用配方法解一元二次方程 ppt课件
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配方法解一元二次方程 —初中数学课件PPT
注意:配方时, 等式两边同时加上的是一次项 系数一半的平方.
用配方法解一元二次方程的步骤:
移项:把常数项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程; 定解:写出原方程的解.
一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,
根据平方根的定义,可解得 x1 a,x2 a
这种解一元二次方程的方法叫做开平方法 （square root extraction）.
例1.用开平方法解下列方程: (1)3x2－27=0; (2)(2x－3)2=7
导学案 P4
巩固练习
X2－4x＋1＝0 变形为 （x－2）2=3
配方时, 等式两边同时加到更多课件
例2：用配方法解下列方程 (1)x2＋6x=1 (2)x2=6－5x
用配方法解一元二次方程的步骤:
移项:把常数项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程; 定解:写出原方程的解.
变 形 为
2 a
这种方 程怎样
解？
的形式．（ａ为非负常数）
把一元二次方程的左边配成一个 完全平方式,然后用开平方法求解,这 种解一元二次方程的方法叫做配方法.
(1)x2＋8x＋ 16 =(x＋4)2 (2)x2－4x＋ 4 =(x－ 2)2 (3)x2－__6_x＋ 9 =(x－ 3 )2
练习3：用配方法解下列方程： (1) x2＋12x =－9 (2) －x2＋4x－3=0
4. 用配方法说明：不论k取何实数，多项式 k2－3k＋5的值必定大于零.
思考：先用配方法解下列方程： （1） x2－2x－1＝0 （2） x2－2x＋4＝0 （3） x2－2x＋1＝0
用配方法解一元二次方程的步骤:
移项:把常数项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程; 定解:写出原方程的解.
一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,
根据平方根的定义,可解得 x1 a,x2 a
这种解一元二次方程的方法叫做开平方法 （square root extraction）.
例1.用开平方法解下列方程: (1)3x2－27=0; (2)(2x－3)2=7
导学案 P4
巩固练习
X2－4x＋1＝0 变形为 （x－2）2=3
配方时, 等式两边同时加到更多课件
例2：用配方法解下列方程 (1)x2＋6x=1 (2)x2=6－5x
用配方法解一元二次方程的步骤:
移项:把常数项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程; 定解:写出原方程的解.
变 形 为
2 a
这种方 程怎样
解？
的形式．（ａ为非负常数）
把一元二次方程的左边配成一个 完全平方式,然后用开平方法求解,这 种解一元二次方程的方法叫做配方法.
(1)x2＋8x＋ 16 =(x＋4)2 (2)x2－4x＋ 4 =(x－ 2)2 (3)x2－__6_x＋ 9 =(x－ 3 )2
练习3：用配方法解下列方程： (1) x2＋12x =－9 (2) －x2＋4x－3=0
4. 用配方法说明：不论k取何实数，多项式 k2－3k＋5的值必定大于零.
思考：先用配方法解下列方程： （1） x2－2x－1＝0 （2） x2－2x＋4＝0 （3） x2－2x＋1＝0
《用配方法解一元二次方程》 精品课件
2
配方
2 7 即 x 3 9
2
2 7 开方，得 x 3 3
开方 定解
2 7 ∴ x1 3 3
2 7 x2 3 3
归纳总结
1.对于二次项系数不为1的一元二次方程， 用配方法求解时首先要怎样做 ？
首先要把二次项系数化为1
2.用配方法解一元二次方程的一般步骤：
（1）系数化为1 （2）移项 （3）配方 （4）开方 （5）求解 （6）定根
练一练
1、用配方法解下列方程，配方错误的是（ C）
A.x2+2x-99=0化为(x+1)2=100
65 7 )2= B.t2-7t-4=0化为(t4 2
C.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25
D.3x2-4x-2=0化为(x2 2 10 )= 9 3
2、解下列方程 （1）2x2-8x+1=0
（5）3x2-12x-1=0 (6) 3-7x=-2x2
(2)2x2+3x=0
(3)3x2-1=6x (4)-2x2+19x=20
拓展：
1、用配方法说明x2-3x ＋5的值 总是大于0
2.当x取何值时,x2+2x－2有最小值?并 求出最小值.
