光纤通信原理与系统第2章习题解答
光纤通信原理第2章光纤2波导
麦氏方程----波动方程
直角坐标----柱坐标、归一化、通解
边界条件----特征方程 解 唯一
单模光纤分析
线偏振标量模
各个模式的截止曲线 传导模特性
☆波导方程的推导思路
麦克斯韦方程组
H J D t
E B t
• B 0 2.2.0.1
由波动方程求出满足边界条件的纵向场分量EZ、 HZ，再由麦氏方程组求出其它四个横向量
问题：
烦杂，除特例外，一般无解析解
办法(几个假设)
弱导近似，△<<1， —仅能传输单个模式 标量近似(阶跃光纤）—偏振方向不变 WKB近似(梯度光纤）
（振幅缓变，振幅的导数与振幅本身相比的项都忽略）
解决办法
•D
H-磁场强度，E-电场强度 B-磁感应强度，D-电位移矢量 -电荷密度，J-电流密度
电荷守恒定律
• J 0tBiblioteka 2.2.0.2物质方程
J E
2.2.0.3
D 0 E P 0r E B O H M Or H O H
P-媒质极化强度，M-磁化强度
-媒质电导率，o、o-自由空 间的介电常数和磁导率
×
弱导近似
° △<<1,NA=n0sinc≈1， c≈90
√
此时在光纤中传播的电磁波非常
接近于TEM波（横电磁波，比如平面波，只有横 向分量Et、Ht ，纵向分量Ez、Hz均为0） Ez、Hz 均很小，横向分量Et、Ht 很强
标量近似(阶跃光纤）
Et、Ht 的偏振方向在传输过程中保持不变，可 以用一个标量描述。即可以设：横向电场沿y
Ey (z) Ey (0)e j z
光纤通信技术(第2版)答案
6.试推导渐变型光纤子午线的轨迹方程 答：P15 如式：2-2-18 7. 什么是单模光纤？其单模传输条件是什么？ 答：单模光纤是在给定的工作波长上，只传输单一基模的光纤 在阶跃单模光纤中，只传输LP01 （或称HE11 ）模。因为 LP01 模的归一化截至频率为
Vc(LP11)=2.40483
而模式的传输条件是V>Vc 可传，V≤Vc 截至，因此，要保证光纤中只传输LP01 一个模式则必须要求：
代入数据可得：
0
V 2 n1k0 a
2
2 n1k0 a 2.40483
0 2 0.01 1.5
0 得： 0 a 2.36358 ( m)
a 2.40483
18.渐变型光纤的折射指数分布为
求出光纤的本地数值孔径 解： NA( r ) n 2 ( r ) n 2 ( a )
9.简述EDFA的工作原理 答： P81-P82 （2）EDFA的工作原理中内容 10. EDFA的主要特征指标是什么？说明其含义。 答： P83 “3.EDFA的主要特征参数” 这一部分 11.为什么说F-P腔型滤波器具有频率选择性？ 答： P91 第六段 由于两反射镜的反射系数…… 12.简述光定向耦合器、光隔离器、光环行器以及光开关在光纤通信系统中的作用 答： 光定向耦合器：P88 倒数第二段 光隔离器：P89 倒数第二段 光环行器：P90 最后一段 13.试用图说明光波长转换器的工作原理。 答： P92 图3-45 P93 图3-46 14.什么是波分复用技术？ 答：P93 第一段 15.简述光波分复用器的工作原理。 答：P94 “（1）光波分复用器的工作原理”的内容 16.简述RFA的工作原理。 答：P86 “（2）RFA的工作原理”的内容 17.RFA具有哪些特点？ 答：P85 “1.RFA的特点”的内容
光纤通信课后答案
全书习题参考答案第1章概述1.1 填空题（1）光导纤维（2）掺铒光纤放大器(EDFA) 波分复用(WDM) 非零色散光纤(NIDSF) 光电集成(OEIC)（3）0.85µm 1.31µm 1.55µm 近红外（4）光发送机 光接收机 光纤链路（5）光纤 C=BW×log2(1+SNR) 信道带宽（6）大 大（7）带宽利用系数（8）可重构性可扩展性透明性兼容性完整性生存性1.2 解：利用光导纤维传输光波信号的通信方式称为光纤通信。
