设腰长为xcm,则有 2x+4=18
解方程，得 x=7 若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有
2×4+x=18 解方程，得 x=10 因为4+4<10，所以4cm为一腰不能构成三角形
*
1.有长为3、5、7、10四根木条，要摆出一
个三角形，有__2_种摆法
2.一个等腰三角形的一边是2cm，另一边
是9cm，则这个三角形的周长是_2__0_c_m_
3. 一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是
9cm，则这个三角形的周长是1__9_c_m__或__2__3_c_m__
课堂小结
1.三角形的概念 2.三角形的九要素 3.三角形的表示方法 4.三角形按边分类 5.三角形三边之间的关系