2+2x－2 x 解: = x2+2x+1-1-2 = (x+1)2 -3
5 2
试一试 1、用配方法解方程2x -5x+2=0
2
5 解：两边都除以2，得 x x 1 0 系数化为1 2
2
5 移项，得 x x 1 2
2
移项
2
5 5 25 配方 配方，得 x x 1 2 2 4 16
配方
2 7 即 x 3 9
2
2 7 开方，得 x 3 3
开方 定解
2 7 ∴ x1 3 3
2 7 x2 3 3
归纳总结
1.对于二次项系数不为1的一元二次方程， 用配方法求解时首先要怎样做 ？
首先要把二次项系数化为1
2.用配方法解一元二次方程的一般步骤：
（1）系数化为1 （2）移项 （3）配方 （4）开方 （5）求解 （6）定根
练一练
1、用配方法解下列方程，配方错误的是（ C）
A.x2+2x-99=0化为(x+1)2=100
65 7 )2= B.t2-7t-4=0化为(t4 2
C.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25
D.3x2-4x-2=0化为(x2 2 10 )= 9 3
2、解下列方程 （1）2x2-8x+1=0
（5）3x2-12x-1=0 (6) 3-7x=-2x2
(2)2x2+3x=0
(3)3x2-1=6x (4)-2x2+19x=20
拓展：
1、用配方法说明x2-3x ＋5的值 总是大于0
2.当x取何值时,x2+2x－2有最小值?并 求出最小值.
2+2x－2 x 解: = x2+2x+1-1-2 = (x+1)2 -3
5 2
试一试 1、用配方法解方程2x -5x+2=0
2
5 解：两边都除以2，得 x x 1 0 系数化为1 2
2
5 移项，得 x x 1 2
2
移项
2
5 5 25 配方 配方，得 x x 1 2 2 4 16
《一元二次方程——用配方法求解一元二次方程》数学教学PPT课件(3篇)
知2－讲
(2) 移项，得
2x2－3x＝－1.
x2
二次项系数化为1，得
3
1
x .
2
2
2
2
3
1 3
3
x x .
2
2 4
4
2
配方，得
2
3
1
x
=
.
4
16
3
1
x ,
4
4
由此可得
x1 1, x2
1
2
知2－讲
(3)移项，得
(1)当p>0时，方程(Ⅱ)有两个不等的实数根
x1＝－n－
p ，x
2＝－n＋
p；
(2)当p＝0时，方程(Ⅱ)有两个相等的实数根
x1＝x2＝－n；
(3)当p<0时，因为对任意实数x，都有(x＋n)2≥0，
所以方程(Ⅱ)无实数根．
知2－练
1 用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时 加上4的
是(
)
12.在实数范围内定义一种新运算“※”,其规则为a※b=a2-b2,根据这个规则求方程( 2x1 )※( -4 )=0的解.
解:根据新定义得( 2x-1 )2-( -4 )2=0,
即( 2x-1 )2=( -4 )2,
5
3
∴2x-1=±4,∴x1=2,x2=-2.
-41-
第二章
2.2 用配方法求解一元二次方程
2
3
1
A.x,-4
B.2x,-2
3
3
C.2x,D.x,2
2
C )
10.已知关于x的多项式-x2+mx+4的最大值为5,则m的值为( B )
用配方法求解一元二次方程ppt课件
［解题思路］观察各个方程，通过变形，把方程转化为
考
点 适用直接开平方法的形式，利用直接开平方法求解.
清
［答案］解：（1）2x2=6，x2=3，
单
解
∴x=± ，∴x1= ，x2=- ；
读
（2）（x+1）2-8=0，移项，得（x+1）2=8，开平方，得
x+1=±2
，解得 x1=-1+2 ，x2=-1-2 ；
清
单 方程，一元二次方程的解有两个，特别注意开方后不要丢掉
解
读 负值.
2.2 用配方法求解一元二次方程
考
点
清
单
解
读
对点典例剖析
典例1 用直接开平方法解下列方程：
（1）2x2=6；
（2）（x+1）2-8=0；
（3）4x2+1=-4x；
（4）9（x-1）2=16（x+2）2．
2.2 用配方法求解一元二次方程
难
2-16=0；
例
解方程：（1）4（x-1）
题
型
（2）2x2+4x-1=0．
突
破
2.2 用配方法求解一元二次方程
重
［答案］ 解：（1）整理，得（x-1）2=4，开方，得
难
题 x-1=2 或 x-1=-2，解得 x1=3，x2=-1；
型
2
2
突
（2）整理，得 x +2x= ，配方，得 x +2x+1= +1，
2.2 用配方法求解一元二次方程
考
点
清
单
解
读
■考点一
原理
一般
考
点 适用直接开平方法的形式，利用直接开平方法求解.
清
［答案］解：（1）2x2=6，x2=3，
单
解
∴x=± ，∴x1= ，x2=- ；
读
（2）（x+1）2-8=0，移项，得（x+1）2=8，开平方，得
x+1=±2
，解得 x1=-1+2 ，x2=-1-2 ；
清
单 方程，一元二次方程的解有两个，特别注意开方后不要丢掉
解
读 负值.