即以光波为载频，以光纤为传输介质的通信方式称为光纤通信。
1.3 解：（1）传输频带宽，通信容量大（2）传输距离长（3）抗电磁干扰能力强，无串音（4）抗腐蚀、耐酸碱（5）重量轻，安全，易敷设（6）保密性强(7) 原料资源丰富1.4 解：在光纤通信系统中，最基本的三个组成部分是光发送机、光接收机和光纤链路。
光发送机由电接口、驱动电路和光源组件组成。
其作用是将电信号转换为光信号，并将生成的光信号注入光纤。
光接收机是由光检测器组件、放大电路和电接口组成。
其作用是将光纤送来的光信号还原成原始的电信号。
光纤链路由光纤光缆、光纤光缆线路(接续)盒、光缆终端盒、光纤连接器和中继器等构成。
光纤光缆用于传输光波信息。
中继器主要用于补偿信号由于长距离传送所损失的能量。
光缆线路盒：将光缆连接起来。
光缆终端盒：将光缆从户外引入到室内，将光缆中的光纤从光缆中分出来。
光纤连接器：连接光纤跳线与光缆中的光纤。
1.5解：“掺铒光纤放大器(EDFA)+波分复用(WDM)+非零色散光纤(NIDSF)+光电集成(OEIC)”正成为国际上光纤通信的主要发展方向。
1.6 解：第一阶段（1966~1976年），实现了短波长（0.85µm）、低速（45或34 Mb/s）多模光纤通信系统，无中继传输距离约10km。
第二阶段（1976~1986年），光纤以多模发展到单模，工作波长以短波（0.85um）发展到长波长，实现了波长为1.31µm、传输速率为140~165Mb/s的单模光纤通信系统，无中继传输距离为50~100km。
光纤通信课后习题解答 第2章习题参考答案
第二章 光纤和光缆1．光纤是由哪几部分组成的？各部分有何作用？答：光纤是由折射率较高的纤芯、折射率较低的包层和外面的涂覆层组成的。
纤芯和包层是为满足导光的要求；涂覆层的作用是保护光纤不受水汽的侵蚀和机械擦伤，同时增加光纤的柔韧性。
2．光纤是如何分类的？阶跃型光纤和渐变型光纤的折射率分布是如何表示的？答：（1）按照截面上折射率分布的不同可以将光纤分为阶跃型光纤和渐变型光纤；按光纤中传输的模式数量，可以将光纤分为多模光纤和单模光纤；按光纤的工作波长可以将光纤分为短波长光纤、长波长光纤和超长波长光纤；按照ITU-T 关于光纤类型的建议，可以将光纤分为G .651光纤（渐变型多模光纤）、G.652光纤（常规单模光纤）、G.653光纤（色散位移光纤）、G.654光纤（截止波长光纤）和G.655（非零色散位移光纤）光纤；按套塑（二次涂覆层）可以将光纤分为松套光纤和紧套光纤。
（2）阶跃型光纤的折射率分布 () 21⎩⎨⎧≥<=ar n ar n r n 渐变型光纤的折射率分布 () 2121⎪⎩⎪⎨⎧≥<⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-=ar n a r a r n r n cm α 3．阶跃型光纤和渐变型光纤的数值孔径NA 是如何定义的？两者有何区别？它是用来衡量光纤什么的物理量？答：阶跃型光纤的数值孔径 2sin 10∆==n NA φ 渐变型光纤的数值孔径 ()() 20-0sin 220∆===n n n NA c φ两者区别：阶跃型光纤的数值孔径是与纤芯和包层的折射率有关；而渐变型光纤的数值孔径只与纤芯内最大的折射率和包层的折射率有关。
数值孔径是衡量光纤的集光能力，即凡是入射到圆锥角φ0以内的所有光线都可以满足全反射条件，在芯包界面上发生全反射，从而将光线束缚在纤芯中沿轴向传播。
4．简述光纤的导光原理。
答：光纤之所以能够导光就是利用纤芯折射率略高于包层折射率的特点，使落于数值孔径角)内的光线都能收集在光纤中，并在芯包边界以内形成全反射，从而将光线限制在光纤中传播。
《光纤通信》第2章课后习题答案
1．光波从空气中以角度1θ=33°投射到平板玻璃表面上，这里的1θ是入射光与玻璃表面之间的夹角。
