钢结构之拉弯和压弯构件

拉弯和压弯构件

对于压弯构件，当承受的弯矩较小时其截面形式与一般的轴心受压构件相同。当弯矩较大时，宜采用弯矩平面内截面高度较大的双轴或单轴对称截面（图1）。

图1 弯矩较大的实腹式压弯构件截面

设计拉弯构件时，需计算强度和刚度（限制长细比）；设计压弯构件时，需计算强度、整体稳定（弯矩作用平面内稳定和弯矩作用平面外稳定）、局部稳定和刚度（限制长细比）。

拉弯和压弯构件的容许长细比分别与轴心受拉构件和轴心受压构件相同。

一、拉弯和压弯构件的强度计算

拉弯和压弯构件的强度计算式

f W M A N

nx

x x n ≤+γ （1） 承受双向弯矩的拉弯或压弯构件，采用的计算公式

f W M W M A N

ny

y y nx x x n ≤++γγ （2） 式中 n A ——净截面面积；

nx W 、ny W ——对x 轴和y 轴的净截面模量；

x γ、y γ——截面塑性发展系数。

当压弯构件受压翼缘的外伸宽度与其厚度之比t b /＞y f /23513，但不超过

y f /23515时，应取x γ＝1.0。

对需要计算疲劳的拉弯和压弯构件，宜取x γ＝y γ＝1.0，即按弹性应力状态计算。

二、实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算

确定压弯构件弯矩作用平面内极限承载力的方法很多，可分为两大类，一类是边缘屈服准则的计算方法，一类是精度较高的数值计算方法。

1． 边缘屈服准则

边缘纤维屈服准认为当构件截面最大纤维刚刚屈服时构件即失去承载能力而发生破坏，较适用于格构式构件。按边缘屈服准则导出的相关公式

y Ex x x x

x f N N W M A

N

=⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛-+ϕϕ11 （3）

式中 x ϕ——在弯矩作用平面内的轴心受压构件整体稳定系数。

2．最大强度准则

实腹式压弯构件当受压最大边缘刚开始屈服时尚有较大的强度储备，即容许截面塑性深入。因此若要反映构件的实际受力情况，宜采用最大强度准则，即以具有各种初始缺陷的构件为计算模型，求解其极限承载力。

规范修订时，采用数值计算方法，考虑构件存在l/1000的初弯曲和实测的残余应力分布,借用了弹性压弯构件边缘纤维屈服时计算公式的形式，经过数值运算，得出比较符合实际又能满足工程精度要求的实用相关公式

y Ex px x

x f N N W M A

N

=⎪⎪⎭⎫

⎝

⎛-+8.01ϕ （4）

式中 px W ——截面塑性模量。

3. 实腹式压弯构件整体稳定计算

式（4）仅适用于弯矩沿杆长均匀分布的两端铰支压弯构件，为了把式（4）推广应用于其他荷载作用时的压弯构件，可用等效弯矩x mx M β （x M 为最大弯矩）代替公式中的x M 。另外，考虑部分塑性深入截面，采用x x px W W 1γ=，并引入抗力分项系数，即得到规范所采用的实腹式压弯构件弯矩作用平面内的稳定计算式

f N N W M A

N

Ex x x x

mx x ≤⎪⎭

⎫ ⎝

⎛-+'18

.01γβϕ （5）

式中 N ——轴向压力设计值；

x M ——所计算构件段范围内的最大弯矩；

x ϕ——轴心受压构件的稳定系数；

x W 1——受压最大纤维的毛截面模量；

'Ex N ——参数，'EX N ＝)

1.1/(22

x EA λπ

； mx β——等效弯矩系数，按下列情况取值：

(1)

框架柱和两端支承的构件：

①无横向荷载作用时：mx β＝0.65＋0.351M /2M ，1M 和2M 为端弯矩，使构件产生同向曲率（无反弯点）时取同号，使构件产生反向曲率（有反弯点时）取异号，1M ＞2M ；

②有端弯矩和横向荷载同时作用时：使构件产生同向曲率时，mx β＝1.0；使构件产生反向曲率时，mx β＝0.85；

③无端弯矩但有横向荷载作用时：mx β＝1.0。

（2）悬臂构件和分析内力未考虑二阶效应的无支撑纯框架和弱支撑框架柱，mx β＝1.0。 对于T 形截面等单轴对称压弯构件，当弯矩作用于对称轴平面且使较大翼缘受压时，构件失稳时除存在受压区屈服和受压、受拉区同时屈服两种情况外，还可能在受拉区首先出现屈服而导致构件失去承载能力，故除了按式（5）计算外，还应按下式计算

f N N W M A

N

Ex x x x

mx ≤⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛

--'225

.11γβ （6）

式中 x W 2——受拉侧最外纤维的毛截面模量。

三、实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算

压弯构件在弯矩作用平面外稳定计算的相关公式为

f W M A N

x

b x tx y ≤+1ϕβηϕ （7） 式中 x M ——所计算构件段范围内（构件侧向支承点间）的最大弯矩；

η——截面影响系数，闭合截面η＝0.7，其他截面η＝1.0；

y ϕ——弯矩作用平面外的轴心受压构件稳定系数；

b ϕ——均匀弯曲梁的整体稳定系数，可采用近似计算公式，对闭合截面0.1=b ϕ；

tx β——等效弯矩系数

（1）在弯矩作用平面外有支承的构件，应根据两相邻支承点间构件段的荷载和内力情况确定。

①无横向荷载作用时：mx β＝0.65＋0.351M /2M ，1M 和2M 为端弯矩，使构件产生同向曲率（无反弯点）时取同号，使构件产生反向曲率（有反弯点时）取异号，1M ＞2M ；

②有端弯矩和横向荷载同时作用时：使构件产生同向曲率时，mx β＝1.0；使构件产生反向曲率时，mx β＝0.85；

③无端弯矩但有横向荷载作用时：mx β＝1.0。 （2）弯矩作用平面外为悬臂构件，mx β＝1.0。

四、压弯构件的局部稳定

为保证压弯构件中板件的局部稳定，应限制翼缘和腹板的宽厚比及高厚比。 1．翼缘的宽厚比

压弯构件的受压翼缘板，其应力情况与梁受压翼缘基本相同，因此其自由外伸宽度与厚度之比以及箱形截面翼缘在腹板之间的宽厚比均与梁受压翼缘的宽厚比限值相同。

2．腹板的宽厚比 （1）工字形截面的腹板 当0≤0α≤1.6时，

y w f t h 235

)

255.016(00++≤λα （8a ） 当1.6＜0α≤2.0时，

y

w f t h 235

)

2.265.048(00-+≤λα （8b ） max

min

max 0σσσα-=

（9）

式中 0α——应力梯度；