2.2 用配方法求解一元二次方程
考
点
清
单
解
读
对点典例剖析
典例1 用直接开平方法解下列方程：
（1）2x2=6；
（2）（x+1）2-8=0；
（3）4x2+1=-4x；
（4）9（x-1）2=16（x+2）2．
2.2 用配方法求解一元二次方程
难
2-16=0；
例
解方程：（1）4（x-1）
题
型
（2）2x2+4x-1=0．
突
破
2.2 用配方法求解一元二次方程
重
［答案］ 解：（1）整理，得（x-1）2=4，开方，得
难
题 x-1=2 或 x-1=-2，解得 x1=3，x2=-1；
型
2
2
突
（2）整理，得 x +2x= ，配方，得 x +2x+1= +1，
2.2 用配方法求解一元二次方程
考
点
清
单
解
读
■考点一
原理
一般
《用配方法求解一元二次方程》一元二次方程PPT课件(第2课时)
3
9
3
3
3
2
4
5
两边开平方，得 x
3
3
1
所以 x1 , x2 3
3
例2 如图，一块矩形土地，长是48 m，宽是24 m，现要在它
的中央划一块矩形草地(空白部分)，四周铺上花砖路，路面宽
5
都相等，草地面积占矩形土地面积的 ，求花砖路面的宽．
9
【方法指导】若设花砖路面宽为x m，
度h(m)与时间t(s)满足关系：h＝15t－5t2，小球何时能达
到10 m的高度？
解：根据题意得15t－5t2＝10；
方程两边都除以－5，得
t2－3t＝－2；
配方，得
t
3
3
2
2
－3t＋2 ＝－2＋2 ；
2Leabharlann 32 131
t－2 ＝ ；t－ ＝± ；
3 7
2± 2
，∴x1＝
3
7
3
7
－2
＋
，x
＝______．
2
2
2
2
一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成
(x+n)2=p.
①当p>0时,则 x n p
x1 n p ,
,方程的两个根为
x2 n p
②当p=0时,则(x+n)2=0,x+n=0,开平方得方程的两个根为
即(x－18)2＝196.
两边开平方，得x－18＝±14.
即x－18＝14，或x－18＝－14.
所以x1＝32(不合题意，舍去)，x2＝4.
故花砖路面的宽为4 m.
例3 试用配方法说明：不论k取何实数，多项式
9
3
3
3
2
4
5
两边开平方，得 x
3
3
1
所以 x1 , x2 3
3
例2 如图，一块矩形土地，长是48 m，宽是24 m，现要在它
的中央划一块矩形草地(空白部分)，四周铺上花砖路，路面宽
5
都相等，草地面积占矩形土地面积的 ，求花砖路面的宽．
9
【方法指导】若设花砖路面宽为x m，
度h(m)与时间t(s)满足关系：h＝15t－5t2，小球何时能达
到10 m的高度？
解：根据题意得15t－5t2＝10；
方程两边都除以－5，得
t2－3t＝－2；
配方，得
t
3
3
2
2
－3t＋2 ＝－2＋2 ；
2Leabharlann 32 131
t－2 ＝ ；t－ ＝± ；
3 7
2± 2
，∴x1＝
3
7
3
7
－2
＋
，x
＝______．
2
2
2
2
一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成
(x+n)2=p.
①当p>0时,则 x n p
x1 n p ,
,方程的两个根为
x2 n p
②当p=0时,则(x+n)2=0,x+n=0,开平方得方程的两个根为
即(x－18)2＝196.
两边开平方，得x－18＝±14.
即x－18＝14，或x－18＝－14.
所以x1＝32(不合题意，舍去)，x2＝4.
故花砖路面的宽为4 m.
例3 试用配方法说明：不论k取何实数，多项式
用配方法求解一元二次方程课件
1. 一元二次方程x2－6x－6=0配方后化为( A )
A. (x－3)2=15
B. (x－3)2=3
C. (x+3)2=15
D. (x+3)2=3
2. 一名同学将方程x2－4x－3=0化成了(x+m)2=n 的情势，
则m，n 的值应为( A )
A. m=－2，n=7
B. m=2，n=7
C. m=－2，n=1
解题秘方：紧扣“直接开平方法”的步骤求解.
解：(1)移项，得9x2=81.系数化为1，得x2=9.
开平方，得x=±3.
将方程变成左边是完全平方的
∴ x1=3，x2=－3.