根据投射到玻璃表面的角度，光束一部分被反射，另一部分发生折射，如果折射光束和反射光束之间的夹角正好为90°，请问玻璃的折射率等于多少？这种玻璃的临界角又是多少？解：入射光与玻璃表面之间的夹角1θ=33°，则入射角57i θ=°，反射角57r θ=°。
由于折射光束和反射光束之间的夹角正好为90°，所以折射角33y θ=°。
由折射定律sin sin i i y y n n θθ=，10==n n i 得到33sin /67sin sin /sin 1===y i y n n θθ69.1≈其中利用了空气折射率1i n =。
这种玻璃的临界角为59.01.6911arcsin ≈==y n θ2．计算1 1.48n =及2 1.46n =的阶跃折射率光纤的数值孔径。
如果光纤端面外介质折射率 1.00n =，则允许的最大入射角maxθ为多少？解：阶跃光纤的数值孔径为22max 12sin 0.24NA n n θ==-≈允许的最大入射角()max arcsin 0.24θ=自己用matlab 算出来3．弱导阶跃光纤纤芯和包层折射率分别为11.5n=，2 1.45n =，试计算（1）纤芯和包层的相对折射率∆； （2）光纤的数值孔径NA 。
解：阶跃光纤纤芯和包层的相对折射率差为2212210.032n n n -∆=≈光纤的数值孔径为22120.38NA n n =-≈4．已知阶跃光纤纤芯的折射率为11.5n=，相对折射（指数）差0.01∆=，纤芯半径25a m μ=，若01m λμ=，计算光纤的归一化频率V 及其中传播的模数量M 。
解：光纤的归一化频率22121022233.3V a n n a n ππλλ=-=⋅∆=光纤中传播的模数量25542V M ≈=5．一根数值孔径为0.20的阶跃折射率多模光纤在850nm 波长上可以支持1000个左右的传播模式。
《光纤通信》课后习题答案
习题二1．光波从空气中以角度1θ=33°投射到平板玻璃外表上，这里的1θ是入射光与玻璃外表之间的夹角。
根据投射到玻璃外表的角度，光束一局部被反射，另一局部发生折射，如果折射光束和反射光束之间的夹角正好为90°，请问玻璃的折射率等于多少？这种玻璃的临界角又是多少？解：入射光与玻璃外表之间的夹角1θ=33°，那么入射角57i θ=°，反射角57r θ=°。
由于折射光束和反射光束之间的夹角正好为90°，所以折射角33y θ=°。
由折射定律sin sin i i y y n n θθ=，得到sin /sin sin 67/sin 33y i y n θθ==〔自己用matlab 算出来〕其中利用了空气折射率1i n =。
这种玻璃的临界角为1arcsinc yn θ=〔自己用matlab 算出来〕 2．计算1 1.48n =及2 1.46n =的阶跃折射率光纤的数值孔径。
如果光纤端面外介质折射率 1.00n =，那么允许的最大入射角max θ为多少？解：阶跃光纤的数值孔径为max sin 0.24NA θ==允许的最大入射角()max arcsin 0.24θ=自己用matlab 算出来3．弱导阶跃光纤纤芯和包层折射率分别为1 1.5n =，2 1.45n =，试计算〔1〕纤芯和包层的相对折射率∆；〔2〕光纤的数值孔径NA 。
解：阶跃光纤纤芯和包层的相对折射率差为2212210.032n n n -∆=≈光纤的数值孔径为0.38NA4．阶跃光纤纤芯的折射率为1 1.5n =，相对折射〔指数〕差0.01∆=，纤芯半径25a m μ=，假设01m λμ=，计算光纤的归一化频率V 及其中传播的模数量M 。
解：光纤的归一化频率2233.3V a n ππλλ=⋅=光纤中传播的模数量25542V M ≈=5．一根数值孔径为0.20的阶跃折射率多模光纤在850nm 波长上可以支持1000个左右的传播模式。
《光纤通信原理》习题集含答案(大学期末复习资料)
《光纤通信原理》习题及参考答案第1讲光纤通信概述1-1光纤通信是为传输媒质。
以为载波的通信方式。
光纤的工作波长为、和。
