用配方法解一元二次方程 ppt课件

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(三) 学以致用，知识内化
1.探究前面提出的两个问题： （1）x2-4x+6=3 (2) x2+6X+7 = 2
2. 例题讲解，解下列方程 ： (1) x2-8x+7=0 (2) 2x2 +1=3x (3) 3x2 -6x+4 =0
引导学生仿照引例的方法去做，然后 老师写出第(1)小题规范的步骤，第(2) (3) 小题由学生完成并板演。
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四、教学准备
1.学生准备：
每人准备一张白纸。
2.教师准备：
多媒体幻灯片。
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五、教学流程分析
创设情境温故探新——合作交 流探究新知——学以致用知识 内化——反馈练习巩固新知— —小结反思巩固深化——分层 作业课后巩固。
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六教学过程设计
(一)创设情境，温故探新
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三、 教法学法选择
在教法方面:
新课标中指出数学是数学活动的教学，是师生之间、 学生之间交往互动共同发展的过程，教法的确定要符合 学生的实际，求知欲和兴趣，引导学生积极开展思维活 动，主动的获取新知，因此本节课主要采用的是“问 题—探究—问题”的教学模式和启发式、探究式、讲练 结合的教学方法。
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❖ 【设计意图】
❖ 第1、2、3小题通过对完全平方公式和 用直接开平方法解一元二次方程的复习， 为讲配方法做好铺垫，第4小题给学生 留一个悬念，激发学生的学习兴趣和探 求欲望。
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(二) 合作交流，探究新知
探究（教材P31）问题2：要使一块 长方形场地的长比宽多6米，并且面积 为16平方米，场地的长和宽应各是多少 ？
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(三) 教学重难点
❖ 本节课的重点是： ❖ 掌握用配方法解一元二次方程。 ❖ 本节课的难点是： ❖ 发现与理解配方法的思想方法。
（四）教学课时 1课时
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二、学情分析
❖ 任何一个教学过程都是以传授知识、培养能力和 激发兴趣为目的的。这就要求我们教师必须从学生 的认知结构和心理特征出发。分析初中学生的心理 特征，他们有强烈的好奇心和求知欲。当他们在解 决实际问题时，发现要解的方程不再是以前所学过 的一元一次方程或是可化为一元一次方程的其他方 程时，他们自然会进一步研究和探索解方程的问题。 而从学生的认知结构上来看，前面我们已经系统的 研究了完全平方公式、二次根式，这就为我们继续 研究用配方法解一元二次方程奠定了基础。
1.这种配成完全平方式来解的一元二次方程的二次项系 数为（ ），如果二次项系数不是（ ），应该怎样 去做。 2.方程两边都加上（ ）才能写成完全平方的形式。 这就是用配方法解一元二次方程。
归纳总结：把一个方程化成左边是含有未知
数的完全平方式,右边是非负常数,再运用直 接开平方法求出方程的解的过程叫做配方法。
九年级上册 《配方法解一元二次方程》
说课稿
积石山县居集中学 李文霞
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一、教材内容分析：
（一）教材的地位和作用 （二）学情分析 （三） 教学重难点 （四） 教学课时
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百度文库 （一）教材的地位和作用
❖ 本节课内容选自人民教育出版社义务教育课程标准 实验教科书九年级上册第二十二章第二节“降次— —解一元二次方程”主要内容是用配方法解一元二 次方程。一元二次方程的解法是本章的重点内容， “配方法”是学生接触到的第二种一元二次方程的 解法，它是以直接开平方法为基础的一次深入探究， 由特殊到一般的一个拓展过程，又对继续学习后面 的公式法有着指导和铺垫作用，为今后学习高次方 程、二次函数奠定了基础，具有承上启下的作用。
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（1）x2-8x+7 =0 解 ：移项，得 x2-8x=-7
两边同时加上42 得 x2-8x+42 =-7+ 42
即 （x-4）2=9 两边同时开平方得 x - 4=±3 解得 x1=7, x2=1
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❖ 【设计意图】通过这个例题的训练，给学生 说明第(2),(3)两个小题难度提升，第(2)小题 让学生想办法，学会通过转化来解决问题， 第（3）小题出现在实数范围内，负数没有偶 次方根，来体会此类方程无实数根的情况。 还让学生在学习中发现规律，并通过小组讨 论，总结出用配方法解一元二次方程的基本 步骤：
1.让学生回忆完全平方公式。 2.开心练一练： （1）x2+6x+9=( )2
(2) x2-8x +( )2 =( )2 3.解下列方程： （1）x2 =9 （2）(x+1)2=4 （3） x2 -4x +4=9 4.下列方程能用直接开平方法来解吗?
（1）x2-4x+6=3
(2) x2+6X+7= 2
方法一: 设场地的长为x米， 则宽为（ x-6）米可得
x（ x-6）=16 即 x2 -6x -16=0
提问：同学们，会解这个方程吗？
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解：移项得： x2 -6x = 16 两边同时加上 32 得：x2 -6x﹢ 32 =16﹢ 32
即 （x-3）2=25 两边同时开平方得：x-3 =±5
在学法指导上:
由于九年级学生已能按思维的概括去观察事物，观察的 精确性、概括性有所提高，他们通过观察进而能抓住事 物的主要特点进行全面、较为深刻的分析并能把个别事 物同一般原理、规则联系。因此本节课将通过观察、比 较、思考、交流、发现等活动，灵活地运用旧知识去研 究新问题，在潜移默化中领会学习方法。使学生从“学 会”到“会学”最后到“乐学”。
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（二）教学目标
1 .知识与技能：
(1)会用配方法解简单的一元二次方程； (2)了解用配方法解一元二次方程的基本步骤； 2 .过程与方法： （1）知道配方法是一种常用的数学方法。 （2）通过探索配方法的过程，体会“等价转化”的数 学思想方法。 3 .情感、态度与价值观：
通过配方法的探究活动，培养学生勇于探索的良 好学习习惯。
x-3 =5或x-3 =-5 解得： x1=8 ， x2=-2（舍去） 强调：8和-2是方程x2-6x -16=0 的两个根，但
是场地的长不能是负值，所以场地的长应为8 米，宽为2（即8-6）米
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（方法二）设场地的宽为x米，则长为（x+6）米。让 学生列出方程并给出解答。
【设计意图】 通过观察与思考，学生初步体 会解一元二次方程的基本步骤，并思考如下 的两个问题：