情势，且系数为1，右边是非负
(2)移项，得2(x－3)2=50.
数的情势(如果方程右边是负数，
系数化为1，得(x－3)2=25.
配方，得x2－2x+12= +12，即(x－1)2= .
∴ x1=1+
，x2=1－ .
.
(4)移项，得(1+x)2+2(1+x)=3.
配方，得(1+x)2+2(1+x)+12=3+12.
∴(1+x+1)2=4. ∴ x1=0，x2=－4.
巧将1+x看作整体进行配方，
可到达简化的效果.
的平方.
例2 用配方法解一元二次方程：
(1)x2+4x+3=0；
2
(2)x +x－ =0；
(3)2x2－4x－1=0； (4)(1+x)2+2(1+x)－3=0.
《用配方法解一元二次方程》数学教学PPT课件(4篇)
27
1. 方程x2-5x-6=0的两根为（ ）
4.2 用配方法解一元二次方程 第1课时
18
1.理解配方法；知道“配方”是一种常用的数学方法. 2.会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程. 3.能说出用配方法解一元二次方程的基本步骤. 4.通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进 一步体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识 和能力.
② X2-3x+2=0
.
③ y2 6y 6 0 ④3x2 2 4x
1.移项 常数项移右边； 2.配方 两边同加一次项系数一半的平方； 3.求根 方程两边同时开平方.
配方法解一元二次方程
第2课时
1.填空
(1)x2+6x+_____=(x+3)2 (2)x2+8x+_____=(x+___)2
x2 ax ( a )2 (x a )2
2
2
将方程转化为（x+m)2=n(n≥0）的形式是本节的难
点，这种方法叫配方法. 23
例题
【例1】解方程：x2+4x=12 【解】两边都加上22，得 x2+4x＋22=12＋22. 即（x+2）2=16 开平方，得x+2=±4, 即x+2=4或x+2=-4. 所以x1=2,x2=-6.
26
2、利用配方法解一元二次方程的步骤： （1）移项:把常数项移到方程的右边； （2）配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方； （3）变形:方程左边分解因式,右边合并同类项； （4）开方：根据平方根的概念，将一元二次方程转化为
两个一元一次方程； （5）求解：解一元一次方程； （6）定解：写出原方程的解.
19
1. 方程x2-5x-6=0的两根为（ ）
4.2 用配方法解一元二次方程 第1课时
18
1.理解配方法；知道“配方”是一种常用的数学方法. 2.会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程. 3.能说出用配方法解一元二次方程的基本步骤. 4.通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进 一步体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识 和能力.
② X2-3x+2=0
.
③ y2 6y 6 0 ④3x2 2 4x
1.移项 常数项移右边； 2.配方 两边同加一次项系数一半的平方； 3.求根 方程两边同时开平方.
配方法解一元二次方程
第2课时
1.填空
(1)x2+6x+_____=(x+3)2 (2)x2+8x+_____=(x+___)2
x2 ax ( a )2 (x a )2
2
2
将方程转化为（x+m)2=n(n≥0）的形式是本节的难
点，这种方法叫配方法. 23
例题
【例1】解方程：x2+4x=12 【解】两边都加上22，得 x2+4x＋22=12＋22. 即（x+2）2=16 开平方，得x+2=±4, 即x+2=4或x+2=-4. 所以x1=2,x2=-6.
26
2、利用配方法解一元二次方程的步骤： （1）移项:把常数项移到方程的右边； （2）配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方； （3）变形:方程左边分解因式,右边合并同类项； （4）开方：根据平方根的概念，将一元二次方程转化为
两个一元一次方程； （5）求解：解一元一次方程； （6）定解：写出原方程的解.
19
配方法解一元二次方程PPT教学课件
B
A.1 B.2 C.3 D.4
有意义
中 ()
➢ 课前热身
5.
将分式x
2y x
中的x和y都扩大10倍，那么分式的值
D
A.扩大10倍
B.缩小10倍
C.扩大2倍
D.不变
6.当式子
x
|
2
x
| 5 4x
5
的值为零时，x的值是
B(
)
A.5 C.-1或5
B.-5 D.-5或5
7.当x=cos60°时，代数式x2 3x
(4)
y2
1 2
y
（__14_）_2
(
y__14 _)2
问题1 一桶油漆可刷的面积为1500d m2 ，李林用这桶
油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部 外表面，你能算出盒子的棱长吗？
设正方体的棱长为xdm，
列方程10 6x2 1500
由此可得x2 25
x 5，
这种解法叫做什么?
化成最简分式.