1-2光纤通信有哪些优点？第2讲光纤光缆的结构和分类2-1 光纤的主要材料是，结构从内到外依次是、、和。
其中是光纤导光部分。
2-2 光纤中的纤芯折射率必须包层折射率，单模光纤和多模光纤中中两者的相对折射率差一般分别为和。
2-3 单模光纤纤芯直径一般为，多模光纤纤芯直径为，光纤包层直径一般为。
2-4光缆结构包括、和。
常用光缆有、、、等结构。
第3讲光纤的导光原理2-5光纤的数值孔径NA＝sin i n 它的含义是什么？2-6某阶跃折射率光纤的纤芯折射率n1=1.50,相对折射率差Δ＝0.01,试求：1)光纤的包层折射率n2＝？2）该光纤数值孔径NA＝？2-7 阶跃光纤中相对折射率差Δ＝0.005, n1=1.50,当波长分别为0.85μm和1.31μm时，要实现单模传输，纤芯半径a应小于多少？2-8 在渐变多模光纤中，n1=1.50,Δ＝0.01,λ=0.85μm,a=60μm,试计算光纤能传输的模式数量N＝？第4讲光纤的损耗特性2-9 光纤主要的传输特性是和。
2-10 什么叫光纤损耗？造成光纤损耗的原因是什么？2-11 当工作波长λ=1.31μm，某光纤的损耗为0.5dB/km,如果最初射入光纤的光功率是0.5mW，试问经过4km以后，以dB为单位的功率电平是多少？2-12 为什么光纤工作波长选择1.55μm、1.31μm、0.85μm三个窗口？第5讲光纤的色散特性2-13 什么叫光纤色散？试分析造成光脉冲展宽的原因？2-14 为什么光纤通信向长波长、单模传输方向发展？2-15 某激光二极管（LD）的谱线宽度Δλ1＝1.5nm,某发光二极管(LED)谱线宽度Δλ2＝40nm，某单模光纤在波长1.5μm时材料色散系数为20ps/km.nm,求经1 km光纤传播不同光源的光脉冲展宽值。
通信原理课后习题参考答案
++++++++++++++++++++++++++第一章习题答案1-1解：1-2解：1-3解：1-4 解：1-5 解：1-6 解：1-7 解：1-8 解：第二章习题答案2-1 解：群延迟特性曲线略2-2 解：2-3 解：2-4 解：二径传播时选择性衰落特性图略。
2-5 解：2-6 解：2-7 解：2-8 解：第三章习题答案3-4 解：3-5 解：3-6 解：3-7 解：3-8 解：3-9 解：3-10 解：3-11 解：第四章习题答案4-2 解：4-3 解：4-4 解：4-6 解：4-8 解：4-9 解：4-10 解：4-11 解：4-12 解：4-13 解：4-15 解：4-16 解：4-17 解：第五章习题答案5-1 解：，，，（1）波形（2）5-2 解：，，（1）（2）相干接收时5-3 解：，，（1）相干解调时（2）非相干解调时5-4 解：，，，（1）最佳门限：而：所以：（2）包检：5-5 解：系统，，5-6 解：（1）信号与信号的区别与联系：一路可视为两路（2）解调系统与解调系统的区别与联系：一路信号的解调，可利用分路为两路信号，而后可采用解调信号的相干或包检法解调，再进行比较判决。
前提：信号可分路为两路信号谱不重叠。
5-7 解：系统，，，（1）（2）5-8 解：系统，，，，（1）（2）所以，相干解调时：非相干解调时：5-9 解：5-10 解：（1）信号时1 0 0 1 0（2）1 0 1 0 0，5-12 解：时：相干解调码变换：差分相干解调：，，（1）：a：相干解调时解得：b：非相干解调时解得：（2）：（同上）a：相干解调时，b：非相干解调时，（3）相干解调时即在保证同等误码率条件下，所需输入信号功率为时得1/4，即（4）a：差分相干解调时即在保证同等误码率条件下，所需输入信号功率为时得1/4，即b：相干解调的码变换后解得：5-16 解：（A方式）0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 ，5-17 解：（1）时所以（2）时所以5-18 解：5-19 解：，：：一个码元持续时间，含：个周波个周波。