解：原式=
( 1 5 x 2 x2 ) 60 46 3
( 7 )x 1 0.1x2 ) 60
60 20
157x=503x64x02x 2
40x2 50x 15 6x2 7x 3
=
15 50x 40x 7x 3 6x2
2
4=06xx22
50x 15 7x 3
c c c b d bd bd bd
2.分式的乘、除法法则
a · c = ac ， a c = a · d = ad .
b
d bd
bd b
c bc
3.分式的乘方法则
a n =
b
an bn
北师大九年级数学上册《用配方法求解一元二次方程》课件(共15张PPT)
12．用配方法解下列方程时，配方有错误的是( C ) A．x2－2x－99＝0 化为(x－1)2＝100 B．2x2－7x－4＝0 化为(x－74)2＝8116 C．x2＋8x＋9＝0 化为(x＋4)2＝25 D．3x2－4x－2＝0 化为(x－23)2＝190 13．三角形的两边长分别为 3 和 6，第三边长是方程 x2－ 6x＋8＝0 的解，则三角形的周长是( B ) A．11 B．13 C．11 或 13 D．以上都不对
A．6
B．－6
C．±6
D．±
3．将多项式x2＋6x＋2化为(x＋p)2＋q的形式为( B ) A．(x－3)2＋11 B．(x＋3)2－7
C．(x＋3)2－11 D．(x＋2)2＋4
4．(2014·珠海)x2－4x＋3＝(x－____2)2－1.
5 ． 若 方 程 (x － 2)2 ＋ n ＝ 0 有 实 数 解 ， 则 实 数 n 的 取 值 范 围
•7、is a progressive discovery of our ignorance.教育是一个逐步发现自己无知的过程。2021/11/252021/11/25November 25, 2021
•8、is a admirable thing, but it is well to remember from time to time that nothing worth knowing can be taught.教育 是令人羡慕的东西，但是要不时地记住：凡是值得知道的，没有一个是能够教会的。2021/11/252021/11/252021/11/252021/11/25
2.2 用配方法求解一元二次方程
1．通过配方，把方程的一边化为
完全平方式 ，另一边化
用配方法解一元二次方程PPT课件
5
例题讲解
例题1. 用配方法解下列方程
x2+6x-7=0
解 ： x26x7
x26x979
x32 16
练习1. 用配方法解下列 方程
x34 1. y2-5y-1=0 . x11 x2 72. y2-3y= 3
3. x2-4x+3=0
2020年10月2日
4. x2-4x+5=0 6
例题讲解
例题2. 用配方法解下列方程
2x2+8x-5=0
解： x24x5
2
x2 4x454
2
x 22 13
2 x2
26
2
练习2. 用配方法解下 列方程
1. 5x2+2x-5=0 2. 3y2-y-2=0 3. 3y2-2y-1=0 4. 2x2-x-1=0
26
26
x 1 2020年1习
1.方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方 程为（ A ）． （A）(x+3)2=14 （B） (x-3)2=14 （C） (x+6)2=14 （D）以上答案都不对 2.用配方法解下列方程，配方有错的是（ C ） （A）x2-2x-99=0 化为 (x-1)2=100 （B） 2x2-3x-2=0 化为 (x- 3/4 )2=25/16 （C）x2+8x+9=0 化为 (x+4)2=25 （D） 3x2-4x=2 化为(x-2/3)2=10/9
用配方法 解一元二次方程
2020年10月2日
1
简记歌诀：
右化零 两因式
左分解 各求解
2020年10月2日
2
探索规律： 1. x2-2x+ =( )2 2. x2+4x+ =( )2
《用配方法解一元二次方程》PPT课件 (共17张PPT)
用配方法解一元二次方程
学习目标：
1、会用配方法解二次项系数不是1的一元二次方 程
2、经历探究一元二次方程一般形式(x+h)2=k(k≥0) 的过程，进一步理解配方法的意义
3、体会数学中的“转化”思想
知识回顾
1.用配方法解方程步骤是什么？ 2.用配方法解下列方程：
(1)x2-6x-16=0
(2)x2+3x-2=0
•
5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。
•
6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。
•
激励自己的名言
•
1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。
•
2、销售是从被别人拒绝开始的。
•
3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。
•
4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。
•
2、 要有梦想，即使遥远。
•
3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。
•
4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。
•
工作座右铭
•
1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》
•
2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。
•
3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。
•
4、当你能飞的时候就不要放弃飞。
•
5、当你能梦的时候就不要放弃梦。
•
激励向上人生格言
•
1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。
•
2、世界会向那些有目标和远见的人让路。
•
3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。
学习目标：
1、会用配方法解二次项系数不是1的一元二次方 程
2、经历探究一元二次方程一般形式(x+h)2=k(k≥0) 的过程，进一步理解配方法的意义
3、体会数学中的“转化”思想
知识回顾
1.用配方法解方程步骤是什么？ 2.用配方法解下列方程：
(1)x2-6x-16=0
(2)x2+3x-2=0
•
5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。
•
6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。
•
激励自己的名言
•
1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。
•
2、销售是从被别人拒绝开始的。
•
3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。
•
4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。
•
2、 要有梦想，即使遥远。
•
3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。
•
4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。
•
工作座右铭
•
1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》
•
2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。
•
3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。
•
4、当你能飞的时候就不要放弃飞。
•
5、当你能梦的时候就不要放弃梦。
•
激励向上人生格言
•
1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。
•
2、世界会向那些有目标和远见的人让路。
•
3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。
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x-3 =5或x-3 =-5 解得： x1=8 ， x2=-2（舍去） 强调：8和-2是方程x2-6x -16=0 的两个根，但
是场地的长不能是负值，所以场地的长应为8 米，宽为2（即8-6）米
2020/4/11
13
（方法二）设场地的宽为x米，则长为（x+6）米。让 学生列出方程并给出解答。
【设计意图】 通过观察与思考，学生初步体 会解一元二次方程的基本步骤，并思考如下 的两个问题：
在学法指导上:
由于九年级学生已能按思维的概括去观察事物，观察的 精确性、概括性有所提高，他们通过观察进而能抓住事 物的主要特点进行全面、较为深刻的分析并能把个别事 物同一般原理、规则联系。因此本节课将通过观察、比 较、思考、交流、发现等活动，灵活地运用旧知识去研 究新问题，在潜移默化中领会学习方法。使学生从“学 会”到“会学”最后到“乐学”。
7
四、教学准备
1.学生准备：
每人准备一张白纸。
2.教师准备：
多媒体幻灯片。
2020/4/11
8
五、教学流程分析
创设情境温故探新——合作交 流探究新知——学以致用知识 内化——反馈练习巩固新知— —小结反思巩固深化——分层 作业课后巩固。
2020/4/11
9
六教学过程设计
(一)创设情境，温故探新
2020/4/11
10
❖ 【设计意图】
❖ 第1、2、3小题通过对完全平方公式和 用直接开平方法解一元二次方程的复习， 为讲配方法做好铺垫，第4小题给学生 留一个悬念，激发学生的学习兴趣和探 求欲望。
2020/4/11
11
(二) 合作交流，探究新知
探究（教材P31）问题2：要使一块 长方形场地的长比宽多6米，并且面积 为16平方米，场地的长和宽应各是多少 ？
1.这种配成完全平方式来解的一元二次方程的二次项系 数为（ ），如果二次项系数不是（ ），应该怎样 去做。 2.方程两边都加上（ ）才能写成完全平方的形式。 这就是用配方法解一元二次方程。
归纳总结：把一个方程化成左边是含有未知
数的完全平方式,右边是非负常数,再运用直 接开平方法求出方程的解的过程叫做配方法。
方法一: 设场地的长为x米， 则宽为（ x-6）米可得
x（ x-6）=16 即 x2 -6x -16=0
提问：同学们，会解这个方程吗？
216 两边同时加上 32 得：x2 -6x﹢ 32 =16﹢ 32
即 （x-3）2=25 两边同时开平方得：x-3 =±5
1.让学生回忆完全平方公式。 2.开心练一练： （1）x2+6x+9=( )2
(2) x2-8x +( )2 =( )2 3.解下列方程： （1）x2 =9 （2）(x+1)2=4 （3） x2 -4x +4=9 4.下列方程能用直接开平方法来解吗?
（1）x2-4x+6=3
(2) x2+6X+7= 2
2020/4/11
3
（二）教学目标
1 .知识与技能：
(1)会用配方法解简单的一元二次方程； (2)了解用配方法解一元二次方程的基本步骤； 2 .过程与方法： （1）知道配方法是一种常用的数学方法。 （2）通过探索配方法的过程，体会“等价转化”的数 学思想方法。 3 .情感、态度与价值观：
通过配方法的探究活动，培养学生勇于探索的良 好学习习惯。
2020/4/11
14
(三) 学以致用，知识内化
1.探究前面提出的两个问题： （1）x2-4x+6=3 (2) x2+6X+7 = 2
2. 例题讲解，解下列方程 ： (1) x2-8x+7=0 (2) 2x2 +1=3x (3) 3x2 -6x+4 =0
引导学生仿照引例的方法去做，然后 老师写出第(1)小题规范的步骤，第(2) (3) 小题由学生完成并板演。
2020/4/11
6
2020/4/11
三、 教法学法选择
在教法方面:
新课标中指出数学是数学活动的教学，是师生之间、 学生之间交往互动共同发展的过程，教法的确定要符合 学生的实际，求知欲和兴趣，引导学生积极开展思维活 动，主动的获取新知，因此本节课主要采用的是“问 题—探究—问题”的教学模式和启发式、探究式、讲练 结合的教学方法。
2020/4/11
4
(三) 教学重难点
❖ 本节课的重点是： ❖ 掌握用配方法解一元二次方程。 ❖ 本节课的难点是： ❖ 发现与理解配方法的思想方法。
（四）教学课时 1课时
2020/4/11
5
二、学情分析
❖ 任何一个教学过程都是以传授知识、培养能力和 激发兴趣为目的的。这就要求我们教师必须从学生 的认知结构和心理特征出发。分析初中学生的心理 特征，他们有强烈的好奇心和求知欲。当他们在解 决实际问题时，发现要解的方程不再是以前所学过 的一元一次方程或是可化为一元一次方程的其他方 程时，他们自然会进一步研究和探索解方程的问题。 而从学生的认知结构上来看，前面我们已经系统的 研究了完全平方公式、二次根式，这就为我们继续 研究用配方法解一元二次方程奠定了基础。
九年级上册 《配方法解一元二次方程》
说课稿
积石山县居集中学 李文霞
2020/4/11
1
一、教材内容分析：
（一）教材的地位和作用 （二）学情分析 （三） 教学重难点 （四） 教学课时
2
2020/4/11
（一）教材的地位和作用
❖ 本节课内容选自人民教育出版社义务教育课程标准 实验教科书九年级上册第二十二章第二节“降次— —解一元二次方程”主要内容是用配方法解一元二 次方程。一元二次方程的解法是本章的重点内容， “配方法”是学生接触到的第二种一元二次方程的 解法，它是以直接开平方法为基础的一次深入探究， 由特殊到一般的一个拓展过程，又对继续学习后面 的公式法有着指导和铺垫作用，为今后学习高次方 程、二次函数奠定了基础，具有承上启下的作用。
2020/4/11
15
（1）x2-8x+7 =0 解 ：移项，得 x2-8x=-7
两边同时加上42 得 x2-8x+42 =-7+ 42
即 （x-4）2=9 两边同时开平方得 x - 4=±3 解得 x1=7, x2=1
2020/4/11
16
❖ 【设计意图】通过这个例题的训练，给学生 说明第(2),(3)两个小题难度提升，第(2)小题 让学生想办法，学会通过转化来解决问题， 第（3）小题出现在实数范围内，负数没有偶 次方根，来体会此类方程无实数根的情况。 还让学生在学习中发现规律，并通过小组讨 论，总结出用配方法解一元二次方程的基本 步骤：
是场地的长不能是负值，所以场地的长应为8 米，宽为2（即8-6）米
2020/4/11
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（方法二）设场地的宽为x米，则长为（x+6）米。让 学生列出方程并给出解答。
【设计意图】 通过观察与思考，学生初步体 会解一元二次方程的基本步骤，并思考如下 的两个问题：
在学法指导上:
由于九年级学生已能按思维的概括去观察事物，观察的 精确性、概括性有所提高，他们通过观察进而能抓住事 物的主要特点进行全面、较为深刻的分析并能把个别事 物同一般原理、规则联系。因此本节课将通过观察、比 较、思考、交流、发现等活动，灵活地运用旧知识去研 究新问题，在潜移默化中领会学习方法。使学生从“学 会”到“会学”最后到“乐学”。
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四、教学准备
1.学生准备：
每人准备一张白纸。
2.教师准备：
多媒体幻灯片。
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五、教学流程分析
创设情境温故探新——合作交 流探究新知——学以致用知识 内化——反馈练习巩固新知— —小结反思巩固深化——分层 作业课后巩固。
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六教学过程设计
(一)创设情境，温故探新
2020/4/11
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❖ 【设计意图】
❖ 第1、2、3小题通过对完全平方公式和 用直接开平方法解一元二次方程的复习， 为讲配方法做好铺垫，第4小题给学生 留一个悬念，激发学生的学习兴趣和探 求欲望。
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(二) 合作交流，探究新知
探究（教材P31）问题2：要使一块 长方形场地的长比宽多6米，并且面积 为16平方米，场地的长和宽应各是多少 ？
1.这种配成完全平方式来解的一元二次方程的二次项系 数为（ ），如果二次项系数不是（ ），应该怎样 去做。 2.方程两边都加上（ ）才能写成完全平方的形式。 这就是用配方法解一元二次方程。
归纳总结：把一个方程化成左边是含有未知
数的完全平方式,右边是非负常数,再运用直 接开平方法求出方程的解的过程叫做配方法。
方法一: 设场地的长为x米， 则宽为（ x-6）米可得
x（ x-6）=16 即 x2 -6x -16=0
提问：同学们，会解这个方程吗？
216 两边同时加上 32 得：x2 -6x﹢ 32 =16﹢ 32
即 （x-3）2=25 两边同时开平方得：x-3 =±5
1.让学生回忆完全平方公式。 2.开心练一练： （1）x2+6x+9=( )2
(2) x2-8x +( )2 =( )2 3.解下列方程： （1）x2 =9 （2）(x+1)2=4 （3） x2 -4x +4=9 4.下列方程能用直接开平方法来解吗?
（1）x2-4x+6=3
(2) x2+6X+7= 2
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（二）教学目标
1 .知识与技能：
(1)会用配方法解简单的一元二次方程； (2)了解用配方法解一元二次方程的基本步骤； 2 .过程与方法： （1）知道配方法是一种常用的数学方法。 （2）通过探索配方法的过程，体会“等价转化”的数 学思想方法。 3 .情感、态度与价值观：
通过配方法的探究活动，培养学生勇于探索的良 好学习习惯。
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(三) 学以致用，知识内化
1.探究前面提出的两个问题： （1）x2-4x+6=3 (2) x2+6X+7 = 2
2. 例题讲解，解下列方程 ： (1) x2-8x+7=0 (2) 2x2 +1=3x (3) 3x2 -6x+4 =0
引导学生仿照引例的方法去做，然后 老师写出第(1)小题规范的步骤，第(2) (3) 小题由学生完成并板演。
2020/4/11
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三、 教法学法选择
在教法方面:
新课标中指出数学是数学活动的教学，是师生之间、 学生之间交往互动共同发展的过程，教法的确定要符合 学生的实际，求知欲和兴趣，引导学生积极开展思维活 动，主动的获取新知，因此本节课主要采用的是“问 题—探究—问题”的教学模式和启发式、探究式、讲练 结合的教学方法。
2020/4/11
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(三) 教学重难点
❖ 本节课的重点是： ❖ 掌握用配方法解一元二次方程。 ❖ 本节课的难点是： ❖ 发现与理解配方法的思想方法。
（四）教学课时 1课时
2020/4/11
5
二、学情分析
❖ 任何一个教学过程都是以传授知识、培养能力和 激发兴趣为目的的。这就要求我们教师必须从学生 的认知结构和心理特征出发。分析初中学生的心理 特征，他们有强烈的好奇心和求知欲。当他们在解 决实际问题时，发现要解的方程不再是以前所学过 的一元一次方程或是可化为一元一次方程的其他方 程时，他们自然会进一步研究和探索解方程的问题。 而从学生的认知结构上来看，前面我们已经系统的 研究了完全平方公式、二次根式，这就为我们继续 研究用配方法解一元二次方程奠定了基础。
九年级上册 《配方法解一元二次方程》
说课稿
积石山县居集中学 李文霞
2020/4/11
1
一、教材内容分析：
（一）教材的地位和作用 （二）学情分析 （三） 教学重难点 （四） 教学课时
2
2020/4/11
（一）教材的地位和作用
❖ 本节课内容选自人民教育出版社义务教育课程标准 实验教科书九年级上册第二十二章第二节“降次— —解一元二次方程”主要内容是用配方法解一元二 次方程。一元二次方程的解法是本章的重点内容， “配方法”是学生接触到的第二种一元二次方程的 解法，它是以直接开平方法为基础的一次深入探究， 由特殊到一般的一个拓展过程，又对继续学习后面 的公式法有着指导和铺垫作用，为今后学习高次方 程、二次函数奠定了基础，具有承上启下的作用。
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（1）x2-8x+7 =0 解 ：移项，得 x2-8x=-7
两边同时加上42 得 x2-8x+42 =-7+ 42
即 （x-4）2=9 两边同时开平方得 x - 4=±3 解得 x1=7, x2=1
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❖ 【设计意图】通过这个例题的训练，给学生 说明第(2),(3)两个小题难度提升，第(2)小题 让学生想办法，学会通过转化来解决问题， 第（3）小题出现在实数范围内，负数没有偶 次方根，来体会此类方程无实数根的情况。 还让学生在学习中发现规律，并通过小组讨 论，总结出用配方法解一元二次方程的基本 步骤：